Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej. Mateusz Goryca

Transkrypt

1 Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Mateusz Goryca mgoryca@fuw.edu.pl Uniwersytet Warszawski 2015

2 Nanotechnologia Uniwersytet Warszawski 2015

3 T k E E e B c F e T m k n * 2 2 T k E E h B v F e T m k p ) ( * 2 2 Koncentracja samoistna Jaka jest koncentracja nośników dla T>0? W półprzewodnikach samoistnych w warunkach równowagi termodynamicznej, elektrony w paśmie przewodnictwa pojawiają się wyłącznie wskutek wzbudzenia z pasma walencyjnego.

4 Koncentracja samoistna Jaka jest koncentracja nośników dla T>0? W półprzewodnikach samoistnych w warunkach równowagi termodynamicznej, elektrony w paśmie przewodnictwa pojawiają się wyłącznie wskutek wzbudzenia z pasma walencyjnego. J. Singleton

5 Koncentracja samoistna Jaka jest koncentracja nośników dla T>0? W półprzewodnikach samoistnych w warunkach równowagi termodynamicznej, elektrony w paśmie przewodnictwa pojawiają się wyłącznie wskutek wzbudzenia z pasma walencyjnego. R. Stępniewski T k E E v T k E E c B v F B c F e N p e N n ) ( ) ( T k E v c g e N N p n 0 2 W powyższej tabelce wartości poniżej cm 3 nie mają w praktyce sensu gdyż koncentracja zanieczyszczeń, a co za tym idzie koncentracja wynikająca z nieintencjonalnego domieszkowania jest większa

6 Koncentracja samoistna Jaka jest koncentracja nośników dla T>0? W półprzewodnikach samoistnych w warunkach równowagi termodynamicznej, elektrony w paśmie przewodnictwa pojawiają się wyłącznie wskutek wzbudzenia z pasma walencyjnego. Widać że wartość przerwy energetycznej nie jest wystarczającym kryterium na rozróżnienie półprzewodników i izolatorów, np. czysty Ge, Si i GaAs mają w temperaturze pokojowej bardzo niską koncentrację nośników co czyni je materiałami o właściwościach izolatorów. Lepsze kryterium dla półprzewodników istnieje możliwość domieszkowania powodującego znaczące zmiany koncentracji i typu przewodnictwa (elektrony lub dziury).

7 Nośniki: dziury + elektrony - Domieszki i defekty Domieszki: Akceptory (typ p) Donory (typ n) Półprzewodniki II III IV V VI Be B C N O Mg Al Si P S Jonowość Jonowość Zn Ga Ge As Se Cd In Sn Sb Te Grupa IV: diament, Si, Ge Grupy III-V: GaAs, AlAs, InSb, InAs... Grupy II-VI: ZnSe, CdTe, ZnO, SdS...

8 Domieszki i defekty W jaki sposób kontrolować koncentrację nośników? W półprzewodnikach spotykamy szereg odstępstw od idealnej struktury kryształu: defekty struktury kryształu, luki, atomy w położeniu międzywęzłowym, dyslokacje powstałe np. w procesie wzrostu. obce atomy (domieszki) wprowadzane intencjonalnie lub wskutek zanieczyszczeń (poziom czystości) Wskutek ich występowania pojawiają się między innymi: stany dozwolone w przerwie wzbronionej na skutek odstępstw od potencjału idealnej sieci ładunki przestrzenne w izolatorach ekranowanie przez swobodne nośniki Stany domieszkowe dzielimy na: głębokie potencjał krótkozasięgowy, zlokalizowany głównie w obszarze jednej komórki elementarnej np. luka, domieszka izoelektronowa (o tej samej wartościowości co macierzysty atom np. N w InP). płytkie - głównie potencjał długozasięgowy kulombowski

9 Domieszki i defekty atomów Si domieszek Rozmiar tranzystora 50 nm Średnia ilość domieszek 12.5

10 Domieszki i defekty STM Scanning Tunnelling Microscope Nobel 1986 Gerd Binnig, Heinrich Rohrer Mikroskop optyczny z kamerą Regulacja położenia dźwigni w płaszczyźnie Uchwyt dźwigni Głowica Skaner Mocowanie skanera Wyświetlacz Przewody Baza Podstawka Rafał Bożek, FUW

11 Domieszki i defekty EFM Electric Force Microscopy F( x) F( x ) 0 F x x x F x f k 0 f0 Siła elektryczna (gradient) zmiana częstości rezonansowej Pętla sprzężenia zwrotnego: utrzymanie rezonansu Rafał Bożek, FUW

12 Model wodoropodobny Atom o wartościowości wyższej o jeden niż atom macierzysty staje się źródłem potencjału kulombowskigo zmodyfikowanego stałą dielektryczną kryształu, wywołanego dodatkowym protonem w jądrze. Dodatkowy elektron będący w paśmie przewodnictwa odczuwa ten potencjał. Jego stany są opisane równaniem masy efektywnej: 2 T * 2m 2 2 * m e U Domieszki i defekty 2 1 e 4 r 2 e ( r) r 0 E( r) II III IV V VI Be B C N O Mg Al Si P S Zn Ga Ge As Se Cd In Sn Sb Te Grupa IV: diament, Si, Ge Grupy III-V: GaAs, AlAs, InSb, InAs... Grupy II-VI: ZnSe, CdTe, ZnO, SdS...

13 Model wodoropodobny Ostatecznie zagadnienie sprowadza się do problemu atomu wodoru z nośnikiem swobodnym o masie m*, w ośrodku dielektrycznym ze stałą ε i małą poprawką do potencjału. E n m m * eV 2 2 n Dla typowych półprzewodników m e * 0.1m e s 10, zatem energia wiązania dla stanu podstawowego jest rzędu kilkudziesięciu mev. Promień Bohra dla stanu podstawowego jest rzędu 100Å: r * B Domieszki i defekty m 0 m0 0,5 2 s * s * m0e me me II III IV V VI Be B C N O Mg Al Si P S Zn Ga Ge As Se Cd In Sn Sb Te Grupa IV: diament, Si, Ge Grupy III-V: GaAs, AlAs, InSb, InAs... Grupy II-VI: ZnSe, CdTe, ZnO, SdS...

14 ENERGIA ELEKTRONÓW Domieszki i defekty Model wodoropodobny jonizacja domieszki typ n typ p pasmo puste pasmo puste poziom donorowy poziom akceptorowy pasmo pełne pasmo pełne x x

15 ENERGIA ELEKTRONÓW Domieszki i defekty Domieszkowanie pasmo puste poziom donorowy poziom akceptorowy pasmo pełne E D E A E g /2 0 -E g /2 E F Koncentracja nośników w półprzewodniku niesamoistnym Rozważmy półprzewodnik, w którym: N A koncentracja akceptorów N D koncentracja donorów p A koncentracja neutralnych akceptorów n D koncentracja neutralnych donorów n c koncentracja elektronów w paśmie przewodnictwa p v koncentracja dziur w paśmie walencyjnym Z warunku neutralności kryształu: n c +(N A - p A )= p v + (N D - n D ) n c + n D = (N D - N A )+ p v + p A x

16 ENERGIA ELEKTRONÓW Domieszki i defekty Domieszkowanie pasmo puste poziom donorowy poziom akceptorowy pasmo pełne E D E A E g /2 0 -E g /2 E F Koncentracja nośników w półprzewodniku niesamoistnym Rozważmy półprzewodnik, w którym: N A koncentracja akceptorów N D koncentracja donorów p A koncentracja neutralnych akceptorów n D koncentracja neutralnych donorów n c koncentracja elektronów w paśmie przewodnictwa p v koncentracja dziur w paśmie walencyjnym Z warunku neutralności kryształu: n c +(N A - p A )= p v + (N D - n D ) n c + n D = (N D - N A )+ p v + p A x

17 ENERGIA ELEKTRONÓW Domieszki i defekty Domieszkowanie pasmo puste poziom donorowy poziom akceptorowy pasmo pełne E D E A E g /2 0 -E g /2 E F Koncentracja nośników w półprzewodniku niesamoistnym Rozważmy półprzewodnik, w którym: N A koncentracja akceptorów N D koncentracja donorów p A koncentracja neutralnych akceptorów n D koncentracja neutralnych donorów n c koncentracja elektronów w paśmie przewodnictwa p v koncentracja dziur w paśmie walencyjnym Z warunku neutralności kryształu: n c +(N A - p A )= p v + (N D - n D ) n c + n D = (N D - N A )+ p v + p A x

18 Teoria pasmowa ciał stałych. półprzewodnik typu p półprzewodnik typu n

19 Teoria pasmowa ciał stałych. Dioda czyli złącze p-n typ p typ n

20 Teoria pasmowa ciał stałych. Dioda czyli złącze p-n typ p typ n

21 Teoria pasmowa ciał stałych. Dioda czyli złącze p-n typ p typ n

22 Teoria pasmowa ciał stałych. Dioda czyli złącze p-n

23 Teoria pasmowa ciał stałych. Dioda czyli złącze p-n

24 Studnia Kwantowa AlGaAs GaAs AlGaAs E g1 E g2 E g1

25 Studnia Kwantowa AlGaAs GaAs AlGaAs AlGaAs GaAs AlGaAs E g1 E g2 E g1

26 Studnia Kwantowa

27 Studnia Kwantowa elektrony dziury

28 Studnia Kwantowa elektrony hn dziury

29 In 0.53 Ga 0.47 As InP In Al As In 0.53 Ga 0.47 As Studnia Kwantowa Inżynieria przerwy energetycznej GaAs InGaAs 5 nm AlGaAs TEM J.Jasiński A. Babiński

30 Band structure engineering (Al)GaAs GaAs Przestrzenne zmiany przerwy energetycznej Inżynieria przerwy energetycznej E c (z) 100nm Możliwe ponieważ GaAs i AlAs mają tę samą strukturę krystaliczną i stałą sieci z x,y QC-Laser 1µm Hubert J. Krenner

31 Vertical Cavity Surface Emitting Laser Metalic Reflector VCSEL Etched Well VCSEL Air Post VCSEL Burried Regrowth VCSEL

32 Studnie Kwantowe Lasery półprzewodnikowe

33 QCL - Quantum Cascade Laser

34 QCL - Quantum Cascade Laser The QUANTA OEM module (LASER COMPONENTS)

35 QCL - Quantum Cascade Laser The QUANTA OEM module (LASER COMPONENTS)

36 Studnie Kwantowe Więcej:

37 Prescot, Intel Top-down, bottom-up, czyli małe jest piękne

38 Metoda Czochralskiego Prof.Jan Czochralski , Urodzony w 1885 roku jako ósmy syn ubogiego stolarza. Nie jest pewne czy zdał maturę. Nie stać go było na opłacenie studiów. Odkrywca metody wzrostu kryształów - "metody Czochralskiego". Uznawany za "praojca elektroniki" Polski uczony najczęściej wymieniany w literaturze światowej. W Polsce prawie nieznany...

39 Metoda Czochralskiego

40 Metoda Czochralskiego

41 Metoda Czochralskiego "Smithsonian", Jan 2000, Vol 30, No. 10

42 Wymiary świata E g B ~nm E g Q < E gb, nm wymiar 3D: Kryształ objętościowy 2D: Studnia kwantowa ~nm ~nm Elektron w kropce kwantowej jest związany w trzech wymiarach (jak w atomie) ~nm 1D: Drut kwantowy 0D: Kropka kwantowa Turid Worren NTNU Norway

43 Hubert J. Krenner Struktury niskowymiarowe Low-dimensional Semiconductor Systems Studnie kwantowe Druty kwantowe Kropki kwantowe t 2D 1D 0D Dyskretna struktura elektronowa

44 Hubert J. Krenner Struktury niskowymiarowe Low-dimensional Semiconductor Systems Studnie kwantowe Druty kwantowe Kropki kwantowe t 2D 1D 0D Dyskretna struktura elektronowa

45 Studnia Kwantowa elektrony hn dziury

46 MOCVD Studnia kwantowa E c t D(E) E 1 FUW Pasteura 7 E c E 0 MOCVD Osadzanie z atomową precyzją warstw o różnym składzie lub domieszkowaniu 2D E

47 MBE Studnia kwantowa E c t D(E) E 1 E c E 0 MBE Osadzanie z atomową precyzją warstw o różnym składzie lub domieszkowaniu 2D E Hubert J. Krenner

48 MBE Studnia kwantowa E c Dalsza strukturyzacja: litografia, FIB, t D(E) E 1 E c E 0 MBE Osadzanie z atomową precyzją warstw o różnym składzie lub domieszkowaniu 2D E Hubert J. Krenner

49 FIB (Focused Ion Beam)

50 FIB (Focused Ion Beam)

51 FIB (Focused Ion Beam) T. Jakubczyk (FUW)

52 Hubert J. Krenner Struktury niskowymiarowe Low-dimensional Semiconductor Systems Studnie kwantowe Druty kwantowe Kropki kwantowe t 2D 1D 0D Dyskretna struktura elektronowa

53 Druty

54 Druty Photo by Peidong Yang/UC Berkeley, courtesy of Science

55 Hubert J. Krenner Struktury niskowymiarowe Low-dimensional Semiconductor Systems Studnie kwantowe Druty kwantowe Kropki kwantowe t 2D 1D 0D Dyskretna struktura elektronowa

56 Quantum Dot 0 cgs 1 0 X e - Hubert J. Krenner Walter Schottky Institut and Physik Department E24, TU München

57 Hubert J. Krenner Wzrost kropek kwantowych EPITAXIAL LAYER (e.g. InAs) Energy SUBSTRATE (GaAs) Island formation Time TEM 0.25µm x 0.25µm Defect-free semiconductor clusters on a 2D quantum well wetting layer

58 GaN/AlGaN QD s Wzrost K. Pakuła, AFM - Rafał Bożek

59 Jak zobaczyć pojedynczą kropkę? Wybór kropki: sample 7mm laser beam przestrzenny (rozdzielczość ~500nm) spektralny

60 Jak zobaczyć pojedynczą kropkę? Układ eksperymentalny Strojony laser barwnikowy Modulatory T=1.5K Spektrometr Pol λ/4 Kriostat z mikroskopem rozdzielczość przestrzenna ~500 nm

61 Do czego może się przydać pojedyncza kropka? Nośnik lub ekscyton w kropce jako qubit Badanie pojedynczych domieszek 1 CdTe QD 1 CdSe QD

62 Single Mn ion in a QD Photoluminescence (arb.u.) 1.6 mev X Mn 2+ 5/2 3/2 σ + 1/2-1/2-3/2-5/2 5/2 3/2 σ - -5/2 1/2-1/2-3/ Energy (mev)

63 Experiment coherent evolution 1) ( 3 1 1) 3 1)(3 ( S S S D S S S as S S S a S AI S B g H z z y x B 5/2

64 Ratio of S z =+5/2 and S z =+3/2 states occupation State occupation Experiment coherent evolution H gbb S AI S a S S S as( S 1)(3S 3S 1) D S S( S 1) 1 2 x y z 0 z /2 Oscillation phase no fitting parameters! S z =+5/2 S z =+3/ Time (ps) 3/2 Model Experiment Time (ps)

65 Trochę historii

66 Trochę historii 1948 William Schockley, John Bardeen oraz Walter Brattain z Bell Labs wymyślają tranzystor (Nobel 1956)

67 Trochę historii 1948 William Schockley, John Bardeen oraz Walter Brattain z Bell Labs wymyślają tranzystor (Nobel 1956) Prof. Juliusz Edgar Lilienfeld 1925 tranzystor polowy Cu 2 S (Lipsk)

68 Jak działa tranzystor? , (Lemberg) , (Charlotte Amalie, U.S.A.) Prof. Juliusz Edgar Lilienfeld U.S. Patent 1,745,175 (MESFET) U.S. Patent 1,900,018 (MOSFET) Prof. Juliusz Edgar Lilienfeld 1925 tranzystor polowy Cu 2 S (Lipsk)

69 Jak działa tranzystor? , (Lemberg) , (Charlotte Amalie, U.S.A.) Prof. Juliusz Edgar Lilienfeld

70 Tranzystor polowy

71 Tranzystor polowy

72 Trochę historii 1955 Shockley Semiconductor pierwsza firma w Palo Alto (krzemowej dolinie) Rok 1956 IBM tworzy pierwszy dysk twardy - RAMAC 350. Jego pojemność to 5MB,natomiast cena - milion dolarów. W laboratoriach MIT ukończony zostaje pierwszy komputer tranzystorowy. A. Newell, D. Shaw i F. Simon wynajdują IPL (Information Processing Language - język przetwarzania informacji) Fairchild Semiconductor na skutek nieporozumień z Shockleyem odchodzą z firmy: Julius Blank, Victor Grinich, Gordon E. Moore, Robert W. Noyce, Jean Hoerni, Gene Kleiner, Jay Last, Sheldon Roberts ( zdradziecka 8-ka ) Ken Olsen i Harlan Anderson zakładają firmę DEC (Digital Equipment Corporation). Oficjalnie opublikowany zostaje język FORTRAN-1, stworzony przez Johna Backusa i jego współpracowników z IBM. FORTRAN używa zapisu podobnego do tego z algebry. Dlatego też język ten stanie się popularny, szczególnie wśród naukowców i techników Pierwszy układ scalony (IC Integrated Circuit) wykonany przez Jack Kilby na germanie w Texas Instruments (2000 Nagroda Nobla z fizyki). Niezależnie Robert Noyce (Fairchild) zbudował IC na krzemie. Źródło:

73 i8080 (1974) 286 (1982) i8088 (1978) IBM PC Źródło: Intel 386 (1985) Pentium (1993) Pentium III (1999)

74 CCD 1/2 Willard S. Boyle and George E. Smith Bell Laboratories, Murray Hill, NJ, USA "for the invention of an imaging semiconductor circuit the CCD sensor" Scena z filmu Mission impossible

75 CCD 1/2 Willard S. Boyle and George E. Smith Bell Laboratories, Murray Hill, NJ, USA "for the invention of an imaging semiconductor circuit the CCD sensor" Scena z filmu Mission impossible

76 CCD 1/2 Willard S. Boyle and George E. Smith Bell Laboratories, Murray Hill, NJ, USA "for the invention of an imaging semiconductor circuit the CCD sensor" Scena z filmu Mission impossible

77 OmniVision Readies for Wafer Level Camera Cube Production

78 Granice miniaturyzacji? Myślimy, że tranzystor jest zbudowany tak. 25 nm MOSFET Produkcja od ,2 nm MOSFET Produkcja??? Asen Asenov, Glasgow David Williams Hitachi-Cambridge IEEE Trans Electron Dev 50(9), 1837 (2003)

79 PROBLEM: Statystyka domieszek atomów Si domieszek Rozmiar tranzystora 50 nm Średnia ilość domieszek 12.5

80 PROBLEM: Statystyka domieszek atomów Si domieszek Rozmiar tranzystora 50 nm Średnia ilość domieszek 12.5

81 PROBLEM: Statystyka domieszek atomów Si domieszek Rozmiar tranzystora 50 nm Średnia ilość domieszek 12.5

82 PROBLEM: Tunelowanie

83 PROBLEM: Tunelowanie

84 PROBLEM: Litografia

85 PROBLEM: Litografia Litografia 2003, Długość fali światła 248 nm Kanał FET 90 nm: Fluktuacje granic rezystu 7 nm Litografia 2007, Długość fali światła 193 nm (?) 153 nm (?) X-ray (?) Kanał FET 35 nm: Fluktuacje granic rezystu 3 nm Prawdopodobnie koniec epoki polimerowych rezystów (cząstki polimerów są zbyt duże!) Litografia 2016, Długość fali światła X-ray (?) Kanał FET 9 nm: Fluktuacje granic rezystu 1 nm week09