Wstęp do chromodynamiki kwantowej

Transkrypt

1 Wstęp do chromodynamiki kwantowej Wykład 1 przez 2 tygodnie wykład następnie wykład/ćwiczenia/konsultacje/lab proszę pamiętać o konieczności posiadania kąta gdy będziemy korzystać z labolatorium (Mathematica 10) strona internetowa: egzamin pisemny, wcześniej egzamin próbny

2 Chromodynamika kwantowa (QCD) Podejście perturbacyjne procesy wysokoenergetyczne fizyka zderzeń np w LHC, HERA, RHIC, obliczenia amplitud, przekrojów czynnych. To jest główny przedmiot tych wykładów. Mała stała sprzężenia Podejście QCD na sieci (lattice QCD) statyczne własności hadronów takie jak masa (ostatnio był pewnego rodzaju posęp i potrafią już wyliczać rozpraszanie pionów M. Luscher. Dowolna stała sprzężenia

3 Początki QCD i krotki przegląd Nukleony składają się z kwarków. Oddziaływania pomiędzy nukleonami w jadrze są rezydualnymi siłami oddziaływań silnych pomiędzy kwarkami i gluonami Początek to model kwarkowy w 1963 aby wyjaśnić coraz bardziej rosnąca liste cząstek hadronowych za pomocą elementarnych obiektów

4 Droga do QCD Kwarki są związane w hadrony: mezony. bariony.. Rozważa się też hipotetyczne pentakwarki (Praszałowicz; Diakonov, Petrov, Polyakov)

5 Początki QCD i krótki przegląd pola materii kwarki (fermion) spin ½, ładunek elektryczny, masa antykwark (antyfermion) spin ½, ładunek elektryczny, masa

6 Początki QCD i krótki przegląd Teoria oddziaływania pomiędzy kwarkami i gluonami jest sformułowana jako kwantowa teoria pola chromodynamika kwantowa (QCD). Kwantowa teoria pola umożliwia opis produkcji cząstek Proces n m W mechanice kwantowej nie ma takiej możliwości. Możliwy jest opis procesów rozproszeniowych i stanów związanych (atom wodoru, oscylator,...). Proces n n

7 Droga do QCD Swobodne kwarki nie zostały zaobserwowane. Oddziaływanie jest tak silne że korzystniejsze jest wyprodukowanie pary kwark antykwark niż wyizolować kwark webarchiv.fz-julich.de

8 Droga do QCD Istnieje barion taki że funkcja falowa tego barionu jest symetryczna ze względu na wymianę dwóch kwarków ale kwarki są fermionami (zakaz Pauliego) więc funkcja falowa nie powinna być symetryczna.

9 Droga do QCD Rozwiązanie problemu: hipoteza dodatkowego stopnia swobody: koloru każdy z kwarków może być w jednym z trzech stanów kolorowych: Antykwarki są antykolorowe : 3 kwarki 3 antykwarki 8 gluonów

10 Droga do QCD Ponadto zakłada się co jest zgodne z obserwacją że hadrony są kolorowymi singletami ( białe ), zachodzi tzw. niezmienniczość ze względu na obrót w przestrzeni koloru. Hipoteza koloru wyjaśnia istnienie barionów, mezonów

11 Początki QCD i krótki przegląd pola materii kwarki (fermion) spin ½, ładunek elektryczny, ładunek kolorowy (kolor), masa antykwark (antyfermion) spin ½, ładunek elektryczny, ładunek kolorowy (antykolor), masa pole oddziaływania gluony (bozony) spin 1, ładunek + antyładunek, kolorowy, QCD jest częścią tzw. Modelu Standardowego. Teorii opisującej oddziaływanie znanych cząstek (bez uwzględniania grawitacji)

12 Kwarki zestawienie Kwark spin Q A I3 s c b t Q ładunek, A liczba masowa I3 izospin, s strange c charm, b bottom t top

13 Droga do QCD S. Bethke, J Phys G 26, R27 p1 p2 p3 p4 sprzężenie Q=p2-p1 p1+p2=p3+p4 QCD jest asymptotycznie swobodna. Im większy przekaz pędu tym stała sprzężenia jest mniejsza. W QCD stosuje się metody perturbacyjne i nie perturbacyjne

14 Jednak chcemy zobaczyć kwarki Produkcja dwóch dżetów Stan początkowy neutralny kolorowo. Końcowy też

15 . i gluony Stan początkowy neutralny kolorowo. Końcowy też Produkcja trzech dżetów

16 Otwarte problemy Zachowanie się QCD w bardzo wysokich energiach np tzw. syganatura saturacji gluonów Zrozumienie przejścia od partonowych stopni swobody do hydrodynamicznych Prezyzyjne wyliczenia przekrójow czynnych w wysokim rzędzie rachunku zaburzeń Dalszy rozwój zautomatyzowanych narzędzi do wyliczeń w QCD Pełne rozwiaząnie QCD w ramach teorii na sieciach

17 Potrzebujemy Stopni swobody opisujących: czasoprzestrzeń spin ½ spin 1 kolor ładunek elektr-magn produkcje wielu stanów końcowych w wyniku zderzenia stanów początkowych

18 Notacja 4 wymiarowa wektor kontrawariantny wektor kowariantny pochodna kontrawariantna pochodna kowariantna tensor metryczny konwencja Einsteina

19 Notacja 4 wymiarowa przykład pierwsza pochodna pierwsza pochodna ślad druga pochodna

20 Transformacja Lorentza czasowy (związek przyczynowo skutkowy) świetlny czas przestrzenny przestrzeń

21 Lagranżian i równania ruchu q2 energia potencjalna energia kinetyczna q1 t1 t2 t

22 Lagranżian i równania ruchu Zasada minimum działania trajektoria klasycna gdy

23 Przykłady lagranżianów N = 1, q = x N = 3, q = r