4 Szczegóły dotyczące konstrukcji portfela aktywów przedstawiono w punkcie 4. 5 Por. Statman M., How Many Stocks Make a Diversified

Transkrypt

1 1 (ang.) Modern Portfolio Theory (MPT) znana jest także pod terminami teoria średniej I wariancji portfela (Mean-Variance Portfolio Theory) czy portfelową teorią Markowitza (Markowitz Portfolio Theory). Teorię tą szeroko omawiają m.in.: Markowitz H.M., Portfolio selection. Efficient diversification of investments, Cowles Foundation for Research in Economics at Yale University, 1959; Elton E.J., Gruber M.J., Risk reduction and portfolio size: an analytical solution, Journal of Business 50, 1977; Elton E.J., Gruber M.J., Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych, WIG- Press, Warszawa 1998; a w odniesieniu do portfela nieruchomości m.in.: Geltner D. i in., Commercial Real estate Analysis and Investments, Thomson South Western, Mason OH, USA 2007.

2 2 Por. m.in.: Markowitz H.M., Portfolio selection. Efficient diversification of investments, Cowles Foundation for Research in Economics at Yale University, 1959; Blundell G.F., Ward C.W.R., Property port folio allocation: a multi factor model, Land Development Studies Vol. 4, No.2, 1987, s ; Elton E.J., Gruber M.J., Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych, WIG-Press, Warszawa 1998., Byrne P., Lee S., An Exploration of the Relationship between Size, Diversification and Risk in UK Real Estate Portfolio: , Journal of Property Research 20, 2003, s Por. Statman M., How Many Stocks Make a Diversified Analysis Vol. 22, No. 3 September 1987, s Szczegóły dotyczące konstrukcji portfela aktywów przedstawiono w punkcie 4. 5 Por. Statman M., How Many Stocks Make a Diversified Analysis Vol. 22, No. 3 September 1987, s , Elton E.J., Gruber M.J., Risk reduction and portfolio size: an analytical solution, Journal of Business 50, Por. Lee S.L., The Marginal Benefit of Diversification in Commercial Real Estate Portfolios, The University of Reading School of Business, s oraz Evans J.L., Archer S.H., Diversification and the reduction of dispersion: an empirical analysis, Journal of Finance 23, 1968, s Statman M., How Many Stocks Make a Diversified Analysis Vol. 22, No. 3 September 1987, s. 353, tłum. M. Mańkowski. 8 Byrne P., Lee S., Risk Reduction and Real Estate Portfolio Size, Managerial and Decision Economics, Oct/Nov 2001, 22.7, s Eichholtz P.M.A. i in., Real estate port folio diversification by property type and region, Journal of Property Finance 6.3, Giannotti C., Mattarocci G., Risk diversification in a real estate portfolio: evidence from the Italian market, Journal of European Real Estate Research Vol. 1, No. 3, 2008, s Tole T., You can t diversify without diversifying, Journal of Portfolio Management 8, 1982, s McDonald J.C., Investment objectives: diversification risk and exposure to surprise, Financial Analysts Journal 31, 1975, s

3 13 Por. Miles M., McCue T., Commercial Real Estate Returns, Journal of the American Real estate and Urban Economics Association 10:2, 1984, s ; Evans J.L., Archer S.H., Diversification and the reduction of dispersion: an empirical analysis, Journal of Finance 23, 1968, s ; Brown G.R., Reducing the dispersion of returns in UK real estate portfolios, Journal of Valuation 6, 1988, s ; Brown G.R., Property Investment and the Capital Markets, E.&F.N. Spon, London Byrne P., Lee S., Risk reduction in the United Kingdom property market, Journal of Property Research 17, 2000, s ; Byrne P., Lee S., Risk Reduction and Real Estate Portfolio Size, Managerial and Decision Economics, Oct/Nov 2001, 22.7, s Cullen I., Risk management in investment property portfolios, Referat przedstawiony na seminarium zorganizowanym przez Society of Property Researchers i RICS: Nieruchomość w kontekście portfela (Property in a portfolio context). ε 16 Por. Jajuga K., Cegielski P., Stopa dyskontowa w wycenie nieruchomości podejściem dochodowym, cz. 1. Stopa procentowa, stopa zwrotu, stopa dyskontowa. Podstawy teoretyczne, Nieruchomości CH Beck nr 9(61), wrzesień Por. Elton E.J., Gruber M.J., Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych, WIG- Press, Warszawa 1998., s. 57. σ ε 18 Ibidem, s Za portfel równoważony uznaje się tu portfel, w którym właściwości (wagi) każdej z nieruchomości (stopa zwrotu i ryzyko jej uzyskania) mają taki sam, identyczny wpływ na efektywność portfela złożonego z tych nieruchomości (przyp. MM). 20 Elton E.J., Gruber M.J., Risk reduction and portfolio size: an analytical solution, Journal of Business 50, 1977.

4 σ P2 σ i 2 ε i j ε 21 Statman M., How Many Stocks Make a Diversified Analysis Vol. 22, No. 3 September 1987, s Por. Elton E.J., Gruber M.J., Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych, WIG- Press, Warszawa 1998, s Więcej na temat obliczania kowariancji zob Elton E.J., Gruber M.J., Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych, WIG-Press, Warszawa 1998., s

5 fot. Fotolia.com

6 Liczba nieruchomości w portfelu Wartość σ2 LOS (losowy dobór próby) Stosunek wariancji portfela n-skł (n = 1,,20) do wariancji portfela 1- składnikowego (σ2 LOS) Wartość σ2 ŚR (dobór próby metodą uśredniania) Stosunek wariancji portfela n-skł (n = 1,,20) do wariancji portfela 1- składnikowego (σ2 ŚR) Wartość σ2 MAX (dobór próby metodą wyboru portfeli o najwyższej wariancji) Stosunek wariancji portfela n-skł (n = 1,,20) do wariancji portfela 1- składnikowego (σ2 MAX) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,17 Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, doktorant na Wydziale Ekonomi i Stosunków Międzynarodowych Polska Akademia Nauk, Instytut Nauk Geologicznych, Ośrodek Badawczy w Krakowie

7 Blundell G.F., Ward C.W.R., Property port folio allocation: a multi factor model, Land Development Studies Vol. 4, No.2, 1987, s Brown G.R., Reducing the dispersion of returns in UK real estate portfolios, Journal of Valuation 6, 1988, s Brown G.R., Property Investment and the Capital Markets, E.&F.N. Spon, London Byrne P., Lee S., Risk reduction in the United Kingdom property market, Journal of Property Research 17, 2000, s Byrne P., Lee S., Risk Reduction and Real Estate Portfolio Size, Managerial and Decision Economics, Oct/ Nov 2001, 22.7, s Byrne P., Lee S., An Exploration of the Relationship between Size, Diversification and Risk in UK Real Estate Portfolio : , Journal of Property Research 20, 2003, s Cullen I., Risk management in investment property portfolios, Referat przedstawiony na seminarium zorganizowanym przez Society of Property Researchers i RICS: Nieruchomość w kontekście portfela (Property in a portfolio context). Eichholtz P.M.A. i in., Real estate port folio diversification by property type and region, Journal of Property Finance 6.3, Elton E.J., Gruber M.J., Risk reduction and portfolio size: an analytical solution, Journal of Business 50, Elton E.J., Gruber M.J., Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych, WIG-Press, Warszawa Evans J.L., Archer S.H., Diversification and the reduction of dispersion: an empirical analysis, Journal of Finance 23, 1968, s Geltner D. i in., Commercial Real estate Analysis and Investments, Thomson South Western, Mason OH, USA Giannotti C., Mattarocci G., Risk diversification in a real estate portfolio: evidence from the Italian market, Journal of European Real Estate Research Vol. 1, No. 3, 2008, s Jajuga K., Cegielski P., Stopa dyskontowa w wyce- nie nieruchomości podejściem dochodowym, cz. 1. Stopa procentowa, stopa zwrotu, stopa dyskontowa. Podstawy teoretyczne, Nieruchomości CH Beck nr 9(61), wrzesień Lee S.L., The Marginal Benefit of Diversification in Commercial Real Estate Portfolios, The University of Reading School of Business, s Markowitz H.M., Portfolio selection. Efficient diversification of investments, Cowles Foundation for Research in Economics at Yale University, McDonald J.C., Investment objectives: diversification risk and exposure to surprise, Financial Analysts Journal 31, 1975, s Miles M., McCue T., Commercial Real Estate Returns, Journal of the American Real estate and Urban Economics Association 10:2, 1984, s Statman M., How Many Stocks Make a Diversified Analysis Vol. 22, No. 3 September 1987, s Tole T., You can t diversify without diversifying, Journal of Portfolio Management 8, 1982, s (Streszczenie) (Summary)