METODY HEURYSTYCZNE wykład 3
|
|
- Kornelia Urbaniak
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 SCHEMAT DZIAŁANIA AG: METODY HEURYSTYCZNE wykład 3 procedure Algorytm_genetyczny t:=0 wybierz populację początkową P(t) oceń P(t) while (not warunek_zakończenia) do t:=t+ wybierz P(t) z P(t-) (selekcja) zmień P(t) (działanie operatorów genetycznych) oceń P(t) METODY ANALITYCZNE kontra AG ZALETY ścisłe rozwiązanie wysoka szybkość działania METODY ANALITYCZNE WADY Funkcja celu musi być ciągła Hesjan funkcji celu musi być dodatnio określony Istnieje duże ryzyko zbiegnięcia się algorytmu do optimum lokalnego Obliczenia rozpoczynają się z jednego punktu ograniczając obszar poszukiwań optimum Wybór punktu startowego wpływa na zbieżność metody 3 METODY ANALITYCZNE kontra AG ALGORYTMY GENETYCZNE ZALETY WADY jedyną informacją potrzebną do działania jest wartość funkcji celu praca na populacji dopuszczalnych rozwiązań przeszukiwanie wielokierunkowe Stosunkowo wolne Trudności z precyzyjnym znalezieniem optimum 4 Przykład: Znaleźć max { f (x)=x } dla wartości całkowitych x z zakresu 0-3. Populacja w chwili t: Założenia: P(t)= {x t,...x t n} - łańcuchy 5-bitowe (x=0,,...,3); - liczebność populacji n=4 5 Ścisłe rozwiązanie: x = x = 3; x = 96. Populacja początkowa (losowanie): x 0 = x 0 = 0 0 x 0 3 = x 0 4 = 0 0 6
2 Sytuacja początkowa: Selekcja: Nr Wartość x Przystosowanie f(x)=x Prawd. wylosowania Oczekiwana liczba kopii Każdemu ciągowi kodowemu odpowiada sektor koła ruletki o polu proporcjonalnym do przystosowania Suma Średnia Max <0, 0.5), <0.5, 0.6),... 8 Po selekcji: Krzyżowanie: p c = 0.9 Nr Oczekiwana liczba kopii Liczba wylosowanych kopii 0 po selekcji Wartość x Suma Średnia Max Przystosowanie f(x)=x Prawd. wylosowania (x) po selekcji Nr Partner 4 3 Punkt krzyżowania po krzyżowaniu Wartość x Suma Średnia Max Przystosowanie f(x)=x było: 576 Prawd. wylosowania Mutacja: p m = 0.05 Nr po krzyżowa niu NNNNN NNNNN NNNNN NNNTN po mutacji Mutacja? Wartość x Suma Średnia Max Przystosowanie f(x)=x było: 79 Prawd. wylosowania
3 Rozpatrywać można zawsze zadanie maksymalizacji: g (x) = -f (x) min f (x) = max g(x) = max{-f (x)} Zakłada się również, iż funkcja jest dodatnia w całej dziedzinie (selekcja!) C max g(x) = max{g(x )+C} (jeśli g(x) jest ograniczona z dołu) 3 4 Wielkości zadawane przed uruchomieniem AG: liczebność populacji, prawdopodobieństwo krzyżowania, prawdopodobieństwo mutacji, inne (zależy od algorytmu). KODOWANIE LICZB RZECZYWISTYCH Założenia: f (x,...x k ): R k R D i = [a i, b i ] R f (x,...x k ) > 0 dla każdego x i D i dokładność do c liczb znaczących po przecinku Zazwyczaj wartości dobiera się eksperymentalnie (metodą prób i błędów), indywidualnie dla rozwiązywanego problemu... choć istnieją pewne ogólne zalecenia... 5 Wykonanie:. Podział D i = [a i, b i ] na r = (b i - a i ) 0 c podprzedziałów.. Wyznaczenie najmniejszej liczba całkowitej m: (b i - a i ) 0 c m 6 ODKODOWYWANIE: Przykład:.Przekształcenie łańcucha binarnego o długości m na liczbę dziesiętną x ;. Obliczenie rzeczywistej wartości liczby: f (x) = x sin(0π x) + max{ f (x)} Dziedzina funkcji: x [-, ] Liczba miejsc po przecinku: c = 6 7 Na ilu bitach trzeba zakodować liczbę (wyznaczenie m)? 8 3
4 a i = -; b i = ; c = 6 liczba podprzedziałów: r = (b i - a i ) 0 c = (b i - a i ) 0 c m [ (-)] = m Mając ciąg bitów: Odkodowywanie:. Przekształcenie łańcucha na liczbę dziesiętną x : x =3395. Obliczenie rzeczywistej wartości liczby: = = m = 9 a i = -; b i = ; c = x = 0 x = Przykład: f (x) =.5 + x sin(4πx ) + x sin(0πx ) x [-3.0,.] x [4., 5.8] c = c = 4 max{f (x, x )} a i = -; b i = x : x : r = (b - a ) 0 c = m 3 03 = = 6 44 m = 8 r = (b - a ) 0 c = m = = m = 5 m = m + m = x x 3 Jeden z celów zmodyfikowanego kodowania: przybliżenie algorytmu do przestrzeni zadania. Dogodne jest, by dwa punkty leżące blisko siebie w przestrzeni reprezentacji (genotyp) leżały również blisko siebie w przestrzeni zadania (fenotyp). (Nie zawsze prawdziwe przy kodowaniu binarnym) np.: Binarnie Całkowitoliczbowo
5 KOD GRAYA procedure BinToGray procedure GrayToBin value := g b := value for k := to m do g := b for k := to m do g k := b k XOR b k a b a XOR b if g k = then value := NOT value b k := value b = b, b,..., b m liczba binarna g = g, g,..., g m liczba w kodzie Graya; m długość ciągu kodowego. 5 Binarnie Kod Graya Zmiana bitu w kodzie powoduje, iż otrzymana liczba ma szansę być liczbą bezpośrednio bliską liczbie przed zmianą. 6 Jednakże jeżeli: 00 zmiennych; dziedzina z zakresu [ ]; żądana dokładność 6 miejsc po przecinku; KODOWANIE LOGARYTMICZNE Stosowane w celu zmniejszenia długości łańcucha binarnego. To: długość łańcucha binarnego wynosi 3000; przestrzeń poszukiwań rzędu b bit znaku wykładnika funkcji wykładniczej; b bit znaku funkcji wykładniczej; bin reprezentacja wykładnika funkcji wykładniczej Dla tak wielkich przestrzeni AG działają słabo... [bin] 0 wartość dziesiętna liczby zakodowanej binarnie. Zasada minimalnego alfabetu: Należy wybrać najmniejszy alfabet, w którym zadanie wyraża się w sposób naturalny. 7 8 Za pomocą 5 bitów możliwe jest zakodowanie liczb z zakresu [-e 7, e 7 ] (w kodowaniu binarnym [0, 3]). Dalszą modyfikacją jest zastosowanie KODOWANIA ZMIENNOPOZYCYJNEGO. 9 Modyfikacje: łańcuchy o zmiennej długości; struktury bogatsze od łańcuchów (np. macierze); zmodyfikowane operatory; nowe operatory (inwersja, klonowanie, itp.) inna niż binarna reprezentacja zadania; pamięć chromosomu;... zmieniony AG, ulepszony AG, zmodyfikowany AG,
6 Różnorodne programy opierające się na zasadzie ewolucji mogą się różnić: strukturą danych; operatorami; metodami tworzenia populacji początkowej; sposobami uwzględniania ograniczeń zadania; parametrami. Zasada działania nie zmienia się: populacja osobników podlega pewnej transformacji zaś osobniki starają się przetrwać w procesie ewolucji. 3 ALGORYTMY EWOLUCYJNE 3 Dla danego problemu można określić wiele sposobów kodowania i zdefiniować szereg operatorów (np. zadanie komiwojażera). AE to rozwinięcie i uogólnienie AG Należy jednoznacznie określić: schemat działania AE; metodę selekcji; sposób kodowania; operatory genetyczne; środowisko działania AE. 33 procedure Algorytm_Ewolucyjny t:=0 wybierz populację początkową P(t) oceń P(t) while (not warunek_zakończenia) do wybierz T(t) z P(t) (reprodukcja) utwórz O(t) z T(t) (działanie operatorów ewolucyjnych) oceń O(t) utwórz P(t+) z O(t) i P(t) (sukcesja) t:=t+ T temporary O - offspring 34 REPRODUKCJA (preselekcja) SELEKCJA = + SUKCESJA (postselekcja) procedure Algorytm_Ewolucyjny t:=0 wybierz populację początkową P(t) oceń P(t) while (not warunek_zakończenia) do wybierz T(t) z P(t) (reprodukcja) utwórz O(t) z T(t) (operatory) oceń O(t) utwórz P(t+) z O(t) i P(t) (sukcesja) t:=t+ Reprodukcja tworzenie populacji tymczasowej T(t), która jest poddawana działaniu operatorów genetycznych tworząc populację potomną O(t). Sukcesja tworzenie nowej populacji bazowej P(t+) z populacji potomnej O(t) oraz starej populacji bazowej P(t). 35 Superosobniki: Niepożądane w początkowej fazie działania (przedwczesna zbieżność). Pozytywne pod koniec pracy algorytmu (zawężenie przestrzeni poszukiwań). Napór selekcyjny (selektywny nacisk): tencja algorytmu do poprawiania wartości średniej przystosowania. Algorytm charakteryzuje się tym większym naporem selekcyjnym, im większa jest oczekiwana liczba kopii lepszego w porównaniu z oczekiwaną liczbą kopii gorszego. 6
7 Twarda (brutalna) selekcja wybór do populacji potomnej i powielanie tylko najlepszego (metoda stochastycznego wzrostu). Przyjęcie jednakowego prawdopodobieństwa - algorytm błądzi przypadkowo (brak selekcji). W AE - metoda pośrednia, zwana miękką selekcją. METODY REPRODUKCJI I SUKCESJI KOŁO RULETKI SELEKCJA RANKINGOWA jak w AG... Szeregowanie osobników według wartości przystosowania i selekcja zgodnie z kolejnością (wg tzw. linii rangi ): SELEKCJA TURNIEJOWA Wybór k osobników (rozmiar turnieju, zwykle k=) i selekcja najlepszego z grupy. Powtarzane pop_size razy. Zapobiega powstawaniu superosobników. Pomija informację o względnych ocenach osobników. SUKCESJA TRYWIALNA (z całkowitym zastępowaniem) SUKCESJA Z CZĘŚCIOWYM ZASTĘPOWANIEM Nową populacją bazową staje populacja potomna P(t+) = O(t) (jak w AG). Najbardziej odporna na przedwczesną zbieżność. Najwolniej prowadzi do rozwiązania optymalnego. Może powodować, że najlepsze rozwiązania z populacji P(t) nie znajdą się w populacji P(t+). 4 W nowej populacji bazowej są osobniki z populacji potomnej i ze starej populacji bazowej: P(t+) = O(t) + P(t) Prowadzi zwykle do stabilniejszej pracy AE. Może spowodować tencję do osiągania maksimów lokalnych. Mechanizm usuwania (warianty): usuwanie najgorzej przystosowanych osobników; usuwanie osobników podobnych do potomnych; usuwanie losowo wybranych osobników. 4 7
8 SUKCESJA ELITARNA Gwarantuje przeżycie co najmniej najlepszego poprzez odpowiedni wybór osobników z P(t) do P(t+) Wzrost wielkości elity powoduje przyspieszenie zbieżności algorytmu. Wzrost wielkości elity powoduje większe prawdopodobieństwo osiągania ekstremów lokalnych. Wartość wielkości elity δ decyduje o naporze selekcyjnym (δ=0 sukcesja trywialna). Najkorzystniej jeden, ew. kilka osobników). 43 TYPOWE OPERATORY KRZYŻOWANIA Para rodziców para potomków Zwykle: osobniki rodzicielskie dają (sprzężone) osobniki potomne. Pojedynczy osobnik potomny wariant dwuosobniczy para osobników rodzicielskich; wariant globalny jeden wiodący i n pomocniczych osobników rodzicielskich (po jednym dla każdego genu). Krzyżowanie wieloosobnicze: z wieloma mi potomnymi; z jednym osobnikiem potomnym. 45 OPERATORY KRZYŻOWANIA WYMIENIAJĄCEGO Tworzą chromosomy potomne przez składanie ich z wartości genów chromosomów rodzicielskich. Mogą być wykorzystywane zarówno przy kodowaniu binarnym, jak i rzeczywistoliczbowym. Nie dochodzi do modyfikacji wartości genów zawartych w chromosomach krzyżowanych osobników rodzicielskich (tylko ich przetasowanie). 46 KRZYŻOWANIE JEDNOPUNKTOWE (proste) wybór (z rozkładem jednostajnym) liczby c (punkt rozcięcia) ze zbioru {,,..., n -} n - długość ; Podział chromosomów X i X poddawanych krzyżowaniu na dwie części i ich sklejanie: Y = [X,..., X c, X c+,, X n]. X i X i c Y i Z i W wersji z mi potomnymi drugi potomek: Z = [X,..., X c, X c+,, X n]
9 KRZYŻOWANIE DWUPUNKTOWE wybór punktów rozcięcia c i c ; X i 3.4 X i. Y i 3.4 Z i. Podział chromosomów X i X poddawanych krzyżowaniu na 3 części i wymiana środkowej części: Y = [X,..., X c, X c+,, X c, X c+,, X n] c W wersji z mi potomnymi drugi potomek: Z = [X,..., X c, X c+,, X c, X c+,, X n] c c = c krzyżowanie jednopunktowe KRZYŻOWANIE RÓWNOMIERNE p e =0.5 Chromosom potomny: jeśli wylosowano liczbę <p e ; w przeciwnym razie. X i X i. 3.4 wylosowano Y i Z i. 3.4 p e parametr krzyżowania (typowo p e =0.5) W wersji z mi potomnymi drugi potomek: jeśli Y i = X i ; w przeciwnym razie KRZYŻOWANIE DIAGONALNE Jest krzyżowaniem wieloosobniczym. Tworzy r potomków z rodziców przy c = r - punktach krzyżowania. i potomne powstają w wyniku składania fragmentów kodu po przekątnej. X X X 3 Y Dla 3 osobników: Y = [X,..., X c, X c+,, X c, X 3 c+,, X 3 n] Z W Z = [X,..., X c, X 3 c+,, X 3 c, X c+,, X n] W wersji potomkiem tylko potomek Y W = [X 3,..., X 3 c, X c+,, X c, X c+,, X n]
10 OPERATORY KRZYŻOWANIA UŚREDNIAJĄCEGO Są specyficzne dla kodowania rzeczywistoliczbowego; Oddziałują na wartości genów chromosomów poddawanych krzyżowaniu; Wartości każdego genu chromosomów potomnych są liczbami zawierającymi się między największą i najmniejszą wartością genu chromosomów rodzicielskich. KRZYŻOWANIE ARYTMETYCZNE generowanie liczby losowej k z zakresu (0,) lub jej arbitralny wybór; uśrednianie arytmetyczne wartości genów chromosomów rodzicielskich: Y = X + k (X - X ) W wersji z mi potomnymi drugi potomek: Z = X + X - Y X i X i Y i Z i KRZYŻOWANIE HEURYSTYCZNE k= Nie jest krzyżowaniem uśredniającym! Generowanie liczby losowej k z zakresu (0,); Tworzy się (maksymalnie) jednego potomka: Y = k (X - X ) + X przy założeniu, że f(x ) f(x ) Może utworzyć potomka, który nie jest dopuszczalny, wówczas:» generuje się nową liczbę losową i tworzy nowego potomka; 57» Jeśli po założonej liczbie prób nie utworzono dopuszczalnego, to nie tworzy się potomka. 58 X i X i Y i TYPOWE OPERATORY MUTACJI 59 0
11 MUTACJA RÓWNOMIERNA MUTACJA NIERÓWNOMIERNA Losowy wybór genu w chromosomie. Należy do grupy tzw. mutacji ze strojeniem. Przyjęcie przez gen wartości losowej (z rozkładem równomiernym) z zakresu dopuszczalnego dla danej zmiennej: Modyfikacja wartości wybranego genu o wartość pewnej funkcji (t,y): Y = [X,..., X k,..., X n ], X k = left(k), right(k) gdzie: Y = [X,..., X k,..., X n ], Szczególnie użyteczna we wczesnej fazie działania AE (gdy pożądane jest szerokie przeszukiwanie obszaru poszukiwań optimum). 6 X k =X k + (t, right(k)-x k ) gdy wylosowano 0 X k =X k (t, X k - left(k) gdy wylosowano 6 Funkcja (t,y) przyjmuje wartości z zakresu [0,y]; Prawdopodobieństwo, że (t,y) jest bliskie zero wzrasta ze wzrostem czasu obliczeń y (t,y) (nie zależy jednak od zachowania się AE). y (t,y) MUTACJA BRZEGOWA Jest odmianą mutacji równomiernej, w której: X k = left(k) gdy wylosowano 0 X k = right(k) gdy wylosowano 0 k 0 k Szczególnie użyteczna, gdy rozwiązanie optymalne leży na brzegu obszaru dopuszczalnego lub bardzo blisko tego brzegu. Początkowa faza obliczeń Pod koniec działania AE MUTACJA GAUSSOWSKA Przyjęcie przez wylosowany gen wartości losowej (z rozkładem Gaussa) o wartości oczekiwanej równej wartości przed zmianą: Y = [X,..., X k,..., X n ], X k = X k +N(0,σ) 65 Algorytmy genetyczne Kompium t. Tomasz Dominik Gwiazda Seria 6 książek stanowiących wyczerpujące kompium wiedzy o Algorytmach Genetycznych. Trzy pierwsze tomy poświęcone są AG zastosowanym w obszarze problemów optymalizacji numerycznej, następne trzy AG zastosowanym w obszarze optymalizacji kombinatorycznej. Tom, który zapoczątkowuje serię, przedstawia najbardziej istotny dla AG operator - operator krzyżowania 66
METODY HEURYSTYCZNE wykład 3
METODY HEURYSTYCZNE wykład 3 1 Przykład: Znaleźć max { f (x)=x 2 } dla wartości całkowitych x z zakresu 0-31. Populacja w chwili t: P(t)= {x t 1,...x t n} Założenia: - łańcuchy 5-bitowe (x=0,1,...,31);
Bardziej szczegółowoMETODY HEURYSTYCZNE 3
METODY HEURYSTYCZNE wykład 3 1 ALGORYTMY GENETYCZNE 2 SCHEMAT DZIAŁANIA ANIA AG: procedure algorytm_genetyczny begin t:=0 wybierz populację początkową P(t) oceń P(t) while (not warunek_zakończenia) do
Bardziej szczegółowoALGORYTMY EWOLUCYJNE. INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 011. Napór selekcyjny (selektywny nacisk. Superosobniki: SELEKCJA
INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 0 ALGORYTMY EWOLUCYJNE 2 Dla danego problemu można określić wiele sposobów kodowania i zdefiniować szereg operatorów (np. zadanie komiwojażera). AE to rozwinięcie
Bardziej szczegółowoALGORYTMY GENETYCZNE I EWOLUCYJNE
http://wazniak.mimuw.edu.pl INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład Karol Darwin (59 On the origin of species ): ALGORYTMY GENETYCZNE I EWOLUCYJNE Gregor Johann Mel (-) - austriacki zakonnik, augustianin,
Bardziej szczegółowoPLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA OPERATOR KRZYŻOWANIA ETAPY KRZYŻOWANIA
PLAN WYKŁADU Operator krzyżowania Operator mutacji Operator inwersji Sukcesja Przykłady symulacji AG Kodowanie - rodzaje OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 3 dr inż. Agnieszka Bołtuć OPERATOR KRZYŻOWANIA Wymiana
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl METODY HEURYSTYCZNE LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania
Bardziej szczegółowoOptymalizacja parametryczna (punkt kartezjańskim jest niewypukła).
METODY INTELIGENCJI OBLICZENIOWEJ wykład RODZAJE ZADAŃ OPTYMALIZACJI (w zależno ności od przestrzeni szukiwań) Optymalizacja parametryczna (punkt U jest wektorem zm. niezależnych nych):. Zadania ciągłe
Bardziej szczegółowoLICZEBNOŚĆ POPULACJI OBLICZENIA EWOLUCYJNE. wykład 3. Istotny parametr AG...
OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. EVOLUTIONARY OPERATORS VALUE fitness f. value
Bardziej szczegółowoAlgorytm genetyczny (genetic algorithm)-
Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie
Bardziej szczegółowoSCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO
SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA EWOLUCYJNE
METODY ANALITYCZNE kontra AG/AE OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome EVOLUTIONARY OPERATORS AND RECEIVING
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA EWOLUCYJNE
OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. wykład VALUE 3fitness f. value EVOLUTIONARY
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA EWOLUCYJNE
1 OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. VALUE fitness f. value wykład 2 communication
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Paweł Cieśla. 8 stycznia 2009
Algorytmy genetyczne Paweł Cieśla 8 stycznia 2009 Genetyka - nauka o dziedziczeniu cech pomiędzy pokoleniami. Geny są czynnikami, które decydują o wyglądzie, zachowaniu, rozmnażaniu każdego żywego organizmu.
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba
Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne I. Karcz-Dulęba Algorytmy klasyczne a algorytmy ewolucyjne Przeszukiwanie przestrzeni przez jeden punkt bazowy Przeszukiwanie przestrzeni przez zbiór punktów
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne w optymalizacji
Algorytmy genetyczne w optymalizacji Literatura 1. David E. Goldberg, Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, Warszawa 1998; 2. Zbigniew Michalewicz, Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 5: Wpływ reprodukcji na skuteczność poszukiwań AE. opracował: dr inż. Witold Beluch
OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 5: Wpływ reprodukcji na skuteczność poszukiwań AE opracował: dr inż. Witold Beluch witold.beluch@polsl.pl Gliwice 2012 OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 5 2 Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoAlgorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych
Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne
Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki, pojęć
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia stacjonarne i niestacjonarne
Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia stacjonarne i niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki,
Bardziej szczegółowoMetody Rozmyte i Algorytmy Ewolucyjne
mgr inż. Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Szkoła Nauk Ścisłych Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego Podstawowe operatory genetyczne Plan wykładu Przypomnienie 1 Przypomnienie Metody generacji liczb
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne
Politechnika Łódzka Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy genetyczne Wykład 2 Przygotował i prowadzi: Dr inż. Piotr Urbanek Powtórzenie Pytania: Jaki mechanizm jest stosowany w naturze do takiego modyfikowania
Bardziej szczegółowoObliczenia ewolucyjne - plan wykładu
Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu Wprowadzenie Algorytmy genetyczne Programowanie genetyczne Programowanie ewolucyjne Strategie ewolucyjne Inne modele obliczeń ewolucyjnych Podsumowanie Ewolucja Ewolucja
Bardziej szczegółowoKatedra Informatyki Stosowanej. Algorytmy ewolucyjne. Inteligencja obliczeniowa
Wydział Zarządzania AGH Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy ewolucyjne Treść wykładu Wprowadzenie Zasada działania Podział EA Cechy EA Algorytm genetyczny 2 EA - wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne. wprowadzenie
Algorytmy ewolucyjne wprowadzenie Gracjan Wilczewski, www.mat.uni.torun.pl/~gracjan Toruń, 2005 Historia Podstawowy algorytm genetyczny został wprowadzony przez Johna Hollanda (Uniwersytet Michigan) i
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA EWOLUCYJNE
BINARNIE CZY INACZEJ? OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome EVOLUTIONARY OPERATORS AND RECEIVING FITNESS
Bardziej szczegółowoWAE Jarosław Arabas Pełny schemat algorytmu ewolucyjnego
WAE Jarosław Arabas Pełny schemat algorytmu ewolucyjnego Algorytm ewolucyjny algorytm ewolucyjny inicjuj P 0 {P 0 1, P 0 2... P 0 μ } t 0 H P 0 while! stop for (i 1: λ) if (a< p c ) O t i mutation(crossover
Bardziej szczegółowoStrategie ewolucyjne (ang. evolu4on strategies)
Strategie ewolucyjne (ang. evolu4on strategies) Strategia ewolucyjna (1+1) W Strategii Ewolucyjnej(1 + 1), populacja złożona z jednego osobnika generuje jednego potomka. Kolejne (jednoelementowe) populacje
Bardziej szczegółowoPLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA HISTORIA NA CZYM BAZUJĄ AG
PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 2 dr inż. Agnieszka Bołtuć Historia Zadania Co odróżnia od klasycznych algorytmów Nazewnictwo Etapy Kodowanie, inicjalizacja, transformacja funkcji celu Selekcja
Bardziej szczegółowoZadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja)
Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Marcin Pietrzykowski mpietrzykowski@wi.zut.edu.pl wersja 1.0 1 Cel Celem zadania jest zapoznanie się z Algorytmami Genetycznymi w celu rozwiązywanie zadania
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne
9 listopada 2010 y ewolucyjne - zbiór metod optymalizacji inspirowanych analogiami biologicznymi (ewolucja naturalna). Pojęcia odwzorowujące naturalne zjawiska: Osobnik Populacja Genotyp Fenotyp Gen Chromosom
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO
Algorytmy ewolucyjne http://zajecia.jakubw.pl/nai NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne nazwa ogólna, obejmująca metody szczegółowe, jak np.: algorytmy genetyczne programowanie genetyczne strategie ewolucyjne
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne. Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS
Algorytmy ewolucyjne Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS 1 Wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne ogólne algorytmy optymalizacji operujące na populacji rozwiązań, inspirowane biologicznymi zjawiskami,
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne
Politechnika Łódzka Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy genetyczne Wykład 2 Przygotował i prowadzi: Dr inż. Piotr Urbanek Powtórzenie Pytania: Jaki mechanizm jest stosowany w naturze do takiego modyfikowania
Bardziej szczegółowoALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11
ALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11 algorytm ewolucyjny inicjuj P 0 {x 1, x 2... x } t 0 while! stop for i 1: if a p c O t,i mutation crossover select P t, k else O t,i mutation select P t,1 P t 1 replacement
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Dariusz Banasiak. Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki
Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Obliczenia ewolucyjne (EC evolutionary computing) lub algorytmy ewolucyjne (EA evolutionary algorithms) to ogólne określenia używane
Bardziej szczegółowo6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1
6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1 Idea algorytmu genetycznego została zaczerpnięta z nauk przyrodniczych opisujących zjawiska doboru naturalnego i dziedziczenia. Mechanizmy te polegają na przetrwaniu
Bardziej szczegółowoALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia
ćwiczenia Wykorzystaj algorytmy genetyczne do wyznaczenia minimum globalnego funkcji testowej: 1. Wylosuj dwuwymiarową tablicę 100x2 liczb 8-bitowych z zakresu [-100; +100] reprezentujących inicjalną populację
Bardziej szczegółowoAlgorytmy stochastyczne, wykład 01 Podstawowy algorytm genetyczny
Algorytmy stochastyczne, wykład 01 J. Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2014-02-21 In memoriam prof. dr hab. Tomasz Schreiber (1975-2010) 1 2 3 Różne Orientacyjny
Bardziej szczegółowoModyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego
Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego 1 2 Przypomnienie: pseudokod SGA t=0; initialize(p 0 ); while(!termination_condition(p t )) { evaluate(p t ); T t =selection(p t ); O t =crossover(t
Bardziej szczegółowoStandardowy algorytm genetyczny
Standardowy algorytm genetyczny 1 Szybki przegląd 2 Opracowany w USA w latach 70. Wcześni badacze: John H. Holland. Autor monografii Adaptation in Natural and Artificial Systems, wydanej w 1975 r., (teoria
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność poszukiwań AE
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne
Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą
Bardziej szczegółowoMetody przeszukiwania
Metody przeszukiwania Co to jest przeszukiwanie Przeszukiwanie polega na odnajdywaniu rozwiązania w dyskretnej przestrzeni rozwiązao. Zwykle przeszukiwanie polega na znalezieniu określonego rozwiązania
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej
Bardziej szczegółowoStrefa pokrycia radiowego wokół stacji bazowych. Zasięg stacji bazowych Zazębianie się komórek
Problem zapożyczania kanałów z wykorzystaniem narzędzi optymalizacji Wprowadzenie Rozwiązanie problemu przydziału częstotliwości prowadzi do stanu, w którym każdej stacji bazowej przydzielono żądaną liczbę
Bardziej szczegółowoTechniki optymalizacji
Techniki optymalizacji Algorytm kolonii mrówek Idea Smuga feromonowa 1 Sztuczne mrówki w TSP Sztuczna mrówka agent, który porusza się z miasta do miasta Mrówki preferują miasta połączone łukami z dużą
Bardziej szczegółowoAlgorytmy stochastyczne, wykład 02 Algorytmy genetyczne
Algorytmy stochastyczne, wykład 02 Algorytmy genetyczne J. Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2014-02-27 1 Mutacje algorytmu genetycznego 2 Dziedzina niewypukła abstrakcyjna
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA EWOLUCYJNE
OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome EVOLUTIONARY OPERATORS AND RECEIVING FITNESS F. wykład VALUE fitness
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA EWOLUCYJNE
1 OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. VALUE fitness f. value wykład 2 FITNESS
Bardziej szczegółowoTechniki ewolucyjne - algorytm genetyczny i nie tylko
Reprezentacja binarna W reprezentacji binarnej wybór populacji początkowej tworzymy poprzez tablice genotypów (rys.1.), dla osobników o zadanej przez użytkownika wielkości i danej długości genotypów wypełniamy
Bardziej szczegółowoInspiracje soft computing. Soft computing. Terminy genetyczne i ich odpowiedniki w algorytmach genetycznych. Elementarny algorytm genetyczny
Soft computing Soft computing tym róŝni się od klasycznych obliczeń (hard computing), Ŝe jest odporny na brak precyzji i niepewność danych wejściowych. Obliczenia soft computing mają inspiracje ze świata
Bardziej szczegółowoALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ
ALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ Zalety: nie wprowadzają żadnych ograniczeń na sformułowanie problemu optymalizacyjnego. Funkcja celu może być wielowartościowa i nieciągła, obszar
Bardziej szczegółowoAlgorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne)
Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne) 1 2 Wstęp Termin zaproponowany przez Pablo Moscato (1989). Kombinacja algorytmu ewolucyjnego z algorytmem poszukiwań lokalnych, tak że algorytm poszukiwań
Bardziej szczegółowoRównoważność algorytmów optymalizacji
Równoważność algorytmów optymalizacji Reguła nie ma nic za darmo (ang. no free lunch theory): efektywność różnych typowych algorytmów szukania uśredniona po wszystkich możliwych problemach optymalizacyjnych
Bardziej szczegółowoNa poprzednim wykładzie:
ALGORYTMY EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. wykład VALUE 3 fitness f. value FITNESS F.
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne (AG)
Algorytmy genetyczne (AG) 1. Wprowadzenie do AG a) ewolucja darwinowska b) podstawowe definicje c) operatory genetyczne d) konstruowanie AG e) standardowy AG f) przykład rozwiązania g) naprawdę bardzo,
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 17. ALGORYTMY EWOLUCYJNE Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska KODOWANIE BINARNE Problem różnych struktur przestrzeni
Bardziej szczegółowoSztuczne sieci neuronowe. Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311
Sztuczne sieci neuronowe Krzysztof A. Cyran POLITECHNIKA ŚLĄSKA Instytut Informatyki, p. 311 Wykład 7 PLAN: - Repetitio (brevis) -Algorytmy miękkiej selekcji: algorytmy ewolucyjne symulowane wyżarzanie
Bardziej szczegółowoALGORYTMY GENETYCZNE
ALGORYTMY GENETYCZNE Algorytmy Genetyczne I. Co to są algorytmy genetyczne? II. Podstawowe pojęcia algorytmów genetycznych III. Proste algorytmy genetyczne IV. Kodowanie osobników i operacje genetyczne.
Bardziej szczegółowoDobór parametrów algorytmu ewolucyjnego
Dobór parametrów algorytmu ewolucyjnego 1 2 Wstęp Algorytm ewolucyjny posiada wiele parametrów. Przykładowo dla algorytmu genetycznego są to: prawdopodobieństwa stosowania operatorów mutacji i krzyżowania.
Bardziej szczegółowoALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia)
ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia) Prof. dr hab. Krzysztof Dems Treści programowe: 1. Metody rozwiązywania problemów matematycznych i informatycznych.. Elementarny algorytm genetyczny: definicja
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne 1
Algorytmy ewolucyjne 1 2 Zasady zaliczenia przedmiotu Prowadzący (wykład i pracownie specjalistyczną): Wojciech Kwedlo, pokój 205. Konsultacje dla studentów studiów dziennych: poniedziałek,środa, godz
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne Michał Bereta Paweł Jarosz (część teoretyczna)
1 Zagadnienia Sztucznej Inteligencji laboratorium Wprowadzenie Algorytmy genetyczne Michał Bereta Paweł Jarosz (część teoretyczna) Dana jest funkcja f, jednej lub wielu zmiennych. Należy określić wartości
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne (2)
Algorytmy ewolucyjne (2) zajecia.jakubw.pl/nai/ ALGORYTM GEETYCZY Cel: znaleźć makimum unkcji. Założenie: unkcja ta jet dodatnia. 1. Tworzymy oobników loowych. 2. Stoujemy operacje mutacji i krzyżowania
Bardziej szczegółowoStrategie ewolucyjne (ang. evolution strategies)
Strategie ewolucyjne (ang. evolution strategies) 1 2 Szybki przegląd Rozwijane w Niemczech w latach 60-70. Wcześni badacze: I. Rechenberg, H.-P. Schwefel (student Rechenberga). Typowe zastosowanie: Optymalizacja
Bardziej szczegółowoObliczenia Naturalne - Algorytmy genetyczne
Literatura Obliczenia Naturalne - Algorytmy genetyczne Paweł Paduch Politechnika Świętokrzyska 20 marca 2014 Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Algorytmy genetyczne 1 z 45 Plan wykładu Literatura 1 Literatura
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne Część II
Wydział Zarządzania AGH Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy ewolucyjne Część II Metaheurystyki Treść wykładu Zastosowania Praktyczne aspekty GA Reprezentacja Funkcja dopasowania Zróżnicowanie dopasowania
Bardziej szczegółowoZadania laboratoryjne i projektowe - wersja β
Zadania laboratoryjne i projektowe - wersja β 1 Laboratorium Dwa problemy do wyboru (jeden do realizacji). 1. Water Jug Problem, 2. Wieże Hanoi. Water Jug Problem Ograniczenia dla każdej z wersji: pojemniki
Bardziej szczegółowoTeoria algorytmów ewolucyjnych
Teoria algorytmów ewolucyjnych 1 2 Dlaczego teoria Wynik analiza teoretycznej może pokazać jakie warunki należy spełnić, aby osiągnąć zbieżność do minimum globalnego. Np. sukcesja elitarystyczna. Może
Bardziej szczegółowoBIOCYBERNETYKA ALGORYTMY GENETYCZNE I METODY EWOLUCYJNE. Adrian Horzyk. Akademia Górniczo-Hutnicza
BIOCYBERNETYKA ALGORYTMY GENETYCZNE I METODY EWOLUCYJNE Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Katedra Automatyki i Inżynierii
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015
Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 1 Metody numeryczne Dział matematyki Metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane
Bardziej szczegółowoStrategie ewolucyjne. Gnypowicz Damian Staniszczak Łukasz Woźniak Marek
Strategie ewolucyjne Gnypowicz Damian Staniszczak Łukasz Woźniak Marek Strategie ewolucyjne, a algorytmy genetyczne Podobieństwa: Oba działają na populacjach rozwiązań Korzystają z zasad selecji i przetwarzania
Bardziej szczegółowoPLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA ZADANIE KOMIWOJAŻERA METODY ROZWIĄZYWANIA. Specyfika zadania komiwojażera Reprezentacje Operatory
PLAN WYKŁADU Specyfika zadania komiwojażera Reprezentacje Operatory OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 5 dr inż. Agnieszka Bołtuć ZADANIE KOMIWOJAŻERA Koncepcja: komiwojażer musi odwiedzić każde miasto na swoim
Bardziej szczegółowoALGORYTMY EWOLUCYJNE
1 ALGORYTMY FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION EWOLUCYJNE INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. EVOLUTIONARY OPERATORS VALUE fitness f.
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne służą głównie do tego, żeby rozwiązywać zadania optymalizacji
Kolejna metoda informatyczna inspirowana przez Naturę - algorytmy genetyczne Struktura molekuły DNA nośnika informacji genetycznej w biologii Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania
Bardziej szczegółowoprzetworzonego sygnału
Synteza falek ortogonalnych na podstawie oceny przetworzonego sygnału Instytut Informatyki Politechnika Łódzka 28 lutego 2012 Plan prezentacji 1 Sformułowanie problemu 2 3 4 Historia przekształcenia falkowego
Bardziej szczegółowoOptymalizacja. Wybrane algorytmy
dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA EWOLUCYJNE
OBLICZENIA EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. wykład VALUE 3 fitness f. value EVOLUTIONARY
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 2: Wpływ wielkości populacji i liczby pokoleń na skuteczność poszukiwań AE. opracował: dr inż. Witold Beluch
OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 2: Wpływ wielkości populacji i liczby pokoleń na skuteczność poszukiwań AE opracował: dr inż. Witold Beluch witold.beluch@polsl.pl Gliwice 12 OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne `
Algorytmy ewolucyjne ` Wstęp Czym są algorytmy ewolucyjne? Rodzaje algorytmów ewolucyjnych Algorytmy genetyczne Strategie ewolucyjne Programowanie genetyczne Zarys historyczny Alan Turing, 1950 Nils Aall
Bardziej szczegółowoSystemy Inteligentnego Przetwarzania wykład 4: algorytmy genetyczne, logika rozmyta
Systemy Inteligentnego Przetwarzania wykład 4: algorytmy genetyczne, logika rozmyta Dr inż. Jacek Mazurkiewicz Katedra Informatyki Technicznej e-mail: Jacek.Mazurkiewicz@pwr.edu.pl Wprowadzenie Problemy
Bardziej szczegółowoAutomatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego
Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego Remigiusz Modrzejewski 22 grudnia 2008 Plan prezentacji Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Konstrukcja
Bardziej szczegółowoTesty De Jonga. Problemy. 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła
Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła 2 Środowisko pomiarowe De Jonga Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła 2 Środowisko pomiarowe De Jonga 3 Ocena
Bardziej szczegółowoOdkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego
Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Piotr Rybak Koło naukowe fizyków Migacz, Uniwersytet Wrocławski Piotr Rybak (Migacz UWr) Odkrywanie algorytmów kwantowych 1 / 17 Spis
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
ZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 6. ALGORYTMY GENETYCZNE - CHEMATY, METODY ELEKCJI Częstochowa 204 Dr hab. inż. Grzegorz Dude Wydział Eletryczny Politechnia Częstochowsa CHEMATY chemat zbór chromosomów o wspólnych
Bardziej szczegółowoZadanie transportowe i problem komiwojażera. Tadeusz Trzaskalik
Zadanie transportowe i problem komiwojażera Tadeusz Trzaskalik 3.. Wprowadzenie Słowa kluczowe Zbilansowane zadanie transportowe Rozwiązanie początkowe Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów Metoda
Bardziej szczegółowoAlgorytmy metaheurystyczne podsumowanie
dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem
Bardziej szczegółowo5. Algorytm genetyczny przykład zastosowania
5. Algorytm genetyczny przykład zastosowania Zagadnienie magicznych kwadratów Opis działania algorytmu Zagadnienie magicznych kwadratów polega na wygenerowaniu kwadratu n n, w którym elementami są liczby
Bardziej szczegółowoALHE Jarosław Arabas Metaheurystyki w Rn Ewolucja różnicowa EDA CMAES Rój cząstek
ALHE Jarosław Arabas Metaheurystyki w Rn Ewolucja różnicowa EDA CMAES Rój cząstek Metoda przeszukiwania stan adaptacja S0 S1 om : Π X M M inicjacja S2 S4 S8 selekcja I : S U X o s : Π H U X wariacja o
Bardziej szczegółowoWstęp do Sztucznej Inteligencji
Wstęp do Sztucznej Inteligencji Algorytmy Genetyczne Joanna Kołodziej Politechnika Krakowska Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki Metody heurystyczne Algorytm efektywny: koszt zastosowania (mierzony
Bardziej szczegółowoKompresja Kodowanie arytmetyczne. Dariusz Sobczuk
Kompresja Kodowanie arytmetyczne Dariusz Sobczuk Kodowanie arytmetyczne (lata 1960-te) Pierwsze prace w tym kierunku sięgają początków lat 60-tych XX wieku Pierwszy algorytm Eliasa nie został opublikowany
Bardziej szczegółowo6. Algorytm genetyczny przykłady zastosowań.
6. Algorytm genetyczny przykłady zastosowań. 1. Zagadnienie magicznych kwadratów. Opis działania algorytmu Zagadnienie magicznych kwadratów polega na wygenerowaniu kwadratu n n, w którym elementami są
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki
Podstawy Informatyki Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 5 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Podstawy Informatyki Wykład 5 1 / 23 LICZBY RZECZYWISTE - Algorytm Hornera
Bardziej szczegółowoWybrane podstawowe rodzaje algorytmów
Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów Tomasz Głowacki tglowacki@cs.put.poznan.pl Zajęcia finansowane z projektu "Rozwój i doskonalenie kształcenia na Politechnice Poznańskiej w zakresie technologii informatycznych
Bardziej szczegółowoGenerowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca
Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca na przykładzie generatora planu zajęć Matematyka Stosowana i Informatyka Stosowana Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechnika Gdańska
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej
Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej (seminarium robocze) Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 22 II 2006 mgr inż. Marcin Borkowski Plan: Przypomnienie algorytmu niszowego
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne (3)
Algorytmy ewolucyjne (3) http://zajecia.jakubw.pl/nai KODOWANIE PERMUTACJI W pewnych zastosowaniach kodowanie binarne jest mniej naturalne, niż inne sposoby kodowania. Na przykład, w problemie komiwojażera
Bardziej szczegółowoProblemy optymalizacyjne Dana jest przestrzeń X. Znaleźć x X taki, że x spełnia określone warunki. Dana jest przestrzeń X i funkcja celu f: X R.
Problemy optymalizacyjne Dana jest przestrzeń X. Znaleźć x X taki, że x spełnia określone warunki. Dana jest przestrzeń X i funkcja celu f: X R. Znaleźć x X taki, że f(x) jest maksimum (minimum) funkcji
Bardziej szczegółowoMETODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne
METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne dr hab. inż. Andrzej Obuchowicz, prof. UZ Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski A. Obuchowicz: MSI - algorytmy ewolucyjne
Bardziej szczegółowo