Wytrzymałość Materiałów

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wytrzymałość Materiałów"

Transkrypt

1 Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Dr hab. inż. Kinga Nalepka B2, III p., pok tel

2 P Naprężenia Konfiguracja początkowa Prosty pręt pryzmatyczny o dowolnym, litym przekroju poprzecznym utwierdzony na jednym końcu (w środku ciężkości) obciążono na ściankach poprzecznych siłami o równomiernie rozłożonej gęstości skierowanymi zgodnie z normalną zewnętrzną. Pomijamy siły masowe. Oś x wzdłuż osi pręta, a y i z stanowią osie główne centralne przekroju poprzecznego. Warunki równoważności:, Konfiguracja końcowa II I C 0 0 (2.2) (2.1) 0 0 (2.3) Warunek momentów spełniony K. Nalepka, Wytrzymałość Materiałów: Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych 2

3 Naprężenia i odkształcenia Rozkład naprężeńw dowolnym przekroju poprzecznym Jednorodny jednoosiowy stan naprężeń Jednorodny trójosiowy stan odkształcenia "/2 %/2! " Odkształcenie liniowe: względna zmiana długości włókna materialnego. W zależności od kierunku otrzymujemy:! "! (2.4), " (2.5), % % (2.6) 1 (2.1) 1 Z prawa Hooke a: (2.7) Wydłużenie pręta:!! (2.4) (2.8) Współczynnik Poissona materiał 8 odkształcenie poprzeczne diament 0,07 & ' % odkształcenie osiowe Stal 0,3 konstrukcyjna '& Stopy 0,33 aluminium ' & (2.7)! Kauczuk 0,47 Skrócenie boków przekroju: "' &", %' &% (2.5) (2.6) 9:8:9.< K. Nalepka, Wytrzymałość Materiałów: Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych 3

4 Statyczna próba rozciągania Maszyna wytrzymałościowa Ekstensometr liniowy i średnicowy próbka Metoda badania wytrzymałości na rozciąganie metali w temperaturze pokojowej: PN-EN ISO : K. Nalepka, Wytrzymałość Materiałów: Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych 4 L 0 d 0 L 0 -długość pomiarowa (początkowa) d 0 -średnica początkowa

5 Wykres rozciągania Naprężenie inżynierskie (nominalne) CDłE FG!H FDHIJGKLHMG FINHOIGPQ Materiał sprężysto - plastyczny Stal konstrukcyjna o zawartości węgla % Odkształcenie inżynierskie R R S JTłQżHLDH FGVNąKOGJE łqmgść B C R m D (C) Szyjka gwałtowne przewężenie (D)Rozerwanie próbki (C) (D) R S R eh R el R H tan Z Z F.P. Beer et al., Mechanics of materials płynięcie > A wzmocnienie przewężenie K. Nalepka, Wytrzymałość Materiałów: Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych 5

6 Właściwości mechaniczne otrzymane z próby statycznego rozciągania R H granica proporcjonalności. Największa wartość naprężenia inżynierskiego, przy której zachowana jest liniowa zależność pomiędzy siłą, a wydłużeniem (prawo Hooke a). R s granica sprężystości. Największa wartość naprężenia inżynierskiego, przy której nie wystąpią jeszcze odkształcenia trwałe. Przyjęto umowną granicę sprężystości, odpowiada ona naprężeniomwywołującym pomijalne odkształcenia trwałe [\] 0.05 %. R e granica plastyczności. Wartość naprężenia inżynierskiego powyżej której następuje wyraźny przyrost wydłużenia bez przyrostu siły lub nawet przy jej chwilowym spadku. Wiele materiałów wykazuje górną (R eh ) i dolną (R el = R e ) granica plastyczności. Ograniczają one przedział wartości naprężeń, przy których następuje proces płynięcia. Niektóre materiały nie wykazują wyraźnej granicy plastyczności. Wówczas definiuje się ją w sposób umowny jako wartość naprężenia, przy której odkształcenia trwałe wynoszą 0.2 %. W obliczeniach inżynierskich Granica plastyczności zastępuje granicę proporcjonalności i sprężystości. R m wytrzymałość na rozciąganie. Naprężenie inżynierskie odpowiadające maksymalnej sile rozciągającej F m. R u naprężenie zrywające. Wartość rzeczywistych naprężeńw chwili rozerwania próbki. Stosunek siły zrywającej do pola przekroju w miejscu złomu. R u = F u / A u K. Nalepka, Wytrzymałość Materiałów: Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych 6

7 Właściwości mechaniczne otrzymane z próby statycznego rozciągania E moduł Younga (sprężystości podłużnej) charakteryzuje opór jaki materiał stawia wydłużeniom wywołanym rozciąganiem. Stanowi współczynnik proporcjonalności w liniowej zależności między naprężeniem i odkształceniem, zgodnie z prawem Hooke a. Stanowi tangens kąta odchylenia od osi argumentów prostej otrzymanej w próbie statycznego rozciągania poniżej granicy proporcjonalności. A Względne wydłużenie po rozerwaniu: R`'R S R S 100% R S -początkowa długość pomiarowa (baza) R`-łączna długość bazy po rozerwaniu Z trwałe przewężenie względne: S'` S 100% S -początkowe pole przekroju `-pole przekroju w miejscu złomu Stal zahartowana Stal niskowęglowa Aluminium K. Nalepka, Wytrzymałość Materiałów: Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych 7

8 Statyczna próba ściskania ściskanie R c wytrzymałość na ściskanie. Naprężenie inżynierskie odpowiadające największej sile ściskającej R e F c uzyskanej podczas próby R m statycznego ściskania. rozciąganie Stal niskowęglowa Materiał sprężystoplastyczny materiał E [GPa] 8 [-] R e [MPa] R m [MPa] R c [MPa] A [%] Kauczuk naturalny 0,002 0, Beton (C60/75) ,4 68 R e aluminium 73 0, Żeliwo zwykłe 120 0, Stal (0, C) 209 0, Stal zahartowana 219 0, Diament ,07 Żeliwo Materiał kruchy K. Nalepka, Wytrzymałość Materiałów: Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych 8 R c

9 Zasada de Saint Venanta model bcd bh bcd bh bcd bh bcd bh k\ F.P. Beer et al., Mechanics of materials Jeżeli do bryły na małej powierzchni w porównaniu z całkowitą powierzchnią przyłożymy obciążenie to w dostatecznie dalekiej odległości powstające naprężenia, odkształcenia i przemieszczenia będą się różnić mało od tych, które wywołałoby obciążenie statycznie równoważne pierwotnemu Adhémar de Saint-Venant ( ) K. Nalepka, Wytrzymałość Materiałów: Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych 9

10 Projektowanie elementów obciążonych osiowo Warunek bezpieczeństwa Materiały kruche Rozciąganie Ściskanie bh l :O \, O bcd l \ p b :O m, L b N-Siła podłużna w przekroju o największym naprężeniu A-Pole tego przekroju k r -Naprężenie dopuszczalne przy rozciąganiu O m p m L m N-Siła podłużna w przekroju o najmniejszym (ujemnym) naprężeniu A-Pole tego przekroju k c -Naprężenie dopuszczalne przy ściskaniu Materiały sprężysto-plastyczne max l :O \, O \ O m p q L q N-Siła podłużna w przekroju o największej bezwzględnej wartości naprężeń A-Pole tego przekroju n e, n m, n c : współczynniki bezpieczeństwa K. Nalepka, Wytrzymałość Materiałów: Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych 10

11 v Projektowanie elementów obciążonych osiowo Warunek wyboczenia W przypadku prętów smukłych, o małych wymiarach przekroju poprzecznego w porównaniu z długością, należy projektować spełniając warunek wyboczenia Pręt krępy Pręt smukły Warunek sztywności Całkowita zmiana długości pręta nie przekracza wartości r st?! m u! c c, gdzie! c l c! c c c D ty segment pręta charakteryzują: długość (! c ), pole przekroju ( c ), moduł Younga ( c ) oraz występująca w nim siła podłużna (l c ) Q l 1 l 2 P K. Nalepka, Wytrzymałość Materiałów: Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych 11

12 Przykłady obliczeń inżynierskich Zadanie 1 Pręt aluminiowy (E = 70 GPa) złożony z dwóch części obciążonojaknarysunku.wiedzącżesiłapjestrówna4 kn określ wartość siły Q tak aby przemieszczenie swobodnego końca wynosiło zero, następnie wyznacz przemieszczenie punktu B oraz naprężenia w poszczególnych częściach. Zadanie 2 Sztywny słup AB zamocowano za pomocą stalowejliny(e=200gpa)ośrednicy4mmdo podłoża. Wyznacz maksymalne obciążenie P, jeżeli naprężenie dopuszczalne dla stali wynosi 190 MPa, a dopuszczalne przemieszczenie końcabelkibwynosi 5mm. 3.5 m 2.5 m P B A l 1 = 0.5 m l 2 = 0.4 m P C B Q A C d 2 = 20 mm d 1 = 60 mm 4 m K. Nalepka, Wytrzymałość Materiałów: Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych 12

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Materiałów

Wytrzymałość Materiałów Wytrzymałość Materiałów Skręcanie prętów o przekrojach kołowych Siły przekrojowe, deformacja, naprężenia, warunki bezpieczeństwa i sztywności, sprężyny śrubowe. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności

Bardziej szczegółowo

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

MATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z MATERIAŁOZNAWSTWA Statyczna próba rozciągania stali Wyznaczanie charakterystyki naprężeniowo odkształceniowej. Określanie: granicy sprężystości, plastyczności, wytrzymałości na

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych

SPRAWOZDANIE LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji SPRAWOZDANIE B Badanie własności mechanicznych materiałów konstrukcyjnych Wydział Specjalność.. Nazwisko

Bardziej szczegółowo

Naprężenia, przemieszczenia, odkształcenia Właściwości materiałów. dr hab. inż. Tadeusz Chyży Katedra Mechaniki Konstrukcji

Naprężenia, przemieszczenia, odkształcenia Właściwości materiałów. dr hab. inż. Tadeusz Chyży Katedra Mechaniki Konstrukcji Naprężenia, przemieszczenia, odkształcenia Właściwości materiałów dr hab. inż. Tadeusz Chyży Katedra Mechaniki Konstrukcji Naprężeniem (p) nazywa się iloraz nieskończenie małej wypadkowej siły spójności

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić

Bardziej szczegółowo

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie

Bardziej szczegółowo

Integralność konstrukcji

Integralność konstrukcji 1 Integraność konstrukcji Wykład Nr 2 Inżynierska i rzeczywista krzywa rozciągania Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji http://zwmik.imir.agh.edu.p/dydaktyka/imir/index.htm

Bardziej szczegółowo

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności

Bardziej szczegółowo

BADANIA WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH 1. Próba rozciągania metali w temperaturze otoczenia (zg. z PN-EN :2002)

BADANIA WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH 1. Próba rozciągania metali w temperaturze otoczenia (zg. z PN-EN :2002) Nazwisko i imię... Akademia Górniczo-Hutnicza Nazwisko i imię... Laboratorium z Wytrzymałości Materiałów Wydział... Katedra Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... i Konstrukcji Data ćwiczenia... Ocena...

Bardziej szczegółowo

Laboratorium wytrzymałości materiałów

Laboratorium wytrzymałości materiałów Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 1 - Statyczna próba rozciągania Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Statyczna próba rozciągania Statyczną

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA

STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA 1. WSTĘP Statyczna próba ściskania, obok statycznej próby rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych dla określenia właściwości mechanicznych materiałów. Celem próby

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA RZESZOWSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA

POLITECHNIKA RZESZOWSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA POLITECHNIK RZEZOWK im. IGNCEGO ŁUKIEWICZ WYDZIŁ BUDOWNICTW I INŻYNIERII ŚRODOWIK LBORTORIUM WYTRZYMŁOŚCI MTERIŁÓW Ćwiczenie nr 1 PRÓB TTYCZN ROZCIĄGNI METLI Rzeszów 4-1 - PRz, Katedra Mechaniki Konstrkcji

Bardziej szczegółowo

Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E

Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E 3.1. Wstęp Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metod Badania Materiałów Statyczna próba rozciągania

Laboratorium Metod Badania Materiałów Statyczna próba rozciągania Robert Gabor Laboratorim Metod Badania Materiałów Statyczna próba rozciągania Więcej na: www.tremolo.prv.pl, www.tremolo.pl dział laboratoria 1 CZĘŚĆ TEORETYCZNA Statyczna próba rozciągania ocenia właściwości

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.

ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2. Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.

Bardziej szczegółowo

2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania

2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania UT-H Radom Instytut Mechaniki Stosowanej i Energetyki Laboratorium Wytrzymałości Materiałów instrukcja do ćwiczenia 2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania I ) C E L Ć W I

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I SYSTEMÓW INFORMACYJNO-POMIAROWYCH POLITECHNIKA WASZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTYCZNY INSTYTUT ELEKTOTECHNIKI TEOETYCZNEJ I SYSTEMÓW INOMACYJNO-POMIAOWYCH ZAKŁAD WYSOKICH NAPIĘĆ I KOMPATYBILNOŚCI ELEKTOMAGNETYCZNEJ PACOWNIA MATEIAŁOZNAWSTWA ELEKTOTECHNICZNEGO

Bardziej szczegółowo

Defi f nicja n aprę r żeń

Defi f nicja n aprę r żeń Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów. Statyczna próba ściskania metali

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów. Statyczna próba ściskania metali KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Statyczna próba ściskania metali Opracował : dr inż. Leus Mariusz Szczecin

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW STATYCZ A PRÓBA ROZCIĄGA IA METALI /Wykres rozciągania/ /Wyznaczanie

Bardziej szczegółowo

Metody badań materiałów konstrukcyjnych

Metody badań materiałów konstrukcyjnych Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować

Bardziej szczegółowo

Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń

Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń 1. Podział obciążeń i odkształceń Oddziaływania na konstrukcję, w zależności od sposobu działania sił, mogą być statyczne lun dynamiczne. Obciążenia statyczne występują

Bardziej szczegółowo

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%: Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Podstawy techniki i technologii Kod przedmiotu: IS01123; IN01123 Ćwiczenie 5 BADANIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH

Bardziej szczegółowo

Badania wytrzymałościowe

Badania wytrzymałościowe WyŜsza Szkoła InŜynierii Dentystycznej im. prof. A.Meissnera w Ustroniu Badania wytrzymałościowe elementów drucianych w aparatach czynnościowych. Pod kierunkiem naukowym prof. V. Bednara Monika Piotrowska

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA *

Ćwiczenie 6 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA * Ćwiczenie 6 1. CEL ĆWICZENIA TATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA * Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przebiegiem próby rozciągania i wielkościami wyznaczanymi podczas tej próby. 2. WIADOMOŚCI PODTAWOWE Próba

Bardziej szczegółowo

Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995

Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014)

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 11. Moduł Younga

Ćwiczenie 11. Moduł Younga Ćwiczenie 11. Moduł Younga Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Wyznaczenie modułu Younga metodą statyczną za pomocą pomiaru wydłużenia drutu z badanego materiału obciążonego stałą siłą.

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 7

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 7 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 7 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Sprężystość i wytrzymałość Naprężenie

Bardziej szczegółowo

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium Materiały dydaktyczne Wytrzymałość materiałów Semestr IV Laboratorium 1 Temat: Statyczna zwykła próba rozciągania metali. Praktyczne przeprowadzenie statycznej próby rozciągania metali, oraz zapoznanie

Bardziej szczegółowo

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego. wystąpienia katastrofy postępującej.

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego. wystąpienia katastrofy postępującej. EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego w sytuacji wystąpienia katastrofy postępującej. mgr inż. Hanna Popko Centrum Promocji Jakości Stali Certyfikat EPSTAL EPSTALto

Bardziej szczegółowo

Wewnętrzny stan bryły

Wewnętrzny stan bryły Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z BADAŃ

SPRAWOZDANIE Z BADAŃ POLITECHNIKA ŁÓDZKA ul. Żeromskiego 116 90-924 Łódź KATEDRA BUDOWNICTWA BETONOWEGO NIP: 727 002 18 95 REGON: 000001583 LABORATORIUM BADAWCZE MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Al. Politechniki 6 90-924

Bardziej szczegółowo

INŻYNIERIA MATERIAŁOWA

INŻYNIERIA MATERIAŁOWA POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA TECHNOLOGII POLIMERÓW INŻYNIERIA MATERIAŁOWA INŻYNIERIA POLIMERÓW Właściwości tworzyw polimerowych przy rozciąganiu. Streszczenie: Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie

Bardziej szczegółowo

16. 16. Badania materiałów budowlanych

16. 16. Badania materiałów budowlanych 16. BADANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH 1 16. 16. Badania materiałów budowlanych 16.1 Statyczna próba ściskania metali W punkcie 13.2 opisano statyczną próbę rozciągania metali plastycznych i kruchych. Dla

Bardziej szczegółowo

Próba statyczna zwykła rozciągania metali

Próba statyczna zwykła rozciągania metali Próba statyczna zwykła rozciągania metai Opracował: XXXXXXX stdia inŝynierskie zaoczne wydział mechaniczny semestr V Gdańsk 1 r. Wprowadzenie Podstawową próbą badań własności mechanicznych metai jest próba

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z BADAŃ

SPRAWOZDANIE Z BADAŃ POLITECHNIKA ŁÓDZKA ul. Żeromskiego 116 90-924 Łódź KATEDRA BUDOWNICTWA BETONOWEGO NIP: 727 002 18 95 REGON: 000001583 LABORATORIUM BADAWCZE MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Al. Politechniki 6 90-924

Bardziej szczegółowo

Ćw. 3. Wyznaczanie modułu Younga metodą jednostronnego rozciągania

Ćw. 3. Wyznaczanie modułu Younga metodą jednostronnego rozciągania KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw.. Wyznaczanie modułu Younga metodą jednostronnego rozciągania Wprowadzenie Ze względu na budowę struktury cząsteczkowej, ciała stałe możemy podzielić

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Zniszczenie materiału w wyniku

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

Laboratorium wytrzymałości materiałów

Laboratorium wytrzymałości materiałów Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 19 - Ścinanie techniczne połączenia klejonego Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Ścinanie techniczne połączenia

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Wskaźniki materiałowe Przykład Potrzebny

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT ŻELBETOWEJ HALI SŁUPOWO-RYGLOWEJ

KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT ŻELBETOWEJ HALI SŁUPOWO-RYGLOWEJ KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT ŻELBETOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ O KONSTRUKCJI SŁUPOWO-RYGLOWEJ SŁUP - PROJEKTOWANIE ZAŁOŻENIA Słup: szerokość b wysokość h długość L ZAŁOŻENIA Słup: wartości obliczeniowe moment

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE

KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WBiIŚ KATEDRA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAJĘCIA 5 KONSTRUKCJE DREWNIANE I MUROWE Mgr inż. Julita Krassowska 1 CHARAKTERYSTYKI MATERIAŁOWE drewno lite sosnowe klasy C35: - f m,k =

Bardziej szczegółowo

Widok ogólny podział na elementy skończone

Widok ogólny podział na elementy skończone MODEL OBLICZENIOWY KŁADKI Widok ogólny podział na elementy skończone Widok ogólny podział na elementy skończone 1 FAZA I odkształcenia od ciężaru własnego konstrukcji stalowej (odkształcenia powiększone

Bardziej szczegółowo

Statyczna próba rozciągania - Adam Zaborski

Statyczna próba rozciągania - Adam Zaborski Statyczna próba rozciągania PN/H-431 Próbki okrągłe: proporcjonalne (5-cio, 1-ciokrotne), nieproporcjonalne płaskie: z główkami (wiosełkowe), bez główek próbka okrągła dziesięciokrotna Określane wielkości

Bardziej szczegółowo

Właściwości mechaniczne

Właściwości mechaniczne Właściwości mechaniczne materiałów budowlanych Właściwości mechaniczne 1. Wytrzymałość na ściskanie 2. Wytrzymałość na rozciąganie 3. Wytrzymałość na zginanie 4. Podatność na rozmiękanie 5. Sprężystość

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 193

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 193 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 193 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 15, Data wydania: 8 października 2015 r. AB 193 Kod identyfikacji

Bardziej szczegółowo

SAS 670/800. Zbrojenie wysokiej wytrzymałości

SAS 670/800. Zbrojenie wysokiej wytrzymałości SAS 670/800 Zbrojenie wysokiej wytrzymałości SAS 670/800 zbrojenie wysokiej wytrzymałości Przewagę zbrojenia wysokiej wytrzymałości SAS 670/800 nad zbrojeniem typowym można scharakteryzować następująco:

Bardziej szczegółowo

PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA, PŁASKI STAN ODKSZTAŁCENIA

PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA, PŁASKI STAN ODKSZTAŁCENIA PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA, PŁASKI STAN ODKSZTAŁCENIA 1) Prawo Hook a jest prawdziwe: a) w zakresie odkształceń trwałych b) dla naprężeń stycznych w zakresie odkształceń nietrwałych c) dla naprężeń normalnych

Bardziej szczegółowo

Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150

Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-0350 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (204) Drewno parametry (wspólne) Dane wejściowe

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY.

SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY. ĆWICZENIE 5 SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY. Wprowadzenie Odkształcenie, którego doznaje ciało pod działaniem

Bardziej szczegółowo

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3 Statyczna próba jednoosiowego rozciągania. Umocnienie odkształceniowe, roztworowe i przez rozdrobnienie ziarna

Ćwiczenie nr 3 Statyczna próba jednoosiowego rozciągania. Umocnienie odkształceniowe, roztworowe i przez rozdrobnienie ziarna Przedmiot: Badanie własności mechanicznych materiałów Wykładowca: dr inż. Łukasz Cieniek Autor opracowania: dr inż. Łukasz Cieniek Ćwiczenie nr 3 Statyczna próba jednoosiowego rozciągania. Czas przewidywany

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość materiałów

Wytrzymałość materiałów Wytrzymałość materiałów IMiR - IA - Wykład Nr 1 Wprowadzenie. Pojęcia podstawowe. Literatura, podstawowe pojęcia, kryteria oceny obiektów, założenia wytrzymałości materiałów, siły wewnętrzne i ich wyznaczanie,

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Towaroznawstwo Kod przedmiotu: LS03282; LN03282 Ćwiczenie 5 BADANIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Cel ćwiczenia: Wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów. Literatura [1] Wolny J., Podstawy fizyki,

Bardziej szczegółowo

Jak projektować odpowiedzialnie? Kilka słów na temat ciągliwości stali zbrojeniowej. Opracowanie: Centrum Promocji Jakości Stali

Jak projektować odpowiedzialnie? Kilka słów na temat ciągliwości stali zbrojeniowej. Opracowanie: Centrum Promocji Jakości Stali Jak projektować odpowiedzialnie? Kilka słów na temat ciągliwości stali zbrojeniowej Opracowanie: Centrum Promocji Jakości Stali CO TO JEST CIĄGLIWOŚĆ STALI ZBROJENIOWEJ? Ciągliwość stali zbrojeniowej

Bardziej szczegółowo

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED

Bardziej szczegółowo

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego. wystąpienia katastrofy postępującej.

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego. wystąpienia katastrofy postępującej. EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego w sytuacji wystąpienia katastrofy postępującej. mgr inż. Hanna Popko Centrum Promocji Jakości Stali Certyfikat EPSTAL EPSTALto

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 11

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 11 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 11 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Zbiornik ciśnieniowy Część I Ashby

Bardziej szczegółowo

WYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE

WYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE Artykul zamieszczony w "Inżynierze budownictwa", styczeń 2008 r. Michał A. Glinicki dr hab. inż., Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Warszawa WYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE 1.

Bardziej szczegółowo

8. WIADOMOŚCI WSTĘPNE

8. WIADOMOŚCI WSTĘPNE Część 2 8. MECHNIK ELEMENTÓW PRĘTOWYCH WIDOMOŚCI WSTĘPNE 1 8. WIDOMOŚCI WSTĘPNE 8.1. KLSYFIKCJ ZSDNICZYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI Podstawą klasyfikacji zasadniczych elementów konstrukcji jest kształt geometryczny

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE WIADOMOŚCI OGÓLNE O zginaniu mówimy wówczas, gdy prosta początkowo oś pręta ulega pod wpływem obciążenia zakrzywieniu, przy czym włókna pręta od strony wypukłej ulegają wydłużeniu, a od strony wklęsłej

Bardziej szczegółowo

Rozciąganie i ściskanie prętów naprężenia normalne, przemieszczenia 2

Rozciąganie i ściskanie prętów naprężenia normalne, przemieszczenia 2 Rozciąganie i ściskanie prętów naprężenia normane, przemieszczenia W przypadku rozciągania/ściskania pręta jego obciążenie stanowi zbiór sił czynnych wzdłuż osi pręta (oś x ). a rys..a przedstawiono przykład

Bardziej szczegółowo

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. mgr inż. Magdalena Piotrowska Centrum Promocji Jakości Stali

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. mgr inż. Magdalena Piotrowska Centrum Promocji Jakości Stali EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości mgr inż. Magdalena Piotrowska Centrum Promocji Jakości Stali Certyfikat EPSTAL EPSTAL to znak jakości nadawany w drodze dobrowolnej certyfikacji na stal zbrojeniową

Bardziej szczegółowo

Pomoce dydaktyczne: normy: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania

Bardziej szczegółowo

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.pl Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,, PWN, Warszaw-Kraków,

Bardziej szczegółowo

Ścinanie betonu wg PN-EN (EC2)

Ścinanie betonu wg PN-EN (EC2) Ścinanie betonu wg PN-EN 992-2 (EC2) (Opracowanie: dr inż. Dariusz Sobala, v. 200428) Maksymalna siła ścinająca: V Ed 4000 kn Przekrój nie wymagający zbrojenia na ścianie: W elementach, które z obliczeniowego

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Bardziej szczegółowo

Statyczna próba rozciągania metali

Statyczna próba rozciągania metali Statyczna próba rozciągania metali Szczecin 2015 r *) za podstawę niniejszego opracowania przyjęto skrypt [1] Opracował : dr inż. Konrad Konowalski 1. Cel ćwiczenia Statyczna próba rozciągania dzięki posiadanym

Bardziej szczegółowo

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego w sytuacji wystąpienia katastrofy postępującej.

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego w sytuacji wystąpienia katastrofy postępującej. EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego w sytuacji wystąpienia katastrofy postępującej. mgr inż. Hanna Popko Centrum Promocji Jakości Stali Certyfikat EPSTAL EPSTALto

Bardziej szczegółowo

Właściwości mechaniczne tkanki buraczanej - rodzaje, sposoby pomiaru i znaczenie w technologii cukru

Właściwości mechaniczne tkanki buraczanej - rodzaje, sposoby pomiaru i znaczenie w technologii cukru Właściwości mechaniczne tkanki buraczanej - rodzaje, sposoby pomiaru i znaczenie w technologii cukru Gruska Radosław, Wawro Stanisław Politechnika Łódzka Instytut Chemicznej Technologii Żywności Zakład

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM NAUKI O MATERIAŁACH

LABORATORIUM NAUKI O MATERIAŁACH Imię i Nazwisko Grupa dziekańska Indeks Ocena (kol.wejściowe) Ocena (sprawozdanie)........................................................... Ćwiczenie: MISW2 Podpis prowadzącego Politechnika Łódzka Wydział

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI

WSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 1 13. 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 13.1. TORIA PLASTYCZNOŚCI Teoria plastyczności zajmuje się analizą stanów naprężeń ciał, w których w wyniku działania obciążeń powstają

Bardziej szczegółowo

1. BADANIE SPIEKÓW 1.1. Oznaczanie gęstości i porowatości spieków

1. BADANIE SPIEKÓW 1.1. Oznaczanie gęstości i porowatości spieków 1. BADANIE SPIEKÓW 1.1. Oznaczanie gęstości i porowatości spieków Gęstością teoretyczną spieku jest stosunek jego masy do jego objętości rzeczywistej, to jest objętości całkowitej pomniejszonej o objętość

Bardziej szczegółowo

Fizyczne właściwości materiałów rolniczych

Fizyczne właściwości materiałów rolniczych Fizyczne właściwości materiałów rolniczych Właściwości mechaniczne TRiL 1 rok Stefan Cenkowski (UoM Canada) Marek Markowski Katedra Inżynierii Systemów WNT UWM Podstawowe koncepcje reologii Reologia nauka

Bardziej szczegółowo

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w

Bardziej szczegółowo

KILKA SŁÓW NA TEMAT CIĄGLIWOŚCI STALI ZBROJENIOWEJ

KILKA SŁÓW NA TEMAT CIĄGLIWOŚCI STALI ZBROJENIOWEJ KILKA SŁÓW NA TEMAT CIĄGLIWOŚCI STALI ZBROJENIOWEJ CZYM CHARAKTERYZUJE SIĘ MARKA EPSTAL? EPSTAL jest znakiem jakości poznaj wyjątkowe właściwości stali epstal drodze ze dobrowolnej stali nadawanym w certyfikacji

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja

Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Praca naukowa finansowana ze środków finansowych na naukę w roku 2012 przyznanych na

Bardziej szczegółowo

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. mgr inż. Magdalena Piotrowska Centrum Promocji Jakości Stali

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. mgr inż. Magdalena Piotrowska Centrum Promocji Jakości Stali EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości mgr inż. Magdalena Piotrowska Centrum Promocji Jakości Stali www.cpjs.pl Certyfikat EPSTAL EPSTAL to znak jakości nadawany w drodze dobrowolnej certyfikacji

Bardziej szczegółowo

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w

Bardziej szczegółowo