WILLIAM F. SHARPE - JEDEN Z TWÓRCÓW NOWOCZESNEJ TEORII FINANSÓW

Transkrypt

1 STUDIA EKONOMICZNE PRAWNE i ADMINISTRACYJNE Nr 1/2015 Agnieszka Kwiatkowska * WILLIAM F. SHARPE - JEDEN Z TWÓRCÓW NOWOCZESNEJ TEORII FINANSÓW Streszczenie Celem artykułu jest przedstawienie Williama F. Sharpe a będącego jednym z laureatów nagrody Nobla z ekonomii oraz omówienie jego osiągnięć naukowych w zakresie ekonomii finansowej. Do osiągnięć tych zalicza się przede wszystkim model wyceny aktywów kapitałowych CAPM oraz wskaźnik Sharpe a. Wstęp Wiedza jest najbardziej wartościowym towarem na świecie. KaŜde nowe odkrycie czyni nas bogatszymi. To stwierdzenie amerykańskiego pisarza i publicysty Kurta Vonneguta wyraźnie pokazuje, dlaczego nauka stale się rozwija. NaleŜy jednak przy tym pamiętać, Ŝe rozwój ten nie byłby moŝliwe bez pracy naukowców z całego świata. Jednym z takich uczonych, w dziedzinie ekonomii był niewątpliwie William F. Sharpe. W niniejszym artykule przedstawiona zostanie jego krótka biografia, jak równieŝ zarys jego pracy naukowej, której uwieńczeniem było otrzymanie w 1990 roku nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii. śycie i twórczość William F. Sharpe urodził się 16 czerwca 1934 roku w Bostonie, w stanie Massachusetts, w Stanach Zjednoczonych. W 1940 z powodu ówczesnych wydarzeń na świecie jego rodzina przeniosła się najpierw do Teksasu, później na wskutek przystąpienia Stanów Zjednoczonych do II wojny świtowej do północnej Kalifornii, a następnie osiadła ostatecznie w południowej Kalifornii. William swoje wykształcenie średnie zdobył w publicznej szkole w Riverside w Kalifornii. W 1951 wstąpił na University of California w Berkeley z zamiarem kształcenie się w dziadzienie medycyny. JednakŜe po roku nauki, przerwał te studia uznając, Ŝe jego preferencje * Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny w Radomiu.

2 124 Agnieszka Kwiatkowska leŝą gdzie indziej. Dlatego teŝ ponownie rozpoczął studia na tej uczelni tym razem w Los Angeles w dziedzinie ekonomii. Trzy lata później w 1955 roku uzyskał dyplom licencjata nauk ekonomicznych, zaś rok później tytuł magistra ekonomii. W tym czasie istotny wpływ na jego dalszą karierę naukową mieli dwaj jego profesorowie z University of California J. Fred Weston oraz Armen Alchian. Pierwszy z nich zapoznał Williama Sharpe a z pracą Harry ego Markowitza oraz z tematyką trafnych i rygorystycznych badań, które zaczęły wówczas rewolucjonizować finanse. Z kolei Armen Alchian nauczył go kwestionować wszystko, zawsze rozpoczynać analizę od podstawowych zasad, skoncentrować się na podstawowych elementach oraz grać adwokata diabła własnych pomysłów. Po odbyciu słuŝby wojskowej w 1956 roku podjął pracę w charakterze ekonomisty w RAND Corporation. W czasie swojej pracy w tej firmie zdecydował się otworzyć przewód doktorski z ekonomii na University of California w Los Angeles, zakończony w 1961 roku uzyskaniem tytułu doktora nauk ekonomicznych. Tym samym w jego Ŝyciu rozpoczął się nowy okres, wykładowcy akademickiego. Od 1961 do 1968 wykładał finanse w szkole biznesu na University of Washington. Najpierw przez dwa lata, jako adiunkt, później juŝ jako profesor. Następnie przeniósł się na University od California w Irvine, gdzie uczestniczył w nieudanym eksperymencie tworzenia Szkoły Nauk Społecznych o profilu interdyscyplinarnym i ilościowym. Niepowodzenie to spowodowało, Ŝe w 1970 roku William Sharpe przeniósł się na do Graduate School of Business na Stanford University. Z kolei w latach był członkiem grupy badawczej w National Bureau of Economic Research w Cambridge zajmującej się analizą adekwatności kapitałowej banków komercyjnych. Zaś w 1980 roku mianowano go prezesem Amerykańskiego Stowarzyszenia Finansów. Następnie w 1986 roku utworzył firmę Sharpe-Russell Research, której podstawą działalności było prowadzenie badań i rozwoju procedur wspomagających funkcjonowanie funduszy emerytalnych w zakresie wyboru róŝnych aktywów finansowych odpowiednich do panujących warunków i załoŝonych celów. Dwa lata później w 1989 roku profesor Sharpe przeszedł na emeryturę, aby móc poświęcić swój czas na badania i doradztwo we własnej firmie William F. Sharpe Associates. Sharpe jest autorem oraz współautorem kilkudziesięciu publikacji naukowych (opisujących jego dorobek badawczy), z czego najwaŝniejsze to 1 : a) The Economics of Computers, The Columbia University Press, New York, 1969; b) Portfolio Theory and Capital Markets, McGraw-Hill Book Company, New York, 1970; c) Introduction to Managerial Economics, Columbia University Press, New York, 1973; 1 P. Misztal, William F. Sharpe, w: J. Misala (red.), Nagroda Nobla w dziedzinie ekonomii , Wydawnictwo Politechniki Radomskiej, Radom 2011, s

3 William F. Sharpe - jeden z twórców nowoczesnej teorii finansów 125 d) BASIC: An Introduction to Computer Programming Using the Basic Language, (wspólnie z N. L. Jacob), The Free Press, New York, 1979; e) Asset Allocation Tools, The Scientific Press, New York, 1987; f) Investments (wspólnie z G.J. Alexander, J.V. Bailey), Prentice-Hall, New Jersey, 1999; g) Fundamentals of Investments (wspólnie z G.J. Alexander, J.V. Bailey), Prentice-Hall, New Jersey, 2000; h) A Simplified Model for Portfolio Analysis, Management Science 1963, January; i) Capital Asset Prices A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk, Journal of Finance 1965, September; j) Risk-Aversion in the Stock Market Some Empirical Evidence, Journal of Finance 1965, September; Jest równieŝ laureatem wielu nagród, wśród których najwaŝniejsze to otrzymana w 1980 roku nagroda Amerykańskiego Stowarzyszenia Kolegialnych Szkół Biznesu (The American Assembly of Collegiate Schools of Business) za znaczący wkład w dziedzinie edukacji ekonomicznej oraz nagroda Federacji Analityków Finansowych Nicholas Molodovsky za znaczący wkład w dziedzinie finansów z 1989 roku. William F. Sharpe otrzymał równieŝ w całej swojej karierze naukowej kilka nagród i honorowych tytułów naukowych od renomowanych uczelni: doktor Humane Letters, honoris causa, De Paul University (1997 r.); doktor honoris causa University of Alicante (2003); doktor honoris causa University of Vienna (2004); doktor nauk, ekonomii, honoris causa London Business School; najwyŝszy medal honorowy University of California w Los Angeles 2. JednakŜe najwaŝniejsze wyróŝnienie, jakie otrzymał to niewątpliwie Nagroda Nobla w dziedzinie ekonomii, którą otrzymał w 1990 roku wspólnie z Mertonem Millerem oraz Harrym Markowitzem za pionierskie prace w dziedzinie teorii ekonomii finansowej. Wkładem Sharpe a w rozwój ekonomii było opracowanie ogólnej teorii wyceny aktywów kapitałowych tzw. model wyceny aktywów kapitałowych (Capital Asset Pricing Model CAPM). Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM Model wyceny aktywów kapitałowych stanowi istotny wkład Sharpe a w rozwój teorii portfela. Opracował go w oparciu o wcześniejsze prace Harry ego Markowitza na temat dywersyfikacji portfela inwestycyjnego. Za jego pomocą udowodnił zaś, Ŝe optymalne ryzyko portfela aktywów zaleŝy tylko od przewidywa- 2 [dostęp ].

4 126 Agnieszka Kwiatkowska nych przez inwestora zmian cen aktywów w przyszłości, a nie od jego skłonności do ryzyka. Model ten pokazuje równocześnie w jaki sposób ryzyko moŝna kupić i sprzedać i tym samym jak ryzyko moŝe zostać rozciągnięte na cały rynek kapitałowy. Tym samym CAPM obrazuje zaleŝność między ponoszonym ryzykiem systematycznym (inaczej nazywanym ryzykiem rynkowym lub niedywersyfikowalnym), a oczekiwaną stopą zwrotu. Budując ten model rynku William Sharpe oparł go o następujące załoŝenia 3 : a) inwestorzy charakteryzują się awersją do ryzyka (godzą się na wzrost ryzyka pod warunkiem wzrostu stopy zwrotu) i maksymalizują swoje funkcje uŝyteczności długookresowej; b) szacowanie przyszłej stopu zwrotu i ryzyka poszczególnych instrumentów finansowych prowadzi wszystkich inwestorów do tych samych wyników; c) wszyscy inwestorzy podejmują decyzje na taki sam okres (na rynkach występują wyłącznie spekulanci, albo inwestorzy długoterminowi); d) inwestorzy mają jednakowy dostęp do wszystkich informacji, które są bezpłatne i pojawiają się bez Ŝadnych opóźnień; e) wszystkie instrumenty finansowe charakteryzują się idealną płynnością i podzielnością (kaŝdą ilość gotówki moŝna w dowolnej chwili zamienić całkowicie na akcje nie występuje problem niezrealizowanych zleceń wynikający np. z nadwyŝek kupna czy problem niewykorzystania części gotówki ze względu na niepodzielność akcji); f) zlecenia pojedynczego inwestora nie wpływają na cenę akcji; g) inwestor moŝe dokonać zakupu ujemnej ilości akcji (występuje moŝliwość dokonania tzw. krótkiej sprzedaŝy); h) liczna i rodzaj aktywów na rynku jest stała (nie pojawiają się nowe emisje akcji); i) inwestorzy mogą zaciągać i udzielać poŝyczek przy tej samej stopie zwrotu, która nie jest obciąŝona Ŝadnym ryzykiem (mogą sterować wielkością ryzyka poprzez instrument pozbawiony ryzyka); j) transakcje są nieopodatkowane i nie wiąŝą się z Ŝadnymi dodatkowymi kosztami (np. prowizją, kosztami prowadzenia rachunków itp.); k) współczynniki beta akcji są stabilne w czasie. Ponadto istotnym elementem CAPM są dwie zaleŝności linia rynku kapitałowego (Capital Market Line CML) oraz linia rynków papierów wartościowych (Security Market Line SML). Pierwsza z nich przedstawia zaleŝność pomiędzy oczekiwaną stopą zwrotu akcji (portfela akcji) i ich ryzykiem całkowitym mierzonym wariancją oczekiwanej stopy zwrotu. Na tej linii znajdują się tylko akcje (portfele akcji) efektywne. Natomiast linia papierów wartościowych przedstawia zaleŝność między oczekiwanymi stopami zwrotu poszczególnych akcji (portfela akcji) i ryzykiem systematycznym, mierzonym za pomocą tzw. współczynnika 3 P. Misztal, William F. Sharpe, w: J. Misala (red.), Nagroda Nobla w dziedzinie ekonomii , s. 198.

5 William F. Sharpe - jeden z twórców nowoczesnej teorii finansów 127 beta. Na tej linii znajdują się akcje (portfele akcji) poprawnie wycenione, poniewaŝ oczekiwana stopa zwrotu tych akcji (portfeli) jest taka sama jak stopa zwrotu wynikająca z linii SML. Z kolei akcje (portfele) leŝące powyŝej linii papierów wartościowych są niedowartościowane, gdyŝ oczekiwana stopa zwrotu tych akcji (portfeli) jest wyŝsza od stopy zwrotu, którą osiąga się z akcji (portfela) o takim samym współczynniku beta w warunkach równowagi. Oznacza to jednocześnie, Ŝe są to akcje (portfele) atrakcyjne dla inwestora. JeŜeli jednak akcje (portfele) leŝą poniŝej linii SML, są one wówczas przewartościowane, gdyŝ oczekiwana stopa zwrotu tych akcji (portfeli) jest niŝsza od stopu zwrotu, którą osiąga się z akcji (portfeli) o takim samym współczynniku beta w warunkach równowagi. Jednocześnie oznacza to, Ŝe są to akcje (portfele) mało atrakcyjne dla inwestora i których powinien się on pozbyć. Na rysunku 1 przedstawiono graficzną ilustrację zarówno linii rynku kapitałowego jak i linii papierów wartościowych. Rys.1. Linia rynku kapitałowego CML oraz linia rynku papierów wartościowych SML Źródło: K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje, Instrumenty finansowe, Ryzyko finansowe, InŜynieria finansowa, PWN, Warszawa 2004, s. 170 Ponadto linie papierów wartościowych moŝna zapisać za pomocą następującego równania:

6 128 Agnieszka Kwiatkowska gdzie: R - oczekiwana stopa zwrotu akcji lub portfela akcji; - stopa wolna od ryzyka; - stopa zwrotu portfela rynkowego; - współczynnik beta. Przyjmuje się, Ŝe stopa wolna od ryzyka to stopa zwrotu z obligacji, bądź bonów skarbowych, gdyŝ w załoŝeniu państwo nie moŝe być niewypłacalne. Natomiast stopa zwrotu portfela rynkowego to najczęściej stopa zwrotu z indeksu giełdowego. RóŜnica między stopą zwrotu rynku a stopą zwrotu wolną od ryzyka stanowi tzw. premia za ryzyko ponoszone przez inwestora kupującego akcje na rynku kapitałowym. JeŜeli pomnoŝymy ją przez współczynnik beta, otrzymamy wartość ryzyka dla konkretnej spółki. Współczynnik beta często nazywany współczynnikiem agresywności akcji - jest natomiast miarą która wskazuje, o ile procent w przybliŝeniu wzrośnie stopa zwrotu akcji, gdy stopa zwrotu indeksu rynku wzrośnie o 1 procent. Ponadto współczynnik ten oblicza się według następującego wzoru: gdzie: - kowariancja pomiędzy stopą zwrotu akcji a stopą zwrotu z portfela rynkowego; - wariancja stopy zwrotu portfela rynkowego. Współczynnik beta przyjmuje róŝne wartości mierząc zachowanie ceny akcji wybranej spółki względem zachowania całego rynku 4 : - stopa zwrotu i-tej akcji nie reaguje na zmiany na rynku; stąd papier wartościowy jest wolny od ryzyka rynku; - stopa zwrotu i-tej akcji w niewielkim stopniu reaguje na zmiany zachodzące na rynku; akcja taka jest nazywana defensywną; - stopa zwrotu i-tej akcji zmienia się w taki samym stopniu jak stopa zwrotu rynku; współczynnik beta równy1 ma portfel rynkowy; - stopa zwrotu i-tej akcji w większym stopniu reaguje na zmiany zachodzące na rynku; taka akcja jest nazywana agresywną; 4 Ibidem, s. 200.

7 William F. Sharpe - jeden z twórców nowoczesnej teorii finansów stopa zwrotu akcji zmienia się w przeciwnym kierunku niŝ zmiany zachodzące na rynku; w praktyce nie ma instrumentów finansowych o współczynniku beta mniejszym od zera. Model CAPM wykorzystuje się najczęściej do obliczania kosztu kapitału własnego, do oceny efektywności inwestycyjnej funduszy zbiorowego inwestowania (np. funduszy inwestycyjnych, funduszy emerytalnych itp.) oraz badania stopnia efektywności rynku giełdowego. JednakŜe ze względu na fakt, Ŝe model ten w duŝej mierze opiera się na teorii portfela Markowitza, posiada szereg trudnych do utrzymania w rzeczywistości załoŝeń. W konsekwencji zdarzają się sytuację gdy faktyczna stopa zwrotu z akcji spółek jest róŝna od prognozowanej przez model CAPM. Dlatego teŝ od wielu lat prowadzone są rozległe badania empiryczne mające na celu podwaŝenie skuteczności modelu wyceny aktywów kapitałowych w szacowaniu kapitału własnego przedsiębiorstwa. Jednym z ekonomistów który prowadził takie badania jest S. Basu, który dowodził, Ŝe zwrotu z instrumentów o wysokim poziomie wskaźnika zysk/cena wykazują większą stopę zwrotu, niŝ wynika to z modelu CAPM. Z kolei R. Banz wykazał, Ŝe spółki o niskiej wartości rynkowej cechują się stopami wyŝszymi niŝ przewidywane modelem wyceny aktywów kapitałowych 5. Istotnymi trudnościami w zastosowaniu w praktyce modelu CAPM jest konieczność ujęcia w modelu oczekiwanej stopy zwrotu z portfela rynkowego oraz problem związany z oszacowaniem parametru beta spółki. Portfel rynkowy jest często utoŝsamiany z indeksem giełdowym, co jednak w świetle argumentów R. Rolla stanowi błąd. Parametr beta ze względu na sposób jego wyznaczenia moŝe zostać obliczony tylko dla spółkę notowanych na giełdzie papierów wartościowych 6. Wskaźnik Sharpe a William F. Sharpe jest takŝe autorem tzw. wskaźnika Sharpe a będącego jedną z podstawowych miar efektywności w zarządzaniu, skorygowaną (w odróŝnieniu od samej stopy zwrotu) o ryzyko. Jest to wskaźnik historyczny, który dostarcza informacji o tym jak wzrost ryzyka przekłada się na stopę zwrotu. Tym samym im większe wartości uzyskuje dana inwestycja tym jest ona korzystniejsza. Wskaźnik ten jest obliczany zgodnie z następującym wzorem: 5 M. CzyŜ, Szacowanie kosztu kapitału własnego metodą stopy dochodu z obligacji z premią za ryzyko, Zarządzanie i Finanse 2/2013, s Ibidem, s. 59.

8 130 Agnieszka Kwiatkowska gdzie: - średnia stopa zwrotu funduszu w danym okresie; - średnia stopa zwrotu wolna od ryzyka w danym okresie; - odchylenie standardowe stóp zwroty w danym okresie. Wskaźnik ten moŝe zostać wykorzystany w celu porównania róŝnych portfeli inwestycyjnych. Portfele o wyŝszej wartości wskaźnika Sharpe a uzyskują większe stopy zwrotu przy takim samym poziomie ryzyka. Natomiast jego ujemna wartość informuje, Ŝe dany portfel osiągnął stopę zwrotu niŝszą od stopy wolnej od ryzyka 7. Trzeba równieŝ zaznaczyć, Ŝe jest to popularna miara oceny ryzyka inwestycji w fundusz. Pozwala wybrać ten fundusz który charakteryzuje się najwyŝszą stopą zwrotu przy minimalnym ryzyku. JednakŜe stosowanie wskaźnika Sharpe a jest moŝliwe jedynie w ograniczonym zakresie, gdyŝ za pomocą tej miary nie moŝna ocenić, w jakim stopniu umiejętność wyczucia rynku przez zarządzającego funduszem przyczynia się do poprawy zyskowności inwestycji. Innym problemem jest załoŝenie stałości w czasie ryzyka systematycznego. W praktyce jak udowodniły to badania empiryczne fundusze inwestycyjne niespełnianą tego załoŝenia gdyŝ zarządzający funduszami nie są zobowiązani do utrzymywania stałej proporcji aktywów ryzykownych i bezpiecznych, poniewaŝ w okresie bessy moŝe to prowadzić do duŝych strat. W konsekwencji zmieniają oni często poziom swojego zaangaŝowania w akcje oczekując zmiany koniunktury na giełdzie 8. Ponadto William Sharpe jako pierwszy zaproponował metodę wyceny opcji zwaną modelem dwumianowym bądź teŝ metodą drzewka dwumianowego. JednakŜe obecnie jest ona raczej kojarzona przede wszystkim z pracą J. Coxa, S. Rossa i M. Rubinsteina 9. Podsumowanie William F. Sharpe to wybitny ekonomista, a jego osiągnięcia naukowe - model wyceny aktywów kapitałowych oraz wskaźnik Sharpe a są wykorzystywane do dziś. Stanowią istotne narzędzia w procesie oceny efektywności inwestycji lecz nie są pozbawione wad. Zostały opracowane w oparciu o określone załoŝenia, które w rzeczywistości nigdy nie są w pełni spełnione. Z tego teŝ względu ich praktyczna wartość jest często podwaŝana. 7 F.K. Reilly, K.C. Brown, Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem, PWE, Warszawa 2001, s P. Jamróz, Efektywność wybranych FIO rynku akcji , Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Finanse, rynki finansowe, ubezpieczenia 63/2013, s Z. Wilimowska, M. Łukaniuk, Dwumianowy model wyceny opcji rzeczowych, Badania operacyjne i decyzje 1/2005, s. 72.

9 William F. Sharpe - jeden z twórców nowoczesnej teorii finansów 131 Bibliografia 1. Jajuga K., Jajuga T., Inwestycje, Instrumenty finansowe, Ryzyko finansowe, InŜynieria finansowa, PWN, Warszawa Jasiński L.J., Nobel z ekonomii. Poglądy laureatów w zarysie, Key Text, Warszawa Misala J. (red.), Nagroda Nobla w dziedzinie ekonomii , Wydawnictwo Politechniki Radomskiej, Radom Reilly F.K., Brown K.C., Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem, PWE, Warszawa CzyŜ M., Szacowanie kosztu kapitału własnego metodą stopy dochodu z obligacji z premią za ryzyko, Zarządzanie i Finanse 2/ Jamróz P., Efektywność wybranych FIO rynku akcji , Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Finanse, rynki finansowe, ubezpieczenia 63/ Wilimowska Z., Łukaniuk M., Dwumianowy model wyceny opcji rzeczowych, Badania operacyjne i decyzje 1/ [dostęp ] Summary The aim of the article is to present scientific output of William F. Sharpe, one of the winners of the Nobel Prize in economics. The article discusses the Sharpe scientific achievements in the field of financial economics, specially the capital asset pricing model - CAPM and the Sharpe Ratio.