c i = cos 3 i, sin 3 i, i = 1, 2,.., 6, ½º µ c i = 0. i=1

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "c i = cos 3 i, sin 3 i, i = 1, 2,.., 6, ½º µ c i = 0. i=1"

Amelia Szulc
6 lat temu
Przeglądów:

1 ÍÒÛÖ ÝØØ ÏÖÓÛ ÏÝÞ ÞÝ Á ØÖÓÒÓÑ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ ÌÓÖØÝÞÒ Ë ØÒ ËÞÞÒ Ï ÒÓ ÝÖÓÝÒÑÞÒ ÑÓÐÙ ÞÙ ÓÛÓ ÀÈ¹ÁÁÁ ÀÝÖÓÝÒÑ Ó Ø ÀÈ¹ÁÁÁ ÐØØ ÙØÓÑØ ÇÔÙÒ Ö º º ÃÓÞ ÏÖÓÛ ¾¼¼

2 ËØÖ ÞÞÒ ÃÓÑÔÙØÖÓÛ ÝÑÙÐ ÔÖÞÔÝÛÙ ÔÝÒÛ ÒÐ Ó Û ÒÓ Ó ÞÖÙ ÞÝ ÓÑ¹ ÔÙØÖÓÛ ÖÓÝÒÑ ÖÛÒ ÒÓÖÒÞÓÒÝÑ õöñ ØÛ ÛÝÓÖÞÝ ØÝ¹ ÛÒÝ Û Û ÔÞ ÒÝÑ Û ÖÓÞÖÝÛº ÍÑØÒÓ ÞÖÓÞÙÑÒ ÔÖÛ ÞÝ ÖÞÞ¹ Ý ÔÖÞÔÝÛÑ ÛÝÓÖÞÝ ØÒ Û ÖÓ ÒÝ ÑÓÝ ÓÐÞÒÓÛÝ ÓÑÔÙØÖÛ ÔÓÞÛÐ ÔÖÞÛÝÛ ÓØÛÖÞ ÞÓÛÒ ÔÝÒÒ ÑØÖº ÐÑ ÒÒ Þ ÔÖÝ ÝÓ ÞÒ ÑÓ ÐÛÓ ÑÓÐÙ ÞÙ ÓÛÓ ÀÈ¹ÁÁÁ ÔÖÓ Ø ÐÞ ÔÝÒÙ ÓÔÖØ Ò Þ ÞÒ ÙØÓÑØÛ ÓÑÖÓÛÝº Ï ÖÓÞÞÐ ÔÖÛ ÞÝÑ ÔÖÞ ØÛÓÒÓ ÛÓ Ø ÛÓÐÙ ÑÓÐÙ ÀÈ¹ÁÁÁ ÔÓÞÛ ÞÝ Ó ÙØÓÑØÙ ÓÑÖÓÛÓ ÞÔÖÓÔÓÒÓÛÒ ÔÖÞÞ Âº ÚÓÒ ÆÙÑÒÒ ÔÓÔÖÞÞ Þ ÓÛÝ ÓÔÖØÝ Ò ÛÖØÓÛ ÀÈÈ Ó ÖÓÞÒÝ ÞÓØÖÓÔÓÛÝ ÑÓÐ ÓÔÖ¹ ØÝ Ò ØÖØÒ ÀÈ º ÈÓÒØÓ ÛÔÖÓÛÞÓÒ ÞÓ ØÓ ÔÓ ÛÖÙÒÛ ÖÞ¹ ÓÛÝ ØÖ ÓÔ Ù ÞÓÛÒ ÔÝÒÛ ÝÑÙÐÓÛÒÝ ÑÓÐÑ ÞÛ ÓÛÝ ÔÓ¹ Þ ÛÔÝÛÙ ÛÝÔÝÛÙ Û Ó ÞÖ ÝÑÙÐ ÓÖÞ ÓÒØØÙ Þ ÔÖÞ ÞÓÑº ÓÞÒ ÖÓÞÞÙ ÔÖÛ ÞÓ ØÒÓÛ ÞÖ ÖÐ ÔÓÑÞÝ ÛÐÓÑ ÝÖÓÝÒÑÞÒÝÑ ÖØÖÝÞÙÝÑ ÑÓÐ ÞÛ ÓÛÝº ÊÓÞÞ ÖÙ Ø ÔÖ ÓÒÖÓÒØÓÛÒ ÙØÓÑØÙ ÓÑÖÓÛÓ ÀÈ¹ÁÁÁ Þ ÓÞ¹ ÛÒÑ ÛÝ ÙÛÒÝÑ ÛÓ ÓÖÓ ÑÓÐÙ ÝÖÓÝÒÑÞÒÓº Ï ÔÖÛ ÞÝÑ ØÔ ÔÖÛÞÓÒÓ ÞÝ ÒÒ Û ÙÞ Þ ÔÝÒÑ ÓÔ ÝÛÒÝÑ ÑÓÐÑ ÀÈ¹ÁÁÁ ÔÒ ÔÖÛÓ È Ðº ÑÖÞÓÒÓ Þ ÖÐ ÒÒ Û ÑÓÐÙ ÔÓÖÛÒÒÓ Þ ÒÐÓ¹ ÞÒÝÑ ÛÝÒÑ ÓØÖÞÝÑÒÝÑ Ð ÑÓÐÙ ÀÈ¹ÁÁº ÃÓÐÒÝÑ ÖÓÑ ÝÓ ÓÖÐÒ ÞÝ ÑÓÐ ÀÈ¹ÁÁÁ Û ÔÖÞÛ ØÛ Ó ÑÓÐÙ ÀÈÈ Ø ÞÓØÖÓÔÓÛÝº ÒÐÒ Þ ÖÙÓ ÖÓÞÞÙ Ø ÔÖ ÓÐÞÒ ÐÔÓ ÑÓÐÙ ÔÓÔÖÞÞ Þ ÝÑÙÐÓÛÒ Ô Ó ÔÖÞÔÝÛÙ ÈÓ ÙÐÐ³º Ï ÖÓÞÞÐ ØÖÞÑ ÓÔ ÒÓ Û ÔÖÝÑÒØÝ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒ Ò ÑÓÐÑ ÀÈ¹ ÁÁÁ Ñ ÓÖÐ ÞÝ ÑÓÐ ØÒ ÔÒ ÔÖÛÓ ÖÝ³Ó ÔÓÒÓÛÒ ÔÖÞÒÐÞÓÛÒÓ ÔÖÞÔÝÛ ÈÓ ÙÐÐ³ Ó Ó ÒÓ ÙÙ ÔÖÞ ÞÓÝ ÓÖÞ ÛÒ ÞÒÓ Þ¹ Ð ÒÓ ÖÒ ÔÖÓ ÔÝÒÙ ÔÖÞÔÝÛÓ ÔÖÞÞ ÑØÖ ÔÓÖÓÛØÝ Ó ÖÒØÙ ÔÖÞÝÓ ÓÒÓ ÒÒº ÈÓ ÙÑÓÛÙ ÒÐÞ ÓØÖÞÝÑÒÝ ÛÝÒÛ ÞÓ Ø ÔÖÞ ØÛÓÒ Û ÖÓÞÞÐ ÞÛÖØÝÑº

3 ½º Þ ÓÛÝ Þ ÓÛÝ ÅÓÐ ÞÛ ÓÛÝ Ä ÄØØ ÐÐÙÖ ÙØÓÑØ µ ÙØÓÑØÑ ÓÑÖÓÛÝÑ Ù ÝÛÒÝÑ ÑºÒº Ó ÝÑÙÐÓÛÒ ÔÖÞÔÝÛÛ ÔÝÒÛº Ó Ò Ö¹ ØÖÝÞÙ ØÒ ÔÓÞÖ ÙØÓÑØÛ ÔÖÓÛÞ ÑÓ Ò Ó Ò ØÔÙÝ Þ ½º ÔÖÓ Þ Ø ÑÓ ÔÖÞÝÑÓÛ ÛÖØÓ Þ Ý ÖØÒÓ ÞÓÖÙ ÛØÓÖÛ ÔÖÓ ¾º Þ ÛÞ Ò Ó ÒÓ ÛÞ Ñ ÑÓ Û ÒÝÑ ÖÓÙ Þ ÓÛÝÑ ÔÖÞÑ ÞÞ ØÝÐÓ Ò Þ Ø º Ý Ý ÖØÒÝ ÖÓ Þ ÓÛÝ Þ Û ØÔÛ ÓÐÞ ÔÖÞ ÙÒº ÊÙÝ ÓÐÞ ÔÓÑÞÝ Þ ØÑ Ö Ò Ð Ö ÒÝ ÑÓÐ ÞÙ ÓÛÓ Ð Û Û ÞÓ ÛÖÒØÛ ÓÐÞ ÔÒ Þ ÞÓÛÒ ÔÙ ÓÖÞ Ñ Ýº ÃÖÓ ØÖÒ Ð ÔÖÓÛÞ Ó ÔÖÞ ÙÒ Þ Ø ÞÓÒ Þ ÛØÓÖÑ ÔÖÓ ÐÓÖÝØÑ ÑÓÐÙ ÞÙ ÓÛÓ ÞÓ Ø ÓÔ ÒÝ Û ÓØÙ µº Ï ÐÙ ÓÐÞÒ ÛÐÓ ÝÖÓÝÒÑÞÒÝ ÒÔº ØÓ ÔÖÓµ ÓÓÒÙ ÔÓÞÙ Ò Û Þ ÐÓ Û ØÖÝ ÙÖÒ ÛÖØÓ ÑÖÓ ÓÔÓÛ ØÝ ÛÐÓº ÇØÖÞÝÑÒ Û ØÒ ÔÓ ÒÓÖÑ ÓÖÞÓÒ ÞÙÑÑ ØØÝ ØÝÞÒÝÑº ËÞÙÑ Þ ØÓ ÞÑÒ Þ ØÓ Ù ÓØÓÛÓ ÙÖÒÒ ÛÐÓ ÑÖÓ ÓÔÓÛÝ ÔÓ Þ ÔÓÐ Ó ÞÓÒ Þ ÔÓØÞ ÖÓÝÞÒ ÓÞÒÞ ÙÖÒÒ ÔÓ Þ µ º ÈÖÓ¹ ÓÐÞÒ ÛÐÓ ÝÖÓÝÒÑÞÒÝ ÞÓ ØÒ ÓÒ ÓÔ ÒÝ Û Ð Þ Þ ÔÖÝº ÂÒ Þ ÛÒÝ ÞÐØ ÞÛ ÓÛÝ Ø ÐÓÐÒÝ ÖØÖ ÛÖÙÒÛ ÖÞÓÛÝ ØÖÝ ÑÔÐÑÒØ ÓÖÒÞ Þ ØÓ Ó ÑÖÓ ÓÔÒÓ ÓÒ Þ Ø Ó ÔÖÞ Þ ÙÓ ÓÒÝ Ò º Æ Þ ÞÒÞÒ Ø ÖÛÒ ÔÖÓ ØÓØ ÑÔÐÑÒØ Þ ÔÓØÖÞÝ Ù ÝÛÒ ÓÑÔÐÓÛÒÝ ÑØÓ ÒÙÑÖÝÞÒÝ Ù Ý Ó ÓÐÞÒ ÖÛÒ Ö ÒÞÓÛÝº ÈÓÞÛÐ ØÓ ÓÖÒÞÝ ÑÓ ÐÛÓ ÔÓÔÒÒ Ù ÔÓÞ ØÛÓÖÞÒ ÝÑÙÐº ËÝÑØÖ Ý ÖØÝÞ ÙÑÓ ÐÛ ØÓ ÓÛÒ ØÒ ÔÖÓ¹ ÖÑÓÛÒ ÖÛÒÓÐÓ Û ÐÙ ÔÖÞÝ Ô ÞÒ ÓÐÞº ½º ÅÓÐ ÀÈÈ ÈÖÛ ÞÝÑ ÑÓÐÑ ÞÙ ÓÛÓ Ý ÞÔÖÓÔÓÒÓÛÒÝ Û ½ ÑÓÐ ÀÈÈ ÀÖÝ ÈÞÞ ÈÓÑÙµº ÅÓÐ Ø ÓÔ ÒÝ Ø Ò ÛÖØÓÛº ÈÖÞ ÙÒ Þ Ø Ò ØÔÙ ÛÞÙ ÖÙÒÛ ÛÝÞÒÞÓÒÝ ÛØÓÖÑ c i = ( sin ( π 2 i ), cos Þ ÔÒÓÒÝ Ø ÛÖÙÒ ÝÑØÖ ( π 2 i )), i = 1, 2, 3, 4, ½º½µ 4 c i = 0. ½º¾µ ÃÓÐÞ ÞÓÞ ÛØÝ Ý Ó ÒÓ ÛÞ ÔÓ Û Ò Ò Þ Øº Ø ÔÖÞÝ ÓÐÞ ÞÓÛÒ Ø ÐÞ Ô Þ Ø ÔÖÓÛÞ Ó ÞÒÓÛÒ Û

4 ÅÓÐ ÀÈ ÊÝ ÙÒ ½º ÊÙÝ ÓÐÞ Ð ÑÓÐÙ ÞÙ ÓÛÓ ÀÈÈº ÒØÖÝÛÐÒÝ ØÝÔÛ ÓÐÞ Û ØÖÝ ÞÑÒ ÛØÓÖ ÔÖÓ Þ Ø ½ ÖÝ º ½ºµº Ï Ø ÞÒÓÛÒÝÑ ÑÓÐÙ Ý ÛÞ ÑÓ ÞÒÓÛ Û ÒÝÑ Þ 2 4 = 16 ØÒÛ ÔÖÞÝ ÞÝÑ Þ ÔÓÑÓ ÞØÖ ÐÞ Æ Ë Ï µ ÓÔ ÑÓ ÑÝ ÞÑÖÞ Ó ÒÓ Þ ÓÔÓÛÒ ÖÙÒÛ Þ Ø ¼ ¼ ¼ ¼µ ÓÞÒÞ ÔÙ ØÝ ÛÞ ½ ¼ ¼ ¼µ ÛÞ Ó ØÖÓ ÞÑÖÞ Ò Þ Ø Þ ÖÝµ ººº ½ ½ ½ ½µ ÛÞ Ó ØÖÓ Þ Ó ÖÙÒÙ ÞÑÖÞ Þ Øº Ã ÑÙ ÛÞÓÛ ÑÓ ÑÝ ÞØÑ ÔÖÞÝÔ ÐÞ ÓÛØ n = 0,..., 15 Þ Ø¹ ÒÝÑ ÓÔÓÛÒÑ ÖÔÖÞÒØ ÒÖÒ ØÒÙ ÛÞ Æ Ë Ï µº ÌÒ ÔÓ ÔÓÞÛÐ ÞÑÔÐÑÒØÓÛ ÓÐÞ ØÖÒ Ð Ó ÓÔÖ ØÓÛ Ò ÐÞ ÓÛØÝ º ÅÓÐ ÀÈÈ Ø Ò Þ ÒÔÖÓ Ø ÞÝ ÖÐÞ ÞÙ ÓÛÓº ÇÒ Þ ÛÞÐÙ Ò Ö ÞÓØÖÓÔÓÛÓ ÑÓÐ ØÒ ÓÑÛÒÝ Ø ÛÒ Þ ÛÞÐÛ ØÓÖÝÞÒÝº Ï ÙÙ ÑÖÓ ÓÔÓÛÝÑ ÒÑÓ ÐÛ Ø ÓØÖÞÝÑÒ ÖÛÒ ÆÚÖ¹ËØÓ Ð ØÓ Ù¹ ØÓÑØÙ º ½º ÅÓÐ ÀÈ Ï ÖÓÙ ½ Ö À ÐÖ ÈÓÑÙ ÞÔÖÓÔÓÒÓÛÐ Ý Þ ÓÛÝ ÓÔ Ò ØÖØÒ º Ï ÑÓÐÙ ØÝÑ ÛØÓÖÝ ÖÝ º ½ºµ ÞÔ ÙÑÝ ( ( π ) ( π )) c i = cos 3 i, sin 3 i, i = 1, 2,.., 6, ½º µ Þ ÔÒÓÒÝ Ø ÛÖÙÒ ÝÑØÖ c i = 0. ½ºµ

5 ÅÓÐ ÀÈ ÏØÓÖÝ c i ÖÛÒ ÝÒÝÑ Ó ØÔÒÝÑ ÛØÓÖÑ ÔÖÓ Þ Ñ ÑÓ ÔÓÖÙ Þ Þ Ø Û ÑÓÐÙº ÏÝÒ ØÓ Þ ØÙ Û ÙØÓÑØ ÓÑÖÓÛÝ ÙÓ ÖÓÙ Þ ÓÛÓ Ñ Ù ØÐÓÒ ÛÖØÓ t = 1 Û c i c i / t ÔÓ ÞÛ Þ Ø Ñ ÛÖØÓ ÒÙÑÖÝÞÒº Ï ÞÝ Ø Þ Ø Û ÑÓÐÙ ÀÈ ÔÓ Ø Ñ Ñ m = 1 ÞØÑ ÛØÓÖÝ c i ÖÛÒ ÑÓ ÑÝ ÙØÓ Ñ Þ ÛØÓÖÑ ÔÙ Þ Øº ÈÓÓÒ Û ÑÓÐÙ ÀÈÈ ØÒ ÓÑÖ ÑÓ ÑÝ ÖÔÖÞÒØÓÛ ÔÓÔÖÞÞ ÓÑÒ ¹ØÓÛ Ó 2 6 = 64 ÑÓ ÐÛÝ ØÒÛ º ÊÝ ÙÒ ½º ÏØÓÖÝ Û ÑÓÐÙ ÀÈº Ï ÑÓÐÙ ÀÈ ÛÔÖÓÛÞ Û ÒØÖÝÛÐÒ ØÝÔÝ ÓÐÞ ÞÓÛÙ Ô Ñ Þ ÙÞÑ Û ØÖÞ Þ Ø ½ º Ý Ó ÒÓ ÛÞ ÞÑÖÞ Þ ÔÖÞÛÒÝ ÖÙÒÛ ÓÒ Û Þ Ø ÛØÓÖ ÔÖÓ Þ Ò ÞÑÒ ÔÓ ÓÐÞ Û ÖÙÒ Ó ¼ ÔÖÞÝ ÞÝÑ ÙÑ ÔÛ ØÝ Þ Ø Þ Û ÛÝÒÓ ÞÖÓº Æ ÖÝ ÙÒÙ ½º ÔÓÞÒÓ Þ Ø ÔÓ ÓÐÞ ÑÓ ÞÑÒ Û ÖÙÒ Û ÔÖÛÓ õ Û ÐÛÓº Ý ÞÓÛ ÝÑØÖ ÓÐÞ ÖÙÒ ÖØÙ ÛÝÖ Þ ÔÖÛÓÔÓÓ ØÛÑ p = 1/2º Ï ÔÖÞÝÔÙ Ý Ó ÛÞ ÞÑÖÞ ÓÒ ØÖÞÝ Þ Ø ØÖÝ ÛØÓÖÝ ÔÖÓ ØÛÓÖÞ Ø ½¾¼ ÖÝ º ½ºµ Þ Ø Û ÛÝÒÙ ÓÐÞ Ó Ó ÛÞº ÊÝ ÙÒ ½º ÃÓÐÞ Þ ÙÞÑ Û Þ Ø Û ÑÓÐÙ ÀÈº ÊÝ ÙÒ ½º ÃÓÐÞ Þ ÙÞÑ ØÖÞ Þ Ø Û ÑÓÐÙ ÀÈº

6 ÅÓÐ ÀÈ ËØÒ ÛÞ Û ÛÐ t Û ÔÙÒ r ÑÓ ÑÝ ÞÔ Ó n(r, t) = {n i (r, t), i = 1,.., 6}, ½ºµ Þ r Ø ÛØÓÖÑ ÛÓÞÝÑ ÛÞ ÞÞÔÓÒÝÑ Û ÖÓÙ ÙÙ Û ÔÖÞÒÝ ÒØÓÑ Ø n i (r, t) ÔÖÞÝÑÙ ÛÖØÓ ½ Ý Þ ÖÙÒÙ i Ó ÛÞ Û ÞÒÓ ÛØÓÖÑ r ÞÑÖÞ Þ Ø ÐÙ ¼ Ý Ø ÝØÙ Ò Ñ Ñ º Ð ÙÔÖÓ ÞÞÒ ÞÔ Ù ÔÖÞÝÑÙÑÝ n i (r, t) n i. ½ºµ ÓÒ Þ Ò ½ºµ ÛÓÐÙ ØÒÙ Ó ÞÒ ÑÓ ÑÝ ÞÔ Þ ÔÓÑÓ ÓÔÖ¹ ØÓÖÛ ÐÓÞÒÝ & µ Þ n i (r + c i, t + 1) = n i {[(n i n i+1 )&(n i+1 n i+2 )&(n i+2 n i+3 ) & (n i+3 n i+4 )&(n i+4 n i+5 )] [n i &n i+3 & (n i+1 n i+2 n i+4 n i+5 )] [ζ&n i+1 &n i+4 & (n i n i+2 n i+3 n i+5 )] [ ζ&n i+2 &n i+5 & (n i n i+3 n i+4 )]}, ½ºµ & = AND = OR = XOR = NOT. ½ºµ Ï ÖÛÒÒÙ ½ºµ Ø ζ ÖÔÖÞÒØÙ ÐÓ ÓÛÝ ÖÙÒ ÖØÙ ÔÓÞ ÓÐÞ Þ ÙÞÑ Û Þ Øº ÇÔÖØÓÖÝ ÐÓÞÒ ÑÓ Ò Þ ØÔ ÞÒÑ ÖÝØÑØÝÞÒÝÑ ØÐ ½º½µ ÛØÝ Æ ÇÊ ÇÊ ÆÇÌ a&b a b a b a a b a + b a b a + b 2 a b 1 a ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ ½ ¼ ¼ ½ ¼ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ÌÐ ½º½ ÇÔÖØÓÖÝ ÐÓÞÒ ÛÖÞ Þ ÖÝØÑØÝÞÒÝÑ ÓÔÓÛÒÑº ÖÝØÑØÝÞÒ ÔÓ Ø ÛÓÐÙ ØÒÙ ÛÝÖ ÛÞÓÖÑ n i (r + c i, t + 1) = n i + n i+1 n i+3 n i+5 (1 n i )(1 n i+2 )(1 n i+4 ) n i n i+2 n i+4 (1 n i+1 )(1 n i+3 )(1 n i+5 ) + ζn i+1 n i+4 (1 n i )(1 n i+2 )(1 n i+3 )(1 n i+5 ) + (1 ζ)n i+2 n i+5 (1 n i )(1 n i+1 )(1 n i+3 )(1 n i+4 ) n i n i+3 (1 n i+1 )(1 n i+2 )(1 n i+4 )(1 n i+5 ). ½ºµ

7 ÅÓÐ ÀÈ¹ÁÁ ÈÓ Ø ÓÐÒ ÛÞÓÖÛ ½ºµ ½ºµ ÛÝÖ Ý ÛÓÐÙ ÙÙ ÑÓ Ò ÞÔ Ó n i (r + c i, t) = n i (r, t) + i (n), ½º½¼µ Þ i (n) ÒÞÝÛÑÝ ÓÔÖØÓÖÑ ÓÐÞº Ý ÔÒÓÒ Ý Þ ÞÓÛÒ ÔÙ Ñ Ý ÓÐÞ Ò ÑÓ ÞÑÒ ÐÞÝ Þ Ø Ò ÔÙ Ð Ó ÛÞ ÞØÑ ÓÖÞ n : n : i (n) = 0, c i i (n) = 0. ½º½½µ ½º½¾µ ÃÓÖÞÝ Ø Þ ÛÞÓÖÛ ½º½¼µ ½º½½µ ÓÖÞ ½º½¾µ ÑÓ ÑÝ ÞÔ ÖÛÒÒ Þ Ý Þ¹ ÓÛÒ ÔÙ Ñ Ý Ð Ó ÛÞ Ä n i (r + c i, t + 1) = n i (r, t), ½º½ µ c i n i (r + c i, t + 1) = c i n i (r, t). ½º½µ ÊÛÒÒ ½º½ µ ½º½µ ÖÛÒ ÔÒÓÒ Ð ÑÓÐÙ ÀÈÈ i = 1,.., 4µ ÓÖÞ Ð ÑÓÐ ÀÈ¹ÁÁ ÀÈ¹ÁÁÁ i = 1,.., 7µ ÓÑÛÓÒÝ Û Ð Þ Þ ÔÖÝº ½º ÅÓÐ ÀÈ¹ÁÁ Ï ÓÖ ÒÒÙ Ó ÀÈ¹Á ÑÓÐ ÀÈ¹ÁÁ Þ ØÒÒ Þ Ø ØÓÒÖÒÝº ÏØÓÖ ÔÖÓ ÔÙµ Ð Þ Ø ØÓÒÖÒÝ ÒÙÑÝ Ó c 7 = 0º ØÓ ÑÓ ÐÛÓ ÔÖÓ ØÓ ÞÒÓÛÒ ÓØÓÛÝ ÖÙ ÓÐÞ ÓÔÖÞ ÔÙ ÖÙ ÓÐÞ ÓÞÞ¹ ÞÓÒÝ ÔÓ Ð ÝÞÒÝÑ ÑÓÐÙ ÀÈ ÖÝ º ½º ½ºµ Û ÑÓÐÙ ÀÈ¹ÁÁ ÒÙÑÝ Þ ÓÐÞ ØÝÔÙ µ Þ ÓÐÞ ØÝÔÙ µ ÓÖÞ Ô ÓÐÞ Ð ÝÞÒÓ ÑÓÐÙ ÀÈ Þ ØÓÒÖÒ Þ Ø ÙÑ ÞÞÓÒ Û ÒØÖÙÑ ÞÖÞÒ µ µ ÖÝ º ½ºµº ÅÓÐ ÀÈ¹ÁÁ ÓÞÒÞ Ò Þ ÐÔÓ Ò ÑÓÐ ÀÈ¹Á Ó Û ØÒÓÛ ÔÙÒØ ÛÝ Ó ÒÖÞ ÔÓÔÙÐÖÒÓ ÑÓÐÙ ÀÈ¹ÁÁÁº ½º ÅÓÐ ÀÈ¹ÁÁÁ ÏÔÖÓÛÞÒ Þ Ø ØÓÒÖÒÝ ÙÑÓ ÐÛ ÙØÛÓÖÞÒ Û Þ ÐÞÝ ÖÙ ÓÐÞ Ò ØÓ ÓÔ ÒÓ ÖÓÞÞÐ ½ºº ÃÓÐÒÝ ÛÖÒØ ÑÓÐÙ ÓÞÒÞÓÒÝ ÝÑÓÐÑ ÀÈ¹ÁÁÁ Ò¹ Ù ÓÐÒ ÖÙÝ ØÖ ÔÖÞ ØÛÓÒÓ Ò ÖÝ ÙÒÙ ½º ÞÛ Þ ÞÖ Ó ØÔÒÝ ÓÐÞ Ó ÐÞÝ ½¼ º ÌÐ ½º¾ ÔÖÞ ØÛ Þ ØÛÒ ÐÞÝ ÓÐÞ ÓÖÞ ÑÓ Ð¹ ÛÝ ØÒÛ Ó ÛÞ Ð ÓÑÛÓÒÝ ÑÓÐº ÅÓÐ ÀÈ¹ÁÁÁ ÔÓ ÒÛ Þ ØÓ ÓÐÞ ÔÓÖ ÔÖÞ ØÛÓÒÝ ÛÖÒØÛ ÞÛ ÓÛÝº ÇÔÖÞ ÑÒ Þ ÐÔÓ Û ÔÓÖÛÒÒÙ Ó ÑÓÐÙ ÀÈ¹Á ÀÈ¹ÁÁ ÑÓÐ ÀÈ¹ÁÁÁ ÖØÖÝÞÙ

8 ÅÓÐ ÀÈ¹ÁÁÁ ÊÝ ÙÒ ½º ÃÓÐÞ Þ Þ Ø ØÓÒÖÒ ÞÒÓÛÒ Ð ÑÓÐÙ ÀÈ¹ÁÁº (a) (b) ¹ ÓÐÞ ÛÙÞ ØÓÛ (c) (d) ¹ ÓÐÞ Þ ÙÞÑ ØÖÞ Þ Øº ÃÓ Þ ÝÑ ÖÓÑ ÓÞÒÞ Þ Ø ØÓÒÖÒº ÊÝ ÙÒ ½º ÓØÓÛ ÖÙÝ ÞÒÓÛÒ Ð ÑÓÐÙ ÀÈ¹ÁÁÁº Û Þ ÛÖØÓ Û ÔÞÝÒÒ ÊÝÒÓÐ ³ º Ï ÖÓÞÞÐ ¾ ÔÖÞ ØÛÓÒÓ ÞÖ ÔÖÝÑÒØÛ ÓÑÔÙØÖÓÛÝ ØÖÝ ÐÑ Ø ÖØÖÝÞÓÛÒ Û ÒÓ ÝÖÓ¹ ÝÒÑÞÒÝ ÑÓÐÙº ÃÓ õöóûý ÑÓÐÙ ÞÓ Ø ÔÖÞ ØÛÓÒÝ Û ÓØÙ º

9 ÐÓÖ ½ º ÓÔÖ Èº ÄÙØ º Å ÐÓØ ÐÐÙÐÖ ÙØÓÑØ Ò ÄØØ ÓÐØÞÑÒÒ Ì¹ ÒÕÙ Ò ÔÔÖÓ ØÓ ÅÓÐ Ò ËÑÙÐØ ÓÑÔÐÜ ËÝ ØÑ ¾ Àº Çº ÈØÒ Àº ÂÙÖÒ º ËÙÔ ÖÒ Ó Ù ÖØÐ Þ ¾ º ÓÔÖ Åº ÖÓÞ ÐÐÙÐÖ ÙØÓÑØ ÅÓÐÒ Ó ÈÝ Ð ËÝ ØÑ Ëº ÏÓÐÖÑ ÆÛ ÃÒ Ç ËÒ º ÄÑØÖ º º ÊÝ Âº º ÓÒÞÐÞ ÚÒ Ò ÖØÐ ÁÒØÐÐÒ º Ñ Êº Ãº ÐÛ Àº ÃØÒÓ º º ÌÝÐÓÖ ÖØÐ Ä ÎÁ º º ÏÓÐ¹ÐÖÓÛ ÄØØ¹ ÐÐÙÐÖ ÙØÓÑØ Ò ÄØØ ÓÐØÞÑÒÒ ÅÓÐ Âº Åº Ù ÄØØ ÓÐØÞÑÒÒ ÅØÓ Ò ÁÒØÖÐ ÏÚ ÅÓÐÐÒ Íº Ö º À ÐÖ º ÈÓÑÙ ÄØØ ÙØÓÑØ ÓÖ Ø ÆÚÖ¹ËØÓ ÕÙØÓÒ ÈÝ Ð ÊÚÛ ÄØØÖ ÚÓÐº ½¼ Âº Åº Ù º º ÖØ ÁÒÚ ØØÓÒ Ó ÐØØ ÑÓÐ ÓÖ ÙÖ ÖÚØÝ ÛÚ ½½ Ãº Ð ÙÖÑÒÒ º ÀÝÓØ Ïº º ËÑ ÖÝ³ ÄÛ ÖÓÑ ÐØØ¹ ÝÖÓÝ¹ ÒÑ ÈÝ Ð ÊÚÛ ÚÓÐº ½¾ Äº º ÄÒÙ º Åº Ä ÞÝ ÀÝÖÓÝÒÑ ½ Ïº À Ëº ÏÖÐ ÊÐÜØÓÒ ÈÒÓÑÒ ½ Êº ÖÝÓ ÈÓ ØÛÝ ÑÒ ÔÝÒÛ Þ ½ ¾ ½ º¹Åº ÏÒ Âº¹Ëº Ä Í Ò ÁÄÁ ÐÓÖØÑ ÓÖ Ò ÑÔÖ ÓÒ Ø Ø Ò ØÝÐÞ ÚÖØÙÐ ÒÚÖÓÒÑÒØ ½ º ÖÐ Äº º ÄÓÑ ÁÑÒ ÚØÓÖ Ð Ù Ò ÐÒ ÒØÖÐ ÓÒÚÓÐÙØÓÒ ½ º ËØÐÐÒ Ø ÌÜØÙÖ¹ ÐÓÖØÑ ÓÖ ÎØÓÖ Ð Î ÙÐÞØÓÒ ½ º ÈÒ Åº ÀÐÔÖØ º Ìº ÅÐÐÖ ÈÓÖ¹ Ð ÑÓÐÒ Ó ØÙÖØ ÔÖÑÐØ Ò ÖÒÓÑ ÔÖ ÔÒ ½ ØØÔ»»ÛÛÛºÞ ºÔÐ»ÖÝÝ±¾¼Ñ»ÖÝÖ ÑºÔ Ø ÓÖÞÝ ØÒ Þ ØÖÓÒÝ ÞÖÛ ¾¼¼µº

Podobne dokumenty

Þ Á Ö Ø ØÙÖÝ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ À Ö Ö ÔÖÓØÓ Ó Û Ð Ù ØÛ Ò ÔÖÓ Ù ÔÖÓ ØÓÛ Ò Û Ô Þ ÒÝ ÓÑÔÙØ ÖÓ¹ ÛÝ ÔÖÞÝ ØÓ Þ Ó Ò ÓÒ ÔÓ Û Ñ Ö ÔÖÓ Ø ØÖÙ ØÙÖ ÐÓ ÞÒ º Ç Ø Ø ÞÒ Þ Ý ÓÛ ÒÓ ÓÑÔÙØ ÖÓÛ Þ ÞÓÖ Ò ÞÓ¹ ÊÝ ÙÒ ½ Ï Ö ØÛÓÛ ØÖÙ ØÙÖ