Zintegrowana symulacja ruchu drogowego i emisji zanieczyszczeń I. Jednolita klasyfikacja modeli ruchu i emisji

Transkrypt

1 MACIEJEWSKI Marek 1 MACIEJEWSKI Michał 2 Zintegrowana symulacja ruchu drogowego i emisji zanieczyszczeń I. Jednolita klasyfikacja modeli ruchu i emisji WSTĘP Ruch drogowy jest głównym źródłem skażenia atmosfery i gruntów na terenach zurbanizowanych i wokół szlaków komunikacyjnych. W ogólności jest to skutkiem rozwoju technologicznego, wzrostu zamożności społeczeństwa i jego aktywności, a konkretnie istotnego zwiększenia liczby środków transportu przy nieadekwatnym rozwoju infrastruktury komunikacyjnej. Dokładają się do tego również błędy dotychczasowej polityki komunikacyjnej, zarówno w aspekcie globalnym, jak i na poziomie lokalnym. Pojazdy samochodowe emitując do atmosfery ogromne ilości różnego rodzaju substancji, organicznych i nieorganicznych, wpływają bezpośrednio negatywnie na zdrowie mieszkańców i stan środowiska naturalnego. Przeciwdziałanie tej sytuacji wymaga poszukiwania rozwiązań, które nie tylko spowodują lepsze wykorzystanie istniejącej infrastruktury komunikacyjnej, ale pozwolą również na tańszy i bardziej ekologiczny dalszy rozwój transportu. Warunkiem znalezienia lepszych rozwiązań jest jednak zawsze kompleksowa analiza istniejącego stanu w zakresie warunków ruchu drogowego i zanieczyszczeń motoryzacyjnych. Ponieważ raczej niemożliwe jest eksperymentalne (w warunkach rzeczywistych) odtwarzanie i badanie zachowania się systemu transportowego poddawanego licznym i różnorodnym formom oddziaływań, opracowuje się i rozwija różne modele matematyczne, których celem jest przybliżone opisanie rzeczywistych zjawisk związanych z transportem. Pragnąc w tej sytuacji określić rodzaj, wielkość i rozkład przestrzenno-czasowy zanieczyszczeń motoryzacyjnych, należy dysponować wiarygodnymi modelami ruchu i modelami emisji. Modeli jest wiele, kwestią jest natomiast ich adekwatne sprzężenie, tj. takie ich dopasowanie, które umożliwi bezstratną (w sensie wymiany informacji), dokładną, efektywną i bezproblemową współpracę. Aby zagwarantować właściwe powiązanie obu rodzajów modeli, konieczne jest wcześniejsze sporządzenie ich jednolitej klasyfikacji. Cel ten zamierzano zrealizować poprzez odpowiednie, równoważne zdefiniowanie klas dla modeli ruchu i dla modeli emisji, według poziomu szczegółowości ich opracowania, tj. stopnia agregacji opisu wyrażonego rodzajem i liczbą zastosowanych do tego celu parametrów. Wyodrębniając poszczególne klasy modeli emisji i ruchu, wskazano również cechy i specyfikę tych klas, a także ich przeznaczenie. 1. MODELE RUCHU DROGOWEGO O ile modele ruchu drogowego można formułować same w sobie, to w zastosowaniach praktycznych musi towarzyszyć im pewien model zapotrzebowania na transport. Model ten dostarcza istotnej części danych wejściowych do symulatora ruchu, w tym głównie tych związanych z mobilnością społeczeństwa i z wymaganiami wynikających z obrotu towarowego. Na tej podstawie określany jest na bieżąco rodzaj i liczba potrzebnych pojazdów w danej realizacji symulacji ruchu. Modele zapotrzebowania mogą być traktowane jako statyczne (stałe w czasie symulacji) lub dynamiczne (zmienne w czasie), gdzie ewolucja zapotrzebowania na transport zależy od bieżących wyników samej symulacji ruchu. Ponieważ w naszych rozważaniach chodzi głównie o określenie powiązań pomiędzy modelami ruchu i emisji, kwestia modelowania zapotrzebowania na transport ma 1 Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu; Poznań; ul. Piotrowo 3. Tel: , Fax: , marek.maciejewski@put.poznan.pl 2 Politechnika Poznańska, Wydział Maszyn Roboczych i Transportu; Poznań; ul. Piotrowo 3. Tel: , Fax: , michal.maciejewski@put.poznan.pl 4611

2 charakter drugorzędny i nie będzie dalej rozważana. Tym samym niniejszy rozdział został poświęcony wyłącznie kwestii klasyfikacji modeli ruchu, co ułatwi późniejsze odniesienia do modelowania emisji. Punktem wyjścia do sporządzenia naszej klasyfikacji modeli ruchu będą istniejące klasyfikacje modeli ruchu drogowego. Takich klasyfikacji jest co najmniej kilka, przy czym charakteryzują się one różnym poziomem szczegółowości, a przede wszystkim różną popularnością. W powszechnym, a zarazem też najbardziej ogólnym ujęciu, modele ruchu dzieli się na dwie klasy: modele makroskopowe, modele mikroskopowe. Powyższy podział wynika wprost z podejść stosowanych do opisu ruchu, co zostanie wyjaśnione bliżej w kolejnych akapitach. W ostatnich latach powyższa klasyfikacja traci na znaczeniu, gdyż pojawiły się modele, które trudno jest zaliczyć do jednej z dwóch powyższych klas. Nowe klasy określane są jako: modele mezoskopowe, modele submikroskopowe (nanoskopowe). Wymienione cztery klasy modeli zostaną poniżej pokrótce scharakteryzowane, w tym również w kontekście późniejszego nawiązania do modeli emisji Modele makroskopowe W przypadku modeli makroskopowych ruch jest opisywany za pośrednictwem pewnych zagregowanych (makroskopowych) wielkości, a mianowicie natężenia, gęstości i prędkości. Ruch nie ma tu żadnego bezpośredniego odniesienia do konkretnych pojazdów, lecz jest definiowany jako pewne zachowanie bliżej nieokreślonego ośrodka ciągłego, w którym poszczególne pojazdy traktowane są w podobny sposób jak molekuły w gazach w opisie fenomenologicznym (nie wnikającym w dyskretną strukturę wewnętrzną ośrodka związaną z konkretnymi pojazdami i zachowaniem ich kierowców). Przyjęcie modelu ośrodka ciągłego umożliwia opisanie jego zachowania w ramach rachunku różniczkowego i całkowego, a następnie otrzymanie rozwiązania metodami analizy matematycznej. Przy takim podejściu do opisu ruchu drogowego, wynikowe równania przepływu ruchu mają postać zbliżoną do tej znanej z opisu dynamiki przepływów ściśliwych (gazowych), a więc formę hiperbolicznych równań konwekcji lub hiperboliczno-parabolicznych równań konwekcji dyfuzji. Rozwiązanie modelu opisanego równaniami ciągłości, przepływu ruchu (pędu) i stanu pozwala wyznaczyć prędkości, natężenia i gęstości ruchu w dowolnej chwili i miejscu układu, a tym samym jednoznacznie określić stan ruchu (poziom swobody ruchu) w rozważanym układzie drogowym. Modele makroskopowe dzieli się na proste modele jednorównaniowe (nazywane początkowo modelami pierwszego rzędu ) oraz bardziej złożone modele dwurównaniowe ( drugiego rzędu ) [1]. Modele jednorównaniowe definiują równanie równowagi (równanie ciągłości ruchu) zależnie od zadeklarowanych warunków brzegowych, czyli w sposób statyczny, tj. zmiana warunków brzegowych natychmiastowo skutkowała nowym stanem równowagi układu, bez jakiejkolwiek ewolucji poprzedniego stanu ruchu do stanu nowego, a więc bez odzwierciedlenia dynamiki przebiegu ruchu. Do grupy modeli jednorównaniowych należy przede wszystkim zaliczyć model LWR (Lighthill Whitham Richards) [2, 3] oraz jego różne mutacje. Modele dwurównaniowe zawierają dodatkowe równanie różniczkowe wyrażające dynamikę ruchu, a konkretnie opisujące proces dostosowywania się prędkości do warunków ruchu. W tej sytuacji forma modeli dwurównaniowych wykazuje istotne podobieństwo do opisu przepływu płynów ściśliwych (gazów). Nie jest to jednak pełne podobieństwo z uwagi na: wyprzedzającą reakcję kierowców w stosunku do warunków ruchu w dole drogi, asymetryczność ( anizotropowość ) reakcji kierowców w odniesieniu do stanu ruchu w dole i górze drogi. Opisane zachowania kierowców modyfikują standardowe oddziaływania o charakterze konwekcyjnym, a oprócz tego uwzględniają również oddziaływania dyfuzyjne określane jako relaksacja ruchu, tj. tonowanie dążenia do szybkiego osiągnięcia stanu równowagi. Dwurównaniowe modele ruchu składają się z równania ciągłości przepływu (model LWR) jako stałego elementu tego 4612

3 układu, oraz z równania dynamiki ruchu, które decyduje o ostatecznym kształcie i własnościach układu. W grupie modeli dwurównaniowych można wyodrębnić odpowiednio modele symetryczne (izotropowe) i asymetryczne (anizotropowe). Do tych pierwszych zalicza się m.in. modele PW (Payne Whitham) [4, 5], PH (Phillips) [6], KK (Kerner Konhäuser) [7], Z1 (Zhang, wersja 1) [8] i MYL (Michalopoulos Yi Lyrintzis) [9], a do tych drugich modele AR (Aw Rascle) [10], Z2 (Zhang, wersja 2) [11] i JWZ (Jiang Wu Zhu) [12]. Rozwiązanie układów równań modeli makroskopowych przeprowadza się zwykle w przestrzeni dwuwymiarowej sieci drogowej, ale lokalnie jako przepływy jednowymiarowe (pomiędzy skrzyżowaniami lub innymi charakterystycznymi punktami sieci), przy czym rozwiązania te (symulacje) można prowadzić analitycznie lub numerycznie. Bezpośrednie (analityczne) rozwiązanie zagadnienia ciągłego (opisanego za pośrednictwem równań różniczkowych lub ewentualnie całkowych) wymaga zastosowania metod analizy matematycznej. W sytuacji pewnej złożoności geometrycznej zagadnienia takie podejście w praktyce okazuje się słabo uzasadnione, a w konsekwencji rzadko stosowane. W symulatorach makroskopowych standardem są rozwiązania numeryczne, które wiążą się z dyskretyzacją zagadnienia (opisanie układu nie w odniesieniu do wszystkich, nieskończenie wielu punktów obszaru, lecz względem układu wybranych punktów), oraz jego aproksymacją (wyrażenie działania operatorów różniczkowych za pośrednictwem odpowiednio zdefiniowanych funkcji, najczęściej algebraicznych). Bez względu na stosowaną metodę aproksymacji, skutkuje to potrzebą rozwiązywania (jawnego lub uwikłanego) układów równań algebraicznych dla wybranych punktów dyskretyzacji określonych przyjętą siatką obliczeniową. Modele makroskopowe były podstawą do opracowania wielu makroskopowych symulatorów ruchu, które wykorzystuje się do prowadzenia wariantowych analiz ruchu. Do popularnych tego typu symulatorów można zaliczyć m.in. takie programy (systemy), jak METANET, SIMONE (SImulation of MOtorway NEtworks), SIMRES, STRADA, GKT, FREEFLO, MASTER, KRONOS, TRANSYT, FREQ, FREFLO. Wysoki poziom agregacji modeli makroskopowych ogranicza możliwości wyznaczania niektórych miar efektywności ruchu (jak opóźnienia, zatrzymania, czas podróży itp.) w odniesieniu do pojedynczych pojazdów, chociaż dla strumienia pojazdów takie informacje mogą być wystarczająco wiarygodne. Natomiast informacje zindywidualizowane (odnoszące się do konkretnych pojazdów) są wprawdzie możliwe do uzyskania, ale jako wielkości przeciętne i niekiedy mało wiarygodne. Nie może to być żadnym zaskoczeniem, bo przeznaczeniem modeli makroskopowych nie jest pozyskiwanie detalicznej informacji o zachowaniach pojazdów w aspekcie inżynierii ruchu, lecz raczej globalna ocena jakościowa przepływu ruchu w planowaniu regionalnym lub przy ocenie rozwiązań komunikacyjnych na większym lub bardziej złożonym układzie komunikacyjnym Modele mikroskopowe Z kolei w modelach mikroskopowych, przepływ ruchu jest traktowany jako suma ruchów poszczególnych (samodzielnych) pojazdów w rozważanej sieci drogowej i wynika on ze wzajemnych oddziaływań pomiędzy pojazdami (kierowcami) przy uwzględnieniu globalnych i lokalnych uwarunkowań ruchu (takich jak przepisy, geometria i stan drogi, znaki drogowe, warunki jazdy itp.). Logika zachowań pojazdów, a właściwie ich kierowców, jest różna w różnych modelach mikroskopowych. Opiera się zwykle na charakterystykach socjo-demograficznych kierowców, które mogą być traktowane jako ogólne wytyczne lub przyjmowane jako bezwzględnie wymagane reguły, w zależności od konkretnego rozwiązania modelu ruchu. Zachowanie pojazdów jest opisywane za pośrednictwem zależności matematycznych (zawierających dużą liczbę dobieranych parametrów charakteryzujących kierowców), wyrażanych zwykle w formie zestawów równań algebraicznych odtwarzających wzajemne relacje związane z geometrią drogi i dynamiką ruchu poszczególnych pojazdów. W wielu przypadkach są to modele bardzo złożone (o dużej szczegółowości opisu), a przy jednocześnie dużej liczbie rozważanych pojazdów uzyskiwane wyniki mogą okazać się wątpliwe, a czas przetwarzania niewspółmiernie długi. Z kolei w innych rozwiązaniach korzysta się z bardziej uproszczonej logiki zachowań kierowców (pojazdów), przez co rozważanie dużych układów 4613

4 komunikacyjnych nie musi stanowić problemu. Bez względu jednak na precyzję opisu zachowań kierowców, cechą charakterystyczną wszystkich mikroskopowych modeli ruchu jest odnoszenie się do konkretnego pojazdu, którego ruch można tym samym (z większą lub mniejszą precyzją) opisać w przestrzeni i czasie. Mikroskopowe modele przepływu ruchu można systematyzować według następującego schematu: modele podążania (jazdy za liderem), oparte na opisie wzajemnego oddziaływania kolejnych (sąsiadujących) pojazdów za pośrednictwem różnych parametrów, wyrażanych zwykle w odniesieniu do zachowania lidera, modele prędkości optymalnej, które w odróżnieniu od modeli podążania opisujących zasady jazdy za liderem, definiują mechanizm przyspieszania (opóźniania) w oparciu o odstęp przestrzenny, a nie prędkość lidera, psychofizjologiczne modele odstępu, które w miejsce badania zmienności odstępów przestrzennych względnie prędkości, skupiają się głównie na opisie percepcji i reakcji wykazywanej przez kierowców, modele oparte na automatach komórkowych, nawiązujące do fizyki statystycznej i traktujące ruch w rozumieniu dyskretnym, jako chwilową okupację odcinka drogi (komórki) regulowaną prostą logiką operacji przeskoku do kolejnej komórki w kolejnym kroku czasowym. Wśród wymienionych klas modeli mikroskopowych największą popularnością, w sensie różnorodności i liczebności modeli, charakteryzuje się klasa modeli podążania. Różnorodność opisów jest tu naprawdę duża, a istniejące klasyfikacje tej grupy bywają niekiedy sprzeczne. Stąd trudno przytoczyć uniwersalną klasyfikację modeli tej grupy. Wydaje się, że poniższą propozycję klasyfikacji modeli podążania, obejmującą również modele towarzyszące zwykle modułowi podstawowemu, można uznać za uzasadnioną: proste, klasyczne modele podążania odnoszące się wyłącznie do prędkości pojazdu poprzedzającego z myślą o zachowaniu bezpiecznego odstępu czasowego, modele akceptacji odstępu, lub inaczej zachowania bezpiecznego odstępu czasowego w różnych sytuacjach drogowych, modele wymuszenie odpowiedź (stymulacja odpowiedź), przy czym stymulacją jest różnica prędkości pojazdów, a odpowiedzią jest zwykle przyspieszenie lub hamowanie, np. model GHR (Gazis Herman Rothery), modele unikania kolizji, traktowane jako zestaw reguł opisujących ograniczenia w interakcji kolejnych pojazdów. Należy podkreślić, że w modelach mikroskopowych symulacja ruchu pojazdów jest ściśle związana z dynamiką wzdłużną (i ewentualnie również poprzeczną) pojazdów, opisaną za pośrednictwem szeregu reguł przetwarzanych w każdym kolejnym kroku symulacji. To właśnie sprawia, że mikrosymulacja jest nad wyraz kosztowna obliczeniowo, tym bardziej im większa jest szczegółowość opisu procesu przepływu ruchu. Niektóre klasy modeli mikroskopowych dotyczą modeli w różny sposób uproszczonych. I tak modele komórkowe charakteryzują się dużą prostotą reguł opisujących dynamikę ruchu, i chociaż nadal rozważane są pojedyncze pojazdy (a właściwie zajętość komórek siatki obliczeniowej), co pozwala zaliczać model do klasy modeli mikroskopowych, to jednak poziom szczegółowości opisu ruchu można uznać za pośredni (pomiędzy modelami mikroskopowymi i makroskopowymi). Numeryczne opracowanie wielu różnych modeli mikroskopowych skutkuje tym, że grupa dostępnych symulatorów mikroskopowych jest bardzo duża i różnorodna. Do najpopularniejszych tego typu programów zalicza się m.in. AIMSUN, CORSIM, DRACULA, DYNASIM, FREESIM, INTRAS, MITSIM, NETSIM, PARAMICS, SIDRA, SUMO, TRANSIMS, VISSIM Modele mezoskopowe Zbyt duży stopień uproszczenia mikroskopowych modeli ruchu nie jest już jednak akceptowany, i dlatego modele które w dawniejszych latach były jeszcze do tej klasy zaliczane, obecnie wchodzą w skład klasy modeli mezoskopowych. Do klasy modeli mezoskopowych zalicza się obecnie: 4614

5 modele oparte na teorii kolejkowania, gdzie występuje podział drogi na odcinki (na ogół znacznie większe niż w modelach komórkowych) traktowane jako stacje obsługi działające z odpowiednimi intensywnościami napływu i obsług zgłoszeń, opisanymi stosownymi rozkładami, modele cząsteczkowe, które wprawdzie śledzą zachowanie pojedynczych pojazdów, lecz zachowanie to jest opisane za pośrednictwem zagregowanych równań (charakterystyk) ruchu, typowych dla modeli makroskopowych, modele kinetyczne (kinetyki gazowej), nawiązujące do opisu zachowania się molekuł w gazie opisanego równaniami Boltzmanna i opatrzone dodatkowymi założeniami upraszczającymi, jednak zbytnie uproszczenia prowadzą zwykle do modelu makroskopowego, modele grupowe (klastrowe) odnoszące się (przy większych natężeniach ruchu) nie do pojedynczych pojazdów, lecz ich grup, chociaż opis ruchu jest prowadzony w sposób zbliżony do modeli mikroskopowych. Z uwagi na zwiększającą się obecnie popularność niektórych modeli tej klasy, poniżej dodano kilka uwag odnośnie modeli kolejkowania i cząsteczkowych. Modele kolejkowania nie pozwalają precyzyjnie śledzić ruchu pojedynczych pojazdów, ale potrafią statystycznie określić w jakim czasie, na jakim odcinku drogi znajduje się dany pojazd. To właśnie jest podstawową przyczyną ich zaliczania do grupy modeli mezoskopowych. Z kolei zaliczenie modeli cząsteczkowych do grupy modeli mezoskopowych jest naturalne z uwagi na korzystanie w opisie ruchu pojazdów z makroskopowych zależności pomiędzy podstawowymi parametrami ruchu. Do symulatorów działających w oparciu o różne modele mezoskopowe zalicza się m.in. INTEGRATION, MATSim, CONTRAM, SATURN, DTALite Modele submikroskopowe Ostatnia klasa modeli ruchu, modele submikroskopowe, została przed kilku laty wyodrębniona z grupy modeli mikroskopowych. Charakteryzuje się tym, że poziom szczegółowości opisu ruchu pojazdu jest znacznie większy, gdyż nie opisuje ruchu pojazdu jako pewnej całości, lecz jako skutek działania kierowcy i odpowiedzi ze strony poszczególnych układów pojazdu (silnik, układ napędowy, układ hamowania itd.), co dopiero przekłada się na reakcje pojazdu jako całości. Szczegółowość tych modeli powoduje, że są one wykorzystywane raczej do opisu zachowania się pojedynczego pojazdu niż do ich większego zbioru. Często stanowią jedynie punkt odniesienia do weryfikacji zasad ruchu pojazdów przyjętych w ramach modeli mikroskopowych. Symulatory zbudowane w oparciu o modele submikroskopowe to m.in. ULTraSim, MIXIC, SIMONE (M.M.Minderhoud, TU Delft), PELOPS. 2. MODELE EMISJI Modele emisji są klasyfikowane w oparciu o różne kryteria, stąd rozmaitych klasyfikacji jest wiele. W pewnej analogii do przedstawionej powyżej (w poprzednim rozdziale) klasyfikacji modeli ruchu drogowego, można również podzielić modele emisji na cztery klasy, tj. dwie klasy podstawowe: modele makroskopowe (odnoszące się do strumienia ruchu i parametrów go opisujących), modele mikroskopowe (odnoszące się bezpośrednio do konkretnych pojazdów), oraz dwie klasy uzupełniające: modele mezoskopowe, modele submikroskopowe (nanoskopowe). Taka klasyfikacja jest rzadko spotykana, gdyż zwykle nieco inaczej określa się punkty ciężkości w kryteriach klasyfikacyjnych. Wynika to po części ze względów historycznych, ze stałego uzupełniania i nawarstwiania się pierwotnych podziałów oraz niepotrzebnego utrzymywania dawnych modeli statycznych, które nie odpowiadają rzeczywistym (zmiennym) warunkom ruchu drogowego. Zaproponowana powyżej klasyfikacja modeli emisji wyraźnie nawiązuje do rozdzielczości przestrzenno-czasowej z jaką traktowane są źródła emisji. Jednostkowe źródła emisji (związane z poszczególnymi pojazdami) mogą, w zależności od warunków w jakich odbywa się ruch, charakteryzować się różnymi rodzajami emisji: emisją przy nagrzanym silniku, czyli emisją normalną lub ciepłą, emisją rozruchową, zwaną również emisją zimną (zimnego startu), 4615

6 emisją związaną z odparowaniem (ulatnianiem) i działaniem klimatyzacji. Znajduje to swoje odzwierciedlenie praktycznie we wszystkich rozważanych dalej (dynamicznych) modelach emisji. Modele emisji są standardowo opracowywane w oparciu o pomiary emisji. Pomiary takie można realizować na wiele sposobów, zwykle według uprzednio zdefiniowanych cykli jazdy. Wśród sposobów przeprowadzania wspomnianych pomiarów należy m.in. wymienić: stanowiskowe badania silnikowe (na hamowni silnikowej), laboratoryjne pomiary dynamometryczne pojazdów (na hamowni podwoziowej), pomiary pokładowe (na pojazdach w ruchu), pomiary drogowe (zdalny odczyt, albo badania imisji w ruchu lub w wybranych miejscach otoczenia), badania tunelowe (jako badania pośrednie). Zmienne i parametry wpływające na emisję pojazdową można pogrupować w ramach następujących klas: specyfikacja techniczna pojazdów, stan pojazdu, warunki eksploatacji pojazdu, zewnętrzne warunki środowiskowe. Specyfikacja techniczna pojazdów obejmuje ogólną charakterystykę konstrukcyjną (waga, współczynnik oporu aerodynamicznego itp.), charakterystykę napędu (silnik iskrowy lub wysokoprężny), rodzaj paliwa, urządzenia kontroli emisji (np. katalizator) i moc silnika. Stan pojazdu opisany jest jego przebiegiem, wiekiem i stanem technicznym. Warunki eksploatacji pojazdu dotyczą dynamiki silnika (obroty, zapotrzebowanie na moc itp.), stosunku masy powietrza do paliwa, zmiennych kinematycznych pojazdu (prędkość i przyspieszenie) i temperatury katalizatora. Zmienne te mogą w wielu przypadkach zależeć od indywidualnych zachowań kierowców. Zewnętrzne warunki środowiskowe obejmują warunki atmosferyczne (temperatura, ciśnienie, wilgotność) oraz charakterystykę drogi (nachylenia, krzywizny i jakość nawierzchni). Znając wyraźny wpływ specyfikacji technicznej pojazdów oraz ich stanu na proces emisji, modele emisji są zwykle kalibrowane oddzielnie dla każdego modelu pojazdu lub jednorodnych ich grup. Warunki eksploatacji pojazdów zaliczane są do podstawowych parametrów modeli, a warunki środowiskowe do parametrów uzupełniających. Klasyfikacji modeli emisji jest wprawdzie wiele [13, 14, 15, 16, 17, 18], jednakże w dalszych rozważaniach zostaną wykorzystane jedynie zdefiniowane powyżej cztery klasy modeli, które zostaną pokrótce omówione z uwypukleniem ich cech charakterystycznych, stanowiących o ich przeznaczeniu i zakresie stosowania. Poszczególne klasy modeli emisji, dla zwiększenia przejrzystości ich opisu, zostaną przedstawione w specyficznej kolejności, najpierw mikroskopowe, i kolejno submikroskopowe, makroskopowe i mezoskopowe Modele mikroskopowe Klasa mikroskopowych modeli emisji zalicza się do najbardziej licznych. Cechą charakterystyczną tej klasy modeli jest odwoływanie się do konkretnych stanów pracy silnika i układu napędowego. Najczęściej stany te definiowane są jako: przyspieszanie, jazda jednostajna, zwalnianie oraz stan biegu jałowego lub bezczynności. Właśnie z tego powodu modele te często nazywane są modelami modalnymi (poprzez odniesienie do formy ruchu pojazdu). W zależności od tego jakie parametry ruchu (lub obciążenia) stanowią podstawę do definiowania danego modelu, można wyróżnić co najmniej kilka podklas modeli mikroskopowych, np.: modele chwilowe oparte na macierzy przyspieszenie prędkość, modele chwilowe oparte na związku prędkość obrotowa obciążenie, modele chwilowe opisane analitycznymi zależnościami prędkość przyspieszenie, modele chwilowe oparte na mocy, zagregowane modele emisji modalnej (zależnej od formy ruchu). 4616

7 Modele tej klasy charakteryzują się dużą rozdzielczością czasową (zwykle sekundową) dla informacji o stanie ruchu i jego zmienności. Klasie mikroskopowych modeli emisji zdefiniowanej według wymienionych powyżej parametrów ruchu lub obciążenia, odpowiadają m.in. następujące symulatory emisji: MODEM, VT-Micro, POLY, EMIT, CMEM, PΔP i po części MEASURE Modele submikroskopowe Modele submikroskopowe stanowią rozwinięcie modeli mikroskopowych w kontekście szczegółowości opisu zachowania się pojazdu. Cechują się wyraźnie zwiększoną szczegółowością opisu poprzez odwołanie się nie tylko do zachowania pojazdu jako całości, ale przede wszystkim do pracy poszczególnych jego układów (silnik, układ napędowy, układ hamowania itd.) z uwzględnieniem czasowej odpowiedzi całego pojazdu określanej na podstawie analizy jego dynamiki wzdłużnej. W ramach modeli submikroskopowych wyodrębnia się również różne podklasy, które charakteryzują się szczególnie precyzyjnym traktowaniem pracy różnych układów, np. silnika (stany ustalone i przejściowe), kierowcy (interakcja kierowca pojazd), poszczególnych zespołów układu napędowego, podzespołów układu jezdnego i zawieszenia. Modele tej klasy wymagają wysokiej rozdzielczości czasowej (np. ułamek sekundy), niekiedy określanych przez wielkość zmian w prędkości obrotowej silnika. Do submikroskopowych symulatorów emisji, opracowanych w oparciu o powyżej opisane modele, można zaliczyć m.in. symulatory: PHEM, VeTESS, EcoGest, PELOPS, ADVISOR Modele makroskopowe Klasa modeli makroskopowych bywa niekiedy określana jako klasa modeli współczynników emisji, co dość dobrze obrazuje jej charakter. W modelach tego typu wiąże się indywidualne współczynniki emisji z rodzajami pojazdów i z odniesieniem do konkretnych warunków ruchu. Współczynniki emisji są wyliczane jako średnia wartość z wielokrotnych pomiarów całkowitej emisji (dla zadanego cyklu jazdy) i są zwykle wyrażane jako masa zanieczyszczenia na jednostkę odległości (lub ewentualnie czasu). Najpopularniejszą ich podklasą są modele prędkości średniej (lub podróżnej). Szacują one współczynniki emisji oddzielnie dla każdego rodzaju pojazdów w zależności od ich prędkości podróżnej wyrażanej poprzez średnią prędkość strumienia ruchu. Wielkość współczynników emisji zależy przy tym w różnym stopniu (w zależności od modelu) od czynników związanych z: pojazdem (waga, kształt, rodzaj, wielkość i temperaturę silnika, układ napędowy, rodzaj paliwa, lepkość oleju, stan, wiek), otoczeniem (nachylenie drogi, rodzaj nawierzchni, temperatura otoczenia, wysokość), warunkami ruchowymi (prędkość, przyspieszenie, kongestia), kierowcą (wybór biegu, czas biegu jałowego), eksploatacją (wielkość i struktura taboru, ładowność). Do zadeklarowanego rodzaju obszaru i kategorii drogi przypisuje się wtedy średnią prędkość pojazdów oraz odpowiadające jej współczynniki emisji (oddzielne dla przyjętych rodzajów pojazdów). Same współczynniki są zwykle wyznaczane na podstawie pomiarów na hamowni podwoziowej w konkretnych cyklach jazdy. Takie zagregowane poziomy emisji są klasyfikowane według średniej prędkości cyklu i przedstawiane w formie funkcji prędkości średniej. Zaletą powyższego podejścia jest prostota, natomiast problemem jest wiarygodność uzyskiwanych rezultatów, co wynika m.in. ze słabej reprezentacji składu rodzajowego pojazdów i ich wzorców aktywności, wrażliwości na przyspieszanie i zbyt zgrubnej rozdzielczości przestrzennej. Z uwagi na szereg zastrzeżeń co do jakości modeli prędkości średniej, szczególnie przy zwiększaniu rozdzielczości przestrzennej rozważań, opracowano znacznie bardziej wiarygodną podklasę modeli makroskopowych, a mianowicie modele oparte na charakterystyce ruchu, zwane również modelami opartymi na sytuacjach ruchowych. Modele te przypisują pewne współczynniki emisji do predefiniowanych form ruchu zwykle przy tym wyodrębnia się ruch: swobodny, duży, nasycony i 4617

8 skokowy (stop-and-go). Dla każdego stanu ruchu, w zależności od wielu parametrów charakteryzujących m.in. rodzaj pojazdu, obszaru, drogi itp., określa się odpowiednie współczynniki emisji. Niewielka część tej grupy modeli korzysta, zamiast z jakościowych opisów form ruchu, z ilościowych formuł opisu ruchu. Wśród makroskopowych symulatorów emisji można wyodrębnić grupę, która jest związana z modelami opartymi na prędkości średniej, a więc symulatory COPERT4, EMFAC, QGEPA i MOBILE6, oraz grupę związaną z modelami nawiązującymi do charakterystyki ruchu, tj. symulatory HBEFA i ARTEMIS Modele mezoskopowe Klasa modeli mezoskopowych jest pośrednią klasą pomiędzy modelami mikroskopowymi i makroskopowymi, i przez to wyróżnia się cechami obu omówionych klas, chociaż w różnej skali i różnym nasileniu (tj. w zależności od konkretnego modelu). Mamy tu zatem do czynienia z niejednolitym opisem modeli, charakteryzującym się jednoczesnym występowaniem pewnych cech kojarzonych z konkretnymi pojazdami i cech odnoszących się do strumienia ruchu. Z uwagi na bardzo różny udział elementów modeli wyjściowych w strukturze modeli mezoskopowych, trudno jest jednoznacznie określić ich typową formę. Stąd też duże zróżnicowanie różnych grup modeli w ramach tej klasy. Najważniejsze grupy modeli mezoskopowych można zdefiniować następująco: modele oparte na prędkości ruchu i jej fluktuacji uśrednianych odpowiednio po całym cyklu jazdy z wykorzystaniem regresji, zagregowane modele modalne, gdzie odpowiednio sumuje się przyczynki pochodzące od różnych stanów pracy silnika, wynikających z typowego sposobu przejazdu przez odcinek drogi, model oparty na teorii kolejkowania dla emisji (model Matzorosa), który łączy szacowanie udziału poszczególnych stanów ruchu z macierzami współczynników emisji, model oparty na zrekonstruowanych wykresach prędkość czas (TEE), który łączy w sobie kilka różnych modeli, takich jak model cyklu prędkości, zrekonstruowany uproszczony model cyklu i skorygowany model prędkości średniej. Sposoby łączenia zindywidualizowanych (związanych z pojazdem) i zagregowanych (związanych ze strumieniem ruchu) elementów opisu emisji mogą być bardzo zróżnicowane, i tym samym rozwiązań dla modeli mezoskopowych może być odpowiednio wiele. Grupa symulatorów emisji oparta na modelach mezoskopowych jest bardzo różnorodna zaliczyć można do niej m.in. symulatory: VERSIT+, NEMO, TEE-REC, TEE-KCF, związane z symulatorami ruchu (np. SATURN, SIDRA) i po części MEASURE. WNIOSKI Bazą do wiarygodnego określenia lub prognozowania wielkości emisji zanieczyszczeń motoryzacyjnych w ruchu drogowym, oraz rozkładu i natężenia jej źródeł, jest dysponowanie adekwatnymi modelami ruchu i emisji oraz opracowanie odpowiedniego sprzężenia pomiędzy nimi. Modeli ruchu i emisji jest bardzo wiele, a jednocześnie charakteryzują się one dużą różnorodnością. W takiej sytuacji raczej niewskazane jest poszukiwanie wymaganych form powiązania pomiędzy wszystkimi modelami obu rodzajów. Lepszym rozwiązaniem jest najpierw stosowne ich pogrupowanie, a dopiero później opracowanie odpowiednich powiązań. W tym celu wprowadzono cztery jednolite klasy modeli, zarówno dla modeli ruchu jak i modeli emisji. Jednocześnie przyjęto jednolite kryteria dla przeprowadzenia obu klasyfikacji, odnoszące się w ogólności do rozdzielczości przestrzennej i czasowej, a konkretnie do stopnia agregacji (albo indywidualizacji) zagadnienia. W skrajnych przypadkach rozdzielczość została opisana albo poprzez pracę kierowcy i układu napędowego pojazdu, albo poprzez podstawowe (makroskopowe) parametry ruchu (w pewnym oderwaniu od zachowania się pojedynczych pojazdów). Opracowana jednolita klasyfikacja obu rodzajów modeli stanowi dobrą podstawę do zdefiniowania efektywnego sprzężenia pomiędzy poszczególnymi klasami modeli. Formy takiego sprzężenia zostaną rozważone w stowarzyszonej publikacji [18]. 4618

9 Streszczenie W oparciu o przegląd popularnych modeli ruchu drogowego i modeli emisji zanieczyszczeń, dokonano klasyfikacji obu rodzajów modeli. Dla obu klasyfikacji zastosowano jednolite kryteria podziału modeli odnoszące się do rozdzielczości przestrzenno-czasowej modeli, wyrażonej konkretnie różnymi stopniami agregacji w opisie modeli. Klasyfikacja modeli przeprowadzona według jednolitych kryteriów pozwala lepiej określić wymagane formy sprzężenia dla współpracy modeli ruchu i emisji, co rozważono w oddzielnej publikacji [18]. Słowa kluczowe: modele ruchu, modele emisji, klasyfikacja Integrated simulation of road traffic and pollution emission I. Uniform classification of traffic and emission models Abstract Based on a review of popular models for road traffic and pollution emission, classification of both model types was carried out. For both classifications, uniform criteria were applied: the models were grouped according to the space-time model resolution expressed specifically by different degrees of aggregation in the model description. The model classifications created according to the uniform criteria facilitate defining the required forms of coupling for cooperation of traffic and emission models, which is discussed in the subsequent paper [18]. Keywords: traffic models, emission models, classification BIBLIOGRAFIA 1. Maciejewski M., Maciejewski T., Uwarunkowanie makroskopowych modeli ruchu drogowego. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej - Transport, z. 95 (2013), Lighthill M.J., Whitham G.B., On kinematic waves: II. A theory of traffic flow on long crowed roads. Proceedings of the Royal Society of London, Series A 229 (1955), 1178, Richards P.I., Shockwaves on the highway. Operations Researches 4 (1956), 1, Payne H.J., Models of freeway traffic and control. Mathematical Models of Public Systems. Simulation Councils Proc. Ser. 1 (1971), Whitham G.B., Linear and nonlinear waves. John Wiley and Sons, New York Phillips W.F., A kinetic model for traffic flow with continuum implications. Transportation Planning and Technology 5 (1979), Kerner B.S., Konhäuser P., Cluster effect in initially homogeneous traffic flow. Physical Review E 48 (1993), Zhang H.M., A theory of nonequilibrium traffic flow. Transportation Research B 32 (1998), Michalopoulos P.G., Yi P., Lyrintzis A.S., Continuum modeling of traffic dynamics for congested freeways. Transportation Research B 27 (1993), Aw A., Rascle M., Resurrection of second order models of traffic flow. SIAM Journal of Applied Mathematics 60 (2000), Zhang H.M., A non-equilibrium traffic model devoid of gas-like behavior. Transportation Research B 36 (2002), Jiang R., Wu Q.-S., Zhu Z.-J., A new continuum model for traffic flow and numerical tests. Transportation Research B 36 (2002), Cappiello A., Modeling traffic flow emissions. Thesis, MIT, Boston Demir E., Bektas T., Laporte G., A review of recent research on green road freight transportation. European Journal of Operational Research 237 (2014), Smit R., An examination of congestion in road traffic emission models and their application to urban road networks. Dissertation, Griffith University, Brisbane Vock Ch., Ntziachristos L., Vehicle energy/emission simulator for conventional and advanced passenger cars. ICT-EMISSIONS Consortium, FP7-ICT project, Wang H., McGlinchy I., Review of vehicle emission modelling and the issues for the New Zealand. 32nd Australasian Transport Research Forum, Auckland

10 18. Maciejewski M., Maciejewski M., Zintegrowana symulacja ruchu drogowego i emisji zanieczyszczeń, II. Formy integracji modeli ruchu i emisji (do publikacji w Logistyka 3/2015). 4620