Funkcjonowanie maszyn hydraulicznych

Transkrypt

1 PRAWO PASCALA Prasa hydrauliczna działa w oparciu o prawo Pascala, które mówi, Ŝe ciśnienie rozchodzi się równomiernie we wszystkich kierunkach. Przykładowe zastosowania prawa Pascala działanie urządzeń hydraulicznych (układ hamulcowy, podnośnik hydrauliczny, prasa hydrauliczna, pompa hydrauliczna) pompowanie dętki, materaca, układy hamulcowe, dmuchanie balonów, młot pneumatyczny, działanie urządzeń pneumatycznych (prasa pneumatyczna) Prasa hydrauliczna urządzenie techniczne zwielokrotniające siłę nacisku dzięki wykorzystaniu zjawiska stałości ciśnienia w zamkniętym układzie hydraulicznym. Prosta prasa hydrauliczna zbudowana jest z dwóch połączonych ze sobą cylindrów, które są wypełnione olejem hydraulicznym i zamknięte szczelnymi tłokami. Cylinder roboczy ma zwykle znacznie większą średnicę niŝ cylinder spełniający funkcję pompy. Jeśli działamy określoną siłą na tłok pompy, to na tłok roboczy działa znacznie większa siła. Tłok pompy o powierzchni S, na który działa siła F, F wywołuje w układzie ciśnienie p = S Zgodnie z prawem Pascala ciśnienie to rozchodzi się we wszystkich kierunkach i działa ono takŝe na tłok roboczy o powierzchni S wywołując siłę F F = p S = F S S = F D d Siła działająca na tłok roboczy jest tyle razy większa od siły działającej na tłok pompy ile razy powierzchnia tłoka roboczego jest większa od powierzchni tłoka pompy. Przykłady: JeŜeli pole powierzchni tłoka roboczego jest większe 3 razy od pola powierzchni tłoka pompy, to siła działająca na tłok roboczy zwiększa się 3-krotnie w stosunku do siły działającej na tłok pompy. JeŜeli średnica tłoka roboczego (D) jest większa 3 razy od średnicy tłoka pompy (d), to siła działająca na tłok roboczy zwiększa się 9-krotnie w stosunku do siły działającej na tłok pompy. KaŜde urządzenie techniczne, w którym są stosowane siłowniki hydrauliczne wykorzystuje prasę. Zalety napędów hydraulicznych to duŝe siły, płynny przesuw, łatwe i precyzyjne sterowanie oraz bardzo duŝa trwałość.

2 Przykłady zastosowania prasy hydraulicznej: do obróbki plastycznej metali podnośniki (równieŝ w windach osobowych) układy hamulcowe pojazdów samochodowych napęd róŝnych zespołów obrabiarek skrawających, wtryskarek itp do prasowania surowców wtórnych prasa warsztatowa o napędzie ręcznym przenośna na do badania wytrzymałości skał do wyprasek zniczowych do brykietowania do fornirowania do prasowania proszków ceramicznych Funkcjonowanie maszyn hydraulicznych PRAWO ARCHIMEDESA Na ciało zanurzone w płynie (cieczy, gazie lub plazmie) działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa cięŝarowi wypartego płynu. Siła ta jest wypadkową wszystkich sił parcia płynu na ciało. Innymi słowami: Ciało zanurzone w cieczy lub gazie traci pozornie na cięŝarze tyle, ile waŝy ciecz lub gaz wyparty przez to ciało. Pływanie ciał Pływanie ciał po powierzchni cieczy Ciało będzie pływało po powierzchni cieczy, jeśli jego siła wyporu przy maksymalnym zanurzeniu będzie większa niŝ cięŝar tego ciała. Gdy ciało pływa po powierzchni wody siła cięŝkości jest równowaŝona przez siłę wyporu (siły cięŝkości i wyporu mają równe wartości, ale przeciwne zwroty). Oczywiście jeśli ciało nie jest całkowicie zanurzone, to siła wyporu ma jeszcze pewien zapas, dzięki któremu nawet zwiększenie cięŝaru ciała nie spowoduje od razu jego zatonięcia, bo automatycznie moŝe wzrosnąć siła wyporu. Do momentu aŝ zanurzy się całe.

3 Pływanie ciał całkowicie zanurzonych Nieco inaczej wygląda sytuacja ciał całkowicie zanurzonych łodzie podwodne, zatopione obiekty, balony, tonące przedmioty itd. WyróŜnia się trzy przypadki:. siła wyporu jest mniejsza od siły cięŝkości ciało tonie.. siła wyporu jest większa od siły cięŝkości ciało wypływa unosząc się do góry. 3. siły wyporu i cięŝkości są sobie równe wtedy ciało pozostaje w bezruchu unosząc się w płynie Funkcjonowanie maszyn hydraulicznych PowyŜszy opis zachowania ciała odnosi się tylko do sytuacji, w których początkowo ciało znajdowało się w bezruchu. Jeśli wcześniej nadano mu prędkość moŝe ono chwilowo poruszać się niezgodnie z powyŝszymi zasadami (do momentu, w którym tarcie płynu nie spowoduje jego zatrzymania). Pływalność a gęstość jeŝeli gęstość ciała jest większa niŝ gęstość płynu (ρ ciała > ρ płynu ), wtedy ciało będzie tonąć. jeŝeli gęstość ciała jest mniejsza niŝ gęstość płynu (ρ ciała < ρ płynu ), wtedy ciało będzie wypływać na powierzchnię. Przykłady sił wyporu W cieczy: statki pływające po powierzchni siła wyporu równowaŝy siłę cięŝkości łodzie podwodne statki te mają moŝliwość manewrowania siłą wyporu i siłą cięŝkości, dzięki czemu są w stanie zanurzać się i wynurzać. ryby stosują zasady takie jak łodzie podwodne bąbelki pary unoszące się do góry podczas wrzenia są znacznie lŝejsze od wody, więc wypływają na powierzchnię 3

4 lód jest lŝejszy od wody, więc unosi się na jej powierzchni kamienie leŝące na dnie morza teŝ podlegają działaniu siły wyporu. Jednak ich cięŝar jest duŝy, więc ostatecznie przewaŝa a i powoduje, Ŝe kamienie nie wypływają. W gazie: balony, sterowce manewrując cięŝarem (balast) lub wartością siły wyporu (wypuszczanie gazu nośnego, lub zmiana jego cięŝaru właściwego za pomocą podgrzewania) bańki mydlane zawierające ogrzane powietrze z płuc początkowo unoszą się do góry (chyba, Ŝe otaczająca ca je powłoka z mydła jest zbyt cięŝka). ogrzana para wodna jest lekka, więc wznosi się do góry tworząc chmury. Po oziębieniu skrapla się i nabiera cięŝaru (w sensie cięŝaru właściwego), co powoduje, Ŝe e ostatecznie spada w postaci deszczu. NACZYNIA POŁĄCZONE Naczynia połączone - co najmniej dwa naczynia skonstruowane tak, Ŝe ciecz moŝe swobodnie między nimi przepływać, na przykład przez połączenie znajdujące się w dnie kaŝdego z nich. W obecności ci jednorodnego pola grawitacyjnego wlewając do któregokolwiek z naczyń połączonych jednolitą ciecz, jej poziom w kaŝdym z naczyń ustali się na tej samej wysokości. Zjawisko to wykorzystuje się między innymi do konstrukcji poziomnicy rurkowej, wieŝy ciśnień i wielu innych urządzeń hydrotechnicznych. Wypełniając poszczególne naczynia połączone niemieszającymi się cieczami o róŝnych gęstościach, ich poziomy ustalą się na róŝnych wysokościach, dąŝąc do równowagi ciśnień. Im mniejsza gęstość cieczy w danym naczyniu tym wyŝszy będzie jej poziom. p ρ h h = p h ρ = ρ = ρ h γ = ρ g Wysokości słupów cieczy (h) dwóch nie mieszających się ze sobą cieczy, są ą odwrotnie proporcjonalne do gęstości ρ (cięŝarów właściwych γ) ) tych cieczy. Stanowi to zasadę działania manometrów cieczowych. 4

5 MoŜna tu takŝe zaobserwować zaleŝność zwaną potocznie paradoksem hydrostatycznym tzn. Ŝe ciśnienie na dnie kaŝdego z naczyń jest takie same dla tej samej wysokości słupa cieczy, niezaleŝnie od ilości cieczy. Dla naczyń o róŝnym kształcie,, ale o jednakowej powierzchni dna S i jednakowym słupie h tej samej cieczy nad dnem, napór hydrostatyczny działający na dno naczynia jest taki sam. RÓWNANIE BERNOULLIE GO ZałoŜenia: ciecz jest nieściśliwa ciecz nie jest lepka przepływ jest stacjonarny i bezwirowy Energia jednostki płynu (kg) będącą sumą energii kinetycznej, potencjalnej grawitacji oraz energii ciśnienia, jest wielkością stałą. v p + g h + const ρ = gdzie: ρ - gęstość płynu, v - prędkość płynu w rozpatrywanym miejscu, h - wysokość w układzie odniesienia, w którym liczona jest energia potencjalna, g - przyspieszenie grawitacyjne, p - ciśnienie płynu w rozpatrywanym miejscu. 5

6 Praktyczne wykorzystanie równania Bernoulliego: Funkcjonowanie maszyn hydraulicznych Z równania Bernoulliego dla sytuacji przedstawionej na rysunku zachodzi prawidłowość: JeŜeli zaniedbać zmianę wysokości odcinków rury, to wzór upraszcza się do: W rurze o mniejszym przekroju ciecz płynie szybciej ( ), w związku zku z tym panuje w niej mniejsze ciśnienie niŝ w rurze o większym przekroju. Ciecz płynąc w rurze o zmieniającym się przekroju ma mniejsze ciśnienie na odcinku, gdzie przekrój jest mniejszy. Podana wyŝej własność cieczy była znana przed sformułowaniem równania przez Bernoulliego i nie potrafiono jej wytłumaczyć, stwierdzenie to i obecnie kłóci się ze "zdrowym rozsądkiem" wielu ludzi i dlatego znane jest pod nazwą paradoks hydrodynamiczny. A takŝe: Ciecz opływając ciało zanurzone w cieczy wywołuje mniejsze ciśnienie od strony gdzie droga przepływu jest dłuŝsza. Zastosowanie równania Bernoulliego paradoks hydrodynamiczny zjawisko zrywania dachów, gdy wieje silny wiatr zasada działania przyrządów słuŝących do pomiaru prędkości i strumienia objętości przepływu (rurka Pitota, Prandtla, zwęŝka Venturiego) zasada działania palnika Bunsena pośrednio zasady powstawania siły nośnej w skrzydle samolotu pośrednio w powstawaniu efektu Magnusa przyczyna osiadania statków w ruchu na płytkim akwenie. 6

7 Uwagi dotyczące ce stosowania równania Bernoulliego Równanie Bernoulliego nie uwzględnia tarcia wewnętrznego i strat miejscowych w płynie przejawiającego się w postaci lepkości i nagłymi zmianami przekrojów rur, zmianami kierunku przepływu, a tym samym nie odzwierciedla poprawnie zasady zachowania energii, dlatego w równaniu wprowadza się współczynnik strat. CIŚNIENIE STATYCZNE I DYNAMICZNE Równanie Bernoullie go dla przepływów poziomych (h = h ) przyjmuje postać: v p + ρ v = p + ρ Po wymnoŝeniu przez ρ otrzymamy: ρ v gdzie: + p ρ v ρ v = + p - ciśnienie dynamiczne p - ciśnienie statyczne W poziomym ruchu ustalonym suma ciśnień dynamicznego i statycznego jest wielkością stałą. W szerokich miejscach poziomej rury, gdzie prędkość cieczy jest mała, ciśnienie dynamiczne teŝ jest małe, ale statyczne duŝe. Odwrotnie jest w wąskich miejscach rury. Bezpośrednio przejawia się i oddziałuje na ścianki rury tylko ciśnienie statyczne, które moŝemy mierzyć manometrem nie przeciwstawiającym się ruchowi cieczy, np. płynącym wraz z rurą. a) rurka wskazuje ciśnienie statyczne, b) rurka wskazuje sumę ciśnienia statycznego i dynamicznego WYPŁYW CIECZY PRZEZ MAŁY OTWÓR Prędkość wypływu: v g h gdzie: g przyspieszenie ziemskie h wysokość słupa cieczy 7

8 KAWITACJA Kawitacja jest to zjawisko tworzenia się w strumieniu płynącej cieczy obszarów (pęcherzy) wypełnionych parą lub gazem, a następnie kondensacji pary i zanikania wytworzonych uprzednio pęcherzy, czemu towarzyszą gwałtowne trzaski i szumy. Kawitacja zachodzi np. w przypadku przepływu cieczy kanałem zwęŝającym się, a następnie rozszerzającym. Temperatura wrzenia cieczy zaleŝy od jej ciśnienia i im ciśnienie to jest niŝsze, tym niŝsza temperatura wrzenia. Lokalny spadek ciśnienia statycznego prowadzić moŝe do wrzenia cieczy w niskich temperaturach i tworzenia się pęcherzyków gazu. Kiedy ciecz opuści obszar szybkiego przepływu, ciśnienie statyczne ponownie rośnie. Pęcherzyki zapadają się, a często gwałtownie implodują, co wytwarza fale uderzeniowe. Głównym czynnikiem wpływającym na występowanie kawitacji jest temperatura cieczy. Wpływ na zjawisko kawitacji w cieczy o danej temperaturze mają przede wszystkim jej prędkość, kształt powierzchni z jaką się kontaktuje, występowanie w cieczy zanieczyszczeń i inne. Kawitacja jest gwałtownym i najczęściej bardzo niepoŝądanym zjawiskiem. Lokalne nagłe zmiany ciśnienia mogą przekraczać ciśnienie cieczy nawet kilkusetkrotnie, a powstające uderzenia są tak silne, iŝ mogą zniszczyć niemal dowolny materiał. Powstające podczas implozji bąbelków gazu fale uderzeniowe powodują mikrouszkodzenia śrub okrętowych, łopat turbin, zaworów i innych elementów i znacząco skracają czas ich eksploatacji. Znaczenie i zastosowanie Kawitacja jest jednym z głównych źródeł hałasu, co stanowi szczególny problem na przykład na okrętach podwodnych, czy w instalacjach pracujących pod wysokim ciśnieniem. Współcześnie coraz częstszą uciąŝliwością staje się teŝ kawitacja występująca w tunelach sterów strumieniowych, zamontowanych na małych statkach specjalistycznych wykorzystujących tzw. DP (system dynamicznego pozycjonowania) oraz 8

9 na statkach pasaŝerskich wyposaŝonych w takie stery, w celu uzyskania duŝej manewrowości w ciasnej zabudowie portowej. Kawitacja moŝe mieć jednak takŝe uŝyteczne zastosowania, takie jak produkcja emulsji, czyszczenie powierzchni, pompa kawitacyjna, urządzenia grzewcze o bardzo wysokiej sprawności i inne. PARAMETRY HYDRAULICZNYCH UKŁADÓW NAPĘDOWYCH Moc uŝyteczna pompy (przekazywana podnoszonej cieczy): ( p p ) Q = p S v = = ρ g Q H Pu gdzie: p, p ciśnienia w przewodach tłocznym i ssawnym ρ gęstość cieczy p przyrost ciśnienia g przyspieszenie ziemskie S pole przekroju poprzecznego przewodu / tłoka H wysokość podnoszenia v prędkość przepływu cieczy Q strumień objętości / natęŝenie przepływu / wydajność pompy Sprawność ogólna pompy stosunek mocy uŝytecznej (moc zuŝyta na zwiększenie energii pompowanej cieczy) P u do mocy pobranej z silnika napędowego (moc potrzebna do napędu pompy) P w : η η o o Pu p = = Pw = Pu η P p = η w v η m η h gdzie: η v sprawność objętościowa η m sprawność mechaniczna uwzględniająca straty spowodowane siłami tarcia ruchomych elementów pompy (w łoŝyskach, dławnicach) η h sprawność hydrauliczna uwzględniająca opory tarcia cieczy hydraulicznej wewnątrz pompy P u CHARAKTERYSTYKA POMP Charakterystyka pracy pompy pokazuje powiązanie pomiędzy wydajnością (Q), a róŝnicą ciśnienia lub wysokością podnoszenia (H) wytwarzaną przez pompę. Charakterystyka pracy dla pomp z regulowaną prędkością obrotową jest podawana dla maksymalnej i minimalnej prędkości obrotowej. Przy połączeniu kilku pomp, charakterystykę pracy uzyskuje się poprzez dodanie charakterystyk kaŝdej z poszczególnych pomp. Równoległe połączenie pomp skutkuje w zwiększeniu 9

10 wartości Q.. Dla dwóch identycznych pomp maksymalna wartość Q będzie podwojona, podczas gdy maksymalna wartość H pozostanie niezmienna. Zasada ta jest często stosowana w instalacjach pompowych. Szeregowe połączenie pomp skutkuje w zwiększeniu wartości H.. Dla dwóch identycznych pomp maksymalna wysokość będzie podwojona. Maksymalna wartość Q pozostanie niezmienna. Zasada ta jest wykorzystana w pompach wielostopniowych. Charakterystyka pracy pompy wraz z charakterystyką instalacji wykorzystywana jest do wymiarowania i doboru pomp. W jednym układzie przedstawia się ę najczęściej trzy krzywe: H = f(q) - charakterystykę przepływu (krzywa dławienia pompy) P w = f(q) - charakterystykę mocy η = f(q) - charakterystykę sprawności 0