METODY OCENY STANU TECHNICZNEGO UK ADU COMMON RAIL Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH

Transkrypt

1 DIAGNOSTYKA 7 ARTYKUY GÓWNE BOCHESKI, MRUK, Metody oceny stanu technicznego ukadu common rail METODY OCENY STANU TECHNICZNEGO UKADU COMMON RAIL Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH Cezary BOCHESKI Remigiusz MRUK SGGW, Wydzia Inynierii Produkcji, Katedra Organizacji i Inynierii Produkcji Warszawa ul. Nowoursynowska 66, tel. () , mruk@alha.sggw.waw.l Streszczenie W artykule rzedstawiono roblematyk rocesów diagnostyki technicznej w czasie racy silnika z zaonem samoczynnym. Przedstawiono rozwizanie stanowiska badawczego wraz z orogramowaniem sterujcym ozwalajcym na rzerowadzenie bada rocesów diagnostycznych oraz rzedstawiono wyniki bada oracowanych algorytmów diagnostycznych dla ukadu wtryskowego tyu Common Rail. Sowa kluczowe: diagnostyka, silnik, Common Rail, systemy wtrysku, sieci neuronowe DIAGNOSTIC PROCESSES OF COMMON RAIL UNIT BASED ON COMPUTER SYSTEMS Summary The aer resented roblems of diagnostic rocesses within function of self-ignition engine. There is resented a measuring stand of together with a controlling software enabling to research the diagnostic rocesses and result of investigation elaborate diagnostic algorithms of Common Rail injection system. Key words: diagnostic, self-ignition engine, Common Rail, injection systems, neural networks. WSTP Silnik z zaonem samoczynnym (ZS) jest odstawowym ródem nadu ojazdów w transorcie cikim, rolnictwie a take w znacznej czci ojazdów dostawczych i osobowych. Silnik ten osiada wysok srawno ogóln, du trwao i niezawodno oraz mniejsz emisj niektórych zwizków toksycznych. W nowo rodukowanych silnikach z zaonem samoczynnym stosowany jest coraz czciej elektronicznie sterowany system dorowadzania aliwa tyu Common Rail []. Zastosowane rozwizania konstrukcyjne oraz technologiczne ozwalaj na orawienie wielu arametrów silnika w stosunku do klasycznych rozwiza. W dostnej literaturze nie znaleziono do tej ory informacji o badaniach umoliwiajcych ledzenie zmian stanu technicznego w czasie racy ukadu wtryskowego Common Rail, zagroeniach sowodowanych uszkodzeniami elementów skadowych i rocesami zuyciowymi. Nowoczesny, elektronicznie sterowany system wtrysku wymaga innej metodyki diagnozowania w orównaniu z ukadami klasycznymi. Zwizane jest to nie tylko z zastosowaniem odmiennej konstrukcji, ale take z wrowadzeniem elektronicznych ukadów sterujcych i ze secyfiki rocesu wtrysku aliwa. Niezbdne jest odjcie bada w zakresie diagnozowania i obsugi technicznej rzedstawionego ukadu wtryskowego. W artykule rzedstawiono rozwizania umoliwiajce zastosowanie arametrów eksloatacyjnych zwizanych z zachodzcymi rocesami gównymi w ukadzie Common Rail w ocenie stanu technicznego badanego ukadu na odstawie metod diagnostycznych z wykorzystaniem systemów komuterowych.. METODYKA BADA W ustalaniu relacji midzy stanem technicznym diagnozowanego obiektu a sygnaami diagnostycznymi w badaniach zastosowano teori ekserymentu czynnego, którego ogólny schemat dla otrzeb zagadnie diagnostycznych rzedstawiono na rysunku. Warunki ekserymentu czynnego umoliwiaj kontrol zmian wartoci w zbiorze wymusze sterujcych w bardzo szerokich granicach czsto trudnych do zrealizowania w rzeczywistoci lub niemoliwych do osignicia, ozwalajc na komleksowe badania i uzyskanie jak najwikszej iloci informacji o zachowaniu si obiektu a take na kontrolowane zmiany arametrów stanu badanego ukadu. Do realizacji tego sosobu rzerowadzania bada niezbdne byo oracowanie oraz budowa laboratoryjnego stanowiska badawczego.

2 DIAGNOSTYKA 7 ARTYKUY GÓWNE BOCHESKI, MRUK, Metody oceny stanu technicznego ukadu common rail Sterowanie u z Obiekt badania y Przetwarzanie wy BORLAND oraz akietu MATLAB firmy MATHWORKS, które umoliwia sterowanie odstawowymi rocesami roboczymi ukadu. Wtryskiwacz badawczy Rys.. Schemat ogólny stanowiska badawczego umoliwiajcego rzerowadzenie ekserymentu czynnego: u - sygnay wymusze sterujcych, z - wymuszenia zewntrzne oraz zakócenia, y - sygnay wyjciowe, wy - wyniki ekserymentu Stanowisko badawcze ozwala na symulacj racy ukadu aliwowego dla rzyjtych arametrów charakterystyki silnika. Umoliwia zmian dwufazowego wtrysku aliwa, z moliwoci regulacji rzedziaów czasowych. Stanowisko umoliwia równie zmian rdkoci obrotowej omy wysokiego cinienia, omiar masy aliwa, temeratur czynnika oraz cinienie. Koncecja budowy stanowiska badawczego zostaa oarta na zastosowaniu ukadu wtryskowego tyu Common Rail stosowany w silniku wysokornym OM6 rodukowanego rzez Daimler-Chrysler, z którego zostay wykorzystane nastujce elementy: - Poma zasilajca, której zadaniem jest dostarczenie aliwa od cinieniem okoo,3 MPa; - Filtr aliwa wykorzystywany do dokadnego oczyszczania aliwa; - Poma wysokocinieniowa umoliwia toczenie aliwa od cinieniem okoo 35 MPa; - Zbiornik zasobnikowy; - Czujnik cinienia aliwa w ukadzie Common Rail; - Regulator cinienia umoliwia utrzymanie wymaganej wartoci cinienia; - Wtryskiwacz. W oracowanym stanowisku, którego schemat rzedstawiono na rysunku do sterowania rocesem wtrysku aliwa wykorzystano komuter klasy PC, oraz wykonano niezbdne ukady eryferyjne umoliwiajce wsórac z elementami skadowymi ukadu wtrysku aliwa, które charakteryzuj si odstawowymi arametrami: - Sterownik silnika elektrycznego do nadu omy wysokocinieniowej; - Sterownik regulatora cinienia aliwa w ukadzie Common Rail; - Sterownik wtryskiwacza; - Sterownik ukadu regulacji. W stanowisku badawczym do komunikacji orogramowania z ukadami sterujcymi zostay wykorzystane uniwersalne karty analogowo-cyfrowe firmy NATIONAL INSTRUMENTS tyu PCI64 i DIO96. Orogramowanie sterujce zostao utworzone w rodowisku Windows 95/98 z wykorzystaniem akietu C++Builder firmy System sterujcy Ukady regulacyjne Silnik elektryczny i falownik Regulator cinienia Czujnik rdkoci obrotowej Poma wysokocinieniowa Zbiornik zasobnikowy Filtr aliwa Element grzejny Czujnik temeratury Manometr Czujnik temeratury Czujnik cinienia Element grzejny System diagnostyczny Moduy omiarowe Sygnay elektryczne Przeyw aliwa Zbiornik aliwa Poma zasilajca Rys.. Schemat ogólny oracowanego stanowiska badawczego systemu wtrysku aliwa tyu Common Rail Sterowanie oszczególnymi elementami wykonawczymi stanowiska omiarowego zrealizowane zostao orzez oracowanie we wasnym zakresie dodatkowych moduów. W rzyadku sterowania rdkoci obrotow omy wysokiego cinienia zostao zaroonowane rozwizanie komunikacji midzy komuterem sterujcym a falownikiem (HITACHI) za omoc magistrali szeregowej tyu RS485. W oracowaniu czci algorytmu symulacyjnego odowiadajcego za uzyskanie wymusze sterujcych zostay wykorzystane dane techniczne silnika turbodoadowanego z zaonem samoczynnym tyu OM6, zastosowanego w ojazdach dostawczych, oraz jako bazowa jednostka do nadu ojazdów i maszyn rolniczych, rodukowanego rzez Daimler-Chrysler (rysunek 3) [8]: be [g/kwh] e max = f(ns) ns [obr/min].5.5 e [MPa] Rys. 3. Powierzchnia charakterystyki ogólnej silnika uzyskana z wykorzystaniem metody interolacji wielomianowej Kluczowym elementem umoliwiajcym orawn rac stanowiska badawczego jest elektronicznie sterowany wtryskiwacz, dziki któremu mona uzyska dawk aliwa w czasie jednego wtrysku na racujcym stanowisku badawczym zgodn z rzeczywistym ukadem.

3 DIAGNOSTYKA 7 ARTYKUY GÓWNE BOCHESKI, MRUK, Metody oceny stanu technicznego ukadu common rail 3 t w [s] 3 8 m w [mg] [MPa] Rys. 4. Uzyskany ksztat owierzchni charakterystyki wydatku masy aliwa dla jednego wtrysku z wtryskiwacza W tym celu rzerowadzono omiar charakterystyki wydajnoci masowej wtryskiwacza m w dla aliw o rónych wsóczynnikach lekoci dynamicznej oraz na odstawie wyników badawczych z uwzgldnieniem metod aroksymacji wielomianowej oracowano model racy wtryskiwacza w badanym ukadzie, którego rzebieg rzedstawiony jest na rysunku 4. Do regulacji cinienia w ukadzie wtryskowym zosta wykorzystany regulator cinienia firmy BOSCH zintegrowany z akumulatorem hydraulicznym oraz oracowany modu wykonawczy (rysunek 5). Do wyzwalania regulatora cinienia zabudowanego w ukadzie wtryskowym ukad wykonawczy wykorzystuje metod imulsow tyu PWM stosowan take w oryginalnym rozwizaniu systemu sterujcego. Ukad sterujcy regulatora cinienia zosta oracowany i wykonany we wasnym zakresie. W rozwizaniu tym zastosowano jako elementy bezorednio sterujce rdem yncym w cewce regulatora cinienia tranzystory tyu MOSFET, charakteryzujce si bardzo maymi rezystancjami w chwili zaczenia i duymi szybkociami racy. Ukad zosta skonstruowany tak, aby orócz wsarcia srztowego dla regulacji tyu PWM rzerowadzanej rzez system komuterowy mona byo rzerowadzi regulacj rczn. Generator f g Licznik L Licznik L u w u wy u w u wy L /f g /f w Sygna sterujcy regulatorem cinienia Rys. 5. Schemat blokowy ukadu generujcego sygna sterujcy zaworem regulacji cinienia oraz sygnay generowane w czasie racy 4 t 3. WYNIKI BADA 3.. Metoda komuterowej oceny stonia zuycia ukadu wtryskowego W czasie eksloatacji ukadu wtryskowego nastuje cigy roces zuywania si owierzchni roboczych elementów recyzyjnych. W rzyadku osignicia zuycia granicznego nieszczelnoci te mog uniemoliwi uzyskanie wymaganego cinienia aliwa, niezbdnego do rzerowadzenia rocesu wtrysku. W metodzie oceniajcej stoie zuycia owierzchni roboczych elementów recyzyjnych ukadu Common Rail wykorzystano rzerowadzone omiary sadku cinienia rzy zmianach wartoci temeratury aliw odowiednio T = 4, 6, 8 C oraz rzy ocztkowym cinieniu anujcym w ukadzie =, 35 MPa. W oracowaniu algorytmu metody diagnostycznej oceny szczelnoci ukadu wtryskowego wykorzystano róne techniki analizy danych oarte na: - modelu matematycznym rzebiegu sadku cinienia; - sieci neuronowej o cechach aroksymujcych; - sieci neuronowej o cechach klasyfikujcych. W rzyadku oracowania modelu matematycznego uwzgldniono zaleno (), na odstawie równania Naviera-Stokesa [], [3]: 3 hz bz M () lz W tym rzyadku zaoono, e dominujcym czynnikiem wywajcym na ilo zgromadzonego aliwa (ojemno hydrauliczna) jest ciliwo aliwa () []: V d M () B dt Na odstawie analizy literatury uwzgldniono w modelu matematycznym oisujcym rzebieg zmian cinienia wyw lekoci dynamicznej oraz temeratury. Ostatecznie uwzgldniajc wyw rozatrywanych owyej zmiennych niezalenych uzyskano model matematyczny oisujcy rzebieg zmian cinienia w badanym ukadzie (3): Aex At t w ex (3) A3 T A4 Na odstawie metody aroksymacji najmniejszych kwadratów uzyskano osta równania doasowanie modelu do danych omiarowych charakteryzujce si wsóczynnikiem R =,98 oraz wartoci w =,8. Do budowy drugiego wariantu metody diagnostycznej ukadu wtryskowego wykorzystano jednokierunkow, wielowarstwow sie neuronow o waciwociach aroksymacyjnych [7], [4], osiadajca funkcj aktywacji oisane równaniami (4) (5):

4 4 DIAGNOSTYKA 7 ARTYKUY GÓWNE BOCHESKI, MRUK, Metody oceny stanu technicznego ukadu common rail f ex wi xi b i x n f n x v x i i i b t, T, y w x, (4) (5) Do rocesu uzyskania modelu zmian cinienia w badanym ukadzie zastosowano sie neuronow o trzech wejciach, na które odany zosta wektor x (6) zawierajcy rozatrywane zmienne niezalene, oraz jednym wyjciu y (6), na którym uzyskujemy sygna modelowanego rzebiegu wzgldnego cinienia w : (6) W rocesie uczenia zastosowano algorytm wstecznej roagacji bdów tyu Levenberg Marquardt [5], [6]. w = f(t, T, ) w =,8 mpa s, T = 8 C w w = 4,7 mpa s, T = 4 C Rys. 6. Wyniki doasowania modelu z wykorzystaniem wybranej sieci neuronowej do wybranych danych z omiarów sadku cinienia w rurze akumulacyjnej Na odstawie uzyskanych wyników z rocesu uczenia, do dalszych etaów budowy metody diagnostycznej zostaa wybrana sie zawierajca trzy neurony w warstwie ukrytej oraz jeden neuron w warstwie wyjciowej, która charakteryzowaa si uzyskaniem minimalnej wartoci w =,5 o rocesie uczenia. Jako aroksymacji otwierdza take rysunek 6, na którym zostay rzedstawione wartoci uzyskane z wybranych omiarów w ostaci znaczników oraz linie rzebiegu wzgldnego cinienia uzyskane z wykorzystaniem nauczonej sieci neuronowej. Dla uzyskania waciwoci klasyfikujcych w sieci zostay zastosowane we wszystkich warstwach funkcje aktywacji w ostaci zalenoci (7) [9]: (7) fx, fx, f3x n ex wi xi b i Zastosowana sie neuronowa osiadaa trzy wejcia, na które odany zosta wektor x (8) zawierajcy rozatrywane zmienne niezalene oraz dodatkowo chwilow warto wzgldnego cinienia w. Pojedynczy wektor wyjciowy y zawiera sygna klasyfikujcy k, który uzyskuje warto gdy arametry wejciowe nale do zbioru S (9) charakteryzujcego stan zuycia oniej wielkoci granicznej (stan srawnoci technicznej), t [s] w rzeciwnym rzyadku na wyjciu uzyskujemy warto : x t, T, w (8) dla x S y k, k (9) dla x S Dla rozatrywanych sieci zastosowano w czasie rocesu uczenia algorytm wstecznej roagacji bdów tyu Levenberg Marquardt. Warto redniego bdu kwadratowego k zostaa rzyjta jako kryterium stonia nauczenia si sieci. Na odstawie uzyskanych wartoci k z rocesu uczenia do budowy metody diagnostycznej zostaa wybrana sie zawierajca dziesi neuronów w dwóch warstwach ukrytych oraz jeden neuron w warstwie wyjciowej. w T = 8 C.5 < k t [s] Rys. 7. Przykadowy obszar wygenerowany rzez nauczon sie neuronow, w którym dane omiarowe klasyfikowane s jako stan srawnoci technicznej (owierzchnia zakreskowana) 3.. Metoda komuterowej oceny orawnoci rocesu wtryskowego Elementami kluczowymi, od których zaley roces rozylenia aliwa s wtryskiwacze elektromagnetyczne. W czasie eksloatacji w miar zuywania si owierzchni ar recyzyjnych nastuj niekorzystne zmiany arametrów funkcjonalnych, które rowadz do ogorszenia si jakoci rocesu wtrysku aliwa. Zastosowanie metody umoliwiajcej cig ocen orawnoci rocesu wtryskowego ozwala na uniknicie wielu zagroe eksloatacyjnych. W rocesie oracowania algorytmu metody oceny orawnoci rocesu wtryskowego wykorzystano róne techniki analizy danych oarte na: - sieci neuronowej o cechach aroksymujcych; - sieci neuronowej o cechach klasyfikujcych. Rejestracja chwilowej wartoci cinienia aliwa w ukadzie wtryskowym oraz ich analiza ozwolia na uzyskanie informacji o zmianach tego arametru w czasie trwania wtrysku. Rysunek 8 rzedstawia rzykadowe rzebiegi uzyskane w czasie bada w ostaci rónicy cinienia chwilowego i cinienia ocztkowego uzyskanego bezorednio rzed otwarciem wtryskiwacza -.

5 DIAGNOSTYKA 7 ARTYKUY GÓWNE BOCHESKI, MRUK, Metody oceny stanu technicznego ukadu common rail 5 Qr [g/s] - [MPa] ns [obr/min] tw [ms]. emax = f(ns) e [MPa] t [s] Rys. 8. Przebiegi ulsacji cinienia w ukadzie Common Rail w czasie rocesu wtrysku Do budowy ierwszego wariantu metody oceny orawnoci rocesu wtryskowego wykorzystano jednokierunkow, wielowarstwow sie neuronow o waciwociach aroksymacyjnych z algorytmem uczenia tyu wstecznej roagacji bdów Levenberg Marquardt. Sie w tym zastosowaniu osiada trzy wejcia, na które odany zosta wektor x okrelony rzez zaleno () dwa neurony w warstwie ukrytej oraz jeden sygna wyjciowy y: x T,, t, y r () w Po rocesie uczenia uzyskano warto r =,5 ozwalajc na zastosowanie jej w metodzie diagnostycznej. Jako aroksymacji otwierdza take rysunek 9, na którym zostay rzedstawione wartoci uzyskane z wybranych omiarów oraz linie rzebiegu zmian r cinienia uzyskane z wykorzystaniem nauczonej sieci neuronowej. 6 r [MPa] r =f(t,, t w), T = 8 C tw [ms] r = 35 MPa = MPa = 75 MPa = 5 MPa Rys. 9. Wyniki doasowania modelu z wykorzystaniem wybranej nauczonej sieci neuronowej W drugim rozwizaniu algorytmu metody diagnostyczne wykorzystano jednokierunkow, wielowarstwow sie neuronow o waciwociach klasyfikujcych z algorytmem uczenia tyu wstecznej roagacji bdów Levenberg-Marquardt, osiadajc cztery wejcia, na które odany zosta wektor x oraz jedno wyjcie y (): x T,, t, r, y k () w Na odstawie uzyskanych wartoci k z rocesu uczenia do budowy metody diagnostycznej zostaa wybrana sie zawierajca trzy neurony w dwóch warstwach ukrytych oraz jeden neuron w warstwie wyjciowej, której obszar klasyfikacji danych odowiadajcych rawidowemu funkcjonowaniu rocesu regulacji cinienia rzedstawia rysunek. 6 r [MPa] T = 8 C, = 35 MPa k > tw [ms] Rys.. Obszar wygenerowany rzez nauczon sie neuronow stanu srawnoci technicznej (owierzchnia zakreskowana) 3.. Badanie oraz analiza waciwoci oracowanych rozwiza metod oceny stanu technicznego Badania metod oceny stanu technicznego wybranych elementów ukadu wtryskowego Common Rail olegay na okreleniu szybkoci racy ich ostaci alikacyjnych. Do omiaru wszystkich rozwiza zosta uyty niezaleny system komuterowy PC charakteryzujcy si nastujcymi odstawowymi cechami: - Ty rocesora, czstotliwo taktowania Pentium III, 8 MHz; - Ilo amici, czstotliwo taktowania 8 MB, 33 MHz. Tab.. Zestawienie badanych waciwoci uytkowych oracowanych rozwiza metody oceny stonia zuycia ukadu wtryskowego Liczebno unktów omiarowych Model matematyczny Sie neuronowa aroksymacyjna Proces uczenia Liczba owtórze 5 Cakowity czas uczenia [s] Oeracje zmiennorzecinkowe Liczebno unktów omiarowych,99 3, 669 Sie neuronowa klasyfikujca, , 6 43,4 9 Proces eksloatacji Czas oblicze [ms],66,, Oeracje zmiennorzecinkowe, 3 4,3 3 7, 3 Sieci neuronowe klasyfikujce wymagaj w rocesie uczenia zastosowania zbioru o bardzo duej liczbie danych w orównaniu z innymi rozwizaniami (tabela i roces uczenia). Porównanie czasów dla rocesu uczenia

6 6 DIAGNOSTYKA 7 ARTYKUY GÓWNE BOCHESKI, MRUK, Metody oceny stanu technicznego ukadu common rail (rzygotowania rozwiza metod) oszczególnych rozwiza ozwala sdzi, e wykorzystanie sieci aroksymacyjnych jest rozwizaniem najbardziej efektywnym (krótkie czasy uczenia, rosta metoda rzygotowywania danych uczcych). Natomiast, jeli rzyjrzymy si wynikom uzyskanym w rocesie eksloatacji, to zdecydowanie rozwizania oarte na modelach matematycznych s najszybsze (tabela i roces eksloatacji). Pozwala to wykorzysta je wszdzie tam, gdzie niezbdny jest bardzo krótki czas reakcji systemu diagnostycznego na symtomy nierawidowej racy. Jednak w rzyadku bardzo skomlikowanych zalenoci miedzy arametrami diagnostycznymi a stanem technicznym owinnimy wykorzysta sieci neuronowe. Tab.. Zestawienie badanych waciwoci uytkowych oracowanych rozwiza metody oceny orawnoci rocesu wtryskowego Liczebno unktów omiarowych Sie neuronowa aroksymacyjna Sie neuronowa klasyfikujca Proces uczenia Liczba owtórze 5 Cakowity czas uczenia [s] Oeracje zmiennorzecinkowe Liczebno unktów omiarowych,65 7,6 3,4 6, 9 Proces eksloatacji Czas oblicze [ms],3,53 Oeracje zmiennorzecinkowe 4. WNIOSKI Uzyskane wyniki bada odczas symulacji na stanowisku badawczym racy ukadu Common Rail otwierdziy suszno oracowanej koncecji budowy stanowiska badawczego oraz rozwiza konstrukcyjnych ukadów sterujcych oszczególnymi elementami ukadu wtryskowego. Zastosowanie systemu komuterowego oraz wymienionego orogramowania ozwolio na uzyskanie duej szybkoci dziaania rocesów regulacyjnych, które ozwoliy na symulacj racy ukadu w czasie rzeczywistym (czasy omidzy oszczególnymi stanami ukadu wtryskowego odowiadaj warunkom rzeczywistym). Oracowane algorytmy metod diagnostycznych na ostawie rzedstawionych metod oceny stanu technicznego charakteryzuj si du szybkoci dziaania, ozwalajc na zastosowanie ich w systemach zabudowanych na racujcych maszynach. Zastosowane urzdzenia omiarowe oraz sterujce wraz z ukadami wykonanymi we wasnym zakresie mog by odstaw do budowy stanowisk badawczych innych urzdze wykorzystywanych we wsóczesnych maszynach rolniczych i ojazdach. 5. LITERATURA [] Bosch : Diesel-Seichereinsritzsystem Common Rail. Robert Bosch GmbH, Stuttgart. [] Burka E., Nacz T. 999: Mechanika ynów w rzykadach. PWN, Warszawa. [3] Grybo R. 998: Podstawy mechaniki ynów. PWN, Warszawa.4 [4] Korbicz J., Obuchowski A., Uciski D. 994: Sieci neuronowe odstawy i zastosowania. PLJ, Warszawa. [5] Osowski S. 994: Sieci neuronowe. Politechnika Warszawska, Warszawa. [6] Osowski S. 996: Sieci neuronowe w ujciu algorytmicznym. WNT, Warszawa. [7] Osowski S. : Sieci neuronowe do rzetwarzania informacji. Politechnika Warszawska, Warszawa. [8] Peters A., Pütz W. 997: Der neue Vierzylinder-Dieselmotor OM6 mit Common-Rail-Einsritzung. MTZ 58 nr, s [9] Tadeusiewicz R. 998: Elementarne wrowadzenie do techniki sieci neuronowych z rzykadowymi rogramami. PLJ, Warszawa. [] Tarnowski W., Bartkiewicz S. 998: Modelowanie matematyczne i symulacja komuterowa dynamicznych rocesów cigych. FENIKS, Koszalin. rof. dr hab. Cezary Bocheski Szkoa Gówna Gosodarstwa Wiejskiego Wydzia Inynierii Produkcji Kierownik Zakadu Infrastruktury Technicznej mgr in. Remigiusz. Mruk Szkoa Gówna Gosodarstwa Wiejskiego Wydzia Inynierii Produkcji Pracownik Zakadu Infrastruktury Technicznej