LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

Transkrypt

1 LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie nr 1 Pomiar własności fizycznych cieczy dr inż. Maria Boszko ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA, WYDZ. BMiP Płock 2001

2 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie wybranych metod wyznaczania gęstości i lepkości cieczy. 2. Podstawy teoretyczne Zarówno gęstość, jak i lepkość cieczy są własnościami, które w istotny sposób wpływają na zachowanie zarówno w spoczynku (np. na wielkość ciśnienia), jak i w ruchu (np. na wielkość oporów). Dlatego umiejętność prawidłowego określenia obu tych cech i ich zależności od temperatury ma w mechanice cieczy istotne znaczenie. Gęstością cieczy niejednorodnej ρ (tzn. mającej różne właściwości fizyczne w różnych punktach rozpatrywanego obszaru) nazywana jest granica, do której dąży stosunek elementarnej masy cieczy do zajmowanej przez nią objętości, gdy objętość ta dąży do zera m dm ρ = lim = (1) V 0 V dv gdzie: ρ - gęstość; m masa; V objętość. Dla cieczy jednorodnej gęstość jest określona jako stosunek masy do zajmowanej przez nią objętości: m ρ = (2) V W ogólnym przypadku gęstość cieczy zależy od ciśnienia i temperatury. W międzynarodowym układzie jednostek (SI) jednostką gęstości jest kg/m 3. Metod wyznaczania gęstości jest wiele, np.: za pomocą wagi Mohra, piknometru. W omawianym ćwiczeniu gęstość wskazanej cieczy będzie określana przy pomocy wagi laboratoryjnej i areometru. Lepkością nazywa się zdolność cieczy do przenoszenia naprężeń stycznych przy wzajemnym przemieszczaniu cząstek poruszających się z różnymi prędkościami. Miarą lepkości są jej współczynniki: dynamiczny µ i kinematyczny ν. Dynamiczny współczynnik lepkości µ jest wprost proporcjonalny do naprężeń stycznych (panujących między warstwami cieczy) τ i odwrotnie proporcjonalny do gradientu prędkości dv dn. τ = µ dv dn stąd µ = τ 1 dv dn (3)

3 gdzie: τ - naprężenia styczne; lepkości [N s/m 2 ]. dv - gradient prędkości; µ - dynamiczny współczynnik dn Kinematyczny współczynnik lepkości ν określony jest zależnością: gdzie: ν - kinematyczny współczynnik lepkości [m 2 /s]. µ ν = (4) ρ W ogólnym przypadku lepkość cieczy zależy od ciśnienia i temperatury. Przykładowe zależności przedstawione są na poniższych wykresach. Zależność dynamicznego współczynnika lepkości od ciśnienia dla różnych temperatur: 1 25[ C], 2 40[ C] Zależność kinematycznego współczynnika lepkości od temperatury: 1 olej Hipol 30, 2 olej Hipol 15, 3 - olej Hipol 10 W niniejszym doświadczeniu lepkość będzie wyznaczana przy pomocy wiskozymetru Englera i Höpplera. 3

4 Stanowisko pomiarowe. Areometr (rys. 1) jest to wąska rurka szklana zakończona kulistym zbiornikiem, który wypełniony jest rtęcią lub śrutem dla utrzymania równowagi. Wewnątrz rurki umieszczona jest podziałka podająca gęstość badanej cieczy. Areometr pływa w cieczy częściowo zanurzony, ponieważ spełniony jest warunek równowagi sił, tj. siła ciężkości równa jest sile wyporu: m g = V ρ g lub V m = ρ (5) gdzie: m masa areometru; g przyspieszenie ziemskie; V objętość cieczy zanurzonej aerometru; ρ - gęstość cieczy. Z zależności (5) wynika, że głębokość zanurzenia aerometru, którego miarą jest V, jest odwrotnie proporcjonalna do gęstości cieczy. Rys.1. Areometry. Lepkościomierz (wiskozymetr) Englera (rys.2.) składa się z trzech podstawowych części: naczynia pomiarowego1, odbieralnika 2 i termometrów 3. Naczynie pomiarowe lepkościomierza Englera, wewnątrz polerowane i złocone, umieszczone jest w kąpieli wodnej mającej na celu stabilizację temperatury badanej cieczy w trakcie trwania pomiarów. 4

5 Rys.2. Lepkościomierz Englera: 1 naczynie pomiarowe, 2 odbieralnik, 3 termometry, 4 ostrza, 5 kapilara, 6 zatyczka. Wewnątrz naczynia pomiarowego, na bocznej jego ścianie, umieszczone są trzy ostrza 4, według których ustala się poziom 240 cm 3 badanej cieczy. Kapilara 5 o znormalizowanych wymiarach umieszczona jest w środku dna naczynia pomiarowego. Do zamykania otworu kapilary służy zatyczka 6, osadzona przesuwnie w pokrywie naczynia pomiarowego. 5

6 Termometry 3 umieszcza się w lepkościomierzu w odpowiednich tubusach. Służą one do pomiarów temperatury kąpieli wodnej i badanej cieczy w naczyniu pomiarowym. Do odbioru wypływającej z lepkościomierza cieczy służy odbieralnik 2, czyli specjalne szklane naczynie wycechowane na objętości 50, 100, 200 cm 3 w temperaturze 293 K (20 C). Czas wypływu 200 cm 3 cieczy wzorcowej (wody destylowanej o temperaturze 293 K i przy ciśnieniu 0,1013 MN/m 2 ) określa się jako 1 stopień Englera [E]. Wiskozymetr Hopplera (rys.3) składa się z rurki szklanej 1, kulki 2, płaszcza wodnego 3 i obudowy 4. Rys. 3. Wiskozymetr Hopplera: 1 rurka szklana, 2 kulka, 3 płaszcz wodny, 4 obudowa. Rurka szklana, starannie szlifowana, nachylona jest pod kątem 10 do pionu. Zamknięta jest od dołu i od góry korkami. Otoczona jest kąpielą wodną, której temperatura jest kontrolowana. Aparat jest tak skonstruowany, że rurka wraz z płaszczem wodnym może się obracać dookoła osi O o kąt 180, co umożliwia powtarzanie pomiarów. Czas opadania kulki w badanej cieczy umieszczonej w rurze pozwala wyznaczyć jej lepkość. 6

7 Przebieg pomiarów i opracowanie wyników Określenie gęstości cieczy. Aby wyznaczyć gęstość metodą wagową należy odmierzyć pipetką 5 ml badanej cieczy do wytarowanego czystego naczynia i następnie zważyć ciecz wraz z naczyniem na wadze laboratoryjnej. Wartość liczbową gęstości wyznacza się z zależności: m1 m2 ρ = (6) V gdzie: m 1 - masa cieczy wraz z naczyniem; m 2 - masa naczynia;v - objętość cieczy. W celu wyznaczenia gęstości cieczy przy pomocy areometru wlewamy tę ciecz do wąskiego, wysokiego (30 40 cm) naczynia ustawionego w pozycji pionowej i zanurzamy w niej aerometr. Poziom cieczy wyznacza na podziałce aerometru szukaną gęstość cieczy Określenie lepkości cieczy. W celu wyznaczenia kinematycznego współczynnika lepkości cieczy przy pomocy wiskozymetru Englera należy nalać 240 cm 2 tej cieczy do naczynia pomiarowego, wypoziomować je a następnie podgrzać do odpowiedniej temperatury. Poziomowanie naczynia polega na tym, aby manipulując śrubami w stopach trójnogu tak ustawić przyrząd, aby ostrza trzech haczyków były ledwo widoczne w menisku cieczy. Po ustaleniu się temperatury badanej cieczy podnosi się zatyczkę zamykającą otwór kapilary i równocześnie włącza się stoper. Ciecz wypływa do podstawionego uprzednio odbieralnika. Mierzy się czas wypływu 200 cm 3 badanej cieczy. Pomiar kilkakrotnie powtarzamy. Kinematyczny współczynnik lepkości wyznacza się ze wzoru: 631, m 2 ν = 73, ε 10 6 ε s przy czym ε jest lepkością wyrażoną w stopniach Englera: (7) ε = t t 0 (8) 7

8 gdzie: t - średni czas wypływu 200 cm 3 cieczy ze zbiornika lepkościomierza Englera, t 0 - średni czas wypływu takiej samej ilości cieczy wzorcowej. Aby wyznaczyć lepkość cieczy przy pomocy wiskozymetru Höpplera należy napełnić nią rurkę i umieścić w niej odpowiednią kulkę. Przez obrót przyrządu dookoła osi 0 ustawiamy go tak, aby kulka znalazła się w górnej pozycji powyżej kreski A i B. Pomiar kilkakrotnie powtarzamy dla różnych temperatur. Lepkość cieczy wyznacza się ze wzoru: ( ) µ = t ρk ρc K (9) gdzie: µ - dynamiczny współczynnik lepkości cieczy [Pa s], t - średni czas opadania kulki [s], ρ K gęstość materiału kulki [kg/m 3 ], ρ C - gęstość cieczy [kg/m 3 ], K - stała kulki [m 2 /s 2 ]. 8

9 Wyniki pomiarów umieszcza się w tablicach. - wyniki otrzymane przy pomocy wiskozymetru Englera: Nr serii 1 Nr pomiaru w serii T t t 0 ε ν [ o C] [s] [E] [m/s 2 ] - wyniki otrzymane przy pomocy wiskozymetru Höpplera: Nr serii T t ρ C ρ K K µ [ o C] [s] [kg/m 3 ] [m 2 /s 2 ] [Pa s] Wyniki pomiarów pozwalają na sporządzenie wykresów: ν = f(t) i µ=f(t). 9

10 Pytania: 1. Właściwości płynów doskonałych i płynów rzeczywistych. 2. Określenie gęstości płynu. Od czego zależy i w jaki sposób? 3. Jaka jest różnica w definiowaniu gęstości płynów jednorodnych i niejednorodnych? 4. Sposoby wyznaczania gęstości płynów, jednostki gęstości. 5. Określenie lepkości płynu i dynamicznego współczynnika lepkości. 6. Zależność między dynamicznym i kinematycznym współczynnikiem lepkości. 7. Jednostki dynamicznego i kinematycznego współczynnika lepkości płynów. 8. Sposoby wyznaczania lepkości cieczy. 9. Podobieństwa i różnice we własnościach fizycznych cieczy i gazów. 3. literatura 1. J. Bukowski Kurs mechaniki płynów, PWN, 1980, 2. M. Matlak, A. Szuster Ćwiczenia laboratoryjne z mechaniki płynów, Wydawnictwa PW, T. Dryński Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, PWN,