Podstawy wytrzymałości materiałów

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy wytrzymałości materiałów"

Transkrypt

1 Podst trmłośi mteriłó IiR - ib - Wkłd Nr 6 Skrę prętó sił eętre i prężei pr skręiu, kres mometó skręją, ruek bepeńst skrę, ruek stośi pr skręiu, skźik trmłośi prekroju skrę, skręe prętó o prekroju kołom, spręż śruboe, st prężei eeme skręm, łki giętk Wdił Iżrii ej i Robotki Ktedr Wtrmłośi, Zmęei teriłó i Kostrukji Dr b iż oms i

2 6 Skrę sił eętre i prężei i 𝑷𝟏 𝑵 A 𝑴𝒊 𝑨 O C 𝒒𝒊 𝑴𝒈𝒙 𝑻𝒙 da 𝝉𝒛𝒚 𝑷𝒏 𝑵 𝑴𝐒 𝝈𝒛 i 𝑻𝒙 𝑻𝒚 𝑻𝒚 𝑴𝒙 𝝈𝒛 𝒅𝑨 𝑨 𝑨 𝑨 𝝉𝒛𝒙 𝒅𝑨 𝑴𝑺 𝑨 𝑨 - śi 𝝉𝒛𝒚 𝒅𝑨 𝝈𝒛 𝒚 𝒅𝑨 𝑴𝒈𝒚 𝑴𝒚 - roiąg/śisk - gi 𝝈𝒛 𝒙 𝒅𝑨 𝝉𝒛𝒚 𝒙 𝝉𝒛𝒙 𝒚 𝒅𝑨 IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 - skrę

3 6 Wkres mometó skręją i Umo dotą kó O 340 Nm 30 Nm 𝑴𝟑 𝑴𝟐 𝑴𝑼 S >0 𝑴𝟏 N 0 Nm 𝟑𝟎 𝐍𝐦 𝟐𝟎 𝐍𝐦 𝑴𝟑 𝑴𝟐 𝑴𝑺 𝑴𝑺 Aogi: roiąg P340 N 𝑴𝟏 O 𝑹 𝟏𝟎 𝐍𝐦 omet skręją dm prekroju poprem pręt, jest gebrią sumą sstki mometó poodą od obiążeń eętr prłożo po jedej stro roptrego prekroju, obi gędem ormej do tego prekroju epioej jego środku iężkośi i S >0 P30 N P0 N 𝑷𝟐 𝑷𝟑 𝑷𝟏 N 𝟑𝟎 𝑵 𝑷𝟑 IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 𝟐𝟎 𝑵 𝑷𝟐 𝟏𝟎 𝑵 𝑷𝟏 3

4 63 omet obroto eżośi f i O Zeżość pomięd moą (N) mometem obrotom (O): 𝑵 𝑴𝑶 𝝎 𝑾 𝑵𝒎 gd: 𝑴𝑶 - momet obroto 𝑵𝒎 ; 𝝎 prędkość kąto Gd de są: 𝟏 𝒔 ; Wós: prędkość obroto: (obr/mi) mo: N (kw) i 𝟏 𝒔 𝑵 𝝎 𝝅𝒏 𝝎 𝟑𝟎 𝑴𝑶 𝟏𝟎𝟑 𝑵 𝒌𝑾 𝑴𝑶 𝑵𝒎 𝝅/𝟑𝟎 𝒏 𝒐𝒃𝒓/𝒎𝒊𝒏 𝑴𝑶 𝟗𝟓𝟓𝟎 𝑵 𝒌𝑾 𝑵𝒎 𝒏 𝒐𝒃𝒓/𝒎𝒊𝒏 IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 4

5 64 Wruek bepeńst skrę i da B C O B C 𝑴𝑺 𝜸 𝝆 𝝋 𝝆 𝒍 𝝉𝑮 𝜸 pro Hooke d śii 𝝉 𝝆 𝑨 𝝉(𝝆) 𝝆 𝒅𝑨 𝑴𝑺 𝝉(𝝆𝒓) 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝝉(𝝆) 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝑨 𝝆 𝝆𝒎𝒂𝒙 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝝆 𝝆𝒎𝒂𝒙 𝝆 𝒅𝑨 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝑱 𝝆𝒎𝒂𝒙 𝑶 𝝉𝒎𝒂𝒙 O m 𝑴𝑺 𝒌𝑺 𝑾𝑶 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝝆𝒎𝒂𝒙 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝑱𝑶 𝝆𝟐 𝒅𝑨 𝑨 𝑴𝑺 𝝆 𝑱𝑶 𝒎𝒂𝒙 gd: 𝑾𝑶 𝑱𝑶 𝝆𝒎𝒂𝒙 𝑾𝑶 - skźik trmłośi prekroju skrę (, mm3, m3, m3, ) 𝒌𝑺 - dopuse prężei skręjąe i IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 5

6 65 Wskźik trmłośi prekroju skrę 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝑴𝑺 𝒌𝑺 𝑾𝑶 𝒌𝑺 - dopuse prężei skręjąe gd: 𝑾𝑶 𝑾𝑶 - skźik trmłośi prekroju skrę 𝑱𝑶 - bguo momet bełdośi i 𝑱𝑶 𝝆𝒎𝒂𝒙 𝝆𝒎𝒂𝒙 - odegłość eętr rst prekroju od środk iężkośi Wskźiki 𝑾𝑶 d prekrojó kołoo smetr 𝑱𝑶 𝑾𝑶 𝝆𝒎𝒂𝒙 𝑱𝒙𝒄 𝑱𝒚𝒄 O 𝝅 𝒅𝟒 𝟐 𝑾𝑶 𝟑𝟐 𝒅 𝝅 𝒅𝟒 𝟔𝟒 𝝅 𝒅𝟒 𝑱𝑶 𝑱 𝒙 + 𝑱 𝒚 𝟑𝟐 𝒅 𝝆𝒎𝒂𝒙 𝟐 𝝅 𝒅𝟑 𝑾𝑶 𝟏𝟔 𝑾𝑶 𝑱𝑶 𝝆𝒎𝒂𝒙 𝑱𝑶 𝑱𝑶𝑫 𝑱𝑶𝒅 O 𝝅 𝑫𝟒 𝒅𝟒 𝟐 𝑾𝑶 𝟑𝟐 𝑫 𝝅 𝑫𝟒 𝒅 𝟒 𝑱𝑶 𝟑𝟐 𝑫 𝝆𝒎𝒂𝒙 𝟐 𝝅 𝑫𝟒 𝒅 𝟒 𝑾𝑶 𝟏𝟔𝑫 Ug: Wskźiki trmłośi prekrojó są ddte ( moż i dodć i odejmoć) i IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 6

7 66 Wruek stośi pr skręiu i da B C O B C 𝜸 𝝆 𝝋 𝝆 𝒍 𝜸𝒎𝒂𝒙 pro Hooke d śii: 𝑴𝑺 𝒓 𝒍 𝝋 𝑱𝑶 𝒓 𝑮 ub i 𝝋𝒓 𝒍 𝜸𝒎𝒂𝒙 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝝋𝒓 𝑮 𝒍 𝝉𝑮 𝜸 𝑴𝑺 𝒍 𝝋 𝝋𝒅𝒐𝒑 𝑱𝑶 𝑮 𝑴𝑺 𝝋 𝝋 𝒅𝒐𝒑 𝑱𝑶 𝑮 O m 𝝋 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝒍 𝒓 𝑮 𝑴𝑺 𝒓 𝑱𝑶 gd: 𝝋𝒅𝒐𝒑 - dopus kąt skręei (rd) 𝝋 𝒅𝒐𝒑 - dopus kąt skręei jedostkę długośi (, rd/mm, rd/m, ) IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 7

8 67 Rokłd prężeń skręją i Prekroje kołoo smetre 𝑴𝑺 𝒍 𝑮 𝑱𝟎 peł 𝑾𝑺 𝒘(𝒂, 𝒃) i 𝑱𝑺 𝒋(𝒂, 𝒃) m S S b 𝑴𝑺 𝒍 𝝋 𝑮 𝑱𝑺 O drążo 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝑴𝑺 𝑾𝑺 p: m Prekroje kołoe S 𝝉𝒎𝒂𝒙 O 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝝋 b IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 S 𝟑𝒂 𝟐 𝑴𝑺 𝑴𝑺 𝝆𝒎𝒂𝒙 𝑾𝑶 𝑱𝑶 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝝉𝒎𝒂𝒙 S 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝒂 m 8

9 68 Wbre prpdki skręi prekrojó koło m 68 Prekrój prostokąt 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝑴𝑺 𝒌𝒔 𝜶 𝒂 𝒃𝟐 /b 𝜶 b 𝜷 i 𝝋 S 𝑴𝑺 𝒍 𝜷 𝒂 𝒃𝟑 𝑮 Ug: b króts bok prostokąt, dłużs bok prostokąt 68 Prekrój kstł kdrtu m 𝑴𝑺 𝝉 𝒌𝒔 𝒎𝒂𝒙 S 𝟎 𝟐𝟎𝟖𝒂𝟑 m i 𝝋 𝒍 długość pręt 𝑴𝑺 𝒍 𝟎 𝟏𝟒𝟏𝒂𝟒 𝑮 IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 9

10 68 Wbre prpdki skręi prekrojó koło 683 Prekrój kstł eips 𝝉𝒎𝒂𝒙 S 𝟐𝟓𝟔 𝑴𝑺 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 𝒍 * 𝝋 𝑮 𝝅 𝒂𝟑 𝒃𝟑 i S 𝒂 m * 𝟏𝟔𝑴𝑺 𝒌𝒔 𝝅 𝒂 𝒃𝟐 685 Prekrój kstł seśiokąt foremego S Ug: k oś, b mł oś b m 684 Prekrój kstł trójkąt róoboego S 𝒂 m 𝝉𝒎𝒂𝒙 * 𝟐𝟎𝑴𝑺 𝒌𝒔 𝒂𝟑 𝝋 𝟖𝟎 𝑴𝑺 𝒍 𝑮 𝟑 𝒂𝟒 * 𝝉𝒎𝒂𝒙 * 𝑴𝑺 𝒌𝒔 𝟎 𝟏𝟖𝟔 𝒂𝟑 * 𝑴𝑺 𝒍 𝝋 𝟎 𝟏𝟏𝟒 𝑮 𝒂𝟒 Poró kołem o średi : 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝑴𝑺 𝟎 𝟏𝟗𝟔 𝒂𝟑 *Ngodiński, Ngodiński Wor, kres i tb trmłośioe PWN, W- 984 i IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 𝝋 𝑴𝑺 𝒍 𝟎 𝟎𝟗𝟖 𝑮 𝒂𝟒 𝒍 długość pręt 0

11 69 Skrę prkłd obioe i Prkłd 6: D łk jk rsuku sporądić kres: (i) mometu skręjąego (S), (ii) mksm prężeń skręją ( m) or (iii) kąt skręei ( ) De: Suke: 80 Nm, 0 Nm, 3600 Nm, G8 04 P Wkres: S, m, d0 mm, d00 mm, d30 mm, 400 mm 3 3 𝑴𝑼 A d d C 3 𝑴𝟑 𝑴𝟏 (i) Wkres mometu skręjąego S, 𝑴𝑺𝟏 𝑴𝟏 𝟖𝟎 𝑵𝒎 𝑴𝑺𝟐 𝑴𝟏 𝑴𝟐 𝟏𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝑴𝑺𝟑 𝑴𝟏 𝑴𝟐 + 𝑴𝟑 𝟓𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝑴𝟐 𝑴𝑺𝟐 𝟏𝟎𝟎 𝑵𝒎 i D 𝑴𝐒 𝑴𝑺𝟑 𝟓𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝑴𝑼 𝑴𝟐 𝑴𝟑 B d0 U 𝑴𝟏 𝑴𝑺𝟏 𝟖𝟎 𝑵𝒎 IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6

12 69 Skrę prkłd obioe Prkłd 6: 3 3 𝑴𝑼 A C 𝑴𝟏 D 3 d 3 3 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟐 𝟔𝟑 𝟔𝟔 d d 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟑 𝟗𝟒 𝟑𝟏 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟏 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟏 𝑴𝑺𝟑 𝟓𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝑴𝑺𝟐 𝟏𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝑴𝑺𝟏 𝟖𝟎 𝑵𝒎 - (ii) ksme prężei skręjąe m, d d B 𝑴𝟐 𝑴𝟑 m (P) d0 U i De: 80 Nm, 0 Nm, 3600 Nm, G8 04 P Suke: d0 mm, d00 mm, d30 mm, 400 mm Wkres: S, m, 𝑴𝑺𝟏 𝝅 𝒅𝟒𝟏 𝒅𝟒𝟎 ; 𝑾𝑶𝟏 𝑾𝑶𝟏 𝟏𝟔 𝒅𝟏 por p 64 𝟏𝟔 𝑴𝑺𝟏 𝒅𝟏 𝟏𝟔 ( 𝟖𝟎 𝟎𝟎𝟎) 𝟐𝟎 𝟒 𝟒 𝝅 𝟐𝟎𝟒 𝟏𝟎𝟒 𝝅 𝒅𝟏 𝒅𝟎 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟏 𝟓𝟒 𝟑𝟐 𝐌𝐏𝐚 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟐 𝑴𝑺𝟐 𝟏𝟔 𝑴𝑺𝟐 𝟏𝟔 ( 𝟏𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎) 𝑾𝑶𝟐 𝝅 𝒅𝟑𝟏 𝝅 𝟐𝟎𝟑 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟐 𝟔𝟑 𝟔𝟔 𝐌𝐏𝐚 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟏 𝟓𝟒 𝟑𝟐 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟑 𝑴𝑺𝟑 𝟏𝟔 𝑴𝑺𝟑 𝟏𝟔 𝟓𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝑾𝑶𝟑 𝝅 𝒅𝟑𝟐 𝝅 𝟑𝟎𝟑 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟑 𝟗𝟒 𝟑𝟏 𝐌𝐏𝐚 i IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6

13 69 Skrę prkłd obioe Prkłd 6: 3 3 𝑴𝑼 A C 𝝋𝑩 𝝋𝑨 + 𝝋𝑨𝑩 (rd) 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟑 𝟔𝟑 𝟔𝟔 𝐌𝐏𝐚 𝟎 𝟎𝟑𝟏𝟒𝟑 𝝋𝑫 𝝋𝑪 + 𝝋𝑪𝑫 𝟑𝟐 𝑴𝑺𝟐 𝒍 𝝋𝑪 + 𝑮 𝝅 (𝒅𝟒𝟏 𝒅𝟒𝟎 ) 𝑴𝑺𝟑 𝒍 𝑮 𝑱𝟎𝟑 𝝋𝑩 𝝋𝑨 + 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟑 𝟓𝟒 𝟑𝟐 𝐌𝐏𝐚 𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟗𝟑 𝝋𝑨𝑩 𝟑𝟐 𝑴𝑺𝟑 𝒍 𝑮 𝝅 𝒅𝟒𝟐 𝟑𝟐 𝟓𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟒𝟎𝟎 𝝋𝑩 𝟎 + 𝟖 𝟏𝟎𝟒 𝝅 𝟑𝟎𝟒 3 𝑴𝑺𝟑 𝟓𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝑴𝑺𝟐 𝟏𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝑴𝑺𝟏 𝟖𝟎 𝑵𝒎 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟑 𝟗𝟒 𝟑𝟏 𝐌𝐏𝐚 𝝋𝑨 𝟎 𝑴𝟏 D 𝝋𝑩 𝟎 𝟎𝟑𝟏𝟒𝟑 𝒓𝒂𝒅 𝝋𝑪 𝝋𝑩 + 𝝋𝑩𝑪 𝝋𝑩 + 𝟎 𝟎𝟐𝟕𝟓𝟓𝟓 𝟑𝟐 ( 𝟖𝟎 𝟎𝟎𝟎) 𝟒𝟎𝟎 𝝋𝑫 𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟗𝟑 + 𝟖 𝟏𝟎𝟒 𝝅 (𝟐𝟎𝟒 𝟏𝟎𝟒 ) 𝝋𝑪 𝟎 𝟎𝟐𝟕𝟓𝟓𝟓 𝒓𝒂𝒅 i i (iii) Kąt skręei, d d 𝑴𝟐 𝑴𝟑 B d0 U De: 80 Nm, 0 Nm, 3600 Nm, G8 04 P Suke: d0 mm, d00 mm, d30 mm, 400 mm Wkres: S, m, 𝝋𝑪 𝟎 𝟎𝟑𝟏𝟒𝟑 + 𝟑𝟐 𝑴𝑺𝟐 𝒍 𝑮 𝝅 𝒅𝟒𝟏 𝟑𝟐 ( 𝟏𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎) 𝟒𝟎𝟎 𝟖 𝟏𝟎𝟒 𝝅 𝟐𝟎𝟒 𝝋𝑪 𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟗𝟑 𝒓𝒂𝒅 IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 3

14 69 Skrę prkłd obioe Prkłd 6: 3 3 𝑴𝑼 A 𝑴𝟐 d d 𝑴𝟑 B 𝑴𝑺𝟑 𝟓𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟑 𝟗𝟒 𝟑𝟏 𝑴 𝟏𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝑺𝟐 (rd) 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟐 𝟔𝟑 𝟔𝟔 𝟎 𝟎𝟑𝟏𝟒𝟑 D Suke: Wkres: S, m, 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟏 𝟓𝟒 𝟑𝟐 𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟗𝟑 i 𝑴𝟏 𝑴𝑺𝟏 𝟖𝟎 𝑵𝒎 i 80 Nm, 0 Nm, 3600 Nm, d0 mm, d00 mm, d30 mm, G8 04 P, 400 mm C 3 𝑴𝐒 m (P) d0 U De: 𝟎 𝟎𝟐𝟕𝟓𝟓𝟓 IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 4

15 69 Skrę prkłd obioe i Prkłd 6: Obić jk bć może mksm średi otoru rur pokej rsuku, obiążoej mometem skręjąm 𝑴𝑺 De: Suke: 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝒌𝑺 𝑾𝑶 S4 knm, ks80 P, D80 mm dm? S 4 knm O 𝒅 i 𝟒 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝟏𝟔 𝑴𝑺 𝑫 𝒌𝑺 𝝅 𝑫𝟒 𝒅𝟒 𝟔 𝟖𝟎 𝟏𝟔 𝟒 𝟏𝟎 𝟖𝟎𝟒 𝝅 𝟖𝟎 𝝅 𝑫𝟒 𝒅𝟒 𝑱𝑶 𝟑𝟐 𝑱𝑶 𝟐 𝑱𝑶 𝑾𝑶 𝝆𝒎𝒂𝒙 𝑫 𝝅 𝑫𝟒 𝒅𝟒 𝑾𝑶 𝟏𝟔𝑫 𝒅 𝟒 𝑫𝟒 𝟏𝟔 𝑴𝑺 𝑫 𝝅 𝒌𝑺 𝒅𝒎𝒂𝒙 𝟔𝟕 𝟑𝟔 𝒎𝒎 IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 5

16 69 Skrę ukłdó - prkłd obioe ukłdó stt i Prkłd 63: D łk jk rsuku ć rtośi mometó utrdei stęp sporądić kres: mometu skręjąego (S), prężeń skręją ( m) or kąt skręei ( ) De: Suke: 600 Nm, G8 04 P A, C d0 mm, d00 mm, d30 mm, 400 mm Wkres: S, m, A 𝑴𝑨 B 𝝋𝑩𝑪 i 𝑴𝑨 𝒍 𝑱𝑶𝟏 𝑮 𝑴𝑨 𝑴 𝒍 𝑱𝑶𝟐 𝑮 C 𝑴𝑪 d0 𝝋𝑨𝑩 + 𝝋𝑨𝑩 𝟎 𝝋𝑨𝑩 d d 𝑴 A ) Wruek róogi sttej: 𝒏 𝑴𝒊 𝟎 𝒊𝟏 C 𝑴 𝑴𝑨 + 𝑴𝑪 ) Wruek godośi kątó skręei: 𝝋𝑨𝑪 𝟎 𝝅 𝒅𝟒𝟏 𝑱𝑶𝟏 𝟑𝟐 𝑴𝑨 𝒍 𝑴𝑨 𝑴 𝒍 + 𝟎 𝑱𝑶𝟏 𝑮 𝑱𝑶𝟐 𝑮 𝑱𝑶𝟐 𝝅 𝒅𝟒𝟐 𝒅𝟒𝟎 𝟑𝟐 𝑴𝑨 𝑴𝑨 𝑴 + 𝟎 𝟒 𝟒 𝟒 𝒅𝟏 𝒅𝟐 𝒅𝟎 𝒅𝟒𝟏 𝑴𝑨 𝑴 𝟒 𝒅𝟏 + 𝒅𝟒𝟐 𝒅𝟒𝟎 IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 6

17 69 Skrę ukłdó - prkłd obioe ukłdó stt i Prkłd 63: D łk jk rsuku ć rtośi mometó utrdei stęp sporądić kres: mometu skręjąego (S), prężeń skręją ( m) or kąt skręei ( ) De: Suke: 600 Nm, G8 04 P A, C d0 mm, d00 mm, d30 mm, 400 mm Wkres: S, m, A 𝑴𝑨 𝑴𝐒 𝑴𝑨 d B 𝑴𝑺𝟏 𝟏𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝑴 𝑴𝑪 𝒅𝟒𝟏 𝑴𝑨 𝑴 𝟒 𝒅𝟏 + 𝒅𝟒𝟐 𝒅𝟒𝟎 𝟐𝟎𝟒 𝟔𝟎𝟎 𝟒 𝟐𝟎 + 𝟑𝟎𝟒 𝟏𝟎𝟒 𝑴𝑨 𝟏𝟎𝟎 𝑵𝒎 C 𝑴𝑺𝟐 𝟓𝟎𝟎 𝑵𝒎 i C d0 d 𝑴 A ) 𝑴𝑪 𝟓𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝑴𝑪 𝑴 𝑴𝑨 ) Wkres mometu skręjąego S, 𝑴𝑪 𝑴𝑺𝟏 𝑴𝑨 𝟏𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝑴𝑺𝟐 𝑴𝑨 𝑴 𝟓𝟎𝟎 𝑵𝒎 IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 7

18 69 Skrę ukłdó - prkłd obioe ukłdó stt i Prkłd 63: De: 600 Nm, G8 04 P d0 mm, d00 mm, d30 mm, 400 mm A 𝑴𝑨 𝑴𝐒 m (P) 𝑴𝑨 𝑴𝑺𝟏 𝟏𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝑴 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟏 𝟔𝟑 𝟔𝟔 C b) Wkres m: 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟐 𝟗𝟓 𝟒𝟗 𝝅 𝒅𝟑𝟏 𝟏𝟔 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟏 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟏 𝟏𝟔 𝑴𝑺𝟏 𝟏𝟔 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟑 𝝅 𝒅𝟑𝟏 𝝅 𝟐𝟎𝟑 𝑾𝑶𝟏 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟏 𝟔𝟑 𝟔𝟔 𝐌𝐏𝐚 𝑴𝑺𝟐 𝟓𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟐 𝑴𝑪 𝟓𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝑴𝑺𝟏 ; 𝑾𝑶𝟏 𝑴𝑪 𝑴𝑨 𝟏𝟎𝟎 𝑵𝒎 d B A 𝑴𝑪 d0 d 𝑴 C Suke: A, C Wkres: S, m, por p 64 𝝅 𝒅𝟒𝟐 𝒅𝟒𝟎 𝑴𝑺𝟐 ; 𝑾𝑶𝟐 𝟏𝟔 𝒅𝟐 𝑾𝑶𝟐 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟐 𝟏𝟔 𝑴𝑺𝟐 𝒅𝟐 𝝅 𝒅𝟒𝟐 𝒅𝟒𝟎 𝟏𝟔 ( 𝟓𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎) 𝟑𝟎 𝝅 𝟑𝟎𝟒 𝟏𝟎𝟒 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟐 𝟗𝟓 𝟒𝟗 𝐌𝐏𝐚 i IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 8

19 69 Skrę ukłdó - prkłd obioe ukłdó stt i Prkłd 63: De: 600 Nm, G8 04 P d0 mm, d00 mm, d30 mm, 400 mm A 𝑴𝑨 𝑴𝐒 (rd) m (P) 𝑴𝑨 𝑴𝑺𝟏 𝟏𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝑴 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟏 𝟔𝟑 𝟔𝟔 𝑴𝑪 𝑴𝑺𝟐 𝟓𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝟎 𝟎𝟑𝟏𝟖𝟑 𝝋𝑨 𝟎 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟐 𝟗𝟓49 𝑴𝑪 𝟓𝟎𝟎 𝑵𝒎 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟐 𝟗𝟓 𝟒𝟗 𝐌𝐏𝐚 𝝋𝑩 𝝋𝑨 + 𝝋𝑨𝑩 𝝋𝑩 𝝋𝑨 + 𝟑𝟐 𝟏𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟒𝟎𝟎 𝟑𝟐 𝑴𝑺𝟏 𝒍 𝟎 + 𝟖 𝟏𝟎𝟒 𝝅 𝟐𝟎𝟒 𝑮 𝝅 𝒅𝟒𝟏 𝝋𝑩 𝟎 𝟎𝟑𝟏𝟖𝟑 𝒓𝒂𝒅 𝝋𝑪 𝟎 - rukó di Sprde: 𝟑𝟐 ( 𝟓𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎) 𝟒𝟎𝟎 𝝋𝑪 𝝋𝑩 + 𝝋𝑩𝑪 𝟎 𝟎𝟑𝟏𝟖𝟑 + 𝟖 𝟏𝟎𝟒 𝝅 𝟑𝟎𝟒 𝟏𝟎𝟒 i 𝝉𝒎𝒂𝒙𝟏 𝟔𝟑 𝟔𝟔 𝐌𝐏𝐚 ) Wkres, C 𝑴𝑨 𝟏𝟎𝟎 𝑵𝒎 d B A 𝑴𝑪 d0 d 𝑴 C Suke: A, C Wkres: S, m, 𝝋𝑪 𝟎 IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 9

20 60 Spręż śruboe o młm skoku prężei, ruek bepeńst 𝑷 d 𝑷 d 𝝉𝑺 𝑷 𝑫 𝟐 D/ 𝝉𝑺 D 𝑷 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝝉𝑺 + 𝝉𝒕 𝝉𝒎𝒂𝒙 i 𝝉𝒕 𝝉𝒕 O 𝝉𝒕 𝑴𝑺 𝑷 i 𝝅 𝒅𝟑 𝑾𝑶 𝟏𝟔 𝝉𝑺 𝝅 𝒅𝟐 𝑨 𝟒 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝝉𝑺 + 𝝉𝒕 𝑴𝑺 𝟖 𝑷 𝑫 𝑷 𝑫 𝟐 𝑾𝑶 𝝅 𝒅𝟑 𝟏𝟔 𝝅 𝒅𝟑 𝑷 𝟒 𝑷 𝑷 𝝅 𝒅𝟐 𝟒 𝝅 𝒅𝟐 𝑨 𝟖 𝑷 𝑫 𝟒 𝑷 𝟖 𝑷 𝑫 𝒅 + 𝟏 + 𝝅 𝒅𝟑 𝝅 𝒅𝟐 𝝅 𝒅𝟑 𝟐𝑫 𝟖 𝑷 𝑫 𝒅 𝟏 + 𝒌𝑺 𝝅 𝒅𝟑 𝟐𝑫 ks dopuse prężei ste IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 0

21 6 Spręż śruboe o młm skoku ugię ( ) 𝑷 𝟏𝟐𝟑 𝒏 S 𝑷 D Eergi mgo spręż (E) S 𝑷 𝒍 𝝅𝑫𝒏 i Pr ko d sprężą (L) P długość drutu spręż (po roiięiu) ib oi, 𝟏 𝑬 𝑴𝑺 𝝋 𝟐 𝑴𝑺 𝒍 𝝋 𝑮 𝑱𝟎 𝑴𝟐𝑺 𝒍 𝑬 𝟐 𝑮 𝑱𝟎 𝝅 𝒅𝟑 𝑱𝑶 𝟑𝟐 𝟏𝟔 𝑴𝟐𝑺 𝒍 𝑬 𝑮 𝝅 𝒅𝟒 𝑫 𝑴𝑺 𝑷 𝟐 i 𝑷 𝑬 𝟒 𝑷𝟐 𝑫𝟐 𝒍 𝑮 𝝅 𝒅𝟒 𝒍 𝝅 𝑫 𝒏 𝑳 L 𝟏 𝑷 𝝀 𝟐 𝟒 𝑷𝟐 𝑫𝟑 𝒏 𝑬 𝑮 𝒅𝟒 𝟏 𝟐 𝑷 𝝀 𝑳 𝟖 𝑷 𝑫𝟑 𝒏 𝝀 𝑮 𝒅𝟒 IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6

22 i IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 6 St prężei eeme skręm σ σ + σ + σ σ os α σ σ + σ σ σ os α τ τ σ σ si α gd: σ σ, σ σ, α π 4 : σ σ 0, τ τ σ - i τ σ τ σ

23 i IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r Włki giętk mdesigom Dił i stoso sstom i oiiom

24 63 Włki giętk S i Kruek obrotu łó giętki musi bć prei do kruku iięi drutu jego eętrej rst, tk b poodoć jej rouźii i IiR, Podst trmłośi mteriłó, Wkłd r 6 S 4

Podstawy wytrzymałości materiałów

Podstawy wytrzymałości materiałów odst trmłośi mteriłó IiR - ib - Wkłd Nr 8 Zgi prętó prost - prężei prężei torsąe giiu, ruek bepeńst gi, dobór miró prekrojó popre prętó gi Wdił Iżrii eiej i Robotki Ktedr Wtrmłośi, Zmęei teriłó i Kostrukji

Bardziej szczegółowo

Mechanika i wytrzymałość materiałów

Mechanika i wytrzymałość materiałów 1 eik i trmłość mteriłó Wkłd Nr 13 Odkstłei beek gi ii ugięi beki, kąt obrotu beki, ruek stośi pr giiu, ró różikoe iii ugięi beki, ruki bregoe, stoso sd superpoji do i odkstłeń beek, prkłd obioe Wdił Iżrii

Bardziej szczegółowo

Mechanika i wytrzymałość materiałów

Mechanika i wytrzymałość materiałów 1 eik i trmłość mteriłó Wkłd Nr 12 Zgi prętó prost prężei torsąe giiu, gi ste, gi proste, oś obojęt, lii ugięi belki, rokłd prężeń prę gim, ruek bepeńst gi, skźik trmłośi prekroju gi, dobór miró prekrojó

Bardziej szczegółowo

Podstawy wytrzymałości materiałów

Podstawy wytrzymałości materiałów Podst trmłośi mteriłó IiR - Wkłd Nr 7 Zgi prętó prost sił eętre sił eętre belk, trde Sedler Żurskgo, kresó sił popre i mometó giją Wdił Iżrii eej i Robotki Ktedr Wtrmłośi, Zmęei teriłó i Kostrukji Dr b

Bardziej szczegółowo

Mechanika i wytrzymałość materiałów

Mechanika i wytrzymałość materiałów 1 eik i trmłość mteriłó Wkłd Nr 11 Zgi prętó prost sił eętre belk podd giiu, trde Sedler Żurskgo, kresó sił popre i mometó giją Wdił Iżrii eej i Robotki Ktedr Wtrmłośi, Zmęei teriłó i Kostrukji Dr b iż

Bardziej szczegółowo

Podstawy wytrzymałości materiałów

Podstawy wytrzymałości materiałów Podst trmłośi mteriłó Wdił Iżrii ej i Robotki IiR - ib - Wkłd Nr 11 Złożo st prężeń - tęże mteriłu st krt mteriłu, poję tężei, el stosoi ipote tężeio, pręże redukoe, pregląd ipote tężeio: ipote Glileus,

Bardziej szczegółowo

Podstawy wytrzymałości materiałów

Podstawy wytrzymałości materiałów Podsty ytrymłośi mteriłó IiR - ib - Wykłd Nr 3 Śi te Śi te, ruek bepeńst śi, obli ytrymłośioe połąeń śruboy/itoy/sorioy, obli ytrymłośioe ytrymłośi spoi pioy Wydił Iżyrii ej i Robotyki Ktedr Wytrymłośi,

Bardziej szczegółowo

Mechanika i wytrzymałość materiałów

Mechanika i wytrzymałość materiałów 1 eik i trmłość mteriłó Wdił Iżrii ej i Robotki Wkłd Nr 15 Złożo st prężei tęże mteriłu st krt mteriłu, poję tężei, el stosoi ipote tężeio, pręże redukoe, pregląd ipote tężeio: ipote Glileus, ipote de

Bardziej szczegółowo

Mechanika i wytrzymałość materiałów

Mechanika i wytrzymałość materiałów 1 ehik i wtrmłość mteriłów I - Wkłd Nr 3 Sttk: płski i prestre ukłd sił rówowg płskiego ukłdu sił, prestre ukłd sił redukj, wruki rówowgi Wdił Iżierii ehiej i Rootki Ktedr Wtrmłośi, Zmęei teriłów i Kostrukji

Bardziej szczegółowo

Mechanika i wytrzymałość materiałów

Mechanika i wytrzymałość materiałów 1 k trmłość mtrłó Wkłd Nr 9 rktrstk gomtr fgur płsk momt stt, środk ężkoś fgur jgo, momt błdoś, głó trl os błdoś, głó trl momt błdoś, prom błdoś, trd Str Wdł Iżr j Robotk Ktdr Wtrmłoś, Zmę trłó Kostrukj

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość materiałów

Wytrzymałość materiałów 1 Wtrmałość materiałów EiP - Wkład Nr 9 Odkstałceia beek giach iia ugięcia beki, kąt obrotu beki, waruek stwości pr giaiu, rówaie różickowe iii ugięcia beki, waruki bregowe, waruki ciągłości odkstałceń,

Bardziej szczegółowo

r = ψ x ( 5 ) = x ψ ( 6 ) dn = q(x)dx ( 7 ) dt = μdn = μq(x)dx ( 8 ) M = M ( 1 )

r = ψ x ( 5 ) = x ψ ( 6 ) dn = q(x)dx ( 7 ) dt = μdn = μq(x)dx ( 8 ) M = M ( 1 ) M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X O K R E L E N I E O S I O B R O T U M A Y C H R O B O T W G Ą S I E N I C O W Y C H D L A P O T R Z E B O P I S U M O D E L

Bardziej szczegółowo

n ó g, S t r o n a 2 z 1 9

n ó g, S t r o n a 2 z 1 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I2 7 1 0 6 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A D o s t a w a w r a z z m o n t a e m u r z» d z e s i ł o w n i z

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Materiałów

Wytrzymałość Materiałów Wytrzymałość Materiałów Skręcanie prętów o przekrojach kołowych Siły przekrojowe, deformacja, naprężenia, warunki bezpieczeństwa i sztywności, sprężyny śrubowe. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Bardziej szczegółowo

Podstawy wytrzymałości materiałów

Podstawy wytrzymałości materiałów Podsty ytrymłośi mteriłó Wydił Iżyrii ej i Robotyki IiR - ib - Wykłd Nr Osioe roiąg i śisk Nprężei pry obiążei osioy, sd de Sit-Vet, prób sttyego roiągi i śiski, mooto łsośi mteriłoe, odkstłei dłuże i

Bardziej szczegółowo

Chorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia

Chorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P W r o c ł a w, 3 0 l i s t o p a d a2 0 1 4 r. Z w i ą z e k H a r c e r s t w a P o l s k i e g o K o m e n d a n t C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e

Bardziej szczegółowo

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1

9 6 6 0, 4 m 2 ), S t r o n a 1 z 1 1 O p i s p r z e d m i o t u z a m ó w i e n i a - z a k r e s c z y n n o c i f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o O r o d k a S p o r t u i R e ks r e a c j i I S t a d i

Bardziej szczegółowo

Siła ciężkości. Siła ciężkości jest to siła grawitacyjna wynikająca z oddziaływania na siebie dwóch ciał. Jej wartość obliczamy z zależności

Siła ciężkości. Siła ciężkości jest to siła grawitacyjna wynikająca z oddziaływania na siebie dwóch ciał. Jej wartość obliczamy z zależności Sła cężkośc Sła cężkośc jest to sła grawtacja wkająca oddałwaa a sebe dwóch cał. Jej wartość obcam aeżośc G gde: G 6,674 10-11 Nm /kg M m r stała grawtacja, M, m mas cał, r odegłość pomęd masam. Jeże mam

Bardziej szczegółowo

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 [Nm] 400 380 360 340 320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 120 156 PS 143 PS 100 1000 1500 2000 2500 3000 3500 RPM [kw] [PS] 120 163 110 150 100 136

Bardziej szczegółowo

1 2 3 4 5 A B 6 7 8 9 [Nm] 370 350 330 310 [kw] [PS] 110 150 100 136 90 122 290 270 250 230 210 190 80 70 60 50 109 95 82 68 170 150 40 54 130 110 90 140 PS 100 PS 125 PS 30 20 41 27 70 1000 1500 2000

Bardziej szczegółowo

2 59 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 [Nm] [kw] [PS] [Nm] [kw] [PS] 350 100 136 400 120 163 330 380 90 122 110 150 310 360 100 136 290 80 109 340 270 320 90 122 70 95 250 300 80

Bardziej szczegółowo

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [Nm] [kw] [PS] [Nm] [kw] [PS] 350 100 136 400 120 163 330 380 90 122 110 150 310 360 100 136 290 80 109 340 270 320 90 122 70 95 250 300 80 109 230 60 82 280 70 95 210 260 50 68 60

Bardziej szczegółowo

POJAZDY DO PRZEWOZU OSÓB FORD TRANSIT + FORD TOURNEO CV_Transit_MBus_2011_75_V2_Cover_3MM.indd 1 20/07/2011 14:26

POJAZDY DO PRZEWOZU OSÓB FORD TRANSIT + FORD TOURNEO CV_Transit_MBus_2011_75_V2_Cover_3MM.indd 1 20/07/2011 14:26 1 2 3 4 5 7 A B 9 11 [Nm] 370 350 330 [kw] [PS] 110 150 100 136 310 90 122 290 270 80 109 250 70 95 230 210 60 82 190 50 68 170 150 40 54 130 110 90 140 PS 125 PS 100 PS 30 20 41 27 70 1000 1500 2000 2500

Bardziej szczegółowo

1 2 3 4 5 6 7 A B 8 9 10 11 [Nm] 370 350 330 [kw] [PS] 110 150 100 136 310 90 122 290 270 80 109 250 70 95 230 210 60 82 190 50 68 170 150 40 54 130 110 90 140 PS 100 PS 125 PS 30 20 41 27 70 1000 1500

Bardziej szczegółowo

F u l l H D, I P S D, I P F u l l H D, I P 5 M P,

F u l l H D, I P S D, I P F u l l H D, I P 5 M P, Z a ł» c z n i k n r 6 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k ó w Z a m ó w i e n i a Z n a k s p r a w yg O S I R D Z P I 2 7 1 02 4 2 0 1 5 W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y

Bardziej szczegółowo

2. Pręt skręcany o przekroju kołowym

2. Pręt skręcany o przekroju kołowym 2. Pręt skręcany o przekroju kołowym Przebieg wykładu : 1. Sformułowanie zagadnienia 2. Warunki równowagi kąt skręcenia 3. Warunek geometryczny kąt odkształcenia postaciowego 4. Związek fizyczny Prawo

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 5 32 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e p r z e g l» d ó w k o n s e r w a c y j n o -

Bardziej szczegółowo

Dane Techniczne. SPMT modułowa platforma transportowa 4 osiowa.

Dane Techniczne. SPMT modułowa platforma transportowa 4 osiowa. Dane Techniczne SPMT modułowa platforma transportowa 4 osiowa. Typ platformy transportowej PEKZ 140.8.2 X24 Prędkość transportowa 5 km/h 3 km/h 1 km/h 0,5 km/h Dopuszczalne obciążenie modułu 1 104.100

Bardziej szczegółowo

3. Unia kalmarska IE W O EN MAŁGORZATA I 116 ERYK VII POMORSKI 119 KRZYSZTOF III BAWARSKI ESTRYDSII IE DAN W LO KRÓ 115

3. Unia kalmarska IE W O EN MAŁGORZATA I 116 ERYK VII POMORSKI 119 KRZYSZTOF III BAWARSKI ESTRYDSII IE DAN W LO KRÓ 115 K R Ó L O W I E D ~ N I IW. S TE R Y D S E N O W I E 1 1 4 3. Unia kalmarska K R Ó L O W I E D ~ N I IW. S TE R Y D S E N O W I E M~ Ł G O R Z~ T~ I E R Y K V I I O M O R S K I K R Z Y S Z T O F I I I

Bardziej szczegółowo

2 0 0 M P a o r a z = 0, 4.

2 0 0 M P a o r a z = 0, 4. M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X A N A L I Z A W Y T R Z Y M A O C I O W A S Y S T E M U U N I L O C K 2, 4 S T O S O W A N E G O W C H I R U R G I I S Z C Z

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość materiałów

Wytrzymałość materiałów Wydił Iżyrii eiej i Robotyki Wytrymłość mteriłó EiP - Wykłd Nr Osioe roiąg i śisk Nprężei pry obiążei osioy, sd de Sit-Vet, prób sttyego roiągi i śiski, mootoie łsośi mteriłoe, odkstłei dłuże i popree,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

Całki oznaczone. wykład z MATEMATYKI

Całki oznaczone. wykład z MATEMATYKI Cłki oznzone wkłd z MATEMATYKI Budownitwo, studi niestjonrne sem. I, rok k. 28/29 Ktedr Mtemtki Wdził Informtki Politehnik Biłostok 1 Podstwowe pojęi 1.1 Podził P przedziłu, Nieh f ędzie funkją ogrnizoną

Bardziej szczegółowo

TEMAT: Próba statyczna rozciągania metali. Obowiązująca norma: PN-EN 10002-1:2002(U) Zalecana norma: PN-91/H-04310 lub PN-EN10002-1+AC1

TEMAT: Próba statyczna rozciągania metali. Obowiązująca norma: PN-EN 10002-1:2002(U) Zalecana norma: PN-91/H-04310 lub PN-EN10002-1+AC1 ĆWICZENIE NR 1 TEMAT: Próba statycna rociągania metali. Obowiąująca norma: PN-EN 10002-1:2002(U) Zalecana norma: PN-91/H-04310 lub PN-EN10002-1+AC1 Podać nacenie następujących symboli: d o -.....................................................................

Bardziej szczegółowo

DOPASOWANIE ZALEŻNOŚCI LINIOWEJ DO WYNIKÓW POMIARÓW

DOPASOWANIE ZALEŻNOŚCI LINIOWEJ DO WYNIKÓW POMIARÓW DOPAOWANIE ZALEŻNOŚCI LINIOWEJ DO WYNIKÓW POMIARÓW Jedm stotch gdeń l dch pomroch jest dopsoe leżośc teoretcej do kó pomró. Dotc oo stucj gd dokoo ser pomró pr elkośc które są e soą poąe leżoścą f... m

Bardziej szczegółowo

SKALA PUNKT OW A DO ROZPAT R Y W A N I A WNIOS K Ó W SKŁADANYCH PRZE Z OSOB Y NIEPEŁNO S P R A W N E NA LIKWIDACJĘ BARIE R

SKALA PUNKT OW A DO ROZPAT R Y W A N I A WNIOS K Ó W SKŁADANYCH PRZE Z OSOB Y NIEPEŁNO S P R A W N E NA LIKWIDACJĘ BARIE R Załącznik nr 3 do Zasad dofinansowania likwidacji barier architektonicznych, technicznych i w komunikowaniu się osób niepełno spra wny c h. w związku z indywidualnymi potrzebami SKALA PUNKT OW A DO ROZPAT

Bardziej szczegółowo

2 51 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [Nm] 350 330 310 290 270 250 230 210 190 170 150 130 110 90 70 130 PS 110 PS 85 PS [kw] [PS] 100 136 90 122 80 109 70 95 60 50 40 30 20 10 82 68 54 41 27 14 [Nm] 400

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓW BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH, TWIERDZENIE STEINERA LABORATORIUM RACHUNKOWE

OBLICZANIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓW BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH, TWIERDZENIE STEINERA LABORATORIUM RACHUNKOWE OBLICZNIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓW BEZWŁDNOŚCI FIGUR PŁSKICH, TWIERDZENIE STEINER LBORTORIUM RCHUNKOWE Prz oblczeach wtrzmałoścowch dotczącch ektórch przpadków obcążea (p. zgae) potrzeba jest zajomość pewch

Bardziej szczegółowo

Granica cigu punktów. ), jest zbieny do punktu P 0 = ( x0. n n. ) n. Zadania. Przykłady funkcji dwu zmiennych

Granica cigu punktów. ), jest zbieny do punktu P 0 = ( x0. n n. ) n. Zadania. Przykłady funkcji dwu zmiennych Gric cigu puktów Ztem Cig puktów P P ; jest zie do puktu P ; gd P P [ ] Oliczm gric cigu l Poiew l l wic cig l jest zie i jego gric jest pukt π π [ ] Oliczm gric cigu si π π π π Poiew si si wic cig si

Bardziej szczegółowo

2.2. ZGINANIE UKOŚNE

2.2. ZGINANIE UKOŚNE .. ZGINNIE UKŚNE Zginnie ukśne (dwukierunkwe) wstępuje wówcs, gd bciążenie ewnętrne redukuje się d wektr mmentu ginjąceg, leżąceg w płscźnie prekrju, któreg kierunek nie pkrw się żdną głównch, centrlnch

Bardziej szczegółowo

( ) O k k k. A k. P k. r k. M O r 1. -P n W. P 1 P k. Rys. 3.21. Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił

( ) O k k k. A k. P k. r k. M O r 1. -P n W. P 1 P k. Rys. 3.21. Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił 3.7.. Reducja dowolego uładu sił do sił i par sił Dowolm uładem sił będiem awać uład sił o liiach diałaia dowolie romiescoch w prestrei. tm pucie ajmiem się sprowadeiem (reducją) taiego uładu sił do ajprostsej

Bardziej szczegółowo

Belki złożone i zespolone

Belki złożone i zespolone Belki łożone i espolone efinicja belki łożonej siła rowarswiająca projekowanie połąceń prkła obliceń efinicja belki espolonej ałożenia echnicnej eorii ginania rokła naprężeń normalnch prkła obliceń Belki

Bardziej szczegółowo

SPORZĄDZIŁ KALKULACJE : BOSIAK BOGDAN DATA OPRACOWANIA : MAJ 2015 r. Stawka roboczogodziny : 0,00 zł Poziom cen : SEKOCENBUD I kw. 2014 r.

SPORZĄDZIŁ KALKULACJE : BOSIAK BOGDAN DATA OPRACOWANIA : MAJ 2015 r. Stawka roboczogodziny : 0,00 zł Poziom cen : SEKOCENBUD I kw. 2014 r. PRZEDMIAR ROBÓT NAZWA INWESTYCJI : ROZBUDOWA OSWIETLENIA ULICZNEGO ADRES INWESTYCJI : TUŁOWICE ul. JAGODOWA INWESTOR : GMINA TUŁOWICE ADRES INWESTORA : ul. SZKOLNA 49-130 TUŁOWICE BRANŻA : ELEKTRYCZNA

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZIANY Z MATEMATYKI

SPRAWDZIANY Z MATEMATYKI SPRAWDZIANY Z MATEMATYKI dla klasy III gimnazjum dostosowane do programu Matematyka z Plusem opracowała mgr Marzena Mazur LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Grupa I Zad.1. Zapisz w jak najprostszej postaci

Bardziej szczegółowo

: : !", #$%&' ( 200)*+% 2009,-./01, (ElinorOstrom) 234 &567%&'$ 89:; 9 <= E FG,HIJ [ (!"# ) $ %&', () *+]:,-)./01 ),23./ )89:;,

: : !, #$%&' ( 200)*+% 2009,-./01, (ElinorOstrom) 234 &567%&'$ 89:; 9 <= E FG,HIJ [ (!# ) $ %&', () *+]:,-)./01 ),23./ )89:;, : :2011 5 6!", #$%&' ( 200)*+% 2009,-./01, (ElinorOstrom) 234 &567%&'$ 89:; 9 ? @ABC+D E FG,HIJ [ (!"# ) $ %&', () *+]:,-)./01 ),23./01 4567)89:;, 9:; ( ; ( 9, ?@AB) (C: DE ), FGHIJ KL (,M923 )

Bardziej szczegółowo

Instalacje odgromowe

Instalacje odgromowe Instalacje odgroowe NAZWA INWESTYCJI : Reont i przebudowa Sztuskiego Centru Kultury ADRES INWESTYCJI : ul. Reja 13 82-400 Sztu INWESTOR : Sztuskie Centru Kultury ADRES INWESTORA : ul. Galla Anonia 16 82-400

Bardziej szczegółowo

2. ELEMENTY TEORII PRĘTÓW SILNIE ZAKRZYWIONYCH (Opracowano na podstawie [9, 11, 13, 34, 51])

2. ELEMENTY TEORII PRĘTÓW SILNIE ZAKRZYWIONYCH (Opracowano na podstawie [9, 11, 13, 34, 51]) P Litewka Efektywny eement skońcony o dżej krywiźnie ELEENTY TEOII PĘTÓW SILNIE ZKZYWIONYCH (Opracowano na podstawie [9,, 3, 34, 5]) Premiescenia i odkstałcenia osiowe Pre pręty sinie akrywione romie się

Bardziej szczegółowo

Kosztorys lepy Wymiana kabla ST 6 do RSSD1

Kosztorys lepy Wymiana kabla ST 6 do RSSD1 Wyiana kabla ST 6 do RSSD1 Podstawa Opis j Nak ady Koszt Wyiana kabla YAKY 4X185 od ST 6 do RSSD-1 2014 1 KNR 2-01 czne kopanie rowów dla kabli o g bok.do 0.8 0701-02 i szer.dna do 0.4 w gruncie kat. III

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 13 Przekładnie zębate

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 13 Przekładnie zębate Podstawy Konstrukcji Maszyn Wykład nr. 13 Przekładnie zębate 1. Podział PZ ze względu na kształt bryły na której wykonano zęby A. walcowe B. stożkowe i inne 2. Podział PZ ze względu na kształt linii zębów

Bardziej szczegółowo

METODY NUMERYCZNE. Wykład 5. Całkowanie numeryczne. dr hab. inż. Katarzyna Zakrzewska, prof. AGH. Met.Numer. wykład 5 1

METODY NUMERYCZNE. Wykład 5. Całkowanie numeryczne. dr hab. inż. Katarzyna Zakrzewska, prof. AGH. Met.Numer. wykład 5 1 METODY NUMERYCZNE Wykłd 5. Cłkowie umeryze dr. iż. Ktrzy Zkrzewsk, pro. AGH Met.Numer. wykłd 5 Pl Wzór trpezów Złożoy wzór trpezów Metod ekstrpolji Rirdso Metod Romerg Metod Simpso wzór prol Metod Guss

Bardziej szczegółowo

Konstrukcja szkieletowa

Konstrukcja szkieletowa Obudowa wanny Obudowę wanny mocuje się na konstrukcji szkieletowej zbudowanej z listewek o grubości 40 x 40 mm, rozstawionej wzdłuż boków wanny i przymocowanej do ściany. NARZĘDZIA poziomnica wyrzynarka

Bardziej szczegółowo

Fale skrętne w pręcie

Fale skrętne w pręcie ae skrętne w ręcie + -(+) eement ręta r π ) ( 4 Lokane skręcenie o () moment skręcając moduł stwności r romień ręta r 4 ) ( π Pod włwem wadkowego momentu eement ręta uskuje rsiesenie kątowe i sełnion jest

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obiegu i kontroli dokumentów powodujących skutki finansowo-gospodarcze w ZHP Spis treści

Instrukcja obiegu i kontroli dokumentów powodujących skutki finansowo-gospodarcze w ZHP Spis treści C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P U c h w a ł a n r 2 1 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z H P z d n i a 2 10. 5. 2 0 1 5 r. w s p r a w i e I n s t r u

Bardziej szczegółowo

!"# $%&'!"# &! "# (")&*+")!"#,-& './01! " # &67

!# $%&'!# &! # ()&*+)!#,-& './01!  # &67 !"# $%&'!"# &! "# (")&*+")!"#,-& './01! " # 2 3 4 5 &67 !"# $#%&'! ()*+,-./01 "# $#!"#!"#$%&' # ()*+, # "-./01 # * 23456789: ; 1 ?@A BCD E #$ * FGHI JK L MNO PQR ST U VWX +Y Z[\]^_`a34 bc # * 9 3 #$!.

Bardziej szczegółowo

Uchwała nr 54/IX/2016 Komendy Chorągwi Dolnośląskiej ZHP z dnia r.

Uchwała nr 54/IX/2016 Komendy Chorągwi Dolnośląskiej ZHP z dnia r. C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P U c h w a ł a n r 5 4 / I X / 2 0 1 6 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z H P z d n i a 2 5. 0 2. 0 1 6 r. w s p r a w i e p r z y j ę

Bardziej szczegółowo

Errata do I i II wydania skryptu Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1

Errata do I i II wydania skryptu Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1 Errt do I i II dni skrptu Konstrukcj stlo. Prkłd oblicń dług PN-EN 99- Rodił. W osttnim kpici pkt. dodno nstępującą inormcję: Uględniono min nikjąc prodni pr PKN crcu 009 r. poprk opublikonch normch, śld

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą W Z Ó R U M O W Y n r 1 4 k J Bk 2 0 Z a ł» c z n i k n r 5 z a w a r t a w G d y n i w d n i u 1 4 ro ku p o m i 2 0d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j ei d n o s t k» b

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 0 2 02 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A U s ł u g a d r u k o w a n i a d l a p o t r z e b G d y s k i e g o

Bardziej szczegółowo

Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP

Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP Część III Funkcja wymierna, potęgowa, logarytmiczna i wykładnicza Magdalena Alama-Bućko Ewa Fabińska Alfred Witkowski Grażyna Zachwieja Uniwersytet Technologiczno

Bardziej szczegółowo

KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA

KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA Lekcja 1 Działania na wektorach bez układu współrzędnych. ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 01 82 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A P r o m o c j a G m i n y M i a s t a G d y n i a p r z e z z e s p óp

Bardziej szczegółowo

Wyniki pierwszego kolokwium Podstawy Programowania / INF

Wyniki pierwszego kolokwium Podstawy Programowania / INF 1 Ab Hasan 240917 B 0,8 0,7-1,5 50% 2 Ad Tomasz 241149 A 1,0 0,9 0,8 2,7 90% 3 Al Adam 241152 A 0,8 0,5 0,5 1,8 60% 4 An Jan 241780 C 0,3 0,0-0,3 10% 5 An Jakub 241133 A 0,8 0,9 1,0 2,7 90% 6 An Kacper

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KONSTRUKCJI POWŁOKOWEJ. CIENKOŚCIENNY ZBIORNIK CIŚNIENIOWY

ANALIZA KONSTRUKCJI POWŁOKOWEJ. CIENKOŚCIENNY ZBIORNIK CIŚNIENIOWY Cw3_biornik.doc ANALIZA KONTRUKCJI POWŁOKOWEJ. CIENKOŚCIENNY ZBIORNIK CIŚNIENIOWY 1. W P R O W A D Z E N I E Ciało utworone pre dwie akrwione powierchnie nawane jest powłoką, jeśli preciętna odlełość pomięd

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 70 1 3 7 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e w r a z z r o z s t a w i e n i e m o g

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6. Mimośrodowe rozciąganie. Redukcja do środka ciężkości PROJEKT

ĆWICZENIE 6. Mimośrodowe rozciąganie. Redukcja do środka ciężkości PROJEKT ĆWICZENIE 6 Mmośrodowe rocągne Redukcj do środk cężkośc N P M P0 M P0 PROJEKT Zprojektowć prmetr prekroju, wncć oś obojętną or brłę nprężeń. Wncć rdeń prekroju. Prekrój obcążono słą N=00 kn prłożoną w

Bardziej szczegółowo

3. WSPÓŁCZYNNIK ŚCINANIA (KOREKCYJNY)

3. WSPÓŁCZYNNIK ŚCINANIA (KOREKCYJNY) Cęść 1. WSPÓŁCZYNNIK ŚCINANIA (KOEKCYJNY) 1.. WSPÓŁCZYNNIK ŚCINANIA (KOEKCYJNY).1. Wstęp Współcynnik κ naywany współcynnikiem ścinania jest wielkością ewymiarową, ależną od kstałtu prekroju. Występuje

Bardziej szczegółowo

INWENTARZ AKT DZIAŁU WSPÓŁPRACY Z ZAGRANICĄ AKADEMII MEDYCZNEJ W KRAKOWIE SYGNATURA: DWZ AM opracowała: Agnieszka Niedziałek

INWENTARZ AKT DZIAŁU WSPÓŁPRACY Z ZAGRANICĄ AKADEMII MEDYCZNEJ W KRAKOWIE SYGNATURA: DWZ AM opracowała: Agnieszka Niedziałek INWENTARZ AKT DZIAŁU WSPÓŁPRACY Z ZAGRANICĄ AKADEMII MEDYCZNEJ W KRAKOWIE 1982-1993 SYGNATURA: DWZ AM 1-112 opracowała: Agnieszka Niedziałek DWZ AM 1 Zarządzenia dotyczące współpracy z zagranicą. Korespondencja,

Bardziej szczegółowo

BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ

BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ LABORATORIU WYTRZYAŁOŚCI ATERIAŁÓW Ćiceie 0 BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SRĘŻYNY ŚRUBOWEJ 0.. Wproadeie Sprężyy, elemety sprężyste mają bardo różorode astosoaie ielu kostrukcjach mechaicych. Wykorystuje się je

Bardziej szczegółowo

Podstawy wytrzymałości materiałów

Podstawy wytrzymałości materiałów Podstw wtrzmłości mteriłów IMiR - MiBM - Dodtek Nr 1 rkterstki geometrcze figur płskic Momet sttcze, środek ciężkości figur i jego wzczie, momet bezwłdości, główe cetrle osie bezwłdości, promieie bezwłdości,

Bardziej szczegółowo

WYNIKI MISTRZOSTW KATOWIC W PŁYWANIU SZKÓŁ PONADPODSTAWOWYCH ( R.)

WYNIKI MISTRZOSTW KATOWIC W PŁYWANIU SZKÓŁ PONADPODSTAWOWYCH ( R.) WYNIKI MISTRZOSTW KATOWIC W PŁYWANIU SZKÓŁ PONADPODSTAWOWYCH (12.10.2018 R.) 100 metrów stylem zmiennym dziewcząt 1 WB X LO 1:25,52 17 2 KK I LO 1:25,77 15 3 MZ II LO 1:28,70 14 4 AP III LO 1:30,81 13

Bardziej szczegółowo

u l. W i d o k 8 t e l. 2 2 6 9 0 6 9 6 9

u l. W i d o k 8 t e l. 2 2 6 9 0 6 9 6 9 T A D E U S Z R O L K E J U T R O B Ę D Z I E L E P I E J T o m o r r o w W i l l B e B e t t e r K a w i a r n i a F a f i k, K r a k ó w, 1 9 9 2 F a f i k C a f e, C r a c o w, 1 9 9 2 W ł a c i c i

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Z n a k s p r a w y GC S D Z P I 2 7 1 0 1 42 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e p r a c p i e l g n a c y j n o r e n o w a c y j n

Bardziej szczegółowo

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów szkół podstawowych w roku szkolnym 2013/2014. I stopień zawodów ( szkolny) 15 października 2013

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów szkół podstawowych w roku szkolnym 2013/2014. I stopień zawodów ( szkolny) 15 października 2013 KONKURS MTEMTYZNY dla uczniów szkół podstawowych w roku szkolnym 201/201 I stopień zawodów ( szkolny) 15 października 201 Propozycja punktowania rozwiązań zadań Uwaga: Za każde poprawne rozwiązanie inne

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ GAUSSA

WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ GAUSSA Ćwiczenie WYZNACZANIE MOUŁU SZTYWNOŚCI METOĄ YNAMICZNĄ GAUSSA.1. Wiadomości ogóne Pod wpływem sił zewnętrznych ciała stałe uegają odkształceniom tzn. zmieniają swoje wymiary oraz kształt. Jeżei po usunięciu

Bardziej szczegółowo

Materiałoznawstwo chemiczne i korozja

Materiałoznawstwo chemiczne i korozja Materiałoznawstwo chemiczne i korozja projekt zbiornika dr inż. Szymon Woziwodzki 1 Literatura Jerzy Pikoń, Podstawy konstrukcji aparatury chemicznej, Wyd.Pol. Śląskiej 1979, tom1-3 Jerzy Pikoń, Atlas

Bardziej szczegółowo

METODY NUMERYCZNE. Wykład 4. Całkowanie numeryczne. dr hab. inż. Katarzyna Zakrzewska, prof. AGH

METODY NUMERYCZNE. Wykład 4. Całkowanie numeryczne. dr hab. inż. Katarzyna Zakrzewska, prof. AGH METODY NUMERYCZNE Wykłd. Cłkowie umeryze dr h. iż. Ktrzy Zkrzewsk, pro. AGH Pl Wzór trpezów Złożoy wzór trpezów Metod ekstrpolji Rihrdso Metod Romerg Metod Simpso wzór prol Metod Guss Cłkowie umeryze -

Bardziej szczegółowo

2870 KonigStahl_RURY OKRAGLE:2048 KonigStahl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/10 4:45 PM Page 1. Partner Twojego sukcesu

2870 KonigStahl_RURY OKRAGLE:2048 KonigStahl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/10 4:45 PM Page 1. Partner Twojego sukcesu KonigStl_RURY OKRAGLE:48 KonigStl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/1 4:45 PM Pge 1 Prtner Twojego sukcesu KonigStl_RURY OKRAGLE:48 KonigStl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/1 4:45 PM Pge 3 Nsz rynek Wilno Kliningrd Gdyni Minsk

Bardziej szczegółowo

przedsięwzięcia kształceniowe i związane z pracą z kadrą

przedsięwzięcia kształceniowe i związane z pracą z kadrą S P R A W O Z D A N I E Z R E A L I Z A C J I P L A N U P R A C Y C H O R Ą G W I D O L N O 5 L Ą 5 K I E J 2 0 1 4 W 2 0 1 4 r o k u z a p l a n o w a n e b y ł y n a s t ę p u j ą c e p r z e d s i ę

Bardziej szczegółowo

Pręt nr 3 - Element drewniany wg EN 1995:2010

Pręt nr 3 - Element drewniany wg EN 1995:2010 Pręt nr 3 - Element drewniany wg EN 1995:2010 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 3 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 3 (x4.000m, y2.000m); 4 (x2.000m, y1.000m) Profil: Pr 50x170 (C 30) Wyniki

Bardziej szczegółowo

Poziom cen : Ogó em warto kosztorysowa robót : z WYKONAWCA : INWESTOR : Dokument zosta opracowany przy pomocy programu NORMA PRO

Poziom cen : Ogó em warto kosztorysowa robót : z WYKONAWCA : INWESTOR : Dokument zosta opracowany przy pomocy programu NORMA PRO Przebudowa przy cza ciep owniczego NAZWA INWESTYCJI : Reont i przebudowa Sztuskiego Centru Kultury ADRES INWESTYCJI : ul. Reja 13 82-400 Sztu INWESTOR : Sztuskie Centru Kultury ADRES INWESTORA : ul. Galla

Bardziej szczegółowo

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y := 215MPa, f u := 360MPa, E:= 210GPa, G:=

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y := 215MPa, f u := 360MPa, E:= 210GPa, G:= POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y : 25MPa, f u : 360MPa, E: 20GPa, G: 8GPa Współczynniki częściowe: γ M0 :.0, :.25 A. POŁĄCZENIE ŻEBRA Z PODCIĄGIEM - DOCZOŁOWE POŁĄCZENIE KATEGORII

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Nr 1 im. Jana Kilińskiego w Pabianicach Przedmiot: Proces projektowania części maszyn

Zespół Szkół Nr 1 im. Jana Kilińskiego w Pabianicach Przedmiot: Proces projektowania części maszyn Zespół Szkół Nr im. Jana Kilińskiego w Pabianicach Projektowanie sprzęgieł Obliczanie sprzęgieł polega na wyznaczeniu przenoszonego momentu obrotowego (równego momentowi skręcającemu) i obliczeniu wymiarów.

Bardziej szczegółowo

NUMER IDENTYFIKATORA:

NUMER IDENTYFIKATORA: Społeczne Liceum Ogólnokształcące z Maturą Międzynarodową im. Ingmara Bergmana IB WORLD SCHOOL 53 ul. Raszyńska, 0-06 Warszawa, tel./fax 668 54 5 www.ib.bednarska.edu.pl / e-mail: liceum.ib@rasz.edu.pl

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA BUDOWLI 2 PRACA SIŁ WEWNĘTRZNYCH W PRĘTACH

MECHANIKA BUDOWLI 2 PRACA SIŁ WEWNĘTRZNYCH W PRĘTACH Oga Kopac, am Łogowski, Wojciech Pawłowski, ichał Płotkowiak, Krstof mber Konsutacje naukowe: prof. r hab. JERZY RKOWSKI Ponań /3 ECHIK BUDOWI Praca sił normanch Siła normana prpomnienie (): Jest to siła

Bardziej szczegółowo

FORD RANGER Ranger_2013.5_Cover_V2.indd 1 20/12/2012 14:57

FORD RANGER Ranger_2013.5_Cover_V2.indd 1 20/12/2012 14:57 FORD RANGER 1 2 3 4 5 1.8 m3 6 7 8 9 10 11 3 7 8 5 1 2 4 6 9 10 12 13 3500kg 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 28 29 29 30 [Nm] 475 450 425 400 375 350 [kw] [PS] 180 245 165 224 150 204 135

Bardziej szczegółowo

3.1. Obliczanie obwodu koła.

3.1. Obliczanie obwodu koła. #3. Należy wykonać zestaw komponentów pozwalających na wyliczenia: obwodu, pola powierzchni dla figur geometrycznych: koło, kwadrat, prostokąt, trójkąt równoramiennego. 3.1. Obliczanie obwodu koła. Jako

Bardziej szczegółowo

Środek masy i geometryczne momenty bezwładności figur płaskich 1

Środek masy i geometryczne momenty bezwładności figur płaskich 1 Środek ms geometrzne moment bezwłdnoś fgur płskh Środek ms fgur płskej Zleżnoś n współrzędne środk ms, fgur płskej złożonej z fgur regulrnh rs.. możem zpsć w nstępują sposób: gdze:. pole powerzhn -tej

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 6 2016/2017, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment

Bardziej szczegółowo

Zmiany w wydaniu drugim skryptu Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN

Zmiany w wydaniu drugim skryptu Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN Zminy w wydniu drugim skryptu Konstrukcje stlowe. Prykłdy obliceń według PN-EN 99- Rodił. Dodno nowy punkt.. Inormcje o minch (str. 0.) obecnym wydniu uwględniono miny: wynikjące wprowdeni pre PKN w cerwcu

Bardziej szczegółowo

G d y n i a W y k o n a n i e p r a c p i e l g n a c y j- n o r e n o w a c y j n y c h n a o b i e k t a c h s p o r t o w y c h G C S o r a z d o s t a w a n a s i o n t r a w, n a w o z u i w i r u

Bardziej szczegółowo

2.27. Oblicz wartość wyrażenia 3 a Wykaż, że jeżeli x i y są liczbami dodatnimi oraz x+ y =16, to ( 1+

2.27. Oblicz wartość wyrażenia 3 a Wykaż, że jeżeli x i y są liczbami dodatnimi oraz x+ y =16, to ( 1+ MATURA z matematki w roku,, fragmet Liza log log log log log 7 log 8 jest: 7 A iewmiera, B ałkowita, C kwadratem liz aturalej, D większa od 7 : B 7 Oliz wartość wrażeia a wiedzą, że a a 7 Wskazówka: Zauważ,

Bardziej szczegółowo

KARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p

KARTA WZORÓW MATEMATYCZNYCH. (a + b) c = a c + b c. p% liczby a = p a 100 Liczba x, której p% jest równe a 100 a p KRT WZORÓW MTEMTYZNY WŁSNOŚI DZIŁŃ Pwo pzemiennośi dodwni + = + Pwo łąznośi dodwni + + = ( + ) + = + ( + ) Pwo zemiennośi mnoŝeni = Pwo łąznośi mnoŝeni = ( ) = ( ) Pwo ozdzielnośi mnoŝeni względem dodwni

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 7 2012/2013, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Rozdział 3. Przedmiot zamówienia

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Rozdział 3. Przedmiot zamówienia Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 1 0 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f S p r z» t a n i e i u t r z y m a n i e c z y s t o c i g d y

Bardziej szczegółowo