INTELIGENTNY SYSTEM EKSPERTOWY OPARTY NA MAPACH KOGNITYWNYCH INTELLIGENT EXPERT SYSTEM BASED ON COGNITIVE MAPS

Transkrypt

1 STUDIA INFORMATICA 2012 Volume 33 Number 2A (105) Katarzyna PIOTROWSKA Poltechnka Śwętokrzyska, Katedra Zastosowań Informatyk INTELIGENTNY SYSTEM EKSPERTOWY OPARTY NA MAPACH KOGNITYWNYCH Streszczene. Tematem artykułu jest ntelgentny system ekspertowy oparty na mapach kogntywnych (ISEMK). Opsano budowę systemu oraz przedstawono podstawy teoretyczne oraz funkcjonalność wybranych modułów oprogramowana. Zlustrowano dzałane ISEMK na przykładze hpotetycznej ostrej mapy kogntywnej, służącej do montorowana rozwoju ekonomcznego. Słowa kluczowe: mapa kogntywna, ntelgentny system ekspertowy INTELLIGENT EXPERT SYSTEM BASED ON COGNITIVE MAPS Summary. The theme of ths work s ntellgent expert system based on cogntve maps (ISEMK). The system constructon was descrbed. The theoretcal base and functonalty of the selected software modules were presented. ISEMK work was llustrated on the example of the hypothetcal crsp cogntve map, that s used to montor economc development. Keywords: cogntve map, ntellgent expert system 1. Wprowadzene Intelgentny system ekspertowy to oprogramowane komputerowe, które rozwązuje złożone problemy na podstawe wedzy ekspertowej, w sposób zblżony do rozumowana człoweka. Stanow połączene tradycyjnego systemu ekspertowego z metodam sztucznej ntelgencj (secam neuronowym, bankam sec neuronowych, algorytmam genetycznym, mapam kogntywnym nnym), dzęk czemu ma zdolność do doskonalena swojego dzałana na podstawe zdobywanego dośwadczena staje sę narzędzem nezbędnym w przypadku nepełnej, nepewnej trudnej do sformalzowana wedzy [7].

2 606 K. Potrowska Tematem artykułu jest ntelgentny system ekspertowy oparty na relacyjnych mapach kogntywnych. Synteza analza map kogntywnych (znakowych, bnarnych, ostrych, rozmytych nnych) mają dość obszerną bblografę (na przykład [ ]). Znajdują one zastosowane w systemach wspomagana podejmowana decyzj, mędzy nnym w dzedzne bezpeczeństwa sec [14], w transporce drogowym [12] oraz w modelach społecznoekonomcznych [6]. Prace [3, 9] prezentują zalety wykorzystana model kogntywnych w predykcj szeregów czasowych. Systemy oparte na relacyjnych mapach kogntywnych są równeż stosowane w montorowanu decyzyjnym [4] oraz w kontrol złożonych procesów [17]. Głównym celem artykułu jest opracowane ntelgentnego systemu ekspertowego opartego na mapach kogntywnych (ISEMK), stanowącego unwersalne narzędze do modelowana zjawsk, dla których dokładny ops matematyczny jest trudny z powodu nepełnej lub nepewnej wedzy. Efektywność zastosowana ntelgentnych systemów ekspertowych opartych na mapach kogntywnych została przedstawona w [1 15]. Rozdzał 2 opsuje budowę systemu ISEMK. W rozdzale 3 omówono podstawy teoretyczne oraz funkcjonalność wybranych modułów aplkacj. W rozdzale 4 przedstawono wynk symulacj przeprowadzonych w opsywanym systeme. Rozdzał 5 zawera podsumowane pracy. 2. Budowa ntelgentnego systemu ekspertowego opartego na mapach kogntywnych System ekspertowy składa sę z trzech podstawowych bloków: bazy wedzy, maszyny wnoskującej oraz nterfejsu z użytkownkem. Relacyjna mapa kogntywna to model oparty na wybranu stotnych dla badanego zjawska czynnków (ang. concepts) określenu powązań mędzy nm [5, 7 14]. Mapa kogntywna odgrywa w programe rolę zarówno bazy wedzy, jak maszyny wnoskującej, przy czym bazę wedzy reprezentuje zbór czynnków mapy wraz z macerzą relacj, a wnoskowane jest zwązane z dzałanem mapy. ISEMK to aplkacja C# opracowana z wykorzystanem frameworku.net 4.0. Ze względu na złożoną funkcjonalność system podzelono na następujące moduły: zbór klas odpowadających za nterakcje z użytkownkem (nterfejs z użytkownkem), bbloteka dll zawerająca funkcjonalność zwązaną z bazą wedzy (moduł mapy kogntywnej), zbór bblotek dll tworzących maszynę wnoskującą systemu (moduł: dynamk mapy, wzualzacj, uczena, charakterystyk systemowych, akumulacj wpływów stablnośc systemu). Schemat blokowy systemu ISEMK przedstawa rys. 1.

3 Intelgentny system ekspertowy oparty na mapach kogntywnych 607 Uwaga Rys. 1. Schemat blokowy ISEMK Fg. 1. ISEMK block dagram Dzęk zastosowanu przedstawonej archtektury system ISEMK jest skalowalny w przyszłośc może być rozwjany o nową funkcjonalność. 3. Wybrane moduły aplkacj ISEMK Nnejszy rozdzał zawera podstawy teoretyczne oraz funkcjonalność wybranych modułów aplkacj ISEMK modułu: mapy kogntywnej, dynamk mapy, uczena mapy oraz charakterystyk systemowych Moduł mapy kogntywnej Moduł mapy kogntywnej umożlwa mplementację ostrej mapy kogntywnej o dowolnym rozmarze, której podstawę budowy stanow graf skerowany o postac (1) [1, 2, 5, 7, 13]: X, R, (1) gdze: X X,, T ostre wartośc czynnków mapy; 1 macerz relacj pomędzy czynnkam; X n j R r j, r, lczba z przedzału [ 1,1 ];, j 1,, n; n lczba czynnków. Budowa relacyjnej mapy kogntywnej w ISEMK sprowadza sę do: wprowadzena wedzy ekspertowej dotyczącej badanego zjawska, czyl określena nazw wartośc początkowych czynnków mapy, zadana powązań mędzy tym czynnkam (macerz relacj) oraz

4 608 K. Potrowska wybrana czynnków wyjścowych (decydujących) systemu. Oprogramowane umożlwa zaps oraz odczyt wprowadzonych model za pomocą plków xml. Formularz wprowadzana oraz edycj bazy wedzy w ISEMK przedstawa rys. 2. Rys. 2. Wprowadzane / edycja bazy wedzy w ISEMK Fg. 2. Enterng / edtng the knowledge base n ISEMK 3.2. Moduł dynamk mapy Rys. 3. Przykład dzałana modułu dynamk mapy Fg. 3. Example of the dynamcs module workng

5 Intelgentny system ekspertowy oparty na mapach kogntywnych 609 W ntelgentnych systemach ekspertowych opartych na mapach kogntywnych w procese wnoskowana duże znaczene ma montorowane wartośc czynnków w kolejnych krokach czasu dyskretnego. Przyjęta metoda wyznaczana zman w systeme zależy od struktury analzowanego problemu oraz od potrzeb montorowana, określanych przez ekspertów. Obszerna bblografa dotycząca model dynamk map kogntywnych została przedstawona mędzy nnym w [1, 2, 4, 7, 9, 10 13]. Aplkacja ISEMK umożlwa edycję wartośc czynnków mapy oraz obserwację wpływu tych zman na czynnk wyjścowe. Wynk dzałana dynamk mapy wyśwetlane są automatyczne na wykrese oraz możlwy jest ch eksport do plku xls. Rysunek 3 przedstawa przykładowe dzałane modułu dynamk mapy Moduł uczena Kluczowym zagadnenem dotyczącym map kogntywnych jest ch zdolność do doskonalena swojego dzałana na podstawe zdobywanego dośwadczena. Metody uczena map kogntywnych analzowano mędzy nnym w [2, 9, 10, 11 15]. W ISEMK moduł uczena umożlwa zastosowane gradentowej metody, polegającej na modyfkacj wartośc macerzy relacj mapy w kerunku najwększego spadku funkcj błędu, określonej zależnoścą [4, 12]: gdze: t 0,, T ; X (t) wartość -tego czynnka; Z (t) zadana wartość -tego czynnka; n 1 2 J ( t) ( X ( t) Z ( t)), (2) 2 1 1,, n. Uczene macerzy relacj dla mnmalzacj kryterum (7) odbywa sę według zależnośc: r j, ( j, j, t t 1) r ( t) ( X ( t) Z ( t)) y ( ), (3) gdze: współczynnk uczena mapy; 0 1; y j, funkcja czułośc (ang. senstvty functon) wartośc czynnka X (t) na zmany wartośc relacj r j, ( Postać równań oblczających funkcję czułośc j 1,, n ; j ). y j, wynka z metody gradentowej dla mnmalzacj kryterum (2) zależy od wybranego modelu dynamk mapy. W szczególnośc może przyjmować postać: n y j, ( t 1) y j, ( t) X j ( t) F' X ( t) rj, X j ( t). (4) j1 j Współczynnk uczena służy do dostosowana szybkośc zman relacj do aktualnego stanu mapy kogntywnej maleje w marę zblżana sę do stanu ustalonego, zgodne z zależnoścą:

6 610 K. Potrowska ( t), (5) t gdze:, stałe dobrane dośwadczalne;, 0. Kryterum stopu w systeme ISEMK opsuje zależność: J( t) e, (6) gdze e zadany pozom tolerancj błędu uczena. Aplkacja wyśwetla wynk dzałana w postac wykresów zman: wartośc funkcj błędu, wartośc macerzy relacj oraz wartośc czynnków. ISEMK umożlwa równeż eksport tych wynków do plku xls. Rysunek 4 przedstawa wynk uczena uzyskane w systeme ISEMK. Rys. 4. Przykład dzałana modułu uczena Fg. 4. Example of the learnng module workng 3.4. Moduł charakterystyk systemowych Moduł charakterystyk systemowych [1 13] umożlwa analzę wpływu poszczególnych czynnków mapy na system oraz systemu na czynnk. ISEMK umożlwa wyznaczene, w postac tabelarycznej, następujących charakterystyk systemowych: konsonansu wpływu -tego czynnka na system (C), konsonansu wpływu systemu na j -ty czynnk (Cj), dysonansu wpływu -tego czynnka na system (D), dysonansu wpływu systemu na j -ty czynnk (Dj), wpływu -tego czynnka na system (P) oraz wpływu systemu na j -ty czynnk (Pj). Jeżel wartośc charakterystyk P, Pj, C oraz Cj dążą do 0, natomast D Dj do 1, analzowany model mapy kogntywnej jest mało adekwatny do rzeczywstego obektu lub jego struktura ne jest optymalna.

7 Intelgentny system ekspertowy oparty na mapach kogntywnych Wybrane wynk dzałana aplkacj ISEMK W celu zlustrowana dzałana ISEMK w dalszej częśc przedstawono wybrane wynk symulacyjnego badana hpotetycznej ostrej mapy kogntywnej, służącej do montorowana rozwoju ekonomcznego. W maszyne wnoskującej zastosowano: moduł dynamk, uczene systemu z wykorzystanem metody gradentowej oraz moduł charakterystyk systemowych Incjalzacja systemu Bazę wedzy wprowadzono do systemu ISEMK w postac mapy kogntywnej przedstawonej na rys. 5. Jako czynnk systemu wybrano: Infrastrukturę (X1), Frmy (X2), Rozwój ekonomczny (X3), Stratege (X4) oraz Zatrudnene (X5). Rys. 5. Struktura zancjalzowanej mapy kogntywnej Fg. 5. Structure of the ntalzed cogntve map Wartośc macerzy relacj, przedstawone w tabel 1, zostały dobrane w sposób losowy. Macerz relacj dla zancjalzowanej mapy kogntywnej Tabela 1 Infrastruktura Frmy Rozwój ekonomczny Stratege Zatrudnene Infrastruktura 0 0,1436 0, ,3707 Frmy Rozwój ekonomczny 0-0, , Stratege 0 0, ,0234 Zatrudnene 0-0, , ISEMK umożlwa montorowane wartośc czynnków wyjścowych w kolejnych krokach czasu dyskretnego. Dzałane zancjalzowanego systemu przedstawa rys. 6. Rysunek 6 umożlwa ekspertow analzę wpływu zman jednych czynnków mapy na pozostałe. Przykładowo spadek wartośc czynnka Frmy zaskutkował wzrostem wartośc czynnków: Rozwój ekonomczny oraz Zatrudnene. Tabela 2 przedstawa charakterystyk systemowe, wyznaczone dla zancjalzowanej mapy.

8 612 K. Potrowska Rys. 6. Dzałane zancjalzowanego systemu Fg. 6. The work of the ntalzed system Charakterystyk systemowe dla zancjalzowanej mapy kogntywnej Tabela 2 C Cj D Dj P Pj Infrastruktura 0, , ,009 0 Frmy 0 0, , ,053 Rozwój ekonomczny 0,478 0,2 0,522 0,8-0,022 0,06 Stratege 0,588 0,706 0,412 0,294 0,133 0,149 Zatrudnene 0,456 0,798 0,544 0,202-0,012-0,065 Dla czynnka Infrastruktura wartość Pj jest równa 0 oraz wartość P dąży do 0, co może oznaczać, że model ne jest do końca adekwatny do rzeczywstego zjawska lub jego struktura ne jest optymalna Uczene systemu Macerz relacj dla nauczonej mapy kogntywnej Tabela 3 Infrastruktura Frmy Rozwój ekonomczny Stratege Zatrudnene Infrastruktura 0 0,4354 0,5394-0,2577-0,0921 Frmy 0 0 0,2383-0,259 0,2695 Rozwój ekonomczny 0-0, ,0013 0,2929 Stratege 0 0,9443 0, ,3315 Zatrudnene 0-0,5057 0,2397 0,458 0

9 Intelgentny system ekspertowy oparty na mapach kogntywnych 613 Jak podkreślono w rozdzale 3.3, system ISEMK pozwala na adaptację parametrów mapy kogntywnej, co pokazano w dalszej częśc. W wynku uczena mapy poszczególne elementy macerzy relacj zmenły wartośc. Tabela 3 przedstawa macerz relacj dla nauczonej mapy kogntywnej. Dzałane nauczonego systemu przedstawa rys. 7. Rys. 7. Dzałane nauczonego systemu Fg. 7. The work of the learned system Rysunek 7 pokazuje, że wynk dzałana nauczonej mapy różną sę od przedstawonych na rys. 6. Przykładowo spadek wartośc czynnka Frmy zaskutkował spadkem wartośc czynnków: Rozwój ekonomczny oraz Zatrudnene. Tabela 4 przedstawa charakterystyk systemowe, wyznaczone dla nauczonej mapy. Charakterystyk systemowe dla nauczonej mapy kogntywnej Tabela 4 C Cj D Dj P Pj Infrastruktura 0, , ,198 0 Frmy 0,269 0,202 0,731 0,798-0,03 0,127 Rozwój ekonomczny 0,29 0,39 0,71 0,61 0,135 0,278 Stratege 0,253 0,283 0,747 0,717 0,267-0,03 Zatrudnene 0,219 0,399 0,781 0,601 0,083 0,278 Porównując wynk z tabel 4 2, można stwerdzć, że dla czynnka Infrastruktura wartość Pj jest równa 0, co oznacza, że system ne wpływa na jego wartość, jednak charakterystyka P jest równa 0,198, co oznacza, że model jest bardzej adekwatny do rzeczywstego zjawska nż przed uczenem.

10 614 K. Potrowska 5. Podsumowane W artykule ntelgentny system ekspertowy oparty na mapach kogntywnych (ISEMK), opsano jego budowę oraz zasadę dzałana. Zaprezentowano podstawy teoretyczne oraz funkcjonalność wybranych modułów oprogramowana. Przedstawono wynk dzałana ISEMK na wybranym przykładze hpotetycznej ostrej mapy kogntywnej. Planuje sę dalsze rozwjane oprogramowana ISEMK o możlwość mplementacj: rozmytych map kogntywnych (opartych na odpowednch zborach rozmytych regułach wnoskowana rozmytego), model herarchcznych, nowych algorytmów uczena oceny rezultatów analzy. Głównym celem artykułu jest opracowane unwersalnego narzędza, umożlwającego rozwązywane skomplkowanych, słabo strukturalnych zadań. BIBLIOGRAFIA 1. Borsow W. W., Krugłow W. W., Fedułow A. C.: Rozmyte modele sec. Wydawnctwo Telekom, Moskwa 2004 (w języku rosyjskm). 2. Froelch W., Juszczuk P.: Predctve Capabltes of Adaptve and Evolutonary Fuzzy Cogntve Maps A Comparatve Study. Intellgent Systems for Knowledge Management (Studes n Computatonal Intellgence Seres), Vol Sprnger-Verlag, Berln- Hedelberg 2009, s Hengje S., Chunyan M., Roel W., Catthoor F.: Implementaton of Fuzzy Cogntve Maps based on Fuzzy Neural Networks and Applcaton n Numercal predcton of Tme Seres. IEEE Transactons on Fuzzy Systems, Vol. 18, 2010, s Jastrebow A., Gad S., Słoń G.: Mapy kogntywne w montorowanu decyzyjnym systemów. Studa Materały Polskego Stowarzyszena Zarządzana Wedzą, nr 47, Warszawa 2011, s Jastrebow A., Słoń G.: Optmzaton of models of fuzzy relatonal cogntve maps, [n:] Jastrebow A., Raczyńska M. (eds.): Computers n scentfc and educatonal actvty. Insttute for Sustanable Technologes Natonal Research Insttute, Radom 2011, s Kandasamy W. B. V., Smarandache F., Ilanthenral K.: Elementary Fuzzy Matrx and Fuzzy Models For Socal Scentsts. Automaton, Los Angeles 2007.

11 Intelgentny system ekspertowy oparty na mapach kogntywnych Kosko B.: Fuzzy cogntve maps. Internatonal Journal of Man-Machne Studes, Vol. 24, 1986, s Mulawka J. J.: Systemy ekspertowe. WNT, Warszawa Papageorgou E. I., Froelch W.: Applcaton of Evolutonary Fuzzy Cogntve Maps for Predcton of Pulmonary Infectons. IEEE Transactons on Informaton Technology n Bomedcne, Vol. 16, No. 1, Papageorgou E. I., Stylos C.D.: Fuzzy Cogntve Maps, [n:] Pedrycz W., Skowron A., Krenovch V. (eds.): Handbook of Granular Computng. John Wley & Sons, Ltd, Publcaton Atrum, Chchester, England 2008, s Papageorgou E. I., Stylos C. D., Groumpos P. P.: Actve Hebban learnng algorthm to tran fuzzy cogntve maps. Internal Journal of Approxmate Reasonng, Vol. 37, 2004, s Potrowska K.: Zastosowane map kogntywnych w ntelgentnych systemach wspomagana podejmowana decyzj. Logstyka, nr 6/2011, s Slov V. B.: Przyjęce rozwązań strategcznych w rozmytym otoczenu. INPRORES, Moskwa 1995 (w języku rosyjskm). 14. Sraj A., Brdges S. M., Vaughn R. B.: Fuzzy Cogntve Maps for decson support n an ntellgent ntruson detecton system. IFSA World Congress and 20th NAFIPS Internatonal Conference, Vol. 4, 2010, s Słoń G., Jastrebow A.: Optmzaton and Adaptaton of Dynamc Models of Fuzzy Relatonal Cogntve Maps, [n:] Kuznetsov S. O. et al. (eds.): RSFDGrC 2011, Lecture Notes In Artfcal Intelellgence, Vol. 6743, Sprnger-Verlag, Hedelberg 2011, s Słoń G.: Analza wybranych algorytmów adaptacj relacj w rozmytych mapach kogntywnych. Pomary, Automatyka, Kontrola, t. 56, nr 12/2010, 2010, s Stylos C. D., Groumpos P. P.: Fuzzy Cogntve Maps: a model for ntellgent supervsory control system. Computers n Industry, Vol. 39, 1999, s Wpłynęło do Redakcj 10 styczna 2012 r. Abstract Intellgent expert system ntegrates tradtonal expert system wth artfcal ntellgence methods, n order to solve complex, mprecse tasks. The theme of ths paper s ntellgent expert system based on cogntve maps (ISEMK).

12 616 K. Potrowska ISEMK applcaton, enablng the mplementaton of expert system based on crsp cogntve map, was developed. In chapter 2, constructon of the ISEMK were descrbed. Fgure 1 shows ISEMK block dagram. Cogntve map plays the role of both the knowledge base, as well as the nference machne. In chapter 3, the theoretcal base and functonalty of the selected software modules were presented. Cogntve map module enables the mplementaton of crsp cogntve map, whch constructon s based on drected graph n the form (1). Dynamc map module allows the analyss of dynamc mpact between the concepts. Learnng module uses a gradent method, consstng n modfyng the relatons matrx n the drecton of steepest descent error functon, defned by the equaton (2). System characterstcs module enables the analyss the mpact of the ndvdual concepts on the system, and the system on the concepts. Characterstcs such as consonance (C, Cj), dssonance (D, Dj) and mpact of concepts (P, Pj) are used. In chapter 4, ISEMK work was llustrated on the example of the hypothetcal crsp cogntve map, that s used to montor economc development. Fgure 5 shows the structure of the ntalzed map. Fgure 6 presents the work of the ntalzed system. Fgure 7 presents the work of the learned system. Tables 1 and 3 show the relatons matrx before and after learnng. Tables 2 and 4 show system characterstcs for ntalzed and learned map. The learnng process nfluenced the change n the structure of cogntve maps and the ndvdual system characterstcs. The works on the ISEMK development wll be contnued. Adres Katarzyna PIOTROWSKA: Poltechnka Śwętokrzyska, Katedra Zastosowań Informatyk, al. Tysącleca Państwa Polskego 7, Kelce, Polska, k.potrowska@tu.kelce.pl.