LABORATORIUM ELEKTRONIKI

Transkrypt

1 INSTYTT NAWIGACJI MORSKIEJ ZAKŁD ŁĄCZNOŚCI I CYBERNETYKI MORSKIEJ ATOMATYKI I ELEKTRONIKA OKRĘTOWA LABORATORIM ELEKTRONIKI Sudia dzienne I rok udiów Specjalności: TM, IRM, PHiON, RAT, PM, MSI ĆWICZENIE NR 6 MODLACJA I DETEKCJA Jerzy Hreczycho, Pior Majzner, Marcin Mąka Szczecin 007

2 6. MODLACJA I DETEKCJA 6.. Pyania konrolne.. Co o je modulacja i kiedy ię ją ouje?. Jakie ą rodzaje modulacji? 3. Omówić modulację ampliudową. 4. Omówić widmo częoliwościowe ygnału zmodulowanego ampliudowo. 5. Co o je głębokość modulacji? 6. Omówić modulację częoliwości i fazy. 7. Jakie ą różnicy pomiędzy modulacją częoliwościową a fazową? 8. Jakie ą podawowe różnice pomiędzy pozczególnymi rodzajami modulacji? 9. Omówić ideę działania podawowych układów modulacyjnych. 0. Co o je deekcja?. Omówić ideę działania liniowego deekora diodowego.. Omówić ideę działania najprozego układu demodulacji częoliwości. 6.. Opi programu. Program ymulacji modulacji ampliudy i częoliwości uruchamia ię wpiując nazwę programu modul powierdzony przycikiem Ener. Na ekranie kompuera wyświelona będzie rona yułowa, aby przejść do naępnej części programu należy nacinąć dowolny klawiz, po czym pojawia ię ekran główny programu. Na ekranie głównym znajdują ię okna, w kórych ryowane ą ygnały doyczące modulacji. Pojawia ię menu: F Przebieg F Dane Ec Koniec Naciśniecie klawiz Ec powoduje wyjście z programu. Naciśniecie klawiza F powoduje uruchomienie ymulacji i wykreślenie odpowiednich ygnałów Naciśniecie klawiza F powoduje przejście do podglądania i poprawiania danych oowanych w proceie modulacji. Każda zmienna je opiana i podana je jej jednoka. Ponieważ w kompuerze rudno zapiać wykładnik liczby 0 ąd zaoowano zapi zmiennoprzecinkowy. zn. 4e + 04 oznacza o amo co = Jeżeli chcemy na przykład zmienić ampliudę ygnału nośnego n należy przycinąć F4. Pojawi ię nowe okno w kórym należy wpiać nowa warość, powierdzoną przycikiem Ener. Zmieniona dana je ponownie wyświelona razem z pozoałymi Dane napiane kolorem żółym zmienia ię jako jedną z możliwych Na przykład jeżeli chcemy zmienić kzał ygnału modulującego wcikamy F0 a naępnie kurorem wybieramy odpowiedni kzał ygnału modulującego i wcikamy Ener. Nowy wybrany kzał ygnału modulującego je wyświelany razem z pozoałymi danymi. Jeżeli proce podglądania i poprawiania danych chcemy zakończyć należy wcinąć Ec. Proce ymulacji będzie uruchamiany już z nowymi danymi. W czaie ymulacji modulacja ampliudy realizowana je według wzoru: () = + m x() in( ω gdzie: () - ygnał zmodulowany, n - ampliuda ygnału nośnego, x() - ygnał modulujący, - pulacja ygnału nośnego. ω n [ ] ) n n

3 Modulacja fazy realizowana je według wzoru: () = in ω [ d x() ] n n + gdzie: d ff - wpółczynnik dewiacji fazy. Modulacja częoliwości realizowana je według wzoru: = + () n in ω n d fc x()d 0 gdzie: d fc - wpółczynnik dewiacji częoliwości. Kzał ygnału modulującego może być naępujący: inuoida: x()= in(ω +a) inuoidy: x()= in(ω +a)+ in(ω +a ) 3 inuoidy: x()= in(ω +a)+ in(ω +a )+ 3 in(ω 3 +a 3 ) ff ygnał prookąny: x ( ) = ygnał rójkąny: 4 f x( ) = 4 f dla dla - f - f > - T T -3 dla dla T T >

4 6.3. WYKONANIE ĆWICZENIA Badanie modulacji AM. awić (prawdzić czy nie ą już wpiane) naępujące dane: cza badanego przebiegu max = m dolną częoliwość zakreu badanego widma f d = 0 Hz górną częoliwość zakreu badanego widma f g = 40 khz Powyżze dane pozoawić bez zmian przez cały cza ćwiczenia. awić (prawdzić czy nie ą już wpiane): = 0 V f n = 0 khz modulacja - AM m = 00 % = 0 V f = khz Zmieniać kolejno kzał ygnału modulującego na: in ygnał proy inuoidalny, in ygnał złożony z umy dwóch inuoid, 3 in ygnał złożony z umy rzech inuoid, prookąny, rójkąny. ruchomić ymulację dla każdego ygnały modulującego oraz: przeryować dokładnie przebiegi ygnałów, przeryować widmo ygnału zmodulowanego zapiać wpółczynnik głębokości modulacji m, zapiać paramery ygnału nośnego i modulującego Badanie wpływu częoliwości ygnałów nośnego i modulującego na widmo ygnału zmodulowanego. awić kzał ygnału modulującego na in. a. awić częoliwość ygnału modulującego: f = khz. Zmieniać kolejno częoliwość ygnału nośnego: f n = 0 khz, f n = 0 khz, f n = 30 khz. Zapiać jak zmieniał ię ygnał zmodulowany i widmo ygnału zmodulowanego. Przeryować widma. b. awić częoliwość ygnału nośnego f n = 0 khz. Zmieniać częoliwość ygnału modulującego: f = khz, f = khz, f = 3 khz. Zapiać jak zmieniał ię ygnał zmodulowany i widmo ygnału zmodulowanego. Przeryować widma. 3

5 Badanie wpływu ampliud ygnałów na proce modulacji AM. awić częoliwość ygnału nośnego: f n = 0 khz i częoliwość ygnału modulującego f = khz. awić ampliudę ygnału nośnego n = 30 V. Zapiać jak zmienił ię ygnał zmodulowany, jak zmieniło ię widmo ygnału zmodulowanego, jak zmienił ię wpółczynnik głębokości modulacji m. Przeryować ygnał zmodulowany i widmo. awić ampliudę ygnału nośnego ponownie na: n = 0 V. Zmienić wpółczynnik głębokości modulacji na m = 50 %. Zapiać jak zmienił ię ygnał zmodulowany, jak zmieniło ię widmo, oraz warość ampliudy ygnału modulującego. Przeryować ygnał zmodulowany i widmo. Zmienić warość wpółczynnika głębokości modulacji na m = 00 %. Jak zmieniło ię widmo, przebieg zmodulowany i warość ampliudy ygnału modulującego. Przeryować ygnał zmodulowany i widmo. Na podawie zaoberwowanych proceów znaleźć zależność pomiędzy ampliudą ygnału nośnego n, ampliudą ygnału modulującego a wpółczynnikiem głębokości modulacji m Badanie modulacji PM i FM Przejść do ymulacji modulacji fazy i częoliwości (F6)awić naępujące dane: n = 0 V f n = 0 khz Modulacja - PM i FM d ff = d fc = 680 = 0 V f = khz Zmieniać kolejno kzał ygnału modulującego na: in ygnał proy inuoidalny, prookąny, rójkąny. ruchomić ymulację, dla każdego ygnału modulującego: przeryować dokładnie przebiegi ygnałów, zapiać dewiację fazy i dewiację częoliwości, zapiać paramery ygnału nośnego i modulującego. Na podawie zaoberwowanych proceów znaleźć zależność pomiędzy dewiacją fazy a dewiacją częoliwości Badanie modulacji rzeczywiej AM i FM. Oberwować przebiegi na ocylokopie zademonrowane przez prowadzącego. Przeryować przebiegi oraz widma wkazane przez niego. Przeryować widma dla emiji A3E, H3E, J3E. 4

6 6.4. Sprawozdanie W prawozdaniu należy zamieścić: wzory opiujące modulacje ampliudy oraz modulacje fazy i częoliwości, przebiegi doyczące modulacji, wyjaśnienie jaki je wpływ ygnału nośnego na ygnał zmodulowany i widmo w modulacji AM, wyjaśnienie jaki je wpływ ygnału modulującego na ygnał zmodulowany i widmo w modulacji AM, wyjaśnienie, jak powaje ygnał zmodulowany fazowo oraz jak powaje ygnał zmodulowany częoliwościowo, zależności opiane w pk i przebiegi z punku wkazane przez prowadzącego oraz widma dla emiji A3E, H3E, J3E. włane wnioki i porzeżenia 5

7 6.5.. Analiza ygnałów elekrycznych. Sygnałem elekrycznym nazywamy przebieg w czaie wielkości elekrycznej j. napięcia lub naężenia prądu elekrycznego. Sygnały mogą być ałe lub zmienne. Do grupy ygnałów ałych zaliczamy ygnały, w kórych warość prądu lub napięcia pozoaje niezmienna w czaie (ry 6.5..). Z punku widzenia elekroniki do ej grupy ygnałów będziemy zaliczać również ygnały o zmieniającej ię warości, pod warunkiem, że będą o zmiany powolne, a warość prądu lub napięcia nie będzie zmieniała biegunowości (ry 6.5..). Typowym przykładem akiego ygnału je napięcie na zacikach akumulaora amochodowego w rakcie jazdy.. Ry.5. Ry Ry Drugą grupę ygnałów anowią ygnały zmienne. Są o akie ygnały, w kórych zmienia ię kierunek przepływającego prądu lub biegunowość napięcia (ry ). Wśród ygnałów zmiennych zczególną rolę odgrywają ygnały okreowe. Sygnałem okreowym nazywamy aki ygnał elekryczny, w kórym możemy wyróżnić ały odcinek czau zwany okreem T, po kórym warość ygnału ulega powórzeniu (ry 6.5.4). T Ry Ry Sygnały zmienne mogą wyępować bez kładowej ałej, jak na ry lub ze kładową ałą (ry.6.5.5). Składowa ała może być dodania lub ujemna i anowi po prou warość średnią ygnału. 6

8 Składowa ała. Ry Sygnały elekryczne, w zależności od ego jaką cechę ygnału chcemy uwypuklić, mogą być prezenowane w różny poób. Na ryunkach 6.5. do ygnały były przedawiane w poób graficzny. Je o najbardziej nauralna prezenacja ygnałów, w akiej poaci oglądamy je np. na ocylokopie. Przy ym yemie prezenacji na oi rzędnych odkładane ą chwilowe warości prądu lub napięcia wyrażone w amperach lub wolach (albo w jednokach pochodnych ma, mv i p.), a na oi odcięych cza wyrażany w ekundach lub jednokach pochodnych. W yuacji gdy zależy nam zczególnie na pokazaniu zależności fazowych między ygnałami elekrycznymi, bardziej przydana okazuje ię prezenacja wekorowa ygnałów. W ym yemie prezenacji długości wekorów przedawiają w przyjęej kali warości napięć lub prądów, a kąy między nimi zależności fazowe między pozczególnymi napięciami a prądami. Weźmy dla przykładu proy obwód elekryczny kładający ię z rezyancji R i pojemności C zailany napięciem inuoidalnie zmiennym o częoliwości f przedawiony na ry I R C R Ry C Oczywiście, zarówno prąd płynący w obwodzie jak i napięcie zailające oraz padki napięć na rezyancji i pojemności można by było przedawić w poaci graficznej jako czery poprzeuwane względem iebie inuoidy, jednak ryunek en byłby mało czyelny. Zdecydowanie bardziej przydaną będzie u prezenacja wekorowa prądów i napięć (ry ). C X I Ry Jezcze inną meodą prezenacji ygnałów je przedawianie ich w poaci widma częoliwości. Rozważmy w ym celu proy ygnał inuoidalny przedawiony graficznie na ry

9 T Ry Sygnał en możemy zapiać analiycznie w poaci: gdzie: 0 ampliuda ygnału u = o inω π ω = πf = pulacja T W celu przedawienia ego ygnału w poaci widmowej na oi wykalowanej w jednokach częoliwości ryujemy prążek o wyokości równej, w przyjęej kali, ampliudzie ygnału. Położenie prążka na oi określa jego częoliwość (ry.6.5.9). Ry f [Hz] Należy zwrócić uwagę, że ryunki i przedawiają en am ygnał, różnią ię jedynie poobem jego prezenacji. Prezenacji widmowej zczególnie częo używa ię dla ygnałów złożonych pojawiających ię w zagadnieniach związanych z łącznością radiową. W ym miejcu rozparzmy pojęcie ygnału złożonego. Wpomniany wyżej ygnał inuoidalny zwany również harmonicznym określa ię w elekronice mianem ygnału proego. Każdy inny ygnał, o dowolnym kzałcie, je ygnałem złożonym kładającym ię ze kończonej lub niekończonej umy ygnałów proych (inuoidalnych) o różnych częoliwościach. Sumę ą przedawioną na oi częoliwości w poaci układu prążków nazywamy widmem częoliwości ygnału złożonego. Rozkład widma zależy od charakeru ygnału złożonego. Rozparzymy u widma częoliwości dla rzech grup ygnałów, a mianowicie dla ygnałów okreowych, akuycznych i impulowych. Sygnał okreowy poiada regularne widmo prążkowe kładające ię ze kończonej lub niekończonej umy ygnałów proych (inuoidalnych), o częoliwościach będących wielokronościami częoliwości podawowej ygnału złożonego. Suma a będzie zawierała prążek o częoliwości zerowej, jeśli w ygnale złożonym wyępowała kładowa ała. W zależności od kzału ygnału złożonego w widmie mogą wyępować harmoniczne ylko parzye, ylko nieparzye bądź zarówno parzye jak i nieparzye. Jako przykład na ry przedawiono widmo ygnału prookąnego bez kładowej ałej, o częoliwości f 0. 8

10 f = 0 T T f 0 3f 0 5f 0 7f 0 9f 0 f Ry Jak wynika z ryunku, w przypadku ygnału prookąnego widmo kłada ię z harmonicznych nieparzyych. Brak kładowej ałej w ygnale powoduje brak prążka o częoliwości zerowej. Aczkolwiek ilość prążków w widmie je niekończenie wielka, o jednak z uwagi na zybkie malenie wyżzych harmonicznych, pod uwagę wyarczy wziąć makymalnie dzieięć pierwzych harmonicznych, a więc pamo zajmowane przez en ygnał rozciąga ię prakycznie od fo do 9fo. Podobny charaker ma widmo ygnału rójkąnego, również wyępują w nim harmoniczne nieparzye. Naomia ygnały na wyjściach proowników jedno lub dwupołówkowych poiadają widmo kładające ię z harmonicznych parzyych. Oczywiście inieją również ygnały okreowe zawierające w widmie zarówno harmoniczne parzye jak i nieparzye. Sygnał akuyczny kłada ię z wielu nałożonych na iebie dźwięków. Każdy z ych dźwięków poiada określoną częoliwość (wyokość onu) oraz zawiera pewne harmoniczne, będące wielokronościami częoliwości podawowej, kóre określają jego barwę. Widmo ego ygnału będzie ię więc kładało z wielu nieregularnie rozłożonych prążków przedawiających ampliudy dźwięków kładowych oraz ich harmonicznych. Na ry przedawiono przykładowe widmo ygnału akuycznego kładające ię z dwóch dźwięków, łącznie z ich harmonicznymi. f f f 3f 4f f 5f 3f 4f f Ry Sygnał akuyczny zawiera częoliwości eoreycznie w paśmie 0 do Hz. Szczególnie iona je makymalna częoliwość ego ygnału. W prakyce zależy ona od echnicznych możliwości zapiu i odwarzania dźwięków oraz pewnych uregulowań prawnych związanych z yemem ranmiji. I ak: dla ygnałów naddawanych na VHF z modulacją częoliwości f max = Hz dla ygnałów naddawanych na MF i HF z modulacją ampliudy f max = Hz dla ygnałów naddawanych w ramach łączności morkiej f max = 800 Hz Oczywiście im zerze pamo nadawanych częoliwości, ym lepza jakość dźwięku. Sygnał impulowy poiada widmo ciągłe rozciągające ię eoreycznie od zera do niekończoności. W prakyce części kładowe widma o bardzo dużych częoliwościach poiadają ak małe ampliudy, że można nie brać ich pod uwagę. Jako przykład ego ypu widma na ry 6.5. przedawiono pojedynczy impul prookąny o czaie rwania τ i jego widmo. 9

11 τ 0 π/τ 4π/τ 6π/τ 8π/τ Ry f Na powyżzym ryunku pokazano czery grupy zawierające częoliwości kładowe widma impulu prookąnego. W rzeczywiości grup ych je niekończenie wiele, jednak dalze części widma mają ak małe ampliudy, że można nie brać ich pod uwagę. Ponieważ zerokość grupy je odwronie proporcjonalna do czau rwania impulu τ, więc cały brany pod uwagę zakre widma również zależy od czau rwania impulu. Im krózy impul, ym zerze je jego widmo częoliwości Modulacja Ogólna zaada radiokomunikacji polega na doprowadzeniu do aneny nadawczej, znajdującej ię w nadajniku prądu o akim kzałcie, aby była w nim zapiana informacja, kórą chcemy przekazać. Wokół aneny powaje pole, zwane falą elekromagneyczną, o kzałcie odpowiadającym prądowi doprowadzonemu do aneny. Fala a rozchodzi ię w przerzeni z prędkością równą prędkości świała (c = km/) i docierając do aneny odbiorczej powoduje zaindukowanie ię w niej napięcia o kzałcie odpowiadającym kzałowi fali elekromagneycznej. W en poób ygnał z nadajnika dociera do odbiornika w akim kzałcie jaki zoał mu nadany w nadajniku. Pomijamy u na razie zakłócenia, kóre mogą ię pojawić w rakcie ranmiji. Z eorii budowy anen wynika, że aby uzykać kueczną moc nadawania, wymiary geomeryczne aneny powinny być zbliżone do długości nadawanej fali. Zależność długości fali od jej częoliwości wyraża ię naępująco: λ = gdzie: λ - długość fali c prędkość świała f - częoliwość Z powyżzej zależności wynika, że dla częoliwości akuycznych ( Hz) anena muiałaby poiadać wymiary liczone w ekach czy yiącach kilomerów. Dlaego eż nie je możliwe bezpośrednie przeyłanie ych ygnałów w ramach radiokomunikacji. Celem przezwyciężenia ej rudności, w nadajniku wywarzana je pecjalna fala nośna o ounkowo dużej częoliwości (powyżej 50 khz) i na niej w proceie modulacji zapiywany je ygnał, kóry chcemy przeyłać (akuyczny, elewizyjny, radarowy ip.). Tak więc modulacją będziemy nazywać proce zapiywania informacji na fali nośnej. Falę nośną będącą ygnałem inuoidalnym możemy przedawić: i = I m in(ω + ϕ) gdzie: i warość chwilowa prądu, I m ampliuda prądu Ω - pulacja równa πf c f 0

12 ϕ - faza Jak wynika z podanej zależności w proceie modulacji możemy zmieniać albo warość ampliudy (modulacja AM), albo kąa (modulacja kąowa). W zależności od poobu uzależnienia kąa od przebiegu modulującego uzykujemy modulację częoliwościową FM lub modulację fazową PM Modulacja ampliudy AM. Modulacja ampliudy polega na uzależnieniu ampliudy fali nośnej od warości ygnału modulującego. Fala nośna je ygnałem inuoidalnym wywarzanym w nadajniku przez pecjalny, bardzo abilny generaor. Jej częoliwość o częoliwość nominalna danej acji nadawczej. Sygnałem modulującym je ygnał informacyjny, kóry chcemy przeyłać. Może o być prąd z mikrofonu, kamery elewizyjnej ip. Rozparzymy eraz najprozy przykład modulacji ampliudy, gdy prąd i o częoliwości radiowej F je modulowany onem proym inuoidalnym o częoliwości akuycznej f. Aby uzykać kueczną modulację F powinna być przynajmniej 0 razy więkza od f. Na ry przedawiono ygnał, począkowo bez modulacji, a naępnie zmodulowany akim onem proym, w funkcji czau. Podcza modulacji ampliuda I m prądu i zmienia ię według zależności: I m = I m0 + m in ω gdzie: I m chwilowa warość ampliudy prądu modulowanego, I m0 - ampliuda fali nośnej, m - głębokość modulacji ω - pulacja częoliwości akuycznej równa πf Ry Głębokością modulacji nazywa ię ounek najwiękzego przyrou ampliudy fali nośnej do ampliudy fali nośnej niemodulowanej. Im max Im0 Im0 Im min Im max Im min Im max Im min m = = = = I I I I + I m0 m0 m0 m max m min Głębokość modulacji może ię zmieniać w granicach od zera do jedności (0 00%). Głębokość modulacji 0 oznacza ygnał niemodulowany, głębokość powyżej 00% oznaczałaby ygnał przemodulowany, czyli pojawiłyby ię zniekzałcenia. W prakyce przyjmuje ię najczęściej głębokość modulacji w granicach %. Z ry wynika, że warość chwilową prądu zmodulowanego można przedawić wzorem: i = I m ( + m co ) coω 0 ω W wyrażeniu ym wzięo funkcję coinu zamia inua z uwagi na jej parzyość, co uprazcza przekzałcenia a nie ma wpływu na zawarość meryoryczną wyrażenia. Po zwykłym przekzałceniu rygonomerycznym powyżzego wzoru orzymujemy:

13 i = Im0 coω + mim0 co( Ω + ω) + mim0 co( Ω ω) Z wzoru ego wynika, że prąd o ampliudzie modulowanej onem proym kłada ię z rzech prądów coinuoidalnych o częoliwościach F, F+f oraz F-f i ampliudach odpowiednio równych: I m0 mim0 mi m 0 Na ry ampliudy e ą przedawione w funkcji częoliwości w poaci widma. Środkowy prążek przedawia prąd fali nośnej, zaś pozoałe dwa przedawiają prądy węg bocznych; dolnej i górnej. Częoliwości ych prądów ą częoliwościami radiowymi, a różnica między ymi częoliwościami a częoliwością fali nośnej F odpowiada częoliwości akuycznej ygnału modulującego f. Prądy o częoliwościach węg bocznych mogą być wydzielone za pomocą odpowiednich filrów. Ry W rzeczywiości prądy mikrofonowe wywarzane przy przeyłaniu mowy lub muzyki mają kzał złożony, kładają ię bowiem z wielu częoliwości (parz widmo ygnału akuycznego). Dlaego eż rzeczywie widmo ygnału zmodulowanego ampliudowo będzie zawierało we węgach bocznych nie po jednym lecz wiele prążków odpowiadających częoliwościom kładowym rzeczywiego ygnału akuycznego. Zapi akiego widma można więc przedawić w poaci: n n i = Im0 coω + m ni m0 co( Ω + ωn) + mni m0 co( Ω ωn) We wzorze ym pierwzy wyraz odpowiada fali nośnej, naępne zaś wyrazy anowią odpowiednio górne i dolne węgi boczne. Widmo ygnału zmodulowanego ampliudowo kilkoma onami proymi (n = 5) przedawiono na ry Ry

14 Z ryunku wynika, że zerokość całego pama częoliwości zajmowanego przez ygnał zmodulowany ampliudowo je równa różnicy krajnych częoliwości bocznych: B = (F + f max ) (F f max ) = f max Modulacja ampliudy oowana je powzechnie w radiofonii programowej na falach długich średnich i krókich. Ponieważ zerokość pama zajmowanego przez każdą ację nadawczą zależy od makymalnej częoliwości w nadawanym ygnale akuycznym, przyjęo, że w radiofonii programowej nie będą nadawane częoliwości akuyczne wyżze niż 4.5 khz. Powoduje o nie najlepzą jakość nadawanej muzyki, ale zawęża pamo zajmowane przez każdą ację nadawczą do 9 khz Modulacja jednowęgowa SSB Z definicji głębokości modulacji wynika, że wpółczynnik m je wpro proporcjonalny do ampliudy ygnału modulującego. Wyokość prążków we węgach bocznych przenoi więc informację o ampliudach czyli naężeniu pozczególnych dźwięków kładowych ygnału modulującego (akuycznego). Z kolei odległości prążków od prążka fali nośnej określają częoliwości ych dźwięków. Cała informacja o ygnale modulującym zawara je więc we węgach bocznych. Ławo można zauważyć (ry ), że węgi boczne, dolna i górna ą ymeryczne względem prążka fali nośnej, informacja przez nie przenozona je więc dublowana. Można więc, bez zkody dla zawarości informacyjnej ygnału, wyciąć za pomocą odpowiedniego filru jedną ze węg bocznych. Również prążek fali nośnej F nie przenoi żadnej informacji o ygnale modulującym. Je on wprawdzie niezbędny w proceie deekcji, ale można go odworzyć bezpośrednia w odbiorniku, bez konieczności przeyłania. Widmo ygnału zmodulowanego jednowęgowo bez fali nośnej przedawiono na ry F Ry F + f max f Modulacja jednowęgowa je oowana z uwagi na gorzą jakość głównie do przekazywania mowy na falach krókich (w radiokomunikacji morkiej również na falach pośrednich). Poiada ona jednak dwie bardzo ione zaley w ounku do pełnej modulacji ampliudy: o połowę wężze pamo i mniejzą energię porzebną do nadawania ygnału. Ponieważ, jak już wpomniano modulacja jednowęgowa oowana je jedynie do przekazywania mowy, makymalną częoliwością nadawaną w ygnale akuycznym je 800 Hz. Szerokość pama wynoi zaem dla modulacji jednowęgowej: B = f max =.8 khz Modulacja jednowęgowa bez fali nośnej oznaczana je ymbolem J3E Modulacja częoliwości (FM). Modulacja częoliwości je jednym ze poobów uzykiwania modulacji kąowej. Polega ona uzależnieniu częoliwości fali nośnej od warości ygnału modulującego. Spoób uzależnienia częoliwości w czaie przy modulacji onem proym przedawiono na ry Podobnie jak w przypadku modulacji ampliudy fala nośna o częoliwości F 0 wywarzana je przez bardzo abilny generaor w nadajniku. W proceie modulacji częoliwość a będzie ię zmieniała proporcjonalnie do warości ygnału modulującego; dla warości dodanich ygnału modulującego, będą o zmiany do warości F 0 + ΔF, a dla ujemnych do warości F 0 ΔF. Makymalna wielkość zmiany częoliwości fali nośnej ΔF nazywa ię dewiacją częoliwości. Aby modulacja częoliwości była kueczną, częoliwość fali nośnej powinna być przynajmniej 000 więkza od częoliwości ygnału modulującego. Wprakyce modulację częoliwości ouje ię na falach ulrakrókich, powyżej 30 MHz. 3

15 Ry Przy założeniu, że w rakcie modulacji częoliwość fali nośnej zmienia ię okreowo według zależności: F = F 0 + ΔFcoπ f Orzymujemy zależność na prąd modulowany: ΔF i = Im 0 in( π F0 + β in πf) gdzie β = f Po dokonaniu dość komplikowanych przekzałceń orzymamy zereg wyrażeń określających prądy kładowe widma ygnału zmodulowanego częoliwościowo. Widmo o podobnie jak przy modulacji ampliudy poiada prążek o częoliwości fali nośnej oraz dwie węgi boczne. Różnica polega na ym, że w przypadku modulacji częoliwości widmo o je niekończenie zerokie, jednak wpółczynniki przy wyrazach wyżzego rzędu zybko maleją i dzięki emu wyrazy e można pominąć. Prakyczną zerokość widma (99% energii) można przedawić wzorem: B = (ΔF + f max ) gdzie f max - makymalna częoliwość w ygnale modulującym. Na ry pokazano przebiegi dla modulacji częoliwości: (a) o ygnał modulujący o częoliwości f, (b) o ygnał zmodulowany Modulacja fazy PM Ry Modulacja fazy polega na uzależnieniu kąa fazowego fali nośnej od warości ygnału modulującego. Przy modulacji fazy fali nośnej proym onem inuoidalnym o częoliwości f ką zmienia ię okreowo według zależności: ϕ = ϕ 0 + Δϕ in π f gdzie Δϕ określa makymalną zmianę kąa fazowego i nazywa ię dewiacją fazy. Prąd zmodulowany fazowo będzie więc wyrażony wzorem: i = I m0 in (π F 0 + Δϕ in π f + ϕ 0 ) Na ry przedawiono ideę modulacji fazy. 4

16 Ry Fragmen (a) ryunku pokazuje zmiany kąa fazowego (proporcjonalne zmian warości ygnału modulującego), a fragmen (b) pokazuje przebieg prądu zmodulowanego (linia ciągła). Linią przerywaną zaznaczono przebieg prądu przed modulacją. Jak wynika z ego ryunku przy modulacji fazowej zmienia ię nie ylko ką fazowy, lecz również i częoliwość. Makymalna zmiana częoliwości czyli dewiacja częoliwości wynoi: ΔF = Δϕ f Widzimy więc, że przy odpowiednim doborze paramerów modulacji, modulacja częoliwości i modulacja fazy dają e ame wyniki. Doyczy o jednak jedynie przypadku gdy ygnałami modulującymi ą ygnały inuoidalne. W przypadku modulacji innymi ygnałami (rójkąny, prookąny ip.), modulacje e różnią ię zaadniczo. Na ry Przedawiono inuoidalny ygnał modulujący oraz wyniki modulacji częoliwości i fazy. Można zauważyć, że w obu przypadkach ygnały zmodulowane ą idenyczne. Naąpiło jedynie ich przeunięcie względem iebie. Przy modulacji częoliwości makymalne zagęzczenie ygnału zmodulowanego wyępuje dla najwiękzej warości ygnału modulującego, a przy modulacji fazy wyępuje ono dla momenu przechodzenia warości ygnału modulującego przez zero w kierunku warości ronących. Porównując modulację ampliudy z modulacją kąową można zauważyć dwie podawowe zaley ej oaniej. Po pierwze przy modulacji kąowej przenozone je zerze pamo częoliwości co pozwala na wierniejze przeyłanie ygnałów. Ma o zczególne znaczenie zwłazcza dla ygnałów muzycznych. Po drugie modulacja kąowa je znacznie odporniejza na zakłócenia. Więkzość zakłóceń pojawiających ię w rakcie ranmiji ma charaker ampliudowy, zn. nakładają ię one na ampliudę ygnału. Ponieważ przy modulacji ampliudy właśnie w zmianach ampliudy zapiana je informacja o ygnale, każde zakłócenie powoduje niepożądaną zmianę przeyłanego ygnału. Przy modulacji kąowej zmiany ampliudy wywołane zakłóceniami nie mają wpływu na warość ygnału, ponieważ cała informacja zawara je w zmianach częoliwości. Szkodliwe zmiany ampliudy wywołane zakłóceniami mogą więc zoać uunięe za pomocą odpowiednich układów w odbiorniku Deekcja Deekcja zwana również demodulacją je proceem odwronym do modulacji. Polega ona na odworzeniu z ygnału zmodulowanego zapianej w nim informacji. W zależności od poobu zaoowanej modulacji mamy deekcję ampliudy i deekcję częoliwości oowaną przy demodulacji ygnałów zmodulowanych kąowo. 5

17 Fala nośna Sygnał modulujący Sygnał zmodulowany częoliwościowo Sygnał zmodulowany fazowo Ry Deekcja ampliudy Sygnał zmodulowany ampliudowo poiada warość średnią równą zeru. Doprowadzenie akiego ygnału do głośnika nie powoduje żadnych drgań membrany czyli nie ułyzymy głou. Membrana je zby bezwładna by mogła drgać w ak bardzo wyokiej częoliwości radiowej, a wkuek zerowej warości średniej nie ma innej iły, kóra by na nią oddziaływała. Deekcja ampliudy polega na akim przekzałceniu ygnału zmodulowanego, aby pojawiła ię w nim warość średnia proporcjonalna do obwiedni, czyli do warości ygnału modulującego. Można o uzykać przepuzczając odebrany ygnał zmodulowany przez diodę, kóra przewodząc prąd jednokierunkowo pozoawi jedynie dodanie połówki ygnału. zykany w en poób przebieg poiada warość średnią o kzałcie zbliżonym do obwiedni ygnału. Przedawiono o na ry

18 Ry Przebieg a przedawia prąd w funkcji czau przed deekcją, a przebieg b prąd po deekcji. Deekcję ampliudy można realizować na zereg poobów. Jeden z częściej poykanych układów deekora ampliudy przedawiono na ry WE R C WY C z Ry Na oporniku R pojawia ię napięcie o kzałcie akim jak prąd na ry b Warość średnia ego napięcia ma kzał zbliżony do obwiedni, ale nie idenyczny. Aby uzykać więkzą wierność deekcji do opornika dołącza ię równolegle kondenaor C. kład opornika z kondenaorem działa podobnie jak układ proownika jednopołówkowego. W momenach padku napięcia ygnału do zera, kondenaor dzięki zgromadzonemu ładunkowi podrzymuje je na poziomie obwiedni. Różnica w ounku do proownika polega na ym, że w przypadku deekora ała czaowa RC mui być dobrana opymalnie do makymalnej częoliwości w ygnale modulującym, ak by układ mógł nadążać za zmianami obwiedni. Zby duża ałą czaowa powodowała by zniekzałcenia ygnału demodulowanego. Kondenaor C z ma za zadanie wyeliminowanie kładowej ałej obecnej w ygnale po deekcji. W rezulacie na wyjściu deekora orzymuje ię ygnał o akim amym kzałcie jak ygnał modulujący Deekcja częoliwości Zadaniem deekora częoliwości je przekzałcenie odebranego napięcia o modulowanej częoliwości na napięcie o częoliwości akuycznej. kład deekora częoliwości kłada ię z rzech bloków: ogranicznika ampliudy, dykryminaora i deekora ampliudy. Dykryminaor i deekor zazwyczaj ą połączone w jeden układ, jak pokazano na ry Na ryunku ym pokazano również ygnały na wejściach i wyjściach pozczególnych bloków deekora częoliwości. Zadaniem ogranicznika je wyeliminowanie zakłóceń ampliudy, kóre pojawiają ię w rakcie ranmiji ygnału. Ogranicznik działa w oparciu o odpowiednio polaryzowaną diodę, kóra obcina ampliudę ygnału na odpowiednio dobranym poziomie, pozoawiając bez zmian modulację częoliwości. 7

19 Ry Zadaniem dykryminaora je przekzałcenie ygnału o ałej ampliudzie i zmiennej częoliwości na ygnał o ampliudzie proporcjonalnej do częoliwości, czyli zamiana ygnału z modulacją częoliwości na ygnał o zmodulowanej ampliudzie. Najprozym dykryminaorem je obwód rezonanowy pracujący na zboczu charakeryyki. Przy pracy na odcinku A B zbocza charakeryyki rezonanowej, kóry w przybliżeniu je prooliniowym, orzymujemy zmiany napięcia w przybliżeniu proporcjonalne do zmian częoliwości. Punk pracy P, odpowiadający częoliwości fali nośnej F 0 powinien znajdować ię w środku prooliniowego odcinka zbocza charakeryyki, a wahania częoliwości nośnej ΔF m nie powinny wykraczać poza jej część prooliniową. Omówioną zaadę pracy akiego dykryminaora przedawiono na ry W rzeczywiości zbocze charakeryyki obwodu rezonanowego nie je linią proą, więc zmiany ampliudy nie będą w pełni proporcjonalne do zmian częoliwości, czyli pojawią ię zniekzałcenia w proceie deekcji. Dlaego eż rzeczywie układy dykryminaorów ą bardziej komplikowane. Souje ię w nich podwójne obwody rezonanowe o różnych częoliwościach rezonanowych, ak połączone, że orzymuje ię charakeryykę wypadkową będącą różnicą ich charakeryyk. Przedawiono o na ry Charakeryyka wypadkowa poiada długi odcinek prooliniowy pozwalający na przeprowadzenie proceu dykryminacji bez zniekzałceń. Ry

20 Ry Zadaniem deekora je przekzałcenie ygnału zdemodulowanego ampliudowo, uzykanego po dykryminaorze na ygnał akuyczny. Deekor anowiący część układu deekcji częoliwości działa na ej amej zaadzie jak deekor ampliudy opiany w rozdziale 7.. W rezulacie na wyjściu deekora częoliwości orzymujemy en am ygnał, kóry zoał zapiany na fali nośnej w rakcie modulacji Przemiana częoliwości Przemiana częoliwości polega na zamianie częoliwości fali nośnej bez zmiany kzału i charakeru modulacji. Na ry pokazano ygnał zmodulowany ampliudowo przed i po przemianie częoliwości. Oczywiście można dokonywać również przemiany częoliwości dla ygnałów z modulacją częoliwości. Wówcza zmieni ię częoliwość nominalna fali nośnej, F 0 a bez zmiany pozoaną jej zmiany ΔF czyli dewiacja częoliwości. Je wiele powodów oowania przemiany częoliwości. Najioniejze z nich o: możliwienie wzmocniania ygnałów odebranych z różnych acji na jednej częoliwości pośredniej (radio, elewizja ip.), możliwienie niezakłócone ranmiji ygnałów przy pomocy radiolinii, Radykalne obniżenie częoliwości dla umożliwienia przeyłania i wzmacniania ygnałów za pomocą konwencjonalnych urządzeń. Ry Omówimy pokróce powody oowania przemiany częoliwości. Pierwzy z powodów prowadza ię do ego,że w anenie odbiornika pojawiają ię ygnały z wielu acji o różnych 9

21 częoliwościach: F, F, F 3,...F n, przy zbliżonych do iebie poziomach napięcia. W celu wybrania jednej acji, z aneną przężony je obwód rezonanowy o regulowanej pojemności. Dzięki charakeryyce rezonanowej obwodu, poziomy napięć na wyjściu zoaną zróżnicowane; dla wybranej acji uzykuje ię wyoki poziom napięcia, a dla pozoałych acji napięcia zoaną łumione. Im bardziej częoliwość danej acji różni ię od częoliwości acji wybranej ym więkze łumienie ygnału. Przedawiono o na ry a) F F F 3 F 4 F 5 f b) F F F 3 F 4 F 5 Ry f W części a ryunku pokazano poziom ygnałów w anenie, a w części b poziom ygnałów na wjściu obwodu rezonanowego. Aby doroić ię do żądanej acji np. F 3, należy ak dobrać pojemność w obwodzie rezonanowym, by częoliwość rezonanowa obwodu F 0 była równa częoliwości acji F 3. F 0 = = F3 π LC Jak wynika z ry na wyjściu obwodu rezonanowego mamy wyraźnie wyróżniony ygnał wybranej acji, ale inieją również, wprawdzie łumione, ygnały acji niepożądanych. Dlaego eż w dalzym proceie wzmocnienia muzą być oowane wzmacniacze elekywne narojone na częoliwość wybranej acji. Im więkza będzie ilość opni akiego wzmacniacza, ym więkze będzie łumienie ygnałów niepożądanych w ounku do ygnału wybranej acji. W wyokiej klay odbiornikach poyka ię nawe wzmacniacze dzieięcio opniowe. W przypadku zmiany odbieranej acji należało by więc zmienić nie ylko pojemność w rezonanowym obwodzie wejściowym, ale również przeroić wzykie opnie wzmacniacza na nową częoliwość. Czynność a była by na yle uciążliwa, że prakycznie niewykonalna. Dlaego pomiędzy obwodem wejściowym a wzmacniaczem wawia ię układ przemiany częoliwości. W układzie ym zamieniana je częoliwość odbieranego ygnału F, F, F 3,...F n, na ściśle określoną, ałą dla danego odbiornika, częoliwość zwaną częoliwością pośrednią F P. Dzięki emu wzykie opnie wzmacniacza mogą być eraz narojone raz na zawze na ą właśnie częoliwość. Drugi z powodów oowania przemiany częoliwości wiąże ię z ranmiją ygnałów, zwłazcza w zakreie VHF. Ponieważ fale radiowe w ym zakreie częoliwości rozchodzą ię po liniach proych, więc zaięg odbioru ogranicza ię, w zależności od wyokości anen i ukzałowania erenu do km. Jeśli zachodzi konieczność przełania ygnału na więkzą odległość, na raie przeyłu umiezcza ię łańcuch acji przekaźnikowych. Każda aka acja kłada ię z odbiornika i nadajnika. Pomiędzy nadajnikiem a odbiornikiem mui naąpić przemiana częoliwości, by ygnał był nadawany na innej częoliwości niż zoał odebrany. Gdyby nie zaoowano przemiany o do odbiorników radiowych czy elewizyjnych znajdujących ię między dwoma acjami przekaźnikowymi docierałyby, na ej amej częoliwości, dwa przeunięe w czaie ygnały powodując wkuek nakładania ię zakłócenia inerferencyjne odbioru. 0

22 Z rzecim z powodów oowania przemiany częoliwości mamy do czynienia np. w radarach. Zaada pracy radaru polega najogólniej na ym, że obracająca ię anena wyyła bardzo zognikowaną wiązkę ygnałów. Sygnały e narafiając na jakąś przezkodę odbijają ię od niej i powracają do aneny. Cza mierzony od momenu wyłania ygnału do jego powrou określa odległość od przezkody, a ką uawienia aneny względem północy w momencie odbioru określa namiar na ą przezkodę. Z eorii budowy anen wynika, że aby uzykać dobre zognikowanie wiązki, a więc właściwą rozdzielczość obrazu radarowego, wymiary liniowe aneny powinny być przynajmniej 00 razy więkze od długości nadawanej fali. Ponieważ aneny na akach nie mogą być zby duże, dlaego należy oować bardzo krókie fale, czyli bardzo wyokie częoliwości. W radarach morkich oowane ą częoliwości w granicach 3 0 GHz. Sygnał o akiej wyokiej częoliwości je więc wyyłany i powraca jako odbie echo. Poziom powracającego ygnału je na yle niki, że aby poddać go dalzej obróbce mui on być najpierw odpowiednio wzmocniony. Problemem je o, że konwencjonalne ranzyory, czy układy calone nie nadają ię do pracy przy ak wyokich częoliwościach. Również ygnałów o akich częoliwościach nie można przeyłać zwykłymi kablami, muzą być oowane do ego drogie, o dużych wymiarach falowody. Aby uniknąć ych kłopoów, bezpośrednio po odebraniu powracającego ygnału, jego częoliwość je obniżana kilkae razy do warości MHz. Przeyłanie i wzmacnianie ygnałów o akiej częoliwości nie prawia już żadnych kłopoów. Je wiele meod realizowania przemiany częoliwości. Omówiona zoanie u zw. przemiana umacyjna. Aby dokonać przemiany częoliwości ym poobem, do jednego, wpólnego obwodu wprowadza ię dwa ygnały; odebrany ygnał o częoliwości F, oraz ygnał z generaora lokalnego, zwanego heerodyną o częoliwości F h. W obwodzie ym mui znajdować ię elemen nieliniowy np. dioda. W rezulacie w obwodzie powanie zereg ygnałów o różnych częoliwościach, będących kombinacjami częoliwości F i F h. Pożądany ygnał o częoliwości, będącej różnicą F h F wybierany je za pomocą filru pamowego narojonego na ą właśnie częoliwość. Schema układu przemiany częoliwości przedawiono na ry Na ry przedawiono z kolei charakeryykę diody, anowiącej elemen nieliniowy. i R FILTR PASMOWY wy HETERO DYNA u Ry Ry W obwodzie pojawia ię uma napięć ygnału: u = co Ω = oraz heerodyny napięcie wypadkowe będzie więc równe: u h = m mh co Ω = h m mh coπf coπf u = u + u = coω + coω h m mh h h

23 Zakładając, że charakeryyka diody je w przybliżeniu parabolą, prąd płynący przez diodę będzie równy: i = au = a( coω + coω ) = a co Ω + a co Ω + a coω coω m mh h m oując znane zależności rygonomeryczne: coα + co α = oraz coα co β = co( α + β ) + co( α β ) orzymamy po przekzałceniach: a m a mh a m a mh i = + + coω + coωh + + a co( Ω + Ω ) + a co( Ω Ω m mh h m mh h ) Jak wynika z oaniego wyrażenia prąd płynący przez diodę oprócz kładowej ałej, kładowe zmienne o częoliwościach: F F F + F F F h Prąd en przepływając przez opornik R wyworzy na nim, zgodnie z prawem Ohma proporcjonalne napięcia. Filr pamowy dołączony do opornika je narojony na częoliwość różnicową F h - F, więc jedynie ygnał o ej częoliwości pojawi ię na wyjściu filra. h mh uwy = ar mh m co( Ωh Ω) Ampliuda napięcia z heerodyny je warością ałą, można więc oznaczyć: w rezulacie czego orzymamy: ar mh = k uwy = k m co( Ωh Ω) Napięcie o je ak amo zmodulowane jak napięcie ygnału, różni ię od niego jedynie częoliwością. Heerodyna je generaorem ypu LC, jej częoliwość można więc zmieniać za pomocą kondenaora C. Kondenaor en je przężony mechanicznie z kondenaorem w obwodzie wejściowym ak, że przy zmianie częoliwości odbieranej acji, zmienia ię równocześnie częoliwość heerodyny. W rezulacie częoliwość różnicowa zwana częoliwością pośrednią będzie wielkością ałą: F p = F h F = con. h h m mh h