TEMAT NUMERU ĆWICZENIE SPRAWNOŚCI RACHUNKOWEJ
|
|
- Edward Żukowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1
2 SPIS TREŚCI EDUKACJA Paweł Mazur: Jedenaste: nie ściągaj!... 2 PrzePiS na edukację... 4 Roman Augustyniak: Głuchy telefon... 6 TEMAT NUMERU ĆWICZENIE SPRAWNOŚCI RACHUNKOWEJ Marzenna Grochowalska:Książka, która może się przydać... 7 Liczba Szeherezady... 8 Michał Szurek:Różne sposoby wykonywania mnożenia Trzy metody liczenia w pamięci Mam pomysł Irena Gęstwa: Zabawa z tabliczkąmnożenia NAUCZANIE MATEMATYKI Aneta Góra: Uczniu, oceńsięsam! Książki nadesłane Jolanta Ostrowska: Gazetka szkolna Mam pomysł Anna Grabowska: Zadanie konkursowe z deltą lub bez Dorota Szarek: Powtórka z procentów w szóstej klasie Grażyna Półtorak: Matematyka na wesoło Mam pomysł Barbara Ulfik: Świat, powiat i gmina w procentach Aleksandra Mazur: Trysekcjakąta Alicja Szostecka: Jedno czy dwa podejścia? Marzenna Grochowalska: Sofizmaty Alicja Komorowska:Czegomożesz się dowiedzieć od ekierki? Anna Kukuła: W poszukiwaniu symetrii Joanna Dziwok:Jakuczę zamiany jednostek Maria Puzio: Matematykaz przyrodą Janina Morska: Podróże kształcą Agnieszka Piecewska-Łoś: Analiza według Newtona MATERIAŁY Aneta Góra: Układanki Z OSTATNIEJ ŁAWKI Nie zarabiaćnaoświacie SPIS TREŚCI 1
3 Michał Szurek Różne sposoby wykonywania mnożenia W późnym średniowieczu zapisywano mnożenie nieco inaczej. Mnożną pisano u góry prostokątnej tabelki (której oczka dzielono jeszcze na połowy), mnożnik zaś po lewej stronie, lecz od dołu do góry! Mnożono kolejne cyfry danych liczb, a wyniki tych mnożeń wpisywano w odpowiednie oczka tablicy. Ostateczny wynik otrzymywano, sumując liczby w ukośnych rzędach, tak jak się zwykle liczby dodaje, a więc przenosząc naddatki do wyższych rzędów ( jeden dalej itp.). Gdy będziemy obliczać kwadrat liczby, w tablicy pojawi się ładna symetria, której nie zauważamy w zwykłym, szkolnym systemie mnożenia. Gdy czynniki mają tyle samo cyfr, tabelka jest kwadratowa i ładnie ilustruje przemienność mnożenia. Przy wykonywaniu mnożenia w przeciwnym porządku pojawi się bowiem ta sama tablica, tylko odbita symetrycznie względem przekątnej. W sposobie tym musimy jedną z liczb (mnożnik) wpisać w nienaturalnym porządku: od dołu do góry. Wydaje się nam to kłopotliwe, ale powinniśmy sobie zdawać sprawę, że z takimi nienaturalnościami mamy do czynienia na co dzień. W zwykłym sposobie mnożenia też musimy zaczynać od prawej. Gdy wprowadzamy liczbę do kalkulatora, jej cyfry są umieszczane od prawej, mimo że czytamy je potem od lewej. Co jest naturalne, a co nie zależy tylko od naszych przyzwyczajeń! Sposób ten jest istotnie (prawie dwukrotnie) szybszy od tradycyjnego, gdy chcemy podnieść dużą liczbę do kwadratu. Wtedy bowiem tabelka jest symetryczna i wystarczy wypełnić tylko jej lewą górną połowę (nad przekątną i na przekątnej). 10 TEMAT NUMERU
4 Ćwiczenie 3.5. Spójrz na poniższą tabelkę i dokończ obliczenie Opisany powyżej sposób mnożenia był polecany jeszcze w połowie XX wieku w arytmetyce handlowej i zwany mnożeniem krzyżowym lub symetrycznym. (...) Z interesujących trików, które kiedyś mogły ułatwiać uczniom mnożenie, omówimy mnożenie na palcach. Prawdę mówiąc, trudno sobie wyobrazić, że kiedykolwiek było to rzeczywiste ułatwienie. Rzecz zasługuje jednak na uwagę i może służyć jako bardzo ciekawe ubarwienie lekcji. Pierwsza z reguł ma zastosowanie do liczb jednocyfrowych większych niż 5. Zakładamy, że mnożenie aż do pięć razy pięć mamy opanowane. Jeśli chcemy obliczyć, ile jest siedem razy osiem, to u każdej ręki wystawiamy tyle palców, o ile dana liczba jest większa od 5. Pozostałe palce zginamy. Następnie dodajemy palce wystawione (to będzie cyfra dziesiątek iloczynu). Puryści zaprotestują przeciwko dodawaniu palców i każą być może mówić, że dodajemy liczby palców wystawionych. Nie zwracając na nich uwagi, mnożymy palce zgięte (i jest to cyfra jedności iloczynu). Na przykład, dla obliczenia, ile jest siedem razy osiem, wystawiamy w lewej ręce trzy palce (dwa zostają zagięte), w prawej dwa (trzy zgięte). Odczytujemy cyfrę dziesiątek: dwa plus trzy i cyfrę jedności: dwa razy trzy. Wynik mnożenia: 56. Reguła ta wynika z prostej tożsamości ab =10 ( (a 5)+(b 5) ) +(10 a)(10 b). Inna reguła obowiązuje, gdy mnożymy liczby z przedziału od 11 do 15. Omówimy ją na przykładzie mnożenia 13 razy 14. U każdej ręki wystawiamy nadwyżkę ponad 10, a zatem w naszym przykładzie jest to 3 i 4. Następnie dodajemy wystawione palce (3 + 4 = 7) i to jest liczba dziesiątek wyniku. Mnożymy te same liczby: 3 razy 4 = 12 i to są jedności wyniku. 12 jedności to 10 i 2. Dopisujemy stały składnik 100. Wynikiem jest = 182. Dla liczb z przedziału od 15 do 19 postępujemy nieco podobnie jak dla liczb jednocyfrowych. Chcąc pomnożyć 17 przez 19, u każdej ręki wystawiamy tyle palców, o ile czynnik dany jest większy od 15: dwa u lewej ręki, cztery u prawej. Dodajemy wystawione palce i mnożymy je zawsze przez 20: (2 + 4) 20 = 120. Dodajemy iloczyn zagiętych palców (3 razy 1) i stały składnik 200, otrzymując wynik 323. Tekst pochodzi z książki Michała Szurka O nauczaniu matematyki, która będzie wydana w kilku częściach przez Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe. Pierwsza część książki ukaże się w styczniu 2006 r. TEMAT NUMERU 11
5 Anna Grabowska Zadanie konkursowe z deltą lub bez Chciałabym podzielić się z Państwem moimi uwagami na temat pewnego zadania: Po dwukrotnej obniżce ceny towaru, za każdym razem o ten sam procent, jego cena końcowa stanowi 64% ceny pierwotnej. Oblicz, o ile procent dokonywano każdorazowo obniżki ceny towaru. To banalne z pozoru zadanie pojawiło się na etapie szkolnym konkursu matematycznego. Bystry i zdolny uczeń III klasy gimnazjum, który ma wprawę w obliczeniach procentowych, od razu podaje poprawną odpowiedź o 20%. Zazwyczaj jednak oczekuje się zapisania obliczeń i uczeń o tym wie. Analizuje zadanie, wprowadza typowe oznaczenia: c pierwotna cena towaru, p procent obniżki wyrażony w ułamku dziesiętnym i zapisuje równanie: c pc (c pc)p =0,64c Wprawne oko matematyka już widzi, że otrzymamy równanie kwadratowe, ale przecież to żaden problem trzy wzory i koniec. Ale uczeń gimnazjum doprowadza równanie do postaci: p 2 2cp 0,36c =0 i tutaj staje przed problemem, którego nie może rozwiązać. Autorzy zadania spodziewali się zapewne, że równanie zostanie rozwiązane poprzez wyłączanie wspólnych czynników: (1 p)c (1 p)cp =0,64c, zatem: (1 p) (1 p)p =0,64 (1 p)(1 p) =0,64 (1 p) 2 =0,64 Stąd już bardzo blisko do poprawnej odpowiedzi. Kiedy opadły konkursowe emocje, zaczęłam się zastanawiać, dlaczego takie zadanie znalazło się w zestawie, co ono sprawdza, jaki jest sens poszukiwania bardziej skomplikowanych metod do rozwikłania prostego problemu? Przecież autorzy musieli zdawać sobie sprawę, że uczestnicy konkursu, w większości gimnazjaliści, nie znają wzoru na wyróżnik trójmianu, nie mają też nawyku rozkładania na czynniki. Nic w treści zadania nie wskazuje, że należy ułożyć i rozwiązać równanie, więc jeśli uczeń stosując prawidłowe rozumowanie, otrzymuje poprawny wynik, to chyba należałoby przyznać maksymalną liczbę punktów za zadanie. Uczę matematyki 17 lat i zawsze cieszą mnie ciekawe pomysły na rozwiązanie zadania, a jeśli uczeń stosuje inną metodę, niż się spodziewam, nawet nietypową, to doceniam jego wysiłek. Być może o takie błyskotliwe zgadnięcie rozwiązania chodziło autorom tego zadania, ale coś jednak nie wyszło. Przygotowując uczniów do konkursu, nie widziałam potrzeby wprowadzania wzoru na deltę i pierwiastki równania kwadratowego. Teraz trochę żałuję, bo gdybym poświęciła na to choć jedną lekcję, to kilkoro moich dobrych uczniów osiągnęłoby lepszy rezultat w konkursie. Ale z drugiej strony trudno przecież zawsze przewidzieć, jakie wiadomości wykraczające poza program gimnazjum musi znać uczestnik konkursu. Może lepiej jednak unikać tego typu zadań konkursowych. 20 KÓŁKO
6 Dorota Szarek Powtórka z procentów w szóstej klasie Obliczenia procentowe, nawet najprostsze, sprawiają uczniom wiele problemów. Warto poświęcić tym zagadnieniom dużo czasu. Lekcje powtórzeniowe zaplanowałam w pracowni komputerowej. Przed zajęciami przygotowałam prezentację wykonaną w programie PowerPoint. Mogą ją Państwo znaleźć na stronie Uczniowie rozwiązywali poszczególne zadania. Odpowiedzi mieli wpisywać do plików programu WORD, które były połączone ze slajdami za pomocą hiperłączy. Po próbie otwarcia takiego pliku pokazywało się okienko z żądaniem hasła. Co zrobić, jeśli jeden z zespołów szybciej zakończy pracę? Można przygotować dodatkowe, trudniejsze zadanie, schowane w innym katalogu, albo zaproponować uczniom przygotowanie własnych dwóch lub trzech slajdów z jakimś zadaniem. Hasłem była prawidłowa odpowiedź do zadania. Nieprawidłowy wynik uniemożliwiał więc otwarcie pliku. W każdym z plików programu WORD umieszczony był tekst oraz liczba punktów możliwych do uzyskania za dobrze rozwiązane zadanie. W przypadku niepowodzenia uczniowie ponownie podejmowali próbę rozwiązania zadania lub przechodzili do następnego. Prezentacja składała się z 13 zadań 1.Po rozwiązaniu ostatniego zadania uczniowie podliczali zdobyte punkty. Ja sprawdzałam rozwiązania i liczbę uzyskanych punktów. Moim szóstoklasistom podobała się powtórka z komputerem. Po lekcji zadawali dużo pytań, głównie dotyczących technicznego wykonania prezentacji z hiperłączami. I tak powstał pomysł twórczej pracy długoterminowej: uczniowie postanowili przygotować własne projekty powtórek z PowerPointem. Po wielu trudach powstały ciekawe prezentacje. Niestety przygotowanie prezentacji wymagało sporo czasu, a złotego medalu nie było 2, ale myślę, że i tak trud przygotowania takiej lekcji się opłacił. 1 Zadanie 7. pochodzi z Kalendarza szóstoklasisty autorstwa Marcina Brauna, GWO, Gdańsk Patrz artykuł Domek z technologią, Matematyka w Szkole nr 22, ss MATEMATYKA I KOMPUTER 21
7 Konkurs Prawidłowe odpowiedzi na zagadki Matematołka z numeru 30. to Ognisko paraboli i Stożek. Nagrodę kalkulator naukowy CASIO fx-350es otrzymuje pani Danuta Staśkowska ze Szczecina. Serdecznie gratulujemy i zachęcamy wszystkich Czytelników do brania udziału w następnych konkursach. W tym numerze zagadki Matematołka znajdują się na stronie 41. Odpowiedzi można przysyłać zwykłą pocztą lub pocztą internetową. Matematyka w Szkole Czasopismo dla nauczycieli szkół podstawowych i gimnazjów Adres redakcji: Gdańsk al. Grunwaldzka 413, tel. (58) fax (58) Dział sprzedaży: tel. (58) Adres do korespondencji: Matematyka w Szkole Czasopismo dla nauczycieli szkół podstawowych i gimnazjów skr. poczt Gdańsk 52 gazetamws@gwo.pl Wydawca: Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Sp. z o.o Gdańsk, al. Grunwaldzka 413 KRS przy Sądzie Rejonowym w Gdańsku Redaktor naczelny: Marcin Karpiński Redaguje kolegium: Marcin Braun Agnieszka Ciesielska Aleksandra Golecka-Mazur Marcin Karpiński Joanna Kniter Jacek Lech Małgorzata Pałys Michał Stukow Agnieszka Szulc Projekt graficzny, okładka, ilustracje: Sławomir Kilian Skład: Maria Chojnicka Łukasz Sitko Zdjęcie na okładce: Leszek Jakubowski Druk i oprawa: Normex Nakład: 5500 egz. 48
8
WYKŁAD 3. Mnożenie i dzielenie
WYKŁAD 3 Mnożenie i dzielenie Mnożenie i dzielenie Ćwiczenie 3.8. Oblicz w ten sposób 1234 2, 111111 2, 100000 2. Z interesujących trików, które kiedyś mogły ułatwiać uczniom mnożenie, omówimy mnożenie
Bardziej szczegółowoJak nie zostać niewolnikiem kalkulatora? Obliczenia pamięciowe i pisemne.
Jak nie zostać niewolnikiem kalkulatora? Obliczenia pamięciowe i pisemne. W miarę postępu techniki w niepamięć odeszły nawyki do wykonywania pisemnych albo pamięciowych obliczeń. O suwaku logarytmicznym,
Bardziej szczegółowoZAPRASZAM DO LEKTURY! 1
ZAPRASZAM DO LEKTURY! 1 Nie na temat Zuzanna Mikołajska pisze w swoim artykule (s. 42), że lekcja matematyki zawsze jest na jakiś temat, a wiele umiejętności matematycznych nie pasuje do żadnego tematu.
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZBY I DZIAŁANIA Poziom konieczny - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej i ich graficzna prezentacja
SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:
Bardziej szczegółowoWymagania eduka cyjne z matematyki
Wymagania eduka cyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZ B Y I DZIAŁANIA porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na
Bardziej szczegółowoCele nauczania: a)poznawcze: Cele ogólne kształcenia: -uczeń umie odejmować ułamki dziesiętne. Aktywności matematyczne:
Konspekt lekcji matematyki: Klasa: czwarta Prowadzący: Elżbieta Kruczek, nauczyciel Samorządowej Szkoły Podstawowej w Brześciu (z wykorzystaniem podręcznika Matematyka z plusem) Temat: Odejmowanie ułamków
Bardziej szczegółowoScenariusz zajęć z matematyki dla klasy I gimnazjum z wykorzystaniem programu edurom Matematyka G1
Scenariusz zajęć z matematyki dla klasy I gimnazjum z wykorzystaniem programu edurom Matematyka G1 Rozdział V: Równania i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą Temat: Ćwiczenia utrwalające przekształcanie
Bardziej szczegółowoB.B. 2. Sumowanie rozpoczynamy od ostatniej kolumny. Sumujemy cyfry w kolumnie zgodnie z podaną tabelką zapisując wynik pod kreską:
Dodawanie dwójkowe Do wykonywania dodawania niezbędna jest znajomość tabliczki dodawania, czyli wyników sumowania każdej cyfry z każdą inną. W systemie binarnym mamy tylko dwie cyfry 0 i 1, zatem tabliczka
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. kategoria B zrozumienie. Uczeń :
SCENARIUSZ LEKCJI 1. Informacje wstępne: Data : 01.10.2012 Klasa : I A Czas trwania zajęć : 45 minut Nauczany przedmiot: matematyka 2. Program nauczania: Matematyka z plusem. Program nauczania matematyki
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" LICZBY I DZIAŁANIA POZIOM KONIECZNY - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,
Bardziej szczegółowoFunkcje wymierne. Jerzy Rutkowski. Działania dodawania i mnożenia funkcji wymiernych określa się wzorami: g h + k l g h k.
Funkcje wymierne Jerzy Rutkowski Teoria Przypomnijmy, że przez R[x] oznaczamy zbiór wszystkich wielomianów zmiennej x i o współczynnikach rzeczywistych Definicja Funkcją wymierną jednej zmiennej nazywamy
Bardziej szczegółowoLekcja 2. Pojęcie równania kwadratowego. Str Teoria 1. Równaniem wielomianowym nazywamy równanie postaci: n
Lekcja 1. Lekcja organizacyjna kontrakt. Podręcznik: A. Ceve, M. Krawczyk, M. Kruk, A. Magryś-Walczak, H. Nahorska Matematyka w zasadniczej szkole zawodowej. Wydawnictwo Podkowa. Zakres materiału: Równania
Bardziej szczegółowoXXI Konferencja SNM UKŁADY RÓWNAŃ. Kilka słów o układach równań.
1 XXI Konferencja SNM UKŁADY RÓWNAŃ Piotr Drozdowski (Józefów), piotr.trufla@wp.pl Krzysztof Mostowski (Siedlce), kmostows@o.pl Kilka słów o układach równań. Streszczenie. 100 układów równań w 5 min, jak
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu
Bardziej szczegółowo1. Operacje logiczne A B A OR B
1. Operacje logiczne OR Operacje logiczne są operacjami działającymi na poszczególnych bitach, dzięki czemu można je całkowicie opisać przedstawiając jak oddziałują ze sobą dwa bity. Takie operacje logiczne
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ ZAJĘĆ KOŁA NAUKOWEGO z MATEMATYKI. prowadzonego w ramach projektu Uczeń OnLine
SCENARIUSZ ZAJĘĆ KOŁA NAUKOWEGO z MATEMATYKI 1. Autor: Anna Wołoszyn prowadzonego w ramach projektu Uczeń OnLine 2. Grupa docelowa: klasa 1 Gimnazjum 3. godzin: 1 4. Temat zajęć: Obliczanie wartości liczbowej
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA VI
Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa Szkoła podstawowa Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych.
Bardziej szczegółowoFUNKCJE I RÓWNANIA KWADRATOWE. Lekcja 78. Pojęcie i wykres funkcji kwadratowej str
FUNKCJE I RÓWNANIA KWADRATOWE Lekcja 78. Pojęcie i wykres funkcji kwadratowej str. 178-180. Funkcja kwadratowa to taka, której wykresem jest parabola. Definicja Funkcją kwadratową nazywamy funkcje postaci
Bardziej szczegółowo12. ILE TO KOSZTUJE CZYLI OD ZAGADKI DO ZADANIA TEKSTOWEGO, CZ. I
56 Mirosław Dąbrowski 12. ILE TO KOSZTUJE CZYLI OD ZAGADKI DO ZADANIA TEKSTOWEGO, CZ. I Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości podczas
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy z wymaganiami edukacyjnymi z matematyki w zakresie podstawowym dla klasy 1 zsz Katarzyna Szczygieł
Plan wynikowy z wymaganiami edukacyjnymi z matematyki w zakresie podstawowym dla klasy 1 zsz Katarzyna Szczygieł Lp. Temat Kształcone umiejętności 1 Zasady pracy na lekcjach matematyki. Dział I. LICZBY
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. 4.Integracja: Wewnątrzprzedmiotowa.
1. Informacje wstępne: Publiczne Gimnazjum Nr 6 w Opolu Data:15.05.2013 r. Klasa:.II b Czas trwania zajęć: 45 min. Nauczany przedmiot: matematyka Nauczyciel: Ewa Jakubowska SCENARIUSZ LEKCJI 2.Program
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. 4.Integracja: Wewnątrzprzedmiotowa.
1. Informacje wstępne: Publiczne Gimnazjum Nr 6 w Opolu Data:05.03.2013 r. Klasa:.II b Czas trwania zajęć: 45 min. Nauczany przedmiot: matematyka Nauczyciel: Ewa Jakubowska SCENARIUSZ LEKCJI 2.Program
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki dla klasy pierwszej zasadniczej szkoły zawodowej
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy pierwszej zasadniczej szkoły zawodowej ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca Dział I. LICZBY RZECZYWISTE I DZIALANIA
Bardziej szczegółowoPodstawą w systemie dwójkowym jest liczba 2 a w systemie dziesiętnym liczba 10.
ZAMIANA LICZB MIĘDZY SYSTEMAMI DWÓJKOWYM I DZIESIĘTNYM Aby zamienić liczbę z systemu dwójkowego (binarnego) na dziesiętny (decymalny) należy najpierw przypomnieć sobie jak są tworzone liczby w ww systemach
Bardziej szczegółowoMatematyka Fragmenty programu nauczania dla szkoły podstawowej klasy 4
Matematyka Fragmenty programu nauczania dla szkoły podstawowej klasy 4 Anna Konstantynowicz, Adam Konstantynowicz, Bożena Kiljańska, Małgorzata Pająk, Grażyna Ukleja [ ] 2. Szczegółowe cele kształcenia
Bardziej szczegółowo. Funkcja ta maleje dla ( ) Zadanie 1 str. 180 b) i c) Zadanie 2 str. 180 a) i b)
Lekcja 1 -. Lekcja organizacyjna kontrakt diagnoza i jej omówienie Podręcznik: W. Babiański, L. Chańko, D. Ponczek Matematyka. Zakres podstawowy. Wyd. Nowa Era. Zakres materiału: Funkcje kwadratowe Wielomiany
Bardziej szczegółowoMatematyka w Szkole. Uk³adamy p³ytki. Proporcjonalne flagi Inna podstawa. Czasopismo dla nauczycieli szkó³ podstawowych i gimnazjów.
Matematyka w Szkole nr 45 maj/czerwiec/2008 Czasopismo dla nauczycieli szkó³ podstawowych i gimnazjów cena 7,20 z³ ISSN 1507-2800 Uk³adamy p³ytki Proporcjonalne flagi Inna podstawa ZAPRASZAM DO LEKTURY!
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY VII
KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY VII Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien : Na ocenę dostateczną uczeń powinien: Na ocenę dobrą uczeń powinie: Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien: Na ocenę celującą
Bardziej szczegółowoZMIERZYĆ SIĘ Z KALKULATOREM
ZMIERZYĆ SIĘ Z KALKULATOREM Agnieszka Cieślak Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania z siedzibą w Rzeszowie Streszczenie Referat w prosty sposób przedstawia niekonwencjonalne sposoby mnożenia liczb. Tematyka
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. 4.Integracja: Wewnątrzprzedmiotowa.
1. Informacje wstępne: Publiczne Gimnazjum Nr 6 w Opolu Data:08.01.2013 r. Klasa:.II b Czas trwania zajęć: 45 min. Nauczany przedmiot: matematyka Nauczyciel: Ewa Jakubowska SCENARIUSZ LEKCJI 2.Program
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji z matematyki w szkole ponadgimnazjalnej
Scenariusz lekcji z matematyki w szkole ponadgimnazjalnej Temat: Wzory Viete a. Zastosowanie wzorów Viete a w zadaniach. Czas trwania lekcji: dwie jednostki lekcyjne (90 minut) Powiązanie z wcześniejszą
Bardziej szczegółowo1. LICZBY DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia
L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. LICZBY 1. Znam pojęcie liczby naturalne, całkowite, wymierne, dodatnie, ujemne, niedodatnie, odwrotne, przeciwne. 2. Potrafię zaznaczyć
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej. rozumie rozszerzenie
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. Wielomiany komputerowe wykresy funkcji wielomianowych
Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI SPIS TREŚCI 1 REFORMA I AKTUALNOŚCI NAUCZANIE MATEMATYKI MATERIAŁY Z OSTATNIEJ ŁAWKI INFORMACJE O PRENUMERACIE STR. 2
SPIS TREŚCI REFORMA I AKTUALNOŚCI Dyplom za podręczniki... 3 Marcin Braun: Nauka poszła w las... 4 NAUCZANIE MATEMATYKI Grażyna Miłosz: Ile było pszczół?... 6 Mam pomysł... 7 Bolesław Tykul: Funkcja na
Bardziej szczegółowoGIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI
GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI Klasa I Liczby i działania wskazać liczby naturalne, całkowite, wymierne zaznaczyć liczbę wymierną na osi liczbowej podać liczbę przeciwną do danej
Bardziej szczegółowoKONSPEKT MATEMATYKA. Temat lekcji: Rozwiązujemy zadania tekstowe wykorzystując dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych.
KONSPEKT MATEMATYKA Przedmiot: matematyka Klasa: 5 Temat lekcji: Rozwiązujemy zadania tekstowe wykorzystując dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych. Cel lekcji wynikający z podstawy programowej:
Bardziej szczegółowo========================= Zapisujemy naszą funkcję kwadratową w postaci kanonicznej: 2
Leszek Sochański Arkusz przykładowy, poziom podstawowy (A1) Zadanie 1. Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku 5,7 Wówczas prawdziwa jest równość W. A. f 1 f 9 B. f 1 f 11 C. f 1 f 1
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE
GIMNAZJUM NR 2 W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z MATEMATYKI w klasie I gimnazjum str. 1 Wymagania edukacyjne niezbędne
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM
KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM Na stopień dostateczny uczeń powinien umieć: Arytmetyka - zamieniać procent/promil na liczbę i odwrotnie, - zamieniać procent na promil i odwrotnie, - obliczać
Bardziej szczegółowoI. Liczby i działania
I. Liczby i działania porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie, zaokrąglać liczby do danego rzędu, szacować wyniki działań,
Bardziej szczegółowoScenariusz zajęć z edukacji wczesnoszkolnej
Scenariusz zajęć z edukacji wczesnoszkolnej 1. Informacje wstępne: Data 29 V 2013 Klasa II c 2. Realizowany program nauczania Gra w kolory program nauczania edukacji wczesnoszkolnej Autorka Ewa Stolarczyk
Bardziej szczegółowoKONSPEKT LEKCJI OTWARTEJ Z MATEMATYKI
KONSPEKT LEKCJI OTWARTEJ Z MATEMATYKI Temat: Nasza szkoła w liczbach. Prowadzący: Beata Szymkiewicz Klasa: VI c I Cele projektu: 1. Pokazanie praktycznego i użytecznego zastosowania wiedzy i umiejętności
Bardziej szczegółowoDydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 6
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 6 Zasady nauczania trzech etapów naukowości poglądowości świadomego i aktywnego uczenia się trwałości wiedzy
Bardziej szczegółowoFUNKCJA KWADRATOWA. Zad 1 Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej. Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;(
Zad Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej Przykład y = ( x ) + 5 (postać kanoniczna) FUNKCJA KWADRATOWA Postać ogólna funkcji kwadratowej to: y = ax + bx + c;( a 0) Aby ją uzyskać pozbywamy się
Bardziej szczegółowoRAPORT z diagnozy umiejętności matematycznych
RAPORT z diagnozy umiejętności matematycznych przeprowadzonej w klasach czwartych szkoły podstawowej 1 Analiza statystyczna Wskaźnik Liczba uczniów Liczba punktów Łatwość zestawu Wyjaśnienie Liczba uczniów,
Bardziej szczegółowoDydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 8
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 8 Scenariusze na temat objętości Pominięcie definicji poglądowej objętości kolosalny błąd (w podsumowaniu
Bardziej szczegółowoRachunki trudne i nudne? Nie muszą, mogą być ciekawe!
Rachunki trudne i nudne? Nie muszą, mogą być ciekawe! Jolanta Biernat konsultant RODN WOM Bielsko-Biała jolanta.biernat@gmail.com Katarzyna Parcia konsultant RODN WOM Bielsko-Biała kparcia@wombb.edu.pl
Bardziej szczegółowoProgram edukacyjny wspierający nauczanie matematyki w klasach III - VII
Program edukacyjny wspierający nauczanie matematyki w klasach III - VII Teresa Świrska Aleksandra Jakubowska Małgorzata Niedziela Wrocław 2019 I. W S T Ę P Intencją autorów programu Z kalkulatorem, kartami
Bardziej szczegółowoMatematyka w Szkole. Zobacz œwiat oczami dziecka. Od pch³y do galaktyki Œwi¹teczne origami. Czasopismo dla nauczycieli szkó³ podstawowych i gimnazjów
Matematyka w Szkole nr 47 listopad/grudzieñ/2008 Czasopismo dla nauczycieli szkó³ podstawowych i gimnazjów cena 7,20 z³ ISSN 1507-2800 Zobacz œwiat oczami dziecka Od pch³y do galaktyki Œwi¹teczne origami
Bardziej szczegółowo16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II
80 Mirosław Dąbrowski 16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości
Bardziej szczegółowoTwórcza szkoła dla twórczego ucznia Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
SCENARIUSZ LEKCJI PRZEDMIOT: MATEMATYKA TEMAT: Szacowanie wyników działań AUTOR SCENARIUSZA : mgr Danuta Radzymińska OPRACOWANIE ELEKTRONICZNO GRAFICZNE : mgr Beata Rusin TEMAT LEKCJI Szacowanie wyników
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. 4.Integracja: Wewnątrzprzedmiotowa.
1. Informacje wstępne: Publiczne Gimnazjum Nr 6 w Opolu Klasa:.II b Czas trwania zajęć: 45 min. Nauczany przedmiot: matematyka Nauczyciel: Ewa Jakubowska SCENARIUSZ LEKCJI 2.Program nauczania: Matematyka
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2009
Bardziej szczegółowoKatarzyna Bereźnicka Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego w zadaniach matematycznych. Opiekun stypendystki: mgr Jerzy Mil
Katarzyna Bereźnicka Zastosowanie arkusza kalkulacyjnego w zadaniach matematycznych Opiekun stypendystki: mgr Jerzy Mil 1 Działania na ułamkach Wyłączanie całości z dodatnich ułamków niewłaściwych Formuła
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2009
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa I Gimnazjum
WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa I Gimnazjum Oceny z plusem lub minusem otrzymują uczniowie, których wiadomości i umiejętności znajdują się na pograniczu wymagań danej oceny głównej. (Znaki + i -
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania na kółko matematyczne dla uczniów gimnazjum
1 Przykładowe zadania na kółko matematyczne dla uczniów gimnazjum Zagadnienia, które uczeń powinien znać przy rozwiązywaniu opisanych zadań: zastosowanie równań w zadaniach tekstowych, funkcje i ich monotoniczność,
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V Na ocenę wyższą uczeń powinien opanować wiedzę i umiejętności na ocenę (oceny) niższą. Dział programowy: LICZBY NATURALNE podać przykład liczby naturalnej czytać
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KL. 4
WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KL. 4 Na ocenę niedostateczną (1) uczeń nie spełnia wymagań koniecznych. Na ocenę dopuszczającą (2) uczeń spełnia wymagania konieczne, tzn.: 1. posiada i
Bardziej szczegółowoDydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 8
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 8 Scenariusze na temat objętości Niestety scenariusze są słabe, średnia: 1,21 p./3p. Wiele osób zapomniało,
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII Szkoły Podstawowej nr 100 w Krakowie Na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą Uczeń: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA KLAS IV-VII
Tytuł projektu: Lokata w dziecięce umysły Zadanie nr 3 : Zajęcia wyrównawcze z matematyki dla klas IV-VII Imię i nazwisko osoby prowadzącej zajęcia: Dorota Siejkowska SPRAWOZDANIE Z ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
Matematyka z plusem dla gimnazjum PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM
Bardziej szczegółowoARKUSZ DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI
A-1 ARKUSZ DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 15 stron. W zadaniach 1. do 5. są podane 4 odpowiedzi: A, B, C, D, z
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI W KLASIE I GIMNAZJUM
Opracowała Elżbieta Tomczak SCENARIUSZ LEKCJI W KLASIE I GIMNAZJUM Motto lekcji: To, co musiałeś odkryć samodzielnie, zostawia w twym umyśle ścieżkę, którą w razie potrzeby możesz pójść jeszcze raz. Georg
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2009
Bardziej szczegółowoDydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 7
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 7 Zadanie domowe 0 = 4 4 + 4 4, 2 = 4: 4 + 4: 4, 3 = 4 4: 4 4, 4 = 4 4 : 4 + 4, 6 = 4 + (4 + 4): 4, 7 =
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY PIERWSZEJ
MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. LICZBY RZECZYWISTE DLA KLASY PIERWSZEJ 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i
Bardziej szczegółowoTemat (rozumiany jako lekcja) Propozycje środków dydaktycznych. Liczba godzin. Uwagi
Roczny plan dydaktyczny z matematyki dla pierwszej klasy szkoły branżowej I stopnia dla uczniów będących absolwentami ośmioletniej szkoły podstawowej, uwzględniający kształcone umiejętności i treści podstawy
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy
Matematyka dla klasy poziom podstawowy LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA 06 Kartoteka testu Nr zad Wymaganie ogólne. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie
Bardziej szczegółowoDZIAŁ 1. Liczby naturalne i ułamki
1 kl. 6, Scenariusz lekcji Dzielenie pisemne DZIAŁ 1. Liczby naturalne i ułamki Temat w podręczniku: Dzielenie pisemne Temat jest przeznaczony do realizacji podczas 2 godzin lekcyjnych. Został zaplanowany
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne klasa trzecia.
TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne
Bardziej szczegółowoSemestr Pierwszy Liczby i działania
MATEMATYKA KL. I 1 Semestr Pierwszy Liczby i działania wskazać liczby naturalne, całkowite, wymierne zaznaczyć liczbę wymierną na osi liczbowej podać liczbę przeciwną do danej podać odwrotność liczby porównać
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
Miejsce na identyfikację szkoły PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI ZGODNY Z WYMOGAMI NA 015 ROK POZIOM PODSTAWOWY CZERWIEC 014 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy
Bardziej szczegółowoStopień dobry otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stopień dostateczny oraz:
KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLASY I ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ (IF, IA/L) (zgodny z wymaganiami nowej podstawy programowej z grudnia 2008) Rok szkolny 2015/2016 Stopień dopuszczający potrafi:
Bardziej szczegółowoSposoby przedstawiania algorytmów
Temat 1. Sposoby przedstawiania algorytmów Realizacja podstawy programowej 5. 1) wyjaśnia pojęcie algorytmu, podaje odpowiednie przykłady algorytmów rozwiązywania różnych problemów; 2) formułuje ścisły
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2009
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA. klasa VII. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA
2017-09-01 MATEMATYKA klasa VII Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Sprawność rachunkowa. 1. Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach
Bardziej szczegółowoAd maiora natus sum III nr projektu RPO /15
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach SCENARIUSZ DWUGODZINNYCH (2 X 45 MINUT) ZAJĘĆ Z MATEMATYKI W KLASIE II LICEUM PROWADZONYCH W CELU UZUPEŁNIENIA WIADOMOŚCI Temat: Doskonalenie umiejętności
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2015/z1
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2015/z1
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLASY I GIMNAZJUM. I Ty możesz zostać Pitagorasem
KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLASY I GIMNAZJUM I Ty możesz zostać Pitagorasem Organizatorki: Beata Bąkała, Elżbieta Kaczorowska, Barbara Komsta, Iwona Mierzejewska Puławy, 2016/2017 REGULAMIN KONKURSU
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA KLASA I GIMNAZJUM na rok szkolny 2014/2015 Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny: (na każdą wyższą ocenę obowiązują również wiadomości na oceny niższe oraz wiadomości
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2009
Bardziej szczegółowoWyniki procentowe poszczególnych uczniów
K la s a 4 A Klasa 4 A Wyniki procentowe poszczególnych uczniów 0% 0% 80% 70% 60% 50% Polska (%) 40% 30% % % 0% nr ucznia 1 2 3 4 5 6 7 8 11 13 15 18 1 wynik w % 2 83 8 50 54 42 46 75 63 50 46 8 2 wynik
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej
Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby wymierne,
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania
Przedmiotowy system oceniania gimnazjum - matematyka Opracowała mgr Katarzyna Kukuła 1 MATEMATYKA KRYTERIA OCEN Kryteria oceniania zostały określone przez podanie listy umiejętności, którymi uczeń musi
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2009
Bardziej szczegółowoNie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 1 gimnazjum
Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny P podstawowy R rozszerzający D dopełniający W wykraczający Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 1 gimnazjum Ułamki i działania 20 h Nazwa modułu I. Ułamki zwykłe
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY I A w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY I A w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Plan realizacji materiału nauczania został opracowany na podstawie programu nauczania Gdańskiego
Bardziej szczegółowoRAPORT PO SPRAWDZIANIE SZÓSTOKLASISTY
Szkoła Podstawowa nr 2 im. Jana Kochanowskiego RAPORT PO SPRAWDZIANIE SZÓSTOKLASISTY Lublin, 2016 r. 1 Wstęp 5 kwietnia 2016 roku uczniowie klas VI napisali sprawdzian szóstoklasisty. Składał się on z
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM
KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM DZIAŁ: LICZBY WYMIERNE (DODATNIE I UJEMNE) Otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryteriów oceny dopuszczającej, nie jest w stanie na pojęcie liczby naturalnej,
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne sposób i potrzebę zaokrąglania
Bardziej szczegółowoMatematyka, kl. 5. Konieczne umiejętności
Matematyka, kl. 5 Liczby i działania Program Matematyka z plusem Ocena Konieczne umiejętności Opanowane algorytmy pisemnego dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych. Prawidłowe wykonywanie
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2009
Bardziej szczegółowoDo gimnazjum by dobrze zakończyć! Do liceum by dobrze zacząć! MATEMATYKA. Na dobry start do liceum. Zadania. Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro
6 Na dobry start do liceum 8Piotr Drozdowski 6 Do gimnazjum by dobrze zakończyć! Do liceum by dobrze zacząć! MATEMATYKA Zadania Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro Piotr Drozdowski MATEMATYKA. Na dobry
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI PLANOWANEJ DO PRZEPROWADZENIA W KLASIE I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO
SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI PLANOWANEJ DO PRZEPROWADZENIA W KLASIE I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO DZIAŁ: Funkcje TEMAT: Wykres funkcji i miejsca zerowe funkcji w Excelu Odczytywanie własności funkcji z wykresu
Bardziej szczegółowo