Defektoskopia ultradźwiękowa - wstęp

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Defektoskopia ultradźwiękowa - wstęp"

Transkrypt

1 Defektoskopia ultradźwiękowa - wstęp 1. Definicja fal ultradźwiękowych Ultradźwiękowe badanie materiałów pozwala na określenie szeregu ich własności. Metody ultradźwiękowe pozwalają nie tylko na badania makrostrukturalne, wykorzystywane w defektoskopii wyrobów przemysłowych czy diagnostyce medycznej, ale również na badanie mikrostruktury dające możliwość wyznaczenia takich wielkości jak: moduły sprężystości, współczynnik tłumienia, zawartość domieszek, gęstość dyslokacji, średnią długość pętli dyslokacyjnej, średnią wielkość ziarna materiałów polikrystalicznych. Dla poznania struktury krystalicznej metali szczególnie cenne są badania rozchodzenia się fal ultradźwiękowych w stanie przewodnictwa. Badanie wpływu minimalnych zanieczyszczeń na własności akustyczne monokryształów pozwala, między innymi ustalić strukturę dyslokacji oraz mechanizm ich powstawania i poruszania się. W płynach do najczęściej wyznaczanych za pomocą badań ultradźwiękowych wielkości należą: stosunek ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu i przy stałej objętości, lepkość, ściśliwość adiabatyczna, średnice cząsteczek, wartości sił międzycząsteczkowych a dla płynów niejednorodnych koncentracja zawiesin. Częstości drgań sprężystych, jakim może być poddane jakieś ciało rozciągają się od bardzo niskich, związanych z rozmiarami ciała stałego, do bardzo wysokich ograniczonych od góry wielkością stałej sieciowej (odległością sąsiednich atomów). Zakres ten można umownie podzielić na częstości infradźwiękowe (poniżej 16Hz), częstości akustyczne (16 Hz 16 khz), ultradźwiękowe (16 khz 100 MHz), hiperdźwiękowe (100 MHz Hz).. Prędkość fal ultradźwiękowych. Prędkość fal akustycznych w ciałach stałych izotropowych zależy od sposobu drgań oraz rozmiarów tych ośrodków w odniesieniu do długości fali. Wyróżnia się prędkości fal podłużnych V L oraz poprzecznych V T dla tak zwanych ośrodków nieograniczonych oraz analogiczne prędkości dla ośrodków ograniczonych. Ośrodek ograniczony to ośrodek, którego wymiary są porównywalne z długością fali λ. Dla ośrodka izotropowego, to znaczy takiego, w którym prędkość nie zależy od kierunku propagacji, prędkości fal są wyznaczane poprzez stałe materiałowe: λ, µ - stałe Lamego i gęstość ośrodka ρ lub przez moduły ( E - moduł sprężystości podłużnej, G moduł sprężystości poprzecznej, K moduł sprężystości objętościowej), ν współczynnik Poissona oraz gęstość ośrodka ρ. Oto wyrażenia opisujące te zależności dla fal podłużnych (c L ) i poprzecznych (c T ) prędkość fal podłużnych: ( ν ) c = λ + µ E 1 L = ρ ρ( 1+ ν )( 1 ν ) (1) prędkość fal poprzecznych µ ct = = ρ E 1+ ν ρ( ) () 1

2 UWAGA: Dla ośrodków ograniczonych przestrzennie prędkości te są MNIEJSZE Ośrodek, którego jeden lub dwa wymiary a, b prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali są ograniczone: fale podłużne, płyta a>λ, b < λ E c = L ρ ( 1 ν ) (3) pręt a < λ, b < λ c L = E ρ (4) Prędkości fal ultradźwiękowych są niezależne od częstotliwości w zakresie od 0 khz do 0 MHz. UWAGA: dla ośrodków izotropowych i nieograniczonych iloraz prędkości fali poprzecznej i podłużnej jest zależny tylko od współczynnika Poissona υ c c T L = 1 ν ( ν ) 1 (5) W tabeli 1.1 podane są informacje o właściwościach akustycznych wielu ciał stałych. W ostatniej kolumnie podano wartość iloczynu prędkości fal podłużnych i gęstości ośrodka. Ten iloczyn jest miarą tzw. akustycznej oporności falowej ośrodka: m = ρ c L. Warto znać prędkości fal podłużnych i poprzecznych w stali i PMM (stosowany w głowicach ultradźwiękowych) oraz w wodzie i w powietrzu a także akustyczne oporności falowe tych ośrodków. Wielkości te są zawarte w poniżej tabelce. Tabela 1. Wartości prędkości fal podłużnych i poprzecznych oraz akustycznej oporności falowej dla czterech ośrodków Lp Ośrodek C L [m/s ] C T [m/s ] ρ C L [10 6 ] [Pa m/s] 1 stal PMM , 3 woda ,48 4 powietrze 330-0,003

3 3

4 3. Tłumienie fal ultradźwiękowych Każda substancja posiada charakterystyczne widmo drgań własnych odpowiadające stanowi równowagi termodynamicznej. Pobudzenie ciała do drgań z jakąś szczególną częstością, różniącą się od częstości drgań własnych, stanowi więc odchylenie od stanu równowagi. Na skutek tłumienia nierównowagowe widmo energii przechodzi po pewnym czasie w widmo równowagowe. Tłumienie określa się jako przemianę części energii rozchodzących się fal o danej częstotliwości na energię drgań o innych częstotliwościach, z reguły na energię drgań cieplnych.. Przemianę taką powodują różne mechanizmy fizyczne. Jednym z nich jest tłumienie termosprężyste. W materiale przez który przechodzi fala ultradźwiękowa, w miejscach w których następuje zagęszczenie materiału zachodzi podwyższenie temperatury. Na skutek przewodności cieplnej ciepło rozchodzi się z obszarów zagęszczenia (ogrzanych) do obszarów chwilowo rozrzedzonych (oziębionych). Powyższy proces przepływu ciepła odbywa się kosztem energii fali ultradźwiękowej. Wielkość strat termosprężystych zależy od częstotliwości fali ultradźwiękowej. Straty te są większe dla niezbyt wysokich częstotliwości, czyli gdy przywrócenie równowagi cieplnej nadąża za drganiami ultradźwiękowymi, niż dla bardzo dużych częstotliwości rzędu 10 9 Hz, gdy przepływ ciepła jest zbyt wolny co powoduje, że ten rodzaj tłumienia zanika. Tłumienie termosprężyste charakterystyczne jest dla rodzajów fal którym towarzyszą lokalne zmiany gęstości a więc przede wszystkim dla fal podłużnych. Dla fal poprzecznych, którym nie towarzyszą zmiany gęstości ten rodzaj tłumienia nie występuje. Inny mechanizm tłumienia, nazywamy tłumieniem od zjawisk relaksacji strukturalnej, spowodowany jest tym, że energia fali ultradźwiękowej może być zużyta na przejście do wyższych stanów energetycznych, jak np. na zmianę położenia atomu międzywęzłowego względem sieci krystalicznej czy tez na przejście z jednej konfiguracji makrocząsteczki do drugiej. Maksimum tłumienia w funkcji częstotliwości występuje wówczas, gdy częstotliwość drgań ultradźwiękowych staje się równa częstotliwości własnej zmiany stanu energetycznego przez dany układ, czyli tzw. częstotliwości relaksacji. Tłumienie fali ultradźwiękowej może być również spowodowane takimi defektami struktury jak dyslokacje, domieszki i granice ziaren. Dla częstotliwości wysokich, dla których długość rozchodzących się w ośrodku fal jest porównywalna z wielkością ziarna materiału, zaczyna występować zjawisko rozproszenia fali ultradźwiękowej. Rozproszenie jest tym większe im bardziej zbliżone są wymiary ziarna do długości fali. Na granicy każdego ziarna następuje wówczas częściowe odbicie fali, przy czym ze względu na nieregularne kształty ziaren fale odbijają się we wszystkich kierunkach. Wskutek tego natężenie fali biegnącej w rozpatrywanym kierunku stale się zmniejsza, straty spowodowane rozproszeniem szybko rosną wraz ze wzrostem częstotliwości fali ultradźwiękowej. Współczynnik tłumienia określa szybkość ubytku energii drgań mechanicznych fali wraz z odległością przebytą przez falę w tym ośrodku. Naturalnym założeniem jest, że natężenie fali zmniejszy się o wartość proporcjonalną do natężenia początkowego i długości przebytej drogi. di = α I dx (6) Po scałkowaniu otrzymujemy wykładniczą zależność natężenia fali od odległości. I α x = I o e (7) Podobnie amplituda fali maleje wykładniczo 4

5 α x A A o e = (8) ze współczynnikiem tłumienia dwukrotnie mniejszym. Współczynnik tłumienia podaje się w db/cm. Zgodnie z w/w zależnościami liczy się go następująco: I1 A1 10log 0log In An α db = = (9) x x cm gdzie A 1 i A n są amplitudami fali, a x odległością (w cm) między punktami ośrodka, w których mierzono te amplitudy. Współczynnik tłumienia zależy od częstotliwości fali, struktury materiału oraz amplitudy impulsu. Dla niskich częstotliwości w ośrodkach stałych współczynnik tłumienia wzrasta liniowo wraz z częstotliwością. W tym zakresie częstotliwości dominują straty energii na skutek przewodnictwa cieplnego. Dla wysokich częstotliwości zależność ta przechodzi w parabolę. W tym obszarze częstotliwości główną rolę odgrywa rozproszenie na granicach ziaren. Jak już wspomniano elementami struktury, które odgrywają istotną rolę w tłumieniu fal ultradźwiękowych są: wielkość ziarna krystalicznego, domieszki i dyslokacje. Rys.1. Typowa zależność współczynnika tłumienia od częstotliwości dla ośrodków stałych. Tabela. Współczynniki tłumienia fal ultradźwiękowych dla kilku ośrodków 5

6 W tabeli podano wartości współczynników tłumienia dla x = 1 mm i dla drgań o częstotliwości f 1 = 1 MHz. UWAGA: Współczynnik ten dla innej częstotliwości fx [MHz] oraz dla bazy pomiaru wyrażonej w cm można oszacować mnożąc wartość z tabeli przez współczynnik k = 10 fx 4. Wytwarzanie fal ultradźwiękowych Fale ultradźwiękowe wytwarzamy zazwyczaj za pomocą tzw. przetworników ultradźwiękowych. Przetwornikami nazywamy takie urządzenia, za pomocą których przetwarza się jeden rodzaj energii w drugi. Zwykle chodzi o zamianę energii drgań elektrycznych lub magnetycznych na energię drgań mechanicznych i odwrotnie. W celu przetworzenia energii drgań może być wykorzystane zjawisko piezoelektryczne lub zjawisko magnetostrykcji. Zjawisko piezoelektryczne, występujące w krystalicznym kwarcu, ceramice niobanowej lub tytanianowo-barowej, polega na powstawaniu ładunków elektrycznych na powierzchni ciała poddanego działaniu naprężenia. Zjawisko to jest odwracalne tzn. pod wpływem przyłożonego napięcia elektrycznego w krysztale powstają odkształcenia. Zjawisko piezoelektryczne występuje tylko w kryształach o niskiej symetrii, a więc krystalizujących w układzie heksagonalnym, trygonalnym lub tetragonalnym. Wspólną cechą kryształów należących do tych układów krystalograficznych jest, że w zbiorach elementów symetrii tych układów brak jest środka symetrii. Brak środka symetrii w kryształach warunkuje występowanie w nich zjawiska piezoelektrycznego. W zależności od tego, w jaki sposób wytniemy płytkę z kryształu kwarcu, w odniesieniu do osi krystalograficznych kryształu, zmieniają się własności przetwornika. W przetwornikach ultradźwiękowych zazwyczaj stosuje się dwa podstawowe typy cięć kwarcu: cięcie X (płytka jest prostopadła do osi X) oraz cięcie Y ( płytka jest prostopadła do osi Y). Do budowy przetworników generujących fale podłużne wykorzystuje się najczęściej cięcie X.. Zjawisko piezoelektryczne występuje również w ferroelektrycznych polikryształach. Ferroelektryki jak wykazały badania składają się z oddzielnych obszarów tak zwanych domen, w których elementarne momenty dipolowe ustawione są zgodnie i które dzięki temu wykazują polaryzację spontaniczną. zjawisku magnetostrykcyjnym. Zjawisko to jest odwracalne podobnie jak zjawisko piezoelektryczne i występuje niklu, kobalcie i żelazie. Zjawisko magnetostrykcyjne polega na powstawaniu odkształceń pod wpływem zmian pola magnetycznego. Drgania powstające w przetworniku, na skutek przyłożonego pola, są drganiami wymuszonymi. Amplituda tych drgań jest największa jeśli częstotliwość przyłożonego napięcia wymuszającego jest równa częstotliwości drgań własnych przetwornika czyli częstotliwości rezonansowej. Amplituda drgań przetwornika, drgającego z częstotliwością rezonansową, zależy od amplitudy przyłożonego napięcia elektrycznego oraz od czułości przetwornika. Gdy drgający przetwornik piezoelektryczny znajduje się w kontakcie akustycznym z jakimś ośrodkiem sprężystym, to w ośrodku tym powstają fale o częstości równej częstości drgań przetwornika. Kształt wytworzonej w ten sposób wiązki fal ultradźwiękowych zależy od średnicy przetwornika i długości fali w ośrodku. Jeśli przetwornik wysyła fale do półprzestrzeni, to w polu ultradźwiękowym można wyróżnić tzw. strefę bliską o długości L, w obrębie której wiązka ultradźwiękowa jest nie rozbieżna i strefę daleką w kształcie stożka. Rys.. Kształt wiązki ultradźwiękowej. D średnica przetwornika, L1 pole bliskie, L pole dalekie 6

7 5. Odbicie i załamanie fal ultradźwiękowych. Gdy fala pada na granicę dwóch ośrodków wówczas zachodzi zjawisko odbicia i przenikania. Część fali odbija się od granicy ośrodków, część natomiast przechodzi poprzez granicę do ośrodka przyległego. Niech indeks 1 dotyczy ośrodka w którym rozchodzi się wiązka fal padających, a indeks ośrodka do którego fale przenikają. W przypadku padania prostopadłego współczynnik odbicia R i współczynnik przenikania T wynoszą: R = I I o p = ρ V ρ V ρ1v + ρ V (10) T I I 4ρ V ρ V ρ V + ρ V t 1 1 = = (11) p 1 1 gdzie Ip, Io i It są to odpowiednio natężenia fali padającej, odbitej i przenikającej. ρ - gęstość ośrodka a V prędkość fali. Iloczyn ρ V nazywa się falową opornością akustyczną ośrodka. Oporność akustyczna ciał stałych jest dużo większa od oporności cieczy i gazów. Współczynnik odbicia jest więc szczególnie duży (bliski 1), gdy fala ultradźwiękowa przechodzi z ośrodka stałego do cieczy lub gazu. Tym właśnie tłumaczy się fakt, że fale ultradźwiękowe rozchodząc się w ciałach stałych praktycznie nie wnikają do otaczających ciało stałe cieczy czy też gazu. Z definicji współczynnika odbicia wynika, że powodem odbicia fali ultradźwiękowej na granicy dwóch ośrodków jest różnica ich oporności akustycznych. Jeśli więc fala ultradźwiękowa rozchodząca się w danym materiale rozchodząca się w danym materiale na drodze swojej napotyka obszar o nieco innej oporności akustycznej (wada typu nieciągłości, tkanka chora) ulegnie odbiciu. Gdy fala ultradźwiękowa pada pod kątem skośnym na granicę dwóch ośrodków stałych o różnych własnościach akustycznych, odbiciu i załamaniu towarzyszy też transformacja fali. Zjawisko transformacji polega na tym, że gdy na granicę ośrodków pada fala tylko podłużna (L) czy też tylko poprzeczna (T) zarówno w wiązce odbitej jak i załamanej wystąpią oprócz fal podłużnych fale poprzeczne, rozchodzące się z inną prędkością, a więc pod innym kątem niż fale pierwotne. Rysunek 3 pokazuje takie transformacje dla przypadku, gdy prędkość fal w ośrodku jest większa od prędkości fal w ośrodku 1. Rys.3. Załamanie, odbicie i transformacja fali podłużnej padającej na granicę ośrodków stałych 7

8 Na rys.3 pokazano transformację podłużnych fal ultradźwiękowych padających na granicę dwóch ciał stałych. Dla fal płaskich zależności pomiędzy kątami padania i załamania opisuje znane z optyki równanie Sneliusa. sinα V L1 sin β = V L sinδ = V T1 sinγ V = (1) T gdzie: prędkości fal podłużnych i poprzecznych w ośrodku 1 a V L i V T - prędkości fal podłużnych i poprzecznych w ośrodku. Podział energii pomiędzy fale podłużne i poprzeczne fali załamanej zależy od kąta padania α i dla dużych kątów padania w wiązce poprzecznej znajduje się większość energii, która wniknęła do ośrodka. Zjawisko to jest wykorzystywane w skośnych głowicach ultradźwiękowych służących do wytwarzania fal poprzecznych. Zwiększając kąt padania fali L1 możemy doprowadzić do takiej sytuacji, że kąt β osiągnie wartość Jeśli kąt α jeszcze powiększymy wówczas fala L w ogóle nie wniknie do ośrodka. Zjawisko to przebiega analogicznie do zjawiska całkowitego wewnętrznego odbicia w optyce. Dobierając odpowiednio kąt α możemy więc przekształcić podłużną falę ultradźwiękową L1 w ośrodku 1 w falę poprzeczną T w środku. UWAGA: W przypadku padania fali podłużnej L1 na granicę ośrodków stal-powietrze pod dużym kątem (α 90 o ), powstająca fala poprzeczna T1 rozchodzi się w głąb stali pod kątem około δ 30 o. Ze wzorów Sneliusa (1) wynika też wniosek, iż fala poprzeczna T1 rozchodząca się w stali, padając na granicę stal-powietrze pod kątem około δ 30 o generuje także falę podłużną rozchodzącą się prawie stycznie do granicy ośrodków. Uwaga ta wskazuje na występowanie złożonych transformacji wiązki fali podłużnej biegnącej wzdłuż granicy ośrodków stal-powietrze. 8

9 6. Opis defektoskopu analogowego. W skład aparatu ultradźwiękowego (defektoskopu) wchodzą następujące główne podzespoły: nadajnik impulsów, odbiornik impulsów oraz generator podstawy czasu. Uproszczony schemat blokowy defektoskopu przedstawiony jest na rys.4. Rys. 4. Schemat blokowy defektoskopu: 1 generator impulsów synchronizujących, układ opóźniający start nadajnika impulsów, 3 nadajnik impulsów, 4 układ opóźniający start generatora podstawy czasu, 5 generator podstawy czasu, 6 lampa oscyloskopowa (zaznaczono płytki odchylania pionowego i poziomego), 7 przełącznik elektroniczny rodzaju pracy, 8 wzmacniacz impulsów, badany przedmiot, 10 głowica ultradźwiękowa, R i T gniazda do podłączenia głowic Generator (1) generuje impulsy wysokiego napięcia rzędu 500V, o czasie trwania kilku mikrosekund i częstotliwości powtarzania około 400Hz (rys.5). Wielkość impulsów można regulować za pomocą odpowiedniego potencjometru. Powyższe impulsy podawane są na przetwornik piezoelektryczny, który uderzony impulsem zaczyna drgać z częstotliwością drgań własnych. Drganiom przetwornika towarzyszą drgania elektryczne w obwodzie rezonansowym LC, w którym pojemność stanowi sam przetwornik piezoelektryczny (P), zaś przewodząca próbka ciała badanego przez kontakt z zewnętrzną obudową przetwornika zamyka obwód elektryczny (rys.6). Sygnał napięciowy z przetwornika jest podawany na wzmacniacz szerokopasmowy (8). Napięcie z tego wzmacniacza podawane jest na okładki pionowego odchylania oscyloskopu. Wzmocnienie toru odbiorczego (w db) reguluje się zazwyczaj płynnie i skokowo odpowiednim potencjometrem. Generator podstawy czasu wytwarza napięcie, którego wielkość zmienia się w sposób przedstawiony na rysunku 7. 9

10 Rys. 5. Impulsy wysokiego napięcia podawanego na przetwornik Rys. 6. Schemat zastępczy przetwornika Rys. 7. Napięcie piłokształtne generatora podstawy czasu Rys.8. Schemat powstawania ciągu impulsów od dna próbki. P próbka, K przetwornik piezokwarcowy, S kabel doprowadzający napięcie, A impuls elektryczny nadajnika,1 4 kolejne echa dna na ekranie defektoskopu. Czas przejścia plamki od jednego krańca ekranu do drugiego można zmieniać w sposób ciągły i skokowy pokrętłem zasięgu podstawy czasu. Start podstawy czasu jest jednoczesny z wysłaniem przez nadajnik impulsu pobudzającego przetwornik do drgań. Przetwornik, na który podawane są z nadajnika krótkie impulsy elektryczne wysyła impulsy fal ultradźwiękowych. Pomiędzy kolejnymi aktami generacji przetwornik pozostaje w spoczynku. Jeśli w czasie, gdy przetwornik znajduje się w spoczynku dotrze do niego impuls fal odbitych, to pod wpływem ciśnienia fali przetwornik wytworzy impuls elektryczny, którego napięcie będzie proporcjonalne do ciśnienia fali (zjawisko piezoelektryczne). Przetwornik pracuje teraz jako odbiornik fal ultradźwiękowych. Powstałe na przetworniku napięcie, po wzmocnieniu i detekcji powoduje wychylenie pionowe strumienia elektronów lampy oscyloskopowej. Na ekranie zostanie nakreślony impuls (tzw. echo). Odległość wzdłuż linii podstawy czasu od jej początku do echa jest miarą czasu przejścia fal ultradźwiękowych od przetwornika do przeszkody, od której fale się odbijają i z powrotem do przetwornika. W przypadku materiałów słabo tłumiących łatwo uzyskać szereg kolejnych ech od przeszkody. 10

11 Rys. 9. Schemat powstawania na ekranie defektoskopu echa od wady znajdującej się w odległości Lx od powierzchni obiektu. L1 strefa bliska, L - odległość wady o dużej powierzchni (może to być przeciwległa płaszczyzna obiektu W przypadku, gdy nieciągłość występuje na drodze wiązki ultradźwiękowej, obserwuje się echo wady przed echem dna. Na rysunku 9 zilustrowano taki przypadek przy założeniu, że zakres badania oscyloskopu odpowiada czasowi przejścia fali od nadajnika do dużej wady, odległej o L od powierzchni obiektu. Wysokość echa od wady jest złożoną funkcją wielkości tej wady w odniesieniu do szerokości wiązki ultradźwiękowej oraz odległości tej wady od przetwornika. Rozkład ciśnienia fali przed i po odbiciu od wady pokazano schematycznie na rysunku 10. Rys. 10. Rozkład ciśnienia wzdłuż osi wiązki ultradźwiękowej przed odbiciem i po odbiciu od wady. Odległość unormowana - wartości wyrażone w jednostkach strefy bliskiej. 11

12 7. Defektoskop cyfrowy Na rysunku 11 przedstawiono schemat blokowy cyfrowego impulsowego o defektoskopu ultradźwiękowego z podłączonymi głowicami ultradźwiękowymi, które są akustycznie sprzężone z badanym obiektem. Głowice, ośrodek sprzęgający i badany obiekt zaliczamy do toru akustycznego. Rys. 11. Schemat blokowy defektoskopu z ilustracją idei przetwarzania analogowo-cyfrowego Tor elektryczny stanowią urządzenia elektroniczne do pobudzania głowicy, odbierania sygnałów z głowicy oraz układ zobrazowania sygnałów na ekranie defektoskopu. Praca defektoskopu polega na cyklicznym powtarzaniu następującej sekwencji zdarzeń:- pobudzenie głowicy przez nadajnik - emisja impulsowej fali ultradźwiękowej do obiektu - zjawiska związane z propagacją fali w obiekcie konwersja fali ( odbitej/ przechodzącej) na sygnał elektryczny w głowicy 1

13 odbiorczej obróbka odebranego sygnału (wzmacnianie, filtracja) zobrazowanie sygnału w formie wykresu napięcie-czas. Przy dostatecznie dużej częstości powtarzania cyklu (tzw. PRF) na ekranie mamy żywy obraz ech ultradźwiękowych. Odpowiednia interpretacja tych ech przez operatora (bądź wyspecjalizowane układy elektroniczne i algorytmy programowe) pozwala na identyfikację i ocenę nieciągłości badanego ośrodka (wady, krawędzie) lub pomiary wybranych własności akustycznych materiału ( prędkość fali, tłumienie). W prezentowanym schemacie mamy do czynienia z tzw. defektoskopem cyfrowym, w którym zobrazowanie sygnału jest oparte na zamianie sygnału analogowego na ciąg próbek (liczb ) w przetworniku A/C a następnie wyświetlenie na ekranie wykresu przez mikrokomputer. Przetwornik A/C (analogowocyfrowy) przetwarza sygnał napięciowy na szereg liczb z regulowaną częstotliwością próbkowania (rząd wartości od 10 MHz do 100 MHz). Częstotliowość próbkowania powinna być na tyle wysoka, aby umożliwić wierne odwzorowanie przebiegu czasowego napięcia badanego. O dokładności i rozdzielczości odwzorowania decyduje również ilość bitów (długość słowa N) tego przetwornika. Dla N = 8, napięcie mierzone jest ze skokiem 1/56 Uo, gdzie Uo jest maksymalnym napięciem, jaki może być przetwarzane przez dany przetwornik. Sygnały cyfrowe (próbki) są przetwarzane i analizowane przez mikrokomputer. Użyteczne dla operatora informacje są wyświetlane na ekranie monitora. Na rysunku 1 pokazano dla przykładu wygląd ekranu defektoskopu typ UMT-17. [1 ] Filipczyński L., Pawłowski Z., Ultradźwiękowe badania materiałów, Materiały na kurs SITMP, wyd. INCO, Warszawa 196, [ ] Obraz J.: Ultradźwięki w technice pomiarowej. WNT, Warszawa [ 3 ] Śliwiński A.: Ultradźwięki i ich zastosowanie. WNT, Warszawa 001 [4 ] Rojek B, Korneta A, Tor akustyczny i elektryczny defektoskopu ultradźwiękowego; XIV Seminarium Nieniszczące Badania Materiałów; Zakopane, 4-7 marca 008 Rys. 1. Ekran defektoskopu cyfrowego UMT

14 Literatura [1 ] Filipczyński L., Pawłowski Z., Ultradźwiękowe badania materiałów, Materiały na kurs SITMP, wyd. INCO, Warszawa 196, [ ] Obraz J.: Ultradźwięki w technice pomiarowej. WNT, Warszawa [ 3 ] Śliwiński A.: Ultradźwięki i ich zastosowanie. WNT, Warszawa 001 [4 ] Rojek B, Korneta A, Tor akustyczny i elektryczny defektoskopu ultradźwiękowego; XIV Seminarium Nieniszczące Badania Materiałów; Zakopane, 4-7 marca 008 [5] Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki; Laboratorium Fizyki II p. Ultradźwiękowe Badanie Materiałów. 14

Badanie ultradźwiękowe grubości elementów metalowych defektoskopem ultradźwiękowym

Badanie ultradźwiękowe grubości elementów metalowych defektoskopem ultradźwiękowym Badanie ultradźwiękowe grubości elementów metalowych defektoskopem ultradźwiękowym 1. Badania nieniszczące wprowadzenie Badania nieniszczące polegają na wykorzystaniu nieinwazyjnych metod badań (bez zniszczenia

Bardziej szczegółowo

4. Ultradźwięki Instrukcja

4. Ultradźwięki Instrukcja 4. Ultradźwięki Instrukcja 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości fal ultradźwiękowych i ich wykorzystania w badaniach defektoskopowych. 2. Układ pomiarowy Układ pomiarowy składa się

Bardziej szczegółowo

4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)

4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)185 4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu

Bardziej szczegółowo

Defektoskop ultradźwiękowy

Defektoskop ultradźwiękowy Ćwiczenie nr 1 emat: Badanie rozszczepiania fali ultradźwiękowej. 1. Zapoznać się z instrukcją obsługi defektoskopu ultradźwiękowego na stanowisku pomiarowym.. Wyskalować defektoskop. 3. Obliczyć kąty

Bardziej szczegółowo

Dźwięk. Cechy dźwięku, natura światła

Dźwięk. Cechy dźwięku, natura światła Dźwięk. Cechy dźwięku, natura światła Fale dźwiękowe (akustyczne) - podłużne fale mechaniczne rozchodzące się w ciałach stałych, cieczach i gazach. Zakres słyszalnej częstotliwości f: 20 Hz < f < 20 000

Bardziej szczegółowo

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. 5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody

Bardziej szczegółowo

4.7 Pomiar prędkości dźwięku w metalach metodą echa ultradźwiękowego(f9)

4.7 Pomiar prędkości dźwięku w metalach metodą echa ultradźwiękowego(f9) 198 Fale 4.7 Pomiar prędkości dźwięku w metalach metodą echa ultradźwiękowego(f9) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w wybranych metalach na podstawie pomiarów metodą echa ultradźwiękowego.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL

LABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL Projekt Plan rozwoju Politechniki Częstochowskiej współfinansowany ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Numer Projektu: POKL.4.1.1--59/8 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII

Bardziej szczegółowo

Impulsy magnetostrykcyjne informacje podstawowe

Impulsy magnetostrykcyjne informacje podstawowe Impulsy magnetostrykcyjne informacje podstawowe 1. Zasada działania metody generacji i detekcji impulsów magnetostrykcyjnych W ćwiczeniu wykorzystuje się właściwości magnetosprężyste ferromagnetyków a

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające

Bardziej szczegółowo

1. Jeśli częstotliwość drgań ciała wynosi 10 Hz, to jego okres jest równy: 20 s, 10 s, 5 s, 0,1 s.

1. Jeśli częstotliwość drgań ciała wynosi 10 Hz, to jego okres jest równy: 20 s, 10 s, 5 s, 0,1 s. 1. Jeśli częstotliwość drgań ciała wynosi 10 Hz, to jego okres jest równy: 20 s, 10 s, 5 s, 0,1 s. 2. Dwie kulki, zawieszone na niciach o jednakowej długości, wychylono o niewielkie kąty tak, jak pokazuje

Bardziej szczegółowo

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi

Bardziej szczegółowo

Fale dźwiękowe. Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski

Fale dźwiękowe. Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski Fale dźwiękowe Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe cechy dźwięku Ze wzrostem częstotliwości rośnie wysokość dźwięku Dźwięk o barwie złożonej składa się

Bardziej szczegółowo

PL B1. Sposób badania przyczepności materiałów do podłoża i układ do badania przyczepności materiałów do podłoża

PL B1. Sposób badania przyczepności materiałów do podłoża i układ do badania przyczepności materiałów do podłoża RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 203822 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 358564 (51) Int.Cl. G01N 19/04 (2006.01) G01N 29/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

Przykładowe poziomy natężenia dźwięków występujących w środowisku człowieka: 0 db - próg słyszalności 10 db - szept 35 db - cicha muzyka 45 db -

Przykładowe poziomy natężenia dźwięków występujących w środowisku człowieka: 0 db - próg słyszalności 10 db - szept 35 db - cicha muzyka 45 db - Czym jest dźwięk? wrażeniem słuchowym, spowodowanym falą akustyczną rozchodzącą się w ośrodku sprężystym (ciele stałym, cieczy, gazie). Częstotliwości fal, które są słyszalne dla człowieka, zawarte są

Bardziej szczegółowo

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS FENIKS - długofalowy program odbudowy, popularyzacji i wspomagania fizyki w szkołach w celu rozwijania podstawowych kompetencji naukowo-technicznych, matematycznych i informatycznych uczniów Pracownia

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z BIO-

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z BIO- 1 MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z BIO- i HYDROAKUSTYKI 11. Metody zobrazowań w diagnostyce medycznej S. Typy ultrasonograficznych prezentacji obrazu W zależności od sposobu rejestracji ech rozróżniamy

Bardziej szczegółowo

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT FIZYKI LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH. ĆWICZENIE Nr 2. Badanie własności ferroelektrycznych soli Seignette a

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT FIZYKI LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH. ĆWICZENIE Nr 2. Badanie własności ferroelektrycznych soli Seignette a POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT FIZYKI LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH ĆWICZENIE Nr 2 Badanie własności ferroelektrycznych soli Seignette a Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zależności temperaturowej

Bardziej szczegółowo

3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW.

3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW. 3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW. Przy rozchodzeniu się fal dźwiękowych może dochodzić do częściowego lub całkowitego odbicia oraz przenikania fali przez granice ośrodków. Przeszkody napotykane

Bardziej szczegółowo

1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom?

1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom? 1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom? 2. Ciało wykonujące drgania harmoniczne o amplitudzie

Bardziej szczegółowo

Drgania i fale sprężyste. 1/24

Drgania i fale sprężyste. 1/24 Drgania i fale sprężyste. 1/24 Ruch drgający Każdy z tych ruchów: - Zachodzi tam i z powrotem po tym samym torze. - Powtarza się w równych odstępach czasu. 2/24 Ruch drgający W rzeczywistości: - Jest coraz

Bardziej szczegółowo

(2) I = S (3) I. Cel ćwiczenia: zapoznanie ze sposobem wytwarzania i zastosowania ultradźwięków I PRACOWNIA FIZYCZNA. odb. pad

(2) I = S (3) I. Cel ćwiczenia: zapoznanie ze sposobem wytwarzania i zastosowania ultradźwięków I PRACOWNIA FIZYCZNA. odb. pad ULTRADŹWIĘKI I. Cel ćwiczenia: zapoznanie ze sposobem wytwarzania i zastosowania ultradźwięków przy wykorzystaniu defektoskopu DI-4P, pomiar prędkości dźwięku w różnych materiałach sprężystych i w wodzie,

Bardziej szczegółowo

Fal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej

Fal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej Fala dźwiękowa Podział fal Fala oznacza energię wypełniającą pewien obszar w przestrzeni. Wyróżniamy trzy główne rodzaje fal: Mechaniczne najbardziej znane, typowe przykłady to fale na wodzie czy fale

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach

Bardziej szczegółowo

BEZDOTYKOWY CZUJNIK ULTRADŹWIĘKOWY POŁOŻENIA LINIOWEGO

BEZDOTYKOWY CZUJNIK ULTRADŹWIĘKOWY POŁOŻENIA LINIOWEGO Temat ćwiczenia: BEZDOTYKOWY CZUJNIK ULTRADŹWIĘKOWY POŁOŻENIA LINIOWEGO 1. Wprowadzenie Ultradźwiękowy bezdotykowy czujnik położenia liniowego działa na zasadzie pomiaru czasu powrotu impulsu ultradźwiękowego,

Bardziej szczegółowo

Imię i nazwisko ucznia Data... Klasa...

Imię i nazwisko ucznia Data... Klasa... Przygotowano za pomocą programu Ciekawa fizyka. Bank zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011 strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Częstotliwość

Bardziej szczegółowo

Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu

Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu 1 ĆWICZENIE 7. CEL ĆWICZENIA. Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości

Bardziej szczegółowo

Ruch falowy. Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość. Częstotliwość i częstość kołowa MICHAŁ MARZANTOWICZ

Ruch falowy. Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość. Częstotliwość i częstość kołowa MICHAŁ MARZANTOWICZ Ruch falowy Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość Częstotliwość i częstość kołowa Opis ruchu falowego Równanie fali biegnącej (w dodatnim kierunku osi x) v x t f 2 2 2 2 2 x v t Równanie różniczkowe

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z PODSTAW ZASTOSOWAŃ ULTRADŹWIĘKÓW W MEDYCYNIE (wyłącznie do celów dydaktycznych zakaz rozpowszechniania)

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z PODSTAW ZASTOSOWAŃ ULTRADŹWIĘKÓW W MEDYCYNIE (wyłącznie do celów dydaktycznych zakaz rozpowszechniania) 1 MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z PODSTAW ZASTOSOWAŃ ULTRADŹWIĘKÓW W MEDYCYNIE (wyłącznie do celów dydaktycznych zakaz rozpowszechniania) 7. Przetworniki stosowane w medycynie: tupu sandwich, kompozytowe,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 15 TEMAT: Badanie tłumienia dźwięku w wodzie. 1. Teoria

Ćwiczenie nr 15 TEMAT: Badanie tłumienia dźwięku w wodzie. 1. Teoria 1. Teoria Ćwiczenie nr 15 TEMAT: Badanie tłumienia dźwięku w wodzie. Molekularne procesy akustyczne występują jako oddziaływanie fali sprężystej przechodzącej przez ośrodek z jego drobinami. Oddziaływanie

Bardziej szczegółowo

Polaryzacja anteny. Polaryzacja pionowa V - linie sił pola. pionowe czyli prostopadłe do powierzchni ziemi.

Polaryzacja anteny. Polaryzacja pionowa V - linie sił pola. pionowe czyli prostopadłe do powierzchni ziemi. Parametry anten Polaryzacja anteny W polu dalekim jest przyjęte, że fala ma charakter fali płaskiej. Podstawową właściwością tego rodzaju fali jest to, że wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego

Bardziej szczegółowo

Drania i fale. Przykład drgań. Drgająca linijka, ciało zawieszone na sprężynie, wahadło matematyczne.

Drania i fale. Przykład drgań. Drgająca linijka, ciało zawieszone na sprężynie, wahadło matematyczne. Drania i fale 1. Drgania W ruchu drgającym ciało wychyla się okresowo w jedną i w drugą stronę od położenia równowagi (cykliczna zmiana). W położeniu równowagi siły działające na ciało równoważą się. Przykład

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W WYBRANYCH MATERIAŁACH PRZY UŻYCIU KARTY CYFROWEJ DEFEKTOSKOPU ULTRADŹWIĘKOWEGO

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W WYBRANYCH MATERIAŁACH PRZY UŻYCIU KARTY CYFROWEJ DEFEKTOSKOPU ULTRADŹWIĘKOWEGO INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR A2 WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W WYBRANYCH MATERIAŁACH PRZY UŻYCIU KARTY CYFROWEJ

Bardziej szczegółowo

Badanie efektu Dopplera metodą fali ultradźwiękowej

Badanie efektu Dopplera metodą fali ultradźwiękowej Badanie efektu Dopplera metodą fali ultradźwiękowej Cele eksperymentu 1. Pomiar zmiany częstotliwości postrzeganej przez obserwatora w spoczynku w funkcji prędkości v źródła fali ultradźwiękowej. 2. Potwierdzenie

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl Źródło: LI OLIMPIADA FIZYCZNA (1/2). Stopień III, zadanie doświadczalne - D Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Andrzej Wysmołek, kierownik ds. zadań dośw. plik;

Bardziej szczegółowo

- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)

- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa) 37. Straty na histerezę. Sens fizyczny. Energia dostarczona do cewki ferromagnetykiem jest znacznie większa od energii otrzymanej. Energia ta jest tworzona w ferromagnetyku opisanym pętlą histerezy, stąd

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT Laboratorium techniki laserowej Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1.Wstęp Rozwój techniki optoelektronicznej spowodował poszukiwania nowych materiałów

Bardziej szczegółowo

Efekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza

Efekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza Efekt Halla Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Wstęp Siła Loretza Na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym w kierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego działa

Bardziej szczegółowo

POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ

POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ ĆWICZENIE O9 POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ ŚWIATŁOWODU KATEDRA FIZYKI 1 Wstęp Prawa optyki geometrycznej W optyce geometrycznej, rozpatrując rozchodzenie się fal świetlnych przyjmuje się pewne założenia

Bardziej szczegółowo

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne

Bardziej szczegółowo

Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach

Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach 1 f FD ( E) = E E F exp + 1 kbt Styczna do krzywej w punkcie f FD (E F )=0,5 przecina oś energii i prostą f FD (E)=1 w punktach odległych o k B

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 7

Podstawy fizyki wykład 7 Podstawy fizyki wykład 7 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Drgania Drgania i fale Drgania harmoniczne Siła sprężysta Energia drgań Składanie drgań Drgania tłumione i wymuszone Fale

Bardziej szczegółowo

Teoria sprężystości F Z - F Z

Teoria sprężystości F Z - F Z Teoria sprężystości Ciało sprężyste bryła, która pod wpływem działających sił zewnętrznych ulega deformacji zmienia swój kształt i/lub objętość i wraca do pierwotnej postaci po ustaniu działania tych sił.

Bardziej szczegółowo

Fale w przyrodzie - dźwięk

Fale w przyrodzie - dźwięk Fale w przyrodzie - dźwięk Fala Fala porusza się do przodu. Co dzieje się z cząsteczkami? Nie poruszają się razem z falą. Wykonują drganie i pozostają na swoich miejscach Ruch falowy nie powoduje transportu

Bardziej szczegółowo

Fizyka 12. Janusz Andrzejewski

Fizyka 12. Janusz Andrzejewski Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń u Przedmowa 15 Wprowadzenie 17 1. Ruch falowy w ośrodku płynnym 23 1.1. Dźwięk jako drgania ośrodka sprężystego 1.2. Fale i liczba falowa 1.3. Przestrzeń liczb falowych

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wstęp Ogromne zapotrzebowanie na informację

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA III Drgania i fale mechaniczne Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy II gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy II gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Lekcja organizacyjna. Omówienie programu nauczania i przypomnienie wymagań przedmiotowych Tytuł rozdziału w

Bardziej szczegółowo

Widmo fal elektromagnetycznych

Widmo fal elektromagnetycznych Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Łapsa Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych metodami interferencyjnymi

Krzysztof Łapsa Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych metodami interferencyjnymi Krzysztof Łapsa Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych metodami interferencyjnymi Cele ćwiczenia Praktyczne zapoznanie się ze zjawiskiem interferencji fal akustycznych Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych

Bardziej szczegółowo

PL B1. INSTYTUT PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI POLSKIEJ AKADEMII NAUK, Warszawa, PL BUP 11/

PL B1. INSTYTUT PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI POLSKIEJ AKADEMII NAUK, Warszawa, PL BUP 11/ PL 218778 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 218778 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 389634 (51) Int.Cl. G01N 29/24 (2006.01) G01N 29/07 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej

Bardziej szczegółowo

Prawa optyki geometrycznej

Prawa optyki geometrycznej Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)

Bardziej szczegółowo

Zjawisko piezoelektryczne 1. Wstęp

Zjawisko piezoelektryczne 1. Wstęp Zjawisko piezoelektryczne. Wstęp W roku 880 Piotr i Jakub Curie stwierdzili, że na powierzchni niektórych kryształów poddanych działaniu zewnętrznych naprężeń mechanicznych indukują się ładunki elektryczne,

Bardziej szczegółowo

Fale dźwiękowe - ich właściwości i klasyfikacja ze względu na ich częstotliwość. dr inż. Romuald Kędzierski

Fale dźwiękowe - ich właściwości i klasyfikacja ze względu na ich częstotliwość. dr inż. Romuald Kędzierski Fale dźwiękowe - ich właściwości i klasyfikacja ze względu na ich częstotliwość dr inż. Romuald Kędzierski Czym jest dźwięk? Jest to wrażenie słuchowe, spowodowane falą akustyczną rozchodzącą się w ośrodku

Bardziej szczegółowo

Własności optyczne materii. Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią?

Własności optyczne materii. Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią? Własności optyczne materii Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią? Właściwości optyczne materiału wynikają ze zjawisk: Absorpcji Załamania Odbicia Rozpraszania Własności elektrycznych Refrakcja

Bardziej szczegółowo

Właściwości optyczne kryształów

Właściwości optyczne kryształów Właściwości optyczne kryształów -ośrodki jedno- (n x =n y n z ) lub dwuosiowe (n x n y n z n x ) - oś optyczna : w tym kierunku rozchodzą się dwie takie same fale (z tą samą prędkością); w ośrodkach jednoosiowych

Bardziej szczegółowo

LIGA klasa 2 - styczeń 2017

LIGA klasa 2 - styczeń 2017 LIGA klasa 2 - styczeń 2017 MAŁGORZATA IECUCH IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUA A 1. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub, jeśli jest A. Głośność dźwięku jest zależna od

Bardziej szczegółowo

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.

Bardziej szczegółowo

AKUSTYKA. Matura 2007

AKUSTYKA. Matura 2007 Matura 007 AKUSTYKA Zadanie 3. Wózek (1 pkt) Wózek z nadajnikiem fal ultradźwiękowych, spoczywający w chwili t = 0, zaczyna oddalać się od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym. odbiornik

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz

Bardziej szczegółowo

Konkurs fizyczny szkoła podstawowa. 2018/2019. Etap rejonowy

Konkurs fizyczny szkoła podstawowa. 2018/2019. Etap rejonowy UWAGA: W zadaniach o numerach od 1 do 8 spośród podanych propozycji odpowiedzi wybierz i zaznacz tą, która stanowi prawidłowe zakończenie ostatniego zdania w zadaniu. Zadanie 1. (0 1pkt.) odczas testów

Bardziej szczegółowo

BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH

BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH Ćwiczenie 4 BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH 4.1. Wiadomości ogólne 4.1.1. Równanie podłużnej fali dźwiękowej i jej prędkość w prętach Rozważmy pręt o powierzchni A kołowego przekroju poprzecznego.

Bardziej szczegółowo

Metody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa

Metody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa Metody Optyczne w Technice Wykład 5 nterferometria laserowa Promieniowanie laserowe Wiązka monochromatyczna Duża koherencja przestrzenna i czasowa Niewielka rozbieżność wiązki Duża moc Największa możliwa

Bardziej szczegółowo

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC

E107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC E7. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC Cel doświadczenia: Pomiar amplitudy sygnału w rezonatorze w zależności od wzajemnej odległości d cewek generatora i rezonatora. Badanie wpływu oporu na tłumienie

Bardziej szczegółowo

BADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA

BADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA ZDNIE 11 BDNIE INTERFERENCJI MIKROFL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSON 1. UKŁD DOŚWIDCZLNY nadajnik mikrofal odbiornik mikrofal 2 reflektory płytka półprzepuszczalna prowadnice do ustawienia reflektorów

Bardziej szczegółowo

PIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI. Krajewski Krzysztof

PIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI. Krajewski Krzysztof PIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI Krajewski Krzysztof Zjawisko piezoelektryczne Zjawisko zachodzące w niektórych materiałach krystalicznych, polegające na powstawaniu ładunku elektrycznego na powierzchniach

Bardziej szczegółowo

GEOFIZYKA STOSOWANA wykład 2. Podstawy sejsmiki

GEOFIZYKA STOSOWANA wykład 2. Podstawy sejsmiki GEOFIZYKA STOSOWANA wykład Podstawy sejsmiki Naprężenie całkowite działające na nieskończenie mały element ośrodka ciągłego o objętości dv i powierzchni ds można opisać jeśli znamy rozkład naprężeń działających

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ EKOLOGII LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ EKOLOGII LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ EKOLOGII LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 2 Temat: WYZNACZNIE CZĘSTOŚCI DRGAŃ WIDEŁEK STROIKOWYCH METODĄ REZONANSU Warszawa 2009 1 WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU ZA POMOCĄ

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak. Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska

Wykład FIZYKA I. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak. Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html DRGANIA HARMONICZNE

Bardziej szczegółowo

Fale akustyczne. Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość. ciśnienie atmosferyczne

Fale akustyczne. Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość. ciśnienie atmosferyczne Fale akustyczne Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość ciśnienie atmosferyczne Fale podłużne poprzeczne długość fali λ = v T T = 1/ f okres fali

Bardziej szczegółowo

WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY

WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY Polimery Sieć krystaliczna Napięcie powierzchniowe Dyfuzja 2 BUDOWA CIAŁ STAŁYCH Ciała krystaliczne (kryształy): monokryształy, polikryształy Ciała amorficzne (bezpostaciowe)

Bardziej szczegółowo

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 165426 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 291751 (22) Data zgłoszenia: 18.09.1991 (51) IntCl5: G01H5/00 G01N

Bardziej szczegółowo

Analiza wpływu domieszkowania na właściwości cieplne wybranych monokryształów wykorzystywanych w optyce

Analiza wpływu domieszkowania na właściwości cieplne wybranych monokryształów wykorzystywanych w optyce Politechnika Śląska w Gliwicach Instytut Fizyki, Zakład Fizyki Stosowanej Analiza wpływu domieszkowania na właściwości cieplne wybranych monokryształów wykorzystywanych w optyce Anna Kaźmierczak-Bałata

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 3. Światłowodowy, odbiciowy sensor przesunięcia

Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 3. Światłowodowy, odbiciowy sensor przesunięcia Laboratorium techniki światłowodowej Ćwiczenie 3. Światłowodowy, odbiciowy sensor przesunięcia Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Pole elektryczne w ośrodku materialnym

Pole elektryczne w ośrodku materialnym Pole elektryczne w ośrodku materialnym Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Stała dielektryczna Stała

Bardziej szczegółowo

Termodynamika. Część 12. Procesy transportu. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

Termodynamika. Część 12. Procesy transportu. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Termodynamika Część 12 Procesy transportu Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Zjawiska transportu Zjawiska transportu są typowymi procesami nieodwracalnymi zachodzącymi w przyrodzie. Zjawiska te polegają

Bardziej szczegółowo

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić

Bardziej szczegółowo

Podstawy defektoskopii ultradźwiękowej i magnetycznej

Podstawy defektoskopii ultradźwiękowej i magnetycznej POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA TRANSPORTU SZYNOWEGO LABORATORIUM DIAGNOSTYKI POJAZDÓW SZYNOWYCH ĆWICZENIE 13 Podstawy defektoskopii ultradźwiękowej i magnetycznej Katowice, 2009.10.01 1.

Bardziej szczegółowo

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Zaburzenie to ma charakter fali poprzecznej, w której składowa elektryczna

Bardziej szczegółowo

POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 3

POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 3 DO ZDOBYCIA 44 PUNKTY POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 3 Jest to powtórka przed etapem szkolnym, na którym określono wymagania: ETAP SZKOLNY 1) Ruch prostoliniowy i siły. 2) Energia. 3) Właściwości materii.

Bardziej szczegółowo

Drgania i fale zadania. Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3

Drgania i fale zadania. Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3 Zadanie 1 Zadanie 2 Zadanie 3 Zadanie 4 Zapisz, w którym punkcie wahadło ma największą energię kinetyczną, a w którym największą energię potencjalną? A B C Zadanie 5 Zadanie 6 Okres drgań pewnego wahadła

Bardziej szczegółowo

PRZETWORNIKI POMIAROWE

PRZETWORNIKI POMIAROWE PRZETWORNIKI POMIAROWE PRZETWORNIK POMIAROWY element systemu pomiarowego, który dokonuje fizycznego przetworzenia z określoną dokładnością i według określonego prawa mierzonej wielkości na inną wielkość

Bardziej szczegółowo

Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2)

Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2) Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2) 1. Wymagane zagadnienia - ruch ładunku w polu magnetycznym, siła Lorentza, pole elektryczne - omówić zjawisko Halla, wyprowadzić wzór na napięcie

Bardziej szczegółowo

Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym

Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM powoduje generację zmienne pole elektryczne E Zmienne co do kierunku i natężenia, Pole E Nie wywołuje w ośrodku prądu elektrycznego Powoduje ruch elektronów

Bardziej szczegółowo

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące: Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI BRAMEK CYFROWYCH TTL

CHARAKTERYSTYKI BRAMEK CYFROWYCH TTL CHARAKTERYSTYKI BRAMEK CYFROWYCH TTL. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie zasad działania, budowy i właściwości podstawowych funktorów logicznych wykonywanych w jednej z najbardziej rozpowszechnionych

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Siły oporu (tarcia)

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI Z FIZYKI DLA KLASY III GIMNAZJUM. Temat lekcji: Co wiemy o drganiach i falach mechanicznych powtórzenie wiadomości.

SCENARIUSZ LEKCJI Z FIZYKI DLA KLASY III GIMNAZJUM. Temat lekcji: Co wiemy o drganiach i falach mechanicznych powtórzenie wiadomości. SCENARIUSZ LEKCJI Z FIZYKI DLA KLASY III GIMNAZJUM Temat lekcji: Co wiemy o drganiach i falach mechanicznych powtórzenie wiadomości. Prowadzący: mgr Iwona Rucińska nauczyciel fizyki, INFORMACJE OGÓLNE

Bardziej szczegółowo

2.6.3 Interferencja fal.

2.6.3 Interferencja fal. RUCH FALOWY 1.6.3 Interferencja fal. Pojęcie interferencja odnosi się do fizycznych efektów nie zakłóconego nakładania się dwóch lub więcej ciągów falowych. Doświadczenie uczy, że fale mogą przebiegać

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia

Bardziej szczegółowo

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne

Bardziej szczegółowo

Konkurs fizyczny - gimnazjum. 2018/2019. Etap rejonowy

Konkurs fizyczny - gimnazjum. 2018/2019. Etap rejonowy UWAGA: W zadaniach o numerach od 1 do 7 spośród podanych propozycji odpowiedzi wybierz i zaznacz tą, która stanowi prawidłowe zakończenie ostatniego zdania w zadaniu. Zadanie 1. (0 1pkt.) Podczas testów

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie ELE. Jacek Grela, Łukasz Marciniak 3 grudnia Rys.1 Schemat wzmacniacza ładunkowego.

Ćwiczenie ELE. Jacek Grela, Łukasz Marciniak 3 grudnia Rys.1 Schemat wzmacniacza ładunkowego. Ćwiczenie ELE Jacek Grela, Łukasz Marciniak 3 grudnia 2009 1 Wstęp teoretyczny 1.1 Wzmacniacz ładunkoczuły Rys.1 Schemat wzmacniacza ładunkowego. C T - adaptor ładunkowy, i - źródło prądu reprezentujące

Bardziej szczegółowo

Bierne układy różniczkujące i całkujące typu RC

Bierne układy różniczkujące i całkujące typu RC Instytut Fizyki ul. Wielkopolska 15 70-451 Szczecin 6 Pracownia Elektroniki. Bierne układy różniczkujące i całkujące typu RC........ (Oprac. dr Radosław Gąsowski) Zakres materiału obowiązujący do ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą

Bardziej szczegółowo

Fale mechaniczne i akustyka

Fale mechaniczne i akustyka Fale mechaniczne i akustyka Wstęp: siła jako element decydujący o rodzaju ruchu Na pierwszym wykładzie, dynamiki Newtona omawiając II zasadę dr d r F r,, t = m dt dt powiedzieliśmy, że o tym, jakim ruchem

Bardziej szczegółowo