Doświadczalna identyfikacja wybranych parametrów elektrycznego urządzenia wspomagającego układ kierowniczy

Transkrypt

1 JANCZUR Robert 1 KURANOWSKI Aleksander 2 Doświadczalna identyfikacja wybranych parametrów elektrycznego urządzenia wspomagającego układ kierowniczy WSTĘP Wprowadzone w latach 90-tych elektryczne urządzenia wspomagające układ kierowniczy były przedmiotem wielu opracowań teoretycznych i badawczych. Na przykład w publikacji [1] omówiono modelowanie systemu wspomagania pod kątem zmian częstotliwości wymuszenia zwracając uwagę na negatywną rolę częstotliwości drgań wywołanych przez silnik i przekładnię elektrycznego urządzenia wspomagającego. Analizę teoretyczną zweryfikowano doświadczalnie. Negatywny wpływ zastępczej podatności układu kierowniczego na kierowalność samochodu omówiono w pracy [7]. Wykazano, że celowa jest redukcja nadmiernej podatności układu kierowniczego przez zwiększenie sztywności elementów gumowych mocowania układu elektrycznego wspomagania do kolumny kierowniczej. Ponadto w zastępczej podatności układu należy uwzględnić małą sztywność mocowania (z elementem gumowym) wspornika przekładni kierowniczej do nadwozia. W artykule podjęto temat estymacji parametrów urządzenia wspomagającego występujących w modelu urządzenia. 1. BUDOWA I CHARAKTERYSTYKA OBIEKTU BADAŃ Do badań wybrano elektryczne urządzenie wspomagające układ kierowniczy dual drive firmy Delphi zastosowane między innymi w popularnych samochodach FIAT Punto. Model rzeczywisty (rysunek 1) został zredukowany do następujących zespołów: koło kierownicy z kolumną, elektryczne urządzenie wspomagające oraz przekładnia zębatkowa z drążkami kierowniczymi. Schemat modelu przyjętego do obliczeń przedstawiony został na rysunku 2. Rys. 1. Rzeczywisty model układu kierowniczego z elektrycznym urządzeniem wspomagającym Zmiennymi niezależnymi są: przesuw listwy zębatej przekładni kierowniczej, przemieszczenia kątowe elementów kolumny kierowniczej oraz wirnika silnika elektrycznego urządzenia 1 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki, Wydział Mechaniczny, Kraków, ul. Warszawska 24, Tel: , Fax: , robertj@mech.pk.edu.pl 2 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki, Wydział Mechaniczny, Kraków, ul. Warszawska 24, Tel: , Fax: , Instytut Ekspertyz Sądowych im. Jana Sehna w Krakowie, Kraków, ul. Westerplatte 9 aleksander.kuranowski@poczta.onet.pl 2501

2 wspomagającego. Uwzględniona została podatność elastycznego sprzęgła pomiędzy silnikiem elektrycznym a ślimakiem przekładni ślimakowej urządzenia wspomagającego. Model silnika elektrycznego składa się z modelu elektrycznego oraz mechanicznego. W literaturze [1,3] model elektryczny silnika jest znacznie uproszczony a moment wytworzony przez silnik elektryczny wspomagania M m traktowany jest jako iloczyn prądu i oraz tzw. stałej elektromechanicznej k e : M m ke i. Z elektrycznym urządzeniem wspomagającym, za pomocą przekładni ślimakowej, połączona jest kolumna kierownicza. Przekładnia ślimakowa oraz jeden koniec drążka skrętnego zostały zabudowane na stałe w dolnej części kolumny kierowniczej szeregowo względem układu kierowniczego. W górnej części kolumny, na której osadzone jest koło kierownicy, zamocowany jest bez luzu drugi koniec drążka skrętnego. Ze ślimakiem przekładni urządzenia wspomagającego, poprzez elastyczne sprzęgło wpustowe, połączony jest wałek wirnika silnika elektrycznego urządzenia wspomagającego. Rys. 2. Dynamiczny model układu kierowniczego z elektrycznym urządzeniem wspomagającym Skręt drążka skrętnego poprzez obrót kołem kierownicy wywołany jest oporem skrętu kół. Efektem jest powstanie różnicy wartości kątów pomiędzy górną a dolną częścią kolumny, w których osadzony jest drążek skrętny. Na podstawie kąta skrętu drążka skrętnego mierzony jest moment obrotowy na kolumnie kierowniczej. Ponadto pomiarowi podlegają: prędkość jazdy samochodu oraz prędkość kątowa obrotu kołem kierownicy. Po przekroczeniu granicznego momentu oporu kół następuje włączenie silnika elektrycznego urządzenia wspomagającego. Parametry mierzone przesyłane są do sterownika. Oznaczenia występujące na rysunku 2: J k - moment bezwładności koła kierownicy J gk - moment bezwładności górnego odcinka kolumny kierowniczej J s - moment bezwładności ślimacznicy J m - moment bezwładności wału silnika wspomagania J gk - moment bezwładności dolnego odcinka kolumny kierowniczej - moment bezwładności zębnika J z 2502

3 c gk - współczynnik sztywności kątowej górnego odcinka kolumny kierowniczej c dr - współczynnik sztywności kątowej drążka skrętnego c m - współczynnik sztywności kątowej sprzęgła łączącego silnik elektryczny ze ślimakiem c dk - współczynnik sztywności kątowej dolnego odcinka kolumny kierowniczej D gk - współczynnik tłumienia kątowego w górnym odcinku kolumny kierowniczej D dr - współczynnik tłumienia kątowego w drążku skrętnym D m - współczynnik tłumienia kątowego w sprzęgle łączącym silnik elektryczny ze ślimakiem D dk - współczynnik tłumienia kątowego w dolnym odcinku kolumny kierowniczej D L - współczynnik tłumienia liniowego listwy zębatej przekładni φ k - kąt obrotu kołem kierownicy φ gk - kąt obrotu górnego odcinka kolumny kierowniczej φ m - kąt obrotu silnika elektrycznego urządzenia wspomagającego φ dk - kąt obrotu dolnego odcinka kolumny kierowniczej φ z - kąt obrotu zębnika M k - moment przyłożony do koła kierownicy M m - moment silnika elektrycznego urządzenia wspomagającego i s - przełożenie przekładni ślimakowej i p - przełożenie przekładni zębatej m L - masa listwy zębatej y - przesunięcie listwy zębatej przekładni T - siła tarcia listwy zębatej F L - siła zewnętrzna od drążków kierowniczych sprowadzona na oś listwy zębatej przekładni F l - siła w lewym drążku kierowniczym F p - siła w prawym drążku kierowniczym F z - siła obwodowa na zębniku przekładni Odrębny problem stanowi walidacja parametrów schematu zastępczego, tj. przyporządkowanie konkretnych danych liczbowych do poszczególnych wielkości. O ile niektóre wartości statyczne określić można stosunkowo prosto, o tyle np. moment silnika M m lub wartości tłumień wymagały zbudowania dość złożonego stanowiska pomiarowego. 2. PARAMETRY STATYCZNE 2.1. Moment bezwładności koła kierownicy J k Moment bezwładności koła kierownicy homologowanej dla samochodu FIAT Punto II wyznaczono metodą trójnitkową ustalając jego wartość na poziomie J k = 0,033 kgm 2. Moment bezwładności tego samego koła kierownicy dla sytuacji w której na kole oparte są dłonie kierującego, zastąpione w pomiarach przez symetrycznie umocowane woreczki zawierające śrut ołowiany w ilości 2 0,75 kg wynosił J k+d = 0,0754 kgm Moment bezwładności ślimacznicy J s Moment bezwładności ślimacznicy (przedstawionej na rysunku 3) wyznaczony analogicznie jak koła kierownicy wynosił J s = 0, kgm 2.. Rys. 3. Ślimacznica przekładni ślimakowej 2503

4 2.3. Sztywność kątowa drążka skrętnego c dr Wyznaczona metodą równoczesnego pomiaru momentu i kąta sztywność drążka skrętnego montowanego w kolumnie kierowniczej FIATa Punto II wynosiła c dr = 80 Nm/rad. Rys. 4. Drążek skrętny 2.4. Sztywność kątowa sprzęgła wpustowego łączącego wał silnika ze ślimakiem c m Sztywność elastycznego sprzęgła wpustowego łączącego wał silnika ze ślimakiem została wyznaczona metodą doświadczalną. Rys. 5. Elastyczne sprzęgło wpustowe Sztywność kątowa wpustowego sprzęgła metalowo-gumowego jest stosunkowo mała i wynosi c m = 3,85 Nm/rad Siła tarcia listwy zębatej T Zmierzone zostały dwie wartości siły tarcia. Siła tarcia statycznego wynosiła T st = 175 N, tarcia dynamicznego T d = 155 N. Masa listwy zębatej - m L = 1,45 kg. Poniżej zestawiono wartości parametrów badanego modelu. Wielkość Wartość Jednostka J k kgm 2 J k + d kgm 2 J gk 0, kgm 2 J s 0, kgm 2 J m 0, kgm 2 J dk 0 J z 0 c gk 9800 Nm/rad c dr 80 Nm/rad c m 3,85 Nm/rad c dk Nm/rad D gk 0,0275 Nms/rad D dr 0 D m 0,0035 Nms/rad D dk 0 D L 0,0275 Ns/m 2504

5 i s 0,0455 i p 205 rad/m m L 1,45 kg T d 155 N 3. WIELKOŚCI WYZNACZANE STANOWISKOWO 3.1. Opis stanowiska do pomiarów dynamicznych Stanowisko pomiarowe pozwało na realizację zmiennych wymuszeń tak od strony kierowcy jak i od strony listwy zębatej przekładni. Ze względu na swoją konstrukcję korbowodową z długim 1,5 m korbowodem, stanowisko zapewniało niemal dokładnie sinusoidalne wymuszenie kątowe koła kierownicy w zakresie 0 15º bądź liniowe listwy zębatej w zakresie mm przy częstotliwości 0 5 Hz. W badaniach wykorzystywano częstotliwości na stałych poziomach 0,5; 1,0 i 1,5 Hz. Przy wymuszeniu od strony kierowcy obciążenie listwy zębatej stanowiły elementy sprężyste połączone z przesuwającą się listwą. To samo kinematyczne wymuszenie sinusoidalne wykorzystano do napędu od strony listwy zębatej (od kół). W takim przypadku obciążenie stanowiła bezwładność samego koła kierownicy montowanego fabrycznie w samochodzie. Istniała możliwość zwiększenia momentu bezwładności przez założenie opisanych w p. 2 obciążników na koło kierownicy. Rys. 6. Fragment stanowiska pomiarowego. Widoczny korbowodowy mechanizm wymuszający obrót kierownicy w zakresie ±15º 3.2. Wyniki badań stanowiskowych Dla wyznaczenia momentu wytwarzanego przez silnik M m w różnych stanach pracy urządzenia wspomagającego wyznaczono najpierw charakterystyki M k f ( k ) dla wyłączonego urządzenia wspomagającego a następnie przy tych samych parametrach wymuszenia tj. tej samej amplitudzie φ = 15 i tych samych częstotliwościach f Hz dla urządzenia wspomagającego włączonego. Ponieważ równania różniczkowe opisujące urządzenie wspomagające są liniowe, stąd obowiązuje zasada superpozycji. W tej sytuacji różnica między przebiegami z wyłączonym wspomaganiem i odpowiadającymi przebiegami ze wspomaganiem włączonym wywołana jest przez zakłócenie jakim jest wprowadzenie dodatkowego momentu silnika M m. Rys. 7. Przebiegi momentu na kole kierownicy przy różnych częstotliwościach wymuszenia: kolor czerwony - 0,5 Hz, kolor zielony 1,0 Hz, kolor niebieski 1,5 Hz. Wspomaganie wyłączone 2505

6 Mając na uwadze stałe przełożenie przekładni ślimakowej i s = 0,0455, moment silnika M m jest tu 22-krotnie mniejszy rzędu 0,5 Nm. Badania prowadzone dla prędkości 40 km/h wykazały niewielką różnicę między pracą przekładni w trybie city i normal co najpewniej wynika z faktu, że przy prędkości ok. 40 km/h tryb city automatycznie przechodzi w tryb normal. Z kolei mały wpływ częstotliwości wymuszenia na przebieg charakterystyk tłumaczyć można małym tłumieniem (tarciem wiskotycznym) i niewielkim wpływem sił masowych. Maksymalna siła masowa wynikająca z przesunięcia podatnie mocowanej listwy zębatej przy częstotliwości 1,5 Hz była rzędu 1,0 N. Niewielkie tłumienie sprawiało, że wpływ częstotliwości wymuszenia na przebieg charakterystyk chociaż zauważalny, okazał się tu znikomy. Rys. 8. Przebiegi momentu na kole kierownicy przy różnych częstotliwościach wymuszenia: kolor czerwony - 0,5 Hz, kolor zielony 1,0 Hz, kolor niebieski 1,5 Hz; wspomaganie włączone; tryb city; prędkość 40 km/h Rys. 9. Przebiegi momentu na kole kierownicy przy różnych częstotliwościach wymuszenia: kolor czerwony - 0,5 Hz, kolor zielony 1,0 Hz, kolor niebieski 1,5 Hz; wspomaganie włączone; tryb normal; prędkość 40 km/h tryb city 2506

7 tryb normal Rys. 10. Moment wytworzony przez silnik M m sprowadzony na koło kierownicy; wykres górny tryb city, wykres dolny tryb normal; kolor czerwony - 0,5 Hz, kolor zielony 1,0 Hz, kolor niebieski 1,5 Hz WNIOSKI Przeprowadzono walidację parametrów modelu urządzenia wspomagającego dual drive. Zbudowane stanowisko badawcze okazało się wystarczająco funkcjonalne, a uzyskiwane przebiegi charakterystyk wykazały powtarzalność. Stanowisko pozwoliło na wyznaczenie momentu rozwijanego przez silnik wspomagania, który zwielokrotniony w przekładni ślimakowej jest dodawany do momentu przykładanego przez kierowcę do koła kierownicy. Uzyskany moment może być wykorzystany przy rozwiązywaniu układu równań przy urządzeniu wspomagającym działającym, a to z kolei pozwala na analizę wpływu poszczególnych parametrów konstrukcyjnych przekładni na jej funkcjonalność. Streszczenie Elektryczne urządzenia wspomagające układ kierowniczy dzięki swej niezawodności, małym wymiarom i łatwości sterowania stały się najbardziej popularnymi urządzeniami stosowanymi w samochodach osobowych. Dla opracowania matematycznego modelu urządzeń niezbędne jest określenie liczbowych wartości parametrów mechanicznych i elektrycznych. W artykule przedstawiono wyniki badań stanowiskowych, których celem była estymacja parametrów urządzenia wspomagającego zastosowanego w samochodzie FIAT Punto. Wymontowany z samochodu układ kierowniczy z urządzeniem wspomagającym badano przy harmonicznym wymuszeniu kinematycznym od koła kierownicy, a następnie od listwy zębatej przekładni. Badania prowadzono dla różnych stanów pracy urządzenia wspomagającego. Badania pozwoliły na wyznaczenie momentu wytwarzanego przez silnik elektryczny wspomagania. Moment ten jest składnikiem równań różniczkowych opisujących dynamikę urządzenia. Experimental identyfication of the parameters of an electric power steering system Abstract The elctric power unit assisting the steering system, due to its reliability, small size and ease of controlling, became the most popular built-in units applied in the passenger cars. To develop a mathematical model of these units, it is necessary to determine the numerical values of mechanical and electrical parameters. The paper presents the results of a stand investigation aimed to estimate the parameters of the assistance unit applied in FIAT Punto. Dismounted steering system with the assistance unit was examined at the kinematic harmonic input function from the steering wheel and then, from the gear toothed bar. The examination was carried out for diffrent operation conditions of the assistance unit. The results are presented in form, amongst other, of diagrams of the torque on the steering wheel versus the function of the angle of rotation. 2507

8 BIBLIOGRAFIA 1. Badawy A., Zuraski J., Bolourchi F., Chandy A., Modeling and Analysis of an Electric Power Steering System. Delphi Automotive Systems, Brocker M., New control algorithms for steering feel improvements of an electric powered steering system with belt drive. Vehicle System Dynamics, Vol.44, Suppl. 2006, s Data S., Pesce M., Reccia L., Identification of steering system parameters by experimental measurements processing, Proc. Instn. Mech. Engrs Vol. 218 Part D: J. Automobile Engineering, 2004, pp Grzegożek W., Nogowczyk P., Analiza możliwości kształtowania charakterystyk wspomagania układu kierowniczego z wykorzystaniem wysiłku kierowania. Czasopismo Techniczne, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków Jaksch F. O., Driver-Vehicle Interaction with Respect to Steering Controllability, SAE Paper Kalwarska M., Estymacja parametrów numerycznego modelu EPS zastosowanego w samochodach FIAT Punto. Praca dyplomowa magisterska, Kraków Kim J.-H., Song J.-B., Control logic for an electric power steering system using assist motor. Mechatronics 12 (2002) Kuranowski A., Mirska-Świętek M., Mechanizmy wspomagające w pojazdach samochodowych, część I Układy kierownicze. Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków Kuranowski A., Mirska-Świętek M., Urządzenia wspomagające w pojazdach samochodowych, laboratorium. Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków Kuranowski A., Stany awaryjne elektrycznych urządzeń wspomagających układ kierowniczy, jako możliwe przyczyny wypadków. Paragraf na drodze, nr specjalny/2011, Wyd. IES Kraków, s Li X., Zhao X.-P., Chen J., Sliding mode control for torque ripple reduction of an electric power steering system based on a reference model. Proc. ImechE Vol. 222 Part D: J. Automobile Engineering, JAUTO926 ImechE Liao Y. G., Du H. I., Cosimulation of multi-body-based vehicle dynamics and an electric power steering control system. Proc. Instn. Mech. Engrs Vol 215 Part K. 2001, s Nozaki H., The Effects of Steering System Rigidity on Vehicle Cornering Characteristics in Power-Assisted Steering Systems. Journal SAE Review, April Qui Y., Electrical power steering mechanical modelling and co-simulation with control system. Institute of Sound and Vibration Research University of Southampton, Seweryn S., Badanie układu kierowniczego ze wspomaganiem elektrycznym w stanach awaryjnych. Praca dyplomowa inżynierska, Kraków Song J., Boo K., Kim H. S., Lee J., Hong S., Model development and control methodology of a new electric power steering system. Proc. Instn Mech. Engrs. Vol. 218 D: Automobile Engineering, D21003 ImechE Pracę wykonano w ramach projektu badawczego, finansowanego przez Narodowe Centrum Nauki, nr N Kształtowanie charakterystyk urządzeń wspomagających kierownicę dla poprawy bezpieczeństwa czynnego samochodu 2508