STABILNOŚĆ OBSERWATORÓW O NIEPROPORCJONALNYCH SPRZĘŻENIACH ZWROTNYCH NA PRZYKŁADZIE OBSERWATORÓW STRUMIENI MAGNETYCZNYCH SILNIKA INDUKCYJNEGO
|
|
- Klaudia Piotrowska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ELEKTRYKA 2013 Zeszyt 2-3 ( ) Rok LIX Tadeusz BIAŁOŃ, Marian PASKO Politechnika Śląska w Gliwicach STABILNOŚĆ OBSERWATORÓW O NIEPROPORCJONALNYCH SPRZĘŻENIACH ZWROTNYCH NA PRZYKŁADZIE OBSERWATORÓW STRUMIENI MAGNETYCZNYCH SILNIKA INDUKCYJNEGO Streszczenie. W artykule przedstawiono trzy struktury liniowych, nieproporcjonalnych obserwatorów pełnego rzędu, zastosowanych do odtwarzania strumieni magnetycznych silnika indukcyjnego. Każdy z zaprezentowanych obserwatorów wymaga wprowadzenia w jego strukturze modyfikacji, mających na celu zapewnienie stabilności. Opisano przyczyny niestabilności i podano warunki stabilności. Słowa kluczowe: obserwator całkujący, obserwator z dodatkowymi integratorami, obserwator proporcjonalno-całkujący, silnik indukcyjny STABILITY OF OBSERVERS WITH NON-PROPORTIONAL FEEDBACKS ON THE EXAMPLE OF MAGNETIC FLUXES OBSERVERS OF THE INDUCTION MOTOR Summary. The paper presents three structures of linear, full-order, non-proportional state observers, applied to reconstruction of magnetic fluxes of an induction motor. Each of presented observers requires modifications to be introduced to its structure, in order to provide observer s stability. Reasons of instability are discussed and stability conditions are given. Keywords: integral observer, observer with integrators, proportional-integral observer, induction motor 1. WSTĘP W teorii sterowania i systemów znanych jest wiele różnych struktur obserwatorów Luenbergera. Jak do tej pory, szersze zastosowanie w układach napędowych z silnikami indukcyjnymi znalazł tylko jeden z nich, najbardziej podstawowy, obserwator proporcjonalny [1]. Obserwatory o innych typach sprzężeń zwrotnych, pomimo iż zapewniają potencjalnie lepszą jakość odtwarzania zmiennych stanu, są stosowane sporadycznie [2, 3, 4, 5, 6].
2 24 T. Białoń, M. Pasko Głównymi przyczynami są skomplikowany dobór wzmocnień obserwatorów nieproporcjonalnych oraz konieczność stosowania dodatkowych modyfikacji ich struktur w celu zapewnienia stabilności. Przedmiotem rozważań są trzy typy obserwatorów o nieproporcjonalnych sprzężeniach zwrotnych. Obserwator proporcjonalno-całkujący [7, 8, 9, 10], w porównaniu do obserwatora proporcjonalnego, zapewnia silniejsze tłumienie błędów odtwarzania, co jest efektem występowania narastającego w czasie sygnału wyjściowego sprzężenia zwrotnego, narastającego tak długo, jak błędy odtwarzania mają wartości różne od zera. Obserwator proporcjonalny z dodatkowymi integratorami [11, 12, 13] umożliwia poprawę jakości odtwarzania zmiennych stanu, zapewniając możliwość tłumienia skutków występowania w obiekcie obserwowanym szybkozmiennych sygnałów zakłóceń o nieznanych wartościach. Zmodyfikowany obserwator całkujący [7, 8, 13, 14, 15], w stosunku do obserwatora proporcjonalnego, charakteryzuje się zwiększoną odpornością na zakłócenia zawarte w podawanych na wejście obserwatora wielkościach wyjściowych obiektu obserwowanego. 2. SILNIK INDUKCYJNY JAKO OBIEKT OBSERWOWANY Podstawą do syntezy obserwatorów jest model matematyczny silnika indukcyjnego o postaci liniowego systemu dynamicznego o n zmiennych stanu zawartych w wektorze x, p wymuszeniach dostępnych pomiarowo zawartych w wektorze u, z niedostępnych pomiarowo zakłóceniach zawartych w wektorze d oraz q odpowiedziach (wyjściach) zawartych w wektorze y:, (1) Macierz stanu A ma wymiary n n, macierze wejściowe B 1 i B 2 mają wymiary odpowiednio n z i n p, a macierz wyjściowa C ma wymiary q n. Macierze A, B 1, B 2 i C mają stałe wartości elementów zależne od parametrów schematu zastępczego silnika, dodatkowo, wartości elementów macierzy stanu A zależą od prędkości kątowej silnika, traktowanej jako wolnozmienny parametr [13, 16]. Kolejne wektory przyjmują następujące postaci:, (2)
3 Stabilność obserwatorów o nieproporcjonalnych 25 gdzie: u s, u s napięcia zasilania uzwojenia stojana w stacjonarnym, prostokątnym układzie współrzędnych - [16]; i s, i s prądy uzwojenia stojana silnika; s, s, r, r strumienie magnetyczne sprzężone z uzwojeniami stojana i wirnika silnika; elektryczna prędkość kątowa wirnika silnika, szybkozmienne, niedostępne pomiarowe zakłócenia nakładające się na przebieg wolnozmiennej prędkości kątowej. Postać wektora d wynika z poczynionego założenia, iż wykorzystywana w obserwatorze prędkość kątowa silnika jest sumą dwóch wartości, rzeczywistej i wolnozmiennej, oraz zakłóceń o nieznanych wartościach. Zakłócenia te mogą być np. błędami odtwarzania prędkości kątowej, gdy obserwator współpracuje z mechanizmem adaptacji [1]. Składnik równania stanu obiektu obserwowanego (1) zawierający wektor d jest wykorzystywany tylko w trakcie syntezy obserwatora z dodatkowymi integratorami. Podczas syntezy pozostałych obserwatorów jest on pomijany. 3. OBSERWATORY NIEPROPORCJONALNE I ICH STABILNOŚĆ Każdy z rozważanych obserwatorów w pewnych warunkach pracuje w sposób niestabilny. Pomimo faktu, iż przyczyny niestabilności są różne, zawsze są one związane z obecnością integratorów w sprzężeniach zwrotnych obserwatorów. Integratory, będące źródłem problemów ze stabilnością, oznaczono na rysunku 1 kropkami. Jednym z możliwych rozwiązań problemów ze stabilnością jest zastąpienie integratorów w sprzężeniach zwrotnych inercjami pierwszego rzędu. Jest to rozwiązanie już wcześniej stosowane w niektórych typach estymatorów strumieni magnetycznych silnika indukcyjnego [17], mające jednak wpływ na właściwości dynamiczne obserwatorów Obserwator proporcjonalno-całkujący Do odtwarzania zmiennych stanu obiektu (1) można zastosować obserwator proporcjonalno-całkujący (PI) opisany równaniem stanu:. (3) Macierze wzmocnień K P i K I odpowiednio członu proporcjonalnego i całkującego mają takie same wymiary n q. Przez oznaczono wektor zmiennych stanu odtwarzany w obserwatorze. Niestabilność obserwatora PI wynika z postaci jego macierzy stanu. Można wykazać [9], że dla dowolnych wartości wzmocnień zawartych w macierzach K P i K I rząd macierzy stanu obserwatora jest opisany zależnością:
4 26 T. Białoń, M. Pasko. (4) Rys. 1. Schematy blokowe liniowego obiektu dynamicznego oraz obserwatorów o nieproporcjonalnych sprzężeniach zwrotnych Fig. 1. Block diagrams of a linear dynamic system and observers with non-proportional feedbacks Z nierówności (4) wynika, że niezależnie od doboru wzmocnień, obserwator PI zmiennych stanu silnika indukcyjnego (n = 4, q = 2) ma zawsze co najmniej dwie zerowe wartości własne, gdyż rząd jego macierzy stanu jest co najmniej o 2 mniejszy od wymiarów tej macierzy. Obserwator nie spełnia więc warunku koniecznego stabilności wg Lapunowa. Po zastąpieniu integratorów członu całkującego inercjami o odwrotnościach stałych czasowych zawartych w n-elementowym wektorze c, nierówność opisująca rząd macierzy stanu obserwatora przyjmuje postać:
5 Stabilność obserwatorów o nieproporcjonalnych 27. (5) Z nierówności (5) wynika, że stabilność obserwatora PI po modyfikacji zależy tylko i wyłącznie od doboru jego wzmocnień. Metody doboru wzmocnień oraz wyniki badań laboratoryjnych przedstawionego obserwatora PI opisano w pracach [9, 10]. Wpływ modyfikacji struktury na wartości własne przykładowego obserwatora PI strumieni magnetycznych silnika indukcyjnego przedstawiono na rysunku Obserwator z dodatkowymi integratorami Wartości zmiennych stanu obiektu z niedostępnymi pomiarowo zakłóceniami (1) można odtwarzać przy wykorzystaniu obserwatora proporcjonalnego z dodatkowymi integratorami, opisanego równaniem stanu:, (6) gdzie: liczba dodatkowych integratorów; macierz wzmocnień członu proporcjonalnego K ma wymiary n q; macierze wzmocnień zespołu dodatkowych integratorów od K 1 do K mają wymiary z q. Zespół dodatkowych integratorów, na rysunku 1 zaznaczony linią przerywaną, ma za zadanie kompensować skutki występowania w obiekcie obserwowanym niedostępnych pomiarowo zakłóceń. Liczba dodatkowych integratorów jest dowolna. Zalecane jest [11], aby liczba integratorów była tym większa, im szybciej w czasie zmieniają się wartości sygnałów zakłóceń zawartych w wektorze d. Należy jednak zwrócić uwagę, iż im większa jest liczba dodatkowych integratorów, tym trudniej jest dobrać wzmocnienia obserwatora. Z każdym kolejnym dodatkowym integratorem liczba wzmocnień rośnie o z q. O ile wcześniej rozpatrywany obserwator PI przed modyfikacją zawsze nie jest asymptotycznie stabilny dla obiektów, które mają więcej zmiennych stanu niż odpowiedzi, o tyle obserwator z dodatkowymi integratorami jest niestabilny dla pewnej klasy obiektów obserwowanych. Przynależność do tej klasy nie zależy od relacji pomiędzy liczbami zmiennych stanu i wyjść, lecz od struktur kolejnych macierzy obiektu. I tak, obserwator
6 28 T. Białoń, M. Pasko z dodatkowymi integratorami zawsze nie jest asymptotycznie stabilny (ma osobliwą macierz stanu), niezależnie od wartości wzmocnień, gdy macierze obiektu obserwowanego spełniają nierówność [12]:. (7) Rys. 2. Wpływ modyfikacji struktury obserwatorów na ich właściwości dynamiczne Fig. 2. Influence of introduced modifications on observers dynamical properties Można wykazać, że do tej klasy obiektów obserwowanych należy również silnik indukcyjny opisany równaniami (1) [12, 13]. Po zastąpieniu dodatkowych integratorów inercjami, nierówność (7) przyjmuje postać:
7 Stabilność obserwatorów o nieproporcjonalnych 29. (8) Nierówność (8) jest zawsze nieprawdziwa dla każdego obiektu obserwowanego, którego macierz stanu A jest macierzą nieosobliwą. Należy zauważyć, że osobliwość macierzy A systemu dynamicznego oznacza, że co najmniej jedna spośród zmiennych stanu tego systemu jest kombinacją liniową zmiennych pozostałych, model matematyczny obiektu został więc utworzony nieprawidłowo. Po zmodyfikowaniu struktury obserwatora jego stabilność zależy tylko i wyłącznie od wartości jego wzmocnień. Wpływ wprowadzonych modyfikacji na wartości własne przykładowego obserwatora z dwoma dodatkowymi integratorami przedstawiono na rysunku 2. Wyniki badań laboratoryjnych obserwatorów z dodatkowymi integratorami, współpracujących z mechanizmem adaptacji prędkości kątowej, przedstawiono w pracach [12, 13] Zmodyfikowany obserwator całkujący Ostatnim z rozważanych obserwatorów jest zmodyfikowany obserwator całkujący, opisany równaniami:, (9) gdzie przez oznaczono wektor zmiennych stanu obserwatora, który w przypadku obserwatora zmodyfikowanego całkującego, a w odróżnieniu do obserwatorów PI i proporcjonalnego z dodatkowymi integratorami, nie jest wprost odpowiednikiem wektora stanu obiektu obserwowanego x. Z tej przyczyny obserwator ten, w odróżnieniu do poprzednio rozważanych, ma równanie wyjścia. Kolejną istotną różnicą w stosunku do pozostałych dwóch obserwatorów jest umieszczenie integratora poza pętlą sprzężenia zwrotnego od zmiennych stanu obserwatora (rys. 1). Konsekwencją takiego umieszczenia integratora jest fakt, iż nie ma on wpływu na wartości własne obserwatora. Dlatego też w przypadku zmodyfikowanego obserwatora całkującego nie występuje problem niestabilności strukturalnej, obecny w obserwatorach poprzednio rozważanych. Stabilność asymptotyczna obserwatora zmodyfikowanego całkującego (w rozumieniu Lapunowa) jest więc zawsze możliwa do osiągnięcia na drodze odpowiedniego doboru jego wzmocnień. Integrator całkujący sygnały zawarte w wektorze y należy jednak zastąpić
8 30 T. Białoń, M. Pasko inercją, ze względu na możliwość występowania w całkowanych sygnałach stałowartościowych zakłóceń, związanych np. z dryftem zera przetworników pomiarowych. Obecność tego typu zakłóceń powoduje liniowe narastanie sygnałów wyjściowych integratora, co w praktycznej realizacji, w odpowiednio długim czasie, zawsze prowadzi do powstania błędów związanych z wyjściem wartości sygnałów poza dopuszczalny zakres wynikający z przyjętego formatu liczb. W przypadku silnika indukcyjnego niestabilność pracy tego typu obserwatorów ujawnia się więc dopiero podczas ich praktycznej realizacji. Efekt liniowego narastania sygnałów wyjściowych integratora pod wpływem niewielkiej zawartości składowej stałej ilustrują wyniki symulacji przedstawione na rysunku 2. Symulacja przedstawia rozruch silnika i skokowe załączenie momentu obciążenia. Silnik zasilono bezpośrednio z trójfazowej sieci sztywnej. Przez r i r oznaczono moduł strumienia wirnika silnika oraz względny błąd jego odtwarzania w obserwatorze. Wyniki badań laboratoryjnych oraz metody doboru wzmocnień zmodyfikowanych obserwatorów całkujących opisano w pracach [13,14,15]. 4. PODSUMOWANIE I WNIOSKI Każdy z zaprezentowanych obserwatorów nieproporcjonalnych w pewnych warunkach może być niestabilny, a jego prawidłową pracę można zapewnić zastępując integratory sprzężenia zwrotnego członami inercyjnymi. Stałe czasowe inercji powinny być na tyle małe, aby części rzeczywiste wartości własnych obserwatora miały wartości dużo mniejsze od zera, a zakłócenia stałowartościowe, które mogą się pojawić w sygnałach wejściowych obserwatora (związane np. z dryftem zera przetworników pomiarowych), nie miały tendencji do kumulowania się. Natomiast małe wartości stałych czasowych inercji powodują osłabienie działania sprzężeń zwrotnych obserwatorów, obniżając jakość odtwarzania zmiennych stanu. BIBLIOGRAFIA 1. Kubota H., Matsuse K., Nakano T.: DSP-based speed adaptive flux observer of induction motor. IEEE Trans. on Ind. Appl. 1993, No. 2 (29), p Kim H. S., Lee C. H., Ahn H. U., Kim S. B.: Sensorless Speed Control of Induction motor Using observation Technique. Jour. of the Korean Society of Marine Eng. 1999, No. 1 (23), p Gaddouna B., Ouladsine M., Rachid A., El Hajjaji A.: State Estimation of an Induction machine using a Reduced Order PI Observer. IEEE Conference CESA 1998, p
9 Stabilność obserwatorów o nieproporcjonalnych Gao Z., Habetler T. G., Harley R. G., Colby R. S.: A Sensorless Adaptive Stator Winding Temperature Estimator for Mains-Fed Induction Machines With Continuous-Operation Periodic Duty Cycles. IEEE Trans. On Ind. Appl. 2008, No. 5 (44), p Gao Z.: Sensorless Stator Winding Temperature Estimation for Induction Machines. PhD thesis, Georgia Institute of Technology, Espinoza-Trejo D. R., Campos-Delgado D. U., Martinez-Lopez F. J.: Variable Speed Evaluation of a Model-Based Fault Diagnosis Scheme for Induction Motor Drives. IEEE Symposium ISIE 2010, p Busawon K. K., Kabore P.: On the design of integral and proportional integral observers. Proc. of the American Control Conference 2000, p Busawon K. K., Kabore P.: Disturbance attenuation using proportional integral observers. International Jour. of Control 2001, No. 6 (74), p Białoń T., Lewicki A., Pasko M., Niestrój R.: PI observer stability and application in an induction motor control system. Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences 2013, No. 3 (61), p Białoń T., Lewicki A., Pasko M., Niestrój R.: Parameter selection of an adaptive PI state observer for an induction motor. Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences 2013, No. 3 (61), p Guo-Ping J., Suo-Ping W., Wen-Zhong S.: Design of observer with integrators for linear systems with unknown input disturbances. Electronics Letters 2000, No. 13 (36), p Białoń T., Lewicki A., Niestrój R., Pasko M.: Stability of a proportional observer with additional integrators on the example of the flux observer of induction motor. Przegląd Elektrotechniczny 2011, No. 4 (87), p Białoń T.: Zastosowanie obserwatorów Luenbergera do odtwarzania zmiennych stanu silnika indukcyjnego. Rozprawa doktorska, Politechnika Śląska, Gliwice 2010 [online]. Dostępny w WWW: Białoń T., Lewicki A., Pasko M.: Zastosowanie całkującego obserwatora Luenbergera w multiskalarnym układzie sterowania silnika indukcyjnego. Przegląd Elektrotechniczny 2009, No. 3 (85), s Białoń T., Lewicki A., Pasko M.: Zastosowanie układów całkujących odpornych na składową stałą w całkującym obserwatorze zmiennych stanu silnika indukcyjnego. Wiadomości Elektrotechniczne 2008, No. 11, s
10 32 T. Białoń, M. Pasko 16. Paszek W.: Dynamika maszyn elektrycznych prądu przemiennego. Helion, Gliwice Hu J., Wu B.: New Integration Algorithms for Estimating Motor Flux over a Wide Speed Range. IEEE Trans. on Power Electronics 1998, Vol. 5 (13), p Dr inż. Tadeusz BIAŁOŃ, Prof. dr hab. inż. Marian PASKO Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny Instytut Elektrotechniki i Informatyki ul. Akademicka Gliwice Tadeusz.Bialon@polsl.pl Marian.Pasko@polsl.pl
ZASTOSOWANIE OBSERWATORA PROPORCJONALNEGO Z DODATKOWYMI INTEGRATORAMI DO ODTWARZANIA ZMIENNYCH STANU SILNIKA INDUKCYJNEGO
59 adeusz Białoń*, Arkadiusz Lewicki**, Roman Niestrój*, Marian Pasko* * Politechnika Śląska, Gliwice Politechnika Gdańska, Gdańsk ** ZASOSOWANIE OBSERWAORA PROPORCJONALNEGO Z DODAKOWYMI INEGRAORAMI DO
Bardziej szczegółowoZeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 84/2009
51 Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 84/29 Roman Niestrój*, Arkadiusz Lewicki**, Tadeusz Białoń*, Marian Pasko* * Politechnika Śląska, Gliwice Politechnika Gdańska, Gdańsk ** ODTWARZANIE STRUMIENI
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METODY ZMIANY BAZY DO DOBORU WZMOCNIEŃ OBSERWATORA STRUMIENI MAGNETYCZNYCH SILNIKA INDUKCYJNEGO
ELEKTRYKA 2014 Zeszyt 4 (232) Rok LX Tadeusz BIAŁOŃ *, Arkadiusz LEWICKI **, Marian PASKO * * Politechnika Śląska w Gliwicach ** Politechnika Gdańska ZASTOSOWANIE METODY ZMIANY BAZY DO DOBORU WZMOCNIEŃ
Bardziej szczegółowoSposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - obiekty regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Obiekty regulacji Obiekt regulacji Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, zachodzący
Bardziej szczegółowoZeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/26 165 Tomasz Mnich Politechnika Śląska, Gliwice WPŁYW STRUKTURY SCHEMATU CIEPLNEGO W ESTYMATORZE REZYSTANCJI UZWOJEŃ SILNIKA INDUKCYJNEGO NA DOKŁADNOŚĆ ESTYMACJI
Bardziej szczegółowoANALIZA WPŁYWU USZKODZEŃ CZUJNIKÓW PRĄDU STOJANA NA PRACĘ WEKTOROWEGO UKŁADU NAPĘDOWEGO KONCEPCJA UKŁADU ODPORNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Kamil KLIMKOWSKI*, Mateusz DYBKOWSKI* DFOC, silnik indukcyjny, czujnik
Bardziej szczegółowoAutoreferat przedstawiający informacje o osiągnięciach zawodowych i naukowych
Warszawa, 8.09.2017 utoreferat przedstawiający informacje o osiągnięciach zawodowych i naukowych 1. Imię i Nazwisko Mateusz Szypulski 2. Posiadane dyplomy Tytuł zawodowy magistra inżyniera, kierunek utomatyka
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI. Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki.
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki. Materiały pomocnicze do
Bardziej szczegółowoANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU NAPIĘCIA
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) 89 Zygfryd Głowacz, Henryk Krawiec AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU
Bardziej szczegółowoProblemy optymalizacji układów napędowych w automatyce i robotyce
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki Autoreferat rozprawy doktorskiej Problemy optymalizacji układów napędowych
Bardziej szczegółowoWPŁYW USZKODZENIA TRANZYSTORA IGBT PRZEKSZTAŁTNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI NA PRACĘ NAPĘDU INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Kamil KLIMKOWSKI*, Mateusz DYBKOWSKI* DTC-SVM, DFOC, silnik indukcyjny,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 206/207
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II
Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II Zagadnienia na ocenę 3.0 1. Podaj transmitancję oraz naszkicuj teoretyczną odpowiedź skokową układu całkującego z inercją 1-go rzędu.
Bardziej szczegółowoTematyka prac doktorskich 1. Bezczujnikowe sterowanie oraz estymacja parametrów maszyn wielofazowych zasilanych przekształtnikowo
Dr hab. inż. Marcin Morawiec Katedra Automatyki Napędu Elektrycznego Wydział Elektrotechniki i Automatyki Politechnika Gdańska Budynek EM, ul. Sobieskiego 7, pok. 218, tel. 58 347 11 76 Dyscyplina: elektrotechnika
Bardziej szczegółowoWYKŁAD PROF. DR HAB. INŻ. TADEUSZA KACZORKA
W pracy tej zostaną przedstawione: - warunki konieczne i wystarczające cykliczności macierzy A normalności macierzy transmitancji T(s); - warunki istnienia i metody doboru sprzężeń zwrotnych od stanu tak,
Bardziej szczegółowoPRZEGLĄD KONSTRUKCJI JEDNOFAZOWYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM
51 Maciej Gwoździewicz, Jan Zawilak Politechnika Wrocławska, Wrocław PRZEGLĄD KONSTRUKCJI JEDNOFAZOWYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM REVIEW OF SINGLE-PHASE LINE
Bardziej szczegółowoUKŁAD HAMOWANIA ELEKTRYCZNEGO DO BADANIA NAPĘDÓW
Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ł Ó D Z K I E J Nr 1108 ELEKTRYKA, z. 123 2011 WOJCIECH BŁASIŃSKI, ZBIGNIEW NOWACKI Politechnika Łódzka Instytut Automatyki UKŁAD HAMOWANIA ELEKTRYCZNEGO
Bardziej szczegółowoAPLIKACJA NAPISANA W ŚRODOWISKU LABVIEW SŁUŻĄCA DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA UZWOJENIA MASZYNY INDUKCYJNEJ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 83 Electrical Engineering 2015 Damian BURZYŃSKI* Leszek KASPRZYK* APLIKACJA NAPISANA W ŚRODOWISKU LABVIEW SŁUŻĄCA DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA UZWOJENIA
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoSIMATIC S Regulator PID w sterowaniu procesami. dr inż. Damian Cetnarowicz. Plan wykładu. I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e
Plan wykładu I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e s p r zężeniem wizyjnym wykład 6 Sterownik PID o Wprowadzenie o Wiadomości podstawowe o Implementacja w S7-1200 SIMATIC S7-1200 Regulator PID w sterowaniu
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA STANÓW DYNAMICZNYCH TRÓJFAZOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH W WYBRANYCH NIESYMETRYCZNYCH UKŁADACH POŁĄCZEŃ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 7 Electrical Engineering 01 Ryszard NAWROWSKI* Zbigniew STEIN* Maria ZIELIŃSKA* ZAGADNIENIA STANÓW DYNAMICZNYCH TRÓJFAZOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK
Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy
Bardziej szczegółowoUKŁADY NAPĘDOWE Z SILNIKAMI INDUKCYJNYMI STEROWANE METODAMI WEKTOROWYMI DFOC ORAZ DTC-SVM ODPORNE NA USZKODZENIA PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Kamil KLIMKOWSKI*, Mateusz DYBKOWSKI* DTC-SVM, DFOC, sterowanie wektorowe,
Bardziej szczegółowoMATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ
ELEKTRYKA 014 Zeszyt 1 (9) Rok LX Krzysztof SZTYMELSKI, Marian PASKO Politechnika Śląska w Gliwicach MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI ISTEREZY MAGNETYCZNEJ Streszczenie. W artykule został zaprezentowany matematyczny
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI PRZEDMOWA WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O NAPĘDZIE Z SILNIKAMI BEZSZCZOTKOWYMI 1.1. Zasada działania i
SPIS TREŚCI PRZEDMOWA WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O NAPĘDZIE Z SILNIKAMI BEZSZCZOTKOWYMI 1.1. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych 1.2. Moment elektromagnetyczny
Bardziej szczegółowo1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI
Podstawy automatyki / Józef Lisowski. Gdynia, 2015 Spis treści PRZEDMOWA 9 WSTĘP 11 1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI 17 1.1. Automatyka, sterowanie i regulacja 17 1.2. Obiekt regulacji
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoSILNIK SYNCHRONICZNY ŚREDNIEJ MOCY Z MAGNESAMI TRWAŁYMI ZASILANY Z FALOWNIKA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 65 Politechniki Wrocławskiej Nr 65 Studia i Materiały Nr 31 2011 Piotr KISIELEWSKI* silnik synchroniczny, magnesy trwałe silnik zasilany
Bardziej szczegółowoWykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13
Spis treści 3 Wykaz ważniejszych oznaczeń...9 Przedmowa... 12 1. Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 1.1.. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych...14 1.2..
Bardziej szczegółowoWpływ częstotliwości taktowania układu FPGA na dokładność estymacji prędkości silnika prądu stałego
Tomasz BINKOWSKI Politechnika Rzeszowska, Polska Bogdan KWIATKOWSKI Uniwersytet Rzeszowski, Polska Wpływ częstotliwości taktowania układu FPGA na dokładność estymacji prędkości silnika prądu stałego Wstęp
Bardziej szczegółowoUkład regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku
Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku Przemysłowe Układy Sterowania PID Opracowanie: dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII. Roman Kaula
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII Roman Kaula ZASTOSOWANIE NOWOCZESNYCH NARZĘDZI INŻYNIERSKICH LabVIEW oraz MATLAB/Simulink DO MODELOWANIA UKŁADÓW DYNAMICZNYCH PLAN WYKŁADU Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoStabilność II Metody Lapunowa badania stabilności
Metody Lapunowa badania stabilności Interesuje nas w sposób szczególny system: Wprowadzamy dla niego pojęcia: - stabilności wewnętrznej - odnosi się do zachowania się systemu przy zerowym wejściu, czyli
Bardziej szczegółowoRegulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID
Regulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID Regulatory o działaniu ciągłym (analogowym) zmieniają wartość wielkości sterującej obiektem w sposób ciągły, tzn. wielkość ta może przyjmować wszystkie
Bardziej szczegółowoANALIZA WPŁYWU METODY ADAPTACJI REGULTAORA PRĘDKOŚCI NA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNE NAPĘDU INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 64 Politechniki Wrocławskiej Nr 64 Studia i Materiały Nr 3 21 Mateusz DYBKOWSKI*, Teresa ORŁOWSKA-KOWALSKA* Damian KAPELA* silnik indukcyjny,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Badanie i synteza kaskadowego adaptacyjnego układu regulacji do sterowania obiektu o
Bardziej szczegółowoANALIZA PRACY SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO W ASPEKCIE STEROWANIA WEKTOROWEGO
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 2/2013 (99) 247 Piotr Błaszczyk, Sławomir Barański Politechnika Łódzka, Łódź ANALIZA PRACY SILNIKA ASYNCHRONICZNEGO W ASPEKCIE STEROWANIA WEKTOROWEGO ANALYSIS
Bardziej szczegółowoObiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).
SWB - Systemy wbudowane w układach sterowania - wykład 13 asz 1 Obiekt sterowania Wejście Obiekt Wyjście Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). Fizyczny obiekt (proces, urządzenie)
Bardziej szczegółowoMaszyny i napęd elektryczny I Kod przedmiotu
Maszyny i napęd elektryczny I - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Maszyny i napęd elektryczny I Kod przedmiotu 06.2-WE-EP-MiNE1 Wydział Kierunek Wydział Informatyki, Elektrotechniki i
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208
Bardziej szczegółowoANALIZA WRAŻLIWOŚCI WYBRANYCH ESTYMATORÓW ZMIENNYCH STANU NA BŁĘDNĄ IDENTYFIKACJĘ PARAMETRÓW SCHEMATU ZASTĘPCZEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 214 silnik indukcyjny, estymacja zmiennych stanu, układ bezczujnikowy Jacek
Bardziej szczegółowoBadanie wpływu zakłóceń sygnałów wejściowych regulatorów typu PI w układzie sterowania polowo-zorientowanego z silnikiem indukcyjnym
dr inż. WIKTOR HUDY dr hab. inż. KAZIMIERZ JARACZ Uniwersytet Pedagogiczny im. KEN w Krakowie Badanie wpływu zakłóceń sygnałów wejściowych regulatorów typu PI w układzie sterowania polowo-zorientowanego
Bardziej szczegółowo4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()
4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji 4.1. Wprowadzenie Zu () s Zy ( s ) Ws () Es () Gr () s Us () Go () s Ys () Vs () Hs () Rys. 4.1. Schemat blokowy układu regulacji z funkcjami przejścia 1
Bardziej szczegółowoProjektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Laboratorium Sterowania Procesami Ciągłych Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów. Obliczanie
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE ADAPTACYJNE WYBRANEJ KLASY PROCESÓW INŻYNIERII ROLNICZEJ
Inżynieria Rolnicza 11(109)/2008 STEROWANIE ADAPTACYJNE WYBRANEJ KLASY PROCESÓW INŻYNIERII ROLNICZEJ Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy przedstawiono ideę sterowania adaptacyjnego
Bardziej szczegółowoUKŁAD AUTOMATYCZNEJ REGULACJI SILNIKA SZEREGOWEGO PRĄDU STAŁEGO KONFIGUROWANY GRAFICZNIE
UKŁAD AUOMAYCZNEJ REGULACJI SILNIKA SZEREGOWEGO PRĄDU SAŁEGO KONFIGUROWANY GRAFICZNIE Konrad Jopek (IV rok) Opiekun naukowy referatu: dr inż. omasz Drabek Streszczenie: W pracy przedstawiono układ regulacji
Bardziej szczegółowoWPŁYW USZKODZENIA WIRNIKA NA PRACĘ BEZCZUJNIKOWEGO NAPĘDU INDUKCYJNEGO Z ESTYMATOREM MRASCC
195 Mateusz Dybkowski, Czesław T. Kowalski, Teresa Orłowska Kowalska Politechnika Wrocławska, Wrocław WPŁYW USZKODZENIA WIRNIKA NA PRACĘ BEZCZUJNIKOWEGO NAPĘDU INDUKCYJNEGO Z ESTYMATOREM MRASCC INFLUENCE
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 9 - Dobór regulatorów. Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Dobór regulatorów Podstawową przesłanką przy wyborze rodzaju regulatora są właściwości dynamiczne obiektu regulacji. Rysunek:
Bardziej szczegółowo1. Regulatory ciągłe liniowe.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie: Regulacja ciągła PID 1. Regulatory ciągłe liniowe. Zadaniem regulatora w układzie regulacji automatycznej jest wytworzenie sygnału sterującego u(t),
Bardziej szczegółowoWPŁYW SPOSOBU ADAPTACJI PRĘDKOŚCI KĄTOWEJ W ESTYMATORZE MRAS NA WŁAŚCIWOŚCI BEZCZUJNIKO- WEGO UKŁADU WEKTOROWEGO STEROWANIA SILNIKA INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki Wrocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr 25 2005 Mateusz DYBKOWSKI *, Teresa ORŁOWSKA-KOWALSKAF* silnik indukcyjny, obserwator
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Wyznacz transformaty Laplace a poniższych funkcji, korzystając z tabeli transformat: a) 8 3e 3t b) 4 sin 5t 2e 5t + 5 c) e5t e
Bardziej szczegółowoREGULATOR NAPIĘCIA DC HYBRYDOWEGO ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO DC BUS VOLTAGE CONTROLLER IN HYBRID ACTIVE POWER FILTER
ELEKTRYKA 2012 Zeszyt 3-4 (223-224) Rok LVIII Dawid BUŁA Instytut Elektrotechniki i Informatyki, Politechnika Śląska w Gliwicach REGULATOR NAPIĘCIA DC HYBRYDOWEGO ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO Streszczenie.
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób regulacji prędkości obrotowej silnika asynchronicznego zasilanego z falownika napięcia z filtrem silnikowym
PL 214857 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 214857 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 381804 (51) Int.Cl. H02P 21/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ATOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE Nr 8 Badanie układu regulacji dwustawnej Dobór nastaw regulatora dwustawnego Laboratorium z przedmiotu: ATOMATYKA
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Jakość układu regulacji Oprócz wymogu stabilności asymptotycznej, układom regulacji stawiane
Bardziej szczegółowoPL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 20/10. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL WUP 05/15. rzecz. pat.
PL 219507 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 219507 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 387564 (22) Data zgłoszenia: 20.03.2009 (51) Int.Cl.
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoOpracować model ATP-EMTP silnika indukcyjnego i przeprowadzić analizę jego rozruchu.
PRZYKŁAD C5 Opracować model ATP-EMTP silnika indukcyjnego i przeprowadzić analizę jego rozruchu. W charakterze przykładu rozpatrzmy model silnika klatkowego, którego parametry są następujące: Moc znamionowa
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE MASZYNY SRM JAKO UKŁADU O ZMIENNYCH INDUKCYJNOŚCIACH PRZY UŻYCIU PROGRAMU PSpice
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Piotr BOGUSZ*, Mariusz KORKOSZ*, Adam MAZURKIEWICZ*, Jan PROKOP* zmienna
Bardziej szczegółowoDobór współczynnika modulacji częstotliwości
Dobór współczynnika modulacji częstotliwości Im większe mf, tym wyżej położone harmoniczne wyższe częstotliwości mniejsze elementy bierne filtru większy odstęp od f1 łatwiejsza realizacja filtru dp. o
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH W BEZCZUJNIKOWYM UKŁADZIE NAPĘDOWYM Z POŁĄCZENIEM SPRĘŻYSTYM
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki Wrocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr 25 2005 Sebastian RAKOCZY *, Krzysztof SZABAT * układ dwumasowy, estymacja zmiennych
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowania
Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 5 - Stabilność układów dynamicznych Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 43 Plan wykładu Wprowadzenie Stabilność modeli
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych
Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do egzaminu Dynamika Systemów Elektromechanicznych
Materiały pomocnicze do egzaminu Dynamika Systemów Elektromechanicznych Studia Magisterskie IIgo stopnia Specjalności: PTiB, EiNE, APiAB, Rok I Opracował: dr hab. inż. Wiesław Jażdżynski, prof.nz.agh Kraków,
Bardziej szczegółowoRegulator P (proporcjonalny)
Regulator P (proporcjonalny) Regulator P (Proportional Controller) składa się z jednego członu typu P (proporcjonalnego), którego transmitancję określa wzmocnienie: W regulatorze tym sygnał wyjściowy jest
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI. MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.
Bardziej szczegółowoZaliczenie - zagadnienia (aktualizacja )
Tomasz Żabiński Ocena 3.0 Zaliczenie - zagadnienia (aktualizacja 23.01.2017) 1. Podaj na jakie dwie główne grupy dzieli się układy przełączające. 2. Scharakteryzuj układy kombinacyjne. 3. Scharakteryzuj
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 2 - podstawy matematyczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje, wiele
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TEORII OBSERWATORÓW W NAPĘDZIE ELEKTRYCZNYM
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki Wrocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr 25 2005 * Teresa ORŁOWSKA-KOWALSKAF silnik prądu przemiennego, odtwarzanie zmiennych
Bardziej szczegółowoW celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
Bardziej szczegółowo11. Dobór rodzaju, algorytmu i nastaw regulatora
205 11. Dobór rodzaju, algorytmu i nastaw regulatora 11.1 Wybór rodzaju i algorytmu regulatora Poprawny wybór rodzaju regulatora i jego algorytmu uzależniony jest od znajomości (choćby przybliżonej) właściwości
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób i układ tłumienia oscylacji filtra wejściowego w napędach z przekształtnikami impulsowymi lub falownikami napięcia
PL 215269 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 215269 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 385759 (51) Int.Cl. H02M 1/12 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoAutoreferat rozprawy doktorskiej. Analiza właściwości rozszerzonego obserwatora prędkości maszyny indukcyjnej. Autor: mgr inż.
Autoreferat rozprawy doktorskiej Analiza właściwości rozszerzonego obserwatora prędkości maszyny indukcyjnej Autor: mgr inż. Daniel Wachowiak Promotor: prof. dr hab. inż. Zbigniew Krzemiński Promotor pomocniczy:
Bardziej szczegółowoANALIZA TRÓJELEMENTOWEGO OBWODU MEMRYSTOROWEGO NIECAŁKOWITEGO RZĘDU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 77 Electrical Engineering 4 Mikołaj BUSŁOWICZ* ANALIZA TRÓJELEMENTOWEGO OBWODU MEMRYSTOROWEGO NIECAŁKOWITEGO RZĘDU W pracy rozpatrzono szeregowy
Bardziej szczegółowod J m m dt model maszyny prądu stałego
model maszyny prądu stałego dit ut itr t Lt E u dt E c d J m m dt m e 0 m c i. O wartości wzbudzenia decyduje prąd wzbudzenia zmienną sterująca strumieniem jest i, 2. O wartości momentu decyduje prąd twornika
Bardziej szczegółowoWPŁYW ADDYTYWNYCH ZAKŁÓCEŃ TYPU SINUSOIDALNEGO SYGNAŁÓW WEJŚCIOWYCH REGULATORÓW PI W UKŁADZIE FOC Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM NA PRĘDKOŚĆ OBROTOWĄ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 83 Electrical Engineering 2015 Wiktor HUDY* Kazimierz JARACZ* WPŁYW ADDYTYWNYCH ZAKŁÓCEŃ TYPU SINUSOIDALNEGO SYGNAŁÓW WEJŚCIOWYCH REGULATORÓW PI
Bardziej szczegółowoWPŁYW KLINÓW MAGNETYCZNYCH NA WŁAŚCIWOŚCI ROZRUCHOWE SILNIKA INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 63 Politechniki Wrocławskiej Nr 63 Studia i Materiały Nr 29 29 Tomasz ZAWILAK* silnik indukcyjny, kliny magnetyczne, rozruch bezpośredni,
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne
. Człon proporcjonalny 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny Podstawowe człony dynamiczne charakterystyki czasowe = = = + 4. Człony całkujący rzeczywisty () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisty
Bardziej szczegółowoRegulacja dwupołożeniowa.
Politechnika Krakowska Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej Zakład eorii Sterowania Regulacja dwupołożeniowa. Kraków Zakład eorii Sterowania (E ) Regulacja dwupołożeniowa opis ćwiczenia.. Opis
Bardziej szczegółowoSILNIK ELEKTRYCZNY O WZBUDZENIU HYBRYDOWYM
ELEKTRYKA 2014 Zeszyt 2-3 (230-231) Rok LX Romuald GRZENIK Politechnika Śląska w Gliwicach SILNIK ELEKTRYCZNY O WZBUDZENIU HYBRYDOWYM Streszczenie. W artykule przedstawiono koncepcję bezszczotkowego silnika
Bardziej szczegółowoStatyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Bardziej szczegółowoTematyka egzaminu z Podstaw sterowania
Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania Rafał Trójniak 6 września 2009 Spis treści 1 Rozwiązane tematy 1 1.1 Napisać równanie różniczkowe dla zbiornika z odpływem grawitacyjnym...............................
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)
Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne
Bardziej szczegółowoBEZCZUJNIKOWA DETEKCJA KĄTA POŁOŻENIA NIERUCHOMEGO WIRNIKA SILNIKA RELUKTANCYJNEGO PRZEŁĄCZALNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 62 Politechniki Wrocławskiej Nr 62 Studia i Materiały Nr 28 2008 Piotr BOGUSZ* silnik reluktancyjny przełączalny, SRM, sterownie bezczujnikowe
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie
Bardziej szczegółowoLaboratorium z podstaw automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z podstaw automatyki Analiza stabilności, dobór układów i parametrów regulacji, identyfikacja obiektów Kierunek studiów: Transport, Stacjonarne
Bardziej szczegółowoBadanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Badanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji mgr inż.
Bardziej szczegółowoMatematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego
Jakub Wierciak Matematyczne modele mikrosilników elektrycznych - silniki prądu stałego Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Bardziej szczegółowoRozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego
Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego 50Hz Maszyna robocza Rotor 1. Prawie stała prędkość automatyka Załącz- Wyłącz metod a prymitywna w pierwszym etapie -mechanizacja AC silnik
Bardziej szczegółowoLaboratorium z podstaw automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z podstaw automatyki Dobór parametrów układu regulacji, Identyfikacja parametrów obiektów dynamicznych Kierunek studiów: Transport, Stacjonarne
Bardziej szczegółowoPAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.
PAiTM materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak Poniższe materiały tylko dla studentów uczęszczających na zajęcia.
Bardziej szczegółowoWzmacniacze operacyjne
Wzmacniacze operacyjne Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie podstawowych układów pracy wzmacniaczy operacyjnych. Wymagania Wstęp 1. Zasada działania wzmacniacza operacyjnego. 2. Ujemne sprzężenie
Bardziej szczegółowoprzy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0
MODELE MATEMATYCZNE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Podstawową formą opisu procesów zachodzących w członach lub układach automatyki jest równanie ruchu - równanie dynamiki. Opisuje ono zależność wielkości fizycznych,
Bardziej szczegółowoANALIZA WEKTOROWYCH METOD PRZEKSZTAŁTNIKOWEGO STEROWANIA AUTONOMICZNYM GENERATOREM INDUKCYJNYM
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 92/211 193 Błażej Jakubowski, Krzysztof Pieńkowski Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych ANALIZA WEKTOROWYCH METOD PRZEKSZTAŁTNIKOWEGO
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Regulacja zadajnik regulator sygnał sterujący (sterowanie) zespół wykonawczy przetwornik pomiarowy
Bardziej szczegółowoDobór parametrów regulatora - symulacja komputerowa. Najprostszy układ automatycznej regulacji można przedstawić za pomocą
Politechnika Świętokrzyska Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn Centrum Laserowych Technologii Metali PŚk i PAN Zakład Informatyki i Robotyki Przedmiot:Podstawy Automatyzacji - laboratorium, rok I, sem.
Bardziej szczegółowoANALIZA WŁAŚCIWOŚCI FILTRU PARAMETRYCZNEGO I RZĘDU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 78 Electrical Engineering 2014 Seweryn MAZURKIEWICZ* Janusz WALCZAK* ANALIZA WŁAŚCIWOŚCI FILTRU PARAMETRYCZNEGO I RZĘDU W artykule rozpatrzono problem
Bardziej szczegółowo