MODEL OF AIR PRESSURE CONTROL SYSTEM FOR TRUCK EQUIPPED WITH EBS

Transkrypt

1 Journal of KONES Powertrain and Transort, ol., No. MODEL OF AIR PRESSURE CONTROL SYSTEM FOR TRUCK EQUIPPED WITH EBS Leon Prochowski Military University of Technology ul. Kaliskiego, -98 Warszawa, Poland tel.: , fax: Sebastian awniczak Military University of Technology ul. Kaliskiego, -98 Warszawa, Poland tel.: , fax: Abstract The ossibility of imroving the truck braking rocess for a truck with Electronic Braking System are considered. A mathematical model of a roortional relay valve (ang. PR, ol. PZP) is resented. This valve acts as the main control element in electronically controlled braking system of truck. Particular attention is aid to a descrition of transient rocesses, occurring uon oening and closing of the roortional electromagnetic valve, using a mathematical descrition of an unsteady air flow. The model includes the most imortant features of these three elements: - roortional electromagnetic valve, - neumatic relay, - automatic ressure control system. Mathematical equations relating to electrical, neumatic and mechanical functions of roortional relay valve are described. Model contains nine differential equations and additional required algebraic equations, which describe non-linear characteristics relating to rocesses occurring uon oening and closing of air flow control elements. In this aer model of brake mechanism is not resented. Keywords: transortation, commercial vehicle, braking system, mathematical modeling MODEL UKADU REGULACJI CINIENIA POWIETRZA PODCZAS HAMOWANIA SAMOCHODU CIAROWEGO Z EBS Streszczenie Rozwaano moliwoci udoskonalenia rocesu hamowania samochodu z neumatycznym ukadem hamulcowym i EBS (ang. Electronic Braking System). Przedstawiono koncecj modelu matematycznego roorcjonalnego zaworu rzekanikowego (PZP). Zawór ten stanowi gówny element wykonawczy w elektronicznie sterowanym ukadzie hamulcowym samochodu ciarowego. Szczególn uwag skuiono na oisaniu rocesów rzejciowych, zwizanych z otwieraniem oraz zamykaniem roorcjonalnego zaworu elektromagnetycznego. Wykorzystano rzy tym ois matematyczny niestacjonarnego rzeywu owietrza. W modelu uwzgldniono najwaniejsze waciwoci: - roorcjonalnego zaworu elektromagnetycznego; - rzekanika neumatycznego; - automatycznego ukadu regulacji cinienia.

2 L. Prochowski, S. awniczak Podano równania oisujce dziaanie czci elektrycznej, neumatycznej oraz mechanicznej zaworu. Model obejmuje dziewi równa róniczkowych oraz dodatkowe zalenoci algebraiczne. Oisuj one nieliniowe charakterystyki rocesu otwierania i zamykania elementów sterujcych rzeywem owietrza. Na obecnym etaie nie okazano modelu mechanizmu hamulcowego. Sowa kluczowe: transort, samochody ciarowe, ukad hamulcowy, modelowanie matematyczne. Proorcjonalny zawór rzekanikowy jako element wykonawczy ukadu regulacji cinienia owietrza W elektronicznie sterowanym ukadzie hamulcowym z EBS roorcjonalny zawór rzekanikowy (PZP) suy jako element wykonawczy do sterowania wartoci cinienia hamowania kó osi rzedniej [8]. Na rysunku rzedstawiono PZP w ukadzie hamulcowym ze sterowaniem elektronicznym. Rozatrywanie dziaania PZP na tle ukadu hamulcowego uatwi zrozumienie jego zada oraz roli, jak senia w rocesie hamowania samochodu. Na rysunku widoczne s elementy neumatyczne, stanowice ródo (zbiornik owietrza) i odbiornik energii (siownik hamulcowy) oraz elektryczne i sterujce (ECU elektroniczna jednostka sterujca i elektroniczny eda hamulca), a take wsóracujce z PZP. PZP skada si z roorcjonalnego zaworu elektromagnetycznego, rzekanika neumatycznego oraz ukadu automatycznej regulacji cinienia. Podczas normalnej racy zawór jest sterowany elektronicznie a w rzyadku awarii (tj. uszkodzenia obwodu elektrycznego) neumatycznie. W referacie rozwaano wycznie rac rzy sterowaniu elektronicznym. Rys.. Proorcjonalny zawór rzekanikowy w ukadzie hamulcowym z EBS Fig.. Proortional relay valve within electronic braking system zwora elektromagnesu; suwak; tok; iercie; 5 czujnik cinienia ECU ang. Electronic Control Unit (elektroniczna jednostka sterujca) PZP racuje w trybie cigym rzetwarzajc sygna sterujcy U E (t), wyracowany rzez elektroniczn jednostk sterujc (ECU), na warto cinienia owietrza w rzyczu wyjciowym zaworu. Cay roces jest realizowany w ukadzie zamknitym, czyli w kadej chwili czasu, ukad automatycznej regulacji cinienia orównuje wartoci dwóch sygnaów naiciowych. 8

3 Model of Air Pressure Control System for Truck Equied with EBS Pierwszy z nich U E (t) to sygna sterujcy w PZP. Jest on nonikiem informacji o odanym cinieniu w rzestrzeni nad tokiem rzekanika neumatycznego. Drugi to U P (t), czyli sygna ochodzcy od czujnika cinienia 5, który informuje o jego biecej wartoci. Dalej jest wykorzystywana rónica tych dwóch sygnaów, która w automatyce jest nazywana uchybem regulacji. Na odstawie tej wielkoci ukad automatycznej regulacji cinienia wyracowuje naiciowy sygna sterujcy u E (t) roorcjonalnym zaworem elektromagnetycznym. Stosownie do wartoci tego naicia, owstaje sia elektromagnesu i owoduje okonanie ooru sryny owrotnej zwory elektromagnesu oraz ruch suwaka w dó. Przemieszczenie suwaka umoliwia rzeyw owietrza z rzycza do rzestrzeni nad tokiem rzekanika neumatycznego. Rónica wartoci cinienia nad i od tokiem rzekanika neumatycznego owoduje ruch toka w dó, który oddziaujc na iercie umoliwia rzeyw owietrza z rzycza do rzycza. W takim, chwilowym stanie racy zaworu rozoczyna si roces naeniania rzestrzeni roboczej siownika hamulcowego. Trwa on do chwili osignicia odanej wartoci cinienia w rzyczu wyjciowym lub do chwili ustalenia si równowagi cinie w zbiorniku owietrza i siowniku hamulcowym. Taka sytuacja jest moliwa w rzyadku, gdy warto cinienia odanego (wysterowanego rzez ECU) jest równa lub wysza ni warto cinienia w zbiorniku owietrza.. Model strukturalny roorcjonalnego zaworu rzekanikowego Proces tworzenia modelu odzielono na trzy etay, które obejmuj modelowanie matematyczne: - zmian wartoci cinienia owietrza, - ruchu elementów inercyjnych, - ukadu automatycznej regulacji cinienia. Takie odejcie wynika z rzyjtej struktury modelu, któr rzedstawiono na rysunku. Przedstawia on trzy modele czciowe z zaznaczeniem wielkoci fizycznych (bdcych funkcjami czasu), które s odowiedzi modelu oraz tych (zaznaczonych lini rzerywan), które stanowi o srzeniach omidzy oszczególnymi modelami czciowymi. Rys.. Struktura blokowa modelu Fig.. Model flowchart 9

4 L. Prochowski, S. awniczak i t - cinienie w oszczególnych unktach ukadu (atrz rys., rys. ), x i t - rzemieszczenie elementów ruchomych PZP, x S t - rzemieszczenie toczyska siownika hamulcowego, U E t - sygna sterujcy w PZP (wymuszenie dziaajce na model), U P t - sygna z czujnika cinienia, t u E - sygna sterujcy roorcjonalnym zaworem elektromagnetycznym. Model ukadu regulacji cinienia owietrza odczas hamowania samochodu ciarowego z EBS zawiera równania (5-8), (-) oraz (). Wielkoci wejciow (wymuszeniem) modelu jest U E t, czyli sygna sterujcy w PZP. Zmiennymi stanu s x i t - rzemieszczenie elementów ruchomych PZP, i t - cinienie w oszczególnych unktach ukadu oraz u E t - sygna sterujcy roorcjonalnym zaworem elektromagnetycznym. Wielkoci wyjciow (odowiedzi) modelu i odlegajc analizie jest t - cinienie w rzyczu zasilajcym siownik hamulcowy... Model matematyczny zmian wartoci cinienia owietrza Do oracowania modelu oisujcego rocesy narastania i sadku wartoci cinienia owietrza w ukadzie hamulcowym wykorzystano rawa dynamiki gazów [,], oisujce matematycznie rzeywy ciliwe, zwaszcza rzy rdkociach orównywalnych z rdkoci dwiku. W oisywanym rzyadku modelowanie matematyczne srowadza si do oszacowania wartoci cinienia w oszczególnych unktach wzowych ukadu hamulcowego dla dowolnej chwili czasu. Do obliczania rzeczywistego strumienia masy gazu rzeywajcego (na skutek rónicy cinie) ze róda do odbiornika mona wykorzysta równanie []: G dm v AAB A t max. () RT W celu wyrugowania strumienia masowego G z równania () naisano drugie, niezalene równanie na strumie masowy. W tym celu zróniczkowano równanie stanu gazu doskonaego (z uwzgldnieniem waciwoci rzemiany adiabatycznej). Równanie to rzedstawia zaleno na strumie masowy wyywajcy z dyszy: dm B db G R T. () Przyrównujc () do () otrzymano równanie róniczkowe (), d B v AAB A t B max, () v R T - wykadnik adiabaty, - rdko dwiku w nieruchomym gazie, - staa gazowa, - temeratura owietrza,

5 A, B Model of Air Pressure Control System for Truck Equied with EBS - cinienie rzed/za elementem neumatycznym, B - objto rzestrzeni wewntrz elementu neumatycznego, max - maksymalna warto funkcji Saint-enanta i Wantzela, B t - stosunek wartoci cinienia, A t - funkcja rzeywu, - wsóczynnik rzeustowoci. A AB które wykorzystano do oisu matematycznego dynamiki rocesu zmian wartoci cinienia gazu rzeczywistego w oszczególnych wzach ukadu neumatycznego. Ten sosób obliczania ukadów neumatycznych stosowany jest obecnie m.in. w zastosowaniu do ukadów hamulcowych. Wymagan w tych obliczeniach osta funkcji rzeywu rzyjto z literatury [5] wg równania (): () B A B, () B A B B - wsóczynnik aroksymacji hierbolicznej funkcji rzeywu Podczas rzygotowania równa stanu ukadu wykorzystano schemat obliczeniowy (rys. ), który uznano za graficzne rzedstawienie modelu fizycznego. W modelu tym rzeczywiste oory rzeywu owietrza rzez elementy neumatyczne (rzewody, zawory) oisano rzy wykorzystaniu o wsóczynnikach rzeustowoci Ai. Objto rzestrzeni wewntrz ukadu oznaczano kolejno,, jako wartoci stae i jako zmienn. Rys.. Schemat obliczeniowy neumatycznego ukadu hamulcowego Fig.. Pneumatic braking system calculation flowchart

6 L. Prochowski, S. awniczak Równania oisujce zmiany wartoci cinienia w oszczególnych wzach neumatycznego ukadu hamulcowego rzedstawiono, jak nastuje: d v B A B t t w x t B t t t t w x t B t t t, (5) t d v B w x t B t t t t w x t B t t, (6) d v B w x t d B t t t t v B x A A t t B B t t t t t t t t w x t t d x S S - funkcje rzeustowoci (stanowice liniowe modele oorów rzeywu): w w x A e ) ( x w x A x B t t, (7), (8), (9) dla x e w dla x e, () w x A e ) 5 ( x x A x, () dla x e w dla x e, () - objto rzestrzeni roboczej siownika hamulcowego: DS xs xs t, () B e max B i D i S - staa, - luz konstrukcyjny, - rednica rzeony siownika hamulcowego, - cinienie w zbiorniku owietrza, - cinienie atmosferyczne, - objto rzestrzeni wewntrz i-tego elementu neumatycznego... Model matematyczny ruchu elementów inercyjnych W celu naisania ukadu równa sorzdzono schemat (rys. ), który rzedstawia model fizyczny ruchu elementów inercyjnych PZP. Do sformuowania równa ruchu wykorzystano metod d Alemberta. Naisanie równa orzedzone zostao wrowadzeniem czterech osi O x, O x, O x, O x stanowicych ukad wsórzdnych do oisu modelu matematycznego ruchu elementów inercyjnych.

7 Model of Air Pressure Control System for Truck Equied with EBS Rys.. Schemat modelu fizycznego ruchu elementów inercyjnych PZP Fig.. Schematic hysical model of PR inertia elements movement Równania zaisano jak nastuje: - równanie ruchu masy nr - zwory elektromagnesu (w kierunku osi O x ) m t k x c dla x e, () x ae ue x m m x a u t k x ( c c x k x e dla x, (5) E E ) - równanie ruchu masy nr - suwaka (w kierunku osi O x ) x e x dla x e, (6) x e dla x, (7) e - równanie ruchu masy nr - toka (w kierunku osi O x ) D m x t t k x c x dla x e, (8)

8 D L. Prochowski, S. awniczak D dla x e, (9) ( D D ) ) m m x t t k x ( c c x k x e - równanie ruchu masy nr - iercienia (w kierunku osi O x ) x dla x e, () x x e dla x e, () a E - staa elektromagnesu, c i - wsóczynnik tumienia i-tego elementu, D i - rednica toka rzekanika neumatycznego (wg rys. ), - wsóczynnik sztywnoci i-tego elementu srystego, k i m i - masa i-tego elementu... Model matematyczny ukadu automatycznej regulacji cinienia W ukadzie automatycznej regulacji cinienia zamodelowano regulator tyu PI (roorcjonalnocakujcy). Jego zadaniem [,] jest wyracowanie sygnau u E t sterujcego roorcjonalnym zaworem elektromagnetycznym wedug równania: ue P k P - staa regulatora tyu P, e t U E t U P t - uchyb regulacji, - staa regulatora tyu I. T i Literatura t k e t e t T i t, () [] Bukowski, J., Mechanika ynów, PWN, Warszawa 968. [] Findeisen, W., Technika regulacji automatycznej, PWN, Warszawa 978. [] Grybo, R., Podstawy mechaniki ynów, PWN, Warszawa 989. [] Kaczorek, T., Teoria ukadów regulacji automatycznej, WNT, Warszawa 97. [5] Kamiski, Z., Ocena modeli matematycznych charakterystyk rzeywowych oorów neumatycznych, Hydraulika i Pneumatyka nr 5, Wrocaw. [6] Kuniewski, B., Dynamika tokowych urzdze neumatycznych, WNT, Warszawa. [7] awniczak, S., Wyznaczenie charakterystyki statycznej i dynamicznej wybranych elementów neumatycznego ukadu hamulcowego, Srawozdanie nr 5/, Warszawa (materia nieublikowany). [8] omako, D., Staczyk, T., Grzyb, J., Pneumatyczne ukady hamulcowe w ojazdach samochodowych, Politechnika witokrzyska, Kielce. [9] Materiay roducenta, Relay valve 97, htt:// [] Miatluk, M., Kamiski, Z., Ukady hamulcowe ojazdów obliczenia, Wydawnictwo Politechniki Biaostockiej, Biaystok 5.