Instytut Obrabiarek i TBM PŁ

Transkrypt

1 Ator - r inż. Józef Zawaa Instrkcja o ćwiczenia nr 9 Temat ćwiczenia Cel ćwiczenia: P O I A R Y S T O Ż K Ó W Celem ćwiczenia jest zapoznanie stentów ze sposobami wymiarowania i tolerowania powierzcni stożkowyc, a także wybranymi sposobami pomiarów i kontroli poprawności wykonania tyc powierzcni. Program ćwiczenia:. Pomiar kąta stożka zewnętrznego trzema różnymi metoami: za pomocą kątomierza, za pomocą liniał sinsowego oraz na mikroskopie warsztatowym. Porównanie zyskanyc wyników po wzglęem ic zgoności oraz zastosowanyc meto po wzglęem ic okłaności.. Pomiar i ocena poprawności wykonania stożka zewnętrznego z wykorzystaniem metoy wóc wałeczków. 3. Pomiar i ocena poprawności wykonania stożka wewnętrznego z wykorzystaniem metoy wóc klek. iteratra:. W. Jakbiec, J. alinowski - etrologia wielkości geometrycznyc, Wyawnictwa Nakowo - Tecniczne, Warszawa, 999 r.. J. Zawaa - Wybrane zaganienia z postaw metrologii, skrypt PŁ, Łóź, 00r; 3. PN - 93 / 09 - Rysnek tecniczny maszynowy. Wymiarowanie i tolerowanie stożków Instytt Obrabiarek i TB PŁ. PN 8 / 0 Stożki i złącza stożkowe. Terminologia Ł Ó Ź 0 0 9

2 WPROWAZENIE Jenym z postawowyc elementów geometrycznyc żywanyc o moelowania kształtów części maszyn, narzęzi czy przyrząów jest powierzcnia stożka obrotowego prostego. Powierzcnia ta określona jest przez obrót prostej, zwanej tworzącą stożka, wzglęem rgiej prostej, zwanej osią stożka, przy czym tworząca i oś posiaają pnkt wspólny nazywany wierzcołkiem stożka (rys. a). W praktyce mamy najczęściej o czynienia ze stożkami ściętymi, tj. bryłami zawartymi pomięzy powierzcnią stożkową i woma płaszczyznami, zwanymi opowienio olną i górną postawą stożka (rys. b,c). oatkowo stożki te można pozielić na zewnętrzne (rys. b) i wewnętrzne (rys. c). a) b) c) tworząca stożka oś stożka wierzcołek stożka olna postawa stożka górna postawa stożka Rys.. Powierzcnie stożkowe; a) efinicja powierzcni stożka obrotowego prostego; b) stożek ścięty zewnętrzny (materiał wewnątrz powierzcni stożkowej); c) stożek ścięty wewnętrzny (materiał na zewnątrz powierzcni stożkowej) W cel jenoznacznego zefiniowania stożka ściętego należy określić trzy jego parametry: a) oległość postaw stożka (parametr ten nazywany jest łgością stożka i oznaczany symbolem [3,]); b) śrenicę stożka; w praktyce realizje się to na trzy różne sposoby (rys. ): ) poając śrenicę olnej postawy stożka, czyli tzw. śrenicę żą (oznaczenie ); ) poając śrenicę górnej postawy stożka, czyli tzw. śrenicę małą (oznaczenie ); 3) poając śrenicę stożka w określonej płaszczyźnie przekroj poprzecznego (oznaczenie śrenicy s, oznaczenie wymiar określającego położenie przekroj - s ); Płaszczyzna, w której leży śrenica określająca efiniowany stożek nazywana jest płaszczyzną postawową, natomiast płaszczyzna wykorzystana o zefiniowania położenia płaszczyzny postawowej nosi nazwę płaszczyzny bazowej []. W szczególnyc przypakac płaszczyzna bazowa może pokrywać się z płaszczyzną postawową. c) parametr carakteryzjący położenie tworzącej wzglęem osi, w praktyce stosje się alternatywnie trzy parametry: Instytt Obrabiarek i TB PŁ ) kąt stożka (kąt pomięzy skrajnymi tworzącymi oznaczany symbolem rys. 3a,c); ) zbieżność; Zbieżnością nazywamy stosnek różnicy śrenic stożka w wóc różnyc przekrojac o oległości pomięzy tymi przekrojami. Oznaczana jest symbolem C.

3 C tg () gzie, wyróżniki przekrojów wybranyc o zefiniowania zbieżności; 3) różnicę śrenic w wóc różnyc przekrojac, w praktyce sprowaza się to o poania rgiej śrenicy stożka (rys. 3); s Instytt Obrabiarek i TB PŁ s płaszczyzna postawowa płaszczyzna bazowa Rys.. Śrenice stożka wykorzystywane o efiniowania jego kształt Z poanyc wyżej informacji wynika, że stożek ścięty można efiniować na wiele różnyc sposobów (p. rys. 3). Przyjęta kombinacja parametrów powinna być najbarziej opowienia z pnkt wizenia fnkcji jakie efiniowany element pełni w konstrkcji. a) b) c) ) C Rys. 3. Przykłay różnyc sposobów efiniowania kształt stożków Wymagania onośnie kształt i położenia powierzcni stożkowyc określa się poprzez tolerowanie efinijącyc je parametrów. Całość wymagań określają wie tolerancje wymiar: tolerancja śrenicy stożka i tolerancja położenia tworzącej (kąta stożka lb zbieżności stożka) oraz wie tolerancje kształt: tolerancja okrągłości zarys przekroj poprzecznego i tolerancja prostoliniowości tworzącej. W przypak stożków ściętyc ocozi o tego tolerancja łgości stożka,. Istnieją wie różne metoy (sposoby) tolerowania stożków: etoa pierwsza polega na zastąpieni wszystkic tolerancji powierzcni stożkowej przez jeną (wypakową) tolerancję T śrenicy stożka. Tolerancja ta określa obszar przestrzeni, który ograniczony jest woma stożkami granicznymi i w którym winny zmieścić się wszystkie pnkty rzeczywistej powierzcni stożka (rys. ). Przykła zapis wymagań otyczącyc powierzcni stożkowej zgonego z metoą pierwszą pokazano na rys. a, a interpretację tego zapis na rys. b. s s 3

4 etoa rga polega na określani wartości opszczalnyc ocyłek la każego z w/w parametrów ozielnie. Przykła zapis wymagań zgonego z tą metoą pokazano na rys. c. a) T b) T/ c) min ma 0,0 0,0 0, ,6 ma min 3 5,6-0,0 ' 0,0 50 0,5 Rys.. Przykłaowe sposoby zapis wymagań otyczącyc stożków: a) zapis zgony z metoą tolerancji wypakowej; b) interpretacja tego zapis (przestrzeń tolerancji ograniczona stożkiem granicznym minimalnym i stożkiem granicznym maksymalnym ; wewnątrz nic winien się zmieścić stożek rzeczywisty 3); c) zapis zgony z metoą tolerancji inywialnyc; Pomiary parametrów określającyc stożki łgość stożka jest najczęściej (rys. b,c, rys., rys. 3) oległością pomięzy woma realnie istniejącymi i nominalnie równoległymi płaszczyznami. W przypakac takic jej pomiar nie nastręcza specjalnyc trności i może zostać wykonany za pomocą wiel różnyc przyrząów: swmiarki, mikrometr, czjnika, mikroskop, łgościomierza, itp., w zależności o wymaganej okłaności i możliwości pobrania wymiar. Znacznie trniejszą sytację mamy w przypakac, gy powierzcnia stożkowa przecozi w sposób ciągły (promieniem zaokrąglenia) w inną powierzcnię obrotową (np. walec czy klę). Ze wzglę na przyjęty zakres niniejszego ćwiczenia przypaki tego typ nie bęą t rozpatrywane. Znacznie więcej trności niż pomiar łgości nastręcza pomiar śrenicy stożka. Należy zaważyć, że ze wzglę na konieczność zaokrąglania ostryc krawęzi śrenica olnej postawy i śrenica górnej postawy stożka realnie nie istnieją (rys. 5) i nie można w związk z tym okonać bezpośreniego ic pomiar. Przy pomiarze śrenicy stożka msimy zatem wykorzystać te pnkty tworzącyc, które leżą w pewnej oległości o postaw stożka, czyli mierzyć śrenicę, gzie jest wyróżnikiem wybranego przekroj. o najczęściej spotykanyc meto pomiar śrenicy wg [] należą: - pomiar śrenicy stożka zewnętrznego na mikroskopie warsztatowym; - pomiar śrenicy stożka zewnętrznego metoą wóc wałeczków; - pomiar śrenicy stożka wewnętrznego za pomocą klek pomiarowyc; Instytt Obrabiarek i TB PŁ Rys.5. Śrenice postaw stożka realnie nie istnieją, mają wyłącznie abstrakcyjny carakter Rys.6. Pomiar śrenicy stożka na mikroskopie warsztatowym

5 Przy pomiarze śrenicy stożka zewnętrznego na mikroskopie (rys. 6) ważne jest właściwe stawienie stożka. Jego oś winna być równoległa o kiernk przesw stolika. Z regły zapewnia to mocowanie stożka w bęącym na wyposażeni mikroskop cwycie kłowym. Przy innym sposobie stawiania jako bazy kiernkowej należy żyć zarys postawy. Zasaę pomiar stożka zewnętrznego metoą wóc wałeczków pokazano na rys. 7. etoa ta możliwia wyznaczenie wartości śrenicy stożka w owolnie wybranym przekroj. Umożliwia również wyznaczenie wartości parametrów carakteryzjącyc położenie tworzącej tj. kąta stożka lb zbieżności stożka. a) b) / Instytt Obrabiarek i TB PŁ w 3 Rys. 7. Pomiar stożka metoą wóc wałeczków : mierzony stożek, - stos płytek wzorcowyc, 3 - płyta miernicza, - wałeczek mierniczy etoa wóc wałeczków sprowaza się o bezpośreniego pomiar wóc wymiarów liniowyc. Pierwszy z nic, oznaczony na rys. 7 symbolem, jest oległością skrajnyc tworzącyc wałeczków mieszczonyc bezpośrenio na płycie mierniczej. rgi, oznaczony symbolem, jest oległością tyc samyc tworzącyc przy wałeczkac sytowanyc możliwie wysoko, ale tak, by stykały się z mierzonym stożkiem na prostoliniowej części jego tworzącej. Z zależności geometrycznyc pokazanyc na rys. 7b wynika, że: w sin i w cos () W takim razie przyjmjąc = 0 oraz = mamy: w sin i w cos oraz (3) w sin i w cos () / w Powyższe równania pozwalają na określenie wartości zbieżności oraz kąta rozwarcia stożka, a także wartości śrenicy stożka w owolnym jego przekroj. 5

6 Instytt Obrabiarek i TB PŁ 6 Uwzglęniając zależności (3) i () w równani efinicyjnym zbieżności () ostajemy: C (5) Wyznaczona w ten sposób zbieżność stożka obarczona jest niepewnością C (6) gzie: C = niepewność wynik pomiar zbieżności;, = niepewności wyników pomiarów wymiarów i ; = niepewność wartości łgości otwarzanej przez stosy płytek wzorcowyc; la kąta stożka mamy: tg ską arc tg (7) Zależność (7) możliwia wyznaczenie wartości kąta stożka, przy czym zgonie z zasaami poanymi w [] niepewność tak wyznaczonej wartości określona jest zależnością: (8) gzie: - niepewność wynik pomiar kąta stożka; Obliczona z wzor (8) wartość niepewności kąta stożka wyrażona jest w raianac. Ccąc wyrazić ją w mintac kątowyc należy zastosować zależność (9). [mi n] = [ra ] 0800 / (9) Wartość śrenicy stożka w owolnym jego przekroj można obliczyć opowienio wykorzystjąc w tym cel zależność (). Przyjmjąc, że = oraz = ostajemy: C ską = + C( ) (0) wzglęniając w (0) zależności (3) i (5) ostajemy sin cos w w () Równanie () możliwia obliczenie śrenicy stożka w owolnym przekroj określonym wymiarem omierzanym o górnej postawy stożka. Jeżeli, co w praktyce zarza się barzo często, interesjący nas przekrój jest określony wymiarem s omierzanym o olnej postawy stożka (tak jak na rys. 3c), to wymiar należy zastąpić opowienią fnkcją wymiar s ( = s ). Należy przy tym zaważyć, że o ile wymiar miał carakter stałej

7 Instytt Obrabiarek i TB PŁ 7 oniesienia, o niepewności wartości = 0, to wprowazona zań fnkcja s zawierająca wymiar rzeczywisty, ma niepewność wartości większą o zera, co wpływa na wzrost niepewności wynik pomiar interesjącej nas śrenicy. Aby oszacować niepewność wynik pomiar należy wyrazić śrenicę jako fnkcję wielkości mierzonyc bezpośrenio. W tym cel z zależności tg należy obliczyć fnkcje sin oraz cos i stosowne zależności postawić o równania (). Wykonjąc te postawienia i okonjąc stosownyc przekształceń ostatecznie otrzymjemy: w w () Niestety okazje się, że powyższa zależność, cociaż spełnia warnek wzajemnej niezależności wielkości efinijącyc śrenicę stożka, nie naaje się o analitycznego wyznaczenia niepewności. Przyczyną jest namierna złożoność obliczeń. Zależność () można jenak wykorzystać metoami nmerycznymi. Przeprowazone obliczenia wykazały, że przy założeni typowej la metoy wóc wałeczków relacji << niepewność można z wystarczająco obrym przybliżeniem obliczać z zależności: (3) a w przypak, gy interesjący nas przekrój jest określony wymiarem omierzanym o olnej postawy stożka (jak na rys. 3c) s s s (3) Poza metoą wóc wałeczków położenie tworzącej stożka zewnętrznego wyznacza się jeszcze kilkoma innymi metoami. o najczęściej stosowanyc zaliczyć można: - pomiar kąta stożka kątomierzem niwersalnym; - pomiar kąta stożka na mikroskopie; - pomiar kąta stożka za pomocą liniał sinsowego; Zasaę pomiar kąta stożka za pomocą kątomierza niwersalnego pokazano na rys. 8. Jest to pomiar metoą pośrenią o równani efinicyjnym Wynik tego pomiar należy opracować zgonie z algorytmem: z,p = 80 - ( m ) - ( m ) () (5) gzie: z,p wartość zaobserwowana poprawna kąta stożka (wierzcołkowego);, wartości zaobserwowane srowe kątów nacylenia tworzącyc wzgl. postawy; m, m wartości śrenie błęów pomiar kątów i ;

8 płyta miernicza mierzony stożek kątomierz niwersalny postawka kątomierza Rys. 8. Pomiar kąta stożka za pomocą kątomierza niwersalnego: - zacisk przesw osiowego ramienia obrotowego, pokrętło zacisk blokjącego obrót tarczy, kąt stożka, kąty nacylenia tworzącyc (mierzone bezpośrenio przez kątomierz); - niepewność wynik pomiar kąta rozwarcia stożka;, niepewności wyników pomiar kątów i ; Wartość śrenią m błę pomiar, spowoowanego m.in. przez ocyłki wykonawcze postawki kątomierza, można wyznaczyć poprzez kilkakrotny pomiar wzorcowego kąta prostego (np. kąta otwarzanego przez kątownik walcowy mieszczony na płycie mierniczej). ożna przyjąć, że m = śrenia wartość wskazań Niepewność wskazań kątomierzy jest określona w ic okmentacji tecnicznej. la kątomierzy wykorzystywanyc w niniejszym ćwiczeni można przyjąć, że = 5. Pomiar kąta stożka na mikroskopie można okonywać metoą bezpośrenią (obracając płytkę głowicy goniometrycznej tak, by jej główna linia pokryła się ze skrajnymi tworzącymi stożka rys. 9a) lb metoą pośrenią (przez pomiar ocinków pokazanyc na rys. 9b i obliczeni kąta stożka z zależności trygonometrycznyc). W przypak a) mamy o czynienia ze stanarowym sposobem pomiar kąta na mikroskopie warsztatowym. Wartość mierzonego kąta jest równa różnicy współrzęnyc kątowyc płytki głowicy goniometrycznej w położeniac i. Niepewność tak wyznaczonej wartości zależy o rozaj żytego mikroskop i jest określona w okmentacji tecnicznej przyrzą. W większości przypaków oblicza się ją z zależności = C + C / f gzie C i C oznaczają stałe zależne o typ żytego mikroskop, natomiast f - łgość styk linii głowicy a) b) Instytt Obrabiarek i TB PŁ 3 y 3, y, Rys. 9. Pomiary kąta stożka na mikroskopie warsztatowym: a) metoą bezpośrenią; b) metoą pośrenią 8

9 goniometrycznej z zarysem mierzonego przemiot wyrażoną w milimetrac. Obliczona w ten sposób wartość niepewności jest wyrażona w mintac kątowyc. W przypak, gy zarys przemiot nie mieści się w pol wizenia, w miejsce f postawiamy śrenicę pola wizenia oklar. Zależy ona o stosowanego powiększenia i wynosi: mm la p = 0, mm la p = 5, 7mm la p = 30 oraz,mm la p = 50. Pomiar metoą pośrenią (rys. 9b) nie wcozi w zakres niniejszego ćwiczenia. Zasaę pomiar kąta stożka za pomocą liniał sinsowego pokazano na rys. 0. Celem wykonywanyc czynności pomiarowyc jest znalezienie takiej wysokości stos płytek wzorcowyc, przy której górna tworząca stożka bęzie równoległa o powierzcni płyty mierniczej 5. Zaważmy, że tworząca stożka bęzie równoległa o powierzcni płyty mierniczej wtey, gy pocylenie liniał sinsowego bęzie równe kątowi stożka, czyli gy różnica wartości ob tyc kątów bęzie równa zer. ożna więc stwierzić, że celem wykonywanyc czynności jest sprowazenie wartości różnicy o zera. Wynikałoby stą, że pomiar kąta stożka za pomocą liniał sinsowego okonywany jest metoą zerową kompensacyjną. W takim razie zgonie z zasaami poanymi w [] mamy: Rys. 0. Zasaa pomiar kąta stożka za pomocą liniał sinsowego: liniał sinsowy; stos płytek wzorcowyc; 3 czjnik; mierzony stożek; 5- płyta miernicza; gzie: Instytt Obrabiarek i TB PŁ = wartość zaobserwowana poprawna kąta pocylenia liniał sinsowego (rys 0); - niepewność onośnie wartości tego kąta; - niepewność onośnie rzeczywistej wartości różnicy (niepewność onośnie równoległości górnej tworzącej stożka o płaszczyzny płyty mierniczej); 3 5 Kąt pocylenia liniał sinsowego zależy o wysokości stos płytek i rozstaw osi wałeczków liniał i wynosi: = arc sin ( / ) (0) Natomiast niepewność onośnie wartości tego kąta: 9

10 () przy czym wartość jest wyrażona w raianac Aby stawić górną tworzącą stożka równolegle o powierzcni płyty mierniczej mierzymy za pomocą czjnika (3) wysokość tej tworzącej w wóc przekrojac sytowanyc możliwie aleko o siebie i tak obieramy wysokość stos płytek, aby różnica wysokości tworzącej w ob przekrojac była równa zer. W rzeczywistości różnicy tej nie aje się sprowazić o zera, a przyczynami tego są: 0 - błęy oczyt wskazań czjnika w położeniac I i II; - zaważona różnica wskazań czjnika w ob położeniac, którą ze wzglęów praktycznyc jesteśmy skłonni znać za nieistotną; - błą powtarzalności wskazań czjnika; Zakłaając wzajemną niezależność w/w błęów możemy oszacować niepewność onośnie rzeczywistej wartości różnicy wskazań czjnika w ob przekrojac. Wynosi ona: gzie: H I II R PW () I i niepewności oczyt wskazań czjnika w położeniac I i II; R - maksymalna zaważona, ale ze wzglęów praktycznyc znaną za nieistotną, wartość różnicy wskazań czjnika w ob przekrojac; PW niepewność onośnie powtarzalności wskazań czjnika; Znajomość niepewności onośnie rzeczywistej wartości różnicy wysokości tworzącej w ob przekrojac H pozwala na oszacowanie niepewności onośnie równoległości tworzącej. ożna wykorzystać w tym cel zależność: H H arc tg arc sin (3) gzie (p. rys. 0) oznacza oległość miezy przekrojami, w któryc sprawzamy wysokość tworzącej; W przypak stożków wewnętrznyc ostęp o tworzącyc powierzcni stożkowej jest znacznie trniony, co sprawia, że ilość stosowanyc w tym przypak meto jest niewielka. Jeną z najczęściej stosowanyc jest metoa wóc klek. Zasaę pomiar stożka wewnętrznego za pomocą wóc klek wzorcowyc o różnyc śrenicac pokazano na rys.. Śrenice klek należy obrać tak, aby jena z nic stykała się z powierzcnią stożkową możliwie nisko, a rga możliwie wysoko. Jeżeli klka wystaje pona płaszczyznę postawy stożka, to na płaszczyźnie tej stawia się wa stosy płytek wzorcowyc o jenakowej wysokości. Instytt Obrabiarek i TB PŁ Z zależności geometrycznyc przestawionyc na rys b wynika, że O C sin OO ()

11 Instytt Obrabiarek i TB PŁ a) b) O O / A B C c) / Rys.. Pomiar kąta stożka wewnętrznego metoą wóc klek : a) zasaa pomiar, b) i c) zależności geometryczne; w takim razie arc sin (3) Wartość kąta rozwarcia stożka obliczona z zależności (3) obarczona jest niepewnością () przy czym: Obliczona z zależności () niepewność jest wyrażona w raianac. Aby wyrazić ją w mintac należy okonać przeliczenia zgonie ze wzorem (9). ysponjąc anymi na temat wartości kąta rozwarcia i niepewności tej wartości możemy określić zbieżność stożka. Obowiązją zależności: tg C oraz cos C (5) przy czym wartość należy wyrazić w raianac W cel wyznaczenia wartości śrenicy w owolnym przekroj stożka wykorzystamy opowienio zależność (). Przyjmjąc = oraz = ostajemy: C C (6)

12 Instytt Obrabiarek i TB PŁ Z rys. c wynika, że cos i sin (7) Uwzglęniając powyższe w rgiej z zależności (6) i okonjąc opowienic przekształceń ostajemy: sin tg cos (8) Równanie (8) możliwia obliczenie śrenicy stożka w owolnym przekroj poprzecznym. Należy jenak pamiętać, że określający ten przekrój wymiar jest omierzany o tej samej bazy, wzglęem której określano położenie klek (wymiary i ). Jeżeli w okmentacji konstrkcyjnej stożka płaszczyzna postawowa jest określona wzglęem innej bazy ( s ), to wartość wymiar należy obliczyć z opowienic zależności geometrycznyc = f ( s,,,...), gzie,,... oznaczają wymiary rzeczywiste W przypakac takic wymiar traci carakter stałej oniesienia ( = 0), a obliczona wartość carakteryzje się niepewnością... > 0. Niepewność ta zwiększa niepewność wynik pomiar interesjącej nas śrenicy. Aby określić niepewność pomiar śrenicy należy wyrazić ją jako fnkcję wielkości mierzonyc bezpośrenio. W tym cel z równania (7) msimy wyeliminować fnkcje kąta. Wieząc że sin obliczamy fnkcje cos i tg. Po postawieni obliczonyc zależności o równania (7) i wykonani opowienic przekształceń ostatecznie ostajemy: ) ( (9) Ze wzglę na złożoną postać zależności (9) niepewność można wyznaczyć z niej wyłącznie metoami nmerycznymi. Przeprowazone obliczenia, przy założeni typowej la metoy wóc klek relacji << wykazały, że wartość można z wystarczająco obrym przybliżeniem obliczać z zależności: C (30) przy czym jeżeli bazy wymiarów i s są zgone ( = s), to = 0

13 PRZEBIEG ĆWICZENIA Zaanie We wskazanym przez prowazącego eksponacie pomierzyć kąt stożka za pomocą kątomierza, liniał sinsowego oraz na mikroskopie warsztatowym. Porównać zyskane wyniki po wzglęem ic zgoności oraz zastosowane metoy po wzglęem ic okłaności. A. W cel pomiar kąta stożka za pomocą kątomierza należy:. Zainstalować w kątomierz krótsze z jego ramion obrotowyc, zamocować go w postawce i stawić na płycie mierniczej.. osnąć kątomierz o mierzonego stożka i tak stawić osiowo jego ramię, aby zyskać możliwie łgą linię styk (po zetknięci ze stożkiem koniec ramienia winien znajować się 3 mm powyżej powierzcni płyty rys. 8). Po stawieni ramienia zablokować jego przesw osiowy za pomocą zacisk. 3. Pokrętło zacisk tarczy stawić tak, aby tarcza kątomierza obracała się z wyraźnie wyczwalnym tarciem.. Pomierzyć minimm trzykrotnie kąt wzorcowy, otwarzany przez kątownik walcowy, okonjąc oczyt z rozzielczością. Obliczyć wartość śrenią błę wskazań kątomierza m i zanotować ją w karcie pomiarów. 5. osnąć ramię kątomierza o powierzcni stożkowej tak, aby płaszczyzna symetrii ramienia przecoziła w przybliżeni przez oś stożka (rys.3). Tarczę kątomierza obrócić tak, aby szczelina pomięzy ramieniem i powierzcnią stożkową była niewioczna. 6. Oczytać wskazanie kątomierza i zanotować je w karcie pomiarów 7. Obrócić stożek o 80 i powtórzyć czynności 5 i Opracować zyskane wyniki (wzory i 5) i wypełnić stosowne rbryki karty pomiarów. B. W cel pomiar kąta rozwarcia stożka za pomocą liniał sinsowego (rys. 0) należy:. Zamocować stożek na liniale sinsowym tak, aby jego oś leżała w płaszczyźnie prostopałej o osi wałeczków liniał.. obrać stos płytek o takiej wysokości, aby po posnięci go po właściwy wałeczek liniał górna tworząca stożka była w przybliżeni równoległa o powierzcni płyty mierniczej. 3. Za pomocą czjnika zamocowanego w statywie sprawzić wysokość górnej tworzącej stożka w wóc przekrojac leżącyc w pobliż górnej i olnej postawy stożka; (czjnik przeswać prostopale o tworzącej, po wagę brać wskazania maksymalne czjnika);. W przypak, gy wskazania czjnika w ob przekrojac istotnie się różnią, opowienio skorygować wysokość stos płytek wzorcowyc. przekrój poprzeczny stożka ramię kątomierza Instytt Obrabiarek i TB PŁ położenie ramienia kątomierza przy powtarzani pomiar zgonie z p. 6 płaszczyzna symetrii ramienia kątomierza Rys. 3. Zalecane stawienie ramion kątomierza wzglęem mierzonego stożka 3

14 5. Czynności 3 i powtarzać o moment, gy różnicę wskazań czjnika w ob przekrojac można znać za nieistotną; o ile prowazący nie określi inaczej za nieistotną możemy znać różnicę nie przekraczającą połowy ziałki elementarnej zastosowanego czjnika. 6. Rozłożyć stos płytek, informacje o poszczególnyc płytkac stos zanotować w stosownyc rbrykac karty pomiarów. 7. Obliczyć wartość kąta stożka i niepewność tej wartości. Przyjąć: - niepewności łgości otwarzanyc przez płytki wzorcowe: 0,0005mm la 0mm; 0,0006 mm la 0 mm < 5 mm i 0,0008 mm la 5 mm < 50 mm; - rozstaw wałeczków liniał sinsowego = (00 0,00) mm; - niepewności oczytów wskazań czjnika równe 0, wartości ziałki elementarnej czjnika; - błą powtarzalności wskazań na postawie okmentacji zastosowanego czjnika 8. Obliczone wartości, wyrażone w stopniac, mintac i/lb ew. seknac kątowyc wpisać w opowienie rbryki karty pomiarów. C. W cel pomiar kąta rozwarcia stożka za pomocą mikroskop (rys. 9a) należy:. Włączyć zasilanie mikroskop.. Za pomocą pokręteł korekcyjnyc stawić opowienią ostrość wizenia linii oniesienia w oklarze głównym i kres poziałki kątowej w oklarze pomocniczym. 3. Obrócić stół mikroskop tak, aby współrzęna jego kątowego położenia była równa 0.. Zamocować mierzony stożek w przystawce kłowej mikroskop. 5. Przystawkę kłową stawić na stole mikroskop w takim położeni, aby, o ile to możliwe, wszystkie interesjące nas pnkty zarys stożka mieściły się w zakresac pomiarowyc śrb mikrometrycznyc 6. Ustawić opowienią ostrość wizenia zarys stożka (właściwą oległość obiektyw o eksponat). 7. Ustawić stół oraz obrócić płytkę głowicy goniometrycznej tak, aby jej linia główna pokryła się z olnym zarysem stożka (rys. 9a, poz. ) 8. Oczytać współrzęną kątowego położenia płytki i zanotować ją w stosownej rbryce karty pomiarów. 9. Powtórzyć czynności przestawione w pkt 7 i 8 la górnej tworzącej (rys. 9a, poz. ) 0. Opracować zyskane wyniki. W tym cel należy: - obliczyć zaobserwowaną wartość kąta rozwarcia stożka: =, gzie i oznaczają współrzęne kątowego położenia płytki głowicy goniometrycznej w położeniac i. - obliczyć niepewność zmierzonej wartości kąta; w przypak mikroskopów żytyc w niniejszym ćwiczeni niepewność wynik należy obliczać z zależności = +,7 / f gzie f oznacza łgość styk linii głowicy goniometrycznej z zarysem mierzonego przemiot wyrażoną w milimetrac. Obliczona w ten sposób wartość niepewności jest wyrażona w mintac kątowyc. Instytt Obrabiarek i TB PŁ W cel oceny zgoności zyskanyc wyników należy nanieść je (w postaci ocinków) na oś liczbową. Jeżeli ocinki reprezentjące różne wyniki mają pnkty wspólne to oznacza, że

15 wyniki te są zgone. W przeciwnym przypak wyniki należy znać za sprzeczne. Jeżeli zostanie stwierzona sprzeczność należy stalić jej przyczynę bąź powtórzyć pomiary. W cel porównania okłaności zastosowanyc meto należy szeregować je po wzglęem wartości opowiaającyc im niepewności pomiarowyc. Wnioski z oceny zgoności zyskanyc wyników oraz porównania okłaności zastosowanyc meto zamieścić w opowieniej rbryce karty pomiarów Zaanie okonać pomiar i oceny poprawności wykonania wskazanego stożka zewnętrznego. Zastosować metoę wóc wałeczków. Wymagania onośnie sprawzanego stożka określi prowazący zajęcia. W cel pomiar stożka w/w metoą należy:. Ustalić symbol mierzonego stożka i wpisać go o karty pomiarów.. Zmierzyć łgość stożka. Przyrzą o pomiar łgości stożka obrać tak, aby został spełniony warnek 0,T, gzie T oznacza tolerancję łgości stożka; 3. obrać z komplet wa wałeczki pomiarowe o jenakowej śrenicy.. obrać mikrometr (mikrometry) o opowienim zakresie pomiarowym i sprawzić poprawność jego (ic) wskazań. W przypak stwierzenia błęów systematycznyc wskazań onotować ic wartości w cel późniejszej kompensacji. 5. Ustawić wskazany przez prowazącego eksponat na płycie mierniczej w sposób pokazany na rys. 7, położyć na płycie wałeczki i zmierzyć mikrometrem wielkość. Aby nacisk pomiarowy mikrometr nie powoował ponoszenia stożka należy ocisnąć go o płyty, mieszczając na nim jakiś obciążnik. ikrometr winien być tak stawiony, aby oś pomiar przecinała w przybliżeni oś stożka. Pomiar należy okonać minimm trzykrotnie, a w przypak stwierzenia istotnyc różnic w wynikac ilość powtórzeń zwiększyć. 6. Złożyć wa stosy z płytek wzorcowyc o jenakowej wysokości obranej tak, aby była możliwie ża, lecz zapewniała styk wałeczka z prostoliniową częścią tworzącej stożka. Ułożyć na nic wałeczki i zmierzyć mikrometrem wymiar postępjąc analogicznie jak w przypak pomiar wymiar. 7. Opracować wyniki bezpośrenic pomiarów wymiarów i. Ze wzglę na trności związane z pobraniem wielkości mierzonyc przyjąć, że niepewności wyników tyc pomiarów są równe co najmniej 0,0 mm. 8. Obliczyć wartości tyc parametrów, które są niezbęne o okonania oceny sprawzanego stożka, przy czym: - C i C obliczamy na postawie zależności (5) i (6); - i obliczamy na postawie zależności (7) i (8); -, i s obliczamy na postawie zależności (), należy przy tym pamiętać, że w metozie wóc wałeczków wymiar omierza się zawsze o górnej postawy stożka. Jeżeli w okmentacji konstrkcyjnej stożka wymiar s posiaa inną bazę, należy opowienio przeliczyć s na ; Instytt Obrabiarek i TB PŁ -,, s obliczamy na postawie zależności (3) lb (3 ); Występjącą we wzorac (6) i (8) niepewność łgości otwarzanej przez stos i, gzie: - niepew- płytek wzorcowyc obliczamy z zależności 5

16 ność łgości otwarzanej przez stos płytek, i - niepewność łgości otwarzanej przez i-tą płytkę stos. Niepewności łgości otwarzanyc przez poszczególne płytki poano w treści zaania B, pnkt okonać oceny sprawzanego stożka, wynik oceny wraz z jej zasanieniem zamieścić w opowieniej rbryce karty pomiarów; Zaanie 3 okonać pomiar i oceny poprawności wykonania wskazanego stożka wewnętrznego. Zastosować metoę wóc klek o różnyc śrenicac. Wymagania onośnie sprawzanego stożka określi prowazący zajęcia. W cel realizacji zaania należy:. Ustalić symbol mierzonego stożka i wpisać go o karty pomiarów.. Zmierzyć łgość stożka. Przyrzą o pomiar łgości stożka obrać tak, aby został spełniony warnek 0,T, gzie T oznacza tolerancję łgości stożka; 3. Określić, obliczeniowo lb empirycznie, śrenice klek, które należałoby w trakcie pomiar wykorzystać; obrać opowienie klki i stalić rzeczywiste wartości ic śrenic: - w przypak wykorzystania o pomiar klek wzorcowyc wartości ic śrenic oraz graniczną wartość błę otwarzania należy określić na postawie anyc procenta; - w przypak klek o nieznanyc parametrac zmierzyć ic śrenice za pomocą mikrometr okonjąc oczyt z rozzielczością 0,00mm;. Zmierzyć oległość klek o płaszczyzny bazowej (wymiary i ) a) obrać końcówkę pomiarową głębokościomierza tak, aby posiaał on właściwy zakres pomiarowy; b) zainstalować wybraną końcówkę pomiarową w przyrzązie i okonać sprawzenia jego wskazania; ewentalny błą tego wskazania, oczytany z rozzielczością 0.00 mm, potraktować jako śreni błą wskazań głębokościomierza i wzglęnić przy opracowywani wynik; c) pomierzyć oległość klki o płaszczyzny bazowej okonjąc oczyt z rozzielczością 0,00 mm; ) opracować wynik pomiar przyjmjąc graniczną wartość błę równą 0.0 mm; e) czynności a powtórzyć la rgiej klki; 5. Obliczyć wartości tyc parametrów, które są niezbęne o okonania oceny sprawzanego stożka, przy czym: - i obliczamy na postawie zależności (3) i (); - C i C obliczamy na postawie zależności (5); -, i s obliczamy na postawie zależności (8), należy przy tym pamiętać, że w metozie wóc klek wymiar omierza się zawsze o płaszczyzny, wzglęem której określamy położenie klek (rys., wymiary i ). Jeżeli w okmentacji konstrkcyjnej stożka wymiar s posiaa inną bazę, należy opowienio przeliczyć s na ; Instytt Obrabiarek i TB PŁ -,, s obliczamy na postawie zależności (30); 6. okonać oceny sprawzanego stożka, wynik oceny wraz z jej zasanieniem zamieścić w opowieniej rbryce karty pomiarów; 6

17 P O I T E C H N I K A Ł Ó Z K A INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOOGII BUOWY ASZYN SPRAWOZANIE Z ABORATORIU ETROOGII WIEKOŚCI GEOETRYCZNYCH Ćwiczenie nr WG 09 Temat ćwiczenia: POIARY STOŻKÓW Atorzy sprawozania: Ocena: ata: zień tyg.... goz Grpa: Symbol prowazącego:... Zaanie. Pomiar kąta rozwarcia stożka Symbol eksponat... A. Pomiar kąta rozwarcia stożka kątomierzem niwersalnym Rozaj kątomierza: Oczyty wskazań kątomierza: Równanie efinicyjne pomiar Wartość śrenia błę wskazań kątomierza Instytt Obrabiarek i TB PŁ Niepewność wyników pomiarów bezpośrenic m = m = = = Wartość zaobserwowana poprawna Niepewność wynik pomiar = = = B. Pomiar kąta rozwarcia stożka za pomocą liniał sinsowego Parametry carakteryzjące zbowany stos płytek [mm] Wynik pomiar w w w w w 3 w 3 Rozstaw osi wałeczków liniał Parametry carakteryzjące liniał sinsowy [mm] 00 Wart. śre. bł. rozst. osi wałeczków m Niepewn. rozst. osi wałecz. Parametry kąta wzorc. [,,] Wart. kąta wzorc. Niepewność wart. kąta wzorc. Parametry carakteryzjące okłaność stawienia tworzącej stożka (błą etekcji) I [mm] II [mm] R [mm] PW [mm] H [mm] [mm] Wart. zaobs. kąta stożka [,,] Niepewn. wynik pom. Wynik pomiar kąta stożka [,,]

18 Zaanie. Pomiar kąta rozwarcia stożka c.. C. Pomiar kąta rozwarcia stożka za pomocą mikroskop Typ mikroskop: W, W, WC Zastosowane powiększenie: 0, 5, 30, 50 Oczyty kątów pocylenia krawęzi zarys stożka Śrenica pola wizenia f =... Kąt rozwarcia stożka Niepewność wynik Wynik pomiar:. Porównanie zyskanyc wyników Zaanie. Pomiar i ocena poprawności wykonania stożka zewnętrznego Nr eksponat... Pomiar łgości stożka Zastosowane wałeczki pomiarowe Zastosowane narzęzie Wynik pomiar Śrenica nominalna Niepewność otwarzania = = = ane otyczące stos płytek = = = = = = ane otyczące pomiar wielkości i Wielkość Oczyty wskazań mikrometr: Bł. śr. wskazań Niepewn. wsk Wynik pomiar m = = m = = Wyniki pomiar parametrów stożka niezbęnyc o jego oceny s = Zbieżność Kąt rozwarcia Śren.oln.postawy Śren.górn.postawy Śren. oniesienia C = = = = s = Wynik oceny stożka: stożek zgony z wymaganiami, stożek niezgony z wymaganiami, bo Zaanie 3. Pomiar i ocena poprawności wykonania stożka wewnętrznego Nr eksponat... Pomiar łgości stożka Zastosowane klki pomiarowe Zastosowane narzęzie Wynik pomiar = ane otyczące pomiar wielkości i Wielkość Oczyty wskazań głębokościom. Bł. śr. wskazań Niepewn. wsk. Wynik pomiar m = = m = = Instytt Obrabiarek i TB PŁ Wyniki pomiar parametrów stożka niezbęnyc o jego oceny s = Zbieżność Kąt rozwarcia Śren.oln.postawy Śren.górn.postawy Śren. oniesienia C = = = = s = 8

19 Wynik oceny stożka: stożek zgony z wymaganiami, stożek niezgony z wymaganiami, bo WYAGANIA A STOŻKÓW ZEWNĘTRZNYCH Eksponat nr 9/3- A) B) C) ) 0,5 0,005 0,5 5,6-0,0 ' Eksponat nr 9/3-0, ,5 0,0 50 0,5 0,05 6 0, 5,6 0,0 50 0,0 A) B) C) ) 0,83 0,0 0,83 6,5 0, ' 9, ,0 Eksponat nr 9/3-3 9, ,08 0 0,0 6,5 A) B) C) ) 0,8 0,005 0,8 35, -0, ' 0,03 9,5 0, 0, 5,6 Instytt Obrabiarek i TB PŁ 9, ,08 0,03 35, 0 0, 0, ,6 0, 0, 6, 0 9,5 9,5 0,08 0, 0, 35, 9,5 0,03 9,5 0, 03 9

20 ŚRENICE WAŁECZKÓW POIAROWYCH niejszyc: =( 5,06 0,00)mm ; większyc: =( 6,39 0,00)mm WYAGANIA A STOŻKÓW WEWNĘTRZNYCH A) B) C) ) 0,5 0,535 0,005 0, 0,,7H0 ' 0, ,5 0, 58 0,5 3,65 0 0,05 = (9,077 0,003) mm ;,5 0, 58 0,5 Ś R E N I C E K U E K : 3,9 = (3,50 0,003) mm; 3 = (,99 0,003) mm (zapasowa) Instytt Obrabiarek i TB PŁ 57,6 0 0, 0

21 a) b) BRUNOPIS Rys.. Pomiary stożka wewnętrznego za pomocą klek wzorcowyc Pomiar kąta rozwarcia stożka na mikroskopie można okonywać metoą bezpośrenią (obracając płytkę głowicy goniometrycznej tak, by jej główna linia pokryła się ze skrajnymi tworzącymi stożka rys. 9a) lb metoą pośrenią (przez pomiar ocinków pokazanyc na rys. 9b). a) b) Rys. 9. Pomiary kąta rozwarcia stożka na mikroskopie warsztatowym: a) metoą bezpośrenią; b) metoą pośrenią / Instytt Obrabiarek i TB PŁ 3 y 3, y, W przypak a mamy o czynienia ze stanarowym sposobem pomiar kąta na mikro-skopie warsztatowym. Wartość mierzonego kąta jest równa różnicy współrzęnyc kątowyc płytki głowicy goniometrycznej w położeniac i. Niepewność tak wyznaczonej wartości zależy o rozaj żytego mikroskop i jest określona w okmentacji tecnicznej przyrzą.

22 W przypak b wartość kąta rozwarcia stożka wyznaczana jest metoą pośrenią, a równanie efinicyjne pomiar ma postać: y, y3, arc tg arc tg (6) gzie: y, = y y ; y 3, = y y 3 ; = - = 3,...,, y,..., y - współrzęne i y stoł w położeniac opowienio,, 3 i ; Zgonie z zasaami poanymi w [] niepewność tego pomiar obliczymy z zależności przy czym: y y, y 3, y, y (7) 3, ;, y, y 3, y3, y Instytt Obrabiarek i TB PŁ, y, y Pomiary łgości ocinków, y, i y 3, należą o stanarowyc pomiarów łgości na mikroskopie warsztatowym. Niepewności wyników tyc pomiarów:, y, oraz y 3, zależą o rozaj żytego mikroskop i są określone w okmentacji tecnicznej przyrzą. Obliczona z zależności (5) wartość niepewności jest wyrażona w raianac. 3, y3,