Ćw. 25. Pomiary siły elektromotorycznej ogniwa metodą kompensacji

Transkrypt

1 5 KATDRA FIZYKI STOSOWANJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Pomary sły eektromotorycznej ognwa metodą kompensacj Wprowadzene Prądem nazywamy uporządkowany ruch ładunku eektrycznego. Najczęścej spotykanym prądem jest tzw. prąd przewodzony, który powstaje w przewodnkach pod wpływem poa eektrycznego, a nośnkam prądu są eektrony. Jest on charakteryzowany przez natężene prądu, które jest zdefnowane jako całkowty ładunek dq przepływający przez dowony przekrój poprzeczny przewodnka w przedzae czasu dt: dq I, (1) dt Jednostką natężena jest amper, który odpowada przepływow ładunku o wartośc 1 C (kuomba) w czase jednej sekundy. Podstawowym prawam przepływu prądu są prawa: Ohma Joue a-lenza. Ohm stwerdzł, że jeże weźmemy jednorodny przewodnk o długośc pou przekroju poprzecznego S, to natężene prądu płynącego przez nego jest proporcjonane do przyłożonej różncy potencjałów V (oznaczonego jako napęce U) na końcach tego przewodnka. Oznacza to, że stosunek przyłożonego napęca do końców przewodnka płynącego przez nego prądu jest wartoścą stałą, którą nazywamy oporem eektrycznym przewodnka: U R, () I Jednostką oporu eektrycznego w układze SI jest om [], gdze 1=1V/1A. Ładunek eektryczny przenoszony przez powerzchnę może meć różną wartość w różnych częścach powerzchn. Ta właścwość może być uwzgędnona poprzez wektor gęstośc natężena prądu eektrycznego j, którego wartość defnujemy jako pochodną natężena prądu po powerzchn: di j, (3) ds Uwzgędnając powyższe oraz, że U=V=, gdze jest natężenem poa eektrycznego w przewodnku otrzymujemy: R, (4) js Po prostych przekształcenach otrzymamy prawo Ohma w postac różnczkowej: j, (5) RS gdze / RS nazywamy przewodnoścą eektryczną właścwą przewodnka, której odwrotność nazywamy oporem właścwym przewodnka. 1 RS, (6)

2 Na podstawe tego wyrażena możemy napsać, że opór eektryczny przewodnka jest zdefnowany przez jego rozmary oraz materał z jakego został wykonany: R S, (7) Wzór (7) jest słuszny da wszystkch przewodnków jednorodnych o jednakowym przekroju S na całej długośc. Prawo Joue a-lenza okreśa energę wydzeaną przy przepływe prądu eektrycznego. Praca potrzebna na przenesene ładunku dq przez różncę potencjałów jest równa dw=udq. Da prądu o natężenu I w czase dt przenesony będze ładunek dq=idt, wobec czego praca wykonana przez źródło poa eektrycznego będze wynosć: dw UIdt IR dt, (8) A moc wydzeona w przewodnku wynos: dw P UI IR, (9) dt Bezpośredne zastosowane prawa Ohma do obczana natężeń prądów w obwodach złożonych ze znacznej ośc przewodów byłoby bardzo żmudną pracą. Zadane znaczne upraszczają prawa Krchhoffa. Perwsze prawo Krchhoffa jest prawem zachowana ładunku eektrycznego dotyczy tzw. węzłów obwodu. Prawo to mów, że suma natężeń prądów schodzących sę w węźe jest równa zero: K I 1 0, (10) gdze K jest czbą przewodów schodzących sę w węźe. Prawo to obowązuje w każdym węźe obwodu, co oznacza, że da każdego obwodu możemy napsać tye takch równań, e jest węzłów w obwodze. Natomast druge prawo Krchhoffa głos, że w dowonym zamknętym obwodze (tzw. oczku) suma spadków napęć (oczynów natężeń prądu oporów odpowednch odcnków obwodu) jest równa sume sł eektromotorycznych w tym obwodze. n 1 I R n 1, (11) gdze n jest czbą odcnków przewodów, na jake dzemy oczko obwodu. Podobne jak w przypadku perwszego prawa, druge równeż obowązuje da każdego oczka w rozważanym obwodze. Datego możemy napsać tye równań e jest oczek obwodu. Sły kuombowske dzałające na ładunk swobodne w pou eektrycznym przesuwając je dążą do wyrównana potencjałów w przewodnku. Tak węc utrzymane stałej różncy potencjałów na końcach przewodnka wymaga dzałana sł eektrycznych, pochodzących z zewnątrz. Te sły zewnętrzne można opsać poprzez pracę wykonaną przy przemeszczanu ładunków w przewodnku. Pracę sł zewnętrznych przypadającą na jednostkę ładunku dodatnego nazywamy słą eektromotoryczną (SM). W, (1) Q Jednostką sły eektromotorycznej jest wot. Źródłam sły eektromotorycznej są zwyke ognwa gawanczne, czy urządzena pozwaające na bezpośredne przekształcene energ chemcznej w eektryczną. Zwyke ognwo składa sę z dwóch eektrod zanurzonych w eektroce. W wynku reakcj chemcznych zachodzących na grancy meta-eektrot powstaje różnca potencjałów, którą właśne nazywamy słą eektromotoryczną. Wartość potencjału eektrody wzgędem roztworu jest okreśona wzorem Nersta: kt V V 0 n c Ze, (13) gdze k jest stałą Botzmana, T jest temperaturą w kewnach, c jest stężenem eektrotu, Ze jest ładunkem jonu w roztworze oraz V0 jest tzw. potencjałem normanym eektrody (tzn. potencjałem w

3 roztworze o 1 mo/10-3 m 3 ). W ognwe składającym sę z dwóch eektrod zanurzonych w roztworach zawerających jony tych meta różnca potencjałów jest równa: kt c1 V01 V0 n (14) Ze c Wartość sły eektromotorycznej, jak wynka z powyższego wzoru, zaeży od potencjałów normanych eektrod oraz od stężeń jonów w roztworach. Rys. 1. Schemat ognwa Voty. Przykładem ognwa gawancznego jest ognwo Voty (Rys. 1). Składa sę ono z eektrody medzanej cynkowej zanurzonych w wodnym roztworze kwasu sarkowego. Sła eektromotoryczna tego ognwa wynos około 1.1 V. W ognwe Voty kwas sarkowy występuje w roztworze w forme zdysocjowanej H SO4 HO HO SO4 W ognwe Voty transport ładunku eektrycznego odbywa sę za pośrednctwem reakcj chemcznych: redukcj (przyłączane eektronów) ub utenana (oddawana eektronów). Na eektrodze cynkowej zachodz utenane atomów jej materału do katonów Zn+, które przechodzą do roztworu, gdze przecwjonam da nch są anony sarczanowe SO4-. Natomast na eektrodze medzanej zachodz reakcja redukcj w wynku której dochodz do wydzeana sę gazowego wodoru. Procesy te opsują następujące reakcje chemczne: Zn Zn e H e H Podłączene eektrod ognwa przewodnkem spowoduje przepływ eektronów od eektrody cynkowej (-) do medzowej (+), czy od katody do anody. Za kerunek prądu przyjmujemy jednak zawsze kerunek nośnków dodatnch będze mał on zwrot od anody do katody. Metoda pomaru W metodze kompensacyjnej pomaru sły eektromotorycznej mamy dwa źródła prądu: jedno o znanej se eektromotorycznej druge o neznanej x, które podega badanu, połączone w sposób przedstawony na rysunku. Jak przedstawono na rysunku, oprócz źródeł prądu obwód składa sę z dwóch opornków zewnętrznych R RS, a opory wewnętrzne źródeł zostały pomnęte. Oporu RS o zmennej wartośc został włączony do obwodu aby uzyskać możwość zman natężena prądu w obwodze przy zastosowanu źródła prądu stałego o stałym napęcu zasana. Opornk zewnętrzny R to opornk dekadowy, który umożwa podzał na opory RAC RCB, gdze RAC + RCB = R. Jeś kerunk prądów płynących w obwodze przyjmemy jak na rysunku, to równana Krchhoffa da tego obwodu przyjmują następującą postać:

4 (15) I( R R ) I R (16) I I I 1 S CB x I R AC (17) W ogónym przypadku, powyższe równana przy znanych wartoścach sł eektromotorycznych oporach występujących w obwodze, pozwaają na wyznaczene wartośc prądów I, I1 oraz I. W szczegónym przypadku możemy przyjąć I1=0, co oznacza, że w częśc obwodu zawerającego źródło x ne płyne prąd. Wówczas powyższy układ równań Krchhoffa przyjme postać: I I AC (16) I( R R ) I R (19) S CB x I R AC (0) Z równana (0) wdzmy, że w takm przypadku wartość sły eektromotorycznej badanego ognwa jest równa oczynow oporu RAC natężena prądu I płynącego w głównym obwodze. Reazacja sytuacj gdy I1=0 (gawanometr wskazuje brak przepływu prądu), jest możwe poprzez odpowedn dobór wartośc oporów RAC RCB. Jest to przypadek kompensacj wzajemnej prądów pochodzących od źródła o znanym SM od źródła badanego w częśc obwodu zawerającego źródło x. Dobór wartośc oporów RAC RCB jest możwe tyko w przypadku, gdy wartość SM źródła zasającego jest wększa od SM źródła badanego. AC Rys.. Schemat układu pomarowego. źródło prądu stałego; W włącznk; R S opór z możwoścą zmany jego wartośc; ABC opornk dekadowy; G gawanometr; µa mkroamperomerz; X źródło badane. Wykonane ćwczena 1. Połączyć obwód eektryczny według schematu przedstawonego na rysunku.. Po zamknęcu włącznka w obwodze ze źródłem o znanej se eektromotorycznej potencjometrem RS ustaamy dowoną wartość prądu I. Następne na opornku dekadowym R ustawć wartość maksymaną, a następne mnmaną oporu odczytać odpowedne wskazana gawanometru. Jeże wskazówka na gawanometrze da tych ustaweń wychya

5 sę w różne strony, to możemy przystąpć do daszych pomarów. Jeś ne, to naeży zwększyć napęce źródła zasającego. 3. Przy zamknętych włącznkach W, da różnych wartośc prądu w obwodze ze źródłem o znanej se eektromotorycznej, tak doberać opór na opornku dekadowym Rx aby gawanometr wskazywał zero. Odczytać wartość oporu Rx natężene prądu Ix oraz zapsać w odpowednej tabe. Wszystke pomary pownny być zapsywane bez obróbk. Przed zapsanem odczytanej wartośc ne naeży przeprowadzać w pamęc żadnych, nawet trywanych obczeń. L.p. Ix [A] Rx [] Słę eektromotoryczną obczamy ze wzoru,: x I x Rx da każdego pomaru. Wartość sły eektromotorycznej wyczamy da każdego pomaru oddzene, a ostateczny wynk pomaru SM badanego źródła jest średną z wszystkch pomarów. 5. Nepewność pomaru szacujemy tzw. metodą różnczkową. Zagadnena do kookwum: 1. Prawo Ohma Joue a-lenza.. Sła eektromotoryczna (SM) ognwa. 3. Prawa Krchhoffa przepływu prądu. 4. Prawa Faradaya przepływu prądu przez eektrot. 5. Ognwo Voty, Lecanchégo Danea. Lteratura: 1. D. Haday, R. Resnck, J. Waker, Podstawy fzyk, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa 003. Tom 3.. A. K. Wróbewsk, J. A. Zakrzewsk, Wstęp do fzyk, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa 1991 Tom, Część 3..M. Purce, ektryczność magnetyzm, PWN, Warszawa J. Tayor, Wstęp do anazy błędu pomarowego, Wydawnctwo Naukowe PWN, G.L. Squres, Praktyczna Fzyka, Wydawnctwo Naukowe PWN, Warszawa 199.