Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 1 gimnazjum

Transkrypt

1 Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny P podstawowy R rozszerzający D dopełniający W wykraczający Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 1 gimnazjum Ułamki i działania 20 h Nazwa modułu I. Ułamki zwykłe II. Ułamki dziesiętne Temat 1. Lekcja organizacyjna Przypomnienie wiadomości o ułamkach zwykłych. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych. Mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych. Działania łączne na ułamkach zwykłych. Przypomnienie wiadomości o ułamkach dziesiętnych. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych. Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych. Wymagania podstawowe Uczeń: sprowadza ułamki do wspólnego mianownika porównuje ułamki zwykłe rozszerza i skraca ułamek zwykły dodaje i odejmuje ułamki zwykłe mnoży i dzieli ułamki zwykłe oblicza ułamek danej liczby porównuje ułamki dziesiętne dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne mnoży i dzieli ułamki dziesiętne zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły (P) zamienia ułamek zwykły na ułamek dziesiętny (P) Wymagania ponadpodstawowe Uczeń: rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków zwykłych (R) oblicza, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba (R)

2 12. Działania łączne na ułamkach dziesiętnych. III. Ułamki zwykłe i dziesiętne 13. Rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych Przybliżenia dziesiętne Działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. zna pojęcie rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres wskazuje okres w rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym podaje przybliżenia dziesiętne liczb szacuje wyniki stosuje w obliczeniach kalkulator (P) rozwiązuje zadania złożone z zastosowaniem ułamków (D) dokonuje porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych (D) przedstawia rozwinięcie dziesiętne nieskończone w postaci ułamka zwykłego (D) oblicza wartości ułamków piętrowych (W) rozwiązuje zadania problemowe i nietypowe z zastosowaniem ułamków (W) samodzielnie formułuje definicje, wyciąga wnioski (W) 19. Powtórzenie wiadomości o ułamkach. 20. Praca klasowa nr Omówienie i poprawa pracy klasowej nr 1.

3 Procent i promil 13 h Nazwa modułu Temat I. Procent i promil Procent i promil jako część pewnej wielkości. zna pojęcie procentu zna pojęcie promila zapisuje ułamki w postaci procentów zamienia liczbę na procent (P) zamienia procent na liczbę (P) zamienia liczbę na promil i odwrotnie (P) określa procentowo zaznaczoną część figury (P) zaznacza procent danej figury (P) zamienia procent na promil i odwrotnie (D) II. Obliczenia procentowe 24. Obliczanie procentu liczby. oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu (R) Obliczanie liczby z danego jej oblicza, jakim procentem jednej procentu. liczby jest druga liczba (W) Obliczanie, jakim procentem 27. rozwiązuje zadania tekstowe jednej liczby jest druga liczba. dotyczące procentu danej liczby (W)

4 III. Zastosowania procentów Obliczenia procentowe w praktyce. wskazuje zastosowania procentów w życiu codziennym stosuje ze zrozumieniem pojęcia podwyżka, obniżka oblicza podwyżkę, obniżkę o podany procent (P) wykorzystuje do obliczeń kalkulator(p) odczytuje informacje z diagramów procentowych rozwiązuje typowe zadania tekstowe w kontekście praktycznym obniżka, podwyżka, VAT, oprocentowanie lokat, kredytów (R) rozwiązuje zadania problemowe w kontekście praktycznym - odsetki od lokaty rocznej(d) przedstawia dane w postaci diagramu (D) interpretuje informacje odczytane z diagramu (D) 32. Powtórzenie wiadomości o procentach. 33. Praca klasowa nr Omówienie i poprawa pracy klasowej nr 2. Liczby wymierne 19 h Nazwa modułu Temat I. System rzymski 35. Cyfry i liczby. System rzymski. odczytuje i zapisuje liczby naturalne w systemie rzymskim (w zakresie do 100) odczytuje i zapisuje liczby naturalne w systemie rzymskim (w zakresie do 3000) (P) II. Liczby 36. Pojęcie liczby wymiernej. wskazuje liczby naturalne, całkowite

5 wymierne Odległość liczb na osi liczbowej. Porównywanie liczb wymiernych. wymierne spośród zbioru liczb porównuje liczby wymierne zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej porządkuje rosnąco i malejąco liczby wymierne (P) III. Działania na liczbach wymiernych IV. Potęga i pierwiastek Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych. Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych. Potęga o wykładniku naturalnym. Pierwiastek kwadratowy i sześcienny. Działania łączne na liczbach wymiernych. dodaje i odejmuje liczby wymierne mnoży i dzieli liczby wymierne mnoży i dzieli przez liczbę całkowitą pisze liczbę przeciwną do danej pisze liczbę odwrotną do danej zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym zna pojęcie pierwiastka drugiego i trzeciego stopnia z liczb nieujemnych rozumie i stosuje zasadę kolejności wykonywania oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego z nawiasami i liczbami wymiernymi w postaci ułamków (R) określa znak wyniku bez wykonywania działań na liczbach wymiernych(r)

6 Zastosowanie liczb wymiernych do rozwiązywania zadań. działań oblicza potęgi liczb całkowitych o wykładniku naturalnym (P) oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczby nieujemnej (P) oblicza wartość nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne (P) rozwiązuje zadania tekstowe wymagające stosowania działań na liczbach wymiernych (R) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładniku naturalnym (R) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych w kontekście praktycznym ( w tym zamiana jednostek prędkości, gęstości) (D) oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego, w którym występują nawiasy, potęga o wykładniku naturalnym, pierwiastek kwadratowy i sześcienny z liczb nieujemnych (D) rozwiązuje zadania problemowe z wykorzystaniem liczb wymiernych (W) opisuje sytuacje w życiu codziennym za pomocą liczb wymiernych (W) 51. Powtórzenie wiadomości o liczbach wymiernych. 52. Praca klasowa nr Omówienie i poprawa pracy klasowej nr 3.

7 Wyrażenia algebraiczne 13 h Nazwa modułu Temat I. Wiadomości wstępne Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych. Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego Jednomian i suma algebraiczna. zna pojęcie wyrażenia algebraicznego podaje przykłady jednomianów i sum algebraicznych odczytuje sytuację opisaną przy pomocy symboli literowych zapisuje wyrażenia algebraiczne zapisane słownie odczytuje i zapisuje proste wyrażenie algebraiczne oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych (P) układa wyrażenie algebraiczne do opisanej sytuacji (D) zapisuje wyrażenia algebraiczne wyrażające obwody i pola poznanych wielokątów (D) zapisuje wyrażenie algebraiczne zawierające kilka działań (w tym potęgowanie) na podstawie opisu słownego (R) zapisuje zadanie tekstowe w postaci wyrażenia algebraicznego (R) II. Działania na wyrażeniach algebraicznych Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych. Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę. redukuje wyrazy podobne mnoży sumę algebraiczną przez jednomian dodaje i odejmuje sumy algebraiczne (P) mnoży sumy algebraiczne (P) wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy poza nawias (R) zapisuje sumę w postaci iloczynu (D) III. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. układa nietypowe zadania tekstowe mając dane wyrażenie algebraiczne (W) 64. Powtórzenie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych. 65. Praca klasowa nr 4.

8 66. Omówienie i poprawa pracy klasowej nr 4. Równania 21 h Nazwa modułu Temat I. Zapisywanie i rozwiązywanie równań Zapisywanie związków między wielkościami za pomocą równań. 69. Liczby spełniające równania Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. zna pojęcie równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą i jego rozwiązania określa stopień równania sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania podaje przykład równania I stopnia z jedną niewiadomą rozwiązuje proste równania typu: x +2 = 5, 3x = -6 podaje przykład równania równoważnego danemu (P) rozwiązuje równania zawierające nawiasy lub ułamki (P)

9 II. Zastosowanie równań III. Proporcja Zastosowanie równań do rozwiązywania zadań tekstowych Stosunek dwóch i kilku wielkości. zna pojęcie proporcji Proporcja i jej własności Wielkości wprost proporcjonalne Rozwiązywanie zadań praktycznych. 85. Powtórzenie wiadomości o równaniach. 86. Praca klasowa nr Omówienie i poprawa pracy klasowej nr 5. podaje przykład proporcji zna własności proporcji (P) wskazuje w proporcji wyrazy skrajne i środkowe (P) stosuje poznane wiadomości i nabyte umiejętności do opisywania sytuacji z życia codziennego za pomocą równań (D) rozwiązuje zadania tekstowe (w kontekście praktycznym) z zastosowaniem równań (R) rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań z zastosowaniem wzorów fizycznych (prędkość, droga, czas) (D) zapisuje za pomocą równań zadania tekstowe z procentami rozwiązuje zadania problemowe i nietypowe sytuacje w kontekście praktycznym (W) zapisuje związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi (R) rozwiązuje równania w postaci proporcji (R) rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem proporcji (R) Figury płaskie. Układ współrzędnych 18 h Nazwa modułu Temat

10 I. Wstęp do geometrii Przypomnienie wiadomości o podstawowych figurach płaskich. Przypomnienie i rozszerzenie wiadomości o kątach. Wzajemne położenie dwóch prostych. Proste równoległe przecięte trzecią prostą. rozróżnia i wskazuje figury geometryczne nazywa figury geometryczne zna pojęcie kąta rozpoznaje i wskazuje kąty: ostre, proste i rozwarte rozróżnia kąty: wierzchołkowe, przyległe rysuje i mierzy kąty rozróżnia kąty: odpowiadające i naprzemianległe (P) wskazuje proste równoległe i prostopadłe rysuje proste prostopadłe i równoległe (P) rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności kątów (R) rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem własności kątów (wierzchołkowych, przyległych, odpowiadających, naprzemianległych) (D) wykorzystuje zdobyte wiadomości i umiejętności do rozwiązywania zadań problemowych (W) rozwiązuje zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności poznanych figur (W) II. Figury i ich własności 92. Łamana i wielokąt. wskazuje w otoczeniu przykłady przedmiotów przypominających figury 93. Klasyfikacja trójkątów. geometryczne (trójkąty, prostokąty ) 94- zna pojęcie wielokąta Czworokąty i ich własności. 95. zna własności czworokątów wskazuje figury przystające 96- Figury przystające. wymienia własności czworokątów (P) 97. podaje sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta (P) klasyfikuje czworokąty (P) rysuje czworokąty (w tym przekątne) (P) 98- dokonuje klasyfikacji trójkątów ze Cechy przystawania trójkątów. 99. względu na boki (P) dokonuje klasyfikacji trójkątów ze względu na kąty (P) zna warunek istnienia trójkąta (R) zna cechy przystawania trójkątów (R) stosuje zależności między bokami i kątami w trójkącie do rozwiązywania zadań (R) rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem cech przystawania trójkątów (D) IV. Układ 100. Układ współrzędnych na płaszczyźnie. zna pojęcie układu współrzędnych rysuje figury w prostokątnym układzie

11 współrzędnych Odczytywanie współrzędnych punktów i zaznaczanie punktów w układzie współrzędnych. Figury w prostokątnym układzie współrzędnych. odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych (P) zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych (P) współrzędnych (D) 103. Powtórzenie wiadomości Praca klasowa nr Omówienie i poprawa pracy klasowej nr 6. Twierdzenie Pitagorasa i pola figur płaskich 19 h Nazwa modułu Temat I. Twierdzenie Pitagorasa II. Jednostki pola III. Pola figur Twierdzenie Pitagorasa. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. Jednostki pola i ich zamiana. podaje twierdzenie Pitagorasa stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości boków trójkąta prostokątnego (P) oblicza wysokość w trójkącie prostokątnym (P) stosuje twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach tekstowych (P) zamienia jednostki pola (P) 113. Pole prostokąta i kwadratu. rysuje wysokości w czworokątach kreśli wysokości w trójkącie (ostrokątnym, 114- Pole trójkąta. prostokątnym, rozwartokątnym) 115. zna i podaje wzory na pola figur płaskich zna twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa i stosuje je w zadaniach (R) stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań o podwyższonym stopniu trudności (D) rozwiązuje skomplikowane zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa (W) rozwiązuje zadania tekstowe w kontekście praktycznym z wykorzystanie pól i obwodów figur płaskich (R)

12 Pole równoległoboku i rombu. Pole trapezu. Pola innych wielokątów Powtórzenie wiadomości Praca klasowa nr Omówienie i poprawa pracy klasowej nr 7. oblicza pola i obwody figur płaskich (P) rozwiązuje zadania z zastosowaniem pól i obwodów figur płaskich (P) rozwiązuje zadania wymagające przekształcania wzorów na pola figur i wzoru na twierdzenia Pitagorasa (D)