Psychofizyka. Różnorodność procedur psychofizycznych
|
|
- Bartłomiej Brzozowski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Psychofizyka Różnorodność procedur psychofizycznych
2 Procedura Zadanie obserwatora Metoda zbierania danych Front-end Back-end analiza danych psychofizycznych
3 Wydajność vs. Ocena Performance vs. Apperance Badania wydajnościowe mierzą jak dobrzy jesteśmy w wykonywaniu jakiegoś zadania Badania progów, precyzji, dokładności, czasu reakcji itp. Wiele pomiarów może być przeprowadzonych przy pomocy zadań typu 1, tj. takich, gdzie jest poprawna i błędna odpowiedź w każdej próbie Można też mierzyć wydajność przy pomocy zadań typu 2
4 Wydajność vs. Ocena Performance vs. Apperance Badania oparte na ocenie mierzą ocenę wielkości (relatywnej lub absolutnej) w pewnym wymiarze bodźca Zawsze są związane z zadaniami typu 2 Nie są gorsze albo mniej użyteczne niż badania wydajnościowe uzupełniając się wzajemnie przy charakterystyce systemu zmysłowego człowieka
5 Wymuszony wybór Procedura w której obserwator musi podczas każdej próby wybrać odpowiedź z dwóch lub więcej określonych opcji. W tej definicji badanemu mogą być prezentowane różne bodźce z których musi wybrać cel Opcje mogą być także zawarte w ograniczonym zbiorze odpowiedzi, np. tak/nie Procedury wymuszonego wyboru stosują się zarówno do badań opartych na wydajności jak i na ocenie
6 Schemat klasyfikacyjny Progi Wymuszony wybór Niewymuszony wybór Eksperyment psychofizyczny Wydajność Ocena Dokładności Czas reakcji PSE Skalowanie Wymuszony wybór Niewymuszony wybór Wymuszony wybór Niewymuszony wybór Wymuszony wybór Niewymuszony wybór Wymuszony wybór Niewymuszony wybór Inne Wymuszony wybór Niewymuszony wybór
7 Progi wymuszony wybór N liczba bodźców prezentowanych w każdej próbie M liczba alternatyw bodźca prezentowanych w próbie IFC interwałowy wymuszony wybór AFC alternatywny wymuszony wybór
8 N=1 ( jeden bodziec na próbę) Metoda granic Prezentujemy obserwatorowi serię rozdzielonych czasowo albo przestrzennie bodźców ułożonych według rosnącej lub malejącej wartości, włączając to bodziec zerowy (lub odniesienia) na jednym z końców Obserwator mówi tak lub nie w każdej próbie w zależności od tego czy odróżnia prezentowany bodziec od zerowego (lub odniesienia) Jako próg rozumie się punkt zmiany odpowiedzi z tak na nie lub/i odwrotnie (najczęściej próby przeprowadza się w obu kierunkach a wynik uśrednia)
9 N=1 ( jeden bodziec na próbę) Metoda granic Jest to metoda typu 2, ponieważ nie analizujemy poprawności wskazań Problem habituacji (przyzwyczajenia) lub oczekiwania (nadwrażliwości) po części minimalizowany przez uśrednienie serii rosnącej i malejącej Metoda rzadko używana, chyba, że wymagany jest kontakt werbalny z obserwatorem (np. dziecko)
10 Tak/nie N=1 ( jeden bodziec na próbę) Pokazujemy obserwatorowi szereg bodźców z których połowa zawiera cel Kolejność prezentacji bodźców z celem i bez niego musi być losowa Obserwator na każdą próbę odpowiada tak lub nie
11 Tak/nie N=1 ( jeden bodziec na próbę) Jest to metoda typu 1 mamy prawidłową i nieprawidłową odpowiedź Metoda czuła na przyjętą wrażliwość (uprzedzenie) trafienia i fałszywe alarmy Metoda wykorzystywana przy badaniu motywatorów (bodźców motywacyjnych) decyzji
12 N=1 ( jeden bodziec na próbę) Symetryczne Badanemu przedstawiane są bodźce ze zbioru dwóch (lub więcej) równoważnych alternatyw (np. linie przechylone w prawo i w lewo) Badanie odbywa się tak jak w przypadku tak/nie lecz odpowiedzi nie są naładowane emocjonalnie Dzięki temu eliminuje się wpływ uprzedzeń (w znacznym stopniu)
13 N=1 ( jeden bodziec na próbę) Symetryczne Dużo danych można w ten sposób zgromadzić w krótkim czasie Badanie ma niskie obciążenie kognitywne (wyższych sfer aktywności mózgu) Zwykle prezentuje się obserwatorowi różne wartości bodźca używając metody stałych lub adaptacyjnej
14 N=2 Standardowe 2AFC/2IFC Najpopularniejszy rodzaj eksperymentów psychofizycznych opartych na wydajności Obserwatorowi przedstawiane są w każdej próbie dwa bodźce i musi on wybrać ten zawierający cel Bodźce mogą być prezentowane obok siebie na ekranie lub w tym samym miejscu w sekwencji czasowej
15 N=2 Standardowe 2AFC/2IFC w wersji 2AFC można w tym samym czasie zgromadzić 2 razy więcej danych niż w wersji 2IFC W przypadku badania obszaru widzenia niecentralnego preferowaną metodą jest 2AFC mniej pobudza oko do zmiany punktu fiksacji W przypadku badania obszaru widzenia centralnego preferowaną metodą jest 2IFC nie trzeba skanować sceny wizualnej Często obserwatorzy wykazują uprzedzenie do danej lokacji przestrzennej lub kolejności czasowej
16 N=2 1AFC takie samo/różne Obserwatorowi prezentujemy w każdej próbie 2 bodźce pytając czy są takie same czy też różne W tej metodzie obserwator nie musi znać celu badania (co się różni) Ponieważ badanie nie jest symetryczne obserwatorzy mogą wykazywać uprzedzenia (preferencje do takie samo albo do różne )
17 N=2 1AFC takie samo/różne Metoda często stosowane w celu poznania sposobów rozróżniania bodźców lub badania progów wielowymiarowych Metoda nadaje się do badania zwierząt Istnieje wersja 2AFC z dwoma parami bodźców z których jedna jest taka sama a duga różna. Ta wersja jest odporniejsza na uprzedzenia
18 N=3 3AFC osobliwość W metodzie określanej jako osobliwość obserwatorowi prezentowany jest szereg bodźców, z których wszystkie poza jednym są takie same Badany musi wskazać osobliwość bodziec różniący się od pozostałych Minimalna liczba bodźców w tej metodzie to 3 (metoda trójkątna) najlepszym ułożeniem bodźców są wierzchołki trójkąta
19 N=3 3AFC osobliwość Badany nie musi znać wymiaru (zakresu) różnic bodźców Często zadanie to jest trudne (i frustrujące) dla obserwatora W wersji 3IFC trzeba zapamiętać pierwsze dwa bodźce aby zadecydować przy ekspozycji trzeciego 3AFC z nielimitowanym czasem ekspozycji wydaje się być najlepszą opcją Często zamiast metody 3AFC osobliwość, wybierana jest metoda 2AFC w wersji dopasowania do wzorca lub takie samo/różne
20 N=3 2AFC dopasowanie do wzorca Obserwatorowi prezentowane są jest bodziec wzorcowy, oraz 2 bodźce testowe z których musi wybrać taki sam jak wzorzec Badany tu także nie musi wiedzieć czym różnią się bodźce testowe Często używane w testowaniu zwierząt, dzieci i analizy kognitywnej (np. rozpoznawanie twarzy)
21 N=3 2AFC dopasowanie do wzorca Dzięki regulacji czasu pomiędzy prezentacją wzorca a prezentacją bodźców wzorcowych można badać pamięć rozpoznania Test jest łatwy do zrozumienia (nauczenia) dla obserwatora (koncepcja takie samo jest łatwiejsza niż koncepcja różne ) Zadanie jest mniej wymagające analizy kognitywnej (wyższej aktywności myślowej)
22 N=4 2AFC/2IFC takie samo/różne Obserwator z dwóch zestawów po 2 bodźce musi wybrać zestaw, który zawiera parę takich samych bodźców Mniej zależne od uprzedzenia niż 1AFC takie samo/różne Mniej opcji niż w 3AFC osobliwość Najczęściej prezentuje się parę w sekwencji przestrzennej (obok siebie) zaś po niej (sekwiencja czasowa) drugą parę, także w sekwencji przestrzennej
23 N>4 Zadania M-AFC Zazwyczaj małe N jest lepsze niż duże N, istnieją jednak wyjątki W przypadku dużych N wykorzystać można metodę standardową (bodźce w sekwencji i wskazanie przez obserwatora określonego celu), osobliwość lub dopasowanie do wzorca. Dopasowanie do wzorca w połączeniu z dużą ilością bodźców testowych pozwala badań dopasowanie wielowymiarowe lub w konkretnym wymiarze przy ignorowaniu innych, a także wybór z wielu różnych stanów bodźca
24 Wymuszony wybór a liczba bodźców
25 Progi bez wymuszonego wyboru Metoda dopasowania Obserwator sam dopasowuje wartość bodźca znajdując natężenie progowe (wartość dopieroco różna) Rzadko używana dziś do pomiarów wydajnościowych Pozwala na zgrubne ustalenie progu w konkretnych warunkach eksperymentu (dobór parametrów do dokładniejszych metod wymuszonego wyboru)
26 Procedury zadań bezprogowych Dokładności i czasy reakcji Dokładność to pomiar jak bliski jest pomiar do prawdziwej wartości Może być mierzona zarówno poprzez wymuszony wybór jak i metodą dopasowywania Czas reakcji odnosi się do czasu jaki zajmuje obserwatorowi odpowiedź na bodziec lub jego brak To ważny pomiar zdolności (możliwości), który często towarzyszy innym pomiarom wydajnościowym, jak na przykład pomiarowi ilości poprawnych odpowiedzi
27 Procedury oparte na ocenie Dopasowywanie Związane z poszukiwaniem PSE (punktu subiektywnej równości), np. dopasowanie Rayleigha, iluzja Mullera-Lyera, odczyt noniusza Skalowanie Relacja między percepcyjną i fizyczną wielkością jakiegoś wymiaru bodźca Skale porządkowa, interwałowa i stosunkowa
28 Dopasowywanie z wymuszonym wyborem N=2, dopasowywanie z wykorzystanie zadań 2AFC/2IFC Dopasowanie Rayleigha, Iluzja Mullera-Lyera, Odczyt noniusza
29 Dopasowywanie bez wymuszonego wyboru N=2, matching usung adjustment Obserwator może sam dopasować jedent z bodźców (dopasowywany) do drugiego testowego Przy wystarczającej liczbie prób można wyliczyć odchylenie standardowe miarę dokładności pomiaru
30 Dopasowywanie bez wymuszonego wyboru N=2, zerowanie z użycie dopasowywania (nulling using adjustment) Obserwator ma za zadanie przez regulacje jakiegoś wymiaru bodźca zlikwidować różnice (często: aby zlikwidować iluzję)
31 Skale percepcyjne Porządkowa Obserwator ma za zadanie uporządkować (i ponumerować) bodźce w kolejności rosnącej wartości Interwałowa Obserwator ma za zadanie określić liczbowo różnice między wartościami bodźców Dowolne przekształcenie odpowiedzi według wzoru y=ax+b daje również poprawną odpowiedź
32 Skale percepcyjne Stosunkowa Obserwator ma za zadanie określić stosunek między wartościami bodźców przypisując każdemu z bodźców liczbę odpowiadającą jego percepcyjnej wartości Dowolne przekształcenie y=ax daje poprawną odpowiedź na ten test Skala może być jednowymiarowa (jasność/kontrast) może tez być dwuwymiarowa (nasycenie, odcień)
33 Procedury skalowania z wymuszonym wyborem N=2, porównania sparowane Najprostsza metoda uzyskania skali percepcyjnej Jeśli przestrzeń bodźców jest próbkowana jedynie zgrubnie, porównania sparowane prowadzą do skali porządkowej Np. chcemy uporządkować 10 twarzy według stopnia szczęścia, pokazujemy obserwatorowi 45 możliwych par każąc za każdym razem wskazać szczęśliwszą
34 Procedury skalowania z wymuszonym wyborem N=2, porównania sparowane Aby znaleźć tą metodą skalę interwałową należy tak dobrać próbkowanie bodźców, aby ich rozróżnienie nie było zawsze jednoznaczne Danymi jest wtedy proporcja wyboru danego bodźca nad drugim co prowadzi do skali interwałowej
35 Procedury skalowania z wymuszonym wyborem N=3, metoda potrójna Prowadzi do Sali porządkowej lub interwałowej Nie wymaga wiedzy o wymiarze różnic bodźców Badany z trzech bodźców wybiera te które są bliższe sobie lub te które bardziej się różnią. Można wybrać jeden z bodźców jako bodziec odniesienia (analog 2AFC dopasowanie do wzorca przy badaniach wydajnościowych)
36 Procedury skalowania z wymuszonym wyborem N=4, metoda poczwórna Obserwatorowi prezentowane są dwie pary bodźców Zadaniem jest wskazanie która para jest bardziej (lub mniej) podobna do siebie Obserwator nie musi wiedzieć w jakim wymiarze bodźce się różnią
37 Procedury skalowania z wymuszonym wyborem N>4, skalowanie wielobodźcowe Prezentujemy obserwatorowi cały szereg bodźców prosząc o uszeregowanie go w kolejności rosnącej wartości Np. 100-odcieniowy test widzenia barwnego Farnswortha-Munsella Obserwator musi uporządkować zestaw stu dysków w aranżacji od zielonego do czerwonego
38 Procedury skalowania z wymuszonym wyborem Skalowanie wielowymiarowe (MDS) Stosowane do sprawdzania czy dwa lub więcej wymiarów percepcyjnych bierze udział w określaniu podobieństwa między bodźcami Np. uporządkowanie barw wg. odcienia i nasycenia Do generowania danych można użyć metody potrójnej albo poczwórnej
39 Procedury bez wymuszonego wyboru N=1, szacowanie wartości Obserwator bezpośrednio ocenia liczbowo wartość bodźca wg wyznaczonej skali Może prowadzić do skali stosunkowej Np. Obserwator otrzymuje bodziec kotwicowy z przyporządkowaną z góry wartością (np. 50), Pozostałe bodźce są oceniane przez obserwatora: 25 dwa razy mniejszy, 100 dwa razy większy, 175 3,5 raza większy itp. Na koniec można znormalizować skalę dzieląc przez wartość najmniejszego bodźca Metoda jest nieprecyzyjna ponieważ wymaga przetłumaczenia doświadczenia percepcyjnego na przestrzeń znaków, co jest trudne i niejednoznaczne
40 Procedury bez wymuszonego wyboru N=3, skalowanie podziału Obserwator ma za zadanie dopasować wartości bodźców aby różnice percepcyjne między nimi były takie same Metoda prowadzi do skali interwałowej Np. Progresywne rozwiązanie oberwator dostaje dwie kotwice które określają punkt startu i zakończenia wymiaru bodźca Obserwator dobiera trzeci bodziec tak, aby miał dzielił podany zakres na pół, co powtarza się dla uzyskanych połówek itd. Błędy i niepewności w tej metodzie akumulują się
41 Procedury bez wymuszonego wyboru N>3, skalowanie wielopodziału Jednoczesne rozwiązanie obserwatorowi pokazane są dwa bodźce kotwicowe rozpoczynające i kończące zakres wartości danego wymiaru bodźca oraz szereg bodźców do dopasowywania (zmiennych), którym musi on nadać wartości takie, aby różnice wartości percepcyjnej między każdymi dwoma były takie same Metoda zazwyczaj wymaga od obserwatora wielu iteracji
42 Skalowanie - podsumowanie
43 Metoda stałych bodźców W jaki sposób dobierać i prezentować wartości bodźca zarówno w badaniach z wymuszonym wyborem opartych na wydajności jak i ocenie? Metoda stałych bodźców (metoda stałych) Przewidujemy (zgrubnie) wartość progu (np. 75% wskazań) i dobieramy bodźce symetrycznie po obu stronach (np. od 50% do 100%) Kolejność prezentacji bodźców jest losowa
44 Metody adaptacyjne Aby uniknąć ryzyka źle dobranego zestawu bodźców stosuje się metodę adaptacyjną (schodkową) Wartość bodźca w każdej próbie jest dobierana wg algorytmu który analizuje dotychczasowe odpowiedzi aby zwiększyć dokładność wyznaczenia progu (więcej bodźców bliższych progowi)
45 Czas prezentacji bodźców Czas prezentacji bodźców jest ważny w psychofizyce Może warunkować czy eksperyment jest trudny (i frustrujący) czy komfortowy (i angażujący) Tempo można narzucić albo warunkować uzyskaniem odpowiedzi od obserwatora Jeśli kolejny bodziec prezentowany jest zbyt wcześnie w stosunku do udzielonej odpowiedzi na poprzedni, obserwator może się zgubić nie wiedząc na który bodziec odpowiada
46 Czas prezentacji bodźców Dodatkowo zbyt krótki czas między bodźcami (ISI) może powodować efekt maskowania Dopasowania czasów trzeba dokonać indywidualnie, ale dobrymi wartościami startowymi są: Prezentacja bodźca: 250 ms ISI (inter-stimulus -interval): 500 ms ITI (inter-trial -interval): 1000 ms
47 Zadanie: Zaprojektować metodę wykonania zaproponowanego eksperymentu (i dobrze opisać), tj.: Zadanie obserwatora (co ma robić?) Cel ekperymentu (co mierzymy?) Metodę zbierania danych (co będzie wynikiem?) Sposób prezentacji bodźców (co będzie widział obserwator?) Za tydzień będziemy laboratoryjnie zbierać dane!
Psychofizyka. Klasyfikacja eksperymentów psychofizycznych
Psychofizyka Klasyfikacja eksperymentów psychofizycznych Plan II części zajęć Klasyfikacja eksperymentów psychofizycznych Różnorodność procedur psychofizycznych Funkcje psychometryczne Metody adaptacyjne
Psychofizyka. Pomiary detekcji sygnałów Porównanie modeli
Psychofizyka Pomiary detekcji sygnałów Porównanie modeli Czym jest Teoria Detekcji Sygnałów (SDT)? W wielu przypadkach badań wydajnościowych proporcja poprawnych odpowiedzi (Pc) jest niewłaściwą lub nieinformacyjną
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w
Badania marketingowe. - Konspekt wykładowy
Badania marketingowe - Konspekt wykładowy Badania marketingowe w logistyce Zakres materiału do egzaminu: 1. Wprowadzenie do przedmiotu - istota, przesłanki oraz użyteczność badań marketingowych 2. Informacja
Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1. Wykonano pewien eksperyment skuteczności działania pewnej reklamy na zmianę postawy. Wylosowano 10 osobową próbę studentów, których poproszono o ocenę pewnego produktu,
Prezentacja, którą czytacie jest jedynie zbiorem sugestii. Nie zawiera odpowiedzi na pytania wprost. Jeżeli nie wiedzielibyście jak odpowiedzieć na
Prezentacja, którą czytacie jest jedynie zbiorem sugestii. Nie zawiera odpowiedzi na pytania wprost. Jeżeli nie wiedzielibyście jak odpowiedzieć na któreś z pytań, to poniżej macie kierunek w jakim podążać
Testy nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Współczynnik korelacji opisuje siłę i kierunek związku. Jest miarą symetryczną. Im wyższa korelacja tym lepiej potrafimy
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem
Testowanie hipotez statystycznych
9 października 2008 ...czyli definicje na rozgrzewkę n-elementowa próba losowa - wektor n zmiennych losowych (X 1,..., X n ); intuicyjnie: wynik n eksperymentów realizacja próby (X 1,..., X n ) w ω Ω :
R-PEARSONA Zależność liniowa
R-PEARSONA Zależność liniowa Interpretacja wyników: wraz ze wzrostem wartości jednej zmiennej (np. zarobków) liniowo rosną wartości drugiej zmiennej (np. kwoty przeznaczanej na wakacje) czyli np. im wyższe
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Dr Benedykt R. Jany I Pracownia Fizyczna Ochrona Środowiska grupa F1 Rodzaje Pomiarów Pomiar bezpośredni - bezpośrednio
Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.
Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej
Operacjonalizacja zmiennych
Metodologia badań naukowych - wykład 2 Operacjonalizacja zmiennych Pojęcie zmiennej Definiowanie zmiennych w planie badania Mierzenie. Skale mierzenia Pojęcie wskaźnika. Dobór wskaźnika dla zmiennej Kryteria
Pobieranie prób i rozkład z próby
Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.
Niepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru
iepewność pomiaru dokładność pomiaru Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością X p X X X X X jest bledem bezwzględnym pomiaru [ X, X X ] p Przedział p p nazywany jest przedziałem
Podstawowe pojęcia statystyczne
Podstawowe pojęcia statystyczne Istnieją trzy rodzaje kłamstwa: przepowiadanie pogody, statystyka i komunikat dyplomatyczny Jean Rigaux Co to jest statystyka? Nauka o metodach ilościowych badania zjawisk
Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
Wykład 4: Wnioskowanie statystyczne. Podstawowe informacje oraz implementacja przykładowego testu w programie STATISTICA
Wykład 4: Wnioskowanie statystyczne Podstawowe informacje oraz implementacja przykładowego testu w programie STATISTICA Idea wnioskowania statystycznego Celem analizy statystycznej nie jest zwykle tylko
weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)
PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
METODOLOGIA I METODYKA NAUK PRZYRODNICZYCH. Aleksandra Jakubowska
METODOLOGIA I METODYKA NAUK PRZYRODNICZYCH Aleksandra Jakubowska Źródła błędów Źródło Zmiana w czasie Efekt procedury Efekt obserwatora Błąd losowy (zmienność generowana przez eksperymentatora) Co redukuje
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej
Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Psychofizyka. Metody adaptacyjne Skale percepcyjne
Psychofizyka Metody adaptacyjne Skale percepcyjne Metody adaptacyjne Eksperymenty psychofizyczne mogą być długie i męczące zarówno dla obserwatora jak i badacza Procedury adaptacyjne skracają czas i zwiększają
PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem
Zmierzyłem i co dalej? O opracowaniu pomiarów i analizie niepewności słów kilka
Zmierzyłem i co dalej? O opracowaniu pomiarów i analizie niepewności słów kilka Jakub S. Prauzner-Bechcicki Grupa: Chemia A Kraków, dn. 7 marca 2018 r. Plan wykładu Rozważania wstępne Prezentacja wyników
1.7. Eksploracja danych: pogłębianie, przeszukiwanie i wyławianie
Wykaz tabel Wykaz rysunków Przedmowa 1. Wprowadzenie 1.1. Wprowadzenie do eksploracji danych 1.2. Natura zbiorów danych 1.3. Rodzaje struktur: modele i wzorce 1.4. Zadania eksploracji danych 1.5. Komponenty
Jeśli powyższy opis nie jest zrozumiały należy powtórzyć zagadnienie standaryzacji zanim przejdzie się dalej!
CO POWINNIŚMY WIEDZIEĆ (I ROZUMIEĆ) ZABIERAJĄC SIĘ DO CZYTANIA 1. Jeśli mamy wynik (np. z kolokwium) podany w wartościach standaryzowanych (np.: z=0,8) to wiemy, że aby ustalić jaki był wynik przed standaryzacją
X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9
Zadanie W celu sprawdzenia, czy pipeta jest obarczona błędem systematycznym stałym lub zmiennym wykonano szereg pomiarów przy różnych ustawieniach pipety. Wyznacz równanie regresji liniowej, które pozwoli
Ćwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia
Ćwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia Zaznajomienie się z oznaczeniami umieszczonymi na przyrządach i obliczaniem błędów pomiarowych. Obsługa przyrządów
Laboratorium Ergonomii i Ryzyka Zawodowego Politechniki Poznańskiej Wydział Inżynierii Zarządzania
Laboratorium Ergonomii i Ryzyka Zawodowego Politechniki Poznańskiej Wydział Inżynierii Zarządzania Skład Grupy: Temat ćwiczenia: Ocena sprawności psychofizycznej oparta na pomiarze różnic w ocenie wirujących
Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych Dr inż. Marcin Zieliński I Pracownia Fizyczna dla Biotechnologii, wtorek 8:00-10:45 Konsultacje Zakład Fizyki Jądrowej
Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Zakład Miernictwa
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład Parametry przedziałowe rozkładów ciągłych określane na podstawie próby (przedziały ufności) Przedział ufności dla średniej s X t( α;n 1),X + t( α;n 1) n s n t (α;
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Zadania ze statystyki, cz.6
Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z
Jak poprawnie napisać sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki?
1 Jak poprawnie napisać sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki? Sprawozdania należny oddać na kolejnych zajęciach laboratoryjnych. Każde opóźnienie powoduje obniżenie oceny za sprawozdanie o 0,
JEDNOCZYNNIKOWA ANOVA
Analizę ANOVA wykorzystujemy do wykrycia różnic pomiędzy średnimi w więcej niż dwóch grupach/więcej niż w dwóch pomiarach JEDNOCZYNNIKOWA ANOVA porównania jednej zmiennej pomiędzy więcej niż dwoma grupami
Program OBRAZY-SŁOWA-DŹWIĘKI - wspomaganie rozwoju, terapii, komunikowania się. Spis treści
Program OBRAZY-SŁOWA-DŹWIĘKI - wspomaganie rozwoju, terapii, komunikowania się Spis treści 1. Wprowadzenie 1 2. Wymagania sprzętowe i instalacja programu 1 3. Obsługa programu 2 4. Zakładka PACJENT 3 5.
Załącznik nr 4 do Regulaminu PLTB ARKUSZ OCENY PRACY TERAPEUTYCZNEJ DOKONYWANEJ PRZEZ SUPERWIZORA IMIĘ I NAZWISKO: STANOWISKO: DATA OCENY: OCENIAJĄCY:
Załącznik nr 4 do Regulaminu PLTB ARKUSZ OCENY PRACY TERAPEUTYCZNEJ DOKONYWANEJ PRZEZ SUPERWIZORA IMIĘ I NAZWISKO: STANOWISKO: DATA OCENY: OCENIAJĄCY: SKALA OCEN: Każdy oceniający posługuje się 5-stopniową
Psychometria PLAN NAJBLIŻSZYCH WYKŁADÓW. Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. TEN SLAJD JUŻ ZNAMY
definicja rzetelności błąd pomiaru: systematyczny i losowy Psychometria Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. rozkład X + błąd losowy rozkład X rozkład X + błąd systematyczny
Zagadnienia: wprowadzenie podstawowe pojęcia. Doświadczalnictwo. Anna Rajfura
Zagadnienia: wprowadzenie podstawowe pojęcia Doświadczalnictwo 1 Termin doświadczalnictwo Doświadczalnictwo planowanie doświadczeń oraz analiza danych doświadczalnych z użyciem metod statystycznych. Doświadczalnictwo
Wykład 9. Terminologia i jej znaczenie. Cenzurowanie wyników pomiarów.
Wykład 9. Terminologia i jej znaczenie. Cenzurowanie wyników pomiarów.. KEITHLEY. Practical Solutions for Accurate. Test & Measurement. Training materials, www.keithley.com;. Janusz Piotrowski: Procedury
ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH
1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne Czyli jak bardzo jesteśmy pewni że parametr oceniony na podstawie próbki jest
Metody badawcze Marta Więckowska
Metody badawcze Marta Więckowska Badania wizualne pozwalają zrozumieć proces postrzegania oraz obserwować jakie czynniki wpływają na postrzeganie obrazu. Czynniki wpływające na postrzeganie obrazu to:
ANALIZA JAKOŚCIOWA I ILOŚCIOWA TESTÓW SZKOLNYCH MATERIAŁ SZKOLENIOWY
ANALIZA JAKOŚCIOWA I ILOŚCIOWA TESTÓW SZKOLNYCH MATERIAŁ SZKOLENIOWY Instrukcja przeprowadzania analiz badań edukacyjnych i sporządzania raportów po badaniach. Cele prowadzenia analiz jakościowych i ilościowych
Wykład 4. Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym. 2. Rozkłady próbkowe. 3. Centralne twierdzenie graniczne
Wykład 4 Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym 2. Rozkłady próbkowe 3. Centralne twierdzenie graniczne Przybliżenie rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym Niech Y ma rozkład
( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:
ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez statystycznych
Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU
Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji METROLOGIA I KONTKOLA JAKOŚCI - LABORATORIUM TEMAT: STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie studentów z podstawami wdrażania i stosowania metod
WYKŁAD 2: PSYCHOLOGIA POZNAWCZA JAKO NAUKA EKSPERYMENTALNA
WYKŁAD 2: PSYCHOLOGIA POZNAWCZA JAKO NAUKA EKSPERYMENTALNA Psychologia poznawcza dr Mateusz Hohol METODA NAUKOWA (1) problem badawczy (2) hipoteza (4) analiza danych (3) eksperyment (5) wniosek: potwierzenie
KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE
KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST - ITE Semestr zimowy Wykład nr 8 Prawo autorskie Niniejsze
Wykład 10 Zrandomizowany plan blokowy
Wykład 10 Zrandomizowany plan blokowy Staramy się kontrolować efekty zróżnicowania badanych jednostek eksperymentalnych poprzez zapewnienie ich ``jednorodności wewnątrz każdej grupy zabiegowej. Dzielimy
Plan wykładu. Prozopagnozja. wrażenie sensoryczne a percepcja. wrażenia sensoryczne i percepcja
Plan wykładu (1) rozróżnienie wrażeń sensorycznych i percepcji Psychologia procesów poznawczych: percepcja, język, myślenie wrażenie sensoryczne a percepcja W 3 dr Łukasz Michalczyk (2) wprowadzenie do
WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 9 i 10 - Weryfikacja hipotez statystycznych
WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 9 i 10 - Weryfikacja hipotez statystycznych Agata Boratyńska Agata Boratyńska Statystyka matematyczna, wykład 9 i 10 1 / 30 TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych
Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych autor: Robert Drab opiekun naukowy: dr inż. Paweł Rotter 1. Wstęp Zagadnienie generowania trójwymiarowego
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i
Zadanie 1. Analiza Analiza rozkładu
Zadanie 1 data lab.zad 1; input czas; datalines; 85 3060 631 819 805 835 955 595 690 73 815 914 ; run; Analiza Analiza rozkładu Ponieważ jesteśmy zainteresowani wyznaczeniem przedziału ufności oraz weryfikacja
Walidacja metod wykrywania, identyfikacji i ilościowego oznaczania GMO. Magdalena Żurawska-Zajfert Laboratorium Kontroli GMO IHAR-PIB
Walidacja metod wykrywania, identyfikacji i ilościowego oznaczania GMO Magdalena Żurawska-Zajfert Laboratorium Kontroli GMO IHAR-PIB Walidacja Walidacja jest potwierdzeniem przez zbadanie i przedstawienie
Metodologia badań psychologicznych. Wykład 4 Testy
Metodologia badań psychologicznych Lucyna Golińska SPOŁECZNA AKADEMIA NAUK Wykład 4 Testy Definicja testu Pierwszy test- James McKeen Cattell w 1890r. (mental test and measurements) test do badania zdolności
Dr inż. Krzysztof Petelczyc Optyka Widzenia
Literatura: Dr inż. Krzysztof Petelczyc Optyka Widzenia http://webvision.med.utah.edu/book A. Valberg Light Vision Color D. Atchison, G. Smith Optics of Human eye M. Zając Optyka okularowa Plan wykładu
Oszacowanie i rozkład t
Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii (2018) Autor prezentacji :dr hab. Paweł Korecki dr Szymon Godlewski e-mail: szymon.godlewski@uj.edu.pl
Badania marketingowe
Wiesz już co chcesz osiągnąć w badaniu marketingowym i jak to (idealnie) zorganizować. Ale jakimi metodami? Skąd pewność, że będą efektywne? Ćwiczenie: jaką metodą zbadasz co koledzy/koleżanki na sali
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III Program nauczania matematyki w gimnazjum Matematyka dla przyszłości DKW 4014 162/99 Opracowała: mgr Mariola Bagińska 1. Liczby i działania Podaje rozwinięcia
Przekształcenia widmowe Transformata Fouriera. Adam Wojciechowski
Przekształcenia widmowe Transformata Fouriera Adam Wojciechowski Przekształcenia widmowe Odmiana przekształceń kontekstowych, w których kontekstem jest w zasadzie cały obraz. Za pomocą transformaty Fouriera
Adam Kirpsza Zastosowanie regresji logistycznej w studiach nad Unią Europejska. Anna Stankiewicz Izabela Słomska
Adam Kirpsza Zastosowanie regresji logistycznej w studiach nad Unią Europejska Anna Stankiewicz Izabela Słomska Wstęp- statystyka w politologii Rzadkie stosowanie narzędzi statystycznych Pisma Karla Poppera
Wykład 2 Hipoteza statystyczna, test statystyczny, poziom istotn. istotności, p-wartość i moc testu
Wykład 2 Hipoteza statystyczna, test statystyczny, poziom istotności, p-wartość i moc testu Wrocław, 01.03.2017r Przykład 2.1 Właściciel firmy produkującej telefony komórkowe twierdzi, że wśród jego produktów
WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH
WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH Dobrze przygotowane sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy: 1. Krótki wstęp - maksymalnie pół strony. W krótki i zwięzły
Weryfikacja hipotez statystycznych testy dla dwóch zbiorowości
Weryfikacja hipotez statystycznych testy dla dwóch zbiorowości Informatyka 007 009 aktualizacja dla 00 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Plan wykładu. Przypomnienie testu dla
Idea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość
Idea Niech θ oznacza parametr modelu statystycznego. Dotychczasowe rozważania dotyczyły metod estymacji tego parametru. Teraz zamiast szacować nieznaną wartość parametru będziemy weryfikowali hipotezę
PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ
Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ Andrzej Hantz Centrum Metrologii im. Zdzisława Rauszera RADWAG Wagi Elektroniczne Metrologia
Problem testowania/wzorcowania instrumentów geodezyjnych
Problem testowania/wzorcowania instrumentów geodezyjnych Realizacja Osnów Geodezyjnych a Problemy Geodynamiki Grybów, 25-27 września 2014 Ryszard Szpunar, Dominik Próchniewicz, Janusz Walo Politechnika
Badania Statystyczne
Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Badania Statystyczne Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych
e-commerce Developer
Moduł 1: Planowanie produktu e-commerce Developer 1. W ostatnich latach konsumenci wybierają zakupy przez Internet ze względu na: a) Najniższą cenę / wygodę robienia zakupów / krótszy czasu potrzebny do
I.1.1. Technik pożarnictwa 311[37]
I.1.1. Technik pożarnictwa 311[37] Do egzaminu zostało zgłoszonych: 571 Przystąpiło łącznie: 567 przystąpiło: 567 ETAP PISEMNY ETAP PRAKTYCZNY zdało: 565 (99,6%) DYPLOM POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE ZAWODOWE
NOWY egzamin maturalny
NOWY egzamin maturalny z BIOLOGII Komentarze ekspertów Poniżej znajdziesz komentarze naszych ekspertów do Informatora CKE na temat matury 2015. Zobacz, jakie umiejętności i wiadomości będą sprawdzane podczas
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który
Testowanie hipotez statystycznych.
Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie
Badania eksperymentalne
Badania eksperymentalne Pomiar na skali porządkowej mgr Agnieszka Zięba Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa Najpopularniejsze sposoby oceny wyników eksperymentu
Wykład Centralne twierdzenie graniczne. Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu
Wykład 11-12 Centralne twierdzenie graniczne Statystyka matematyczna: Estymacja parametrów rozkładu Centralne twierdzenie graniczne (CTG) (Central Limit Theorem - CLT) Centralne twierdzenie graniczne (Lindenberga-Levy'ego)
Zmienne zależne i niezależne
Analiza kanoniczna Motywacja (1) 2 Często w badaniach spotykamy problemy badawcze, w których szukamy zakresu i kierunku zależności pomiędzy zbiorami zmiennych: { X i Jak oceniać takie 1, X 2,..., X p }
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 Inne układy doświadczalne 1) Układ losowanych bloków Stosujemy, gdy podejrzewamy, że może występować systematyczna zmienność między powtórzeniami np. - zmienność
Metody doboru próby do badań. Dr Kalina Grzesiuk
Metody doboru próby do badań Dr Kalina Grzesiuk Proces doboru próby 1. Ustalenie populacji badanej 2. Ustalenie wykazu populacji badanej 3. Ustalenie liczebności próby 4. Wybór metody doboru próby do badań
Tester Sieci LAN FS-8108 Instrukcja Obsługi Przed przystąpieniem do pracy z Testerem prosimy przeczytać instrukcję obsługi.
Tester Sieci LAN FS-8108 Instrukcja Obsługi Przed przystąpieniem do pracy z Testerem prosimy przeczytać instrukcję obsługi. Wstęp Forscher FS8108 jest urządzeniem do testowania połączeń przewodów sieci
Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji
Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Małgorzata Jakubowska Katedra Chemii Analitycznej WIMiC AGH Walidacja metod analitycznych (według ISO) to proces ustalania parametrów charakteryzujących
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)
Założenia do analizy wariancji. dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW
Założenia do analizy wariancji dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW anna_rajfura@sggw.pl Zagadnienia 1. Normalność rozkładu cechy Testy: chi-kwadrat zgodności, Shapiro-Wilka, Kołmogorowa-Smirnowa
Wykład 9 Wnioskowanie o średnich
Wykład 9 Wnioskowanie o średnich Rozkład t (Studenta) Wnioskowanie dla jednej populacji: Test i przedziały ufności dla jednej próby Test i przedziały ufności dla par Porównanie dwóch populacji: Test i