Arkadiusz Kozubek LIPOSOMY

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Arkadiusz Kozubek LIPOSOMY"

Transkrypt

1 Arkadiusz Kozubek WSTĘP DO TECHNOLOGII LIPOSOMOWEJ Wrocław 2004

2 2

3 Arkadiusz Kozubek LIPOSOMY Wrocław

4 4 Copyright 2004 by Arkadiusz Kozubek

5 Wprowadzenie Lecytyna, nadal główny składnik większości liposomów, została wydzielona po raz pierwszy z żółtka jaja w roku 1846 przez Gobleya a jej struktura została określona przez Streckera w 1868 roku. Już w 1854 roku Virchof w czasie obserwacji zachowania się wysuszonych nerwów umieszczonych w wodzie zauważył zjawisko pęcznienia lipidów w roztworze wodnym. Już w 1888 roku odkryto ciekłe kryształy (Lehmann i Rainitzer) oraz dostrzeżono istotność biologiczną koloidalnych asocjatów fosfolipidowych (Thudicum). W 1911 Lehmann w swej książce dotyczącej ciekłych kryształów po raz pierwszy zamieścił zdjęcie mikroskopowe struktur powstających podczas uwadniania fosfolipidów. Lehmann nazwał je Künstliche Zellen czyli sztuczne komórki. A B B A - opisane w 1854 roku przez Virchowa twory mielinowe B - zdjęcia mikroskopowe sztucznych komórek wykonane w 1911 roku przez Lehmana Przez następne lata wiele badań dotyczyło właściwości fosfolipidów i roli ich obecności w błonach biologicznych (np. przełomowe doświadczenia Grotera i Grendela stanowiące podwaliny dwuwarstwowej struktury błony biologicznej). W latach 60-tych Bangham współpracując z Hornem nad użyciem mikroskopu elektronowego dla charakteryzowania zawiesin wodnych lipidów, uzyskanych z pobliskiego laboratorium Dawsona, po raz pierwszy wykazali iż zawiesina składa się z zamkniętych, sferycznych i wielowarstwowych struktur. W swoich opublikowanych w 1964 i 1964 roku pracach Bangham wraz z współpracownikami wykazali istnienie oraz istotę liposomów jako wielowarstwowych pęcherzyków oraz zbadali wiele z ich właściwości. Przewidzieli również szybki rozwój zastosowań liposomów w biofizyce, fizykochemii koloidów, chemii oraz biologii komórki. Pierwsze banghosomy, zwane obecnie liposomami (od greckiego określenia - ciałka lipidowe) wielowarstwowymi, zbudowane są z kilku do kilkunastu przestrzeni wodnych oddzielonych od siebie zamkniętymi koncentrycznymi warstwami fosfolipidowymi o dwucząsteczkowej grubości. Niemalże w tym samym czasie (1967) Papahadjopoulos z współpracownikami opublikowali metodę uzyskiwania jednowarstwowych liposomów przez długotrwałą sonikację (poddanie działaniu ultradźwięków) zawiesiny fosfolipidów w roztworze wodnym, drugą z kluczowych i używanych do dnia dzisiejszego metod. Dynamiczny rozwój technik w latach 70-tych zaowocował tak znanymi technikami jak zastosowanie prasy Frencha lub homogenizatorów dla zmniejszania rozmiarów liposomów, zastosowanie techniki dializy detergentowych roztworów lipidów, uzyskiwanie liposomów metodą odparowywania faz odwróconych czy kalibracji wymiarowej przy zastosowaniu ekstruzji przez filtry membranowe. 5

6 Mechanizm powstawania liposomów Możliwość powstawania liposomów wynika z wyjątkowo korzystnych wartości HLB fosfolipidów jako amfifilów oraz kształtu ich cząsteczek, dzięki czemu większość fosfolipidów preferuje tworzenie agregatów o strukturze dwuwarstwowej. Badania teoretyczne podstaw mechanizmu tworzenia liposomów nie rozwijały się jednak w ta samo szybkim tempie jak badania nad nowymi technikami uzyskiwania i charakterystyki coraz to nowych rodzajów liposomów oraz ich zastosowań. Do niedawna praktycznie jedynie teoretyczne rozważania Saupego i Helfricha dotyczyły praw i zależności dotyczących struktury i rozkładu wielkości liposomów. Saube wyjaśniał problem warstwowości liposomów przy zastosowaniu wolnej energii ekspansji Landaua natomiast prace Helfricha, jak i ostatnio Lasica, wiązały wielkość energii zagięcia (bending energy) dwuwarstwy lipidowej z procesem tworzenia pęcherzyków liposomowych. W myśl tych opisów pęcherzyki liposomowe tworzą się podczas minimalizacji całkowitej energii brzegowej następującej w czasie zaginania płaskiej dwuwarstwy i tworzenia zamkniętych struktur. To eliminuje niekorzystną ekspozycję krawędzi ale równocześnie zwiększa energię zagięcia układu czego rezultatem jest termodynamicznie metastabilny stan liposomów. Tworzenie dużych wielowarstwowych liposomów podczas pęcznienia suchych dwuwarstw fosfolipidowych (nawet w stanie suchym, tj. przy bardzo małej ilości wody, fosfolipidy występują w postaci dwuwarstw) wynika z indukowanego na skutek różnic wielkości główek polarnych lipidów zewnętrznej i wewnętrznej monowarstwy zakrzywiania warstwy. Zakrzywienie to powoduje zaburzenie upakowania pomiędzy monowarstwami i w chwili osiągnięcia pewnej granicznej wartości różnic - odpączkowanie pęcherzyka. Zdolność liposomów do zamykania roztworów różnorakich solutów stała się podstawą rozwinięcia dwóch głównych, realizowanych praktycznie jednocześnie, kierunków badawczych - użycia liposomów jako prostych i poręcznych modeli błony biologicznej (przynajmniej jej podstawowej struktury jaką jest dwuwarstwa lipidowa) oraz zastosowania liposomów jako struktur zdolnych do przenoszenia i dostarczania do komórek zamkniętych w nich solutów. 6

7 Jedną z propozycji mechanizmu formowania liposomów poprzez odpączkowywanie pęcherzyków z hydratowanego wielowarstwowego filmu lipidowego zaproponował Lasic. Jak wspomniano wcześniej, badania nad liposomami jako modelowymi błonami biologicznymi zaowocowały również wielością metod pozwalających na uzyskiwanie różnorodnych rodzajów liposomów. Te poszukiwania coraz to nowych technik preparacji liposomów wynikały z faktu, iż nie znaleziono jeszcze sposobu uzyskania uniwersalnego liposomu. Jedne techniki są bardzo proste lecz w wyniku ich zastosowania uzyskuje się liposomy składające się z wielu koncentrycznych przedziałów wodnych, inne techniki umożliwiają wprawdzie uzyskiwanie liposomów otoczonych jedynie pojedynczą dwuwarstwą, czyli zawierające jeden przedział wodny lecz wymiary tych struktur są zbyt małe dla pewnych zastosowań. Badania nad użyciem liposomów jako nośników przekształciły się w oddzielną gałąź zwaną technologią liposomową a u ich podstaw leżał również fakt iż struktury te, utworzone z naturalnych składników, budujących przecież wszystkie komórkowe struktury błonowe, a więc obojętnych immunologicznie. Głównymi cechami technologii liposomowej są: opracowanie postępowania umożliwiającego wprowadzanie solutów do wnętrza komórek w sposób ukierunkowany i kontrolowany. Tymi solutami mogą być zarówno substancje drobnocząsteczkowe jak i makrocząsteczki. Wprowadzanie solutów umieszczonych w strukturach zamkniętych typu liposomu zapobiega m.in. niepożądanym reakcjom ubocznym jak i chroni je przed zbyt szybkim wchłonięciem lub degradacją. opracowanie takich technologii, dzięki którym dawki leków toksycznych w stanie wolnym mogłyby być obniżone przy zachowaniu skuteczności terapeutycznej lub też samo ich zamknięcie w liposomach spowodowałoby spadek ich efektu toksycznego. Dodatkowo, niezmiernie ważnymi zagadnieniami są poprawienie farmakodynamiki leków, uczynienie liposomów niewykrywalnymi przez system makrofagów jednojądrzastych oraz uzyskanie możliwości przechowywania liposomów przez odpowiednio długi czas. 7

8 Rodzaje liposomów Liposomy, jako fosfolipidowe pęcherzykowe struktury można, niezależnie od wielości stosowanych technik uzyskiwania można podzielić na trzy główne klasy: 1. wielowarstwowe pęcherzyki lipidowe(mlv) wielkości 200nm-kilka mikronów 2. małe jednowarstwowe pęcherzyki lipidowe (SUV) wielkości nm 3. duże jednowarstwowe pęcherzyki lipidowe (LUV) wielkości nm 4. pęcherzyki ogromne (giant) o wielkości powyżej 1 mikrona Liposomy należące do poszczególnych klas różnią się przede wszystkim liczbą budujących je dwuwarstw lipidowych - MLV, jak już wspomniano wcześniej przypominają w przekroju główkę cebuli natomiast SUV i LUV są otoczone tylko przez jedną dwuwarstwę. Drugą istotną cechą różniącą poszczególne rodzaje liposomów jest wielkość przestrzeni wodnej zamkniętej w liposomie a właściwie stosunek wielkości przestrzeni wodnej do ilości lipidu wymaganego dla jej zamknięcia. Co więcej, granice pomiędzy poszczególnymi klasami nie są ostre. Widać to n.p. na przykładzie liposomów SUV i LUV. Liposomy MLV i SUV nie są pod względem wielkości (objętości) przestrzeni wodnej dobre gdyż albo ilość zamykanego roztworu wodnego jest bardzo mała w stosunku do ilości lipidu potrzebnej dla zamknięcia tej objętości albo też objętość roztworu zamykana w liposomie jest zbyt mała dla praktycznych zastosowań jak nośnika. Kryteria te ulegną jednak zmianie wraz ze zmianą charakteru solutu, który ma być transportowany przy pomocy liposomu. Soluty hydrofobowe lub silnie amfifilowe, które preferują środowisko niewodne będą w trakcie tworzenia liposomu lokować się przede wszystkim we wnętrzu dwuwarstwy tak więc dla tego typu związków warstwowość liposomów nie stanowi istotnego ograniczenia. Podobnie w przypadku związków silnie asocjujących z powierzchnią dwuwarstwy. Jeszcze do niedawna fosfolipidy naturalne lub półsyntetyczne były jedynym materiałem wyjściowym do produkcji liposomów. W chwili obecnej liposomy można otrzymywać z innych związków amfifilowych albo całkowicie syntetycznych albo też nie będących w żadnej mierze fosfolipidami. Jedynym warunkiem fizykochemicznym, jaki musi spełniać związek by móc z niego przygotować liposomy to zdolność do preferowania w warunkach silnego uwodnienia struktury dwuwarstwowej, analogicznej do struktury tworzonej przez fosfolipid. Nawiasem mówiąc, istnieją związki amfifilowe dwupolarne, które tworzą struktury warstwowe o grubości odpowiadającej grubości dwuwarstwy fosfolipidowej a będące w istocie monowarstwami lecz o obu powierzchniach hydrofilowych. Puryści językowi, mimo iż zarówno fosfolipidy jak i niefosfolipidowe związki amfifilowe tworzą pęcherzyki liposomowe, zastrzegają jednak termin liposom dla pęcherzyków zbudowanych przede wszystkim z fosfolipidów natomiast pęcherzyki zbudowane z innych amfifilów opatrują nazwami w rodzaju niosomy, nanosfery czy nanocząstki. 8

9 Liposomy wielowarstwowe (MLV). Obraz po lewej - kriorytowa mikroskopia elektronowa, obraz po prawej - transmisyjna mikroskopia elektronowa Liposomy jednowarstwowe (SUV) -transmisyjna mikroskopia elektronowa Liposomy jednowarstwowe (SUV) -kriorytowa mikroskopia elektronowa 9

10 Uzyskiwanie liposomów LIPIDY hydratacja suchego filmu lipidowego rozpuszczenie lipidów emulgacja zawiesina MLV koloidalny roztwór Roztwór w rozpuszczalniku (mikro)emulsja odpączkowanie kalibracja fragmentacja usuwanie detergentu mieszający się z wodą wstrzykiwanie niemieszający się z wodą żel LUV LUV,SUV SUV LUV SUV, MLV LUV, MLV MLV, LUV W odpowiedzi na potrzeby posiadania określonego typu liposomów wymaganych dla konkretnych zastosowań, w okresie ostatniej dekady metody preparacji różnych typów liposomów uległy szybkiemu rozwojowi. Wartość metody lub kombinacji metod zależy przede wszystkim od potrzeb badacza i zakładanego celu ich wykorzystania. Pewne metody są bardziej użyteczne dla jednych celów, podczas gdy inne dla drugich. Ocena różnych metod opierająca się na wielkości i warstwowości uzyskiwanych liposomów będzie przedstawiona poniżej. Innym kryterium oceny metody jest stwierdzenie czy metoda nadaje się szczególnie dla skali laboratoryjnej (1-100 ml liposomów o stężeniu mg lipidu/ml), skali półprodukcyjnej (do 10 l zawiesin o stężeniu mg/ml) czy też skali produkcji przemysłowej (ponad 10 l o stężeniu do 400 mg/ml). Generalnie, dla uzyskiwania/produkcji liposomów stosuje się następujące techniki polegające na: Hydratacji cienkiego filmu lipidowegop Sonikacji (działaniu destrukcyjnemu) fal ultradźwiękowych Kalibracji (przeciskaniu przez określonej wielkości pory) Zastosowaniu prasy Frencha Wstrzykiwaniu roztworu etanolowego Wstrzykiwaniu roztworu eterowego Dializy detergentowej Odparowywaniu techniką faz odwróconych 10

11 Jeżeli nie ma ograniczeń czy też preferencji w stosunku do rozmiarów i warstwowości liposomów to wielowarstwowe liposomy (MLV) są przydatne do zamykania solutów lipofilowych lub też wtedy, gdy efektywność zamykania roztworów wodnych nie jest istotna. Na skalę laboratoryjną odpowiednią techniką jest klasyczna metoda hydratacji cienkiego filmu lipidowego w roztworze wodnym zawierającym rozpuszczony w wodzie solut. Solut lipofilny jest dodawany do roztworu lipidów przed odparowaniem rozpuszczalników i utworzeniem filmu. Produkcja liposomów na większą skalę obejmuje takie postępowania jak liofilizacji, suszenie rozpylonej zawiesiny, czy też wstrzykiwania roztworu lipidowego do roztworu wodnego połączonego z równoczesnym odparowywaniem rozpuszczalnika. Dla pewnych zastosowań wąski zakres wielkości i wysoki stosunek powierzchni do objętości małych jednowarstwowych liposomów czyni je bardzo przydatnymi, szczególnie gdy nie jest wymagana wysoka wydajność zamykania wodorozpuszczalnych solutów. Do ich preparacji na skalę laboratoryjną stosuje się dezintegrację liposomów MLV ultradźwiękami. Do tego celu stosuje się dezintegratory zanurzeniowe lub dezintegratory wannowe. Podczas dezintegracji w sonikatorach zanurzeniowych do preparatu dostają się oderwane od końcówki cząstki metalu. Z tego względu preparat należy po sonikacji odwirować na wysokoobrotowej wirówce. Sonikatory wannowe są wolne od tego problemu ale wymagają dużych mocy aby proces przegiegał wydajnie. 11

12 Innym sposobem uzyskiwania małych liposomów jest rozbijanie dużych siłami ścinania w prasie Frencha (zawiesina przeciskana jest przez pojedynczy otworek przy użyciu wysokich (do 200 bar) ciśnień lub wstrzykiwanie etanolowych roztworów lipidu do roztworu wodnego. Prasa Frencha Wstrzykiwanie roztworu etanolowego Wybór pomiędzy metodami zależy od dostępności sprzętu oraz istotności obecności w uzyskiwanych preparatach liposomowych resztkowych ilości etanolu (do 10%). Duże jednowarstwowe liposomy są szczególnie przydatne dla wydajnego zamykania rozpuszczonych w wodzie solutów z powodu preferującej objętość przestrzeni wodnej wartości stosunku objętości do powierzchni. Liposomy tego typu są również pożądane do badań nad rekonstytucją białek błonowych a także badań nad przepuszczalnością i fuzją błon. Do preparacji tego typu liposomów stosowane są często metody tzw. usuwania detergentów, w których lipid rozpuszcza się (solubilizuje) w roztworze detergentu o wysokiej wartości CMC (cholan, oktyloglukozyd), uzyskany roztwór detergentowolipidowy umieszcza się w komorze dializacyjnej i poddaje intensywnemu usuwaniu cząsteczek detergentu poprzez dializę. Uzyskane liposomy można zagęścić dla uzyskania wyższych stężeń lipidu poprzez ultrafiltrację. Najbardziej wydajną metodą uzyskiwania LUV jest metoda zwana odparowywaniem fazami odwróconymi. (REV). W metodzie tej roztwór lipidu w lotnym rozpuszczalniku organicznym emulguje się z roztworem wodnym a następnie poddaje się odparowaniu rozpuszczalnika organicznego np. w rotacyjnej wyparce próżniowej. Pozostałość rehydratuje się przez dodanie nowej porcji roztworu wodnego. Obie z opisanych powyżej metod charakteryzuje jednak pozostawanie w preparacie pewnej ilości używanych rozpuszczalników, szczególnie detergentów, co często ogranicza zastosowanie tak otrzymanych liposomów. 12

13 Inne techniki preparacji liposomów zostały przedstawione na kolejnych rysunkach: Infuzja roztworu eterowego Objętość fazy wodnej zamykana w liposomach Jak już wspomniano przy omawianiu rodzajów liposomów, różnią się one objętością swoich przedziałów wodnych. Największą mają liposomy typu LUV. Opracowano ostatnio jednak metody pozwalające na istotne poprawienie parametrów liposomów wielowarstwowych, tj. tych których uzyskiwanie jest najprostrze. Opisane poniżej postępowanie umożliwia nie tylko powiększenie objętości roztworu zamykanego w liposomie lecz również redukuje liczbę warstw do kilku a w sprzyjających przypadkach umożliwia uzyskiwanie liposomów jednowarstwowych typu LUV. Postępowanie to wykorzystuje fakt destrukcji dwuwarstwy pod wpływem szybkiego zamrażania liposomu oraz ponowne jej tworzenie podczas rozmrażania preparatu. Technika ta została nazwana FAT od Frozen And Thawed (zamrożone i rozmrożone). Zawiesinę liposomów zamraża się szybko przez umieszczenie w naczyniu zawierającym mieszaninę oziębiającą (ciekły azot czy stały dwutlenek węgla (suchy lód) z acetonem lub etanolem) do chwili całkowitego zamrożenia a następnie rozmraża przez umieszczenie w łaźni wodnej o temperaturze ok. 60 o C. To zamrażanie i rozmrażanie powtarza się od kilku do kilkunastu razy. Obserwując zawiesinę liposomów można zauważyć nawet gołym okiem fakt zmniejszenia się jej mętności po poddaniu jej opisanej procedurze. Dla oznaczania stopnia zamykania solutów w fazie wodnej należy po pierwsze oddzielić niezamkniętą (związaną) substancję od jej formy liposomowej. Najczęściej stosuje się filtrację żelową (patrz dalej). Wielkość liposomów Wydawać by się mogło, że użycie MLV dla przenoszenia związków lipofilnych a dużych LUV dla przenoszenia związków rozpuszczonych w fazie wodnej będzie korzystne dla wprowadzania solutów np. do organizmu człowieka. Okazuje się jednak, że wprowadzenie cząstek o tak dużych rozmiarach zmniejsza istotnie czas ich krążenia w krwioobiegu podczas którego uwalniają one swoją zawartość. Szczególnie istotne jest wychwytywanie liposomów przez komórki fagocytujące. Z drugiej strony większość technik preparacji liposomów daje populacje pęcherzyków o dużej niejednorodności wielkości. Dlatego też coraz częściej uzyskane liposomy poddaje się finalnemu procesowi ujednorodniania ich wielkości. Do tego celu stosuje się już powszechnie technikę kalibrowania wymiarowego liposomów. W technice tej liposomy przeciska się (ekstruduje) przez pory w poliwęglanowych filtrach membranowych. Filtry te charakteryzują się jednorodnej wielkości porami w postaci kanałów o okrągłym przekroju niemal prostopadłych do powierzchni błonki. 13

14 Przetłaczanie, w odróżnieniu od zwykłych urządzeń do filtracji płynów pod ciśnieniem, pracujących przy ciśnieniach do ok. 8 atmosfer, odbywa się przy ciśnieniach atmosfer zależnie od wielkości porów i stężenia lipidów. POLIWĘGLANOWY FILTR MEMBRANOWY Fragment powierzchni filtra poliwęglanowego oglądany pod mikroskopem elektronowym PRZEKRÓJ PRZEZ FILTR pory Do kalibracji wymiarowej liposomów stosuje się urządzenia nazywane z angielska ekstruderami liposomowymi. Oprócz kalibratorów wykorzystujących ciśnienie gazu produkowane są urządzenia ręczne, opierające się na zasadzie pompy hydraulicznej (mały nacisk na tłok o niewielkiej średnicy daje duże ciśnienia na tłoku o średnicy kilkunastokrotnie większej). Ciśnienia stosowane w kalibratorach tak gazowych jak i ręcznych są jednak zdecydowanie mniejsze od stosowanych w prasie Frencha. Co więcej jedynie technika przetłaczania liposomów przez filtry poliwęglanowe zapewnia uzyskiwanie liposomów o małym rozrzucie wielkości, czego nie można powiedzieć o liposomach uzyskiwanych w prasie Frencha. Kalibrator ręczny Kalibrator ciśnieniowy 14

15 Analiza rozkładu wielkości liposomów poddanych kalibracji przez filtr o wielkości porów 200 nm (0.2 µm) Oprócz ujednorodnienia wielkości liposomów kalibracja umożliwia również uzyskanie liposomów jednowarstwowych o wielkościach od 100 nm do 30 nm VET Vesicles by Extrusion Technique uzyskane przy zastosowaniu filtra 400 nm itp. Jednowarstwowość liposomów po kalibracji potwierdzono nie tylko metodą mikroskopową lecz również techniką 31 P NMR. W tej technice dodanie do buforu zewnętrznego jonów Mn 2+ wygasza sygnał NMR jedynie tych cząsteczek, które znajdują się w zewnętrznej monowarstwie. Dla liposomów jednowarstwowych powinno się więc obserwować 50% wygaszanie sygnału. Zależność intensywności wygaszania sygnału 31 P NMR od liczby przejść zawiesiny liposomowej przez filtr o porach 100 nm. 15

16 Zalety stosowania techniki VET Zastosowanie techniki VET, szczególnie w połączeniu z procedurą FAT umożliwia uzyskanie liposomów wolnych od wad występujących przy stosowaniu innych technik. Liposomy przygotowywane są bez udziału rozpuszczalnika organicznego czy detergentu używanych w innych technikach, których całkowite usunięcie z preparatów jest praktycznie niemożliwe. Szczególnymi zaletami techniki VET są: bezpośrednia produkcja liposomów LUV i SUV z MLV, szybkość i prostota metody (od suchego lipidu do jednowarstwowych liposomów w czasie kilkunastu minut), produkcja liposomów o wysokiej jednorodności wielkości, zależnej od zastosowanego filtra, możliwość stosowania dla wszystkich amfifilów, które w stanie uwodnienia przyjmują strukturę dwuwarstwową, możliwość zastosowania dla dużego zakresu stężenia lipidów (do 400 mg/ml), możliwość uzyskania liposomów o wysokim stopniu zamknięcia roztworu wodnego, Modyfikacjami powyższej techniki są: Ciągła kablibracja przez filtry ceramiczne Mikrofluidyzacja 16

17 Pomiar istotnych parametrów liposomów Dla charakteryzacji liposomów przeznaczonych dla praktycznego użycia jako nośniki leków ważne są takie parametry jak: wielkość pęcherzyków i jej rozkład (homogenność preparatu) liczba dwuwarstw w pojedyńczym pęcherzyku płynność błon (dwuwarstw) ładunek pęcherzyków objętość zamknięta Podstawowe zasady analizy rozmiarów/wielkości cząstek Dla wielu praktycznych zastosowań istotnym jest aby wielkość pęcherzyków liposomowych była nie tylko odpowiednio mała ale i aby liposomy były jednorodne, czyli charakteryzowały się małą polidyspersyjnością. Ponieważ błona liposomów jest elastyczna to samo zastosowanie procesu kalibrowania nie daje dokładnej informacji o realnej wielkości otrzymywanych liposomów. To powoduje konieczność dokonania pomiarów aktualnych wielkości uzyskiwanych w danej procedurze pęcherzyków liposomowych. Do pomiarów wielkości cząstek, w tym i liposomów stosuje się wiele różnorodnych technik. Ponieważ większość cząstek, w tym i liposomów, nie jest idealną kulą to w większości tych technik rzeczywiste cząstki o mniej lub więcej nieregularnym kształcie sprowadzane są do kuli. To uproszczenie powoduje iż w zależności od stosowanej techniki pomiaru wielkości, kluczowe wartości determinujące różnice wielkości cząstek są różne. W rezultacie również i uzyskiwane wielkości cząstek są różne. Ilustruje to poniższy rysunek. Jeśli obserwujemy cząstkę, która jest przecież strukturą trójwymiarową, w mikroskopie to de facto obserwujemy jej dwuwymiarową projekcję co powoduje że jej wielkość będzie opisywana przez wiele różnych średnic. Z tego powodu najczęściej przyjmuje się sprowadzanie cząstek do równoważnej im kuli. Ponieważ każda z technik mierzy inne parametry cząstki (maksymalną długość, minimalną długość, objętość, powierzchnię, masę etc.) to da informację różną od uzyskanej przy użyciu innej techniki opierającej się na pomiarze innego parametru opisującego cząstkę. Różne odpowiedzi ilustrowane na rysunku powyżej przez różnej wielkości średnice równoważnych cząstce (tej w środku rysunku) kół uzyskane przy zastosowaniu różnych technik są generalnie prawdziwe. Po prostu każda technika opiera się na pomiarze innych właściwości, parametrów cząstki. Jest to tak jak w sytuacji dwóch osób mierzących wielkość pudełka zapałek, z tym że jedna używa linijki calowej a druga centymetrowej oraz jedna mierzy 17

18 długość pudełka a druga jego szerokość. Z tego też powodu trudno jest podać absolutne wartości i dla porównywania wielkości cząstek uzyskiwanych np. różnymi metodami powinno się używać tych samych technik. Co więcej, nawet przyjmując sferyczność naszych cząstek to porównywanie ich wielkości zależy istotnie od parametrów kuli użytych jako podstawę porównywania. Dajmy na to, że mamy trzy kule o średnicy 1, 2 i 3 jednostek. Jaka będzie średnia ich wielkość? Na pierwszy rzut oka , dlatego że 1+2+3=6 a 6/3=2.00. Ale jeśli porównywać te trzy kulki ze względu na ich powierzchnię to uzyskana średnia wielkość będzie nie 2.00 a Z kolei jeśli porównywać ze względu na ich masę to średnia wartość będzie równa 2.20, a objętościowo 2.72 itd. Tak więc z powodu, iż każdy sposób określania średniej, opiera się na różnych parametrach mierzonych cząstek otrzymuje się praktycznie nieskończoną liczbę prawdziwych odpowiedzi. To, którą z nich należy zastosować, zależy od konkretnej potrzeby. Czy ważniejsza jest dla nas w danym momencie informacja dotycząca średnicy cząstki czy jej masy a może powierzchni. O istotności przyjęcia odpowiedniego parametru charakteryzującego analizowane cząstki może świadczyć poniższa tabela. Rozmiar Ilość obiektów % liczbowy obiektów % masowy obiektów Całościowo Na skutek intensywnych badań kosmicznych w okołoziemskiej przestrzeni orbituje duża liczba obiektów (wg. danych z 1991 roku), których obecność musi być brana pod uwagę przy wystrzeliwaniu następnego satelity lub promu kosmicznego. Naukowcy, śledzący stale te obiekty klasyfikują je w zależności od wielkości na trzy grupy. Jeśli przeanalizujemy trzecią kolumnę tabeli to możemy stwierdzić, że 99.3% wszystkich tych obiektów jest niezmiernie mała. To stwierdzenie opiera się na analizie ILOŚCI obiektów. Ale jeśli przeanalizujemy kolumnę czwartą to stwierdzimy (prawidłowo), że większość obiektów to obiekty o wielkości cm. To tu występuje większość MASY obiektów. Tak więc rozkłady obiektów wg. ich ILOŚCI i wg. ich MASY są całkiem różne i wnioski wysuwane mogą być również całkowicie różne, zależnie od przyjęcia tego czy innego rodzaju rozkładu wielkości. Czasami, używając jednej metody (mierzącej określony parametr cząstki) konieczne jest przeliczenie np. jednego z parametru charakteryzującego cząstki na inny. Należy zdawać sobie sprawę z tego, że może spowodować to istotne zniekształcenie danych. N.p. używając mikroskopu elektronowego obliczono średnią wielkość cząstki w oparciu o ich średnicę. Matematycznie nie jest problemem przeliczenie tej wielkości na średnią objętość cząstki. Ale, jeśli błąd wyznaczania średnicy był np. ±3% to błąd wyznaczania średniej (objętości) jest ±27%, co wynika z faktu iż objętość jest zależna w trzeciej potędze od średnicy. Z drugiej strony należy zdawać sobie sprawę z tego, że gdy przy użyciu mikroskopu chcemy uzyskać rozkład objętościowy lub masowy, pominiemy chociażby jedną cząstkę 10 µm średnicy to odpowiadać to będzie 1000 cząstek 1 µm średnicy. 18

19 Podczas analizy statystycznej rozkładu cząstek istotnym jest również zdanie sobie sprawy z istotnych różnic pomiędzy trzema kluczowymi terminami: Średnia (MEAN) Jest to pewne arytmetyczne uśrednienie danych. W zależności od mierzonych parametrów cząstki, jak wykazano wcześniej, uzyskuje się szereg różnych wartości średnich. Mediana (MEDIAN) Jest to wartość wielkości cząstki, która wynika z podzielenia populacji na dwie jednakowe części, t.j. 50% dystrybucji znajduje się poniżej mediany i 50% powyżej. Modalna (MODE) Jest często używana w analizie rozkładu częstotliwości występowania i jest to wartość najwyższego punktu na krzywej częstości występowania. Jeśli rozkład wielkości analizowanych cząstek jest normalny, czyli opisywany krzywą dzwonową Gaussa to wszystkie te trzy wartości pokrywają się, leżą w tym samym punkcie. Natomiast jeśli rozkład jest bimodalny, czyli występują dwie populacje cząstek (n.p. jedna stanowiąca 49% a druga 51% całości) to każda z powyższych wartości znajdzie się w innym punkcie. Średnia arytmetyczna będzie niemal dokładnie pomiędzy oboma populacjami i to w miejscu gdzie w ogóle nie występują cząstki o takiej wielkości. Średnica medialna cząstek będzie się znajdować w obszarze 1% populacji stanowiącej 51% całości cząstek bowiem ten punkt dzieli całość dokładnie na dwie połowy. Natomiast modalna znajdować się będzie na szczycie krzywej opisującej większą populację (tą 51%) gdyż jest to najczęściej (o 1% ale zawsze) występująca wartość wielkości cząstek. Tak więc powyższe wartości wcale nie muszą być identyczne a nawet podobne, szczególnie gdy rozkład wielkości nie jest symetryczny. Metody stosowane do pomiarów wielkości cząstek W poprzedniej części wspomniano, że każda z technik pomiaru wielkości cząstek daje odmienną odpowiedź z powodu mierzenia odmiennych wymiarów cząstki. Poniżej zostaną przedstawione niektóre zalety i wady najczęściej stosowanych metod pomiarowych. Sita Technika mierzenia wielkości cząstek przez przesiewanie przez sita o różnicującej się wielkości oczek jest najstarszą techniką, najprostszą i najtańszą. Ale nie nadaje się do mierzenia emulsji, zawiesin i aerozoli, czyli nie ma zastosowania do pomiaru wielkości liposomów. Sedymentacja Również stara technika wykorzystująca do pomiarów opadania cząstek zależności opisane prawem Stokesa. Ma zastosowanie dla cząstek o wielkości od 2 do 50 mikronów. Dwoma podstawową wadą jest konieczność znania gęstości sedymentujących cząstek. Co więcej prawo Stokesa dobrze opisuje jedynie cząstki sferyczne. Metoda jest więc niezbyt dobra dla wolno sedymentujących zawiesin, emulsji. Dla małych cząstek, których szybkość sedymentacji jest wypadkową dwóch procesów - sedymentacji grawitacyjnej oraz ruchów Browna, uzyskane dane obarczone są błędem od 20% nawet do 100% w przypadku cząstek 500 nm wielkości. 19

20 Poza tym metoda jest czasochłonna - do 1 godziny/pomiar, wymaga bardzo dokładnej kontroli temperatury tak aby nie występowały tak jej gradienty jak i gradienty lepkości medium oraz posiada ograniczony zakres pomiarowy (dla cząstek poniżej 2 µm przeważają ruchy Browna i pomiary są niedokładne). Elektrodetekcja przepływowa (licznik Coultera) Technika opracowana w latach 50-tych dla liczenia elementów morfotycznych krwi opiera się na przepływie cząstek przez mały otwór w poprzek którego przyłożono pole elektryczne. Przy przepływie cząstek następuje zmiana pojemności elektrycznej co jest rejestrowane jako impuls napięciowy. Dla mierzenia emulsji czy aerozoli jak również dla cząstek o wielkości poniżej 0,2 µm (200 nm) technika ta nie jest przydatna. Mikroskopia Jest bardzo dobrą techniką gdyż pozwala eksperymentatorowi bezpośrednio obserwować badane cząstki. Pozwala ocenić kształt i stopień agregacji badanych cząstek. Przy zastosowaniu wspomaganej komputerowo analizy obrazu można szybko i efektywnie dokonać analizy. Należy jednak pamiętać, że w preparacie obserwuje się i analizuje jedynie część badanego materiału i w przypadku niereprezentatywnej próbki wyniki będą istotnie zakłamane. Co więcej, uzyskany wynik jest silnie zależny od dokładnego liczenia cząstek - jak wcześniej wspomniano, pominięcie 1 cząstki 10µm podczas analizy rozkładu wagowego odpowiada pominięciu 1000 cząstek 1µm. Poza tym mikroskopia elektronowa wymaga żmudnego przygotowywania próbek i jest powolna. Rozpraszanie światła laserowego Technika ta jest bardziej prawidłowo nazywana niskokątowym rozpraszaniem światła laserowego. Metoda rozwinięta w ciągu ostatnich 20 lat staje się obecnie standardową nie tylko w badaniach przemysłowych ale i w laboratoriach naukowych. Metoda opiera się na fakcie iż kąt rozproszenia jest odwrotnie proporcjonalny do wielkości cząstki i pozwala mierzyć cząstki od 1 nm do 2000µm. Aparat składa się ze źródła światła - laser helowo-neonowy a ostatnio coraz częściej diodowy (600 nm), przedziału umożliwiającego wprowadzenie próbki - próbka aerozolowa może być wprowadzana bezpośrednio w strumień światła laserowego; zawiesina powinna przezeń przepływać oraz detektora, którym jest z reguły półprzewodnikowy; Generalną zaletą techniki jest jej uniwersalność - każda forma próbki może być analizowana, dynamiczny zakres pomiarów jest bardzo szeroki, metoda jest niedestrukcyjna, szybka i dokonuje pomiarów w całej użytej do badania próbce. Spektroskopia korelacji fotonowej (PCS) Mimo, iż stosuje ona laser jako źródło światła, podobnie jak metoda rozpraszania światła laserowego to nie powinna być z tą techniką mylona. PCS służy do pomiarów cząstek w zakresie kilku nm do ok. 1 µm. Sygnał na detektorze jest niezmiernie słaby dlatego wymagany jest fotopowielacz oraz specjalny korelator. Zasada metody jest inna od stosowanej w badaniach rozpraszania światła laserowego. Korelacja fotonowa działa na zasadzie mierzenia czasowych zmian w ilości rozpraszanego przez cząstki światła podczas gdy technika rozpraszania mierzy kątowy rozkład światła rozproszonego przez cząstki. Podstawowy układ pomiarowy PCS przedstawiono na rysunku na następnej stronie. 20

21 Laser (konieczne jest silne źródło światła) oświetla próbkę, którą jest rozcieńczona zawiesina cząstek. Światło rozproszone przez cząstki jest wyłapywane przez fotopowielacz, zwykle ustawiony pod kątem 90 o. Jeśli sygnał fotopowielacza analizować oscylograficznie to można stwierdzić, że intensywność sygnału nie jest stała i ulega zmianie wraz z przepływaniem cząstek w poprzek strumienia światła i że fale światła rozproszonego przez nie nakładają się na siebie i ulegają interferencji. Tak więc fotopowielacz widzi nie stały a zmieniający się w czasie sygnał. Jeżeli cząstki są małe to wykonują one szybkie ruchy dyfuzyjne i światło rozproszone wykazuje szybkie fluktuacje. Większe cząstki dyfundują wolniej co powoduje wolniejsze fluktuacje sygnału. Tak więc zmiany w intensywności światła docierającego do detektora niosą informację o wielkości rozpraszających cząstek. Tylko w jaki sposób informację tę uzyskać z analizy zmian intensywności światła. Ponieważ cząstki poruszają się w sposób przypadkowy, zmiany w intensywności światła zawierają istotny składnik przypadkowości. Dla otrzymania użytecznej informacji należy zbadać statystyczne właściwości tych fluktuacji, uzyskane użyteczne wartości noszą nazwę funkcji korelacyjnej. Co to jest funkcja korelacyjna? Gdy popatrzymy na typowy wykres zmian w czasie sygnału charakteryzującego się dużą przypadkowością, podobnie jak to ma miejsce na wyjściu fotopowielacza w doświadczeniach PCS to zauważymy, że na skutek ruchów dyfuzyjnych cząstek sygnał zawiera wiele szumów (rys. poniżej). W typowym doświadczeniu PCS te fluktuacje zachodzą w skali mikrosekundowej co powoduje posiadanie odpowiednio szybkiej aparatury analizującej dla ich detekcji i analizy. Zmiany te, na pierwszy rzut oka wyglądają jak przypadkowe zakłócenia lecz należy zauważyć dwie rzeczy. 1) Zmiany sygnału nie następują natychmiastowo. Jeśli rozważać wartości uzyskane dla dwóch bardzo blisko położonych punktów to widać iż różnica pomiędzy nimi jest w sumie niewielka, czyli ich wartości są skorelowane. 2) Ponieważ obserwowane zmiany są przypadkowe dlatego też, gdy porównywać wartości intensywności dla dwóch odległych w skali czasowej punktów, nie stwierdzi się żadnej między nimi zależności, czyli punkty te są nieskorelowane. Tak więc analizując dwie intensywności średnio odległe w czasie (pośrednio pomiędzy sytuacjami opisanymi w pkt 1 i 2) uzyska się jakieś pośrednie wartości korelacji pomiędzy nimi. Fakt ten powoduje efekt pamięci wartości korelacji zależny od pozycji wszystkich rozpraszających światło cząstek. Jeśli 21

22 moglibyśmy zastosować jakąś miarę poziomu korelacji i zanalizować jej zmianę w czasie to wykres ten wyglądałby tak jak na wykresie poniżej. Wykres zaczynałby się od najwyższych wartości i opadałby wraz z upływem czasu do wartości najniższych, następowałby proces zaniku korelacji. Jak więc mierzyć ilościowo korelację i to w jaki sposób ona zanika. Dla tego celu stosowany jest następujący algorytm. Wyobraźmy sobie, że mierzyliśmy intensywność światła przez krótki czas i że zarejestrowaliśmy dwie kopie wyników, które następnie naniesiono na jeden wykres (rys. poniżej) tak aby widzieć równocześnie oba wykresy. Wszystkie maksima i minima są położone dokładnie nad sobą gdyż jeden wykres jest dokładnie nad drugim. Dla ilościowego określenia tego stopnia nakładania w całkowitym czasie pomiaru dokonuje się pomnożenia wartości intensywności uzyskanych w tym samym punkcie czasowym dla jednej krzywej przez wartości uzyskane w tym samym punkcie czasowym dla drugiej krzywej. Posługując się tym nowym zestawem danych, tak jak i poprzednie zależnym od czasu, można określić jego wielkość przez zmierzenie wielkości powierzchni pod wykresem. Proces ten nosi nazwę integracji nakładania wzdłuż osi czasu. Ponieważ maksima i minima się pokrywają to po przeprowadzeniu procedury przemnożenia a następnie integracji uzyska się względnie wysokie wartości. Reasumując, jeśli uzyskuje się w wyniku wspomnianego postępowania duże wartości to można przypuszczać iż są one wynikiem nałożenia dwóch krzywych, które posiadają minima i maksima w tych samych miejscach. Co jednak będzie, jeśli jeden z wykresów zostanie nieco przesunięty względem drugiego na osi czasu, jak przedstawiono na rysunku poniżej. Maksima i minima nie pokrywają się już tak dokładnie co spowoduje, że po przeprowadzeniu operacji mnożenia i integracji uzyska się wartości mniejsze. Przy dalszym przesunięciu obu wykresów względem 22

23 siebie ich nakładanie się będzie jeszcze gorsze (rys. poniżej) a uzyskane wyniki mnożenia i integracji będą jeszcze mniejsze. Kontynuując to przesuwanie obu wykresów względem siebie wzdłuż osi czasu i określając wartość integracji nakładania uzyska się coraz mniejsze wartości dążące do wartości minimalnej, stałej wyznaczanej przez sytuację kiedy nie zachodzi w ogóle nakładanie się obu wykresów. Liczba, uzyskiwana w wyniku wielokrotnego procesu mnożenie-integracja nazywana jest funkcją korelacyjną, G. Funkcja te nie jest funkcją czasu (dokonywano integracji całego zestawu danych) lecz zmienia się zależnie od wielkości przesunięcia krzywych względem siebie. To przesunięcie nazywane jest czasem korelacji. Wprawdzie jego jednostkami są jednostki czasu lecz nie jest to prawdziwy czas. Jest to raczej wielkość skali czasowej wg. której badamy korelację. Bardzo ważnym jest zrozumienie różnic pomiędzy czasem eksperymentu a czasem korelacji. Czas eksperymentu jest czasem prawdziwym i z reguły wynosi sekund, natomiast czas korelacji jest czasem potrzebnym aby sygnał z detektora utracił z pamięci wartość poprzedniego sygnału (z reguły mikrosekund, dla rozpraszania światła w układach koloidowych). Wartość korelacji nie zmniejsza się tak jak to ma miejsce wraz z ostępem czasu eksperymentu, bowiem zmiany rozproszonego światła zachodzą tak samo przypadkowo na początku jak i na końcu eksperymentu czyli w dowolnej chwili eksperymentu następują fluktuacje intensywności, których skala czasowa jest tego samego rzędu wielkości jak czas korelacji. Co dalej z pomiarem metodą PCS? Zetasizer 5000 W aparacie pracującym na zasadzie PCS do matematycznej analizy funkcji korelacyjnej mierzonego światła służy urządzenie zwane korelatorem. W aparacie Zetasizer korelator jest modułem wmontowanym na stałe do komputera sterującego (p. także rysunki na następnej stronie). 23

24 Wykazano, że funkcja korelacyjna światła rozproszonego przez zbiór monodyspersyjnych (t.j. o jednakowej wielkości) cząstek jest funkcją wykładniczą i co więcej, że czas jej zaniku jest zależny od wielkości tych cząstek. Oznacza to iż (a) cząstki dyfundują w sposób przypadkowy i tracą informację dotyczącą ich poprzedniej lokalizacji w sposób zmienny wykładniczo oraz (b) wielkość cząstek może być mierzona poprzez pomiar szybkości zaniku funkcji korelacyjnej. W praktyce te pomiary są realizowane przez korelator a przenoszone do komputera, który w oparciu o nie dokonuje odpowiednich obliczeń a o końcowym wyniku informuje eksperymentatora. Problemy rozpoczynają się w chwili gdy cząstki są o różnej wielkości, czyli w sytuacji gdy występuje ich tzw. rozkład wielkości. Każda cząstka o określonej wielkości będzie wypływać w różnym stopniu na składnik wykładniczy funkcji korelacyjnej. Widok ogólny aparatu Zetasizer wraz z komponentami Kluczowe elementy wewnętrzne aparatu Zetasizer 24

25 Przyjmijmy przypadek, w którym mamy do czynienia jedynie z dwoma różnymi wielkościami cząstek (rysunek na następnej stronie). Funkcja korelacyjna będzie w tym przypadku sumą dwóch funkcji wykładniczych pochodzących od cząstek obu wielkości. Istotnym jest, iż jest to również funkcja zanikająca wyglądająca przy tym podobnie do funkcji o pośredniej wartości szybkości zaniku. Tak więc mając mieszaninę cząstek 100 nm i 300 nm wielkości funkcja korelacyjna będzie bardzo zbliżona do funkcji generowanej przez cząstki 200 nm wielkości. Aby komputer potrafił jej rozróżnić dane eksperymentalne muszą być bardzo dobrej jakości i wolne od szumów i zakłóceń. Problem staje się jeszcze trudniejszy jeśli w zawiesinie występuje wielość cząstek o różnej wielkości (występuje rozkład ich wielkości) i ogromna liczba funkcji wykładniczych jest do siebie dodana. Jest to istotny problem matematyczny - w teorii, jeśli dane nie są idealne to prowadzi to do nieskończonej liczby rozwiązań problemu. Na szczęście, istnieje kilka algorytmów, których zastosowanie dostarcza prawidłowych wyników chociaż wymagana jest odpowiednia jakość próbki oraz właściwe postępowanie pomiarowe. Z tych algorytmów trzy są często używane najczęściej: 1. Metoda kumulacyjna Procedura ta próbuje znaleźć rozkład matematyczny najlepiej pasujący do danych eksperymentalnych i podaje wyniki w postaci średniej wielkości cząstek (tzw. średnica z-średnia) oraz miarę szerokości rozkładu wielkości cząstek zwaną polidyspersyjnością. Procedura ta ma zastosowanie jedynie wtedy gdy rozkład wielkości cząstek jest faktycznie Gausowski (normalny) i nie za szeroki (wartość polidyspersyjności jest mniejsza od ). Procedura jest prosta ale należy pamiętać, że nadaje się przede wszystkim dla układów praktycznie monodyspersyjnych (homogennych zawiesin o jednym szczycie rozkładu wielkości cząstek). 25

26 2. Metoda próbkowania wykładniczego Pike-Ostrowsky Metoda ta używa transformacji Laplace a dla bezpośredniego odwrócenia funkcji korelacyjnej. Dla jej zastosowania dane eksperymentalne muszą się charakteryzować gładką i płaską linią podstawową gdyż w przeciwnym razie populacje cząstek zostaną rozdzielone nieprawidłowo. Obecnie coraz częściej zamiast tej metody stosuje się metodę CONTIN. 3. Algorytm CONTIN Jest to metoda zaliczana do standardów przemysłowych używająca techniki zwanej wymuszonym uprawidłowieniem. Metoda choć skomplikowana matematycznie, jest metodą pewną i z reguły dostarcza dobrych, zgodnych z oczekiwaniami wyników nie sugerując przy tym układów bimodalnych w sytuacji gdy rozkład monomodalny daje identyczne wyniki. Pomiar potencjału Zeta (ładunek pęcherzyka/liposomu) Stabilność zawiesiny cząstek zależy od interakcji pomiędzy nimi. Jeśli występuje pomiędzy nimi odpychanie, wtedy zawiesina nie będzie agregować i nie nastąpi proces flokulacji. W przeciwnej sytuacji, siły przyciągania spowodują sytuację, w której cząstki zaczną agregować a następnie koagulować co spowoduje ich wypadanie z "roztworu". Pomiar potencjału Zeta, który jest jednym z najlepszych parametrów opisujących proces zachowania się cząstek w zawiesinie, jest kluczowym w kontrolowaniu elektrostatycznych właściwości zawiesin. Skąd się bierze potencjał Zeta. W roztworach polarnych, takich jak roztwory wodne, większość cząstek posiada ładunek powierzchniowy. W przypadku liposomów jest to szczególnie istotne gdyż do ich tworzenia wykorzystuje się mieszaniny składników, w najprostszym przypadku fosfolipidów, istotnie różniących się stopniem zjonizowania (czyli ładunku) grup polarnych. Warstwa utworzona z takich różnorodnych elektrycznie cząsteczek będzie przyciągać lub odpychać jony ze środowiska, tj. roztworu wodnego w którym została zawieszona co spowoduje iż w jej pobliżu wytworzy się ściślej związana, przylegająca warstwa jonów. 26

27 Ponieważ warstwa jest obdarzona określonym ładunkiem wypadkowym, dodatnim lub ujemnym ładunek warstewki roztworu przylegającej do niej bezpośrednio będzie dodatni lub ujemny. W przypadku przedstawionym na rysunku powyżej warstwa cząsteczek posiada ładunek powierzchniowy ujemny więc przyciąga jony u ładunku dodatnim. Stężenie tych jonów zmienia się wykładniczo wraz ze wzrostem odległości od powierzchni cząstki (liposomu) i w końcu, w odpowiednio dużej odległości od powierzchni stężenie poszczególnych jonów (anionów i kationów) będzie identyczne jak w całej masie roztworu. Tak więc gdy zbliżamy się do powierzchni tej cząstki (np. liposomu) stężenie jonów dodatnich ulega zwiększeniu czyli stężenie anionów ulega zmniejszeniu, oczywiście w stosunku do ich stężenia w całej masie roztworu, gdyż aniony są w tej strefie odpychane przez ujemny ładunek powierzchniowy. Pewne z kationów z roztworu są nawet silniej wiązane przez powierzchnię wtedy gdy zbliżą się na tak małą odległość, że jej dotkną. Tworzą one tzw. warstwę Sterna. Jak daleko w głąb masy roztworu sięga więc powyższy potencjał?. Odległość tę charakteryzuje wielkość nazywana stałą Debyee-Huckel'a określana symbolem k. Równanie określające k uwzględnia takie wartości jak temperaturę, siłę jonową itp.lecz jego najbardziej użyteczną postacią jest: k = x I x 0.5 (nm -1 ) dla roztworu wodnego przy 25 o C. Jednostkami wielkości 1 k są jednostki długości, tak więc jest zwana grubością podwójnej warstwy - jest to odległość opisująca, charakteryzująca opadanie wykładniczego gradientu potencjału zilustrowanego na poprzednim rysunku. Dla przykładu, dla siły jonowej 0,01 M, 1 k wynosi 3 nm a przy I równym 0,00001 M 1 k wynosi już 96 nm. Tak więc w słabych elektrolitach, spadek wartości potencjału trwa bardzo długo a w silnych pozostaje praktycznie w pobliżu cząstki. Efekt ten określa się jako ekranowanie ładunku cząstki. Czym jest więc potencjał Zeta? Należy pamiętać, że nie jest to potencjał powierzchni cząstki (liposomu). Potencjał Zeta jest potencjałem mierzonym przy pomocy techniki elektroforetycznej, w której cząstki migrują w przyłożonym zewnętrznie polu elektrycznym. W tych warunkach cząstki poruszają się wraz z warstwą Sterna i potencjał Zeta jest potencjałem istniejącym tuż poza tą ściśle związaną warstewką (jest ona zwana również hydrodynamiczną bądź też płaszczyzną poślizgu) i determinującym szybkość migracji. Ponieważ potencjał Zeta znajduje się w pewnej odległości od powierzchni ma on nieco mniejszą wartość od potencjału powierzchniowego. Ponieważ zawiesiny liposomów przygotowuje się w różnych roztworach elektrolitów dlatego też istotnym jest poznanie ich wpływu na wielkość potencjału Zeta. Jeśli wykreślić zależność wielkości potencjału od odległości dla różnych stężeń elektrolitu uzyska się zestaw krzywych wyglądających tak jak na rysunku poniżej. 27

28 Wartość potencjału zanika szybciej w silniejszym elektrolicie gdyż jego siła jonowa jest większa, czyli 1 k jest mniejsze. Tak więc wraz ze wzrostem siły jonowej, czyli stężenia elektrolitu zmniejsza się również wartość potencjału Zeta. W niskich stężeniach elektrolitu wartość potencjału Zeta jest bardzo zbliżona do wartości potencjału powierzchniowego natomiast w wysokich stężeniach elektrolitu zbliża się do zera. Zależność wartości potencjału Zeta od stężenia elektrolitu przedstawione na następnym rysunku. Przedstawione dane są wielkościami najczęściej spotykanymi dla większości znanych układów koloidalnych. Gdy zależy nam na uzyskaniu informacji o wartości potencjału powierzchniowego to należy przeprowadzić pomiary potencjału Zeta w roztworach o niskiej sile jonowej, typowo 1 mm i poniżej. Powyższe rozważania opierają się na jednym ważnym założeniu, w myśl którego jony przyciągane są do powierzchni jedynie przez oddziaływania elektrostatyczne bez jakiegokolwiek udziału wiązań chemicznych czy też zmian równowagi jonowej na powierzchni. Tego typu elektrolity ulegają nieswoistej adsorpcji. Przykładem takiego elektrolitu jest mieszanina NaCl i KNO 3 w stosunku 1:1. Jeśli wyniki uzyskanych zmian potencjału Zeta od stężenia danego elektrolitu są podobne do tych przedstawionych na poprzednim rysunku to można założyć, że elektrolit ten ulega jedynie nieswoistej adsorpcji. 28

29 Charakteryzowanie enkapsulacji czyli wielkości objętości solutu zamykanego (wiązanego) przez nośnik liposomowy (stosunku lipid/lek) W celu wyznaczenia poziomu objętości zamkniętej w danym preparacie pęcherzyków liposomowych należy oddzielić niezamknięty w pęcherzykach związek poprzez (najczęśćiej sączenie molekularne Sephadex lub Sepharose). Pęcherzyki, jako zdecydowanie większe będą wypływać z kolumny pierwsze a dopiero po nich może wypływać wolny (t.j. niezamknięty w nich) związek. Enkapsulację wyrażoną jako stosunek ilości lipidu do ilości leku można obliczyć w oparciu o ilościowe oznaczenie ilości lipidu w danej próbce (oznaczanie fosforu) oraz oznaczenie ilości leku (odpowiednia dla danego leku metoda - spektroskopia UV-VIS czy też fluorescencyjna, HPLC) po rozbiciu próbki liposomów przez dodanie do kilkusetmikrolitrowej próbki preparatu kilku mikrolitrów detergentu Triton X Następuje wtedy rozpuszczenie dwuwarstw na stutek solubilizacyjnego działania detergentu niejonowego i uwolnienie zawartości pęcherzyka. Należy pamiętać o tym, że obecna w pęcherzyku substancja aktywna nie musi być koniecznie zmknięta w jego przestrzeni wodnej. Równie dobrze może być silnie zasocjowana z jego zewnętrzną (lub wewnętrzną) powierzchnią. Z punktu widzenia dostarczania substancji aktywnej do miejsca docelowego nie ma to jednak praktycznego znaczenia. Czyli: liposomowe (pęcherzykowe) postacie leków obejmują zarówno leki zamknięte w dwuwarstwie lub przestrzeni wodnej pęczerzyków jak i leki dostatecznie silnie związane z ich powierzchnią, tak, że nie jest możliwe ich oddzielenie przy użyciu standardowych metod rozdziału substancji wolnej (niezamkniętej, niezasocjowanej) o zamkniętej (związanej). Skład dwuwarstwy tworzącej pęcherzyki i jej płynność Historycznie rzecz biorąc najczęściej do uzyskiwania pęcherzyków liposomowych używano przede wszystkim naturalnych lipidów, tj wydzielanych poszczególnych klas (np. PC, PS, PG, PE etc.). Z punktu widzenia zastosowania pęcherzyków liposomowych jako modele błony biologicznej takie podejście nie ma i nie miało kluczowego znaczenia. Co innego gdy rozpatrywać pęcherzyki liposomowe jako nośniki leków (substancji bioaktywnych), szczególnie takich, które mają mieć zastosowania dożylne i/lub być produkowane na skalę przemysłową (odpowiednia stabilność w czasie przechowywania n.p. w aptece). Naturalne produkty charakteryzują się, mimo identycznej główki polarnej wysoką heterogennością długości i stopnia nienasycenia łańcuchów acylowych. Dla przykładu w tabeli poniżej przedstawiono skład kwasów tłuszczowych lecytyn (fosfatydylocholin) izolowanych z żółtka jaja kurzego oraz z soi. Grupa kwasów tłuszczowych nasycone monoenowe polienowe kwasy Ay By Cy Dy Es 14: : : : : : : : : ślad Stosowanie naturalnych lipidów wiąże się więc z niebezpieczeństwem nieidentyczności poszczególnych serii finalnych preparatów. 29

K02 Instrukcja wykonania ćwiczenia

K02 Instrukcja wykonania ćwiczenia Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego K2 Instrukcja wykonania ćwiczenia Wyznaczanie krytycznego stężenia micelizacji (CMC) z pomiarów napięcia powierzchniowego Zakres zagadnień obowiązujących

Bardziej szczegółowo

dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG

dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG 2. METODY WYZNACZANIA MASY MOLOWEJ POLIMERÓW dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG Politechnika Gdaoska, 2011 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej

Bardziej szczegółowo

Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).

Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym). Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo

Bardziej szczegółowo

Układy zdyspergowane. Wykład 6

Układy zdyspergowane. Wykład 6 Układy zdyspergowane Wykład 6 Treśd Podwójna warstwa elektryczna Zjawiska elektrokinetyczne Potencjał zeta Nowoczesne metody oznaczania Stabilnośd dyspersji Stabilnośd dyspersji koloidalnej jest wypadkową

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej

Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej 1. Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wstęp Pomiar profilu wiązki

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki, cz.6

Zadania ze statystyki, cz.6 Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z

Bardziej szczegółowo

3. Elementy technologii liposomowej

3. Elementy technologii liposomowej 3. Elementy technologii liposomowej Liposomy, jak już wspomniano (s. 58), są zamkniętymi strukturami uzyskiwanymi podczas hydratacji fosfolipidów. Możliwość ich powstawania wynika z wyjątkowo korzystnych

Bardziej szczegółowo

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane

Bardziej szczegółowo

Różne dziwne przewodniki

Różne dziwne przewodniki Różne dziwne przewodniki czyli trzy po trzy o mechanizmach przewodzenia prądu elektrycznego Przewodniki elektronowe Metale Metale (zwane również przewodnikami) charakteryzują się tym, że elektrony ich

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 8

Podstawy fizyki wykład 8 Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo

Bardziej szczegółowo

Sonochemia. Schemat 1. Strefy reakcji. Rodzaje efektów sonochemicznych. Oscylujący pęcherzyk gazu. Woda w stanie nadkrytycznym?

Sonochemia. Schemat 1. Strefy reakcji. Rodzaje efektów sonochemicznych. Oscylujący pęcherzyk gazu. Woda w stanie nadkrytycznym? Schemat 1 Strefy reakcji Rodzaje efektów sonochemicznych Oscylujący pęcherzyk gazu Woda w stanie nadkrytycznym? Roztwór Znaczne gradienty ciśnienia Duże siły hydrodynamiczne Efekty mechanochemiczne Reakcje

Bardziej szczegółowo

OZNACZANIE ŻELAZA METODĄ SPEKTROFOTOMETRII UV/VIS

OZNACZANIE ŻELAZA METODĄ SPEKTROFOTOMETRII UV/VIS OZNACZANIE ŻELAZA METODĄ SPEKTROFOTOMETRII UV/VIS Zagadnienia teoretyczne. Spektrofotometria jest techniką instrumentalną, w której do celów analitycznych wykorzystuje się przejścia energetyczne zachodzące

Bardziej szczegółowo

ZAMRAŻANIE PODSTAWY CZ.2

ZAMRAŻANIE PODSTAWY CZ.2 METODY PRZECHOWYWANIA I UTRWALANIA BIOPRODUKTÓW ZAMRAŻANIE PODSTAWY CZ.2 Opracował: dr S. Wierzba Katedra Biotechnologii i Biologii Molekularnej Uniwersytetu Opolskiego Odmienność procesów zamrażania produktów

Bardziej szczegółowo

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających

Bardziej szczegółowo

Załóżmy, że obserwujemy nie jedną lecz dwie cechy, które oznaczymy symbolami X i Y. Wyniki obserwacji obu cech w i-tym obiekcie oznaczymy parą liczb

Załóżmy, że obserwujemy nie jedną lecz dwie cechy, które oznaczymy symbolami X i Y. Wyniki obserwacji obu cech w i-tym obiekcie oznaczymy parą liczb Współzależność Załóżmy, że obserwujemy nie jedną lecz dwie cechy, które oznaczymy symbolami X i Y. Wyniki obserwacji obu cech w i-tym obiekcie oznaczymy parą liczb (x i, y i ). Geometrycznie taką parę

Bardziej szczegółowo

GRAWITACYJNE ZAGĘSZCZANIE OSADÓW

GRAWITACYJNE ZAGĘSZCZANIE OSADÓW GRAWITACYJNE ZAGĘSZCZANIE OSADÓW Ćwiczenie nr 4 1. CHARAKTERYSTYKA PROCESU Ze względu na wysokie uwodnienie oraz niewielką ilość suchej masy, osady powstające w oczyszczalni ścieków należy poddawać procesowi

Bardziej szczegółowo

Funkcje błon biologicznych

Funkcje błon biologicznych Funkcje błon biologicznych Tworzenie fizycznych granic - kontrola składu komórki Selektywna przepuszczalność - transport ograniczonej liczby cząsteczek Stanowienie granic faz przekazywanie sygnałów chemicznych

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarów

Niepewności pomiarów Niepewności pomiarów Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) w roku 1995 opublikowała normy dotyczące terminologii i sposobu określania niepewności pomiarów [1]. W roku 1999 normy zostały opublikowane

Bardziej szczegółowo

Urządzenie i sposób pomiaru skuteczności filtracji powietrza.

Urządzenie i sposób pomiaru skuteczności filtracji powietrza. Urządzenie i sposób pomiaru skuteczności filtracji powietrza. dr inż. Stanisław Kamiński, mgr Dorota Kamińska WSTĘP Obecnie nie może istnieć żaden zakład przerabiający sproszkowane materiały masowe bez

Bardziej szczegółowo

Grawitacyjne zagęszczanie osadu

Grawitacyjne zagęszczanie osadu Grawitacyjne zagęszczanie osadu Wprowadzenie Zagęszczanie grawitacyjne (samoistne) przebiega samorzutnie w np. osadnikach (wstępnych, wtórnych, pośrednich) lub może być prowadzone w oddzielnych urządzeniach

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej

Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej w Systemach Technicznych Symulacja prosta dyszy pomiarowej Bendemanna Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera. ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Bardziej szczegółowo

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji

Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Walidacja metod analitycznych Raport z walidacji Małgorzata Jakubowska Katedra Chemii Analitycznej WIMiC AGH Walidacja metod analitycznych (według ISO) to proces ustalania parametrów charakteryzujących

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1: Wyznaczanie warunków odporności, korozji i pasywności metali

Ćwiczenie 1: Wyznaczanie warunków odporności, korozji i pasywności metali Ćwiczenie 1: Wyznaczanie warunków odporności, korozji i pasywności metali Wymagane wiadomości Podstawy korozji elektrochemicznej, wykresy E-pH. Wprowadzenie Główną przyczyną zniszczeń materiałów metalicznych

Bardziej szczegółowo

Eukariota - błony wewnątrzkomórkowe. Błony wewnętrzne stanowiące granice poszczególnych. przedziałów komórki i otaczające organelle komórkowe

Eukariota - błony wewnątrzkomórkowe. Błony wewnętrzne stanowiące granice poszczególnych. przedziałów komórki i otaczające organelle komórkowe Błona komórkowa (błona plazmatyczna, plazmolema) Występuje u wszystkich organizmów żywych (zarówno eukariota, jak i prokariota) Stanowią naturalną barierę między wnętrzem komórki a środowiskiem zewnętrznym

Bardziej szczegółowo

GRAWITACYJNE ZAGĘSZCZANIE OSADÓW

GRAWITACYJNE ZAGĘSZCZANIE OSADÓW UTYLIZACJA OSADÓW Ćwiczenie nr 4 GRAWITACYJNE ZAGĘSZCZANIE OSADÓW 1. CHARAKTERYSTYKA PROCESU A. Grawitacyjne zagęszczanie osadów: Zagęszczać osady można na wiele różnych sposobów. Miedzy innymi grawitacyjnie

Bardziej szczegółowo

Metody chromatograficzne w chemii i biotechnologii, wykład 6. Łukasz Berlicki

Metody chromatograficzne w chemii i biotechnologii, wykład 6. Łukasz Berlicki Metody chromatograficzne w chemii i biotechnologii, wykład 6 Łukasz Berlicki Techniki elektromigracyjne Elektroforeza technika analityczna polegająca na rozdzielaniu mieszanin związków przez wymuszenie

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

lim Np. lim jest wyrażeniem typu /, a

lim Np. lim jest wyrażeniem typu /, a Wykład 3 Pochodna funkcji złożonej, pochodne wyższych rzędów, reguła de l Hospitala, różniczka funkcji i jej zastosowanie, pochodna jako prędkość zmian 3. Pochodna funkcji złożonej. Jeżeli funkcja złożona

Bardziej szczegółowo

Nowe technologie w produkcji płynnych mieszanek paszowych uzupełniających

Nowe technologie w produkcji płynnych mieszanek paszowych uzupełniających Nowe technologie w produkcji płynnych mieszanek paszowych uzupełniających lek. wet. Ewa Cichocka 20 czerwca 2016 r., Pomorskie Forum Drobiarskie, Chmielno Po pierwsze - bezpieczna żywność! Ochrona skuteczności

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY CHEMII INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład 2

PODSTAWY CHEMII INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład 2 PODSTAWY CEMII INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład Plan wykładu II,III Woda jako rozpuszczalnik Zjawisko dysocjacji Równowaga w roztworach elektrolitów i co z tego wynika Bufory ydroliza soli Roztwory (wodne)-

Bardziej szczegółowo

Przedmiot: Chemia budowlana Zakład Materiałoznawstwa i Technologii Betonu

Przedmiot: Chemia budowlana Zakład Materiałoznawstwa i Technologii Betonu Przedmiot: Chemia budowlana Zakład Materiałoznawstwa i Technologii Betonu Ćw. 4 Kinetyka reakcji chemicznych Zagadnienia do przygotowania: Szybkość reakcji chemicznej, zależność szybkości reakcji chemicznej

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)

Bardziej szczegółowo

Prędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki.

Prędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki. Spis treści 1 Podstawowe definicje 11 Równanie ciągłości 12 Równanie Bernoulliego 13 Lepkość 131 Definicje 2 Roztwory wodne makrocząsteczek biologicznych 3 Rodzaje przepływów 4 Wyznaczania lepkości i oznaczanie

Bardziej szczegółowo

pętla nastrzykowa gaz nośny

pętla nastrzykowa gaz nośny METODA POPRAWY PRECYZJI ANALIZ CHROMATOGRAFICZNYCH GAZÓW ZIEMNYCH POPRZEZ KONTROLOWANY SPOSÓB WPROWADZANIA PRÓBKI NA ANALIZATOR W WARUNKACH BAROSTATYCZNYCH Pracownia Pomiarów Fizykochemicznych (PFC), Centralne

Bardziej szczegółowo

PROCESY JEDNOSTKOWE W TECHNOLOGIACH ŚRODOWISKOWYCH WYMIANA JONOWA

PROCESY JEDNOSTKOWE W TECHNOLOGIACH ŚRODOWISKOWYCH WYMIANA JONOWA KIiChŚ PROCESY JEDNOSTKOWE W TECHNOLOGIACH ŚRODOWISKOWYCH Ćwiczenie nr 2 WYMIANA JONOWA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest określenie roboczej zdolności wymiennej jonitu na podstawie eksperymentalnie wyznaczonej

Bardziej szczegółowo

Liposomy nośniki leków przeciwnowotworowych

Liposomy nośniki leków przeciwnowotworowych Liposomy nośniki leków przeciwnowotworowych mgr Patrycja Kozub Projektowanie, synteza i badanie nanonośników liposomowych do transferu leków (porfiryn, chloryn) do komórek nowotworowych (prof. dr hab.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH

LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH Temat: Badanie cyklonu ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ BMiP 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie

Bardziej szczegółowo

- prędkość masy wynikająca z innych procesów, np. adwekcji, naprężeń itd.

- prędkość masy wynikająca z innych procesów, np. adwekcji, naprężeń itd. 4. Równania dyfuzji 4.1. Prawo zachowania masy cd. Równanie dyfuzji jest prostą konsekwencją prawa zachowania masy, a właściwie to jest to prawo zachowania masy zapisane dla procesu dyfuzji i uwzględniające

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Środowiska

Inżynieria Środowiska ROZTWORY BUFOROWE Roztworami buforowymi nazywamy takie roztwory, w których stężenie jonów wodorowych nie ulega większym zmianom ani pod wpływem rozcieńczania wodą, ani pod wpływem dodatku nieznacznych

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr inż. Łukasz Amanowicz Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne 3 TEMAT ĆWICZENIA: Badanie składu pyłu za pomocą mikroskopu

Bardziej szczegółowo

Elementy teorii powierzchni metali

Elementy teorii powierzchni metali prof. dr hab. Adam Kiejna Elementy teorii powierzchni metali Wykład 4 v.16 Wiązanie metaliczne Wiązanie metaliczne Zajmujemy się tylko metalami dlatego w zasadzie interesuje nas tylko wiązanie metaliczne.

Bardziej szczegółowo

Wymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C

Wymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C Wymiana ciepła Ładunek jest skwantowany ładunek elementarny ładunek pojedynczego elektronu (e). Każdy ładunek q (dodatni lub ujemny) jest całkowitą wielokrotnością jego bezwzględnej wartości. q=n. e gdzie

Bardziej szczegółowo

Warunki izochoryczno-izotermiczne

Warunki izochoryczno-izotermiczne WYKŁAD 5 Pojęcie potencjału chemicznego. Układy jednoskładnikowe W zależności od warunków termodynamicznych potencjał chemiczny substancji czystej definiujemy następująco: Warunki izobaryczno-izotermiczne

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności

Bardziej szczegółowo

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem. Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej

Bardziej szczegółowo

Zmienne zależne i niezależne

Zmienne zależne i niezależne Analiza kanoniczna Motywacja (1) 2 Często w badaniach spotykamy problemy badawcze, w których szukamy zakresu i kierunku zależności pomiędzy zbiorami zmiennych: { X i Jak oceniać takie 1, X 2,..., X p }

Bardziej szczegółowo

TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI

TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI Ćwiczenie nr 7 TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawami teorii procesów transportu nieelektrolitów przez błony.

Bardziej szczegółowo

Próżnia w badaniach materiałów

Próżnia w badaniach materiałów Próżnia w badaniach materiałów Pomiary ciśnień parcjalnych Konstanty Marszałek Kraków 2011 Analiza składu masowego gazów znajduje coraz większe zastosowanie ze względu na liczne zastosowania zarówno w

Bardziej szczegółowo

Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia

Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia III Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia (Rys. ) jest to urządzenie

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych;

STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; - badanie skuteczności nowego leku; - badanie stopnia zanieczyszczenia gleb metalami

Bardziej szczegółowo

1. PRZYGOTOWANIE ROZTWORÓW KOMPLEKSUJĄCYCH

1. PRZYGOTOWANIE ROZTWORÓW KOMPLEKSUJĄCYCH 1. PRZYGOTOWANIE ROZTWORÓW KOMPLEKSUJĄCYCH 1.1. przygotowanie 20 g 20% roztworu KSCN w wodzie destylowanej 1.1.1. odważenie 4 g stałego KSCN w stożkowej kolbie ze szlifem 1.1.2. odważenie 16 g wody destylowanej

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 2 KONDUKTOMETRIA

ĆWICZENIE 2 KONDUKTOMETRIA ĆWICZENIE 2 KONDUKTOMETRIA 1. Oznaczanie słabych kwasów w sokach i syropach owocowych metodą miareczkowania konduktometrycznego Celem ćwiczenia jest ilościowe oznaczenie zawartości słabych kwasów w sokach

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Badanie rozkładu pola elektrycznego Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni

Bardziej szczegółowo

Sonochemia. Kawitacja. p(t) = p o + p s sin(2 f t) Oscylacje ciśnienia - - powstawanie naprężeń rozciągających w ośrodku

Sonochemia. Kawitacja. p(t) = p o + p s sin(2 f t) Oscylacje ciśnienia - - powstawanie naprężeń rozciągających w ośrodku Kawitacja 1 Oscylacje ciśnienia - - powstawanie naprężeń rozciągających w ośrodku 5 4 3 p(t) = p o + p s sin(2 f t) Cisnienie / atm 2 1 0-1 Dla wody, 320 khz, 3 W/cm 2 p zmienia się od 2 do 4 atm -2-3

Bardziej szczegółowo

IM21 SPEKTROSKOPIA ODBICIOWA ŚWIATŁA BIAŁEGO

IM21 SPEKTROSKOPIA ODBICIOWA ŚWIATŁA BIAŁEGO IM21 SPEKTROSKOPIA ODBICIOWA ŚWIATŁA BIAŁEGO Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z metodą pomiaru grubości cienkich warstw za pomocą interferometrii odbiciowej światła białego, zbadanie zjawiska pęcznienia warstw

Bardziej szczegółowo

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej. LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone

Bardziej szczegółowo

GWIEZDNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANDERSONA

GWIEZDNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANDERSONA GWIEZNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANERSONA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zestawienie i demonstracja modelu gwiezdnego interferometru Andersona oraz laboratoryjny pomiar wymiaru sztucznej gwiazdy.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM: ROZDZIELANIE UKŁADÓW HETEROGENICZNYCH ĆWICZENIE 1 - PRZESIEWANIE

LABORATORIUM: ROZDZIELANIE UKŁADÓW HETEROGENICZNYCH ĆWICZENIE 1 - PRZESIEWANIE LABORATORIUM: ROZDZIELANIE UKŁADÓW HETEROGENICZNYCH ĆWICZENIE 1 - PRZESIEWANIE CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest wykonanie analizy sitowej materiału ziarnistego poddanego mieleniu w młynie kulowym oraz

Bardziej szczegółowo

PROCEDURA DOBORU POMP DLA PRZEMYSŁU CUKROWNICZEGO

PROCEDURA DOBORU POMP DLA PRZEMYSŁU CUKROWNICZEGO PROCEDURA DOBORU POMP DLA PRZEMYSŁU CUKROWNICZEGO Wskazujemy podstawowe wymagania jakie muszą być spełnione dla prawidłowego doboru pompy, w tym: dobór układu konstrukcyjnego pompy, parametry pompowanego

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 2 Temat: Wyznaczenie współczynnika elektrochemicznego i stałej Faradaya.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 2 Temat: Wyznaczenie współczynnika elektrochemicznego i stałej Faradaya. LABOATOIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr Temat: Wyznaczenie współczynnika elektrochemicznego i stałej Faradaya.. Wprowadzenie Proces rozpadu drobin związków chemicznych

Bardziej szczegółowo

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI. Ćwiczenie 3 ANALIZA TRANSPORTU SUBSTANCJI NISKOCZĄSTECZKOWYCH PRZEZ

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI. Ćwiczenie 3 ANALIZA TRANSPORTU SUBSTANCJI NISKOCZĄSTECZKOWYCH PRZEZ POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI Ćwiczenie 3 ANALIZA TRANSPORTU SUBSTANCJI NISKOCZĄSTECZKOWYCH PRZEZ BŁONĘ KOMÓRKOWĄ I. WSTĘP TEORETYCZNY Każda komórka, zarówno roślinna,

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Anna Ptaszek. 7 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 2. Anna Ptaszek 1 / 1

Wykład 2. Anna Ptaszek. 7 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 2. Anna Ptaszek 1 / 1 Wykład 2 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 7 października 2015 1 / 1 Zjawiska koligatywne Rozpuszczenie w wodzie substancji nielotnej powoduje obniżenie prężności pary nasyconej P woda

Bardziej szczegółowo

Transport przez błony

Transport przez błony Transport przez błony Transport bierny Nie wymaga nakładu energii Transport aktywny Wymaga nakładu energii Dyfuzja prosta Dyfuzja ułatwiona Przenośniki Kanały jonowe Transport przez pory w błonie jądrowej

Bardziej szczegółowo

Obliczenia chemiczne. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny

Obliczenia chemiczne. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny Obliczenia chemiczne Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny 1 STĘŻENIA ROZTWORÓW Stężenia procentowe Procent masowo-masowy (wagowo-wagowy) (% m/m) (% w/w) liczba gramów substancji rozpuszczonej

Bardziej szczegółowo

prof. dr hab. Małgorzata Jóźwiak

prof. dr hab. Małgorzata Jóźwiak Czy równowaga w przyrodzie i w chemii jest korzystna? prof. dr hab. Małgorzata Jóźwiak 1 Pojęcie równowagi łańcuch pokarmowy równowagi fazowe równowaga ciało stałe - ciecz równowaga ciecz - gaz równowaga

Bardziej szczegółowo

ODWRÓCONA OSMOZA. Separacja laktozy z permeatu mikrofiltracyjnego serwatki

ODWRÓCONA OSMOZA. Separacja laktozy z permeatu mikrofiltracyjnego serwatki Wrocław, 01.12.16 ODWRÓCONA OSMOZA Separacja laktozy z permeatu mikrofiltracyjnego serwatki 1. OPIS PROCESU Podstawowym elementem odróżniającym procesy osmozy od ultrafiltracji są znacznie mniejsze rozmiary

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 Przejawy wiązań wodorowych w spektroskopii IR i NMR

Ćwiczenie 2 Przejawy wiązań wodorowych w spektroskopii IR i NMR Ćwiczenie 2 Przejawy wiązań wodorowych w spektroskopii IR i NMR Szczególnym i bardzo charakterystycznym rodzajem oddziaływań międzycząsteczkowych jest wiązanie wodorowe. Powstaje ono między molekułami,

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE 1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze

Bardziej szczegółowo

Praca objętościowa - pv (wymiana energii na sposób pracy) Ciepło reakcji Q (wymiana energii na sposób ciepła) Energia wewnętrzna

Praca objętościowa - pv (wymiana energii na sposób pracy) Ciepło reakcji Q (wymiana energii na sposób ciepła) Energia wewnętrzna Energia - zdolność danego układu do wykonania dowolnej pracy. Potencjalna praca, którą układ może w przyszłości wykonać. Praca wykonana przez układ jak i przeniesienie energii może manifestować się na

Bardziej szczegółowo

Kolumnowa Chromatografia Cieczowa I. 1. Czym różni się (z punktu widzenia użytkownika) chromatografia gazowa od chromatografii cieczowej?

Kolumnowa Chromatografia Cieczowa I. 1. Czym różni się (z punktu widzenia użytkownika) chromatografia gazowa od chromatografii cieczowej? Kolumnowa Chromatografia Cieczowa I 1. Czym różni się (z punktu widzenia użytkownika) chromatografia gazowa od chromatografii cieczowej? 2. Co jest miarą polarności rozpuszczalników w chromatografii cieczowej?

Bardziej szczegółowo

GRAWITACYJNE ZAGĘSZCZANIE OSADÓW

GRAWITACYJNE ZAGĘSZCZANIE OSADÓW PRZERÓBKA I UNIESZKODLIWIANIE OSADÓW ŚCIEKOWYCH Ćwiczenie nr 4 GRAWITACYJNE ZAGĘSZCZANIE OSADÓW 1. CHARAKTERYSTYKA PROCESU Proces zagęszczania osadów, który polega na rozdziale fazy stałej od ciekłej przy

Bardziej szczegółowo

Przewodniki w polu elektrycznym

Przewodniki w polu elektrycznym Przewodniki w polu elektrycznym Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki to ciała takie, po

Bardziej szczegółowo

Oznaczanie składu ziarnowego kruszyw z wykorzystaniem próbek zredukowanych

Oznaczanie składu ziarnowego kruszyw z wykorzystaniem próbek zredukowanych dr inż. Zdzisław Naziemiec ISCOiB, OB Kraków Oznaczanie składu ziarnowego kruszyw z wykorzystaniem próbek zredukowanych Przesiewanie kruszyw i oznaczenie ich składu ziarnowego to podstawowe badanie, jakie

Bardziej szczegółowo

Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna)

Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) Regulacja dwupołożeniowa (dwustawna) I. Wprowadzenie Regulacja dwustawna (dwupołożeniowa) jest często stosowaną metodą regulacji temperatury w urządzeniach grzejnictwa elektrycznego. Polega ona na cyklicznym

Bardziej szczegółowo

Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A

Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Instrukcja do ćwiczenia nr 1 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy

Bardziej szczegółowo

2013-06-12. Konsolidacja Nanoproszków I - Formowanie. Zastosowanie Nanoproszków. Konsolidacja. Konsolidacja Nanoproszków - Formowanie

2013-06-12. Konsolidacja Nanoproszków I - Formowanie. Zastosowanie Nanoproszków. Konsolidacja. Konsolidacja Nanoproszków - Formowanie Konsolidacja Nanoproszków I - Formowanie Zastosowanie Nanoproszków w stanie zdyspergowanym katalizatory, farby, wypełniacze w stanie zestalonym(?): układy porowate katalizatory, sensory, elektrody, układy

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr 4 Temat: Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE

WYMAGANIA EDUKACYJNE GIMNAZJUM NR 2 W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z CHEMII w klasie II gimnazjum str. 1 Wymagania edukacyjne niezbędne do

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA Z CHEMII DLA KLASY II GIMNAZJUM Nauczyciel Katarzyna Kurczab

SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA Z CHEMII DLA KLASY II GIMNAZJUM Nauczyciel Katarzyna Kurczab SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA Z CHEMII DLA KLASY II GIMNAZJUM Nauczyciel Katarzyna Kurczab CZĄSTECZKA I RÓWNANIE REKCJI CHEMICZNEJ potrafi powiedzieć co to jest: wiązanie chemiczne, wiązanie jonowe, wiązanie

Bardziej szczegółowo

BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA

BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA Celem ćwiczenia jest: BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA 1. poznanie podstawowych właściwości interferometru z podziałem czoła fali w oświetleniu monochromatycznym i świetle białym, 2. demonstracja możliwości

Bardziej szczegółowo

Nadprzewodniki. W takich materiałach kiedy nastąpi przepływ prądu może on płynąć nawet bez przyłożonego napięcia przez długi czas! )Ba 2. Tl 0.2.

Nadprzewodniki. W takich materiałach kiedy nastąpi przepływ prądu może on płynąć nawet bez przyłożonego napięcia przez długi czas! )Ba 2. Tl 0.2. Nadprzewodniki Pewna klasa materiałów wykazuje prawie zerową oporność (R=0) poniżej pewnej temperatury zwanej temperaturą krytyczną T c Większość przewodników wykazuje nadprzewodnictwo dopiero w temperaturze

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change

Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change Raport 4/2015 Optymalizacja parametrów w strategiach inwestycyjnych dla event-driven tradingu dla odczytu Australia Employment Change autor: Michał Osmoła INIME Instytut nauk informatycznych i matematycznych

Bardziej szczegółowo

Wektory, układ współrzędnych

Wektory, układ współrzędnych Wektory, układ współrzędnych Wielkości występujące w przyrodzie możemy podzielić na: Skalarne, to jest takie wielkości, które potrafimy opisać przy pomocy jednej liczby (skalara), np. masa, czy temperatura.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym

Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym Ćwiczenie 11A Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym 11A.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzy się przy pomocy wagi siłę elektrodynamiczną, działającą na odcinek przewodnika

Bardziej szczegółowo

Chemia klasa VII Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Semestr II

Chemia klasa VII Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Semestr II Chemia klasa VII Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Semestr II Łączenie się atomów. Równania reakcji Ocena dopuszczająca [1] Ocena dostateczna [1 + 2] Ocena dobra [1 + 2 + 3] Ocena bardzo dobra

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia molekularna. Ćwiczenie nr 1. Widma absorpcyjne błękitu tymolowego

Spektroskopia molekularna. Ćwiczenie nr 1. Widma absorpcyjne błękitu tymolowego Spektroskopia molekularna Ćwiczenie nr 1 Widma absorpcyjne błękitu tymolowego Doświadczenie to ma na celu zaznajomienie uczestników ćwiczeń ze sposobem wykonywania pomiarów metodą spektrofotometryczną

Bardziej szczegółowo

EFEKT SOLNY BRÖNSTEDA

EFEKT SOLNY BRÖNSTEDA EFEKT SLNY RÖNSTED Pojęcie eektu solnego zostało wprowadzone przez rönsteda w celu wytłumaczenia wpływu obojętnego elektrolitu na szybkość reakcji zachodzących między jonami. Założył on, że reakcja pomiędzy

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESU PROJEKTOWANIA ODSTOJNIKA

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESU PROJEKTOWANIA ODSTOJNIKA Piotr KOWALIK Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Studenckie Koło Naukowe Informatyków KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESU PROJEKTOWANIA ODSTOJNIKA 1. Ciekłe układy niejednorodne Ciekły układ niejednorodny

Bardziej szczegółowo

Płyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1

Płyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1 Miniskrypt: Płyny newtonowskie Analizujemy cienką warstwę płynu zawartą pomiędzy dwoma równoległymi płaszczyznami, które są odległe o siebie o Y (rys. 1.1). W warunkach ustalonych następuje ścinanie w

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER

CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER CHARATERYSTYA WIĄZI GENEROWANEJ PRZEZ LASER ształt wiązki lasera i jej widmo są rezultatem interferencji promieniowania we wnęce rezonansowej. W wyniku tego procesu powstają charakterystyczne rozkłady

Bardziej szczegółowo

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. 5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami

Bardziej szczegółowo

XLIII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne

XLIII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne XLIII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne ZADANIE D1 Nazwa zadania: Współczynnik załamania cieczy wyznaczany domową metodą Masz do dyspozycji: - cienkościenne, przezroczyste naczynie szklane

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE ROZMIARÓW

WYZNACZANIE ROZMIARÓW POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI Ćwiczenie 6 WYZNACZANIE ROZMIARÓW MAKROCZĄSTECZEK I. WSTĘP TEORETYCZNY Procesy zachodzące między atomami lub cząsteczkami w skali molekularnej

Bardziej szczegółowo

Co ma wspólnego ludzka dwunastnica z proszkiem do. prania?

Co ma wspólnego ludzka dwunastnica z proszkiem do. prania? 1 Co ma wspólnego ludzka dwunastnica z proszkiem do prania? Czas trwania zajęć: 45 minut Potencjalne pytania badawcze: 1. Czy lipazy zawarte w proszku do prania rozkładają tłuszcze roślinne? 2. Jaka jest

Bardziej szczegółowo

Z poprzedniego wykładu

Z poprzedniego wykładu PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne

Bardziej szczegółowo