Wielka Księga Zadao Zbiór zadao z fizyki z rozwiązaniami Kinematyka

Transkrypt

1 iwiedza.net Wielka Kięga Zadao Zbiór zadao z fizyki z rozwiązaniai Kineatyka Kopletny zetaw zadao, opracowanych w poób, który pozwala na aodzielne zrozuienie i nauczenie ię rozwiązywania zadao. Dokonały ateriał do przygotowao do egzainów. 2011

2 KINEMATYKA Zawartośd Ruch jednotajny protoliniowy... 5 Zadanie Kino odległe o 1200 od dou chłopca otwarte jet do godziny oienatej. Chłopiec wychodzi z dou o Z jaką zybkością średnią ui jechad na rowerze, aby zdążyd przed zaknięcie klepu? Wynik podad w k/h Zadanie W jakiej odległości znajduje ię ściana, jeśli przy klaśnięciu w dłonie echo dotrze do twoich uzu po upływie 2,5? Szybkośd rozchodzenia ię dźwięku w powietrzu wynoi 340 k/h... 5 Zadanie O której godzinie uczeo ui najpóźniej wiąśd do autobuu, by dotarł do zkoły za pięd óa, jeżeli a do przebycia 7 k, a autobu poruza ię ze średnią zybkością 35 k/h?... 6 Zadanie W czaie jednej godziny aochód poruza ię po autotradzie ze średnią zybkością 100 k/h. Po opuzczeniu autotrady, przez natępne 4 godziny jedzie ze średnią zybkością 50 k/h. Oblicz średnią zybkośd aochodu na całej traie Zadanie Motorówka przepływa z jednego brzegu jeziora na drugi. Po drodze ija wypę. Do wypy odległej od iejca tartu o 3 k płynie z zybkością 45 k/h, a przebycie 5 k od wypy do przeciwległego brzegu trwa 6 inut. Oblicz średnią zybkośd otorówki Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Turyści idą piezą wycieczką do ruin zaku odległych o 20 k. Wyruzyli o godzinie 9 rano. Na iejce dotarli po 4 godzinach arzu. Zwiedzanie zajęło i pół godzin. Odpoczywali pote dwie godziny. Pote wyruzyli w drogę powrotną. Do hotelu dotarli o Oblicz średnią zybkośd w drodze do zaku, średnią zybkośd w drodze powrotnej oraz średnią zybkośd na całej traie, gdyby zaraz po dotarciu do zaku wyruzyli z powrote idąc z tą aa średnia zybkością co w drodze powrotnej.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Oblicz średnią zybkośd na traie Kozuty Września, ta i z powrote, jeżeli do Wrześni jedzie ię ze średnią zybkością 50 k/h, a wraca, z powodu wzożonego ruchu na drodze, ze średnią zybkością 30 k/h.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Podcza zabawy dzieci, jeden chłopiec toi w odległości l = 10 od drugiego chłopca. Nagle krzyczy goo nie i zaczyna biec z zybkością 5 /. W tej aej chwili drugi chłopiec ruza w pościg z zybkością 7 /. Oblicz, po jaki czaie drugi chłopiec dogoni pierwzego. Oblicz, jaką drogę przebędzie drugi chłopiec do chwili złapania pierwzego. Dane... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Z iata A do iata B odległych od iebie o = 180 k wyruza pociąg popiezny poruzający ię z zybkością 80 k/h. W tej aej chwili z iata B do iata A wyruza pociąg towarowy z zybkością 40 k/h. Oblicz cza, po który ina ię pociągi. Oblicz drogi przebyte praz każdy z pociągów do chwili, w której ię iną. Dane. Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Długośd tray kolejowej z Krakowa do Łodzi wynoi 294 k. Ekpre przebywa ją w czaie 3 h. Odległośd iędzy tyi iatai to 210 k. Saolot lecący dokładnie w linii protej potrzebuje na jej przebycie 30 inut. Oblicz średnią zybkośd pociągu na traie Kraków Łódź, oraz wartośd średniej prędkości aolotu na linii Kraków Łódź.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Gdy potykay znak zakazu, ówiący o konieczności ograniczenia prędkości do wartości podanej na znaku to jakiej prędkości dotyczy znak: średniej czy chwilowej? W jakiej jednotce iary podana jet wartośd prędkości na znaku?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Dwa ciągi ruchoych chodów poruzają ię ze tałą prędkością o wartości 0,75 / jeden w dół, a drugi do góry. Z jaką prędkością względe chodów należy chodzid w dół po chodach jadących do góry, aby nie przeuwad ię względe paażerów tojących na chodach jadących w dół? Z jaką prędkością względe chodów należałoby chodzid po chodach jadących do góry, aby tale znajdowad ię na tej aej wyokości?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Pociąg towarowy jedzie z prędkością v1 = 18 k/h, a po ąiedni torze jedzie pociąg pośpiezny z prędkością v2 = 102 k/h. Oblicz prędkośd względną pociągu pośpieznego względe towarowego jeżeli pociągi jadą w tę aą tronę oraz w przeciwne trony Zadanie Saolot yśliwki poruza ię z prędkością v1 = 200 / i trzela do drugiego aolotu poruzającego ię w tę aą tronę z prędkością v2 = 120 /. Prędkośd pocików względe aolotu yśliwkiego wynoi v3 = 800 /. Z jaką prędkością pociki trafiają w drugi aolot?... 7 Zadanie Droga biegnie równolegle do torów kolejowych. Po drodze tej jedzie aochód w tę aą tronę co pociąg o długości l = 300. Jaką drogę przebędzie pociąg podcza wyprzedzania aochodu, jeśli aochód przejechał w ty czaie drogę = 700? Który z pojazdów ożna potraktowad jako punkt aterialny i dlaczego?... 7 Zadanie Prędkośd ciała v rozłożono na dwie kładowe o jednakowych wartościach v1 = v2 = 6 / i tworzące kąt α = 120 o. Znajdź wartośd i kierunek prędkości v tego ciała Zadanie Oblicz prędkośd pionowego opadania kropli dezczu, jeżeli na oknie pociągu jadącego z prędkością v = 90 k/h zotawia ona ślad tworzący z pione kąt α = 75 o Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Po rzece płynie łódka, która kierowana jet cały cza protopadle do nurtu. Droga łódki względe brzegu po przepłynięciu rzeki wynoi l = 300, droga gałązki płynącej z nurte w ty ay czaie wynoi = 180. Ile wynoi zerokośd rzeki?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Dźwig podnoi ciało z prędkością v1 = 20 /in i jednocześnie przeuwa ię po zynach z prędkością v2 = 10 /in. Oblicz wartośd prędkości ciała względe Ziei i kąt, jaki ona tworzy z pione?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Jaki kąt powinna tworzyd oś yetrii kajaka płynącego względe wody z prędkością v1 = 3 / z linią brzegu rzeki płynącej z prędkością v2 = 2,4 /, aby kajak płynął protopadle do brzegu rzeki? Z jaką prędkością płynie kajak względe brzegu rzeki?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Saolot paażerki leci dokładnie w kierunku północny z prędkością v1 = 432 k/h względe Ziei. Podcza lotu wieje wiatr zachodni z prędkością v2 =35 /. Jaki kąt tworzy kadłub aolotu z kierunkie północny? Z jaką prędkością poruzałby ię aolot przy bezwietrznej pogodzie?... 8 Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Statek płynie po jeziorze z prędkością v = 2,5 k/h. Protopadle do tego toru płynie otorówka tak, że jej tor przecina ię z tore tatku. Z jaką prędkością płynie otorówka, jeżeli ze tatku wydaje ię, że zbliża ię ona do jego toru pod kąte α = 70 o?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Saolot poruza iew powietrzu przy bezwietrznej pogodzie z prędkością v1 = 800 k/h. Jeżeli ze wchodu na zachód wieje wiatr z prędkością v2 = 15 /, to jaki kąt z południkie powinna tworzyd oś kadłuba aolotu, aby leciał on na wchód, na południe i na północ. Jaka byłaby jego wartośd prędkości względe Ziei w każdy z tych przypadków?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Łódka przepłynęła rzekę o zerokości d = 500 z prędkością v = 7,2 k/h względe brzegu. Prąd wody zniół ją o = 150 w dół rzeki. Oś łódki była kierowana protopadle do brzegu. Oblicz prędkośd prądu rzeki. Oblicz cza, w ciągu którego łódka przepłynęła na drugi brzeg.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Krople dezczu pozotawiają na zybach tojącego trawaju ślady zacieków nachylone pod kate α = 30 o do pionu. W czaie jazdy trawaju z prędkością v = 36 k/h zgodnie z kierunkie wiatru dezcz pozotawia na zybach pionowe ślady zacieków. Znajdź prędkośd wiatru oraz prędkośd kropel dezczu przy bezwietrznej pogodzie Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Na przeciwległych brzegach rzeki o prędkości prądu v1 = 0,5 / znajdują ię dwie przytanie. Jaki kąt powinna tworzyd z linią brzegu rzeki oś łódki płynącej proto od jednej do drugiej przytani? Z jaką prędkością płynie łódka względe brzegu? Prędkośd łódki względe wody wynoi v2 = 0,8 /.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Przez rzekę o zerokości l przepływa łódka z przytani A do przytani B położonych na przeciwległych brzegach, przy czy przytao B leży w odległości poniżej przytani A. Prędkośd prądu rzeki wynoi v. Z jaką inialną prędkością względe wody oże płynąd łódka?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Krople ulewnego dezczu padającego przy bezwietrznej pogodzie ze tałą prędkością v napełniają naczynie przez lejek w czaie t. Porównaj cza napełniania naczynia przez ten a dezcz w przypadku, gdy, lejek jet nachylony i brak jet wiatru, lejek jet utawiony pionowo i wieje wiatr oraz lejek jet pochylony i wieje wiatr w ten poób, że krople dezczu padają równolegle do oi lejka.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Na ryunku przedtawiony z lotu ptaka widad ślady dyu z koinów dwóch tatków, które płyną w przeciwne trony kanałe łączący dwa jeziora. Wyznacz kierunek wiatru, jeżeli wiadoo, że tounek prędkości v1 do v2 wynoi 3 do Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Do krzyżowania zgodnie z ryunkie zbliża ię z punktu A otocyklita z prędkością v1 i z punktu B rowerzyta z v2. Wyznacz graficznie jaka będzie najniejza odległośd poiędzy otocyklitą i rowerzytą, jeżeli w punktach A i B byli jednocześnie.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. tr. 2

3 Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Jak długo biegnie światło ze Słooca do Ziei? Średnia odległośd Słooca od Ziei d = 1, , a prędkośd światła wynoi c = /.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Ipul światła z laera wyłany w kierunku Kiężyca odbił ię od jego powierzchni i powrócił na Zieię po czaie t = 2,533. Ile wynoi odległośd Kiężyca od Ziei? Prędkośd światła wynoi c = /.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Co poruza ię zybciej: aochód przejeżdżający drogę = 1,2 k w ciągu czau t = 1 in, czy otocykl jadący z prędkością v = 25 /?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Z jaką tałą prędkością poruza ię rakieta przebywająca drogę w czaie t, jeżeli drogę o Δ = 60 dłużzą przebywa w czaie Δt = 0,01 dłużzy?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Paażer potanowił zierzyd prędkośd w czaie jednotajnego ruchu aochodu. W ciągu t = 3 in naliczył on n = 36 łupów (zaczynając od zera) uiezczonych wzdłuż drogi w odległości co l = 100 jeden od drugiego. Czy prędkościoierz wkazujący v = 80 k/h pokazywał rzeczywitą prędkośd?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Pociąg towarowy jechał przez ot o długości l = 800 ze tałą prędkością v = 18 k/h. Od chwili wjechania lokootywy na ot do chwili zjechania z otu otatniego wagonu upłynął cza t = 6 in 40. Oblicz długośd pociągu.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Oblicz średnią prędkośd wędrówki autotopowicza, który całą drogę przebył w trzech etapach. Pierwzy etap to 1/3 drogi aochode oobowy z prędkością v1 = 60 k/h, drugi etap to 1/12 drogi piezo z prędkością v2 = 5 k/h, a trzeci etap to rezta drogi na przyczepie ciągnika z prędkością v3 = 21 k/h.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Saochód rajdowy przebył pierwzy odcinek drogi 1 = 180 k w czaie t1 = 2,5 h, a drugi odcinek 2 = 120 k z prędkością v = 80 k/h. Oblicz średnia prędkośd aochodu na całej traie.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Traktor poruzał ię w ciągu pierwzej inuty z prędkością v1 = 2,25 k/h, w ciągu drugiej inuty z prędkością v2 = 3,6 k/h, a w ciągu trzeciej inuty z prędkością v3 = 5,18 k/h. Naryuj wykrey drogi traktora w zależności od czau oraz prędkości traktora w zależności od czau. Oblicz wartośd średniej prędkości traktora i na wykreie prędkości naryuj średnią prędkośd traktora.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Saolot po tarcie wzniół ię w powietrze pod kąte α = 20 o do poziou z prędkością v = 216 k/h. Jaką wyokośd oiągnie aolot po czaie Δt = 10 od chwili oderwania ię od paa tartowego?... 9 Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Ruchoe chody poruzają ię ze tałą prędkością v = 0,8 /. Wyznacz różnicę wyokości, jaką przebywa człowiek tający na tych chodach w czaie Δt = 30, jeżeli kąt nachylenia chodów do poziou wynoi α = 30 o.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Z każdego z dwóch aolotów wykoczył jeden koczek padochronowy na różnych wyokościach, których tounek wynoił h1 do h2 jet równe 0,8, a średnie prędkości opadania iały ię do iebie jak v1 do v2 jet równe 1,2. Oblicz, który koczek dłużej przebywał w powietrzu i ile razy.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Obok tacji benzynowej przejechała ciężarówka. Po czaie t ze tacji wyjechał aochód oobowy, który zaczął gonid ciężarówkę ze średnią prędkością n razy więkzą od prędkości ciężarówki jadącej ruche jednotajny. Po jaki czaie aochód dogoni ciężarówkę? Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Autobu PKS przejechał traę poiędzy iatai odległyi o = 30 k w czaie t = 45 in, z czego t1 = 5 in tał na przytankach poiędzy iatai. Znajdź średnią prędkośd przejazdu autobuu z iata do iata oraz średnią prędkośd przejazdu poiędzy przytankai.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Po rzece pod prąd płynie tatek holujący łódkę. Prędkośd prądu rzeki wynoi u, a tatku względe wody v. W pewnej chwili łódka zrywa ię z holu i zaczyna wobodnie pływad z prąde rzeki. Fakt zerwania ię łódki twierdzono na tatku dopiero po czaie t. Wtedy natychiat zawrócono tatek i z tą aą prędkością względe wody zaczęto gonid łódkę. Po jaki czaie od oentu zauważeniu braku łódki tatek dogoni łódkę?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Dwaj kolarze jechali w Wyścigu Pokoju w etapie indywidualnej jazdy na cza. W pewnej chwili kolarz B był za kolarze A w odległości 50. po czaie t = 16 in 40 odległośd iędzy nii była tak aa, ale kolarz B jechał pierwzy. Ile wynoiła różnica wartości prędkości obu kolarzy?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Saochodowa koluna wojkowa długości = 2 k poruza ię z prędkością v1 = 40 k/h. Z czoła koluny wyruzył otocyklita na koniec koluny i wrócił z eldunkie z powrote. Ile czau upłynęło od wyjazdu do powrotu otocyklity na czoło koluny, jeżeli jechał on ze średnią prędkością v2 = 60 k/h? Przekazanie eldunku zajęło otocykliście cza t = Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Elektrowozy dwóch pociągów elektrycznych jadących w przeciwne trony wjechały jednocześnie na krzyżowanie z drogą. Otatnie wagony również jednocześnie zjechały ze krzyżowania. Cza ijania wynoił t = 15. Pierwzy pociąg jet n = 1,25 razy dłużzy od drugiego. Ile czau pociąg pierwzy ijałby z tą aą prędkością nieruchoy pociąg drugi?. Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Przy wyprzedzaniu tojącego autobuu PKS aochód oobowy jadący z prędkością v1 = 72 k/h znajduje ię na ąiedni paie ruchu przez cza t = 2,5. Ile czau będzie ię znajdował ten aochód na ąiedni paie ruchu podcza wyprzedzania autobuu jadącego z prędkością v2 = 60 k/h? Jaką drogę względe jezdni przebędzie w ty czaie w obu przypadkach? zadania w układzie odnieienia związany z autobue.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Statek płynie z portu A do portu B z prąde rzeki w czaie t1 = 8 h, a cza reju powrotnego trwa t2 = 16 h. Ile czau płynęłaby tratwa z portu A do portu B?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Podcza zawodów otorowodnych na rzece ślizgacz przepłynął odległośd poiędzy otai równą = 6460 w czaie t = 2 in 50 z prąde rzeki, a pod prąd w czaie o Δt = 20 dłużzy. Oblicz prędkośd prądu rzeki i prędkośd ślizgacza względe wody.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Przez rzekę o zerokości = 300 przepływa pływak na przeciwległy brzeg i z powrote w czaie t = 10 in dopływając do iejca położonego o l = 800 poniżej iejca wypłynięcia. Znajdź wartośd prędkości pływaka względe brzegu i kąt pod jaki płynął wiedząc, że kierunek jego prędkości względe wody był protopadły do kierunku prędkości nurtu.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Saochód rajdowy przebył pierwzy odcinek tray długości 1 = 180 k w ciągu czau Δt1 = 3 h. W jaki czaie Δt2 i z jaką prędkością średnią v2śr ui przejechad ten aochód drugi odcinek tray długości 2 = 360 k, aby średnia prędkośd na całej traie wynoiła vśr = 90 k/h? Wyraź prędkośd vśr na całej traie przez prędkości średnie v1śr na pierwzy i v2śr na drugi odcinku tray zauważając, że 2 = Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Dwa gołębie pocztowe, których prędkości lotu względe powietrza ą jednakowe, wyruzyły jednocześnie z dwu iejcowości A i B odległych od iebie o = 300 k i potkały ię po czaie t = 2,5 h. Podcza lotu wiatr wiał w kierunku od A do B z prędkością v = 5 /. Oblicz prędkośd gołębi względe powietrza i względe Ziei. W jakiej odległości od A natąpi potkanie? Ile czau leciał gołąb z B do A, a ile z A do B?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Saochód jadący z iejcowości A do B przejechał połowę drogi z prędkością v1 = 60 k/h, a drugą połowę z prędkością v2 = 90 k/h. Wracając połowę czau jechał z prędkością v3 = 90 k/h, a drugą połowę czau z prędkością v4 = 60 k/h. Ile wynoiła prędkośd aochodu na drodze z A do B, z B do A oraz ile na całej traie? Wyraź prędkośd średnią na całej traie przez prędkości średnie na traie z A do B i z B do A Zadanie Ze krzyżowania ruza aochód w chwili, kiedy na natępny krzyżowaniu odległy o zapala niezielone światło. Cykl ziany świateł jet natępujący: zielone żółte czerwone zielone itd., a cza świecenia ię świateł przedtawia ię natępująco: zielone t1, żółte t2, czerwone t3. Z jaką prędkością powinien jechad aochód, aby na najbliżze krzyżowanie wjechał przy zielony świetle w dowolny kolejny cyklu ziany świateł?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Prędkośd rzeki o zerokości d = 600 wynoi v1 = 2 /. Pływak oże płynąd z najwiękzą prędkością v2 = 6 k/h. Jaki najwiękzy kąt oże tworzyd z linią brzegu wypadkowa prędkośd pływaka? Po jaki czaie znajdzie ię on w ty wypadku na przeciwległy brzegu?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Człowiek pracujący w polu w punkcie A zobaczył idącego zoą ąiada w punkcie B. Ruzył u na potkanie idąc do punktu C zoy z prędkością v1 = 5 k/h. Z jaką prędkością zedł ąiad, jeżeli obydwaj dozli do punktu C jednocześnie? Kąt α = 30 o, a kąt β = 40 o.... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. Zadanie Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. W pewnej chwili ciało A poruza ię w kierunku ciała B ze tałą prędkością v1 po linii protej, natoiat ciało B poruza iew kierunku ciała C ze tałą prędkością v2. Odległośd AB = l, prędkośd ciała A względe ciała B wynoi v i z kierunkie AB tworzy kąt γ. W jakiej najniejzej odległości od iebie znajdą ię ciała i po jaki czaie to natąpi licząc od chwili tartu ciała A i B?... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. tr. 3

4 Werja darowa z wybranyi zadaniai i ich rozwiązaniai. Pełna werja znajduje ię na W opracowaniu: Dynaika, Drgania i fale, Bryla ztywna, Elektroagnetyz, Fizyka jądrowa, Mechanika ciał tałych, Mechanika cieczy i gazów, Optyka W tego typu najprotzych zadaniach ale również w trudniejzych, problee ucznia jet pytanie od czego zacząd?. Przedtawiony w ty opracowaniu poób podejścia do rozwiązania a na celu wkazanie pewnego logicznego odelu, logicznej ciągłości działao kierujących ię do poprawnego rozwiązania. Rozwiązywanie zadao jet procee logiczny, wynika z poiadanej wiedzy teoretycznej i zrozuienia otaczającej na rzeczywitości, której zadania ą ograniczonyi wycinkai. Zadania pokrywają pełen obzar wyagao prograowych w zakreie wiedzy przediotu fizyka z duży pozerzenie ateatyki wykorzytywanej przy rozwiązywaniu zadao. Rozwiązania przedtawiają w wyczerpujący poób etodykę rozwiązywania zadao i uczą logicznych echanizów ających ogrony wpływ na rozuienie i abtrakcyjne podejście do zagadnieo. tr. 4

5 Ruch jednotajny protoliniowy Zadanie 1. Kino odległe o 1200 od dou chłopca otwarte jet do godziny oienatej. Chłopiec wychodzi z dou o Z jaką zybkością średnią ui jechad na rowerze, aby zdążyd przed zaknięcie klepu? Wynik podad w k/h. Chłopiec ui jechad z zybkością 6 k/h. Czyli nie ui ię piezyd bo średnia prędkośd piechura to 5 k/h. Zadanie 2. W jakiej odległości znajduje ię ściana, jeśli przy klaśnięciu w dłonie echo dotrze do twoich uzu po upływie 2,5? Szybkośd rozchodzenia ię dźwięku w powietrzu wynoi 340 k/h. Dane t = 2,5 k 340 h Ponieważ cza ay wyrażony w ekundach a prędkośd w kiloetrach na godzinę, uiy zaienid jedną z wielkości. k , 44 h 3600 Szukane =? Zatoujy definicję prędkości w ruchu jednotajnie protoliniowy i zapizy to w potaci: x t Przekztałdy teraz to równanie tak, byśy po jednaj tronie ieli niewiadoą a po drugiej dane. x / t t x t 94, 44 2, 5 236, 11 Ponieważ w echu dźwięk biegnie najpierw od nazego klaśnięcia do ściany a pote z powrote, wiec odległośd do ściany wynoi: x 236, , Ściana znajduje ię w odległości 118,05. tr. 5

6 Zadanie 3. O której godzinie uczeo ui najpóźniej wiąśd do autobuu, by dotarł do zkoły za pięd óa, jeżeli a do przebycia 7 k, a autobu poruza ię ze średnią zybkością 35 k/h? Poniżze zadanie ożna rozwiązywad na dwa równorzędne pooby. Podtawą do poprawnego rozwiązania jet Uczeo ui najpóźniej wiąśd do autobuu o godzinie 7.43, ponieważ cza jazdy wynoi 12 inut. Zadanie 4. W czaie jednej godziny aochód poruza ię po autotradzie ze średnią zybkością 100 k/h. Po opuzczeniu autotrady, przez natępne 4 godziny jedzie ze średnią zybkością 50 k/h. Oblicz średnią zybkośd aochodu na całej traie. Średnia zybkośd aochodu na całej traie wynoi 60 k/h. Zadanie 5. Motorówka przepływa z jednego brzegu jeziora na drugi. Po drodze ija wypę. Do wypy odległej od iejca tartu o 3 k płynie z zybkością 45 k/h, a przebycie 5 k od wypy do przeciwległego brzegu trwa 6 inut. Oblicz średnią zybkośd otorówki. Dane Średnia zybkośd otorówki wynoi 48 k/h. wypa 2 1 v Zadanie 13. Pociąg naprawczy jedzie z prędkością v 1 = 22 k/h. Na ąiedni torze jedzie ekpre z prędkością v 2 = 110 k/h. Oblicz prędkośd względną ekpreu względe pociągu naprawczego jeżeli pociągi jadą w tę aą tronę oraz w przeciwne trony. v 1 v 1 S 1 v 2 v 2 S 2 tr. 6

7 Jeżeli pociągi jadą w tę aą tronę to ich względna prędkośd wynoi 88 k/h, a jeżeli jadą w przeciwną tronę to ich względna prędkośd wynoi 132 k/h. Zadanie 14. Helikopter bojowy poruza ię z prędkością v 1 = 300 / i trzela do drugiego helikoptera poruzającego ię w tę aą tronę z prędkością v 2 = 220 /. Prędkośd pocików względe helikoptera bojowego wynoi v 3 = 900 /. Z jaką prędkością pociki trafiają w drugi helikopter? v 1 v 2 v v w Na początku należy zdad obie prawę z tego, że nie znay prędkości wylotowej pocików, tylko prędkośd względe helikoptera bojowego. Skorzytay z praw kładania prędkości oraz z faktu, że zarówno pociki jak i helikoptery poruzają ię w ty ay kierunku. Prędkośd wylotowa pocików jet uą prędkości helikoptera bojowego i prędkości kul względe niego: v v 1 v 3 Gdy ay już określoną prędkośd wylotową kul to teraz znajdziey prędkośd, z jaką trafiają one w drugi helikopter. v v W v 2 vw v1 v3 v Pocik trafi w helikopter z prędkością 980 /. 980 v 3 Zadanie 15. Droga biegnie równolegle do torów kolejowych. Po drodze tej jedzie aochód w tę aą tronę co pociąg o długości l = 300. Jaką drogę przebędzie pociąg podcza wyprzedzania aochodu, jeśli aochód przejechał w ty czaie drogę = 700 S l S x Zadanie banalne, wyłącznie do przeprowadzenia logicznego wywodu. Jeśli Pociąg przebędzie podcza wyprzedzania drogę tr. 7

8 Zadanie 16. Prędkośd ciała v przedtawiono w potaci dwóch kładowych o jednakowych wartościach v 1 = v 2 = 6 /, tworzących kąt α = 120 o. Znajdź wartośd i kierunek prędkości v tego ciała. Gdy przyponiy obie z lekcji ateatyki pojęcie trójkąta równobocznego to tanie ię dla na jane, że w ty zadaniu wytarczy logiczna analiza ryunku a wynik oiągniey bez więkzego wyiłku. C D v C v α 2 α 1 β 2 α A v 2 B v 60 o v 1 Jeżeli 60 o 60 o A v 2 B Wartośd prędkości tego ciała wynoi 6 /, a jej wektor jet utawiony pod kąte 60 o do wektorów kładowych. Zadanie 17. Oblicz prędkośd, z jaką opada pionowo kropla dezczu, jeżeli na zybie pojazdu poruzającego ię z prędkością v = 90 k/h, zotawia ona ślad tworzący z pione kąt α = 75 o. Wynik przedtaw w /. v k v w Ukośny ślad jaki zotawiają v Prędkośd pionowego opadania kropli dezczu wynoi 6,7 /. Zadanie 21. Saolot leci dokładnie w kierunku północny z prędkością v 1 = 432 k/h względe Ziei. Podcza lotu wieje wiatr wchodni z prędkością v 2 =35 /. Jaki kąt tworzy kadłub aolotu z kierunkie północny? Z jaką prędkością poruzałby ię aolot przy bezwietrznej pogodzie? tr. 8

9 N E v 2 v 1 v 0 W S Na początku Kadłub aolotu tworzy z kierunkie północny kąt około 16 o, a przy bezwietrznej pogodzie k aolot poruzałby ię z prędkością 450. h Zadanie 25. Krople dezczu padają na zybę tojącego pojazdu i pozotawiają na jego zybach ślady nachylone pod kate α = 30 o do pionu. Gdy pojazd poruza ię z prędkością v = 36 k/h zgodnie z kierunkie wiatru, dezcz pozotawia na zybach ślady pionowe. Znajdź prędkośd wiatru oraz prędkośd kropel dezczu przy bezwietrznej pogodzie. v w v k v w Jeżeli podcza jazdy krople padają pionowo na zybę, to oznacza, że Prędkośd wiatru wynoi 17, , a prędkośd kropel dezczu przy bezwietrznej pogodzie wynoi Zadanie 40. Saolot po tarcie wzniół ię w powietrze pod kąte α = 20 o do poziou z prędkością v = 216 k/h. Jaką wyokośd oiągnie aolot po czaie Δt = 10 od chwili oderwania ię od paa tartowego? Dane α = 20 o v = 216 k/h Δt = 10 Szukane tr. 9

10 h =? S h Skorzytay z definicji drogi w ruchu jednotajnie protoliniowy oraz z funkcji trygonoetrycznych: v t h in / h in h v t in 205 Saolot wznieie ię na wyokośd 205. Zadanie 43. Obok tacji benzynowej przejechała ciężarówka. Po czaie t ze tacji wyjechał aochód oobowy, który zaczął gonid ciężarówkę ze średnią prędkością n razy więkzą od prędkości ciężarówki jadącej ruche jednotajny. Po jaki czaie aochód dogoni ciężarówkę? v 2 v 1 v 1 v 1 po czaie t + t 1 po czaie t Saochód dogoni ciężarówkę po czaie określony zależnością. S 1 = S 2 Zadanie 55. Saochód jadący z iejcowości A do B przejechał połowę drogi z prędkością v 1 = 60 k/h, a drugą połowę z prędkością v 2 = 90 k/h. Wracając połowę czau jechał z prędkością v 3 = 90 k/h, a drugą połowę czau z prędkością v 4 = 60 k/h. Ile wynoiła prędkośd aochodu na drodze z A do B, z B do A oraz ile na całej traie? Wyraź prędkośd średnią na całej traie przez prędkości średnie na traie z A do B i z B do A. tr. 10

11 v 1 v 2 t 1 t 2 A Korzyta z definicji 1 2 S 1 2 S B Prędkośd średnia z iejcowości A do iejcowości B wynoi 72 k/h, a z iejcowości B do iejcowości B wynoi 75 k/h, natoiat średnia prędkośd na całej traie wynoi 72,7 k/h. I wiele innych W opracowaniu: Dynaika, Drgania i fale, Bryla ztywna, Elektroagnetyz, Fizyka jądrowa, Mechanika ciał tałych, Mechanika cieczy i gazów, Optyka tr. 11