Sterowanie przekształtników elektronicznych zima 2011/12

Transkrypt

1 Sterowanie przekształtników elektronicznych zima 2011/12 dr inż. Łukasz Starzak Politechnika Łódzka Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych ul. Wólczańska 221/223 bud. B18 pok

2 Plan wykładu 1. Transmitancje przekształtników impulsowych, ich charakterystyki częstotliwościowe i związek z dziedziną czasu 2. Układy automatycznej regulacji i projektowanie sprzężeń zwrotnych: a) transmitancje i stabilność układu zamkniętego b) kompensatory pętli i ich realizacja analogowa 3. Modele uśrednione opis kanoniczny przekształtników w dziedzinie zmiennej s (wyprowadzenie transmitancji z pkt. 1 2) 4. Zagadnienia szczególne a) praca w trybie nieciągłego prądu dławika b) sterowanie prądowe i tryb granicznego prądu dławika 5. Wybrane dedykowane sterowniki scalone 6. Wprowadzenie do mieszanych i cyfrowych układów sterowania 7. Zarządzanie energią elektryczną: a) tryb niskiego poboru mocy b) sterowanie wieloma obciążeniami c) podział obciążenia Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 2

3 Sprzężenia zwrotne w przekształtnikach elektronicznych Przyczyny stosowania konieczność uzyskania konkretnej wartości lub kształtu wielkości wyjściowej zmienność warunków pracy zmienność zadań rozrzut parametrów elementów, zasilania i obciążenia Realizacja w układach impulsowych idee modulacja współczynnika wypełnienia impulsów (pulse width modulation) modulacja częstotliwości impulsów (pulse frequency modulation) złożone metody modulacji Realizacja w układach impulsowych układy analogowa cyfrowa na różnych poziomach funkcje nadzoru i sterowania nadrzędnego modulator współczynnika wypełnienia pełna pętla sprzężenia zwrotnego (w tym wzmacniacz błędu i korektor) Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 3

4 Projekt semestr 7 Źródło odniesienia Źródło odniesienia Kompensator Kompensator Źródło odniesienia Wzmacniacz błędu Sprzężenie zwrotne Sprzężenie zwrotne Źródło odniesienia Dzielnik wyjściowy Wzmocnienie pętli Kompensator Ogranicznik wypełnienia + Łagodny rozruch Sprzężenie zwrotne Przetwornica akademicka Charakterystyki częstotliwościowe przetwornicy Kompensator Modulator wypełnienia Modulator wypełnienia Modulator wypełnienia Modulator wypełnienia Modulator wypełnienia Przetwornica praktyczna Wejście Dobór Obliczenia Schemat Weryfikacja Symulacja Symulacja Konstrukcja Testy Pomiary Wyjście Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 4

5 Zaliczenie przedmiotu Wykład Kolokwium z pkt. 1 2 (~2 h) około połowy semestru (dopiero kiedy wiadomości te zostaną wykorzystane w praktyce na laboratorium) 2 problemy projektowo-obliczeniowe z możliwością korzystania z materiałów, sprzętu i oprogramowania Kartkówka z pkt. 4, 6, 7 (~1/2 h) 3 pytania o podstawowe problemy, idee i techniki Laboratorium analogowe sprzężenie zwrotne dla przetwornicy podwyższającej napięcie o zadanych parametrach (kto ma wykorzystuje układ z bloku UEP) projekt (obliczenia, dobór), realizacja, uruchomienie, pomiary demonstracja, sprawozdanie cyfrowa realizacja modulatora współczynnika wypełnienia z funkcją łagodnego startu projekt (algorytm), implementacja programowa i uruchomienie demonstracja, sprawozdanie Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 5

6 Sterowanie impulsowych przetwornic prądu stałego Utrzymanie stałego napięcia wyjściowego niezależnie od zmian zasilania i obciążenia nawet w przypadku zasilaczy o zmiennym wyjściu, zmiana zadania raz na dłuższy czas Działanie w stanach przejściowych np. załączenie zasilania, skokowa zmiana obciążenia zapewnienie stabilności, tj. osiągnięcia stanu ustalonego w ciągu określonego czasu i w określony sposób konieczność odwołania do teorii sterowania (dziedzina automatyki) wejście sterowania wejście mocy (zasilanie) sterownik bramki przetwornica impulsowa modulator wypełnienia kompensator sterownik napięcie odniesienia odbiornik (obciążenie) pomiar wyjścia Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 6

7 Zastosowania sterowania w przekształtnikach impulsowych ze zmianą współczynnika wypełnienia Przetwornice prądu stałego (DC-DC) regulacja (utrzymanie wartości) stałego napięcia wyjściowego sterowanie współczynnikiem wypełnienia d(t) tak, aby napięcie wyjściowe v(t) podążało za (zwykle stałym) sygnałem odniesienia v ref (t) Falowniki (DC-AC) regulacja przemiennego napięcia (rzadziej prądu) wyjściowego utrzymanie częstotliwości i wartości skutecznej oraz (z różną dokładnością) kształtu sterowanie współczynnikiem wypełnienia d(t) tak, aby napięcie wyjściowe v(t) podążało za (zawsze przemiennym) sygnałem odniesienia v ref (t) Prostowniki (AC-DC) regulacja stałego napięcia wyjściowego regulacja przemiennego prądu wejściowego co do kształtu sterowanie współczynnikiem wypełnienia d(t) tak, aby napięcie wyjściowe v(t) podążało za sygnałem odniesienia v ref (t), zaś prąd wejściowy i g (t) podążał za sygnałem odniesienia i c (t) prąd odnosi się (najczęściej) do wartości średniej lub szczytowej Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 7

8 Niektóre przypadki szczególne Przetwornice sterujące lampami elektroluminescencyjnymi (LED) regulacja (utrzymanie wartości) stałego prądu wyjściowego sterowanie współczynnikiem wypełnienia d(t) tak, aby prąd wyjściowy i(t) podążał za sygnałem odniesienia i ref (t) natężenie promieniowania zależy wprost od natężenia prądu Przetwornice pracujące jako aktywne obciążenie modułów słonecznych (PVM) regulacja (dostosowanie) mocy czynnej wejściowej sterowanie współczynnikiem wypełnienia d(t) tak, aby moc wejściowa P g =V g I g była maksymalna w bieżących warunkach nasłonecznienia wartości V g i I g łączy funkcja nieliniowa o przebiegu zmiennym w funkcji natężenia oświetlenia Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 8

9 Zastosowanie opisu transmitancyjnego w projektowaniu przekształtników impulsowych Istotne jest przewidzenie wpływu zmian w warunkach pracy (m. in. v g, i) i wielkości sterującej (d) na wielkość sterowaną (np. v) Opisują to transmitancje operatorowe (transfer functions) przekształtnika G y 1 x 1 (s)= y 1 (s) x 1 (s) x 2,x 3, =const np. G vg (s)= v (s) v g (s) d =const aby przewidzieć analogiczny wpływ x 2, x 3, na y 1, układ musi być liniowy (linearyzowalny), gdyż wówczas y 1 (s)=x 1 (s) G y 1 x (s)+x 1 2 (s) G y 1 x (s)+ 2 Transmitancja operatorowa jest bardzo ogólnym opisem właściwości układu wzmocnienie stałoprądowe (DC gain) G sygnały stałe transmitancja widmowa (frequency response) G(jω) sygnały sinusoidalnie zmienne w czasie o kolejnych pulsacjach ω, lecz o niezmiennych amplitudach transmitancja operatorowa G(s) sygnały sinusoidalnie zmienne w czasie, o amplitudach wykładniczo zmiennych w czasie istotne dla regulacji Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 9

10 Związki Między dziedziną uogólnionej częstotliwości (s) i czasu (t) odpowiedź impulsowa (impulse response) na impuls Diraca δ(t) 1 Y (s)=1 G (s)=g (s) y (t )=g (t )=L 1 {G (s)} odpowiedź jednostkowa (step response) na skok jednostkowy 1(t) 1/s Y (s)= 1 (s) G (s)=g s s y (t )=h(t )=L 1 { G (s) s Między transmitancją operatorową a widmową s=σ +jω t } = 0 g (τ )dτ transmitancja operatorowa jest uogólnieniem transmitancji widmowej transformata Laplace a jest uogólnieniem transformaty Fouriera Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 10

11 Transmitancja a odpowiedź układu Postać ogólna transmitancji G (s)= N (s) D (s) Transmitancja o pojedynczym biegunie rzeczywistym i odpowiedź impulsowa σ 0 > 0 s p = σ 0 < 0 odpowiedź zanika wykładniczo w czasie do zera ze stałą czasową τ = 1/σ 0 układ jest stabilny, gdyż po zaburzeniu wraca do stanu początkowego σ 0 < 0 s p = σ 0 > 0 zera (zeros) s zi : N (s i )=0 bieguny (poles) s pi : D (s i )=0 G (s)= 1 s+σ 0 g (t)=l 1 {G (s)}=e σ 0 t 1(t ) odpowiedź narasta wykładniczo do nieskończoności układ jest niestabilny, gdyż nigdy nie wróci do stanu początkowego Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 11

12 Transmitancja a odpowiedź układu (2) Układ II rzędu 2 bieguny zespolone (zawsze sprzężone) s= σ 0 ±jω d D (s)=(s+σ 0 jω d )(s+σ 0 +jω d )=(s+σ 0 ) 2 +ω d 2 ω 0 2 G (s)= s ξω 0 s+ω 0 σ =ξω 0 ; ω d =ω 0 1 ξ 2 Odpowiedź jednostkowa ϑ = arc sin ξ ω 0 σ 0 ω d ω 0 t Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 12

13 Transmitancja a odpowiedź układu (3) Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 13

14 Transmitancje małosygnałowe przetwornicy Cel analizy uzyskanie wiedzy o zachowaniu układu pobudzanego przebiegami zmiennymi w czasie (zarówno łagodnie, jak i skokowo w porównaniu z okresem przełączania) projektowanie sprzężenia zwrotnego w sposób poprawiający dynamikę układu G vg s = G vd s = v s v g s d =0 v s d s v g =0 Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 14

15 Decybel Jednostka wielkości względnych (zwykle stosunku dwu wartości) G db =20log 10 G Używany w odniesieniu do wielkości bezwzględnych wymaga podania wartości odniesienia Z db =20log 10 Z R base 5 Ω 14 dbω Wartości wyrażone w decybelach są logarytmami, w związku z tym stosują się do nich prawa działań na logarytmach logab =log alogb loga n =n loga V db =20log 10 V V base 60 dbµv 1000 µv=1 mv Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 15

16 Wielkości wyrażone w decybelach w funkcji częstotliwości Wykres funkcji potęgowej y = x n w skali logarytmicznej jest prostą o nachyleniu n Decybel powstał przez logarytmowanie, a więc skala osi G w db ma charakter logarytmiczny Jeżeli więc oś f będzie logarytmiczna, to wykres wyrażenia G = f f 0n G db =20log 10 f f 0n =20n log 10 f f 0 będzie linią prostą Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 16

17 Pojedynczy biegun rzeczywisty przykład Transmitancja z dzielnika impedancyjnego G s = v 2 s v 1 s = Z 1 C sc = = Z C Z R 1 sc R = 1 1sRC Znormalizowana postać transmitancji pojedynczego bieguna G s = 1 1 s ω 0 RC = 1 ω 0 ω 0 = 1 RC Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 17

18 Graficzne przedstawienia transmitancji Ponieważ s i G są liczbami zespolonymi, nie można narysować G = f(s) transmitancję widmową łatwiej przedstawić graficznie, gdyż jest funkcją tylko jednej zmiennej pulsacji ω podstawiając s = jω, z transmitancji operatorowej uzyskujemy widmową Każde wymuszenie można rozłożyć na skończoną lub nieskończoną liczbę składowych sinusoidalnych o różnych pulsacjach ω = 2πf transmitancja widmowa pozwala analizować odpowiedź układu dla każdej składowej z osobna znając widmo wymuszenia, można przewidzieć odpowiedź układu liniowego Tracimy σ informację o tendencji do tłumienia/wzbudzania musimy więc założyć że wymuszenia mają amplitudę niezmienną w czasie na pytanie czy układ dojdzie do stanu opisanego transmitancją widmową musimy odpowiedzieć inaczej; są znane metody, które to umożliwiają Transmitancja widmowa pozostaje jednak funkcją zespoloną wymaga więc dwóch wykresów wykresy Bodego (Bode plots) Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 18

19 Przedstawienia liczb zespolonych Podstawowe z = Re {z }Im{z } Współrzędne biegunowe z = z Arg {z }= = z e przy czym j Arg {z } z =[Re {z }] 2 [Im{z }] 2 Arg {z }=arctg Im{z } Re {z } Pojedynczy biegun w lewej półpłaszczyźnie (left half-plane) G (s)= 1 1+ s ω 0 s p = ω 0 LHP dla ω 0 >0 Łukasz Starzak, Sterowanie przekształtników elektronicznych, zima 2011/12 19