WYKŁAD I Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW. Model Standardowy AD 2010

Transkrypt

1 Wszechświat cząstek elementarnych dla przyrodników WYKŁAD 13 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Model Standardowy AD 2010 Hadrony i struny gluonowe 20.I. 2010

2 Hadrony=stany związane kwarków Kwarki zawsze na uwiezi, nigdy swobodne. Ale wiązania zupełnie inne niż w atomie lub jądrach Atom wodoru, jądra at. tu energia wiązania mała, wiec całkowita energia (masa) bliska sumie energii spoczynkowych (mas) składników, - atom wodoru: masa e =0.511MeV, masa p= MeV, en.wiązania ev - jądro helu (2 p 2n): masa MeV, en. wiązania -28 MeV Łatwo (stosunkowo) można rozdzielić składniki W hadronach kwarki zanurzone w cieście gluonowym o własnościach gumy do żucia: : np. w protonie masa kwarków u i d to około 15 MeV, zaś masa p= 938 MeV. Reszta energii spoczynkowej protonu jest zawarta w energii odziaływania gluonów z kwarkami i ze sobą (gluony nie mają masy). Kwarków nie można łatwo rozdzielić, przy takiej próbie napina się struna gluonowa między kwarkami, które chcemy rozdzielić, a energia wiązania rośnie wraz ze zwiększeniem odległości między kwarkami (jak przy rozciąganiu gumy). Struna może pęknąć i powstają dwie struny z kwarkami na końcu każdej struny, itp

3 Struna gluonowa Pole gluonowe wewnątrz hadronów Gdy próbujemy rozdzielić kwarki struna gluonowa, mogą pojawić się też obroty kwarków wokół siebie stany wzbudzone: wyższe energie (masy) i spiny

4 Spin hadronu= całkowity moment pędu struny Związek liniowy między masą m a spinem (tu ozn J) Całkowity moment pędu J = orbitalny moment pędu L+ wewnętrzny moment pędu (spin kwarków) L = dla struny r 0 r q q v=c Pęd cząstki relatywistycznej: p= mv / (1-v 2 /c 2 )

5 Model struny (wg D. Perkins, Wstęp do fizyki wysokich energii str ) Gęstość energii na jednostkę długości struny = k Na końcach struny dwa bezmasowe kwarki (q i q) wirują z prędkością v = c Prędkość liniowa elementu struny w odl. r od środka wynosi v/c = r/r 0 Energia (masa) struny (całka od 0 do r 0 ) E=mc 2 =2 k dr (1-v 2 /c 2 ) -1/2 = kr 0 π A moment pędu L=2/ħ c 2 k rv dr (1-v 2 /c 2 ) -1/2 = kr 02 π/2 ħ c Czyli dla struny istnieje zależność: J=α E 2 + const Nachylenie α =1/2π kħ c Dośw. α = 0.93 GeV -2 k=0.87 GeV fm -1 (Oszacowanie np. dla protonu: masa 1 GeV/c szacowanie np. dla protonu: masa 1 GeV/c 2, promień 1 fm, stąd gęstość energii k=1 GeV fm -1 )

6 Trajektorie Reggego J=J0+α m 2 DANE dla barionów typu Delta i Lambda spin i kwadrat masy masa 2 (GeV 2 )

7 Pytania: Czy istnieją glubole hadrony składajace się z samych samych gluonów? Być może Gluony bezmasowe a oddziaływanie krótkozasięgowe- jak to możliwe? Nieskończona energia potrzebna aby to oddzielić części układu hadronowego. Fizyczna cząstka musi być kolorowo neutralna i nie ma długo zasięgowych sił kolorowych tzn. że pole gluonowe jest wygaszone Opis teoretyczny chromodynamika kwantowa (QCD) dla oddziaływań silnych fundamentalnych (kolorowch). Nie wiemy jak obliczyć masę protonu (pionu) jako stanu związanego kwarków, ale wiele potrafimy dzięki asymptotycznej swobodzie dla procesów z dużym przekazem pędu stosuje się rachunek zaburzeń Struny gluonowe teoria strun

8 Rozpraszanie głęboko nieelastyczne ep e hadrony (doświadczenie Rutherford) - czyli jak zobaczono kwarki w SLAC elektron Sonda fotonowa wirtualność q 2 =Q 2 Q 2 2 >>M P proton Duży przekaz pędu do protonu

9 Warunki doświadczalne takie: foton 'robi' zdjęcie pewnej konfiguracji składników w protonie Foton oddziałuje z prawie swobodnym kwarkiem w protonem (jak ee ee) e e suma po różnych kwarkach q i q i q i q i (x,q 2 )= prawdopodobieństwo znalezienia kwarku w protonie, x Bj = Q 2 /(2 p p q)= x x= część pędu protonu niesiona przez kwark q (parton) Feynman (Model Partonowy) Prawdopodobieństwo zdarzenia opisuje funkcja 2 struktury F = suma wkładów e qi q i (x,q 2 )

10 F dane 2 Skalowanie: F nie zależy od Q 2 Bjorken 1967

11 Produkcja hadronów: eq eq Wybijanie kwarku i kreacja pary kwark- antykwark ze struny gluonowej jak p(uud) n(ddu) π + u d u u d u d d

12 Dżety (strugi) hadronowe Po wybiciu kwarku w procesie, który nazywamy twardym, tzn pędy poprzeczne > 1 GeV możemy stosować rach. zaburzeń następuje proces fragmentacji kwarku w kwarki i gluony proces półtwardy (rachunek zaburzeń, ale suma wszystkich rzędów w α s ) a następnie proces hadronizacji (mała skala energ. procesy miękkie, modelowanie, efekty nieperturbacyjne) Ślad po wybitym kwarku to dżety (strugi) hadronowe

13 Czy są dżety hadronowe pochodzące z gluonu? Tak, i czekamy na Nobla e + e - q q q 2 dżety hadronowe e + e - q q q g przypadki 3 dżetowe A pioneering discovery in At the PETRA storage ring (DESY),, the "gluon" was directly observed for the first time. For their discovery of the gluon in 1979, four DESY scientists received the Particle Physics Prize of the European Physical Society (EPS), considered the "European Nobel Prize in Physics", in 1995.

14 A simulation of what the decay of a Z+Higgs to four hadronic jets would look like in ILC detector

15 Model Standardowy AD 2010 Znakomita zgodność z doświadczeniem, dla oddziaływań elektrosłabych (choć brak cząstki Higgsa) i silnych (choć nie umiemy wyprowadzić z pierwszych zasad mas hadronów) Ale są problemy: np. w sektorze elektrosłabym poprawki pętlowe i różne skale energii problem hierarchii M h << M Pl Rozbieżności kwadratowe w poprawkach do masy M h M h2 =(M h2 ) tree +δ(t)+ (t)+δ(w/z)+δ{h} Stosując obcięcie w całkach po energiach cząstek w petlach do skali Λ=10 TeV, tzn zakładając, że Model Standardowy stosuje się do tych energii fine tunnig (precyzyjne kasowanie się wkładów) Dużo parametrów (masy, stałe sprzężenia, kąty mieszania) masa neutrin.. 3 rodziny... Brak kandydatki na ciemną materię Brak unifikacji oddziaływań elektrosłabych z silnymi.., z grawitacją..

16 Fine tunning Wysokość prostokątów odpowiada wielkości wkładów Poprawki kwantowe do masy cząstki Higgsa - od pętli z kwarkami ( w tym kwarkiem top), z bozonami cechowania W/Z, i z cząstkami Higgsa muszą się bardzo precyzyjne skracać M. Schmaltz z wkładem najniższego rzędu (tree), aby uzyskać przewidywanie na masę cząstki Higgsa około 200 GeV (precyzyjne dopasowanie)