DIAGNOSTYKA NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH W OPARCIU O STRUKTURY OBSERWATORÓW ODSPRZĘGAJĄCYCH

Transkrypt

1 Zeszt Problemowe Maszn Elektrczne Nr 72/ Wojciech Jarzna Politechnika Lubelska, Lublin DIAGNOSTYKA NAPĘDÓW ELEKTRYZNYH W OPARIU O STRUKTURY OSERWATORÓW ODSPRZĘGAJĄYH DIAGNOSIS OF ELETRI DRIVE SYSTEMS ASED ON DEOUPLED OSERVERS Abstract: The paper presents method of diagnosis which make possible fast and precision evaluation of technical state of electrical drive sstems in a real-time mode. Inefficiencies are represented b failure signals, whose sources can be input, structure and output faults. The main accent is focused on possible application of observer procedures which can decouple fault signals during estimation of sstem variables. The calculated products of computed and measured variables determine diagnostic residuals which can precisel indicate a source of failure. Diagnostic observers filter unknown epected signals of selected faults and from the other hand, the taken into account an influence of these faults through implementation of controlled feedback loop. 1. Wprowadzenie Potrzeba zachowania wsokich parametrów jakościowch oraz wmagania uzskania dobrch wskaźników efektwności produkcji, stwarzają konieczność wkonwania diagnoz układu napędowego bez jego zatrzmwania. Do najczęściej stosowanch metod diagnostcznch zalicza się: o układ monitorowania, o układ ekspertowe, o specjalistczne stanowiska badawcze. Układ monitorowania charakterzują się dużą liczbą osprzętu pomiarowego i rejestrującego. Sgnał alarmowe generowane są w przpadkach przekroczenia rejestrowanch wielkości a deczję o kwalifikacji zdarzenia podejmuje człowiek - ekspert. Doposażenie tego tpu układów w bazę reguł i sstem wnioskowania czni go autonomicznm, klasfikując taki układ do sstemów ekspertowch. Szczególne znaczenie w napędzie elektrcznm zskał specjalistczne stanowiska badawcze wkorzstujące metod analiz częstotliwościowej. Metod te mają szerokie zastosowanie do identfikacji niesmetrii elektrcznch, magnetcznch i kinetcznch. azują one na szczegółowch wnikach badań analitcznosmulacjnch złożonch modeli matematcznch bądź modeli fizcznch maszn elektrcznch i maszn roboczch. Na ich podstawie określane są widma częstotliwościowe wbranch wielkości pomiarowch. Metod te znalazł szerokie zastosowanie w diagnostce silników elektrcznch [3, 6, 9, 10], układów masznowch [9] i przekształtników energoelektronicznch [1]. Wmienione metod są skuteczne do identfikacji uszkodzeń, którch rozpoznanie nie wmaga szbkiej odpowiedzi, tj. odpowiedzi w czasie akceptowalnm przez przekształtniki energoelektroniczne oraz układ sterowania i regulacji (z reguł rzędu ~ ms). Ponadto, takie rozwiązania są drogie i najczęściej realizowane indwidualnie dla potrzeb konkretnego napędu elektrcznego. W związku z tm, poszukiwania nowej metod diagnostcznej skierowano w kierunku wkorzstania struktur znanch z układów automatcznej regulacji. Interesujące własności zaobserwowano stosując estmator i obserwator z wejściami odsprzęgającmi. Ich wbrane własności przedstawiono w niniejszm artkule. 2. Idea układów diagnostcznch z obserwatorami odsprzęgającmi Struktur obliczeniowe obserwatorów zmiennch stanu pozwalają odtworzć niedostępne pomiarowo wielkości lub skontrolować poprawność wbranch przebiegów przejściowch. Zastosowanie ich w układach diagnostcznch ogranicza konieczność stosowania specjalistcznej aparatur pomiarowej, zwiększając tm samm niezawodność funkcjonowania układu. W odróżnieniu od sprzętowch sstemów monitorowania, obliczeniowe układ diagnostczne wkorzstują liczne procedur matematczne i różnorodne narzędzia przetwarza-

2 114 Zeszt Problemowe Maszn Elektrczne Nr 72/2005 nia. Sposób realizacji tch procedur zależ w dużej mierze od wmagań w zakresie szbkości przetwarzania danch. W wielu przpadkach zmienne obliczeniowe konstruuje się z uwzględnieniem potrzeb układu sterowania. Układ takie muszą wówczas spełniać ostre wmagania prac w czasie rzeczwistm oraz wmagania obsługi algortmów regulacji i procedur wnioskowania. Trudne do spełnienia warunki czasowe, układ takie realizują w oparciu o sstem procesorów sgnałowch oraz poprzez zastosowanie metod równoległego przetwarzania danch w sieciach neuronowch [12]. Wielkości wejściowe {u i Elektrczn układ napędow Obserwator nieznanch wejść r 1 r 2 r r Wielkości wjściowe { k zujniki pomiarowe lok diagnostczn Deczja diagnostczna Rs.1. Ogólna struktura układu diagnostcznego z analitcznm odtwarzaniem wbranch zmiennch za pomocą algortmów obserwatorów odsprzęgającch Szczególną właściwością tch układów jest możliwość odsprzęgania ich względem wbranch cech odtwarzanego sstemu. Ogranicza się w ten sposób wrażliwość układu obliczeniowego na określone tp uszkodzeń zewnętrznch lub wewnętrznch. Uzskanie takich właściwości zależ od wzajemnej struktur macierz transpozcji wejść lub wjść oraz macierz sterowań i macierz stanu. Formuł matematczne zastosowanch obserwatorów oparte są o algortm zmiennch stanu. Niezmiernie istotną sprawą jest reprezentacja uszkodzeń diagnozowanego obiektu. iorąc pod uwagę wpłw badanego uszkodzenia na model matematczn, wróżnia się uszkodzenia proste addtwne i uszkodzenia złożone multiplikatwne. Uszkodzenia addtwne przedstawia się jako dodatkowe sgnał na sumatorach wejść lub wjść. Pod względem fizcznm mogą one obejmować międz innmi uszkodzenia układów zasilania oraz uszkodzenia czujników pomiarowch. Uszkodzenia multiplikatwne mają złożon wpłw na postać matematczną. Jedną z form reprezentacji tch uszkodzeń jest zmiana struktur macierz stanu. Równoznaczne jest to z pojawieniem się dodatkowch nieliniowch oddziałwań względem wbranch zmiennch stanu. Graficzne reprezentacje przedstawianch opisów ilustruje rs.2. f u A A Rs.2. Sgnałowa reprezentacja uszkodzeń układu napędowego modelowanego układem równań stanu. Do modelowania stanów przejściowch, w prezentowanej metodzie, wkorzstuje się modele matematczne układu napędowego bazujące na równaniach różniczkowch zmiennch stanu. Warunkiem ograniczającm złożoność modeli jest czas wkonwania obliczeń smulacjnch. Zapewnienie działania sstemu diagnostcznego układu napędowego w warunkach czasu rzeczwistego jest jednm z podstawowch wmagań badanch struktur diagnostcznch. Powoduje to konieczność stosowania takich procedur modelującch, które nie będą powodować opóźnień w działaniu układu przekształtnikowego oraz układu automatcznej regulacji. Z konieczności operują one ograniczoną liczbą zmiennch. Ich charakterstczną cechą jest wkorzstwanie metod i technik obliczeniowch stosowanch w teorii sterowania. iorąc pod uwagę wmienione względ, opis matematczn nie może bć zbt rozbudowan a zjawiska drugorzędne, dla badanch własności diagnostcznch, są pomijane. Ponadto, dzięki problemowemu ukierunkowaniu badań tlko dla określonch tpów uszkodzeń, modele diagnostczne zachowują dużą selektwność na wróżnione awarie. Ich charakterstczną cechą, wnikającą z doboru układów równań, jest mała wrażliwość na zakłócenia i efekt dodatkowe związane ze złożonm oddziałwaniem elektromagnetcznm stojana i wirnika. f

3 Zeszt Problemowe Maszn Elektrczne Nr 72/ Zapis równań stanu dla tego modelu uwzględnia: zmianę wielkości wmuszającch wrażoną przez iloczn f, gdzie f określa uszkodzenia wejścia, które względem układu napędowego mają addtwn charakter. Na uszkodzenia te składają się uszkodzenia torów zewnętrznch f a lub uszkodzenia struktur wejścia (1): f ( t ) = f a ( t ) + u( t ) (1) zmianę struktur układu zapiswaną jako dodatkową macierz stanu A, reprezentującą uszkodzenia struktur diagnozowanch elementów układu napędowego. Równania stanu diagnozowanego obiektu wrazić można zależnościami (2). & ( = ( A + A) ( + u( + f ( = ( + f ( ( Uszkodzenia wjścia (3) określa się podobnie jak wcześniej zdefinowane uszkodzenia wejściowe: f (2) ( t ) = f ( t ) + ( t ) (3) a Przedstawion model uwzględnia zmianę warunków działania układu napędowego. Zmienione warunki odpowiadać mogą awarjnm stanom prac jego podzespołów. elem obliczeń numercznch jest określenie, które z modelowanch źródeł jest aktwne, a które nie zmieniło swoich parametrów początkowch. Problem te można rozwiązać międz innmi stosując obserwator odsprzęgające, którch zasad konstruowania przedstawiono poniżej. 3. Warunki odsprzęgania od wbranch uszkodzeń Istotną własnością takich układów jest możliwość odsprzęgania obliczanch estmat od niedokładności parametrcznej modelu spowodowanej nieliniowością układu, błędną identfikacją obiektu cz nawet powstałą awarią jednego z diagnozowanch elementów. Podstawą do realizacji wżej wmienionch wmagań jest ogóln schemat obliczeń obserwatora Luenbergera [7, 8, 11]. Szczegółowe własności, odpowiadające za odsprzęganie zakłóceń, uzskano dzięki technikom obserwatorów nieznanch wejść i obserwatorów odpornch na fluktuacje parametrów układu [2, 4, 5]. Jedną z metod uzskiwania informacji nadmiarowej (redundancjnej) jest numerczne jej odtwarzanie. Odtwarzanie takie można zrealizować w strukturze obserwatora odsprzężonego. Jego struktura przedstawiona jest na rs.3. Α ( f ( f ( u( Układ napędow ( T K r( H z( F z( ( Obserwator diagnostczn ( Rs.3. Układ napędow z obserwatorem nieznanch wejść

4 116 Zeszt Problemowe Maszn Elektrczne Nr 72/2005 W przpadku braku zakłóceń i niewstępowania awarii, projektowan obserwator reprezentowan przez wektor z(, a obliczon na podstawie tego wektora uchb diagnostczn (residuum diagnostczne) r( powinien bć zbieżn do zera. Własność taka jest możliwa do uzskania dzięki wprowadzeniu dodatkowch macierz transpozcji dla wielkości wejściowch T i dla wielkości wjściowch H, które umożliwiają odsprzężenie obserwatora od nieznanch zakłóceń. Przjmując, że wektorem stanu obserwatora jest wektor z(, równania przedstawić można za pomocą zapisu (4) [2]. z& ( = F( z( + K ( + Tu( ˆ( = z( + H ( ˆ( = ˆ( r( = ( ˆ( lim e( = lim( ( ˆ( ) = 0 lim r( = lim( ( ˆ( ) = 0 (4) Wielkością wjściową obserwatora jest wektor residuum diagnostcznego r( należące do przestrzeni stanów awarjnch R k, któr określa aktualn stan diagnozowanch cech układu napędowego Zasad rozpoznawania uszkodzeń Wznaczając wektor obserwatora diagnostcznego z( oraz estmatę wektora wjścia ŷ( zakłada się, że dla sprawnego układu napędowego różnica wektorów zmiennch stanu i estmat zmiennch stanu, jak również różnica wektorów wjścia i estmat wjścia, są zbieżne do zera. Definiuje je zależność (5). (5) Analizując uzskane wniki, ze względu na warunki diagnozowania, wróżnia się trz przpadki, dla którch uchb diagnostczn r( jest zbieżn do zera (6). 1) brak uszkodzen { A, f, f =0 2) znane są rzeczwiste wartości { A, f, f lim r( = 0 3)obserwator jest niezależn od nieznanch wartości { A, f, f, ale znan jest wpłw uszkodzen na podstawie wników pomiarów (6) W pierwszm przpadku diagnozowan układ jest woln od uszkodzeń i istotnch zakłóceń, które mogą wpłnąć na wnik obliczeń modelu. W przpadku różnic sgnałów zadającch na wejściu układu napędowego i układu obserwatora oraz dsponowania nieadekwatnm modelem, uchb e( i r( wskażą niezerowe wartości. Wjątkiem jest przpadek drugi, w którm założono istnienie dobrze zidentfikowanch, popartch szczegółowmi informacjami, uszkodzeń. W konsekwencji diagnostka takiego układu jest już zbędna. Trzeci przpadek wkorzstwan jest w modelach z odsprzęganiem uszkodzeń. Nie dsponując informacją o zaistniałch uszkodzeniach, można uzskać zbieżn do zera uchb diagnostczn poprzez selektwną filtrację wejść i sprzężeń zwrotnch. Wznaczając wektor obserwatora diagnostcznego z( oraz estmatę wektora wjścia ŷ( zakłada się, że dla sprawnego układu napędowego różnica wektorów zmiennch stanu i estmat zmiennch stanu, jak również różnica wektorów wjścia i estmat wjścia, są zbieżne do zera Zasad odsprzęgania obserwatora Jedną z metod stosowaną prz poszukiwaniu możliwości selektwnej identfikacji uszkodzeń jest konstrukcja obserwatora odpornego na określone tp zakłóceń i awarii. echą takiego obserwatora jest brak wrażliwości na określone zmian sgnałów addtwnch i błęd modelowania. Realizacja schematu obliczeniowego obserwatora diagnostcznego, zgodnie z wzorami (4.2) oraz rs.4.1, umożliwia uzskanie takich własności. Uszkodzenia toru wejściowego mogą bć odsprzężone, jeżeli odpowiednie wiersze macierz transpozcji T lub ilocznu macierz T będą ortogonalne względem kolumn macierz sterowań (7). T = 0 (7) Macierz transpozcji wejścia T, w takim przpadku. pełni rolę filtru dla określonej pozcji wektora wmuszeń a macierz sprzężeń zwrotnch K dostarcza wmaganch informacji o rzeczwistch cechach układu napędowego. Należ zwrócić uwagę, że poprzez sprzężenie zwrotne przekazwana jest informacja o rzeczwistm układzie wraz ze wszstkimi zakłóceniami i uszkodzeniami. Ponadto, sprzę-

5 Zeszt Problemowe Maszn Elektrczne Nr 72/ żenie zwrotne K kierunkowo wzmacnia lub osłabia niektóre z cech układu, znacząco wpłwając na dnamikę i amplitudę uchbu diagnostcznego. Analogicznie, odsprzężenie od określonch uszkodzeń tpu strukturalnego może bć weliminowane, jeżeli spełniona będzie zależność (8). T A = 0 F 1 = TA K (FH K 2 ) = 0 (I H) = 0 (8) Ab weliminować wpłw określonch wjść na odtwarzan wektor wjścia, macierz sprzężeń zwrotnch K wraża się jako sumę K=K 1 +K 2, prz czm warunek macierz stanu obserwatora określa się na podstawie zależności (9), (9) a warunek odsprzężenia od błędów pomiarowch warunek (10). (10) Warunki odsprzężenia układu obliczeniowego od błędów dnamicznch toru pomiarowego określa natomiast formuła (11). (11) Należ zwrócić uwagę, że wmienione cech eliminujące wpłw poszczególnch źródeł zakłóceń projektuje się indwidualnie dla różnch obserwatorów. Tm samm uzskuje się wmaganą selektwność i wrażliwość na uszkodzenia. 5. Podsumowanie adania ekspermentalne przeprowadzono w układzie ze zmiennoprzecinkowm procesorem TMS Ich realizacja wmagała zastosowania modeli matematcznch spełniającch funkcje estmatorów i obserwatorów odsprzęgającch. Uzskane rezultat dał obiecujące perspektw dla dalszch prac badawczch, które mogą bć zastosowane w praktce. 6. Literatura [1]. olopion A., Rognon J.P., Roe D.: The use of microprocessors for control and fault detection of electronic power converters. ontribution to safet and maintainabilit. IFA ontrol in Power Electronics and Electrical Drives. Lausanne, Switzerland [2]. hen Jie, Patton R.J.: Robust model-based fault diagnosis for dnamic sstems. Kluwer Academic Publishers, [3]. Dierżanowski A., Hickiewicz J., Szmaniec S., Wach P.: Diagnostka układów napędowch wspomagana komputerowo. Z.N. WSI w Opolu, Seria Elektrka z.32, [4]. Isermann R., alle P.: Trends in the application of model-based fault detection and diagnosis of technical processes. ontrol Engineering Practice, Vol Pergamon. [5]. Jarzna W.: Diagnostka w czasie rzeczwistm układu napędowego. Komitet Elektrotechniki PAN. Seria Postęp Napędu Elektrcznego I Energoelektroniki. Z [6]. Jarzna W.: Diagnostic characteristics of aial flu in an induction machine. IEE Int. onference on Electric Machines and Drives. U.K., September IEE Publication No [7]. Luenberger D.G.: An introduction to observers. IEEE Trans. On Autom. ontrol. V.16, No.6,1971. [8]. Orłowska-Kowalska T.: Obserwator zmiennch stanu i parametrów w układach sterowania silników indukcjnch klatkowch. Prace Insttutu Układów Elektromasznowch Politechniki Wrocławskiej. Wrocław [9]. Penman J., De M.N., Tait A.J., ran W.E.: ondition monitoring of electrical drives. IEE Proceedings, vol.133, Pt., No.3, [10]. Sobczk T., Weinreb K.: A general approach to on-line current-based diagnostics of induction motors. XXXII Międznarodowe Smpozjum Maszn Elektrcznch, Kraków [11]. Tarantino Rocco, Szigeti Ferenc, olina_morles Eliezer: Generalized Luenberger Observer-ased Fault-Detection Filter Design: An Industrial Application. ontrol Engineering Practice Pergamon. [12]. Yasuhiko Dote, Hoft R.G.: ontrol and diagnosis for ac drives and UPS sstems using soft computing. Proceedings of P Nagaoka 97. Prezentowane wniki opracowane został w znacznej mierze podczas realizacji projektu badawczego KN 8T10A pt.: Szczegółowe opracowanie metod identfikacji cech diagnostcznch w układzie napędowm z silnikiem indukcjnm.