POMIAR NIERÓWNOŚCI W JAKOŚCI ŻYCIA

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "POMIAR NIERÓWNOŚCI W JAKOŚCI ŻYCIA"

Władysława Krzemińska
6 lat temu
Przeglądów:

1 Quality of Life - identyfikacja potencjału i zasobów Dolnego Śląska oraz wytyczenie przyszłych kierunków rozwoju. Badania metodami foresight POMIAR NIERÓWNOŚCI W JAKOŚCI ŻYCIA Edyta Mazurek Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informatyki i Finansów Katedra Statystyki Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka 1

2 PROBLEM OCENA SPRAWIEDLIWOŚCI SPOŁECZNEJ Sprawiedliwie jest: wszystkich jednakowo nagradzać jeśli wszyscy cieszyć się mogą jednakową długością życia wszystkie jednostki terytorialne obdarzać relatywnie jednakowymi środkami jednakowo długo czekać w kolejce do lekarza 2

3 Źródło: 3

4 OCENA SPRAWIEDLIWOŚCI SPOŁECZNEJ ROZKŁAD RÓWNOMIERNY Pomiar nierówności polega na ocenie stopnia odchylenia rozkładu badanej zmiennej od rozkładu równomiernego Wskaźniki nierówności (inequality) 4

5 WSPÓŁCZYNNIK GINIEGO A B Gini = 0 Gini = 1 5

6 DOCHODY BUDŻETÓW POWIATOWYCH zł NA 1 MIESZKAŃCA W 2014 R. Gini = 0,10 6

7 SPRAWIEDLIWY PODZIAŁ DODATKOWYCH ŚRODKÓW FINANSOWYCH POMIĘDZY POWIATAMI (40 TYS. ZŁ) Pojawiły się dwie propozycje podziału: Powiat 1 otrzyma 1 tys. zł 5 tys. zł Powiat 2 1 tys. zł 5 tys. zł Powiat 3 3 tys. zł 5 tys. zł Powiat 4 3 tys. zł 5 tys. zł Powiat 5 4 tys. zł 5 tys. zł Powiat 6 4 tys. zł 1 tys. zł Powiat 7 4 tys. zł 1 tys. zł Powiat 8 4 tys. zł 1 tys. zł Powiat 9 7 tys. zł 1 tys. zł Powiat 10 9 tys. zł 11 tys. zł Który podział środków jest bardziej sprawiedliwy? 7

8 RYZYKO ZMIANY RANKINGU POWIATÓW ZE WZGLĘDU NA DOCHODY POWIATY DOCHÓD PRZED PODZIAŁEM DOCHÓD PO PODZIALE Powiat Powiat Powiat Powiat

9 RYZYKO ZMIANY RANKINGU POWIATÓW ZE WZGLĘDU NA DOCHODY POWIATY DOCHÓD PRZED PODZIAŁEM DOCHÓD PO PODZIALE Powiat Powiat Powiat Powiat Współczynnik koncentracji 9

10 Analiza oceny sprawiedliwości podziału dodatkowych środków pomiędzy powiatami oparta jest na wykrywaniu zmian pozycji powiatów w rankingu ze względu na osiągany dochód przed podziałem środków, oraz po podziale. Ważnym narzędziem statystycznym w analizie sprawiedliwości podziału jest krzywa koncentracji oraz krzywa Lorenza. Załóżmy, że wektor Krzywa koncentracji X jest wektorem niemalejących dochodów przed podziałem dodatkowych środków dla n powiatów: X x x,..., 1, 2 x n x 1 x... 2 xn 10

11 Krzywa koncentracji Niech wektor t i oznacza wielkość dochodu powiatów po uzyskaniu dodatkowych środków i-tego powiatu, przy czym wartości t i posortowane są zgodnie z niemalejącym porządkiem dochodów pierwotnych powiatów x i. Dla skończonej populacji n powiatów krzywa koncentracji powiększonego dochodu T definiowana jest jako funkcja ciągła, kawałkami liniowa o wierzchołkach w punktach: p,c i T p i 11

12 Krzywa koncentracji p, C i T p i i 0,1,2,..., n gdzie p p C T oraz p i i n C T i j pi n j1 t j 1 1 t j n T i j1 t j T 1 n n j 1 t j 12

13 Współczynnik koncentracji Niech zmienna I oznacza dochód powiatów uwzględniający dodatkowo przydzielone środki. Wówczas współczynnik Giniego dla rozkładu zmiennej I definiuje się (przypomnijmy) w następujący sposób: G I 1 p 1 2 L dp 0 Natomiast współczynnik koncentracji dla rozkładu dochodu powiatów po podziale T definiuje się wzorem: I D T 1 p 1 2 C dp 0 T 13

14 Współczynnik koncentracji Współczynnik Giniego przyjmuje wartość z przedziału [0,1] Współczynnik koncentracji dla rozkładu zmiennej T ograniczony jest współczynnikiem Giniego w następujący sposób: DT [ GT, GT ] Jeśli przydział dodatkowych środków do budżetów powiatowych nie spowodował zmiany kolejności powiatów ze względu na pierwotny budżet to: DT G T 14

15 PODSUMOWANIE Poczucie sprawiedliwości ważny aspekt jakości życia Sprawiedliwie nie zawsze oznacza równo Wykorzystanie współczynnika Giniego do oceny sprawiedliwości Współczynnik koncentracji miara wykrywania rerankingów Analiza ilościowa niezbędna w ocenie jakości życia 15

Podobne dokumenty

MIARY NIERÓWNOŚCI. 6. Miary oparte na kwantylach rozkładu dochodu

MIARY NIERÓWNOŚCI. 6. Miary oparte na kwantylach rozkładu dochodu MIARY NIERÓWNOŚCI Charakterystyka miar nierówności 2 Własności miar nierówności 3 Miary nierówności oparte o funkcję Lorenza 3 Współczynnik Giniego 32 Współczynnik Schutza 4 Miary nierówności wykorzystujące