PRACA DYPLOMOWA magisterska

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PRACA DYPLOMOWA magisterska"

Transkrypt

1 POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych PRACA DYPLOMOWA magisterska Studia niestacjonarne zaoczne Tytuł pracy dyplomowej Statyczna analiza wytrzymałości przestrzennej ramy dwumiejscowego, sportowego samochodu z wykorzystaniem MES Static strength analysis of the three-dimensional frame of a two-seated sports car using FEM Opiekun naukowy: Prof. dr hab. inż. Jerzy Osiński Prowadzący: Wykonał: Piotr Klukowski Numer albumu: dr inż. Jarosław Mańkowski Konsultant: dr inż. Włodzimierz Abramowicz Warszawa, 2010

2 Streszczenie Celem niniejszej pracy było zaprojektowanie ramy przestrzennej do dwumiejscowego pojazdu sportowego, zbudowanie jej modelu 3D, dokonanie, przy pomocy systemów MES, obliczeń wytrzymałościowych, przeprowadzenie analizy sił krytycznych oraz określenie częstości drgań własnych konstrukcji. Na wstępie ogólnie omówiono konstrukcje nadwozi i ich elementów nośnych. Omówiono różne typy ram pojazdów i przedstawiono kilka ich przykładów. Krótko przedstawione zostały materiały stosowane obecnie do budowy nadwozi. W dalszej części omówiono kratownice i ramy, sposób przenoszenia obciążeń oraz obliczenia wytrzymałościowe i wyboczeniowe tych konstrukcji. W pracy powiedziano o obciążeniach działających na pojazd będący w ruchu, określono model drogi, przypadki obliczeniowe i wyznaczono dynamiczne współczynniki sił masowych. Przedstawiono założenia jakie ma spełniać pojazd do którego jest wykonywany projekt, opisano zastosowany w budowie ramy materiał, dobrano współczynnik bezpieczeństwa i naprężenia dopuszczalne oraz wzorzec sztywności na skręcanie. Wykonane zostały analizy MES, belkowego modelu całej ramy pojazdu, oraz powłokowego modelu wybranych (najbardziej obciążonych) węzłów konstrukcji. Na podstawie analiz dobrane zostały przekroje belek. Sprawdzono warunki: σ red < σ dop, σ red < σ kr. Określono częstości własne i sztywność konstrukcji. 2

3 Summary: The following thesis has been aimed at designing a space frame for a two-seated retro shaped sports car,constructing its three-dimensional model, carrying out its strength and buckling analysis as well as at determining natural frequencies of the frame during vibration using FEM method. At the beginning of the thesis the author gives general information on car body constructions and their carrier elements, describes different types of car frames including a few examples and presents brief overview of materials applied nowadays in the car body constructing. In the further chapters of the thesis the author gives his comments on trusses and frames, the way of carrying loads and provides strength and buckle analysis of these constructions. The thesis contains information on loads affecting a vehicle in move, the road model, analysis cases, dynamic coefficients of mass force. In the thesis the author also presents assumptions requirements which should be fulfilled by the vehicle being designed, the material applied for the frame construction, sets the factor of safety, allowable stress and stiffness standard. The author has carried out FEM analysis of beam model of frame and shell model of two the most loaded frame node. Basing on FEM analysis the author of the thesis has defined appropriate beam cross-sections. The conditions σ red < σ dop, σ red < σ kr have been checked and the natural frequencies and frame stiffness have been defined. 3

4 Spis treści 1. Cel i zakres pracy Konstrukcje nadwozi. Elementy nośne samochodu Ramy pojazdów samochodowych Materiały stosowane w budowie nadwozi Ustroje nośne Kratownice Ramy Obliczanie kratownic i ram Obliczenia wytrzymałościowe Siła krytyczna i wyboczenie Współczynnik bezpieczeństwa i naprężenia dopuszczalne Metoda elementów skończonych Obciążenia pojazdu Obciążenia pionowe symetryczne Obciążenia pionowe niesymetryczne Obciążenia wzdłużne Obciążenia boczne Model drogi Przypadki obliczeniowe Opis samochodu Materiał ramy Współczynnik bezpieczeństwa i naprężenia dopuszczalne przyjęte dla analizowanej konstrukcji Wzorzec sztywności ramy na skręcanie względem osi podłużnej pojazdu Wyniki analiz wstępnych Elementy systemu Abaqus wykorzystane w niniejszej pracy Opis analizowanego modelu MES Analizowane przypadki obciążeń Analizy MES projektowanej ramy - model belkowy Analizy MES wybranych węzłów projektowanej ramy z wykorzystaniem modelu powłokowego Wyznaczenie częstości drgań własnych Podsumowanie Bibliografia

5 1. Cel i zakres pracy Celem pracy jest wykonanie analizy przestrzennej ramy dwumiejscowego samochodu sportowego retro, pod kątem wytrzymałości na przekroczenie naprężeń dopuszczalnych i wytrzymałości na wyboczenie, w czasie jego normalnej eksploatacji. Do obliczeń użyto program Abaqus wykorzystujący metodę elementów skończonych zaś do tworzenia modeli geometrycznych 3D program Catia V5. Zakres pracy obejmował: A. wyznaczenie współczynnika bezpieczeństwa dla konstrukcji i określenie naprężeń dopuszczalnych, B. określenie minimalnego współczynnika sztywności na skręcanie wokół osi podłużnej pojazdu, C. określenie niezbędnych przypadków obliczeniowych i współczynników dynamicznych dla statycznych sił masowych, oraz sposobów podparcia, D. zbudowanie modelu belkowego ramy i wyznaczenie naprężeń i sił krytycznych w belkach, E. sprawdzenie warunku б б dop i б б kr dla wszystkich przekrojów belek ramy, F. zbudowanie modeli powłokowych dwóch wybranych węzłów i wyznaczenie w nich naprężeń, G. sprawdzenie warunku б б dop dla wybranych węzłów, H. wyznaczenie sztywności na skręcanie względem osi podłużnej pojazdu, I. wyznaczenie częstości drgań własnych ramy, J. określenie przybliżonej masy całkowitej pojazdu i masy samej ramy. 5

6 8. Obciążenia pojazdu Zmienne siły dynamiczne oddziałujące na pojazd poruszający się po drodze są związane z jego masą i zmiennymi przyśpieszeniami zależnymi od nierówności nawierzchni. W normalnej eksploatacji pojawiają się również zmienne siły w momencie przyśpieszania i hamowania pojazdu oraz w czasie pokonywania zakrętów. Głównymi obciążeniami oddziałującymi na pojazd są zmienne siły dynamiczne o średniej wartości. Powodują one występowanie zmęczenia materiału konstrukcji. Siły o maksymalnych wartościach występują rzadziej. W awaryjnych sytuacjach pojawiają się bardzo duże przyśpieszenia lub opóźnienia w czasie zderzeń. Praktyczne doświadczenia i badania wykazały, że jeżeli struktura nośna jest w stanie bez uszkodzeń przenieść maksymalne zdarzające się raczej rzadko w czasie eksploatacji naprężenia, to również charakteryzuje się wystarczającą wytrzymałością zmęczeniową. Wyznaczenie obliczeniowych obciążeń pojazdu można dokonać na drodze doboru odpowiednich, dynamicznych współczynników sił statycznych wynikających z masy dopuszczalnej pojazdu. Metoda ta jest szczegółowo opisana w pracy J. Pawłowskiego pt. Nadwozia samochodowe [5]. Wartości tych współczynników są przyjmowane na podstawie badań, obserwacji i wieloletniego doświadczenia w projektowaniu i budowie pojazdów. Pozwalają one na zastąpienie analizy zmęczeniowej analizą statyki pojazdu a właściwie jego struktury nośnej. Wcześniej opisane siły dynamiczne ogólnie można więc zapisać w następujący sposób: F dyn Fst = g a = F st m gdzie: F st siła statyczna działająca na samochód wynikająca z jego masy dopuszczalnej, a przyśpieszenie działające na pojazd, m bezwymiarowy współczynnik dynamiczny sił masowych. (8.1) Rys. 8.1 Siły i momenty działające na samochód. Ogólnie na samochód działa więc układ sił (zgodnie z Rys. 8.1) co można zapisać: 6

7 P P P x y z = ( F = ( F st = ( F st st F F F nr nr nr ) m ) m x ) m y z (8.2) gdzie: F nr siła ciężkości mas nieresorowanych i powodują one występowanie trzech momentów: M x moment powodujący skręcanie nadwozia wokół osi podłużnej, M y moment powodujący zginanie nadwozia w płaszczyźnie x-z, M z moment powodujący zginanie nadwozia w płaszczyźnie x-y. Analizując statykę samochody rozpatruje się cztery zasadnicze typy obciążeń: 1 obciążenia pionowe symetryczne, 2 obciążenia pionowe niesymetryczne, 3 obciążenia wzdłużne, 4 obciążenia boczne. 8.1 Obciążenia pionowe symetryczne Symetryczne przyśpieszenia pionowe powstają w momencie najechania parą kół osi przedniej lub tylnej jednocześnie, na nierówność drogi (Rys. 8.2). Działająca w ich wynika na nadwozie siła ma wartość: P zs = ( F F ) m st nr zs (8.3) gdzie: m zs bezwymiarowy współczynnik symetrycznych sił masowych. 7

8 Rys. 8.2 Pionowe siły symetryczne działające na samochód. Siła ta działając na strukturę nośną nadwozia powoduje jej zginanie. Z licznych pomiarów dokonanych na rzeczywistych konstrukcjach wynika, że maksymalne wartości przyśpieszeń w tym przypadku wynoszą: - samochody osobowe 2,0g 2,5g, - autobusy 2,5g 2,5g, - samochody ciężarowe ok. 3,0g, - samochody terenowe i wojskowe 3,5g 4,0g. Przyśpieszenia te zależą od nierówności nawierzchni drogi i od prędkości pojazdu. 8.2 Obciążenia pionowe niesymetryczne Niesymetryczne przyśpieszenia pionowe powstają w momencie najechania jednym bądź dwoma kołami na przekątnej pojazdu jednocześnie, na nierówność drogi (Rys. 8.3). Działająca w ich wyniku na nadwozie siła ma wartość: P zns = ( F F ) m st nr zns (8.4) gdzie: m zns bezwymiarowy współczynnik niesymetrycznych sił masowych. 8

9 Rys. 8.3 Pionowe siły niesymetryczne działające na samochód. Na koła tej samej osi w tym przypadku oddziałują różne reakcje od nawierzchni co prócz zginania nadwozia powoduje dodatkowo jego skręcanie wokół osi podłużnej. Moment skręcający nadwozie wyrazić można zależnością: M s = m zns ( R pp R gdzie: (R pp - R pl ) różnica reakcji działających na koła przednie, r p rozstaw kół przednich. pl rp ) 2 Wartość momentu skręcającego zależy więc od przyśpieszeń pionowych, różnicy sił na osi oraz rozstawu kół tej osi. Badania wykazały, że w tym przypadku przyśpieszenia pionowe osiągają wartości: - samochody osobowe 1,3g, - autobusy 1,3g, - samochody ciężarowe 1,5g, - samochody terenowe i wojskowe 1,8g. (8.5) Przyśpieszenia te zależą od nierówności nawierzchni drogi i od prędkości pojazdu. Różnica reakcji na kołach danej osi zależy od wysokości nierówności. Różnica ta jest największa w momencie oderwania jednego z kół od nawierzchni. Wtedy na drugim kole pojawia się reakcja równa reakcji osi. Wysokość nierówności przy której nastąpi oderwanie jednego z kół zależy od rozstawu kół, podatności sprężystej zawieszenia i sztywności skrętnej nadwozia. Badania wykazały, że maksymalne wysokości nierówności na drodze rzeczywistej wynoszą dla: - samochody osobowe ±200mm, - autobusy ±250mm, - samochody ciężarowe ±300mm, - samochody terenowe i wojskowe ±500mm. Wartości dodatnie opisują wzniesienia a ujemne zagłębienia nawierzchni. 9

10 Projektując nadwozie trzeba więc sprawdzić czy rzeczywiście nastąpi w nim oderwanie koła na takim wzniesieniu. Badania wykazały, że dla większości pojazdów zjawisko to nie występuje co oczywiście skutkuje mniejszym momentem skręcającym. 8.3 Obciążenia wzdłużne Obciążenia wzdłużne powstają w momencie hamowania lub przyśpieszania, oraz w momencie najechania na przeszkodę (Rys. 8.4). Rys. 8.4 Siły wzdłużne działające na samochód (przy hamowaniu i uderzeniu kołami w przeszkodę). Największe opóźnienia jakie występują przy hamowaniu samochodów osobowych wynoszą ok. 1g. Dla samochodów ciężarowych i autobusów opóźnienia osiągają ok. 0,7g. Maksymalne przyśpieszania pojazdu mają przeważnie nieco mniejszą wartość niż opóźnienia przy hamowaniu ale do obliczeń przyjmuje się takie same. Siłę wzdłużną wynikającą ze zmiany prędkości pojazdu zapiszemy: P x = ( Fst Fnr ) ( ± mx ) gdzie: m x bezwymiarowy współczynnik wzdłużnych sił masowych. (8.6) Przy najechaniu na przeszkodę o wysokości podanej wcześniej powstaje bardzo duża siła wzdłużna. Wynosi ona: P x = R m tgθ p z (8.7) gdzie: m z bezwymiarowy współczynnik pionowych sił masowych, R p reakcja pionowa przedniej osi (dla szerokiej przeszkody) lub jednego koła (dla przeszkody wąskiej, Θ kąt między reakcją na oś powstałą w wyniku najechania na przeszkodę a siłą poziomą (Rys. 8.4). 10

11 Przy najechaniu na nierówność o wysokości h efektywna wysokość będzie mniejsza ze względu na duże ugięcie opony. Pojazd nieznacznie zmieni zaś swoje położenie wzg. osi kół ze względu na dużą siłę tłumienia. Wysokość efektywna wyniesie zatem: h e = h ( fog. dyn fog. st ) (8.8) gdzie: f og.dyn dynamiczna strzałka ugięcia ogumienia, f og.st statyczna strzałka ugięcia ogumienia, h maksymalna wysokość nierówności nawierzchni. Wtedy wartość tg Θ zapiszemy: tgθ = D 2 h 2 ( h ( fog dyn f e. og. st )) = 1 D D (8.9) gdzie: D średnica koła pojazdu. 8.4 Obciążenia boczne Siły boczne pojawiają się podczas jazdy po łuku i są równoważone przez przyczepność ogumienia do nawierzchni. W skrajnym przypadku pojazdy o zbyt wysoko położonym środku ciężkości mogą ulec wywróceniu (Rys. 8.5). Maksymalne dopuszczalne obciążenie określa zależność: tgγ = r 2z sc = Fodś cosψ = m F z st 2 v cosψ ρ g m z (8.10) gdzie: v chwilowa prędkość obwodowa środka ciężkości pojazdu, ρ promień skrętu, m z bezwymiarowy współczynnik pionowych sił masowych. 11

12 Rys. 8.5 Siły boczne działające na samochód. 8.5 Model drogi Siły oddziałujące na samochód, jak wspomniano, zależą od nawierzchni drogi i szybkości oraz stylu jazdy. Aby więc je wyznaczyć należy stworzyć model drogi obejmujący możliwie wszystkie sytuacje jakie mogą się na drodze zdarzyć. Najprostszy model zawierający główne takie przypadki w ruchu pojazdu przedstawiono na Rys Rys. 8.6 Najprostszy model drogi. 12

13 Odcinek I składa się z n symetrycznych nierówności o niewielkiej wysokości h. Masa pojazdu doznaje tu więc właściwie przyśpieszeń pionowych co skutkuje pojawieniem się pionowych sił masowych, a reakcje na kołach pojazdu są symetryczne względem jego osi. Odcinek II tworzy wycinek walca o pionowej krzywiźnie. Na samochód działa przyśpieszenie wzdłuż promienia krzywizny drogi odwrotnie proporcjonalne do niego i proporcjonalne do kwadratu prędkości. Pojawiają się więc siły pionowe i symetryczne reakcje na koła. Na odcinku III występują niewielkie nierówności ułożone niesymetrycznie. Powodują one występowanie pionowej siły masowej i niesymetrycznych reakcji na kołach pojazdu. Na odcinku IV znajduje się przeszkoda o wysokości H. Najechanie na tę przeszkodę powoduje wystąpienie dominujących przyśpieszeń wzdłużnych. Skutkują one pojawieniem się poziomej reakcji na kołach uderzających w przeszkodę. Odcinek V przedstawia zakręt o promieniu ρ. Poruszając się po zakręcie pojazd doznaje obciążenia siłą odśrodkową (boczną), a na kołach pojawiają się reakcje skierowane do środka krzywizny. Wielkości przyśpieszeń zależą od prędkości z jaką się pojazd porusza oraz wielkości krzywizn zakrętów. Prędkość pojazdu jest ograniczona głównie przyczepnością kół do nawierzchni. 8.6 Przypadki obliczeniowe Aby określić jakie przypadki obliczeniowe należy przeanalizować, zastosowano wyżej opisany model drogi. Przypadek obciążenia siłą ciężkości występuje zawsze we wszystkich pozostałych. Analizując model drogi widać, że występują tu cztery główne przypadki odpowiadające kolejnym jej odcinkom: przypadek 1 odpowiada I i II odcinkowi modelu drogi, przypadek 2 odpowiada III odcinkowi, przypadek 3 odpowiada odcinkowi V, przypadek 4 odpowiada odcinkowi IV. Z uwagi na to, że w rzeczywistych warunkach eksploatacji często występują obciążenia złożone, zaproponowano dodatkowo cztery przypadki praktycznie wyczerpujące zdarzające się na drogach różne sytuacje. Są to: przypadek 5 odpowiada jeździe po nierównej drodze na zakręcie, przypadek 6 odpowiada jeździe po nierównej drodze na zakręcie z równoczesnym najechaniem na przeszkodę lub z ostrym hamowaniem, przypadek 7 odpowiada jeździe po drodze o symetrycznych nierównościach, na zakręcie z równoczesnym najechaniem na przeszkodę lub z ostrym hamowaniem przypadek 8 który odpowiada jeździe po nawierzchni z niesymetrycznymi nierównościami z równoczesnym hamowaniem. W czterech pierwszych przypadkach należy przyjąć maksymalne współczynniki dynamiczne. W pozostałych przypadkach wartości tych współczynników przyjmuje się mniejsze. Powodem jest fakt, że zwykle w tych przypadkach pojazd ma mniejszą prędkość, co wpływa na zmniejszenie przyśpieszeń. 13

14 W tabeli 8.1 pokazano, które współczynniki należy uwzględnić dla kolejnych przypadków. Tabela 8.1 Obciążenie wg modelu drogi współcz. sił masowych przypadki obliczeniowe zginanie m zs x x x x x x x x skręcanie m zns x x x x ścinanie boczne m y x x x x ścinanie wzdłużne m x x x x x Można przeanalizować również inne przypadki obciążeń które będą uzupełnieniem wcześniej opisanych. Maksymalne naprężenia jakie w wyniku obliczeń zostaną wyznaczone nie mogą przekroczyć naprężeń dopuszczalnych. Ponieważ samochód jest konstrukcją bardzo odpowiedzialną więc współczynnik bezpieczeństwa należy określić względem granicy plastyczności R e materiału. Pojazd bowiem w czasie eksploatacji przy skrajnych przewidzianych obciążeniach nie może ulec trwałym odkształceniom. Mogłoby to doprowadzić do pogorszenia kierowalności pojazdem a w skrajnych przypadkach nawet wypadku. Obecnie przeprowadza się również symulacje w przypadkach awaryjnych takich jak na przykład zderzenie. Analizy takie pozwalają z dużą dokładnością stwierdzić jak zachowa się struktura nadwozia w takich przypadkach bez konieczności prowadzenia wielu kosztownych prób zderzeniowych

15 Rys. 9.2 Model 3D ramy samochodu wraz z zawieszeniami, zespołami i pasażerami

16 11. Współczynnik bezpieczeństwa i naprężenia dopuszczalne przyjęte dla analizowanej konstrukcji Korzystając z wytycznych zawartych w pracy [4] i [5] przyjęto współczynniki: x 1 = 1,1 x 2 = 1,4 x 3 = 1,1 x 4 = 1,1 - ponieważ w projektowanej konstrukcji na pewno wystąpią obciążenia zmienne, ale ich oddziaływanie będzie osłabione przez zawieszenie pojazdu, - ponieważ uszkodzenie konstrukcji może zagrażać życiu, - konstrukcja spawana o spawach bardzo dobrej jakości, - dokładnie wykonana konstrukcja, tak więc wyliczony na podstawie zależności 6.12 współczynnik bezpieczeństwa wynosi: x w = 1,86 Wtedy naprężenia dopuszczalne (zależność 6.11) wynoszą: σ dop = 188MPa. Zwrócić uwagę trzeba na to, że wstępne oszacowanie wytrzymałości zmęczeniowej dla stali przyjmuje się, dla cyklu obustronnie tętniącego, na poziomie Z c =0,3R m. Dla stali 18G2A średnia wytrzymałość doraźna wynosi R m =560MPa (rozdział 10) co daje Z c =168MPa. Obie wartości są zbliżone. 12. Wzorzec sztywności ramy na skręcanie względem osi podłużnej pojazdu Duża odporność nadwozia na skręcanie korzystnie wpływa na prowadzenie pojazdu, co z kolei skutkuje wzrostem bezpieczeństwa i komfortu podróżowania. Wiadomo, że nadwozia otwarte (kabriolet, roadster) mają mniejszą sztywność niż samochody ze sztywnym dachem. Aby określić sztywność projektowanej ramy za wzorzec przyjęto jeden z najlepszych w swojej klasie, samochód Saab 9-3 Cabrio (Rys. 12.1). Rys Saab 9-3 Cabrio. 16

17 Wskaźnik sztywności nadwozia na skręcanie wynosi dla tego auta 11500Nm/stopień. Przyjęto więc, że projektowana rama powinna charakteryzować się co najmniej tej samej wartości wskaźnikiem. 15. Opis analizowanego modelu MES Model MES pojazdu został stworzony w programie Abaqus CAE i Catia V5. Ponieważ analizowana konstrukcja jest ramą, zatem model MES zbudowano wykorzystując elementy belkowe. Dzięki temu uzyskano model o stosunkowo niewielkiej liczbie elementów umożliwiający szybki dobór wielkości przekrojów. Ograniczeniem takiego modelu jest mniejsza dokładność obliczeń w miejscach takich jak węzły konstrukcji, a więc tam gdzie mogą wystąpić spiętrzenia naprężeń. Dlatego dla dwóch najbardziej obciążonych węzłów zbudowano modele powłokowe (patrz rozdział 18). Każdej belce konstrukcji przypisano odpowiedni kształt i wymiary przekroju. Następnie do modelu ramy zostały dodane elementy zawieszenia czyli wahacze i zwrotnice. Ponieważ mają one większą sztywność niż rama a ponad to analiza naprężeń w nich nie była celem niniejszej pracy, zamodelowano je za pomocą elementów belkowych doskonale sztywnych. Wszystkie połączenia występujące w zawieszeniach zamodelowano wykorzystując elementy łączące typu przegub kulowy. Sprężyny zawieszenia zamodelowano przy pomocy elementów tupu sprężyna. Sztywność sprężyn dobrano znając przybliżoną masę pojazdu i wiedząc że jego częstotliwość drgań własnych musi zawierać się w granicach 8 10 rad/s. Znając zależność opisującą częstość drgań własnych układu o masie m i sztywności k : ω 0 = k m (15.1) wyznaczono przybliżoną sztywność sprężyn zawieszenia. Oś każdego z kół połączono z punktem leżącym na obręczy koła przy pomocy elementu łączącego, sztywnego typu belka. 17

18 Sprężystość promieniową ogumienia zamodelowano również przy pomocy elementów sprężystych o sztywności dziesięciokrotnie większej od sztywności sprężyn zawieszenia. Zespoły samochodu jak układ napędowy, zbiornik paliwa, fotele itd. zamodelowano wykorzystując doskonale sztywne elementy powłokowe i połączono je z węzłami ramy przy pomocy łączników typu sprężyna. Dla każdego zespołu w jego środku ciężkości zdefiniowano masę i momenty bezwładności. Rys Model MES ramy przygotowany do obliczeń. 1 węzły ramy w których zaczepiono części masy poszycia nadwozia, 2 przeguby zawieszenia, 3 punkty RP należące do elementów sztywnych w których zaczepiono masy poszczególnych zespołów, 4 sprężystości łączące zespoły z ramą, 5 łącznik sztywny zastępujący obręcz koła, 6 miejsca utwierdzenia modelu. 18

19 Masy jakie dodano do modelu to: silnik i skrzynia biegów kg chłodnica silnika - 15 kg przekładnia główna - 25 kg zbiornik paliwa - 50 kg koło - 18 kg fotel - 20 kg bagaż dodatkowy - 50 kg Do modelu dodano też manekiny kierowcy i pasażera. Wykonano je wykorzystując doskonale sztywne elementy powłokowe. W środku ciężkości zdefiniowano masę 100kg. Manekiny te przy pomocy elementów łączących typu sprężyna połączono z ramą samochodu. Masę poszycia nadwozia oszacowano na podstawie masy nadwozia samochodu o podobnej wielkości i uwzględniając zastosowanie innego materiału. Uwzględniono też fakt że poszycie nie przenosi obciążeń może być więc lżejsze. Oszacowano więc masę na około 120 kg. Wyznaczono następnie punkty ramy, do których mają być mocowane elementy poszycia. Między otrzymane 48 punktów podzielono masę poszycia przypisując ostatecznie każdemu punktowi 2,5 kg. Materiałem zastosowanym do budowy ramy jest stal 18G2A a dane materiałowe wprowadzone dla modelu MES ramy to: moduł Younga E = 2, MPa, liczba Poissona ν = 0,3, moduł Kirchoffa G = MPa, masa właściwa ρ = 7, kg/m 3. Utwierdzenie modelu zrealizowano w miejscach styku opony z nawierzchnią przy czym w niektórych przypadkach jedno lub dwa koła są uniesione. Na Rys przedstawiono model przygotowany do obliczeń. 16. Analizowane przypadki obciążeń W niniejszej pracy analizę ramy oparto na modelu drogi opisanym w rozdziale 8.5, analizując przypadki omówione w rozdziale 8.6. W tabeli 16.1 podano wartości współczynników przyjętych do obliczeń. Tablica 16.1 Obciążenie wg modelu drogi współcz. sił masowych przypadki obliczeniowe zginanie m zs 2,0 1,2 1,8 1,2 1,2 1,2 1,5 1,2 skręcanie m zns 1,3 0,5 0,5 0,5 ścinanie boczne m y 1,0 0,5 0,5 0,7 ścinanie wzdłużne m x 1,0 0,4 0,4 0,6 Ich dobór nie jest rzeczą prostą i wymaga dużego doświadczenia i wyczucia. Przyjęcie zbyt dużych współczynników skutkować będzie przecież niepotrzebnym wzrostem masy pojazdu, przyjęcie natomiast zbyt małych może doprowadzić do odkształceń ramy a nawet do jej 19

20 zniszczenia w wyniku pęknięcia. Należy tu rozważyć wiele czynników z których najważniejsze to: rodzaj i przeznaczenie pojazdu, po jakich drogach będzie się on poruszał, jakie będzie mógł rozwijać prędkości i przyśpieszenia. Współczynniki dla pionowych sił masowych zostały przyjęte w dolnej zalecanej granicy ponieważ pojazd jest przeznaczony do ruchu po nawierzchniach o dobrej jakości. Jego mały prześwit również ogranicza możliwość jazdy po drogach nieutwardzonych - terenowych. Rodzaj samochodu i przewidziany silnik dają możliwość rozwinięcia znacznych prędkości (ponad 200km/h), a więc będzie wyposażony w dobrej jakości ogumienie zapewniające dużą przyczepność. Czynniki te przy małej wysokości pojazdu będą sprzyjać pokonywaniu zakrętów z dużymi prędkościami. Dlatego też współczynnik dla sił bocznych przyjęto bliski górnej granicy. Model został tak utwierdzony aby uzyskać stan obciążenia jaki wystąpi w każdym z badanych przypadków. W każdym przypadku dokonano analizy badając wytrzymałość konstrukcji na zniszczenie na skutek: 1. przekroczenia naprężeń dopuszczalnych, 2. wyboczenia belek konstrukcji. Analizę uzupełniono o trzy przypadki: 1. wyznaczenie przybliżonej masy samochodu gotowego do drogi, 2. sprawdzenie wytrzymałości ramy okna w razie wywrócenia pojazdu, 3. określenie sztywności na skręcanie wokół osi podłużnej pojazdu. 20

21 17. Analizy MES projektowanej ramy - model belkowy Wyznaczenie masy samochodu, dobranie wielkości elementu skończonego Rys Reakcje w miejscach utwierdzenia [N]. Wyznaczenia masy samochodu dokonano przy pomocy modelu MES opisanego w rozdziale 15. Model został utwierdzony w miejscu styku opony z nawierzchnią drogi. Umieszczono go w polu grawitacyjnym (Rys. 17.1). Wielkość elementu skończonego ma wpływ na dokładność i czas obliczeń. Im element mniejszy tym dokładność większa a czas analiz dłuższy (rozdział 7). Musi ona być tak dobrana by wartości naprężeń, przemieszczeń i odkształceń były dokładne a czas obliczeń możliwie krótki. Wielkość elementu w kolejnych analizach modelu zmniejsza się dwukrotnie aż do momentu gdy wyniki kolejnych analiz niewiele się od siebie różnią. Doboru wielkości elementu dokonano analizując ramę obciążoną tylko siłą grawitacji. Siatkę MES zagęszczano do momentu, w którym wartości maksymalnych naprężeń z kolejnych analiz różniły się nie więcej niż o 1%. Ostatecznie więc wielkość elementu ustalono na 5mm i ramę podzielono na elementy skończone. Wyznaczono reakcje w punktach podparcia które po zsumowaniu dały masę dopuszczalną pojazdu która wyniosła m d = 893kg. 21

22 17.2 Analiza wytrzymałości konstrukcji Analiza wytrzymałości miała na celu dobranie właściwych przekrojów belek ramy tak by przy możliwie małej masie maksymalne naprężenia zredukowane były mniejsze od naprężeń dopuszczalnych. Łącznie wykonano analizy dla dwunastu przypadków obciążenia, wynikających z opisanego w rozdziale 8 modelu drogi

23 Przypadek 3 Przypadek 3 odpowiada odcinkowi drogi V. Samochód porusza się z duża prędkością po łuku drogi. Utwierdzenie modelu utwierdzenie w miejscach styku kół z drogą. Zablokowane wszystkie przemieszczenia. Obciążenie pole grawitacyjne skierowane pionowo w dół o wartości 1,8g, pole grawitacyjne skierowane prostopadle do osi pojazdu poziomo o wartości 1g. Rys Naprężenia zredukowane [Pa] otrzymane dla przypadku 3. Przypadek 4 Przypadek 4 który odpowiada odcinkowi drogi IV. Samochód jadąc po prostym odcinku drogi gwałtownie hamuje. Utwierdzenie modelu utwierdzenie w miejscach styku kół z drogą. Zablokowane wszystkie przemieszczenia. Obciążenie pole grawitacyjne skierowane pionowo w dół o wartości 1,2g, pole grawitacyjne skierowane wzdłuż osi pojazdu do tyłu o wartości 1g. Rys Naprężenia zredukowane [Pa] otrzymane dla przypadku 4. 23

24 Przypadek 5-a Przypadek 5-a odpowiada jeździe po nierównej drodze na zakręcie. Samochód porusza się po drodze na zakręcie napotykając niesymetryczne nierówności na które najeżdża przednim zewnętrznym kołem. Utwierdzenie modelu utwierdzenie w miejscach styku kół z drogą. Zablokowane wszystkie przemieszczenia, przednie prawe koło uniesione o h = 200mm. Obciążenie pole grawitacyjne skierowane pionowo w dół o wartości 1,7g, pole grawitacyjne skierowane prostopadle do osi pojazdu poziomo o wartości 0,5g. Rys Naprężenia zredukowane [Pa] otrzymane dla przypadku 5-a. Przypadek 5-b Przypadek 5-b odpowiada jeździe po nierównej drodze na zakręcie, Samochód porusza się po drodze na zakręcie napotykając niesymetryczne nierówności na które najeżdża tylnym zewnętrznym kołem. Utwierdzenie modelu utwierdzenie w miejscach styku kół z drogą. Zablokowane wszystkie przemieszczenia, tylne prawe koło uniesione o h = 200mm. Obciążenie pole grawitacyjne skierowane pionowo w dół o wartości 1,7g, pole grawitacyjne skierowane prostopadle do osi pojazdu poziomo o wartości 0,5g. Rys Naprężenia zredukowane [Pa] otrzymane dla przypadku 5-b. 24

25 .... Podsumowując wyniki analiz przedstawionych w tym rozdziale widać, że we wszystkich przypadkach, naprężenia dopuszczalne zostały przekroczone. Zbyt małe wielkości przekrojów mają belki w strefie komory silnika. Naprężenia dochodziły nawet do 448 MPa, a wyniki z poszczególnych przypadków zebrano w tabeli Dla zaproponowanego dla tej konstrukcji materiału i przyjętego współczynnika bezpieczeństwa, naprężenia dopuszczalne wynoszą σ dop = 188 MPa. Konieczne jest więc dokonanie zmian przekrojów belek w tej części ramy aby zapewnić jej odpowiednią wytrzymałość. Tabela 17.1 Przypadek Największe naprężenia σ red - [MPa] 1 184,8 2-a 448,8 2-b 298,9 2-c 284,0 2-d 215, , ,3 5-a 206,0 5-b 217, , , ,2 25

26 17.3 Analiza wyboczenia Celem analizy było sprawdzenie odporności belek konstrukcji na wyboczenie spowodowane przekroczeniem w nich siły krytycznej. Aby przeprowadzić analizę wyboczenia belek w konstrukcji, w pierwszej kolejności korzystając z zależności 6.7 określono wartość smukłości granicznej λ gr dla stali 18G2A. Wynosi ona λ gr = 81,7. Następnie ustalono przebieg naprężeń krytycznych σ kr w funkcji smukłości pręta (Rys ). Wykorzystano zależność Eulera (6.9) dla smukłości większych od granicznych i zależność Tetmajera Jasińskiego (6.10) dla smukłości mniejszych. Konstrukcja jak już wspomniano wcześniej może ulec zniszczeniu na skutek przekroczenia naprężeń dopuszczalnych lub na skutek wyboczenia spowodowanego przekroczeniem naprężeń krytycznych odpowiadających działaniu siły krytycznej. Naprężenia dopuszczalne σ dop = 188 MPa odpowiadają smukłości λ = 105. W analizowanej konstrukcji można zauważyć, że belki mają stosunkowo małą długość co może sugerować małą smukłość. W tabeli 17.1 zestawiono zastosowane w projekcie przekroje rur z odpowiadającymi im długościami granicznymi (odpowiadającymi λ gr = 81,7) oraz długościami odpowiadającymi λ = 105. Rys Przebieg naprężeń krytycznych dla stali 18G2A w funkcji smukłości pręta. Belki konstrukcji są sztywno połączone w jej węzłach zatem, do wyznaczenia długości wyboczeniowej przyjęto współczynnik zależny od sposobu podparcia pręta µ = 0,5. 26

27 Tabela 17.1 rura długość wybocz. graniczna długość graniczna rury długość wybocz. dla λ=105 długość rury dla λ=105 [mm] [mm] [mm] [mm] fi 10x2 236,4 472,7 306,1 612,2 fi 25x1,5 675,0 1350,0 874,2 1748,3 fi 30x1 831,8 1663,5 1077,2 2154,4 fi 40x1 1118,3 2236,5 1448,3 2896,6 fi 45x1 1261,5 2523,1 1633,8 3267,7 fi 50x1 1404,8 2809,7 1819,4 3638,8 fi 50x2 1377,1 2754,1 1783,5 3566,9 fi 50x2,5 1363,4 2726,9 1765,8 3531,6 fi 50x3 1350,0 2699,9 1748,3 3496,7 fi 63x1,5 1763,4 3526,7 2283,8 4567,5 fi 63x2 1749,5 3498,9 2265,7 4531,5 fi 63x2,5 1735,7 3471,3 2247,9 4495,7 fi 70x3 1922,4 3844,8 2489,7 4979,5 Analiza konstrukcji wykazała, że wszystkie belki mają długości mniejsze od długości odpowiadających λ = 105. Wskazuje to, że naprężenia krytyczne dla projektowanej ramy są większe od naprężeń dopuszczalnych. σ dop < σ kr. Zatem konstrukcja spełniająca warunek σ red < σ dop jest jednocześnie odporna na wyboczenie Analiza wytrzymałości ramy okna w razie wywrócenia pojazdu Rys Naprężenia zredukowane [Pa] w ramie okna. 27

28 Określenia wytrzymałości ramy okna dokonano przy pomocy modelu MES. Utwierdzenie modelu utwierdzenie na styku kół z drogą. Zablokowane wszystkie przemieszczenia. Obciążenie siła ciężkości pojazdu rozłożona równomiernie wzdłuż górnej ramy okna (obciążenie ciągłe) skierowana pionowo w dół. Na Rys przedstawiono naprężenia zredukowane wg hipotezy Hubera występujące w ramie pojazdu. Analiza przypadku wywrócenia samochodu na dach dała znaczne przekroczenia naprężeń dopuszczalnych w belkach słupka A. Wyniosły one σ red = 372,6MPa przy naprężenia dopuszczalnych σ dop = 188 MPa. Konieczna jest więc zmiana przekrojów w tym miejscu konstrukcji Określenie sztywności ramy na skręcanie wokół osi podłużnej pojazdu Sztywność ramy pojazdu ma duże znaczenie ponieważ wpływa na bezpieczeństwo prowadzenia samochodu. Wykorzystano tu wcześniej stworzony model MES. Utwierdzenie modelu model został utwierdzony w tylnych punktach mocowania sprężyn zawieszenia do ramy. Zablokowano dla nich przemieszczenia wzdłuż osi Y. Ponad to utwierdzony został punkt umieszczony na osi pojazdu połączony sztywno z punktami mocowania sprężyn przedniego zawieszenia do ramy. Zablokowano tu przemieszczenia wzdłuż osi Y oraz obrót wokół osi Z Obciążenie przemieszczenia punktów mocowania tylnych sprężyn zawieszenia pojazdu wzdłuż osi Y (lewy punkt w górę prawy w dół) tak, że kąt obrotu prostej je łączącej wynosi 1 stopień. Rys Moment reakcji [Nm] w punkcie podparcia. Odczytano wartość momentu reakcyjnego w przednim utwierdzeniu ramy. Sztywność na skręcanie ramy wokół osi pojazdu wynosi 11480Nm/stopień. Jest to wartość nieznacznie mniejsza do uzyskanej przez pojazd wzorcowy. 28

29 17.6 Zmiany dokonane w modelu na podstawie przeprowadzonych obliczeń Na podstawie powyższych obliczeń dokonano zmiany przekrojów belek dla których przekroczone zostały naprężenia dopuszczalne. Niektóre przekroje zmniejszono w celu lepszego wykorzystania materiału. Rys Zmiany przekrojów belek dokonane w modelu. Tabela 17.2 Belka zmieniono z zmieniono na 1 Φ80 x 5 Φ63 x 2 2 Φ80 x 5 Φ70 x 3 3 Φ80 x 5 Φ70 x 3 4 Φ50 x 1 Φ63 x 1,5 5 Φ50 x 1 Φ63 x 2 6 Φ50 x 1 Φ63 x 2 7 Φ45 x 1 Φ50 x 2 8 Φ40 x 1 Φ50 x 2 9 Φ40 x 1 Φ50 x 2 10 Φ40 x 1 Φ45 x 1 11 Φ30 x 1 Φ45 x 1 12 Φ30 x 1 Φ45 x 1 13 Φ40 x 1 Φ50 x 1,5 14 Φ40 x 1 Φ50 x 1,5 15 Φ40 x 1 Φ50 x 1,5 16 Φ50 x 1 Φ50 x 1,5 17 Φ40 x 1 Φ50 x 1,5 Po dokonaniu kolejnych obliczeń konieczne były zmiany również w innych belkach wcześniej nie wykazujących przekroczenia naprężeń dopuszczalnych. Ostatecznie po przeprowadzeniu kilku cykli zmian przekrojów i obliczeń otrzymano model w którym naprężenia dopuszczalne w żadnym przekroju nie zostały przekroczone. Największe naprężenia uzyskano w przypadku 2-a i wyniosły one 186,3 MPa (Rys ). Wszystkie belki o zmienionych 29

30 przekrojach oznaczono na rysunku na czerwono. W tabeli 17.2 wyszczególniono zmienione przekroje. Rys Naprężenia zredukowane [Pa] otrzymane dla przypadku 2-a (najbardziej wytężonego) po zmianach przekrojów belek. W wyniku cyklu analiz dokonano częściowej optymalizacji ramy tak by była ona możliwie lekka i nie uległa uszkodzeniu lub zniszczeniu w czasie eksploatacji. 18. Analizy MES wybranych węzłów projektowanej ramy z wykorzystaniem modelu powłokowego Rys Wybrane węzły poddane szczegółowej analizie. Wymiary przekrojów wszystkich belek projektowanej ramy zostały sprawdzone na drodze analiz MES jej belkowego modelu. Model ten jest jednak niewystarczająco dokładny do badania konstrukcji w miejscach spiętrzenia naprężeń takich jak na przykład węzły ramy. 30

31 Do sprawdzenia naprężeń w takich miejscach należy zatem zastosować model powłokowy lub bryłowy. Są one jednak znacznie większe, składają się z większej liczby elementów skończonych, zawierają zatem więcej równań do rozwiązania. Wymagają lepszego, szybszego sprzętu komputerowego i więcej czasu do przygotowania modelu oraz przeprowadzenia obliczeń. W niniejszej pracy wybrano z konstrukcji dwa najbardziej obciążone węzły (Rys. 18.1), zbudowano ich modele powłokowe, wykorzystując obciążenia w postaci przemieszczeń i obrotów uzyskanych w wyniku analiz modelu belkowego - wykonano kolejne obliczenia. Model powłokowy wybrano w drodze kompromisu między dokładnością wyników a prostotą modelu i możliwościami wykorzystywanego w tej pracy sprzętu komputerowego. Węzeł 1 (Rys. 18.2) został więc zamodelowany przy pomocy elementów powłokowych S4. Jego model 3D wykonano w programie Catia V5 i zaimportowano do Abaqus-a. Dla pierwszych obliczeń model podzielono na elementy skończone tej samej wielkości na całej powierzchni. Dla ostatnich przebiegów obliczeń model podzielono tak by zagęścić siatkę MES w miejscach spodziewanych największych naprężeń. Uzyskano w ten sposób większą dokładność obliczeń przy nieznacznie powiększonej liczbie elementów. Rys Strefa zagęszczenie siatki MES węzła 1. Punkty referencyjne RP połączono z krawędziami rur przy pomocy funkcji rigid body. Obciążenia wprowadzono nadając punktom RP przemieszczenia i obroty, które odczytano z obliczonego wcześniej belkowego modelu ramy 31

32 Z pliku odczytano numery węzłów modelu belkowego, które odpowiadają odpowiednim punktom RP modelu powłokowego, ich współrzędne oraz przemieszczenia i obroty. W pierwszej wersji rozwiązanie konstrukcji węzła polegało na przyspawaniu do płaszcza głównej rury (a największej średnicy) pozostałych trzech rur. Wynik obliczeń pokazał znaczne przekroczenia naprężeń dopuszczalnych. Na Rys przedstawiono rozkład naprężeń w węźle i miejsca w których naprężenia dopuszczalne zostały przekroczone. Rys Wynik analiz pierwszej wersji węzła 1. Naprężenia zredukowane [MPa]. Otrzymano największe naprężenia zredukowane σ red = 273,3 MPa. > σ dop = 188 MPa. 32

33 Analizie poddano kilka rozwiązań tego węzła. Zmieniano nie tylko wielkości przekrojów ale też jego konstrukcję. Jedno z nich pokazano na Rys Siatka MES nie jest wyświetlona, ze względu na swoje zagęszczenie zamazywała by rysunek. W obszarze 1 tego węzła naprężenia wyniosły σ red = 263,2 MPa. > σ dop = 188 MPa, a w obszarze 2 naprężenia wyniosły σ red = 235,2 MPa. > σ dop = 188 MPa. Rys Wynik analizy węzła 1 o zmienionej konstrukcji. Naprężenia zredukowane [MPa]. Ostatecznie powrócono do pierwotnego rozwiązania konstrukcji węzła jako najtańszego w wykonaniu. Powiększono przekroje rur i ponownie przeliczono model belkowy. Uzyskano nowe wartości wyżej opisanych przemieszczeń i obrotów. Na ich podstawie wykonano ostateczne obliczenia, które potwierdziły, że w żadnym miejscu tego węzła nie występuje przekroczenie naprężeń dopuszczalnych - σ red = 181,8 MPa. < σ dop = 188 MPa. Na Rys i 18.6 przedstawiono rozkład naprężeń w węźle oraz jego przekrój. 33

34 Rys Wynik analiz ostatecznej wersji węzła 1. Naprężenia zredukowane [MPa]. Rys Konstrukcja węzła 1. W podobny sposób analizie poddano węzeł 2. Tu jednak zmiana przekroju belek nie była konieczna dokonano tylko zmiany konstrukcji węzła, a otrzymane wyniki przedstawiono na Rys

35 Rys Wynik analiz ostatecznej wersji węzła 2. Naprężenia zredukowane [MPa]. Ostatecznie otrzymano węzeł w którym w żadnym miejscu nie występuje przekroczenie naprężeń dopuszczalnych - σ red = 158,5 MPa. < σ dop = 188 MPa. Siatka MES z tych samych względów co wyżej nie jest wyświetlana. Rys Konstrukcja węzła 2. 35

36 19. Wyznaczenie częstości drgań własnych Częstość drgań własnych konstrukcji może stanowić duży problem podczas jej eksploatacji. W czasie pracy ramy pojazdu mogą wystąpić różnego rodzaju wymuszenia zmienne okresowo, spowodowane przez drgający silnik, nierówną nawierzchnię drogi czy niewyrównoważenie wirujących jego części (wał napędowy, koła). Powodują one drgania pojazdu, a w szczególności jego struktury nośnej. Drgania te przenoszą się również na kierowcę i pasażerów. Jeżeli częstość drgań wymuszających jest równa częstości drgań własnych struktury pojazdu zaczynają się pojawiać zjawiska rezonansowe. W okolicy rezonansu znacznie wzrasta amplituda drgań konstrukcji, a co za tym idzie wzrasta ich energia. Drgania te przenosząc się na człowieka mogą być bardzo dokuczliwe, powodując pogorszenie samopoczucia pasażerów, ich przyśpieszone zmęczenie, a w skrajnych przypadkach mogą również spowodować urazy na przykład oberwanie któregoś z narządów wewnętrznych. Najbardziej niebezpieczne dla człowieka są drgania o częstotliwości od ok. 2 do 25Hz. Tabela 19.1 pokazuje przybliżone zakresy częstości drgań własnych części i organów ciała ludzkiego (na podstawie: Tabela 19.1 Organ lub część ciała człowieka Częstość drgań własnych [Hz] Oczy Klatka piersiowa 4 6 Ręce Ramiona 2 6 Tułów 3 6 Kręgosłup 3 5 Żołądek 4 5 Wskazane jest więc aby pojazd w ogóle nie miał w tym zakresie swoich częstości rezonansowych. Zjawisko rezonansu może mieć również niekorzystny wpływ na konstrukcję. Powodując wzrost amplitudy jej drgań, a w skrajnych przypadkach może doprowadzić do uszkodzenia. W samochodzie może dojść do przyśpieszonego zużycia części i zespołów, awarii mocowań zespołów do konstrukcji, a nawet uszkodzenia samej struktury nośnej w wyniku znacznego i trwałego jej odkształcenia lub pęknięcia. 36

37 Tabela 19.2 Postać Częstość drgań własnych Postać Częstość drgań własnych [Hz] [Hz] 1 0, ,56 2 0, ,89 3 0, ,07 4 2, ,67 5 2, ,30 6 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,18 Zapobiegać zjawiskom rezonansu lub zmniejszać ich wpływ na konstrukcję i jej użytkowników można na kilka sposobów. W samej konstrukcji częstości rezonansowe można przesunąć w inny zakres przez zmianę masy lub sprężystości. Na podstawie zależności (15.1) widać, że wzrost masy powoduje zmniejszenie częstości drgań własnych natomiast wzrost sztywności wpływa na jej wzrost. Wpływ rezonansu na konstrukcje można również zmniejszyć przez wprowadzenie tłumienia o odpowiedniej charakterystyce. Tłumienie, pochłaniając część (możliwie największą) energii drgań wymuszających, powoduje zmniejszenie ich wpływu na amplitudę drgań całej konstrukcji. W niniejszej pracy dokonano wyznaczenia drgań własnych ramy pojazdu wykorzystując jej model belkowy. Rama wraz z elementami zawieszenia (wahaczami i sprężynami) została podparta w miejscach osadzenia kół. Sposób podparcia został opisany w rozdziale

38 Rys Przykłady postaci drgań własnych ramy. W tabeli 19.2 przedstawiono częstości pierwszych pięćdziesięciu postaci drgań własnych. Pierwszych sześć postaci drgań własnych (oznaczone na czerwono) to drgania ramy jako całości. Nie powodują one odkształceń w strukturze nośnej (odkształcenia te są bardzo małe). Są to drgania wzdłuż i wokół osi przechodzących przez środek ciężkości pojazdu. Ich częstotliwość zależy głównie od sztywności elementów sprężystych zawieszenia i ogumienia. Częstości 3-cia, 4-ta i 5-ta wprawdzie mieszczą się w zakresie drgań własnych ciała człowieka ale trzeba pamiętać, że dla całego pojazdu (ze wszystkimi zespołami) częstości te będą mniejsze (większa masa pojazdu niż samej jego ramy). Drgania o tych częstościach są poza tym tłumione przez elementy zawieszenia. Pozostałe postaci drgań powodują już odkształcenia wewnątrz ramy pojazdu a ich częstość zależy od sztywności materiału ramy. Na Rys przedstawiono sześć przykładowych postaci drgań własnych ramy. Na rysunku: a) postać 6 o częstości ok. 3,22 Hz b) postać 7 o częstości ok. 31,52 Hz c) postać 9 o częstości ok. 40,99 Hz d) postać 18 o częstości ok. 79,85 Hz e) postać 26 o częstości ok. 119,56 Hz f) postać 33 o częstości ok. 148,81 Hz 38

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

Cysterny. Informacje ogólne na temat samochodów cystern. Konstrukcja. Nadwozia typu cysterna uważane są za bardzo sztywne skrętnie.

Cysterny. Informacje ogólne na temat samochodów cystern. Konstrukcja. Nadwozia typu cysterna uważane są za bardzo sztywne skrętnie. Informacje ogólne na temat samochodów cystern Informacje ogólne na temat samochodów cystern Nadwozia typu cysterna uważane są za bardzo sztywne skrętnie. Konstrukcja Rozstaw osi powinien być możliwie jak

Bardziej szczegółowo

20. BADANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ NADWOZIA. 20.1. Cel ćwiczenia. 20.2. Wprowadzenie

20. BADANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ NADWOZIA. 20.1. Cel ćwiczenia. 20.2. Wprowadzenie 20. BADANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ NADWOZIA 20.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wykonanie pomiaru sztywności skrętnej nadwozia samochodu osobowego. 20.2. Wprowadzenie Sztywność skrętna jest jednym z

Bardziej szczegółowo

Wewnętrzny stan bryły

Wewnętrzny stan bryły Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski. Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski

'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski. Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski Mały pojazd miejski o napędzie spalinowym dla osób w starszym wieku i samotnych 'MAPOSTAW' Praca zespołowa: Sylwester Adamczyk Krzysztof Radzikowski Promotor: prof. dr hab. inż. Bogdan Branowski Cel pracy

Bardziej szczegółowo

1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk)

1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk) Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. DANE DO ZADANIA: Rodzaj stali S235 tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m] Obciążenia zmienne: Śnieg 0,8 [kn/m

Bardziej szczegółowo

WSTĘPNA ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI INNOWACYJNEJ RAMY JEDNOMIEJSCOWEGO SAMOCHODU SPORTOWEGO

WSTĘPNA ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI INNOWACYJNEJ RAMY JEDNOMIEJSCOWEGO SAMOCHODU SPORTOWEGO Inż. Bartłomiej BŁASZCZAK blaszczak.bartlomiej@gmail.com Politechnika Warszawska Dr inż. Jarosław Mańkowski jaroslaw.mankowski@simr.pw.edu.pl Instytut Podstaw Budowy Maszyn PW WSTĘPNA ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI

Bardziej szczegółowo

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

Układ kierowniczy. Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek:

Układ kierowniczy. Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek: 1 Układ kierowniczy Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek: Definicja: Układ kierowniczy to zbiór mechanizmów umożliwiających kierowanie pojazdem, a więc utrzymanie

Bardziej szczegółowo

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH koło podziałowe linia przyporu P R P N P O koło podziałowe Najsilniejsze zginanie zęba następuje wówczas, gdy siła P N jest przyłożona u wierzchołka zęba. Siłę P N można rozłożyć

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M3 Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonał: Miłek Mateusz 1 2 Spis

Bardziej szczegółowo

Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń

Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń 1. Podział obciążeń i odkształceń Oddziaływania na konstrukcję, w zależności od sposobu działania sił, mogą być statyczne lun dynamiczne. Obciążenia statyczne występują

Bardziej szczegółowo

Dwa w jednym teście. Badane parametry

Dwa w jednym teście. Badane parametry Dwa w jednym teście Rys. Jacek Kubiś, Wimad Schemat zawieszenia z zaznaczeniem wprowadzonych pojęć Urządzenia do kontroli zawieszeń metodą Boge badają ich działanie w przebiegach czasowych. Wyniki zależą

Bardziej szczegółowo

Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact.

Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. Wyznaczanie naprężeń i odkształceń za pomocą MES w podłużnicy samochodowej podczas zderzenia. Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. dr Grzegorz Służałek

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Wytrzymałość materiałów Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (16) nr 2, 2002 Alicja ZIELIŃSKA ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H Streszczenie: W artykule przedstawiono wyniki obliczeń sprawdzających poprawność zastosowanych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY 1. Cel ćwiczenia Przeprowadzenie izolacji drgań przekładni zębatej oraz doświadczalne wyznaczenie współczynnika przenoszenia drgań urządzenia na fundament.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej

Bardziej szczegółowo

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny

Politechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska Wydział Mechaniczny Technologiczny Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Praca dyplomowa inżynierska Temat pracy Symulacja komputerowa działania hamulca tarczowego

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Obudowa zmechanizowana Glinik 15/32 Poz [1]: 1 stropnica, 2 stojaki, 3 spągnica

Rys. 1. Obudowa zmechanizowana Glinik 15/32 Poz [1]: 1 stropnica, 2 stojaki, 3 spągnica Górnictwo i Geoinżynieria Rok 30 Zeszyt 1 2006 Sławomir Badura*, Dariusz Bańdo*, Katarzyna Migacz** ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA MES SPĄGNICY OBUDOWY ZMECHANIZOWANEJ GLINIK 15/32 POZ 1. Wstęp Obudowy podporowo-osłonowe

Bardziej szczegółowo

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej SCHEMATY KONSTRUKCYJNE Elementy konstrukcji hal z transportem podpartym: - prefabrykowane, żelbetowe płyty dachowe zmonolityzowane w sztywne tarcze lub przekrycie lekkie

Bardziej szczegółowo

Joanna Dulińska Radosław Szczerba Wpływ parametrów fizykomechanicznych betonu i elastomeru na charakterystyki dynamiczne wieloprzęsłowego mostu żelbetowego z łożyskami elastomerowymi Impact of mechanical

Bardziej szczegółowo

BADANIA GRUNTU W APARACIE RC/TS.

BADANIA GRUNTU W APARACIE RC/TS. Str.1 SZCZEGÓŁOWE WYPROWADZENIA WZORÓW DO PUBLIKACJI BADANIA GRUNTU W APARACIE RC/TS. Dyka I., Srokosz P.E., InŜynieria Morska i Geotechnika 6/2012, s.700-707 III. Wymuszone, cykliczne skręcanie Rozpatrujemy

Bardziej szczegółowo

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY MES W MECHANICE

SYSTEMY MES W MECHANICE SPECJALNOŚĆ SYSTEMY MES W MECHANICE Drugi stopień na kierunku MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Instytut Mechaniki Stosowanej PP http://www.am.put.poznan.pl Przedmioty specjalistyczne będą prowadzone przez pracowników:

Bardziej szczegółowo

prowadnice Prowadnice Wymagania i zasady obliczeń

prowadnice Prowadnice Wymagania i zasady obliczeń Prowadnice Wymagania i zasady obliczeń wg PN-EN 81-1 / 2 Wymagania podstawowe: - prowadzenie kabiny, przeciwwagi, masy równoważącej - odkształcenia w trakcie eksploatacji ograniczone by uniemożliwić: niezamierzone

Bardziej szczegółowo

Metoda "2 w 1" w praktyce diagnostycznej

Metoda 2 w 1 w praktyce diagnostycznej Metoda "2 w 1" w praktyce diagnostycznej Rys. Jacek Kubiś, Wimad Dotychczas stosowane jednofazowe testery zawieszeń analizują tylko jeden parametr: metoda Eusama - przyleganie, a metoda Boge tłumienie.

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Kąty Ustawienia Kół. WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19

Kąty Ustawienia Kół. WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19 WERTHER International POLSKA Sp. z o.o. dr inż. Marek Jankowski 2007-01-19 Kąty Ustawienia Kół Technologie stosowane w pomiarach zmieniają się, powstają coraz to nowe urządzenia ułatwiające zarówno regulowanie

Bardziej szczegółowo

Konfiguracja układów napędowych. Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu

Konfiguracja układów napędowych. Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu Konfiguracja układów napędowych Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu Ogólna klasyfikacja układów napędowych Koła napędzane Typ układu Opis Przednie Przedni zblokowany Silnik i wszystkie

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA SZTYWNOŚCI KONSTRUKCJI PLATFORMY MONTAŻOWEJ WOZU BOJOWEGO

WERYFIKACJA SZTYWNOŚCI KONSTRUKCJI PLATFORMY MONTAŻOWEJ WOZU BOJOWEGO Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (19) nr 1, 2004 Alicja ZIELIŃSKA WERYFIKACJA SZTYWNOŚCI KONSTRUKCJI PLATFORMY MONTAŻOWEJ WOZU BOJOWEGO Streszczenie: W artykule przedstawiono weryfikację sztywności konstrukcji

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE WIADOMOŚCI OGÓLNE O zginaniu mówimy wówczas, gdy prosta początkowo oś pręta ulega pod wpływem obciążenia zakrzywieniu, przy czym włókna pręta od strony wypukłej ulegają wydłużeniu, a od strony wklęsłej

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonały: Górna Daria Krawiec Daria Łabęda Katarzyna Spis treści: 1. Analiza statyczna rozkładu ciepła

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:

Bardziej szczegółowo

PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH z wykorzystaniem programu COMSOL Multiphysics 3.4 Prowadzący: Dr hab. prof. Tomasz Stręk Wykonali: Nieścioruk Maciej Piszczygłowa Mateusz MiBM IME rok IV sem.7 Spis

Bardziej szczegółowo

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego. wystąpienia katastrofy postępującej.

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego. wystąpienia katastrofy postępującej. EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego w sytuacji wystąpienia katastrofy postępującej. mgr inż. Hanna Popko Centrum Promocji Jakości Stali Certyfikat EPSTAL EPSTALto

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1 Przedmowa Okładka CZĘŚĆ PIERWSZA. SPIS PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1. STAN NAPRĘŻENIA 1.1. SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE 1.2. WEKTOR NAPRĘŻENIA 1.3. STAN NAPRĘŻENIA W PUNKCIE 1.4. RÓWNANIA

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH.

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. W programie COMSOL multiphisics 3.4 Wykonali: Łatas Szymon Łakomy Piotr Wydzał, Kierunek, Specjalizacja, Semestr, Rok BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2011 / 2012 Prowadzący: Dr hab.inż.

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. T. Stręk prof. PP Autorzy: Maciej Osowski Paweł Patkowski Kamil Różański Wydział: Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika

Bardziej szczegółowo

Samochody nadwozia i ich elementy nośne

Samochody nadwozia i ich elementy nośne Samochody nadwozia i ich elementy nośne Konstrukcje nadwozi. Elementy nośne samochodu Samochód jest bardzo złożonym obiektem. W jego skład wchodzi wiele mechanizmów, układów i zespołów, które współpracując

Bardziej szczegółowo

Analiza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów za pomocą MSC.visualNastran

Analiza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów za pomocą MSC.visualNastran Analiza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów za pomocą MSC.visualNastran Spis treści Omówienie programu MSC.visualNastran Analiza mechanizmu korbowo wodzikowego Analiza mechanizmu drgającego Analiza mechanizmu

Bardziej szczegółowo

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.

Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

Elementy sprężyste zawieszeń

Elementy sprężyste zawieszeń Elementy sprężyste zawieszeń W pojazdach samochodowych stosuje się następujące elementy sprężyste: 1. metalowe elementy sprężyste a. resory piórowe b. sprężyny śrubowe c. drążki skrętne 2. gumowe (zazwyczaj

Bardziej szczegółowo

Twój partner w potrzebie. 32-083 Balice, ul. Krakowska 50 tel.: +48 12 630 47 61, fax: +48 12 630 47 28 e-mail: sales@admech.pl www.admech.

Twój partner w potrzebie. 32-083 Balice, ul. Krakowska 50 tel.: +48 12 630 47 61, fax: +48 12 630 47 28 e-mail: sales@admech.pl www.admech. Twój partner w potrzebie 32-083 Balice, ul. Krakowska 50 tel.: +48 12 630 47 61, fax: +48 12 630 47 28 e-mail: sales@admech.pl www.admech.pl Sprzęgła CD SERIA A1C Sprzęgła CD SERIA A1C Precyzyjne, niezawodne

Bardziej szczegółowo

Technika świetlna. Przegląd rozwiązań i wymagań dla tablic rejestracyjnych. Dokumentacja zdjęciowa

Technika świetlna. Przegląd rozwiązań i wymagań dla tablic rejestracyjnych. Dokumentacja zdjęciowa Technika świetlna Przegląd rozwiązań i wymagań dla tablic rejestracyjnych. Dokumentacja zdjęciowa Wykonał: Borek Łukasz Tablica rejestracyjna tablica zawierająca unikatowy numer (kombinację liter i cyfr),

Bardziej szczegółowo

Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn

Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn TEMATY ĆWICZEŃ: 1. Metoda elementów skończonych współczynnik kształtu płaskownika z karbem a. Współczynnik kształtu b. MES i. Preprocesor ii. Procesor iii.

Bardziej szczegółowo

PROJEKT MES COMSOL MULTIPHYSICS 3.4

PROJEKT MES COMSOL MULTIPHYSICS 3.4 POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA PROJEKT MES COMSOL MULTIPHYSICS 3.4 Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadz. Wykonali: Dawid Weremiuk Dawid Prusiewicz Kierunek: Mechanika

Bardziej szczegółowo

Modelowanie wytrzymałościowe CAD/FEM

Modelowanie wytrzymałościowe CAD/FEM Komputerowe wspomaganie projektowania Modelowanie wytrzymałościowe CAD/FEM 8. Rodzaje analiz 10 11 Obliczenia dynamiczne są konieczne wtedy, gdy wskutek działania zmiennej siły zachodzą i dominują w obiekcie

Bardziej szczegółowo

Rys.1 a) Suwnica podwieszana, b) Wciągnik jednoszynowy 2)

Rys.1 a) Suwnica podwieszana, b) Wciągnik jednoszynowy 2) Tory jezdne suwnic podwieszanych Suwnice podwieszane oraz wciągniki jednoszynowe są obok suwnic natorowych najbardziej popularnym środkiem transportu wewnątrz hal produkcyjnych. Przykład suwnicy podwieszanej

Bardziej szczegółowo

Zawieszenia samochodów.

Zawieszenia samochodów. Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu Wydział Mechaniczny Instytut Eksploatacji Pojazdów i Maszyn Budowa samochodów i teoria ruchu INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA Zawieszenia

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy

Bardziej szczegółowo

PRZEPISY PUBLIKACJA NR 19/P ANALIZA STREFOWEJ WYTRZYMAŁOŚCI KADŁUBA ZBIORNIKOWCA

PRZEPISY PUBLIKACJA NR 19/P ANALIZA STREFOWEJ WYTRZYMAŁOŚCI KADŁUBA ZBIORNIKOWCA PRZEPISY PUBLIKACJA NR 19/P ANALIZA STREFOWEJ WYTRZYMAŁOŚCI KADŁUBA ZBIORNIKOWCA 2010 Publikacje P (Przepisowe) wydawane przez Polski Rejestr Statków są uzupełnieniem lub rozszerzeniem Przepisów i stanowią

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU. Nazwa przedmiotu: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA Z CAD 2. Kod przedmiotu: Ko 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn

Bardziej szczegółowo

Ruch drgający i falowy

Ruch drgający i falowy Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch

Bardziej szczegółowo

1. Dostosowanie paska narzędzi.

1. Dostosowanie paska narzędzi. 1. Dostosowanie paska narzędzi. 1.1. Wyświetlanie paska narzędzi Rysuj. Rys. 1. Pasek narzędzi Rysuj W celu wyświetlenia paska narzędzi Rysuj należy wybrać w menu: Widok Paski narzędzi Dostosuj... lub

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Michał Krowicki Małgorzata Machowina Dawid Maciejak Zadanie 1 1. Wstęp Celem zadania jest obliczenie

Bardziej szczegółowo

Pomoce dydaktyczne: normy: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania

Bardziej szczegółowo

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. mgr inż. Magdalena Piotrowska Centrum Promocji Jakości Stali

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. mgr inż. Magdalena Piotrowska Centrum Promocji Jakości Stali EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości mgr inż. Magdalena Piotrowska Centrum Promocji Jakości Stali Certyfikat EPSTAL EPSTAL to znak jakości nadawany w drodze dobrowolnej certyfikacji na stal zbrojeniową

Bardziej szczegółowo

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności

Bardziej szczegółowo

2. MODELOWANIE SŁUPÓW

2. MODELOWANIE SŁUPÓW MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 233-238, Gliwice 2006 ROZWIĄZANIE KONSTRUKCYJNE ALUMINIOWYCH SŁUPÓW DO ZAWIESZENIA SYGNALIZACJI ŚWIATEŁ DROGOWYCH JAROSŁAW KACZMARCZYK Katedra Mechaniki Stosowanej,

Bardziej szczegółowo

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe 1. Wyprowadzenie równania na ugięcie membrany... 13 2. Sformułowanie zagadnień brzegowych we współrzędnych kartezjańskich i biegunowych... 15 3. Wybrane zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Dane techniczne Obowiązują dla roku modelowego 2012. Amarok

Dane techniczne Obowiązują dla roku modelowego 2012. Amarok Dane techniczne Obowiązują dla roku modelowego 2012 Amarok Informacje na temat zużycia paliwa i emisji CO 2 znajdują się w niniejszych danych technicznych. Nie wszystkie kombinacje silnika, skrzyni biegów

Bardziej szczegółowo

Stateczność ramy - wersja komputerowa

Stateczność ramy - wersja komputerowa Stateczność ramy - wersja komputerowa Cel ćwiczenia : - Obliczenie wartości obciążenia krytycznego i narysowanie postaci wyboczenia. utraty stateczności - Obliczenie przemieszczenia i sił przekrojowych

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 21 lutego 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 21 lutego 2011 r. Dziennik Ustaw Nr 47 3102 Poz. 242 242 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia 21 lutego 2011 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych pojazdów oraz zakresu ich niezbędnego

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE

SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE Program nauczania: Fizyka z plusem, numer dopuszczenia: DKW 4014-58/01 Plan realizacji materiału nauczania fizyki w klasie I wraz z określeniem wymagań edukacyjnych DZIAŁ PRO- GRA- MOWY Pomiary i Siły

Bardziej szczegółowo

PROJEKT SPORTOWEGO WÓZKA INWALIDZKIEGO

PROJEKT SPORTOWEGO WÓZKA INWALIDZKIEGO Aktualne Problemy Biotnechaniki. nr 4/2010 219 Dagmara TEJSZERSKAj Katedra Mechaniki Stosowanej, Politechnika Śląska, Gliwice Bartosz GŁOGOWSKI, Koło Naukowe Biomechaniki przy Katedrze Mechaniki Stosowanej,

Bardziej szczegółowo

Przedmiot: Mechanika z Wytrzymałością materiałów

Przedmiot: Mechanika z Wytrzymałością materiałów Przedmiot: Mechanika z Wytrzymałością materiałów kierunek: ZARZĄDZANIE i INŻYNIERIA PRODUKCJI studia niestacjonarne pierwszego stopnia - N1 rok 2, semestr letni Kurs obejmuje: Wykłady (12 h) Ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego w sytuacji wystąpienia katastrofy postępującej.

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego w sytuacji wystąpienia katastrofy postępującej. EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego w sytuacji wystąpienia katastrofy postępującej. mgr inż. Hanna Popko Centrum Promocji Jakości Stali Certyfikat EPSTAL EPSTALto

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania. Projekt: Metoda Elementów Skończonych Program: COMSOL Multiphysics 3.4

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania. Projekt: Metoda Elementów Skończonych Program: COMSOL Multiphysics 3.4 Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Projekt: Metoda Elementów Skończonych Program: COMSOL Multiphysics 3.4 Prowadzący: prof. nadzw. Tomasz Stręk Spis treści: 1.Analiza przepływu

Bardziej szczegółowo

1. POMIAR SIŁY HAMOWANIA NA STANOWISKU ROLKOWYM

1. POMIAR SIŁY HAMOWANIA NA STANOWISKU ROLKOWYM 1. POMIAR SIŁY HAMOWANIA NA STANOWISKU ROLKOWYM 1.0. Uwagi dotyczące bezpieczeństwa podczas wykonywania ćwiczenia 1. Studenci są zobowiązani do przestrzegania ogólnych przepisów BHP obowiązujących w Laboratorium

Bardziej szczegółowo

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 174940 (13) B1

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 174940 (13) B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 174940 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 305007 (22) Data zgłoszenia: 12.09.1994 (51) IntCl6: B25J 9/06 B25J

Bardziej szczegółowo

2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu

2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu Obliczenia statyczne ekranu - 1 - dw nr 645 1. OBLICZENIE SŁUPA H = 4,00 m (wg PN-90/B-0300) wysokość słupa H 4 m rozstaw słupów l o 6.15 m 1.1. Obciążenia 1.1.1. Obciążenia poziome od wiatru ( wg PN-B-0011:1977.

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Wykorzystanie pakietu MARC/MENTAT do modelowania naprężeń cieplnych Spis treści Pole temperatury Przykład

Bardziej szczegółowo

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL

Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość

Bardziej szczegółowo

JEDNOSTKI WYSOKOPRĘŻNE

JEDNOSTKI WYSOKOPRĘŻNE Informacja prasowa Warszawa, 20.04.2012 Nowa Kia cee d DANE TECHNICZNE Konstrukcja Pięciodrzwiowy, pięciomiejscowy hatchback; nadwozie samonośne stalowe. Do wyboru cztery zabudowane poprzecznie silniki

Bardziej szczegółowo

3. Zadanie nr 21 z rozdziału 7. książki HRW

3. Zadanie nr 21 z rozdziału 7. książki HRW Lista 3. do kursu Fizyka; rok. ak. 2012/13 sem. letni W. Inż. Środ.; kierunek Inż. Środowiska Tabele wzorów matematycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/mat-wzory.pdf) i fizycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/wzf1.pdf;

Bardziej szczegółowo

BRIDGE CAD ABT - INSTRUKCJA OBSŁUGI

BRIDGE CAD ABT - INSTRUKCJA OBSŁUGI BRIDGE CAD ABT - INSTRUKCJA OBSŁUGI 1. Wiadomości ogólne. Program ABT służy do automatycznego generowania plików *.dat, wykorzystywanych w obliczeniach statycznych i wytrzymałościowych przyczółków mostowych

Bardziej szczegółowo

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w

Bardziej szczegółowo

FUNDAMENTY ZASADY KSZTAŁTOWANIA I ZBROJENIA FUNDAMENTY

FUNDAMENTY ZASADY KSZTAŁTOWANIA I ZBROJENIA FUNDAMENTY FUNDAMENTY ZASADY KSZTAŁTOWANIA I ZBROJENIA FUNDAMENTY Fundamenty są częścią budowli przekazującą obciążenia i odkształcenia konstrukcji budowli na podłoże gruntowe i równocześnie przekazującą odkształcenia

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów skończonych PROJEKT. COMSOL Multiphysics 3.4

Metoda Elementów skończonych PROJEKT. COMSOL Multiphysics 3.4 POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA MECHANIKA I BUDOWA MASZYN KONSTRUCJA MASZYN I URZĄDZEŃ Rok akademicki 2013/14, sem VII Metoda Elementów skończonych PROJEKT COMSOL Multiphysics

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym

Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment

Bardziej szczegółowo

Projekt belki zespolonej

Projekt belki zespolonej Pomoce dydaktyczne: - norma PN-EN 1994-1-1 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków. - norma PN-EN 199-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły

Bardziej szczegółowo

Perspektywy rozwoju konstrukcji ram wózków pojazdów szynowych przy zachowaniu obecnych standardów bezpieczeństwa

Perspektywy rozwoju konstrukcji ram wózków pojazdów szynowych przy zachowaniu obecnych standardów bezpieczeństwa Problemy Kolejnictwa Zeszyt 165 (grudzień 2014) 65 Perspektywy rozwoju konstrukcji ram wózków pojazdów szynowych przy zachowaniu obecnych standardów bezpieczeństwa Dariusz KOWALCZYK 1, Robert BIŃKOWSKI

Bardziej szczegółowo

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH Próbne obciążenie obiektu mostowego 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot Warunków wykonania i odbioru robót budowlanych Przedmiotem niniejszych Warunków wykonania i odbioru

Bardziej szczegółowo

ANALIA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady

ANALIA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady ANALIZA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki 2013/2014 Instytut

Bardziej szczegółowo

Nowa Kia pro_cee d w sprzedaży już od wiosny 2013

Nowa Kia pro_cee d w sprzedaży już od wiosny 2013 Informacja prasowa Paryż, 27.09.2012 Nowa Kia pro_cee d w sprzedaży już od wiosny 2013 DANE TECHNICZNE / EUROPA Nadwozie i napęd Nadwozie trzydrzwiowe, pięciomiejscowe coupe, konstrukcja stalowa, samonośna.

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl 3OF_III_D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XXXII OLIMPIADA FIZYCZNA (198/1983). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Waldemar

Bardziej szczegółowo

Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2

Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2 Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2 Jan Bródka, Aleksander Kozłowski (red.) SPIS TREŚCI: 7. Węzły kratownic (Jan Bródka) 11 7.1. Wprowadzenie 11 7.2. Węzły płaskich

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie modułu sprężystości za pomocą wahadła torsyjnego

Wyznaczanie modułu sprężystości za pomocą wahadła torsyjnego Wyznaczanie modułu sprężystości za pomocą wahadła torsyjnego Obowiązkowa znajomość zagadnień Charakterystyka odkształceń sprężystych, pojęcie naprężenia. Prawo Hooke a, moduł Kirchhoffa i jego wpływ na

Bardziej szczegółowo

JEDNOSTKI WYSOKOPRĘŻNE

JEDNOSTKI WYSOKOPRĘŻNE Informacja prasowa Genewa, 06.03.2012 Nowa Kia cee d: DANE TECHNICZNE Konstrukcja Pięciodrzwiowy, pięciomiejscowy hatchback; nadwozie samonośne stalowe. Do wyboru cztery zabudowane poprzecznie silniki

Bardziej szczegółowo

STANOWISKOWE BADANIE ZESPOŁU PRZENIESIENIA NAPĘDU NA PRZYKŁADZIE WIELOSTOPNIOWEJ PRZEKŁADNI ZĘBATEJ

STANOWISKOWE BADANIE ZESPOŁU PRZENIESIENIA NAPĘDU NA PRZYKŁADZIE WIELOSTOPNIOWEJ PRZEKŁADNI ZĘBATEJ Postępy Nauki i Techniki nr 12, 2012 Jakub Lisiecki *, Paweł Rosa *, Szymon Lisiecki * STANOWISKOWE BADANIE ZESPOŁU PRZENIESIENIA NAPĘDU NA PRZYKŁADZIE WIELOSTOPNIOWEJ PRZEKŁADNI ZĘBATEJ Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995

Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii ądowej i Środowiska Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Ugięcie końcowe wynikowe w net,fin Składniki ugięcia: w

Bardziej szczegółowo

Modelowanie układów prętowych

Modelowanie układów prętowych Modelowanie kładów prętowych Elementy prętowe -definicja Elementami prętowymi można modelować - elementy konstrkcji o stosnk wymiarów poprzecznych do podłżnego poniżej 0.1, - elementy, które są wąskie

Bardziej szczegółowo

(54) Sposób pomiaru cech geometrycznych obrzeża koła pojazdu szynowego i urządzenie do

(54) Sposób pomiaru cech geometrycznych obrzeża koła pojazdu szynowego i urządzenie do RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19)PL (11)167818 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 2 9 3 7 2 5 (22) Data zgłoszenia: 0 6.0 3.1 9 9 2 (51) Intcl6: B61K9/12

Bardziej szczegółowo

PROJEKT I BUDOWA STANOWISKA DO POMIARÓW ODKSZTAŁCEŃ PROFILI ZE STOPÓW METALI NIEŻELAZNYCH

PROJEKT I BUDOWA STANOWISKA DO POMIARÓW ODKSZTAŁCEŃ PROFILI ZE STOPÓW METALI NIEŻELAZNYCH Mateusz Marzec, Seweryn Łapaj, Nicole Respondek, dr inż. Marcin Kubiak, dr inż. Tomasz Domański Politechnika Częstochowska, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki, Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia... 2010 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia... 2010 r. Projekt z dnia 6 września 2010 r. ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY 1) z dnia... 2010 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych pojazdów oraz zakresu ich niezbędnego wyposażenia

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA. Laboratorium MES projekt

WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA. Laboratorium MES projekt WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA Laboratorium MES projekt Wykonali: Tomasz Donarski Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Maciej Dutka Kierunek: Mechanika i budowa maszyn Specjalność:

Bardziej szczegółowo