LABORATORIUM Z MASZYNOZNAWSTWA

Transkrypt

1 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Technologii Żywności LABORATORIUM Z MASZYNOZNAWSTWA ĆWICZENIA 1-2 PODSTAWOWE POMIARY CIEPLNE I FIZYKOCHEMICZNE CIŚNIENIE, TEMPERATURA, WILGOTNOŚĆ, POMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU CIECZY I GAZÓW BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH

2 1. CIŚNIENIE 1.1. POZIOM ODNIESIENIA 1.2. JEDNOSTKI CIŚNIENIA 1.3. KLASYFIKACJA PRZYRZĄDÓW DO POMIARU CIŚNIENIA 1.4. POMIARY CIŚNIENIA Manometry cieczowe Manometr cieczowy dwuramienny (U-rurka) Mikromanometr kompensacyjny Barometry Manometry sprężyste Manometry rurkowe 2. POMIAR TEMPERATURY 2.1. SKALE TERMOMETRYCZNE 2.2. RODZAJE TERMOMETRÓW 3. POMIAR WILGOTNOŚCI POWIETRZA 3.1. METODY POMIARU WILGOTNOŚCI POWIETRZA 3.2. PRZYRZĄDY DO POMIARÓW WILGOTNOŚCI POWIETRZA Higrometry Psychrometry 4. POMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU CIECZY I GAZÓW 4.1. RURKA SPIĘTRZAJĄCA 4.2. PRZEPŁYWOMIERZE PŁYWAKOWE ROTAMETR 4.3. PRZEPŁYWOMIERZE ZWĘŻKOWE 5. PRZEBIEG ĆWICZENIA 6. OPRACOWANIE SPRAWOZDANIA 2

3 1. CIŚNIENIE Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Jednym z podstawowych parametrów określających termodynamiczny stan ciała jest ciśnienie. Ciśnienie jest wywierane na ciała stałe i płyny w kierunku prostopadłym do ich powierzchni. W ogólnym przypadku ciśnienie P definiuje się jako granicę stosunku siły normalnej do powierzchni do pola tej powierzchni, gdy wartość pola powierzchni dąży do zera F P= lim S 0 S = F S (1) gdzie: F - składowa siły prostopadła do powierzchni, S - pole powierzchni. Gdy siła F rozłożona jest równomiernie na powierzchni, wówczas ciśnienie określa wzór: P= F S (2) Ciśnienie w danym punkcie płynu będącego w spoczynku jest jednakowe we wszystkich kierunkach. Ciśnienie w płynie znajdującym się w stanie równowagi jest w każdym punkcie prostopadłe do powierzchni, na którą działa. Rozważając ciśnienie płynu znajdującego się w ruchy ustalonym, to ciśnienie całkowite p c w dowolnym punkcie (zwane ciśnieniem spiętrzenia) jest równe sumie ciśnień płynu nieruchomego p s w tym punkcie (ciśnienia stycznego) oraz ciśnienia prędkości p d (ciśnienia dynamicznego). p c = p s + p d (3) Ciśnienie dynamiczne zależy od prędkości w czynnika i jego gęstości ρ ustalonej przy ciśnieniu statycznym. p c = p s + w 2 ρ 2 (4) Ciśnienie statyczne w przepływie ustalonym można interpretować jako ciśnienie, które oddziałuje na przyrząd pomiarowy poruszający się z prędkością strumienia i w jego kierunku. Ciśnieniem dynamicznym nazywa się przyrost ciśnienia na płaszczyźnie prostopadłej do kierunku przepływu strumienia i wyhamowującej całkowicie ten przepływ (słuszne dla małych prędkości płynu). 3

4 1.1. POZIOM ODNIESIENIA Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wartość mierzonego ciśnienia zależy od przyjętego poziomu odniesienia. Ciśnienie zmierzone względem próżni jest nazywane ciśnieniem absolutnym p a lub bezwzględnym. Ciśnienie wywierane przez słup powietrza atmosferycznego nosi nazwę ciśnienia barometrycznego (atmosferycznego) i oznaczane jest przez p b. Ciśnienie manometryczne p m - jest to różnica ciśnienia absolutnego i ciśnienia otoczenia, którym najczęściej jest ciśnienie atmosferyczne, wskazywane przez barometr. Ciśnienie manometryczne może przyjmować wartości większe od zera i wówczas mówi się o nadciśnieniu lub wartości mniejsze od zera i wówczas mówi się o podciśnieniu lub tzw. próżni". Ciśnienie manometryczne p m : nadciśnienie jest to ciśnienie stanowiące dodatnią różnicę między ciśnieniem absolutnym a atmosferycznym: p n = p a p b (5) podciśnienie jest to ciśnienie stanowiące dodatnią różnicę między ciśnieniem atmosferycznym i absolutnym: p p = p b p a (6) nia hydrostatycznego i jest określone wzorem: Rys.1. Rodza je ciśnie ń Ciśnie nie wywie rane przez słup płynu nosi nazwę ciśnie 4

5 p=h ρ g (7) gdzie: ρ - gęstość cieczy manometrycznej, g - przyspieszenie grawitacyjne, h - wysokość słupa cieczy JEDNOSTKI CIŚNIENIA W układzie międzynarodowym jednostek miar SI podstawową jednostką ciśnienia jest paskal. Jeden paskal jest to ciśnienie, które wywiera siła 1N działająca równomiernie na powierzchnię o polu 1m 2. Ponieważ paskal jest jednostką ciśnienia bardzo małą, np.: ciśnienie barometryczne wyraża się liczbą około 10 5 Pa, stąd w technice używa się wielokrotności tej jednostki: kilopaskali (1 kpa = 10 3 Pa) oraz magapaskali (1 MPa = 10 6 Pa). 5

6 1.3. KLASYFIKACJA PRZYRZĄDÓW DO POMIARU CIŚNIENIA Podział ze względu na rodzaj mierzonego ciśnienia: nadciśnienie, podciśnienie (tzw. wakuometry), ciśnienie bezwzględne. Podziała ze względu na zastosowanie i klasę dokładności: ruchowe, laboratoryjne, kontrolne, wzorcowe. Podział ze względu na zasadę działania: cieczowe, sprężyste, parametryczne POMIARY CIŚNIENIA Ewangelista Torricelli w 1643 roku wynalazł barometr rtęciowy i podał sposób pomiaru ciśnienia atmosferycznego. Barometr rtęciowy jest to długa szklana rura wypełniona rtęcią, następnie odwrócona i zanurzona w naczyniu z rtęcią. Przestrzeń ponad słupem rtęci zwiera wyłącznie parę rtęci, której ciśnienie w temperaturach normalnych jest tak małe, że może być pominięte. Ciśnienie atmosferyczne p atm wynosi: p atm =ρgh Manometry cieczowe Manometr cieczowy dwuramienny (U-rurka) Za pomocą manometrów U - rurkowych można mierzyć nadciśnienie, podciśnienie oraz różnicę ciśnień w zależności od sposobu przyłączenia. Jest to najprostszy manometr służący do pomiaru technicznych ciśnień, w tym m.in. do pomiaru małej różnicy ciśnień, jak np. przy przepływie płynów przez zwężkę. Najważniejszą częścią tego manometru rys. 3 jest rurka 6

7 szklana (1) zgięta na kształt litery U, deska mocująca (2) oraz podziałka milimetrowa (3). W trakcie pomiarów tym przyrządem należy unikać wychyleń (wysokości słupa) mniejszych od 100mm, ze względu na zmniejszającą się dokładność pomiarów. W praktyce wykonuje się U - rurki do pomiaru ciśnień nie przekraczających 300 kpa. Rys.3. Manometr cieczowy dwuramienny (U-rurka). Zasada działania manometrów U - rurkowych oparta jest na równości ciśnień na poziomych powierzchniach ekwipotencjalnych w naczyniach połączonych. Pomiarowi podlega przesunięcie słupa cieczy manometrycznej (spiętrzenie) h. Wobec tego, że na poziomie niższej powierzchni cieczy ciśnienia w obu ramionach są jednakowe, to a różnica ciśnień wynosi: (8) (9) gdzie: γ - ciężar właściwy cieczy manometrycznej [N/m 3 ], 7

8 Rys.3. Manometr z rurką pochyłą. 1. podstawa, 2. naczynie, 3. rurka pomiarowa, 4. liniał z podziałką, 5. kątomierz, 6. poziomica Mikromanometr kompensacyjny Precyzyjnym przyrządem do pomiaru niewielkich różnic ciśnienia do 1177N/m 2 (120 mmh 2 O) jest mikromanometr kompensacyjny (Askania) rys. 4. Zasada pracy mikromanometru jest taka sama jak U-rurki, której ramiona - zbiorniczki (1) i (2) są połączone elastycznym przewodem (3). Przesuwanie zbiorniczka (1) w górę lub w dół pozwala niezależnie od wartości różnicy ciśnień zawsze sprowadzić poziom zbiorniczka (2) do tej samej wartości. Wartość przesunięcia naczynia (1) względem zbiorniczka (2) jest wartością mierzonej różnicy ciśnień. Wewnątrz zbiorniczka (1) umieszczono nakrętkę, przez którą przechodzi śruba mikrometryczna (4). Obrót głowicy (5) powoduje przesunięcie zbiorniczka (1) wzdłuż osi śruby. Nakrętka (6) służy do dokładnego ustawienia zbiorniczka (2) w położeniu zerowym. Przed przystąpieniem do pomiaru manometr poziomuje się poziomicą (14). Wskazówka (9) i głowica (5) są ustawione na kreskach zerowych. Ciśnienie wyższe przyłącza się do końcówki (11), a niższe do końcówki (10). Pod wpływem różnicy ciśnień poziom wody w zbiorniku (2) obniża się, a w zbiorniku (1) podnosi. Obracając głowicę (5) przesuwa się w górę zbiorniczek (1), aż ostrze wskaźnika (7) zetknie się z poziomem wody (ostrze wskaźnika styka się z ostrzem swego odbicia (17)), co można zaobserwować w układzie optycznym: soczewka (15) - lusterko (16), oświetlonym przez matową szybę (8). 8

9 Wartość przesunięcia h wyznacza się za pomocą podziałki (12) i noniusza (13). Rys.4. Mikromanometr kompensacyjny Askania Barometry Barometry są przyrządami stosowanymi do pomiaru ciśnienia atmosferycznego. Przyrządy do pomiaru ciśnienia atmosferycznego można podzielić na: barometry lewarowe, barometry naczyniowe stacyjne, barometry naczyniowe Fortina. Barometr rtęciowy rys. 5 jest najmniej dokładnym przyrządem. Określenia ciśnienia atmosferycznego dokonuje się na podstawie pomiaru różnicy poziomów cieczy. Średnica rurki w miejscu odczytów jest znacznie powiększona w celu ograniczenia do minimum 9

10 wpływu zjawiska włoskowatości na wynik pomiaru. Niektóre przyrządy mają przesuwaną podzielnię i wówczas kreskę zerową ustawia się na wysokości poziomu rtęci w zbiorniku dolnym. Dokładność odczytu nie przekracza 1 mmhg (0,15 kpa). Barometr naczyniowy stacyjny rys.5 jest przyrządem znacznie dokładniejszym. Pomiar długości słupka cieczy dokonuje się za pomocą noniusza z dokładnością 0,1 mmhg (0,015 kpa). Przyrząd ten działa na podobnej zasadzie jak manometr jednoramienny. Ponieważ w barometrze tym nie określa się obniżenia poziomu cieczy w naczyniu dolnym, zatem pomiar obarczony jest błędem. Niektóre przyrządy, jak np. barometr stacyjny Fuessa, mają zastosowaną podzielnię o skróconej działce elementarnej, uwzględniającą zmianę poziomu cieczy w naczyniu dolnym. Podzielnia ta nosi nazwę zredukowanej. Wadą barometrów stacyjnych jest konieczność utrzymywania stałej ilości cieczy w przyrządzie. Np. ubytek 3,5 g rtęci powoduje powstanie błędu systematycznego o wielkości 0,1 mmhg. Rys.5. Barom etry rtęcio we: a) lewaro wy, b) naczyn iowy stacyjn y, c) naczyn iowy Fortina. 1- próżni a rtęcio wa, 2-podzielnia, 3-noniusz, 4-pokrętło noniusza, 5-termometr, 6-zbiornik rtęci, 7- zamknięcie otworu impulsowego, 8-wskaźnik poziomu. Barometr naczyniowy Fortina (rys.5c) różni się od barometru stacyjnego odmienną budową naczynia. Dno naczynia wykonane jest z elastycznej przepony, dzięki czemu można 10

11 regulować poziom rtęci w naczyniu. Każdorazowo przed pomiarem należy doprowadzić poziom rtęci do kreski zerowej milimetrowej podzielni barometru. Kreskę tę określa wskaźnik poziomu 8 znajdujący się wewnątrz naczynia. Opisana budowa przyrządu eliminuje wady, które ma barometr stacyjny z podzielnią zredukowaną Manometry sprężyste Zasada działania manometrów sprężystych, zwanych metalowymi, oparta jest na zależności pomiędzy odkształceniem ciała elastycznego, a wartością ciśnienia działającego na to ciało. W zależności od kształtu elementu sprężystego manometry metalowe dzielimy na rurkowe, przeponowe, puszkowe i mieszkowe. Ponieważ odkształcenie elementu sprężystego jest niewielkie, na wskazówkę przyrządu przenoszone jest za pomocą mechanizmu zwielokratniającego (układ dźwigni). Manometry sprężyste odznaczają się cennymi zaletami, takimi jak: prosta budowa, łatwość montażu,obsługi i konserwacji, wytrzymałość na uszkodzenia, bardzo szeroki obszar mierniczy. Wadą manometrów sprężystych jest występowanie opóźnienia sprężystego polegającego na tym, że manometr jakby nie nadąża wskazywać zmiany ciśnienia Manometry rurkowe Zasadniczą częścią manometru rurkowego jest metalowa rurka 2 o przekroju eliptycznym lub płaskoowalnym, tzw. rurka Bourdona. Rurka ta wygięta jest w kształcie łuku koła i jednym końcem umocowana sztywno w obsadzie manometru 1, zakończonej nagwintowanym króćcem 4 służącym do łączenia manometru z przestrzenią, w której mierzymy ciśnienie. Drugi swobodny koniec rurki jest szczelnie zamknięty i połączony z dźwignią 5, która wraz z przekładnią zębatą 6 przenosi ruch na wskazówkę 3. Całość znajduje się w metalowej osłonie 7, posiadającej od strony czołowej podzielnię tarczową rys. umieszczoną za szklaną pokrywą. Jeśli manometr połączy się za pomocą króćca z przestrzenią, w której panuje nadciśnienie, to pod działaniem tego nadciśnienia rurka zacznie się prostować zwiększając promień krzywizny łuku. Przy rozginaniu swobodny koniec rurki pociąga za sobą dźwignię, prze co uruchamia przekładnię zębatą i powoduje wychylenie wskazówki. Warunkiem rozwijania rurki Bourdona pod wpływem wewnętrznego ciśnienia jest jej niekołowy przekrój. Rurka o przekroju eliptycznym lub płaskoowalnym pod wpływem 11

12 ciśnienia prostuje się na skutek dążenia do zmniejszenia przekroju, a więc do przybrania kształtu kołowego. Im bardziej spłaszczona jest rurka, tym większe jest odchylenie jej swobodnego końca pod wpływem danego ciśnienia, a więc tym większa jest czułość przyrządu. Rurki Bourdona wykonuje się najczęściej ze stopów miedzi lub stali. Rys.6. Manometr rurkowy. a) wygląd ogólny, b) budowa przyrządu: (1. obsada przyrządu, 2. rurka Bourdona, 3. wskazówka, 4. króciec, 5. dźwignia, 6. przekładnia zębata, 7. osłona). Rys.7. Prz ekr ój pop rze czny sprężyny rurkowej a) eliptyczny, b) płaskoowalny, c) okrągły z ekscentrycznym kanałem. 2. POMIAR TEMPERATURY 12

13 Temperatura jest wielkością określającą stopień ogrzania jakiegoś ciała, zależną od średniej energii kinetycznej cząsteczek tego ciała. Temperatury nie można zmierzyć bezpośrednio, dokonuje się tego przez pomiar innych wielkości fizycznych ciała jednoznacznie zależnych od jego temperatury i dających się łatwo zmierzyć. Takimi wielkościami są: rozszerzalność objętościowa, ciśnienie pary nasycone, opór elektryczny, natężenie promieniowania. Ze względu na sposób prowadzenia, pomiary temperatury można podzielić na: stykowe, w których następuje wymiana ciepła pomiędzy badanym obiektem i dotykającym do niego bezpośrednio czujnikiem, bezstykowe, w których do oceny temperatury służy jakaś wielkość dająca się mierzyć bez bezpośredniego dotyku czujnika do badanego obiektu, jak np. natężenie promieniowania cieplnego SKALE TERMOMETRYCZNE W oparciu o drugą zasadę termodynamiki Kelwin wprowadził termodynamiczną skalę temperatur niezależną od właściwości fizycznych ciał. Jednostką temperatury termodynamicznej skali jest Kelwin (1K). Jest to podstawowa jednostka w układzie SI. W termodynamicznej skali temperatur przyjęto temperaturę potrójnego punktu wody za równą 273,16K. Woda występuje jednocześnie w trzech stanach: gazowym, ciekłym i stałym w temperaturze 0,01 o C i pod ciśnieniem 0,00623 at. T K =t c Punkt zerowy termodynamicznej skali jest to punkt stały odpowiadający najniższej temperaturze jaką można by uzyskać. W temperaturze tej ustaje wszelki ruch postępowy i drgający cząsteczek. Temperatura ta zwana jest temperaturą zera bezwzględnego (absolutnego). Związek między wartościami temperatury w skali Kelvina, Celsjusza i Fahrenheita ma postać: T K = 5 9 t F t C = 5 9 (t F 32) t F = t Termodynamiczną temperaturę, określoną w skali bezwzględnej, oznacza się symbolem T, 13

14 temperaturę zaś termodynamiczną, określoną w stopniach Celsjusza symbolem t. Skala Celsjusza, przyjęła się w roku 1877, oparta jest na podziale różnicy temperatur pomiędzy temperaturą równowagi lód-woda ( o C) a temperaturą równowagi woda-para wodna (100 o C) pod ciśnieniem 1 atmosfery fizycznej, na 100 równych części, zwanych stopniami Celsjusza ( o C). W krajach anglosaskich powszechnie używana jest skala Fahrenheita - jeden stopień tej skali ( o F) równa się 5/9 stopnia Celsjusza. Inne spotykane skale temperatur - Reaumura, Rankine a mają już dziś tylko znaczenie historyczne RODZAJE TERMOMETRÓW W zależności od wielkości termometrycznej rozróżnia się termometry: Termometry rozszerzalnościowe cieczowe (wykorzystują zmianę objętości cieczy pod wpływem zmiany temperatury), gazowe, metalowe. Termometry ciśnieniowe gazowe, parowe, cieczowe. Termometry elektryczne oporowe, termoelektryczne. Termometry optyczne całkowitego promieniowania, monochromatyczne. Termometry specjalne ermofarby, termokredki, stożki Segera. 3. POMIAR WILGOTNOŚCI POWIETRZA 14

15 Powietrze atmosferyczne jest mieszaniną gazową, zawierającą zawsze pewną ilość pary wodnej. Zawartość pary wodnej w powietrzu atmosferycznym zmienia się zależnie od okoliczności, a zachowanie się jej jest odmienne od pozostałych gazów (możliwość zmiany stanu skupienia). Dla celów praktycznych można traktować powietrze jako mieszaninę powietrza suchego oraz pary wodnej. Powietrze wilgotne z dostateczną dokładnością można traktować jako gaz jednorodny o pewnym ciśnieniu całkowitym p s, które zgodnie z prawem Daltona jest sumą ciśnienia powietrza suchego p s oraz ciśnienia pary wodnej p H2 O. Ciśnienie całkowite jest najczęściej równe ciśnieniu barometrycznemu: p C = p b =p s + p H 2 O (10) Powietrze suche, w zależności od temperatury, ma określoną zdolność pochłaniania pary wodnej. W zależności od masy pary wodnej znajdującej się w jednostce objętości powietrza o określonej temperaturze, powietrze może występować jako: powietrze wilgotne nienasycone, powietrze wilgotne nasycone, powietrze wilgotne zamglone. Wilgotność powietrza może być zdefiniowana w różny sposób. Wilgotność względna powietrza oznacza stosunek prężności pary wodnej zawartej w powietrzu do prężności pary wodnej nasyconej w tej samej temperaturze. φ= p H 2 O p s (11) p H2 O prężność pary wodnej zawartej w powietrzu [Pa], p s prężność pary wodnej nasyconej w tej samej temperaturze [Pa], Wilgotność bezwzględna masowa, tzw zawartość wilgoci, jest to masa wilgoci przypadająca na 1kg powietrza suchego. x= m p m s [kg/kg] (12) 15

16 gdzie: m p masa wilgoci [kg], Uniwersytet Rolniczy w Krakowie m s masa powietrza suchego [kg]. Po uwzględnieniu równania stanu dla pary (przy niskich ciśnieniach pary) i powietrza suchego otrzymujemy: p H 2 O x=0.662 p b p H 2 O (13) Temperatura wilgotnego termometru t m jest to temperatura, wskazywana przez taki termometr lub inny przyrząd do mierzenia temperatury, którego czujnik termometryczny owinięty jest tkaniną zanurzoną w wodzie. Termometr mokry wskazuje temperaturę osiąganą w stanie równowagi przez małą ilość cieczy, odparowującą do dużej ilości nienasyconego powietrza wilgotnego. Temperatura punktu rosy - jest to temperatura w której prężność pary wodnej zawartej w powietrzu osiąga prężność nasyconej pary wodnej. Jeżeli powietrze o początkowej temperaturze t M (punkt M na rys.8) i wilgotności bezwzględnej masowej x 1 podlega bardzo powolnemu chłodzeniu (przy różnicy temperatury między ośrodkami wymieniającymi ciepło zbliżonej do zera), wtedy w temperaturze t N powietrze to staje się w 100% nasycone parą wodną, a temperaturę t N = t R nazywamy temperaturą punktu rosy (punkt N na rys.8). Rys.8. Graficzne określenie temperatury punktu rosy METODY POMIARU WILGOTNOŚCI POWIETRZA 16

17 Wilgotność powietrza można określić różnymi metodami np.: Metoda wagowa nazywana również grawimetryczną polega na usunięciu wilgoci zbadanego powietrza, np. poprzez całkowite jej pochłonięcie przez absorbenty. Masę usuniętej wilgoci określa się poprzez dokładne ważenie na wadze laboratoryjnej pochłaniacza. Jest to metoda bardzo dokładna, laboratoryjna. Stosuje się ją jako wzorzec dla innych metod pomiarowych. Metoda psychrometryczna polega na wykorzystaniu zjawiska obniżenia temperatury spowodowanego odparowaniem wody z wilgotnej powierzchni ciała do otaczającego powietrza nienasyconego. Metoda punktu rosy polegająca na doprowadzeniu pary wodnej znajdującej się w badanym powietrzu do stanu nasycenia przez obniżenie temperatury. Pomiar wilgotności sprowadza się do pomiaru temperatury punktu rosy. Metoda pomiaru temperatury równowagi między wodą w roztworze higroskopijnym (najczęściej LiCl) a parą wodną w otaczającym powietrzu, zwana metodą higrometryczną chlorolitową. Metody, w których wykorzystano zmianę parametrów mechanicznych lub elektrycznych ciał stałych pod wpływem zmiany wilgotności względnej badanego powietrza (jest to również metoda higrometryczna) PRZYRZĄDY DO POMIARÓW WILGOTNOŚCI POWIETRZA Na podanych zasadach (oprócz metody wagowej) oparte jest działanie przyrządów pomiaru wilgotności powietrza, które można podzielić na trzy rodzaje: psychrometry, higrometry, przyrządy do pomiaru punktu rosy. W zależności od budowy i zasady działania przyrządy do pomiaru wilgotności powietrza można podzielić na: higrometry, psychrometry Higrometry 17

18 Higrometry absorpcyjne (grawimetryczne) Pomiar polega na pochłanianiu pary wodnej z powietrza przez materiał absorbujący i wyznaczaniu wilgotności bezwzględnej. Higrometry kondensacyjne Wykorzystano tu pomiar temperatury punktu rosy, tj. temperatury początku kondensacji pary wodnej na chłodnej powierzchni metalowej lub szklanej (lustra higrometru). Efekt chłodzenia powierzchni można uzyskać przez parowanie cieczy łatwo wrzących (higrometr Daniella), adiabatyczne rozprężanie gazu, efekt Peltiera - chłodzenie termoelektryczne. Proces kondensacji pary wodnej z powietrza odbywa się przy stałej zawartości wilgoci (x = const). Określenie stanu powietrza na wykresie i-x przedstawiono na rys. 9 Rys.9. Wyznaczanie wilgotności względnej φ na wykresie i-x według wskazań higrometru kondensacyjnego. Higrometry włosowe 18

19 Wykorzystano tu własności włosów ludzkich, zwierzęcych oraz niektórych włókien syntetycznych polegające na zmianie ich długości pod wpływem zmian wilgotności powietrza. Schemat higrometru włosowego przedstawiono na rys.10 Ze względu na prostotę budowy i działania higrometry włosowe są powszechnie stosowane. Dokładność pomiaru zawiera się w granicach ±3%, przy zakresie pomiarowym 30+ l 00% wilgotności względnej. Rys.10. Budowa higrometru włosowego. 1. wiązka włosów odtłuszczonych, 2. dźwignia, 3. sprężyna dźwigni, 4. wskazówka, 5. punkt podparcia dźwigni, 6. skala. Higrometry oparta na zasadzie zmiany przewodnictwa cieplnego powietrza Higrometry pojemnościowe Higrometry rezystancyjne Higrometry z ogrzewanymi czujnikami Psychrometry 19

20 Psychrometr jest klasycznym przyrządem do pomiaru wilgotności powietrza umożliwiającego osiągnięcie największej dokładności pod warunkiem właściwego użytkowania. Psychrometr składa się z dwóch jednakowych termometrów: tzw. suchego i mokrego. Naczynie termometru mokrego owinięte jest koszulką z gazy, zwilżoną wodą destylowaną. Pomiar opiera się na założeniu, że w warstwie powietrza graniczącego bezpośrednio z termometrem mokrym ustali się stan nasycenia powietrza parą wodną. Na skutek różnicy ciśnień składnikowych pary wodnej w tej warstwie i otaczającym powietrzu nastąpi parowanie wody z higroskopijnej warstwy termometru mokrego i ochłodzenie czujnika do temperatury odpowiadającej granicy chłodzenia. Różnicę wskazań termometru suchego i mokrego nazywa się różnicą psychometryczną. Jest ona tym większa, im powietrze otaczające jest bardziej suche. W powietrzu nasyconym (φ = 100%) oba termometry wskazują jednakową temperaturę. Znając temperaturę termometru suchego i mokrego, można wyznaczyć z dostateczną dokładnością wilgotność powietrza dla temperatury do 50 o C ze wzoru Sprunga: φ= p pm A(t s t m )p b 100 p ps (14) gdzie: p pm ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze termometru mokrego, p ps ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze termometru suchego, p b ciśnienie barometryczne w chwili pomiaru, t m temperatura termometru mokrego, t s temperatura termometru suchego, A stała psychrometryczna. Stała psychometryczna jest zależna od rodzaju gazu, prędkości przepływu gazu wokół czujnika termometru mokrego, temperatury termometru mokrego oraz konstrukcji psychometru. A=( w )10 5 [ K 1 ] (15) gdzie: w to prędkość przepływu powietrza wokół czujnika termometru mokrego [m/s]. 20

21 Rys.11. Wykres zależności stałej psychrometrycznej od szybkości przepływu powietrza: A=f(w). Wykres (rys.11) przedstawia A=ƒ(w), widać, że im mniejsza szybkość przepływu powietrza, tym większe są zmiany wielkości A, zwłaszcza do szybkości poniżej 1 m/s. Aby zwiększyć dokładność pomiarów należy prędkość przepływu powietrza wokół naczynia termometru mokrego zwiększyć do poziomu sztuczny przepływ, przy którym krzywa A=ƒ(w) ma przebieg możliwie płaski. Psychrometr Augusta 21

22 Psychrometr Augusta jest to zestaw dwóch termometrów, z których jeden jest zaopatrzony w koszulkę i zbiorniczek wody destylowanej do jej nawilżania. Psychrometr ten ma przypadkowy przepływ powietrza wokół termometrów i nie nadaje się do pomiarów dokładnych. W skazania jego należny traktować jako orientacyjne (w niesprzyjających warunkach błędy pomiaru mogą dochodzić do 15%). Rys.12. Psychrometr Augusta. 1. termometr suchy, 2. termometr mokry, 3. naczynie z wodą destylowaną, 4. tkanina zwilżająca. Psychrometr Assmanna Psychrometr Assmanna ma czujniki termometrów zabezpieczone przed wpływem promieniowania oraz posiada wymuszony przepływ powietrza. Prędkość przepływu powietrza jest zawsze taka jednakowa i wynosi ~2,5 m/s. Psychrometry Assmanna są przyrządami prostymi w budowie, wygodnymi w użyciu i dającymi jednocześnie wystarczająco dokładne wyniki pomiarów. Używane są wiec powszechnie do pomiarów wilgotności względnej powietrza oraz do wzorcowania innych psychrometrów i higrometrów. Zakres pomiarowy: temperatura 0-50 C, wilgotność względna 5-95%. Przy temperaturach wyższych od 50 C rośnie błąd spowodowany nieadiabatycznym procesem nawilżania. 22

23 Psychrometr Assmanna (rys.13) w odróżnieniu od psychrometru Augusta posiada wymuszony przepływ powietrza dookoła obu termometrów. Przepływ ten wywołuje wentylatorek 3, napędzany przez sprężynę nakręcaną kluczem 4, lub napędzany silnikiem elektrycznym. Powietrze jest zasysane od dołu przez tulejki tulejki do zasysania powietrza, 2. osłona, 3. wentylatorek, 4. sprężynę nakręcaną kluczem. Rys.13. Psychrometr Assmanna. Jeśli znane są odczyty termometrów suchego i mokrego to wilgotność względna powietrza można wyznaczyć w sposób trojaki: obliczyć wg wzorów odczytać z gotowych tablic lub wykresów psychrometrycznych odczytać z wykresu i-x. Wyznaczanie wilgotności względnej powietrza φ przy pomocy wykresu i-x przedstawia rys. 14. Jeśli na wykresie nie ma izoterm obszaru mgły, wartość znajdujemy drogą następującego rozumowania: 23

24 Rys.14. Wyznaczanie wilgotności względnej φ wg wskazań psychrometru na wykresie i-x. Powietrze w warstwie otaczającej naczynie termometru mokrego jest nasycone parą, co stanowi podstawowe założenie pomiaru, i posiada temperaturę t m. Stan tego powietrza można więc wyznaczyć jako przecięcie się izotermy t m =idem i krzywej φ=1 (punkt M). Ciepło zużyte na odparowanie wody z koszulki termometru mokrego wraca z powrotem do powietrza w formie ciepła parowania wody. Zmiana stanu powietrza otaczającego do stanu powietrza w warstwie granicznej powinna więc zachodzić adiabatycznie przy i=idem. wskazywana przez termometr suchy) otrzyma się jako stan powietrza otaczającego punkt A i odpowiadającą mu wilgotność względną φ 0. Niedokładność w odczytach na wykresie, przyjęcie procesu nawilżania warstwy granicznej za adiabatyczny - co nie jest ścisłe - oraz fakt, że ze względu na niedokładność wymiany cieplnej termometr mokry wskazuje zawsze temperaturę wyższą od temperatury zupełnego nasycenia powietrza, powodują, że tak znaleziona wilgotność względna φ 0 obarczona jest pewnym błędem. 24

25 4. POMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU CIECZY I GAZÓW Masowe natężenie przepływu (strumień masy) nazywamy ilość masy płynu przepływającego przez przekrój rurociągu w jednostce czasu. Objętościowym natężeniem przepływu (strumieniem objętości) nazywamy objętość płynu przepływającego przez przekrój rurociągu w jednostce czasu. Ze względu na różne właściwości przetłaczanych płynów, różne warunki pracy instalacji oraz ograniczone możliwości montażu przepływomierzy stosuje się wiele różnych metod pomiaru natężenia przepływu. Ogólnie metody te można podzielić na: ciśnieniowe (mierzonym parametrem jest różnica ciśnień), termoanemometryczne (oparte na zależnościach opisujących przejmowanie ciepła z nagrzanego drutu w funkcji prędkości przepływającego płynu), optyczne (LDA dopplerowska anemometria laserowa, PIV cyfrowa anemometria obrazowa, obie metody bazują na obserwacji przepływających cząstek płynu) pozostałe metody obejmujące miedzy innymi anemometry skrzydełkowe, ultradźwiękowe czy wykorzystujące wiry Karmana Rurka spiętrzająca Rurki spiętrzające służą do pomiaru miejscowych prędkości przepływu. Najczęściej jest stosowana rurka Prandtla przestawiona na rysunku 15. Rurka Prandtla umożliwia pomiar miejscowego ciśnienia statycznego, ciśnienia całkowitego oraz ciśnienia dynamicznego. Ciśnienia statyczne i całkowite można zmierzyć podłączając odpowiedni króciec do manometru różnicowego, podczas gdy drugi króciec pozostaje otwarty do otoczenia. Ciśnienie dynamiczne, którego wartość jest równa różnicy między ciśnieniem całkowitym i statycznym mierzymy podłączając oba króćce sondy do manometru różnicowego. Lokalną prędkość płynu można obliczyć ze wzoru na ciśnienie dynamiczne w równaniu Bernouoliego: p d =ρ w2 2 (16) 25

26 gdzie: p d ciśnienie dynamiczne, w lokalna prędkość płynu, ρ - gęstość płynu Rurka Prandtla składa się z dwóch koncentrycznych rurek, z których każda jest połączona z jednym ramieniem manometru różnicowego wypełnionego cieczą manometryczną. Rurka wewnętrzna skierowana jest otworem pod prąd i działają na nią jednocześnie ciśnienie statyczne i dynamiczne. Rurka zewnętrzna ma otwory w płaszczyźnie równoległej do kierunku prądu i działa na nią tylko ciśnienie statyczne. Ciśnienie (całkowite) płynu w rurce wewnętrznej jest zawsze większe niż ciśnienie (statyczne) w rurce zewnętrznej. Rys.15. Rurka Prandtl a. Z trzonu rurki wypro wadzo ne są dwa króćce oznacz one odpowi ednio znaka mi (+) i (-). Krócie c na przedłużeniu trzonu, ozn. (+) służy do pomiaru ciśnienia całkowitego, zaś króciec prostopadły do niego ozn. (-) mierzy ciśnienie statyczne. Przez odpowiednie połączenie króćców rurki z mikromanometrem można określić wprost wartość ciśnienia dynamicznego PRZEPŁYWOMIERZE PŁYWAKOWE - ROTAMETR 26

27 Rotametry służą do mierzenia niezbyt dużych natężeń przepływu zarówno cieczy jak i gazów. Wykonywane i wzorcowane są dla określonego płynu, o określonej temperaturze i określonym ciśnieniem. W urządzeniach tych głównym elementem jest pływak, a jego pozycja przy określonym natężeniu przepływu ustala się w momencie, gdy siła wyporu i grawitacji oddziałujące na pływak równoważą się (rys. 16). Rotametr składa się z pionowej rury szklanej, wewnątrz która rozszerza się stopniowo ku górze, a wewnątrz niej znajduje się pływak. Aby uniknąć przyleganie pływaka do ścianek rury górna jego część posiada nacięcia w kształcie linii śrubowej. Płyn podczas przepływu przez te nacięcia nadaje pływakowi ruch obrotowy i utrzymuje go w części środkowej rury. Na ściance rurki zamieszczono podziałkę, na której odczytujemy położenie górnej krawędzi pływaka i określamy natężenie przepływu. Rys. 16. Rotametr. Rys. 17. Schemat rotametru. Podczas przepływu płyn przeciska się przez szczelinę między pływakiem a ścianką rury. Szczelina powoduje zwiększenie się w niej prędkości przepływu i spadek ciśnienia tuż nad pływakiem. Wytworzona w ten sposób różnica ciśnień pod i nad pływakiem równoważy jego 27

28 ciężar oraz pozwala mu utrzymać się na pewnej wysokości zależnej od prędkości płynu, a więc i od natężenia przepływu. Rozpatrując równowagę sił ciężkości pływaka, siły wyporu i nacisku płynu związanego z różnicą ciśnień pod i nad pływakiem możemy napisać: G+p 2 S p =W+p 1 S p (17) m p g+ p 2 S p =m p ρ g ρ p + p 1 S p (18) V p ρ p g+ p 2 S p =V p ρ g+p 1 S p (19) S p ( p 1 p 2 )=V p g(ρ p ρ) (20) p 1 p 2 = V p g (ρ p ρ) S p (21) w=ρ 2(p p ) =ρ 2V g(ρ ρ) 1 2 p p ρ ρ S p (22) V=S w=sρ 2V p g(ρ p ρ) ρ S p (23) gdzie: α liczba przepływu, V p objętość pływaka [m 3 ], ρ p gęstość pływaka [kg/m 3 ], ρ gęstość płynu [kg/m 3 ], S p pole przekroju pływaka [m 2 ], S 2 pole przekroju pierścieniowego określone przez położenie pływaka [m 2 ] PRZEPŁYWOMIERZE ZWĘŻKOWE 28

29 Zwężki pomiarowe to urządzenia zmniejszające pole przekroju przewodu przez co generują dodatkowe straty ciśnienia. Zasada pomiaru natężenia przepływu cieczy i gazów za pomocą zwężki jest oparta na zmianie energii potencjalnej ciśnienia statycznego płynu przepływającego przez miejscowe zwężenie przewodu. Na podstawie licznych badań eksperymentalnych wyznaczono zależność empiryczną opisującą zależność pomiędzy stratą ciśnienia a natężeniem przepływu. Rys. 18. Przewężenie przekroju. Płyn przepływa przez rurociąg o przekroju S z prędkością w, a następnie przez 1 1 przewężenie o przekroju S gdzie prędkość ulega wzrostowi i osiąga wartość w. 0 0 Największą prędkość płynu w występuje w pewnej odległości od przewężenie w przekroju 2 S, gdzie struga płynu jest najwęższa. Przekrój strugi S jest mniejszy od przewężenia S Zjawisko dodatkowego przewężenia strugi płynu, występującego poza zwężeniem rurociągu, 29

30 nazywamy kontrakcją. Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Stosując równanie ciągłości strugi możemy zapisać: m 1 = m 2 = m 0 (24) V 1 ρ 1 = V 2 ρ 2 = V 0 ρ 0 (25) w 1 S 1 ρ 1 =w 2 S 2 ρ 2 =w 0 S 0 ρ 0 (26) ze względu na małą ściśliwość płynu można założyć: ρ 1 =ρ 2 =ρ 0 w 1 S 1 =w 2 S 2 =w 0 S 0 (27) w 2 = S 0 S 2 w 0 = w 0 ρ (28) w 1 = S 0 S 1 w 0 =m w 0 (29) gdzie: m S 0 S 1 - współczynnik zwężenia przekroju (moduł zwężki, zawsze mniejszy od 1) ρ= S 2 S 0 - współczynnik kontrakcji (przewężenia ruchowego), zależy od kształtu przewężenia, warunków ruchu i rodzaju płynu,mniejszy od 1. Z równania Bernoulliego dla płynów idealnych otrzymuje się dla przekrojów S 1 i S 2 : p 1 ρ g + w 2 1 2g +h = p 2 1 ρ g + w 2 2 2g +h 2 (30) przy założeniu h 1 =h 2 (rurociąg poziomy) mnożymy strony równania przez 2g i otrzymujemy: 2p 1 ρ +w 2 1= 2p 2 ρ +w 2 2 (31) 30

31 w 2 2 w 1 2 = 2( p 1 p 2 ) ρ (32) Uwzględniając równanie 28 i 29 oraz p 1 = p 2 = p otrzymamy: ( w 2 0 ρ ) (mw 0 ) 2 = 2ρ ρ p (33) Po przekształceniach wyznaczmy prędkość strugi w przewężeniu S 0 : w 0 = 2ρ ρ p ρ 1 m 2 ρ 2 (34) Po uwzględnieniu prędkości przepływu początkowej w 1, we wzorze na prędkość w przewężeniu w 0 występuje wyraz zawierający współczynnik przewężenia i współczynnik kontrakcji. Wyraz ten nazywamy współczynnikiem przepływu i oznaczmy literą C, wówczas zapiszemy: w 0 =C 2ρ p ρ Po uwzględnieniu równanie ciągłości strugi otrzymamy: (35) V=S 0 w 0 ρ=s 0 C 2ρ ρ p ρ=s 0 C 2ρ pρ (36) C liczba przepływu, zależy od rodzaju zwężki, modułu zwężki, średnicy przewodu, prędkości płynu oraz jego lepkości i gęstości. Dla danego rodzaju zwężki przepływu zależy od modułu m i liczby Reynoldsa Re. W pomiarach natężenia przepływu pary lub gazu płynącego przez rurociąg, przy wyprowadzeniu zależności uwzględniamy zmianę gęstości tych czynników wywołaną zmianą ciśnienia. Dlatego wprowadzamy do wzoru współczynnik zwany liczbą ekspansji. w 0 =C ρ 2ρ p ρ, V=C ρ S 0 2ρ ρ p, ṁ=c ρ S 0 2ρ pρ Dla cieczy współczynnik ekspansji ε=1, wartość współczynnika zależy od rodzaju zwężki, 31

32 stosunku różnicy ciśnień przez i za zwężką do ciśnienia przed zwężką, modułu zwężki. Jest określana doświadczalnie. Stosowane są trzy typy zwężek: dysze i dysze Venturiego oraz kryzy. Rys. 19. Kryza pomiarowa. 32

33 Rys. 20. Schemat zwężki Venturiego. 5. PRZEBIEG ĆWICZENIA 1. Temat ćwiczenia: Podstawowe pomiary cieplne i fizykochemiczne. Ciśnienie, temperatura, wilgotność oraz pomiar natężenia przepływu płynów. Budowa i zasada działania przyrządów pomiarowych. 2. Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z metodami pomiarów podstawowych wielkości fizycznych oraz z ogólną budową i zasadą działania przyrządów pomiarowych. 33

34 3. Zakres wiadomości: pojęcie temperatury, skale temperaturowe, metody i urządzenia do pomiaru temperatury, ciśnienie, rodzaje ciśnień, jednostki ciśnienia, metody i przyrządy pomiarowe, wilgotność względna, wilgotność bezwzględna, temperatura punktu rosy, temperatura mokrego termometru, wykres i-x dla powietrza wilgotnego, metody i urządzenia do pomiaru wilgotności. 4. Metodyka wykonywanych ćwiczeń Ćwiczenie składa się z podćwiczeń wykonywanych na stanowiskach umożliwiających pomiar tych samych wielkości różnymi metodami, porównania tych metod oraz oceny ich przydatności w określonych warunkach pomiarowych. Przebieg ćwiczenia: Przygotowanie stanowiska pomiarowego. Dokonanie pomiarów określonych przez prowadzącego. Przeliczenie wartości mierzonych wielkości na jednostki układu SI. Opracowanie sprawozdania. 6. OPRACOWANIE SPRAWOZDANIA Sprawozdanie powinno zawierać: Schematy przyrządów pomiarowych. Opis przyrządów pomiarowych: jednostka, dokładność, zakres. Obliczenia. 34

35 Zestawienie wyników pomiarów i obliczeń według poniższego wzoru. Wnioski z ćwiczeń. Wielkość mierzona Metoda pomiaru Wartość w jednostkach przyrządu Dokładność Zakres Wartość w jednostkach układu SI Przeliczenie wartości w jednostkach Termometr rtęciowy o F 1. Temperatura Termometr alkoholowy K Termometr elektroniczny K Mikromanometr kompensacyjny mmhg Manometr sprężysty mmh 2O 2. Ciśnienie Manometr cieczowy dwuramienny bar Barometr at Rodzaj termometru Rodzaj termometru Dokładność Zakres Odczyt 3. Wilgotności Termometr suchy Termometr mokry Wielkość mierzona Metoda pomiaru Wartość w jednostkach przyrządu Dokładność Zakres Wartość w jednostkach układu SI Przeliczenie wartości w jednostkach 4. Natężenie przepływu Sonda Prandtla 3 cm /h 35

36 g/h l/h Zwężka pomiarowa kg/min m 3 /h Rotametr t/h Dane: średnica rurociągu: 31cm średnica zwężki: 1.26cm stała zwężki: