Obliczenia rachunkowe z chemii analitycznej

Transkrypt

1 Franiszek Buhl rystyna ania, Barbara ikuła Oblizenia rahunkowe z hemii analityznej Wydanie trzeie

2 Spis treśi Stosowane symbole i skróty.... Wstęp do oblizeń z hemii analityznej Błąd względny i bezwzględny Cyfry znaząe i zaokrąglanie lizb przybliżonyh Stężenia roztworów Sposoby wyrażania stężeń Rozieńzanie i mieszanie roztworów..... Stężenie i aktywność Oblizanie ph roztworów kwasów i zasad..... one kwasy i zasady..... Słabe kwasy i zasady..... wasy i zasady wieloprotonowe..... Roztwory buforowe Rozpuszzalność i ilozyn rozpuszzalnośi Wpływ protolizy i kompleksowania na rozpuszzalność osadów Analiza wagowa Analiza objętośiowa (miarezkowa) Zagadnienia ogólne etoda stehiometryzna etoda współzynników równoważnośi Alkaymetria Przygotowanie i nastawianie roztworów mianowanyh Oblizanie wyników miarezkowań protolityznyh Oblizanie krzywyh miarezkowania alkaymetryznego Redoksometria Przygotowanie i nastawianie roztworów mianowanyh Oblizanie wyników miarezkowania redoksometryznego Oblizanie potenjału w dowolnym punkie równowagi. rzywa miarezkowania redoks..... ompleksometria etody miarezkowania kompleksonometryznego. Oznazanie zawartośi proentowej składnika Oblizanie krzywej miarezkowania kompleksometryznego..... Twardość wody Analiza miarezkowa strąeniowa...

3 .5. Przygotowanie i nastawianie roztworów mianowanyh Oblizenia wyników miarezkowania strąeniowego rzywe miarezkowania strąeniowego Statystyzna oena wyników Rodzaje błędów Dokładność i preyzja metody Wielkośi harakteryzująe preyzję metody Oena wyników na podstawie małej próby Odrzuenie wyniku pomiaru Rozwiązania zadań ateriały pomonize asy atomowe pierwiastków hemiznyh Stałe dysojaji kwasowej kwasów nieorganiznyh Stałe dysojaji kwasowej kwasów organiznyh Ilozyny rozpuszzalnośi trudno rozpuszzalnyh substanji nożniki analityzne Stałe trwałośi kompleksów metali Potenjały standardowe układów redoks... 8

4 Stosowane symbole i skróty X b b wzg X m i m i n i V % T x T x/y a b SO PR P wartość znaleziona wartość rzezywista błąd bezwzględny błąd względny średnia wartość arytmetyzna gęstość stężenie molowe składnika i masa molowa składnika i [g/mol] masa substanji i lizba moli składnika (lizność materii) objętość roztworu stężenie proentowe miano titranta miano w przelizeniu na substanję oznazaną x stała dysojaji kwasowej stała dysojaji zasadowej stopień dysojaji ilozyn rozpuszzalnośi stała trwałośi punkt równoważnośi punkt końowy miarezkowania

5 . Wstęp do oblizeń z hemii analityznej..błąd względny i bezwzględny Celem analizy hemiznej jest oznazanie zawartośi substanji. W zależnośi od rodzaju badanego materiału i jego składu należy wybrać odpowiednią metodę analityzną, której istotną ehą jest dokładność, wyrażająa się wielkośią błędu. Różnia między wartośią znalezioną X a rzezywistą jest nazywana błędem bezwzględnym. b = X - Błąd bezwzględny może być dodatni lub ujemny. Jeśli wartość prawdziwa nie jest znana, w jej miejse wprowadza się średnią otrzymanyh wyników. Błąd względny jest stosunkiem różniy między wartośią zmierzoną a rzezywistą do wartośi rzezywistej b X b wzg i może być wyrażany jako ułamek lub w proentah X b wzg 00 % Zagadnienia związane z dokładnośią i preyzją metod analityznyh omówiono w rozdziale.... Cyfry znaząe i zaokrąglanie lizb przybliżonyh Wartość lizbowa wyniku pomiaru lub oblizenia powinna zawierać tyle yfr, żeby tylko ostatnia z nih była niepewna. Jeśli odważa się substanję na wadze analityznej z dokładnośią do 0,000 g, to wynik ważenia będzie zawierał ztery yfry znaząe po przeinku, na przykład,560 g. Jeśli tę samą odważkę wykona się na wadze tehniznej, to można jedynie podać wartość,5 g, bo dokładność wagi tehniznej wynosi 0,0 g. Cyframi znaząymi mogą być wszystkie lizby ałkowite w przedziale od 0 do 9. Zero nie jest yfrą znaząą wtedy, gdy określa rząd wielkośi. Na przykład w lizbie,0050 g wszystkie zera są yframi znaząymi, natomiast w lizbie 0,005 żadne z zer nie jest yfrą znaząą, a jedynie określa rząd. Zero na końu lizby może być yfrą znaząą, ale może nią nie być, zależnie od dokładnośi, z jaką oznazono daną wielkość. Dla objętośi roztworu,00 ml, odmierzonej biuretą o objętośi 5 ml, zera po przeinku są yframi znaząymi, bo dokładność odzytu wynosi 0,05 ml. Natomiast wartość molowego współzynnika absorpji dla reakji Fe(III) z tioyjanianami, który wynosi 8500 lmol - m -, powinna być przedstawiona jako 8,500, gdyż dokładność pomiaru w spektrofotometrii pozwala na podanie najwyżej trzeh yfr znaząyh. 5

6 Dokładność oblizeń zależy od wartośi danyh lizbowyh uzyskanyh jako wyniki pomiarów. Wynik pomiaru powinien być podany z taką dokładnośią, na jaką pozwala stosowana metoda. W innym przypadku uzyskane dane trzeba zaokrąglić. Zaokrągleń dokonuje się według następująyh wskazań:. Jeśli pierwsza z odrzuonyh yfr jest mniejsza od 5, to ostatnia z pozostałyh nie zmienia się.. Jeśli pierwsza z odrzuonyh yfr jest większa od 5, to ostatnia z pozostałyh zwiększa się o jedność.. Jeśli pierwsza z odrzuonyh yfr jest równa 5, to wynik zaokrągla się do najbliższej yfry parzystej. Przy dodawaniu lub odejmowaniu lizb o różnej dokładnośi zaokrągla się je tak,aby miały jednakową ilość miejs dziesiętnyh. Przy mnożeniu lub dzieleniu lizb o różnej dokładnośi, w wyniku należy podać tyle yfr znaząyh, ile ih ma lizba o najmniejszej ilośi yfr znaząyh. ZADANIA. Oszaować błędy względne ważenia, jeśli odważkę 0,586 g odważono na wadze analityznej (dokładność 0,000 g) i na wadze tehniznej (dokładność 0,0 g).. Oszaować błąd popełniany podzas odmierzania 5,00 ml roztworu biuretą o objętośi 5 ml i 50 ml (dokładność odzytu wynosi odpowiednio 0,0 ml i 0,05 ml).. Analizowano rudę żelaza i oznazono 0,658 i 0,60 g Fe. O ile proent różnią się otrzymane wyniki między sobą i ile wynosi błąd bezwzględny i względny oznazenia (w stosunku do średniej arytmetyznej), jeżeli rzezywista zawartość żelaza w rudzie wynosi 0,65 g.. Ile wynosi wyższa z dwu wartośi otrzymanyh w wyniku analizy, jeśli niższą jest 0,580 g go, a względna różnia wynosi,5 %. 5. Oblizyć dokładność oznazania miedzi metodą elektrograwimetryzną, jeśli masy wydzielonej miedzi z próbki o objętośi 0 ml wynosiły (w g): 0,86; 0,906; 0,90; 0,890; 0,856; 0,880; a rzezywista zawartość miedzi była równa 9,5000 g/l. 6. Ośmiu studentów oznazało hlorki metodą ohra. Uzyskali następująe wyniki (w g): 0,6; 0,56; 0,660; 0,5; 0,65; 0,57; 0,685 i 0,66. tóry ze studentów wykonał poprawnie analizę, jeśli zawartość hlorków była równa 0,600 g, a dopuszzalny błąd względny wynosi %. 7. Oznazono ynk w mosiądzu, w którym deklarowana zawartość Zn wynosi,50 %. Oblizyć błąd bezwzględny oznazenia, jeśli zważona masa Zn P O 7 wynosi 0,9 g, a odważona do analizy odważka mosiądzu wynosi 0,95 g. 8. Oblizyć błąd względny oznazenia żelaza, jeśli zważona masa Fe O wynosiła 0,566 g, a zawartość Fe w próbe była równa 0,75 g. 9. Przygotowano roztwór soli glinu o stężeniu około g Al/l. Jakie było rzezywiste stężenie roztworu, jeśli wytrąone z próbek o objętośi 0 ml osady 8-hydroksyhinolinianu glinu ważyły 0,5 g; 0,50 g; 0,8 g; 0,87 g; 0,0 g i Al 0,9 g? nożnik analityzny: 0,0587. Oblizyć błąd bezwzględny. Al( oks ) 6

7 .. Stężenia roztworów... Sposoby wyrażania stężeń Roztworem nazywamy mieszaninę jednorodną dwu lub więej składników. Ten ze składników, który w porównaniu z pozostałymi występuje w roztworze w dużym nadmiarze, nazywa się umownie rozpuszzalnikiem. Większość substanji rozpuszza się w określonyh ilośiah, są jednak i takie, które z danym rozpuszzalnikiem mieszają się bez ogranizeń. aksymalna ilość substanji, która może się rozpuśić, jest nazywana rozpuszzalnośią, a roztwory zawierająe maksymalną ilość substanji rozpuszzonej noszą nazwę roztworów nasyonyh. Stężenie roztworu wyraża się lizbą określająą, ile substanji rozpuszzonej znajduje się w jednostkowej ilośi rozpuszzalnika lub roztworu. Stosuje się w tym przypadku jednostki fizyzne masy i objętośi albo jednostki hemizne. W taki sam sposób może być wyrażona zawartość rozpuszzalnika w roztworze. W hemii analityznej do wyrażania stężeń używa się najzęśiej: - stężenia proentowego, - stężenia molowego. Rzadziej stężenie wyraża się w postai ułamka molowego, ułamka masowego lub stężenia molalnego. Stężenie proentowe może być przedstawione w postai proentu masowego (wagowego), proentu objętośiowego i proentu masowo-objętośiowego. Proent masowy (m/m) określa lizbę zęśi wagowyh substanji rozpuszzonej w 00 zęśiah wagowyh roztworu: m gdzie: %m/m stężenie proentowe, masowe, m s masa substanji rozpuszzonej, m r masa roztworu, s 00% (.) m % m / m przy zym istnieje zależność m r = m s + m a, z której wynika, że na masę roztworu składa się masa substanji rozpuszzonej m s oraz masa rozpuszzalnika m a. Jeśli proent nie jest wyraźnie określony, to rozumie się go jako masowy (wagowy). Proent objętośiowy (v/v) wyraża lizbę zęśi objętośiowyh substanji zawartyh w 00 zęśiah objętośiowyh roztworu: V gdzie: V s objętość substanji rozpuszzonej, V r objętość roztworu. r s 00 % (.) V % v / v Proent masowo objętośiowy (m/v) to lizba zęśi wagowyh substanji zawartyh w 00 zęśiah objętośiowyh roztworu: ms % m / v 00 % (.) V r r 7

8 Przykład Oblizyć stężenie proentowe roztworu hlorku potasu, jeśli 0 g stałego Cl rozpuśi się w 0 g wody. % 0 00,5% 0 0 Przykład Ile gramów OH należy odważyć, aby przygotować 500 g,5% roztworu wodorotlenku potasu? Przykład 00 g roztworu,5 g OH 500 g roztworu X X =,5 g OH W 5 ml roztworu CH COOH o ρ =,05 g/ml znajduje się,65 g zystego CH COOH. Oblizyć stężenie proentowe kwasu otowego. mroztworu roztworu Vroztworu stąd m roztworu = roztworu V roztworu gdzie oznaza gęstość roztworu m roztworu = 5,05 = 6,5 g,65 % 00 0,0% 6,5 W roztworah rozieńzonyh, któryh gęstość jest prawie równa jednośi, stężenie wyrażone w proentah wagowyh jest w dużym przybliżeniu równe stężeniu wyrażonemu w proentah wagowo-objętośiowyh. Stężenie wyraża się niekiedy w jednostkah wagowyh substanji rozpuszzonyh w określonej objętośi roztworu, na przykład roztwór SnCl o stężeniu Sn(II) mg/ml. Przelizanie takih roztworów na roztwory proentowe wymaga znajomośi ih gęstośi, np.: 8

9 % m/m = (g/00 ml) ρ (g/ml) (.) gdzie: stężenie danej substanji wyrażone w g/00 ml roztworu, ρ gęstość roztworu w g/ml. Ułamek masowy (wagowy) składnika jest to stosunek masy tego składnika do masy ałego roztworu. Określa on wię lizbę gramów substanji znajdująą się w g roztworu. W przypadku bardzo małyh stężeń substanji można je określać zarówno dla roztworów, jak i iał stałyh w postai zęśi na milion (ppm = parts per million) lub zęśi na miliard (ppb = parts per billion). Ppm oznaza jedną zęść wagową substanji na milion zęśi wagowyh roztworu lub iała stałego, a ppb jedną zęść wagową substanji na miliard zęśi wagowyh roztworu lub substanji stałej. Stężenie molowe określa lizbę moli składnika w l roztworu: ni mol m (.5.) V l gdzie: m stężenie molowe składnika i, n i lizba moli substanji rozpuszzonej, V objętość roztworu. Ponieważ lizba moli składnika n i równa się: mi ni i gdzie: m i - masa składnika roztworu (g), i jego masa molowa (g/mol), wię stężenie molowe wynosi: mi m (.6) V Chąć dokładnie zdefiniować stężenie molowe, należy określić pojęie mola substanji. ol jest jednostką podstawową w układzie SI i określa lizność materii. Jest definiowany jako ilość substanji zawierająej tyle ząstezek elementarnyh, ile ih jest w 0,0 kg C. Należy przy tym zawsze określić rodzaj ząstek elementarnyh, którymi mogą być atomy, ząstezki, jony, elektrony, zęśi ząstek lub ih zespoły. Stężenie molowe opisuje się skrótami mol/l, mol l - lub, w stosunku do roztworu można również użyć przymiotnika molowy. Roztwór kwasu solnego o stężeniu mol/l może być opisany jako HCl mol/l lub jako roztwór kwasu solnego o (HCl) = mol/l. Ten drugi sposób zapisu stężenia molowego dokładnie obrazuje, jaki rodzaj ząstek mamy na uwadze. Trzeba dodać, że jakkolwiek jednostką objętośi w układzie SI jest metr sześienny [m ] oraz odpowiednie jednostki mniejsze [dm i m ], to jednak do stosowania dopuszzone są: litr [l] i mililitr [ml] (zgodnie z deyzją XII onferenji Generalnej iar i Wag dm = l). W hemii analityznej jako jednostki objętośi stosuje się l i ml. i Przykład Oblizyć stężenie molowe roztworu węglanu sodu, jeśli w 50 ml tego roztworu znajduje się 0,5 g Na CO. 9

10 CO Na 06,0g / mol 0,5 Stężenie molowe m 0,0mol / l 0,506,0 Ponieważ ilośi moli w l roztworu są równe ilośi mmol/ml, można zatem zapisać: Przykład 5 0,50 0,0mmol CO / ml 50 06,0 Na 0,0mol / l Ile gramów wodorotlenku baru należy odważyć, aby przygotować 500 ml roztworu 0, mol/l względem jonów wodorotlenowyh? 0, mol/l roztwór Ba(OH) względem jonów wodorotlenowyh zawiera: 0, Ba( OH ) g w l roztworu m x w 0,5 l 0,5 0, Ba( OH ) mx 0,5 0, 7, m x =,85 g Ba(OH) Przykład 6 Ile mililitrów lodowatego kwasu otowego 00 % o ρ =,098 g/ml należy odmierzyć, aby przygotować l 0, mol/l roztworu. Lizba moli CH COOH w l 0, mol/l roztworu n = 0, = 0, mola wię mch COOH 0, CH COOH 0, 60,05,0g m Ponieważ V,0 V,88ml 00 % CH COOH,098 0

11 Przykład 7 Jakie jest stężenie molowe 8,5 % kwasu fosforowego H PO o gęstośi,70 g/ml? S p o s ó b I l roztworu o gęstośi,70 g/ml ma masę 70 g i zawiera 8,5 % H PO. A zatem w l roztworu znajduje się 70 8,5 m s g H PO 00 o odpowiada 70 8,5 n moli H PO 00 H PO Lizba moli w l roztworu jest stężeniem molowym 708,5 H,0mol / l PO 0097,99 S p o s ó b II Z definiji roztworu proentowego wynika, że: ms % 00% mr n natomiast stężenie molowe m V ms m n, a V r ms zatem m mr C p mr ponieważ ms 00% C p m 00% Stężenie molowe jest to lizba moli substanji w l roztworu, gęstość roztworu wyrażamy w g/l. Stężenie molowe g % % l m mol / l 00% g % mol Stężenie molowe 8,5% H PO o ρ =,70 g/ml jest równe HPO 8,570,0mol 97,9900 / l Przykład 8 Oblizyć lizbę moli jonów H O + w 00 g 0% kwasu solnego.

12 W 00 g roztworu HCl znajduje się 0 HCl moli HCl, a ponieważ HCl + H O H O + + Cl - w 00 g 0 % roztworu HCl znajduje się 0 0, tj. 0, 7 mola 6,5 H O + HCl Przykład 9 Ile moli NH znajduje się w 00 ml 0 % NH H O o ρ = 0,958 g/ml? % W 00 g znajduje się moli NH, 00 ml roztworu waży 00 0,958 g, a zatem: 0 00 g mola 7,0 00 0,958 g x moli x = 00 0, ,000 =,5 mola ożna oblizyć stężenie molowe roztworu a w 00 ml m 0 958,0 5,65 mol/l 7,000 0,00 5,65 =,5 mola Przykład 0 Oblizyć stężenie proentowe roztworu kwasu siarkowego (VI) o mol/l i gęstośi,085 g/ml. H SO =,8 S p o s ó b I l roztworu o gęstośi,085 g/ml ma masę 08,5 g i zawiera,8 mola H SO. 8 H asa kwasu siarkowego (VI) m SO s, g

13 ,8 H SO 00 08,5 % 6,0% S p o s ó b II Z definiji roztworu molowego wiemy, że w l roztworu znajduje się,8 mola H SO.,8 H asa kwasu siarkowego (VI) m SO s g ms 00% Stężenie proentowe %, a masa roztworu m V, a zatem: m r mol g %,8 00 H SO mol 08,5 g l l % 6,0% Na tej podstawie można zapisać wzór ogólny: m 00 mol g / mol % % l g / l Ułamkiem molowym x i nazywamy stężenie wyrażane przez stosunek lizbowy moli składnika n i do sumy moli wszystkih składników roztworu: ni x i (.7) n Suma ułamków molowyh wszystkih składników roztworu równa się jednośi ( x i = ). Podobnie jak w przypadku stężeń wagowyh, oblizają ułamek molowy można posługiwać się proentem molowym, który określa lizbę moli danego składnika w 00 molah roztworu. Przykład Oblizyć ułamki molowe obu składników roztworu Cl w wodzie, jeśli zmiesza się,5 mola Cl z,75 mola H O. Lizba moli obu składników roztworu wynosi Ułamki molowe są równe,5 +,75 = 5,00 mola x Cl x HO,5 0,5 5,00, 75 0, 75 5,00 i

14 Przykład Rozpuszzono 5,6 g OH w, g H O. Oblizyć ułamki molowe obu składników. OH = 56,0 g/mol H O 8,0 g/mol 5,6, n OH 0,0 n HO, 90 56,0 8,0 0, +,9 =,0 mola 0,,9 x OH 0,05 x HO 0, 95,0,0 Przykład Podać w ułamkah molowyh skład 0% roztworu H SO. H SO H O nhso n HO n i 98,07 8,0 0,0 0, 98,07 60,0, 8,0 0,,, 7 xhso 0, 0,, 7 x HO, 0,89, 7 Stężenie molalne określa stosunek lizby moli składnika do masy rozpuszzalnika (w kg), jest to wię lizba moli danego składnika w kg rozpuszzalnika: gdzie: n i mola lizba moli składnika, m rozp. masa rozpuszzalnika (w kg). ni mol ln e (.8) mrozp. kg ożna zatem napisać, że: molalne i m i m rozp.

15 gdzie: ρ iędzy stężeniem molowym m a stężeniem molalnym występuje zależność: mrozp. m molalne (.9) m m roztw. gęstość roztworu (g/ml), masa roztworu. roztw.... Rozieńzanie i mieszanie roztworów W pray laboratoryjnej koniezna jest umiejętność przygotowywania roztworu o określonym stężeniu. Jeśli dysponujemy zystą substanją, to przygotowanie roztworu ogranizy się do oblizenia ilośi substanji i jej odważenia lub odmierzenia. Często jednak, mają do dyspozyji roztwór stężony, przygotowujemy potrzebny roztwór przez rozieńzenie lub zmieszanie z innym roztworem. W przypadku mieszania roztworów masa substanji rozpuszzonej i rozpuszzalnika w roztworze końowym równa się sumie odpowiednih mas roztworów mieszanyh. asa substanji rozpuszzonej m = m () + m () (.0) Jeśli przez m r, m r() i m r() oznazymy odpowiednio masy roztworu końowego i składowyh przed zmieszaniem, a przez % proent wagowy, to możemy napisać równanie: m r % = %() m r() + %() m r() (.) asa roztworu po zmieszaniu m r równa się sumie: Z zależnośi (.) i (.) wynika, że: m r = m r() + m r() (.) % [ m r() + m r() ]= %() m r() + %() m r() (.) Ilozyn masy roztworu i jego stężenia proentowego jest równy sumie ilozynów stężenia i masy roztworów składowyh. Jeśli zamiast mieszania dwóh roztworów o stężeniah %() i %() rozieńzamy roztwór o stężeniu %() zystym rozpuszzalnikiem, to %() = 0 i wzór (.) uprośi się: % [ m r() + m r() ]= %() m r() (.) We wzorze tym m r() oznaza masę rozpuszzalnika. Jeśli do roztworu o stężeniu %() dodajemy zystej substanji, to %() = 00, a m r() jest masą dodanej substanji. Przykład Zmieszano 5 g 0% roztworu i 5 g 0% roztworu kwasu azotowego(v). Jakie było stężenie proentowe otrzymanego roztworu? Stężenie proentowe otrzymanego roztworu 5

16 % % %() m m r() r() m %( ) r() m r() 50 50,5% 0 Przykład 5 Ile gramów 5% Na SO należy dodać do 00 g % roztworu tej soli, aby otrzymać roztwór 0%? 5% m r() + % 00 = (00 + m r() ) 0% m r() = 60 g W tym wypadku można posłużyć się krzyżową regułą mieszania roztworów: 5% 8 zęśi wagowyh 5% roztworu, 0% % 5 zęśi wagowyh % roztworu Z proporji 8:5 = x:00 oblizymy ilość gramów roztworu 5%. wynosi ona: x = 60 g 6

17 Przykład 6 Ile gramów wody należy dodać do 50 g 5% roztworu HCl, aby otrzymać roztwór 5%? Posługują się krzyżową metodą mieszania roztworów, otrzymujemy: 5% 5 zęśi wagowyh 5% roztworu, 5% 0% 0 zęśi wagowyh wody. 5 : 0 = 50 : x x = 00 g wody ożna też skorzystać ze wzoru (.), uzyskują: 5%(50 g + m r() ) = 50 g 5% m r() = 00 g wody Przykład 7 W jakim stosunku wagowym należy zmieszać roztwór 5% i wodę, aby otrzymać roztwór,5%? 5,0%,5 zęśi wagowyh 5% roztworu,,5% 0%,5 zęśi wagowyh wody. Roztwór 5% i wodę należy zmieszać w stosunku :7. 7

18 Przykład 8 Oblizyć, ile ml 96% H SO o ρ =,8 g/ml i ile wody należy odmierzyć w elu przygotowania 500 g 0% H SO. Zgodnie z krzyżową regułą mieszania roztworów: 96% 0 zęśi wagowyh 5% H SO 0% uzyskujemy 96 zęśi wagowyh roztworu. 0% 86 zęśi wagowyh H O Z proporji: x y oblizamy: x = 5 g 96% H SO y = 8 g H O Objętość kwasu wynosi: 5g V = 8, ml.,8g / ml Zadanie można też rozwiązać, korzystają ze wzoru (,): m r( ) 0% 500g 5g H SO g 5 g = 8 g H O Przykład 9 Ile ml 5% amoniaku o ρ = 0,907 g/ml należy dodać do 500 ml wody, aby otrzymać roztwór 5%? H O = g/ml, zatem 500 ml ma masę 500 g orzystają ze wzoru (.), oblizamy m r() masę 5 % roztworu amoniaku: m r() 5 = 5 (m r() + 500) 8

19 m r() = 5 g NH H O o stężeniu 5% ożna też posłużyć się krzyżową regułą mieszania: 5% 5 zęśi wagowyh NH H O 5% 5% 0% 0 zęśi wagowyh H O Z proporji: 0: 500 = 5: x oblizamy masę 5% roztworu amoniaku: x = 5 g NH H O 5% Objętość 5% roztworu amoniaku oblizamy ze wzoru: m 5 V 7,8ml NH H O 5% p 0,907 Przedstawione metody oblizeń mogą być zastosowane również wówzas, gdy skład roztworów jest wyrażony za pomoą stężenia molowego. W roztworah molowyh ilozyn stężenia i objętośi roztworu równa się lizbie moli znajdująyh się w danym roztworze: gdzie: n lizba moli, gdy objętość V jest wyrażona w l. Podzas mieszania różnyh roztworów występuje zależność: Dla roztworu o m i objętośi V: n = m V (.5) n i = n i() + n i() (.6) m V = m() V + m() V (.7) W przypadku rozieńzania zależność ta przyjmuje postać: m V = m() V (.8) ` Wzór (.7) jest słuszny, gdy V = V + V. Należy jednak zwróić uwagę, że nie zawsze objętość roztworu końowego równa się sumie objętośi roztworów składowyh. Dlatego w praktye laboratoryjnej, hą z roztworu o stężeniu m() uzyskać roztwór bardziej rozieńzony, określoną objętość 9

20 roztworu o stężeniu m() rozieńzamy do końowej objętośi, a nie dodajemy rozpuszzalnika w ilośi równej różniy objętośi końowej i pozątkowej. Przykład 0 50 ml 0,8 mol/l OH zmieszano z 50 ml 0, mol/l OH. Oblizyć stężenie otrzymanego roztworu. m 0,50 0,8 0,50 0, = 0, mol/l OH 0,600 Przykład Ile mililitrów,5 mol/l H SO należy odmierzyć, aby przygotować 50 ml 0, molowego roztworu kwasu siarkowego (VI)? V 0, 50 =, ml,5 Przykład Ile wody należy dodać do 50 ml,0 mol/l Ca(NO ), aby otrzymać roztwór o stężeniu 0,8 mol/l? Przykład orzystają ze wzoru (.8), oblizamy końową objętość kwasu: 50,0 V 50ml,5l 0,8 Objętość wody oblizamy z różniy: = ml =,0 l H O Ile mililitrów stężonego kwasu solnego (6%) o ρ =,8 g/ml należy odmierzyć w elu przygotowania litrów 0,5 mol/l roztworu HCl? HCl = 6,5 g/mol W 00 g 6% HCl znajduje się 6 g HCl. 0

21 00 mlhcl,8 6 - molahcl 6,5 ml - m m = 6,8,65mol / l 00 6,5 Stężony roztwór kwasu solnego jest,65 molowy. V 0,5 0,086l 86 ml HCl,65 Przykład Ile gramów (NH ) C O należy rozpuśić w 00 ml roztworu, aby otrzymać roztwór NH C O = 0,0 mol/l? szzawianu amonu o ZADANIA O Odważka (NH ) C O wyniesie: ( NH ) C,0 g/mol 0,0 0, 0,g. Jaką ilość AgNO należy odważyć, aby przygotować 500 ml 0,% roztworu? Przyjąć gęstość roztworu ρ = g/ml.. W elu otrzymania 500 g % roztworu BaCl zmieszano 5% roztwór tej soli z wodą. Ile gramów 5% BaCl i ile wody odważono?. Do 5 g stałego NaNO dodano pewną ilość wody. Stężenie uzyskanego roztworu wynosiło 0%. Oblizyć, ile gramów wody dodano i ile roztworu NaNO otrzymano.. Ile mililitrów kwasu solnego 7% o ρ =,8 g/ml należy odmierzyć w elu przygotowania 50 g 5% roztworu? 5. Dane są dwa roztwory amoniaku 6% i 7%. Po ile gramów należy odważyć każdego z nih, aby otrzymać 700 g % roztworu? 6. Jakie jest stężenie ołowiu wyrażone w ppm, jeśli 0,0 g Pb(NO ) znajduje się w 00 g roztworu? 7. Oblizyć, jaką odważkę NaOH należy rozpuśić w wodzie, aby otrzymać ml 0,58 mol/l roztworu. 8. Odważkę CaO o masie 0,5 g rozpuszzono w wodzie i uzupełniono do 00 ml. Oblizyć stężenie Ca(OH) i jonów OH - w mol/l. 9. Oblizyć stężenie molowe amoniaku, jeżeli 5 l NH odmierzone w warunkah normalnyh rozpuszzono w H O i uzupełniono do 500 ml wodą destylowaną.

22 0. Oblizyć stężenie molowe jonów H O +, jeśli zmieszano 0 ml 0,585 mol/l H SO z 90 ml 0,5 mol/l tego kwasu.. Odważkę,5 g Na CO rozpuszzono w wodzie i uzupełniono do 50 ml. Oblizyć stężenie molowe (½ Na CO ).. Oblizyć stężenie molowe roztworu NO otrzymanego przez zmieszanie 5 ml roztworu 0, mol/l z 50 ml roztworu 0,6 mol/l.. Ile gramów dihromianu potasu Cr O 7 znajduje się w 50 ml 0, mol/l roztworu?. Oblizyć stężenie molowe jonów H O + w mol/l po reakji zobojętniania, jeśli 60 ml 0,856 mol/l H SO zmieszano z 0 ml NaOH o stężeniu 0,8 mol/l. 5. Jakie jest stężenie jonów Na + w roztworze, jeśli 0, mol/l roztwór NaNO rozieńzono w następująy sposób: 5 ml 0, mol/l rozieńzono do 5 ml, a następnie pobrano 0 ml i rozieńzono do 00 ml. 6. Oblizyć, ile mililitrów 0% NO (ρ =, g/ml) należy odmierzyć w elu przygotowania 500 ml 0,5 mol/l roztworu. 7. Ile moli Na C O zawiera 00 ml 0, % roztworu (ρ =,0 g/ml)? 8. Zmieszano 75 ml węglanu potasu o (½ CO ) = 0,5 mol/l ze 5 ml węglanu potasu o ( CO ) = 0,5 mol/l. Oblizyć stężenie molowe (½ CO ) w roztworze. 9. Jaką objętość hlorku baru o (½BaCl ) = 0,6 mol/l należy odmierzyć w elu przygotowania 600 ml roztworu o (BaCl ) = 0, mol/l? 0. Odważkę 0,75 g substanji zawierająej 0% Na SO rozpuszzono w wodzie i uzupełniono do 00 ml. Oblizyć stężenie molowe jonów Na +.. Oblizyć, jaką ilość Ca(OH) należy odważyć, aby po rozpuszzeniu uzyskać 500 ml roztworu wodorotlenku wapnia o (½Ca(OH) ) = 0, mol/l.. Zmieszano 50 ml 0,0 mol/l H SO z 50 ml 0,0 mol HNO. Oblizyć stężenie jonów wodorowyh w mol/l.. Ile mililitrów kwasu azotowego(v) 0% o ρ =,5 g/ml należy odmierzyć, aby przygotować l 0,5 mol/l HNO?. Ułamek molowy metanolu w wodzie wynosi 0,0. Oblizyć proentową zawartość metanolu w wodzie. 5. Jakie jest stężenie proentowe 5,75 mol/l NH H O, jeśli gęstość tego roztworu wynosi 0,9775 g/ml? 6. Jakie jest stężenie molowe % NaOH? Gęstość roztworu wynosi, g/ml. 7. Jakie jest stężenie molowe (⅓ H PO ) 5% H PO o ρ =,055 g/ml? 8. Ile mililitrów 5% H SO o ρ =,00 g/ml należy dodać do 50 ml 0, mol/l H SO, aby otrzymać roztwór 0, mol/l? 9. Zmieszano 50 ml 0, mol/l Na CO z 0 ml 0, mol/l Ca(NO ) i z 0 ml wody. Oblizyć w mol/l stężenie poszzególnyh jonów po wytrąeniu CaCO. 0. Oblizyć w mol/l stężenie poszzególnyh jonów w roztworze, jeśli do 50 ml 0,5 mol/l NO dodano 00 ml 0, mol/l SO oraz 50 ml Na SO o stężeniu 0, mol/l.... Stężenie i aktywność W roztworah monyh elektrolitów nie obserwuje się wzajemnego oddziaływania jonów tylko wówzas, gdy ih stężenia są stosunkowo niskie. W wyższyh stężeniah jony jednego znaku są otozone hmurą jonów o znaku przeiwnym. Sytuaja ta powoduje, że wszelkie pomiary właśiwośi roztworów elektrolitów dają takie wyniki, jak gdyby stężenia jonów były niższe niż są w rzezywistośi. Dlatego w roztworah monyh

23 elektrolitów uwzględnia się wpływ innyh jonów obenyh w roztworze i w miejse stężeń roztworów wprowadza się ih aktywność. Aktywność jest związana ze stężeniem następująym wzorem: a f (.9) gdzie: a x aktywność jonu x, x stężenie wyrażane w mol/l, f x współzynnik aktywnośi. x x Zgodnie z teorią Debye a i Hükela współzynnik aktywnośi f zależy od moy jonowej roztworu i ładunku jonu, którego aktywność jest wyznazana. o jonowa to miara występująyh w roztworze oddziaływań miedzy jonami. Obliza się ją ze wzoru: 0,5 z (.0) gdzie: μ mo jonowa roztworu (siła jonowa), stężenie poszzególnyh jonów w roztworze w mol/l, z ładunek jonu. Jednostką moy jonowej jest mol/l. W tyh samyh jednostkah wyraża się stężenia i aktywność. Cząstezki nie ulegająe dysojaji w roztworze, nie mają wpływu na wielkość oddziaływań elektrostatyznyh, ih stężenia nie są brane pod uwagę w oblizeniah moy jonowej. Współzynnik aktywnośi obliza się z zależnośi: Az log f x (.) Ba gdzie: A i B stałe, wynikająe z właśiwośi rozpuszzalnika i temperatury pomiaru. W wodzie o temperaturze 5ºC są one równe: A = 0,5 i B =, 0 7. Czynnik a harakteryzuje wielkość jonu o ładunku z i odpowiada średniy jonu uwodnionego. Wartośi parametru a mieszzą się w przedziale 0-8 do 0-8 m (tab..). x T a b e l a. Wartośi parametru a dla niektóryh jonów Jon Parametr a 0 8 [m] Sn +, Ce +, Th +, Zr + H O +, Al +, Fe +, Cr + g +, Be + Li +, Ca +, Cu +, Zn +, Sn +, n +, Fe +, Ni +, Co + Sr +, Ba +, Cd +, Hg +, S -, CH COO - Na +, H PO -, Pb +, CO -, SO -, CrO -, HPO -, PO - OH -, F -, SCN -, HS -, ClO -, Cl -, Br -, I -, NO -, +, NH +, Ag Równanie pozwalająe wyznazyć współzynnik aktywnośi f w przypadku roztworów rozieńzonyh można uprośić. Jeśli przyjąć, że parametr a dla wielu jonów jest równy lub bliski 0-8 m, to ilozyn B a =, =.

24 Współzynnik A dla wody w temperaturze 5ºC wynosi 0,5, wię; 0,5 z log f x (.) Wzór ten, opisująy prawo granizne Debye a Hükela, stosuje się z powodzeniem w przypadku jonów jednowartośiowyh gdy μ 0,05, jonów dwuwartośiowyh gdy μ 0,0 i trójwartośiowyh gdy μ 0,005. Dla roztworów bardziej stężonyh (μ >0,) otrzymuje się jedynie wartośi przybliżone, lez dokładniejsze od oblizeń z pominięiem wpływu moy jonowej.w oblizeniah przybliżonyh zamiast wzorów do oblizania współzynników aktywnośi można wykorzystać wykres. Najprostszym wyrażeniem stosowanym do oblizania współzynników aktywnośi jest wzór: log f 0,5 z (.) pozwalająy otrzymać wyniki dokładne dla wartośi moy jonowej <0,0. x Stałe równowagi reakji wyrażone za pomoą aktywnośi noszą nazwę stałyh termodynamiznyh. Są one niezależne od warunków, w któryh się je mierzy; ih wartośi zależą od temperatury. Stałe stężeniowe, nie uwzględniająe aktywnośi zależą od temperatury i stężeń innyh jonów obenyh w roztworze. Przykład Oblizyć aktywność jonów Ca +, Cl - w 0,005 mol/l roztworze CaCl. Stężenia poszzególnyh jonów wynoszą: [Ca + ] = 0,005 mol/l [Cl - ] = 0,005 = 0,0 mol/l 0,0 0, 05 0,5 0,005 log f Ca 0,5 0,05 0,05 0,7 f Ca 0,6 log f Cl 0,5 0,05 0,05 f Cl 0,88 0,05 a Ca f Ca Ca 0,60,005,0 0 mol / l

25 a Cl f Cl Cl 0,88 0,0 8,8 0 mol / l Rys.. Zależność współzynników aktywnośi od moy jonowej dla jonu H O +, z =, a = 9 i jonów o ładunku z =, z =, z =, a = a 0 8 Przykład Oblizyć aktywność każdego z jonów w 0,0 mol/l roztworze Na PO. Porównać współzynniki aktywnośi oblizone ze wzoru Debye a Hükela i odzytane z wykresu. Stężenie jonów [Na + ] = 0,0 = 0,0 mol/l [PO - ] = 0,0 mol/l 0,5( 0,0 0,09 ) 0,06 Współzynniki aktywnośi oblizono ze wzoru i odzytano z wykresu: 0,5 0,06 log f Na 0,098 0,06 f Na 0,80 f Na odz. 0,80 log f PO 0,5 9 0,06 0,06 f PO 0, 0,89 5

26 f POodz. 0, a Na 0,80 0,0 0,0mol / l a a PO PO 0,0,0, 0 0,0,0, 0 mol / l mol / l Oba współzynniki aktywnośi, tj. odzytany i oblizony, dla jonu Na + zgodne; dla jonu PO - wyniki są różne. są Przykład W roztworze NaCl współzynnik aktywnośi jonów Na + wynosi 0,85. Jak zmieni się f Na +, jeśli roztwór ulegnie 5-krotnemu rozieńzeniu? Dla elektrolitu NaCl μ =. Stosują najprostszy wzór: log f 0, 5, uzyskujemy: Na log f 0,5 0, ,07 0,5 0,00mol / l μ = log f 0,5 0,0 Na f Na 0,9 0,0mol / l ZADANIA. Oblizyć mo jonową 0,0 mol/l Na SO.. Oblizyć mo jonową roztworu zawierająego 0,0 mola Cl i 0,05 mola NO w 00 ml roztworu.. Jaka jest mo jonowa roztworu zawierająego 0,58 g g(oh) w 00 ml roztworu?. Ile g BaCl znajduje się w 50 ml, jeśli mo jonowa roztworu wynosi 0,05? 5. Oblizyć mo jonową roztworu otrzymanego przez rozieńzenie 50 ml 5% H SO o ρ =,07 g/ml do objętośi 50 ml. 6. Oblizyć aktywnośi jonów Al + i Cl -, jeśli do 00 ml 0,00 mol/l AlCl dodano 00 ml 0,0 mol/l HNO. 7. Jak zmieni się aktywność jonów H O +, jeśli do 00 ml 0,0 mol/l HCl doda się 50 ml 0,05 mol/l Cl? 6

27 8. Do kolby miarowej o pojemnośi 500 ml wsypano 7 mg g(no ), następnie dodano 00 ml 0,05 mol/l HNO i ałość uzupełniono wodą do kreski. Oblizyć aktywność jonu g W roztworze siarzanu (VI) kadmu współzynnik aktywnośi jonów Cd + wynosi 0,80. Jak zmieni się f Cd, jeśli roztwór rozieńzy się dwukrotnie? 0. Oblizyć aktywność jonów hlorkowyh w roztworze po dodaniu do 50 ml 0,06 mol/l HCl 00 ml roztworu CaCl o stężeniu, mg CaCl /ml.. Jak zmieni się aktywność jonów H O +, jeśli do 50 ml 0,0 mol/l H SO doda się 50 ml % H SO o ρ =,08 g/ml... Oblizanie ph roztworów kwasów i zasad... one kwasy i zasady one kwasy i zasady w roztworah wodnyh są ałkowiie (lub w znaznym stopniu) zdysojowane. W roztworah monyh kwasów stężenie jonów hydroniowyh jest równe stężeniu kwasu: [H O + ] = HA (.) gdzie: [H O + ] stężenie jonów hydroniowyh w mol/l równe lizbowo [H + ], HA stężenie kwasu w mol/l. Podobnie dla roztworów monyh zasad: [OH - ] = B (.5) gdzie: [OH - ] stężenia jonów wodorotlenowyh w mol/l, B stężenie zasady w mol/l. Przedstawiają stężenie jonów hydroniowyh w postai ujemnego logarytmu, otrzymamy: - log [H O + ] = ph (.6) gdzie: ph wykładnik stężenia jonów wodorowyh. W ten sposób można też przedstawić stężenie jonów wodorotlenowyh: - log [OH] = poh (.7) Biorą pod uwagę, że dla monyh kwasów i monyh zasad [H O + ]= HA i [OH - ] = B, ph i poh można przedstawić jako: Ilozyn jonowy wody przedstawia równanie: ph = - log [H O + ] = - log HA (.8) poh = - log [OH - ] = - log B (.9) w = [H O + ] [OH - ] (.0) 7

28 W postai logarytmiznej: p w = ph + poh (.) Na tej podstawie można oblizyć ph roztworu monej zasady zgodnie z wzorem: ph = p w + log B (.) Jeśli w równaniu (.6) stężenie jonów hydroniowyh zastąpimy ih aktywnośią, to otrzymamy wykładnik aktywnośi jonów wodorowyh: p a H log a Wzajemne powiązanie ph i p a H wynika z podstawowego związku między stężeniem a aktywnośią: a = f H O stąd: a f H O HO HO log a log f log H O HO HO p a H ph log f H O Ponieważ w miarę rozieńzania roztworów, można zatem stwierdzić, że w roztworah rozieńzonyh p a H=pH. Przyjęto, że wartośi stężeniowego i termodynamiznego ilozynu jonowego wody w i wa są sobie równe. W temperaturze C: Przykład f O H w = wa = 0 - Oblizyć stężenie jonów wodorowyh i ph roztworu kwasu azotowego (V) po rozieńzeniu wodą 0ml 0, mol/l HNO do objętośi 00 ml. [H O + ] = HA = 0 = 0,0 mol/l, 0 00 ph = -log [H O + ] =,5 Przykład ph roztworu kwasu hlorowego (VII) wynosi 0,9. Oblizyć stężenie kwasu. 8

29 ph = -log HA HA = 0-0,9 0, mol/l Przykład Oblizyć poh roztworu wodorotlenku litu, jeśli w l roztworu znajduje się 0,00 g LiOH. Lizba moli LiOH a stężenie molowe m n n V 0,00 LiOH g g / mol 0,00 0,0mol / l,95 poh = - log LiOH = -log 0,0 =,0 Przykład Jakie jest stężenie wodorotlenku potasu, jeśli ph roztworu wynosi,? p w = ph + poh poh =, =,7 [OH - ] = 0 -,7 =, mol/l Przykład 5 [OH - ] = OH Oblizyć ph roztworu kwasu solnego otrzymanego przez rozieńzenie 0 ml 0% HCl o ρ =,098 g/ml do objętośi l. Stężenie molowe kwasu solnego 0% o gęstośi,098 g/ml obliza się z wzoru: m 0, ,0 mol 6,5 / l W wyniku rozieńzenia 0 ml roztworu otrzymamy ml HCl o stężeniu x : 9

30 6,0 0 = x x = 0,06 mol/l ph = - log HA ph =, Przykład 6 Zmieszano 00 ml 0,0 mol/l i 700 ml 0,05 mol/l kwasu solnego. Oblizyć ph roztworu. Lizba mmoli HCl n = 00 0, ,05 HCl n V 00 0, ,05 0, mol / l ph = - log HCl = -log 0,06 mol/l =, Przykład 7 Oblizyć stężenie kwasu, jeśli 50 ml 0,05 mol/l HNO zmieszano z 500 ml roztworu HNO o ph = 0,. Jeśli ph roztworu HNO jest równe 0,, to HNO 0, 76mol / l n = 50 0,05 [mmol] n = 500 0,76 [mmol] HNO n V 50 0, , mmol ml 0,5 mol l Przykład 8 Zmieszano 50 ml roztworu NaOH o nieznanym stężeniu i 50 ml o stężeniu 0,0 mol/l. Otrzymano roztwór o ph,6. Oblizyć stężenie pierwszego roztworu NaOH. Znają ph roztworu, oblizamy stężenie NaOH: poh = p w ph poh =, 0

31 B = 0,0 mol/l Następnie korzystamy z równośi: n = n + n gdzie: n, n, n ilość moli NaOH odpowiednio w roztworze po zmieszaniu i roztworah wyjśiowyh. Ponieważ n = m V wię można oblizyć stężenie roztworu NaOH: m 0,0 00 0,050 0,07 mol / l 50 Przykład 9 Zmieszano roztwory monego kwasu o ph =, i ph =, w stosunku objętośiowym :. Oblizyć stężenie kwasu. Jeśli ph =,, to = 0,079 mol/l. Jeśli ph =,, to = 0,006 mol/l. Stężenie kwasu V V V V 0,079 0,006 0,00 mol / l Przykład 0 Oblizyć stężenie kwasu i ph, jeśli do 50 ml 0,5 mol/l HCl dodano 0 ml 0,5 mol/l NaOH Lizba moli HCl n HCl = 50 0,5 mmol. Lizba moli NaOH n NaOH = 0 0,5 mmol. HCl n V HCl HCl n V NaOH NaOH 50 0,5 0 0,5 0,8 mol / l 60 ph = - log HCl = 0,7

32 Przykład Zmieszano 00 ml roztworu zawierająego mg CaO ze 00 ml 0,0 mol/l HCl. Oblizyć ph roztworu. W roztworze zajdzie reakja: CaO + HCl CaCl + H O Lizbę moli CaO można oblizyć, posługują się wzorem: n 0, mola = mmole 56 CaO 0 n HCl = 00 0,0 = mmole W roztworze pozostanie zatem mmol CaO. Przykład CaO + H O Ca(OH) /00 = 5,0 0 - mol Ca(OH) /l [OH - ] = 5,0 0 - = 0 - mol/l ph = + log 0 - =,0 Ile mililitrów kwasu solnego 6% o ρ =,78 g/ml należy dodać do 500 ml roztworu OH o ph =,, aby ph otrzymanego roztworu wynosiło,7? W oblizeniah zaniedbać zmianę objętośi wywołaną dodatkiem HCl. Chą oblizyć lizbę moli OH znajdująyh się w roztworze, najpierw trzeba oblizyć stężenie zasady: W 500 ml roztworu znajduje się: ph =, poh =, =,6 B = 0 -,6 = 0,05 mol/l 0, =,5 mmola OH Po dodaniu HCl roztwór ma odzyn kwaśny o ph =,7. HA = 0 -,7 = 0,0 mol/l

33 W 500 ml otrzymanego roztworu jest 0,0 500 = 0 mmoli HCl. Ilość dodanego kwasu wynosi zatem:,5 + 0 =,5 mmola Stężenie molowe 6% HCl jest równe: m 6,789 0,6mol / l 6,5,6 mol/l =,6 mmol w ml,5 mmol X ml X =,9 ml HCl W przytozonyh przykładah oblizono ph roztworu, biorą pod uwagę tylko jony [H O + ] pohodząe z dysojaji kwasu. Przy dużyh rozieńzeniah należy uwzględnić jony [H O + ], które pohodzą z dysojaji wody. [H O + ] ałkowite = [H O + ] z kwasu + [H O + ] z wody (.) Ponieważ [H O + ] z kwasu = HA, a [H O + ] z wody = [OH - ] otrzymamy zależność [H O + ] = HA + [OH - ] = HA (.) H w O którą można przedstawić w postai równania [H O + ] - HA [H O + ] w = 0 (.5) Wzór. może być stosowany do oblizeń [H O + ] dla monyh kwasów o różnyh stężeniah. Przy dużyh stężeniah kwasu pomijamy wartość w i otrzymujemy wzór [H O + ] = HA natomiast dla roztworów o ph powyżej 6,0 należy uwzględnić jony pohodząe z dysojaji wody. Analogizna sytuaja występuje w rozieńzonyh roztworah monyh zasad. Po podstawieniu otrzymamy: [OH - ] ałkowite = [OH - ] z zasady + [OH - ] z wody (.6) [OH - ] z zasady = B i [OH - ] z wody = [H O + ]

34 [OH - ] = B + [H O + ] = B + w (.7) [OH ] o po przekształeniu ma postać równania kwadratowego [OH - ] - B [OH - ] w = 0 (.8) Wzór ten pozwala oblizyć [OH - ], a wię i ph rozieńzonyh roztworów monyh zasad. W praktye rzadko spotykamy się z tak rozieńzonymi roztworami, jednak ze względów teoretyznyh przytozono powyższe rozumowanie. ZADANIA. Oblizyć ph roztworu uzyskanego przez rozieńzenie 0 ml 0,5 mol/l HNO do 50 ml.. Jakie będzie stężenie jonów [OH - ] i ph roztworu OH, jeśli odważkę 80 mg OH rozpuśi się w wodzie i uzupełni do 00 ml?. Oblizyć stężenie jonów [H O + ] roztworu monego kwasu o ph =,.. ml H SO o stężeniu 96% i gęstośi,86 g/ml zmieszano z wodą tak, że końowa objętość roztworu wynosiła 00 ml. Oblizyć ph otrzymanego roztworu. 5. Ile ml 0% OH o ρ =,959 g/ml należy rozieńzyć do 5 l, aby otrzymać roztwór o ph =,8? 6. Zmieszano 0 ml 5% HNO o ρ =,056 g/ml z 80 ml 0,0 mol/l HNO. Oblizyć ph otrzymanego roztworu mg NaOH rozpuszzono w wodzie i uzupełniono do 00 ml. Oblizyć ph roztworu NaOH. 8. Oblizyć ph roztworu kwasu azotowego(v) otrzymanego przez zmieszanie 50 ml roztworu HNO o ph =,0 i 50 ml roztworu HNO o ph =, Oblizyć ph roztworu kwasu hlorowego(vii), jeśli zmieszano 0 ml roztworu HClO o ph = 0,5 z 0 ml HClO 0,05 mol/l. 0. Oblizyć stężenie H SO w mol/l, jeśli ph roztworu kwasu siarkowego(vi) jest równe,0 (zakłada się 00% dysojaję).. Oblizyć stężenie jonów Ba + w mol/l w roztworze wodorotlenku baru, którego ph jest równe,.. Oblizyć stężenie jonów hlorkowyh w g/l w roztworze HCl o ph =,.. Oblizyć ph roztworu H SO, jeśli 0 ml 98% H SO o ρ =,86 g/ml rozieńzono do ml wodą destylowaną.. Do 5,000 g Na CO dodano 500 ml 0, mol/l H SO. Oblizyć ph po przereagowaniu składników, przy założeniu, że objętość końowa wynosi 500 ml. 5. Oblizyć stężenie jonów H O + w roztworze, jeśli 500 ml roztworu kwasu o ph =,0 zmieszano z taką samą objętośią kwasu o ph =,0. 6. Do 00 ml OH o ph =,0 dodano 00 ml HCl o ph =,0. Oblizyć ph roztworu. 7. Ile miligramów CaO należy rozpuśić w 50 ml 0, mol/l HCl, aby otrzymać obojętny roztwór CaCl. 8. Do 50 ml 0, mol/l H SO dodano 00 ml roztworu Na CO o stężeniu (½Na CO ) = 0, mol/l. Ile mililitrów 0, mol/l NaOH należy dodać, aby ałkowiie zobojętnić roztwór H SO?

35 9. Zmieszano 75 ml roztworu HCl o nieznanym stężeniu z 5 ml roztworu tego kwasu o ph =,09. Oblizyć stężenie pierwszego roztworu HCl, jeśli po zmieszaniu uzyskano roztwór kwasu solnego o ph =,. 0. Zmieszano 50 ml monego kwasu o ph =, z 50 ml monej zasady o ph =,. Jakie będzie ph otrzymanego roztworu?. Zmieszano równe objętośi roztworu HClO o ph =,7 i kwasu siarkowego(vi) o (½H SO ) = 0,055 mol/l. Oblizyć ph otrzymanej mieszaniny, zakładają 00% dysojaję H SO.. Do 500 ml roztworu kwasu solnego o ph =, dodano 0,8 g metaliznego magnezu. Oblizyć ph roztworu po reakji.. Ile gramów OH należy rozpuśić w 00 ml roztworu kwasu azotowego(v) o ph =,85, aby otrzymany roztwór miał ph =,? W rozwiązaniu zaniedbać zmianę objętośi spowodowaną rozpuszzeniem OH.. Jakie było stężenie molowe H SO w roztworze wyjśiowym, jeśli po rozieńzeniu 0 ml do V = 00 ml ph roztworu wynosiło,? 5. Do 00 ml HClO o ph = 0,65 dodano 50 ml % NaOH o ρ =,08 g/ml. Jakie będzie ph otrzymanego roztworu? 6. 5 ml % OH o ρ =,057 g/ml zmieszano z 5 ml % OH o ρ =,007 g/ml. Oblizyć ph roztworu po zmieszaniu. 7. Roztwór kwasu siarkowego (VI) o ρ =,070 g/ml zawiera w 5 g 0,78 g zystego H SO. Jakie jest stężenie molowe H SO i ph tego roztworu. 8. Do 0 ml 0,0 mol/l HCl dodano pewną objętość 0,05 mol/l NaOH. ph otrzymanego roztworu wynosi,0. Jaka objętość NaOH dodano? 9. Ile ml 5% H SO o ρ =,00 g/ml należy dodać do 50 ml 0,0 mol/l H SO, aby otrzymać roztwór o ph = 0,0. 0. Do 80 g 5% NaOH dodano 500 ml wody destylowanej. Obliz stężenie molowe i ph otrzymanego roztworu, jeśli jego gęstość ρ =,0080 g/ml.. Zmieszano po 0g 5% roztworów H SO i NaOH a następnie rozieńzono wodą destylowaną do 50 ml. Oblizyć ph otrzymanego roztworu.. Do kolby miarowej o objętośi 500 ml wprowadzono 0 g % roztworu H SO i dopełniono wodą destylowaną do kreski. Następnie pobrano 0 ml roztworu i rozieńzono wodą destylowaną do l. Oblizyć ph otrzymanego roztworu.... Słabe kwasy i zasady W przeiwieństwie do roztworów monyh kwasów i zasad, któryh ph obliza się jedynie na podstawie ih stężeń pozątkowyh, w przypadku słabyh kwasów i zasad koniezna jest do tego również znajomość stałyh dysojaji. Reakja dysojaji kwasu przebiega zgodnie z równaniem: HA + H O H O + + A - Stężenie jonów hydroniowyh [H O + ] równa się stężeniu anionu [A - ], a stężenie niezdysojowanego kwasu równa się różniy między ałkowitym stężeniem rozpuszzonego kwasu HA a stężeniem ząstezek zdysojowanyh: [HA] = HA - [H O + ] Stała dysojaji wyraża się wówzas wzorem: 5

36 a [ H O ] [ A ] [ H O ] (.9) [ HA] [ H O ] HA Otrzymane po przekształeniu równanie kwadratowe pozwala oblizyć stężenie [H O + ], a tym samym ph roztworu: [ H O ] a [ H O ] a HA 0 (.0) [ H O ] a a a HA (.) W wielu przypadkah wzór ten można uprośić. Dzieje się tak wtedy, gdy kwas jest stosunkowo słabo zdysojowany i ubytek stężenia zęśi niezdysojowanej względem ałkowitego stężenia nie przekraza 5%. ożemy wtedy przyjąć, że; Równanie (.9) przyjmie wtedy postać: [HA] = HA a [ H O (.) HA ] a stężenie jonów wodorowyh będzie wynosiło: [ H O] a HA (.) W postai logarytmiznej otrzymamy wzór na oblizenie ph roztworu słabego kwasu: ph ( p a log HA ) (.) Wzór (.) można również wyprowadzić, korzystają z następująej zależnośi: Stała dysojaji to: [H O + ] = α HA [HA] = HA - HA α HA (.5) W przypadku wartośi α 0,05 (5%) można pominąć wartość α w mianowniku i wówzas otrzymujemy wzór: a (.6) HA 6

37 a ponieważ [H O + ] = α HA, wię: H O a HA ph ( p a log HA ) HA Jeśli α 0,05, to 00. Wynika z tego, że w sytuaji, gdy stężenie ałkowite kwasu a jest przynajmniej 00 razy większe od jego stałej dysojaji, można posłużyć się uproszzonym wzorem na oblizanie ph roztworu słabego kwasu. Roztwór słabej zasady dysojuje zgodnie z równaniem Stała dysojaji zasady wynosi B + H O BH + + OH - b [ BH ][OH ] (.7) [ B] lub, przyjmują, że [OH - ] = [BH + ] = B α, a [B] = B - B α: B b (.8) Jeśli B 00 lub α 0,05, to można pominąć wartość α w mianowniku i skorzystać b z uproszzonego wzoru [ OH ] b B (.9) W postai logarytmiznej przyjmuje on postać poh ( pb log B ) (.50) ph roztworu słabej zasady obliza się z wzoru ph p w pb log B (.5) lub ph p w ( p b log B ) Ponieważ p a + p b = p w, wię wzór (.5) zatem można przedstawić następująo 7

38 ph ( p w p a log B ) (.5) HA Jeśli dla danego roztworu słabego kwasu zahodzi zależność 00, to należy a uwzględnić fakt, że dysojaja przebiega w takim stopniu, iż nie można pominąć zęśi zdysojowanej. ożna wówzas rozwiązać równanie (.5) ze względu na α, oblizyć stopień dysojaji, a następnie stężenie jonów wodorowyh, lub skorzystać z równania (.). Podobnie dla roztworów słabyh zasad: kiedy zahodzi zależność B 00, wtedy b należy oblizyć stopień dysojaji z wzoru (.8) i stężenie jonów wodorotlenowyh bądź też skorzystać z wzoru: [OH ] b b b B (.5) W roztworah rozieńzonyh słabyh kwasów i zasad, gdy wartość stałej dysojaji jest znaznie wyższa od stężenia 00, stopień dysojaji jest bliski. orzysta się wówzas z wzorów do oblizania ph roztworów monyh kwasów i zasad. Przykład Oblizyć stężenie jonów wodorowyh i ph 0,0 mol/l roztworu CH COOH. p a CH COOH HA Zależność 00 jest spełniona, możemy skorzystać zatem z uproszzonego a wzoru do oblizania stężenia [H O + ]:,8 [H O + ] = a 0 5 HA,58 0 0,97 mol/l ph =,0 Przykład Oblizyć, jaki będzie stopień dysojaji i ph otrzymanego roztworu kwasu azotowego (III), jeśli 0 ml,8% roztworu HNO rozieńzono do 00 ml. Przyjąć gęstość roztworu HNO równą,0 g/ml. Stężenie molowe,8% roztworu HNO o ρ =,0 g/ml jest następująe: 8

39 m,8 0,0 0,60 mol/l 7,0 Po rozieńzeniu x 0,60 0 0,8 mol/l 00 Ponieważ HNO HNO p przekształeniu przyjmie postać a,; HNO a 5,00 < 00, α oblizymy zatem z wzoru (.5), który po α HA + a α a = 0 Dla danego przykładu = 0,8 mol/l i = 5,0 0-0,8 α + 5,0 0 - α - 5,0 0 - = 0 Δ = (5,0 0 - ) + 0,8 5,0 0 - Δ =, ,6 0 - Pierwszy wyraz jako znaznie niższy od drugiego można w dalszyh oblizeniah pominąć 5,00,6 0 0,8 Pomijamy również pierwszy wyraz i uzyskujemy,6 0 0,6 5, 0 5,% Stężenie jonów hydroniowyh wynosi wię [H O] = α HA = 5, 0-0,8 = 9,5 0 - mol/l ph =,0 Przykład Jakie jest ph 0, mol/l roztworu metyloaminy? etyloamina jest słabą zasadą. W roztworze wodnym zahodzi reakja 9

40 CH NH + H O CH NH + + OH - Stała dysojaji kwasowej wynosi, (p a = 0,), wię b =, Do oblizenia ph roztworu metyloaminy o stężeniu 0, mol/l można zastosować wzór uproszzony: ph ( p w p a log B ) ph ( 0, log 0, ),85 Przykład ph roztworu kwasu yjanowego wynosi,7. Oblizyć stopień dysojaji kwasu w tym roztworze. HCNO + H O H O + + CNO - [CNO HCNO ] [ H O HCNO ] lub ogólnie [ H O HA ] Stężenie jonów hydroniowyh w roztworze kwasu jest znane ph = -log [H O + ] =,7 [H O + ] =,0 0 - mol/l p a HCNO =,7 Oblizamy stężenie kwasu yjanowego z wzoru na ph słabego kwasu ph ( p a log HA ) log HA = p a ph =,7,7 = -,7 HA = 0,0 mol/l 0,00 0,0 0,0 0% Przykład 5 Oblizyć ph roztworu aniliny, jeśli wiadomo, że α = 0, %. 0

41 p a C6 H 5 NH,6 B Anilina jest słabą zasadą, zatem b. Ponieważ α 0,05, wię można przyjąć, że mianownik tego wyrażenia równa się. Wówzas: b = α B ph ph p p w w p p b b log log B b ph p p log 9, 7,6 w b Podany sposób oblizania ph roztworów słabyh kwasów może być zastosowany do oblizania ph roztworów kwasów kationowyh, na przykład jonów amoniowego i aniliniowego, a także uwodnionyh jonów metali iężkih. Dotyzy to też roztworów słabyh zasad. Wyprowadzone wzory odnoszą się zarówno do zasad ząstezkowyh, jak i anionowyh. W przypadku roztworu kwasu kationowego zy zasady anionowej zahodzą reakje określane dawniej jako hydroliza soli. Roztwór kwasu kationowego BH + ulega w wodzie reakji dysojaji: BH + + H O H O + + B Podobnie zahowuje się roztwór anionowej zasady: A - + H O HA + OH - Dla obu reakji można zapisać odpowiednie stałe dysojaji, a następnie przeprowadzić takie rozumowanie, jak w przypadku słabyh kwasów i zasad nie mająyh ładunku. Przykład 6 Oblizyć ph roztworu NH Cl o stężeniu 0,0 mol/l. p a NH 9, ph ( p a log HA ),6 log 0,0 5,5 Przykład 7 Jakie jest ph roztworu otrzymanego przez zmieszanie 50 ml 0, mol/l kwasu mrówkowego z 50 ml roztworu NaOH o stężeniu 0, mol/l?( a, 8 ) p HCOOH

42 W roztworze zahodzi reakja HCOOH + OH - HCOO - + H O Stężenie jonu HCOO - będąego słabą zasadą równa się B 50 0, 0,075 mol/l 00 ph ( p w p a log B ) (,8, ) 8, Przykład 8 Jak zmieni się ph roztworu kwasu azotowego(iii), jeśli do 500 ml 0, mol/l HNO doda się 0,89 g stałego NO? W oblizeniah pominąć zmianę objętośi spowodowaną rozpuszzeniem azotanu(iii) potasu. Dla roztworu kwasu azotowego(iii) o stężeniu 0, mol/l ph ( p a log HA ) p a =, ph =,65 + 0,5 =,00 Po wprowadzeniu do roztworu stałego NO zmieni się stężenie jonów [NO - ]. ożna wówzas przyjąć, że stężenie jonów [NO - ] = NO. Zakładają, że [HA] = HA, ph roztworu HNO z dodatkowo rozpuszzonym NO obliza się następująo a [ H O ][NO [ HNO ] ] [ H O ] HNO NO ph p a log NO HNO, 0,89 850,5 0,, 0,98, Przykład 9 Do roztworu metyloaminy o stężeniu 0, mol/l dodano,0 g NaOH. Objętość końowa roztworu wynosiła l. Oblizyć stężenie jonów CH NH + w roztworze.

43 etyloamina jest słabą zasadą (p b =,6). Reakja protolizy CH NH w roztworze wodnym przebiega zgodnie z równaniem: CH NH + H O CH NH + + OH - b [CH NH ] [OH [CH NH ] ] Po wprowadzeniu NaOH stężenie jonów [OH -,0 ] = NaOH = 0, 05 mol/l 0,0 Zakładają, że [CH NH ] = B, uzyskujemy Przykład 0 (CH [OH ],5 0 0, 0,05 b B NH ) 5,0 0 mol/l. Jaka jest stała dysojaji kwasu azotowowodorowego, jeśli ph 0,05 mol/l azydku sodu wynosi 8,55? Azydek sodu w roztworze wodnym zahowuje się jak słaba zasada N H O HN OH ph roztworu słabej zasady obliza się ze wzoru.5 ph ( p w p a log B ) p a ph p w log B p a =,7 a =,0 0-5 Przykład W 00 ml roztworu znajduje się, g otanu sodu. Oblizyć stężenie kwasu otowego. Jony otanowe mają harakter zasadowy, w roztworze wodnym zahodzi reakja protolizy CH COO H O CH COOH OH

44 b [CHCOOH ][OH [CH COO ] ] Z równania reakji wynika, że [OH - ] = [CH COOH] Zakładają, że stężenie [CH COO - ] jest równe wyjśiowemu stężeniu otanu można oblizyć stężenie kwasu otowego z wzoru [CH COOH ] [OH ] b B 6,0 0, 0, 8 [CH COOH] =,6 0-5 mol/l Przykład Jakie jest stężenie amoniaku w 0,0 mol/l roztworu NH Cl? p a NH 9, W roztworze wodnym jony NH + zahowują się jak słaby kwas NH H O NH H O a [ NH ][HO [ NH ] ] [NH ] = [H O + ] Zakładają, że [NH + ] = HA, stężenie amoniaku oblizymy na podstawie wzoru [ NH a HA ] [ NH ] a HA 6,0 0,0,50 mol/l Zadanie można też rozwiązać w następująy sposób. Oblizamy ph roztworu słabego kwasu ph ( p a log HA ) 9, 5,6 Ponieważ [H O + ] =,5 0-6 mol/l, a [H O + ] = [NH ] wię stężenie

45 [NH ] =,5 0-6 mol/l W omawianyh wześniej przykładah oblizeń ph roztworów słabyh kwasów i zasad nie uwzględniono jonów [H O + ] i [OH - ], pohodząyh z dysojaji wody. Jeśli oblizone ph jest wyższe od 6 lub niższe od 8, należy wprowadzić poprawki związane z ih obenośią. Dla rozieńzonego roztworu słabego kwasu stężenie jonów hydroniowyh jest równe stężeniu anionu powiększonemu o stężenie jonów [OH - ] pohodząyh z dysojaji wody: [ H O ] [ A ] [OH ], (.5) Rozieńzone roztwory słabyh kwasów mają stopień dysojaji bliski. ożna zatem napisać, analogiznie do monyh elektrolitów, że: [ H O w ] HA (.55) [ H O ] i oblizyć stężenie [H O + ] z równania kwadratowego: [ H O ] HA[ H O ] w 0 (.56) Jeśli rozpatrywany kwas ma stałą dysojaji dużo mniejszą od stężenia jonów [H O + ] pohodząyh z dysojaji wody, to należy je również uwzględnić w oblizeniah. Odnosi się to do kwasów o stałyh a znaznie niższyh od 0-7. Wówzas wzór na oblizenie ph przyjmuje postać: [ H O ] a HA w (.57) Takie samo rozumowanie można przeprowadzić dla słabyh zasad.otrzymujemy wówzas wzór: [ OH ] B [OH ] w 0 (.58) pozwalająy na oblizenie [OH - ] w rozieńzonym roztworze słabej zasady z uwzględnieniem jonów [OH - ] pohodząyh z dysojaji wody. Jeżeli hodzi o roztwory słabyh zasad, któryh stała dysojaji b jest znaznie niższa od 0-7, udział jonów [OH - ] pohodząyh z dysojaji wody jest znazny. Powinny być one uwzględnione w oblizeniah stężenia [OH - ], zgodnie ze wzorem: [ OH ] b B w (.59) ZADANIA. Oblizyć ph roztworu kwasu hlorootowego, zawierająego,7 g CH ClCOOH w 00 ml roztworu. 5