Zastosowanie metody grafów wi za do modelowania uk adów ch odzenia silników spalinowych

Transkrypt

1 ARCHIWUM MOTORYZACJI 1, (2005) Zastosowanie metody grafów wiza do modelowania ukadów chodzenia silników salinowych MARIAN CICHY ZBIGNIEW KNEBA JACEK KROPIWNICKI Politechnika Gdaska Katedra Silników Salinowych i Srarek W artykule uzasadniono celowo stosowania metody grafów wiza (GW) do modelowania ukadów chodzenia silników salinowych. Przedstawiono koncecj ukadu chodzenia nowej generacji. Rozwinito energetyczny model silnika salinowego w ostaci GW uwzgldniajc nad omy cieczy chodzcej za omoc silnika elektrycznego. Model ukadu chodzenia rzedstawiono w ostaci oczonych modeli ukadu hydraulicznego i modelu wymiany ciea. Jako rzykad modelowania elementów o rónej naturze fizycznej rzedstawiono model omy cieczy chodzcej nadzanej silnikiem elektrycznym. 1. Wrowadzenie Podstawow zalet metody grafów wiza i równa stanu jest zastosowanie jednolitych odstaw teoretycznych do modelowania elementów systemu energetycznego o rónej naturze fizycznej [1, 2, 3, 4]. Przykadem takich elementów moe by ukad chodzenia (UCH) nowej generacji, w którym mechaniczna energia do nadu rdnicy rzetwarzana jest na energi elektryczn rzetwarzan w silniku elektrycznym i omie hydraulicznej cieczy chodzcej (PCH) na energi ukadu hydraulicznego. W silniku i ukadzie chodzenia nastuje wymiana ciea. Metoda GW umoliwia modelowanie wymienionych rocesów rzy uyciu jednolitego formalizmu zarówno w ostaci modelu graficznego, jak i w ostaci matematycznej rzy uyciu równa stanu. Dalsz zalet tej metody sygnalizowan w orzednich racach [5, 6] jest moliwo rozwijania lub uraszczania modeli w zalenoci od celu, jakiemu ma suy model. Model stosowany w wymienionych racach (rys. 1) by modelem tyu czarna skrzynka. Oznacza to, e takie ukady jak: chodzenia, zaonu, rozrzdu, wyway na zamian strumienia energii na wejciu (G e W d ) na energi na wyjciu (M o ) w sosób zaleny wycznie od arametrów konstrukcyjnych i nastaw (n. maa zaonu, maa dawki aliwa, temeratura cieczy chodzcej).

2 22 M. Cichy, Z. Kneba, J. Kroiwnicki Rys. 1. Model energetyczny silnika salinowego z odbiornikiem energii w ostaci GW, rzy zaoeniu cigych, urednionych rocesów energetycznych R t - straty w rocesie termodynamicznym, R m straty mechaniczne, U s - wektor sterowania silnikiem, Y s - wektor arametrów wyjciowych silnika, W d warto oaowa aliwa, G e sekundowe zuycie aliwa, M o moment obrotowy silnika, rdko ktowa wau silnika Fig. 1. Energetic model of an IC engine in the BG form according to the assumtion of averaged energetic rocesses R t - losses of thermodynamical rocess, R m mechanical losses, U s - vector of engine control, Y s - vector of outut engine arameters, W d caloric value of the fuel, G e fuel consumtion, M o torque, angular seed W zalenoci od celu rowadzonych na modelu bada symulacyjnych model silnika bdzie rozwijany o te ukady, które s rzedmiotem analizy. Analiza ukadów chodzenia wymaga rozwinicia modelu silnika. Rozwiniecie modelu w niniejszej racy dotyczy bdzie modelu UCH nowej generacji z elektrycznym nadem omy cieczy chodzcej (PCH). 2. Ukad chodzenia nowej generacji CHNG Koncecja ukadu chodzenia nowej generacji owstaa w kocu lat 80-tych [7, 8, 9, 10]. Badania wstne nowego ukadu chodzenia z uwzgldnieniem ukadu ogrzewania kabiny asaerów oisane zostay w racy [9]. W CHNG dziki zastosowaniu komuterowego sterowania zaworem regulacyjnym, nadem omy i wentylatora istnieje moliwo otymalnego dostosowania temeratury cieczy chodzcej do warunków racy silnika salinowego oraz warunków otoczenia [11]. Takimi moduowymi elementami ukadu chodzenia s: oma cieczy chodzcej nadzana silnikiem elektrycznym, zawór sterujcy rzeywem cieczy chodzcej ustawiany sygnaem elektrycznym, wentylator nadzany silnikiem elektrycznym.

3 Zastosowanie metody grafów wiza do modelowania ukadów chodzenia silników salinowych 23 Przerowadzone dotychczas badania [7, 11, 12] wykazay zaleno zuycia aliwa w stanie ustalonym od ooenia unktu racy (M o, n). Ogólnie stwierdzono, e otymalna temeratura cieczy chodzcej dla biegu jaowego [7, 10] i maych obci- e owinna wynosi okoo 110 o C. Temeratura ta zaewnia uzyskanie wikszej srawnoci ogólnej silnika oraz zmniejsza zaotrzebowanie energii na funkcjonowanie ukadu chodzenia. Przy enym obcieniu silnika w stanie ustalonym otymalna temeratura cieczy chodzcej owinna by nisza i wynosi okoo 90 o C. Taka temeratura jest korzystna dla ukadu smarowania i zmniejsza moliwo wystienia salania stukowego. Na rysunku 2 rzedstawiona jest rzykadowa zaleno zmniejszenia zuycia aliwa dla dwóch rónych obcie silnika uzyskanego dziki zastosowaniu CHNG. 0 Zmniejszenie zuycia [%] M o 60Nm M o 15Nm Tem. cieczy chodzacej [ o C] Rys. 2. Zaleno zmniejszenia zuycia aliwa od temeratury cieczy chodzcej dla dwóch rónych obcie rzy rdkoci obrotowej n=1500 obr/min [9] Fig. 2. Fuel consumtion decrease versus coolant temerature for two different loads at n=1500 rev/min [9] Ukad chodzenia owinien zaewni szybkie obnienie temeratury o zatrzymaniu bardzo nagrzanego silnika o eksloatacji rzy duym obcieniu. Jak to wsomniano wczanie wentylatora jest mao skuteczne, gdy w tym rzyadku nastuje intensywna wymiana ciea w chodnicy, a nie w silniku. W CHNG o zatrzymaniu silnika funkcjonowa bdzie nie wentylator, lecz oma cieczy chodzcej.

4 24 M. Cichy, Z. Kneba, J. Kroiwnicki Bardzo wanym stanem racy silnika jest okres rozgrzewania [13, 14, 15, 16, 17]. Szybkie rozgrzewanie silnika jest wane ze wzgldu na cztery asekty: szybkie dorowadzenie do otymalnej temeratury oleju smarujcego zaewniajcej minimalne straty tarcia, szybkie dorowadzenie do minimalnej iloci aliwa w ostaci filmu zaewniajce otymalne tworzenie mieszanki alnej i eliminujce konieczno wzbogacania mieszanki w okresie rozgrzewania, szybkie nagrzanie reaktora katalitycznego w celu redukcji emisji skadników toksycznych, skrócenie fazy rozgrzewania ma równie znaczenie dla komfortu asaerów [9], zastosowanie SCHNG ozwala na skrócenie czasu nagrzewania kabiny asaerów. Przykad rzebiegu rozgrzewania silnika znajduje si na rysunku 3. T [ C] Olej Ciecz chodzca t [s] Rys. 3. Przebieg rozgrzewania ukadu chodzenia T (dane otrzymane dziki urzejmoci CRFiat) Fig. 3. Warm u rocess T (data courtesy of CR Fiat)

5 Zastosowanie metody grafów wiza do modelowania ukadów chodzenia silników salinowych Bazowy model ukadu chodzenia nowej generacji w ostaci GW Bazowy model CHNG w formie GW czci mechanicznej, elektrycznej i hydraulicznej znajduje si na rysunku 4, natomiast ois arametrów energetycznych (uogólnionego otencjau e i uogólnionego rzeywu f ) [3] odany jest w tabeli 1. W modelu okazanym na rysunku 4 wida owizania energetyczne omidzy strumieniem energii róda zawartej w aliwie (W d G e ) a energi otrzebn do nadu omy (u i ), która to energia zuyta jest na okonanie strat omy (R PH ), oorów rzeywu rzez zawór sterujcy (R ZS ) oraz oorów hydraulicznych ukadu chodzenia (R OH ). Straty energetyczne omidzy waem silnika a elektrycznymi elementami ukadu chodzenia rerezentowane s rzez: element dyssyacyjny R TR (straty rzekadni do nadu rdnicy), element dyssyacyjny R SE (straty w systemie elektrycznym). W ukadach CHNG sterowanie temeratur cieczy chodzcej realizowane jest rogramem komuterowym USCH (rys. 4), który steruje nadem omy U, zaworem sterujcym rzeywem cieczy chodzcej U Z oraz wentylatorem U W. Ukad chodzenia silnika jako element systemu energetycznego skada si z dwóch ukadów energetycznych cile ze sob owizanych: ukadu energetycznego obejmujcego ruch cieczy chodzcej (oma, zawór sterujcy, oory hydrauliczne ukadu chodzenia) i ruch owietrza rzez chodnic (wentylator, aerodynamika rzeywu rzez chodnic), ukadu energetycznego wymiany ciea w komorze roboczej silnika i wymiany ciea z otoczeniem. Wsólnym i jedynym ródem energii dla obu ukadów energetycznych jest roces salania. Srawno ogólna silnika salinowego, a take emisja skadników toksycznych zaley od wsódziaania obu tych ukadów energetycznych. Ukady chodzenia nowej generacji uwzgldniaj te owizania.

6 26 M. Cichy, Z. Kneba, J. Kroiwnicki Rys. 4. Model GW czci elektryczno-mechanicznej ukadu chodzenia nowej generacji Fig.4. BG model of electrical-mechanical art of the new generation cooling system SS silnik salinowy, UP urzdzenia omocnicze, UPN ukad rzeniesienia nadu, TR G rzekadnia nadu generatora elektrycznego, SE system elektryczny ojazdu, OEE odbiorniki energii elektrycznej z wyczeniem omy cieczy chodzcej, W wentylator, AECH akumulator elektrochemiczny, USCH ukad sterowania systemem chodzenia, OH oory hydrauliczne ukadu chodzenia, ZS zawór sterowania rzeywem cieczy chodzcej, PCH oma cieczy chodzcej nadzana silnikiem elektrycznym. SS internal combustion engine UP sulementary aggregates UPN ower system TR G generator gearbox SE electrical system of a vehicle OEE electrical energy consumers without water um W fan AECH battery USCH cooling system control unit OH hydraulic susension ZS coolant control valve PCH water um driven by electric engine

7 Zastosowanie metody grafów wiza do modelowania ukadów chodzenia silników salinowych 27 Tabela 1. Lista arametrów energetycznych (e i f) modelu GW na rysunku 4 Table 1. Energy arameters (e and f) of the BG model from Fig. 4 Nr grafu Ty arametru Oznaczenie Wymiar Ois sowny 1 e W d J/kg Warto oaowa aliwa 1 f G e kg/s Sekundowe zuycie aliwa 2 e M o Nm Moment obrotowy silnika 2 f rad/s Prdko ktowa wau silnika 3 e M SP Nm Moment nadu omy od strony silnika 3 f rad/s Prdko ktowa wau silnika 4 e M Nm Moment na wale omy 4 f rad/s Prdko ktowa wau omy 5 e Pa Cinienie w ukadzie chodzenia 5 f Q m 3 /s Wydatek omy 6 e F k N Sia na koach ojazdu 6 f v m/s Prdko ojazdu 7 e M SG Nm Moment nadu generatora od strony silnika 8 e M GE Nm Moment na wale generatora 8 f GE rad/s Prdko ktowa generatora 9 e u V Naicie sieci elektrycznej 9 f i A A Prd do/z akumulatora 10 f i W A Prd nadu wentylatora 11 f i A Prd nadu omy PCH W modelu GW na rysunku 4 jako wzy modelu zastosowano bloki [3], dla których seniona jest ogólna zaleno zachowania energii: N G i1 e i f i 0 (1) gdzie N G liczba grafów w wle.

8 28 M. Cichy, Z. Kneba, J. Kroiwnicki Na rzykad dla elementu rerezentujcego ukad silnik elektryczny-oma hydrauliczna (rys. 4) PCH zaleno (1) ma osta: ui P Q Q N 0, (2) 1 2 PHstr gdzie N PHstr moc strat caego ukadu (element dyssyacyjny R PH ). Srawno PCH caego ukadu PCH w konwencji GW wyrazi si zalenoci: Q 1 2 PCH. (3) uip Model wymiany ciea wymaga odziau caego ukadu chodzenia na elementy skoczone i zastosowanie rocedur rzedstawionych w racach [3] i [4]. 4. Przykad rozwinitego modelu ukadu silnik-oma Przedstawiony oniej model ukadu silnik elektryczny oma hydrauliczna ma zastosowanie uniwersalne, co oznacza, e moe on by modelem elementu dowolnego ukadu hydraulicznego. Jako rzykad elementu ukadu chodzenia nowej generacji rzedstawiony zostanie model silnika elektrycznego nadzajcego om cieczy chodzcej. W klasycznej teorii GW [1, 2] model silnika elektrycznego rdu staego (rys. 5) rerezentowany jest rzez modulowany girator (MGY). W dostnej literaturze dotyczcej modelowania maszyn elektrycznych za omoc GW [1, 2] brak jest informacji dotyczcych sosobu okrelania moduu se. Dla staej wartoci naicia V A i zerowej rdkoci modu se winien dy do nieskoczonoci. Brak raktycznej moliwoci okrelenia moduu se i jego uzalenie od arametrów elektrycznych silnika skoni autorów do zaroonowania nowego odejcia do modelowania maszyn elektrycznych, w ostaci czarnej skrzynki. Wasnoci takiego modelu wynikaj z charakterystyki statycznej maszyny elektrycznej, co oznacza, e nie uwzgldnia si elektrycznych akumulatorów energii [3] w ostaci ojemnoci i indukcyjnoci. Takie odejcie uznano za douszczalne midzy innymi z tego wzgldu, e elektryczne rocesy rzejciowe (stae czasowe rzdu dziesitnych sekund) s o wiele krótsze ni roces rzejciowy ukadu chodzenia (rzdu kilkuset sekund).

9 Zastosowanie metody grafów wiza do modelowania ukadów chodzenia silników salinowych 29 Rys. 5. Model silnika elektrycznego rdu staego w ostaci GW ze ródem otencjau. GY - modu giratora, R ms straty mechaniczne, R es straty elektryczne Fig. 5. The BG model of the DC current engine with source of effort. GY gyrator module, R ms mechanical losses, R es electrical losses W roonowanym odejciu model silnika elektrycznego jako róda energii rzedstawiony jest na rysunku 6. Rys. 6. Model tyu czarna skrzynka silnika elektrycznego w ostaci GW Fig. 6. The BG Black box model of the electric engine Chwilowa warto rdkoci ktowej silnika zaley od struktury dynamicznej systemu oraz jego historii. Natomiast chwilowa warto momentu obrotowego jest funkcj rdkoci ktowej, arametru sterowania silnikiem U oraz zaworem sterujcym oorami rzeywu U Z. Mona to zaisa: se P Z M f, U, U. (4) Przy tych zaoeniach rzyjty do rozwaa model GW ukadu silnik-oma rzedstawiony jest na rysunku 7.

10 30 M. Cichy, Z. Kneba, J. Kroiwnicki Rys. 7. Rozwinity model GW ukadu silnik oma (PCH na rys. 4) Fig. 7. The develoed BG model of engine um unit (PCH on fig. 4) Bezorednio z rysunku 7 okreli mona srawnoci w konwencji GW. Srawno silnika elektrycznego: srawno omy (w stanie ustalonym 0 ): M se1 SE, (5) ui PH Q. (6) M se1 Przy zerowym obcieniu ( Q 0 i Mes2=0) w stanie ustalonym ( 0 oorów mechanicznych omy (graf R Pm na rys. 7) wynosi: N ) moc PH 0 M se1. (7) Moment obrotowy silnika dla tego rzyadku zalee bdzie od rdkoci ktowej: M se1 M str. Zgodnie z rysunkiem 7 moment obrotowy M se2 wyraony jest zalenoci: Q M se2. (8)

11 Zastosowanie metody grafów wiza do modelowania ukadów chodzenia silników salinowych 31 Traktujc modele silnika elektrycznego i omy hydraulicznej jako czony bezinercyjne identyfikacja modelu wymaga dowiadczalnego wyznaczenia trzech charakterystyk, a mianowicie charakterystyki silnika elektrycznego: oraz dwóch charakterystyk omy: se1 fse M, U, (9), Q f h,u Z f,u Z. Korzystajc z modelu GW (rys. 7) uoy mona równania stanu w ostaci: X f1(x,u), (11) Y f2(x,u). gdzie: X wektor zmiennych stanu, U wektor sterowa, Y wektor arametrów wyjciowych systemu energetycznego. W modelu na rysunku 7 wyodrbniono jeden akumulator energii J S. Jako zmienn stanu rzyjto: X1=J S. (12) Zgodnie z rocedur oisan w [3] na odstawie modelu GW oraz o uwzgldnieniu zalenoci (7), (8), (9), (10) i (12) równanie stanu zaisze si nastujco: (10) Q X 1 M se1, U M str. (13) Wybór elementów wektora Y =Y SE +Y PH zaley od celu analizy i moe by na rzykad nastujcy: T Y i Q. (14) 5. Przykad numeryczny Przykad numeryczny uycia rzedstawionego w racy algorytmu wykonano wykorzystujc wyniki omiarów identyfikacyjnych agregatu omowego, wykonanych w Laboratorium Katedry Silników Salinowych i Srarek Politechniki Gdaskiej. Dane agregatu omowego rzedstawiono w tabeli 2.

12 32 M. Cichy, Z. Kneba, J. Kroiwnicki Tabela 2 Parametry omy nadzanej silnikiem rdu staego Table 2. Some arameters of electrically driven water um Naicie 4V DC to 14.5V DC Maksymalny rd 7,5A Wydajno od 20 do 80 dm 3 /min, 13.5V DC Temeratury racy od -20ºC do 130ºC Rodzaj omy wirowa o rawych obrotach z dyfuzorem Czas racy 2000 h cigej racy rzy 80 ºC i 12V DC Masa 900 g Maksymalne cinienie do 0,3 MPa Zbadano charakterystyki okrelone wzorami (9) i (10) oraz charakterystyk strat ukadu hydraulicznego: M. (15) str f str Powysze charakterystyki zaisane w formie funkcji zostay nastnie uyte w symulacji rozdzania omy o skokowej zmianie jej nastawy zgodnie z rzebiegiem okazanym na rysunku Nastawa omy [kroki] t [s] Rys. 8 Przebieg sygnau sterowania om odczas bada symulacyjnych Fig. 8. The um control signal (ste tye) during simulation measurements

13 Zastosowanie metody grafów wiza do modelowania ukadów chodzenia silników salinowych 33 Do rozwizania równania róniczkowego (13) uyto numerycznej metody Rungego-Kutty. Przebieg rdkoci ktowej wirnika omy jako wynik symulacji okazany zosta na rysunku 9. [rad/s] t [s] Rys. 9. Przebieg rdkoci ktowej wirnika omy o skokowej zmianie sygnau sterowania Fig. 9. Angular seed of the um shaft by ste signal 6. Uwagi kocowe Zbudowanie algorytmów sterowania ukadami chodzenia nowej generacji wymaga oracowania efektywnych modeli tych ukadów. Z uwagi na wysoki stoie integracji rocesów o rónej naturze fizycznej (wymiana ciea, rzetwarzanie energii elektrycznej na mechaniczn, rocesy rzeywowe itd.), które maj miejsce w ukadzie chodzenia, metoda grafów wiza i równa stanu zostaa wybrana jako najbardziej odowiednia do modelowania tych systemów. W racy rzedstawiono komleksowy model ukadu chodzenia nowej generacji z elektrycznym nadem omy cieczy chodzcej. Wykorzystanie owyszego modelu wymaga wczeniejszego zidentyfikowania charakterystyk: silnika elektrycznego, omy i strat ukadu hydraulicznego oisanych odowiednio równaniami: (9), (10) i (15). Uyteczno modelu otwierdza rzerowadzony ekseryment numeryczny, którego wynik zmieszczono na rysunku 9. Literatura [1] KARNOPP D.C., MARGOLIS D.L., ROSENBERG R.C.: System dynamics: a unified aroach. Wiley, New York [2] THOMA J.U.: La termodynamica er immagini. Tecnice Nuove, Milano [3] CICHY M.: Modelowanie systemów energetycznych. Wydawnictwo Politechniki Gdaskiej, Gdask 2001.

14 34 M. Cichy, Z. Kneba, J. Kroiwnicki [4] CICHY M.: Nowe odejcie do modelowania rocesów cielnych za omoc grafów wiza i równa stanu. Badania i rozwój konstrukcji silnika Stirlinga. Praca od red. S. mudzkiego. Szczecin: P. Szczec s. 5-28, 17 rys. bibliogr. 25 oz. Prace Naukowe Politechniki Szczeciskiej, nr 536. [5] CICHY M., KONCZAKOWSKI M.: Bond grah model of the IC engine as an element of energetic systems. Mechanisma. Mach. Theor. 2001, vol. 36. [6] CICHY M., MAKOWSKI S.: Modelowanie systemów energetycznych z silnikami salinowymi za omoc grafów wiza i równa stanu. Arch. Motoryz. 2000, nr 4. [7] BERNARD L., ELIA A., MAZZERI M.: Potential of the Modular Engine Cooling Concet. 1 th Conference on Heat Menagement, Haus der Technik, Essen, Setember, [9] SANDFORD M.H., Postlethwaile I: Engine Coolant Flow Simulation A Corelation Study. SAE Paer , 1993 [10] KRAUSE W., SPIES K.H.: Dynamic Control of the Coolant Temerature for a Reduction of Fuel Consumtion and Hydrocarbon Emission. SAE Paer , [11] ECCLESTON B.H., HURN R. W.: Ambient Temerature and Length-Influence on Automotive Fuel Economy and Emissions. SAE Paer &8613, [12] MASATOSHI NINOYO, JIN KAMEYAMA, HISAFUMI DOI, HIROSHI OKA: Prediction Method of Cooling System Performance. SAE Technical Paer , [13] BRZEASKI M.: Problemy nagrzewania silników salinowych. Konferencja Naukowa: Combustion Engines in Military Alications SILWOJ 99, Jurata [14] HIDAEKI TANABE, SADAYUKI NAKAGAWA, TAKESHI SATO: Effects of Cooling Water Temerature on Particulate Emissions from a Small High Seed DI Engine. SAE Paer , [15] POZNIAK D.J.: The Exhaust Emission and Fuel Consumtion Characteristics of an Engine During Warm-u A Vehicle Study. SAE Paer , [16] BIELACZYC P., MERKISZ J.: Exhaust Emission from Passenger Cars During Engine Cold Start and Warm-u. SAE Paer , [17] BIELACZYC P., MERKISZ J.: Euro III/Euro IV Emissions A Study of Cold Start and Warm U Phases with a SI Engine. SAE Paer ,1999. Alication of the bond grah method in modeling of cooling systems of internal combustion engines S u m m a r y The usefulness of using Bond Grah method for engine cooling systems modeling was justified. The idea of a new generation cooling system was resented. The model of internal combustion engine using Bond Grah resecting water um owered by electric engine was described. As an examle of modeling some systems of different energy forms the model of electrically driven um unit was taken into consideration.