WYKŁAD 3 TEORIA POLA WIRUJĄCEGO

Transkrypt

1 Maiały oocnicz do wykładu Wsółczsn aszyny i naędy lkyczn WYKŁAD 3 TEORA POLA WRUJĄCEGO 3.. Podsawow cchy aszyn ądu zinngo. Wyóżnia się dwa odsawow yy aszyn ądu zinngo aszyny synchoniczn oaz asynchoniczn indukcyjn). Sojany obydwu odzajów aszyn są akyczni idnyczn są wyosażon w jdno- lub wilofazow uzwojni zasilan z sici ądu zinngo. Pądy łynąc w uzwojniach fazowych są zsunię o aki ką, aby uzyskać ol agnyczn o sałj aliudzi w czasi i jdnoczśni o zsznny ozkładzi wiujący w zszni. Różnica olga w budowi winika w aszynach synchonicznych winik wywaza ol agnyczn za oocą uzwojnia zasilango ąd sały lub za ośdnicw agnsów wałych) a kszał obwodu agnyczngo winika oż być cylindyczny lub z wydanyi jawnyi) bigunai, naoias w aszynach asynchonicznych uzwojni winika sanowi zway obwód, odizolowany od sici. Obwód n oż być wykonany w osaci klaki z ęów aluiniowych lub idzianych wyłniających żłobki i zwaych na czołach dwoa iściniai zw. winik klakowy) lub ż w osaci wilofazowgo, cwkowgo uzwojnia o zwaych ocząkach i końcach zw. winik iściniowy). Pąd w uzwojniu winika owsaj w wyniku indukowanj siły lkoooycznj wskuk zinności w czasi suinia skojazongo z y obwod. a. b. Rys.3.. Widok zkoju aszyn ądu zinngo, a. aszyna synchoniczna z winiki jawnobigunowy, b. aszyna asynchoniczna z winiki klakowy.

2 Maiały oocnicz do wykładu Wsółczsn aszyny i naędy lkyczn Cchą wsólną obydwu yów aszyn js wiowani względ sojana zsznngo ozkładu ola agnyczngo z zw. ędkością synchoniczną n f 3.) n gdzi f js częsoliwością sici zasilającj sojan a oznacza liczbę a bigunów. Różnią się aszyny naoias ędkością winika względ ola, co odkślono w ich nazwach: - w aszynach synchonicznych winik js niuchoy względ ola agnyczngo, czyli wiuj synchoniczni z ol, - w aszynach asynchonicznych ędkość winika względ ola usi być óżna od za aby ożliw było indukowani siły lkoooycznj w uzwojniach winika, dlago ż ówiy, ż wiuj on asynchoniczni względ ola. a. b. Rys.3.. Chwilow zsznn ozkłady linii suinia agnyczngo a. w czobigunowj aszyni synchonicznj, b. w czobigunowj aszyni asynchonicznj. Jak widać na ysunku 3. oologia chwilowgo ozkładu ola agnyczngo w obydwu aszynach js idnyczna ożna wyodębnić składowych suini znikających sojan i winik woząc układy zaknięych konuów. Podobna zsznna sukua ola agnyczngo wysęuj ówniż w aszynach ądu sałgo, gdzi uzwojni winika wiuj względ go ola z wną ędkością.

3 Maiały oocnicz do wykładu Wsółczsn aszyny i naędy lkyczn 3.. Wywazani ola wiującgo. Pol wiując z ędkością n n. względ sojana) ożna wywozyć na dwa sosoby: - w obszaz winika wzbudzić ol agnyczn wiując względ nigo z ędkością n za oocą odowidnio oziszczonych i zasilanych uzwojń oaz naędzić n winik z ędkością n -n. Szczgólny zyadki będzi u wzbudzni ola niuchogo względ winika n =) za oocą uzwojń wiodących ąd sały lub agnsów wałych jak a o ijsc w aszyni synchonicznj, ys.3.a. - w obszaz sojana wzbudzić ol agnyczn wiując względ nigo z ędkością n za oocą odowidnio oziszczonych i zasilanych uzwojń. Dla ozb skonsuowania oisu aayczngo ola wiującgo js wygodni ozocząć analizę od wskazango wyżj zyadku aszyny synchonicznj. Nich ol składowj adialnj indukcji agnycznj w szczlini aszyny niucho względ winika js oisan wną funkcją ) ys.3.3, gdzi ką js ką goyczny izony względ osi obou aszyny. Funkcja a js -oksowa w zszni, zn. )= ). Rys.3.3. Rozkład składowj adialnj indukcji agnycznj w zkoju ozczny szczliny aszyny synchonicznj z wysającyi bigunai w sani jałowy waz z jgo odsawową haoniczną. Rzczywisy zbig ) js zwykl zasęowany jgo odsawową haoniczną ), kóa dla ozkładu jak na ys.3.3 js ówna ) ) 3.)

4 Maiały oocnicz do wykładu Wsółczsn aszyny i naędy lkyczn Aliuda odsawowj haonicznj js obliczana z zalżności / ) ) Dla osokąngo zbigu ) jak na ys.3.4c o waościach odsawowj js ówna d aliuda haonicznj 3.3) 4 3.4) Posać wiującgo ola agnyczngo obswowango w układzi niuchoy względ sojana aszyny 3.5) gdzi = n, js ówna co uwzględniając 3.) daj osaczni, ) n ) 3.6), ) ) 3.7) gdzi = f js częsością ulsacją) sici zasilającj. Równani 3.7) js nazywan ównani fali wiującj z ędkością fazową n. Rozazy obcni ozkład ola agnyczngo wywozony zz układ skuionych cwk usyuowanych na sojani aszyny. Poijając wływ użłobkowania ozyuj się ozkłady składowj adialnj indukcji w szczlini aszyny okazan na ys.3.4. Dodani zwo indukcji okywa się z zyjęy zwo oinia. a. b. c. Rys.3.4. Pol agnyczn skuionych cwk w aszyni ądu zinngo a. ołożni uzwojnia o liczbi a bigunów =, b. ołożni uzwojnia o liczbi a bigunów =, c. chwilow ozkłady składowj adialnj indukcji w szczlini.

5 Maiały oocnicz do wykładu Wsółczsn aszyny i naędy lkyczn Widać, ż o liczbi a bigunów w aszyni, j. liczbi a obszaów w kóych wko indukcji js jdnoodni skiowany, dcyduj ozięość cwk wzbudzających ol agnyczn. Zobaczy az jak wływa na kszał ola w szczlini aszyny zwiększni liczby cwk sąsiadujących z sobą w koljnych żłobkach. Taką guę cwk nazywa się as cwkowy, a jgo liczność okśla się liczbą żłobków na bigun i fazę q. Pzykładowy ozkład ola dla aszyny dwubigunowj okazano na ys.3.5. a. b. Rys.3.5. Pol agnyczn asa cwkowgo a. sukua asa cwkowgo, =, q=3 b. Pzsznny ozkład indukcji w szczlini aszyny waz z haoniczną odsawową.. Poniważ aso cwkow js zasilan ąd zinny, o ol indukcji agnycznj w szczlini zz ni wywozon a chaak ola oscylacyjngo fali sojącj, kój węzły czyli ijsca o zowj indukcji są niucho). Zasęując zczywisy ozkład ola jgo odsawową haoniczną ay dla asa uzwojnia U U, ) )cos ) 3.8) Na odsawi ożsaości ygonoycznych ol oscylacyjn zasęujy suą dwóch wzajni zciwbiżnych fal wiujących. Uzwojni ójfazow owsaj o wowadzniu as V i W zsunięych w zszni o ką /3 i zasilniu ich ądai zsunięyi w czasi o ką /3. Wyażnia na wywozon zz ni fal indukcji są analogiczn do 3.9) V W, ), ) ) ) ) ) 3.9) 3.)

6 Maiały oocnicz do wykładu Wsółczsn aszyny i naędy lkyczn Suując zyczynki 3.9)3.) ozyuj się wyażni na wyadkow ol indukcji agnycznj w szczlini aszyny ając ówniż chaak fali wiującj 3 UVW, ) ) 3.) Pzbigi ola w szczlini wywozon w sojani i winiku są w ogólny zyadku zsunię w fazi o win ką SR wynikający z waunków zasilania i obciążnia konknj aszyny. U V W -.5 Oś agnyczna ola wyadkowgo U.867 W V Oś agnyczna ola wyadkowgo U W +.5 V - Oś agnyczna ola wyadkowgo Rys.3.6. Pzsznn ozkłady chwilowych ądów w uzwojniu ójfazowy o =, q=3 w koljnych chwilach czasowych.

7 Maiały oocnicz do wykładu Wsółczsn aszyny i naędy lkyczn Zianę kiunku wiowania ola w aszyni ozyuj się n. jżli uzwojni zsunię w zszni o + /3 będzi zasilon ąd zsunięy w czasi o ką - /3. W akyc uzyskuj się o zainiając ijscai zasilani w dwu dowolnych uzwojniach fazowych. Sosując analogiczn odjści ożna wyowadzić, ż falę wiującą ola agnyczngo ozya się akż dla aszyny dwufazowj, jżli jj uzwojnia będą zsunię w zszni o ką / a ądy w nich w czasi o ką /. Ziana kiunku wiowania wynika odobni jak w aszyni ójfazowj z zaiany zasilania z sici a akż o zaiani zacisków w dowolny uzwojniu. Wyznaczy obcni siłę lkoooyczną indukowaną w uzwojniu sojana zz falę indukcji o aliudzi sinusoidalną w zszni, ającą a bigunów i wiującą z ędkością n. Uzwojni sojana a as cwkowych o fkywnj zwojności N. SEM asa js ówna źódłowy sys oznaczń) gdzi dψ d, ) ) πn πn N L d 3.) d α d ozięość cwk asa, L długość akiu sojana, oiń wodzący szczliny. Zakładając wsęni, ż ozięość cwk js śdnicowa, o znaczy uzyskuj się / 3.3) ) πn N L, ) 4πn N L sin 3.4) Wowadzając ojęci odziałki bigunowj 3.5) ozyuj się osaczni wyażni oisując waość skuczną SEM asa E E πf N L 3.6) W wyniku zsunięcia fazowgo oiędzy SEM w koljnych cwkach fkywna liczba zwojów asa N js nico nijsza od zczywisj liczby zwojów N =qn ołączonych szgowo w aśi. lościowo ujuj o zalżność N q s N 3.7)

8 Maiały oocnicz do wykładu Wsółczsn aszyny i naędy lkyczn gdzi q wsółczynnik guowy uzwojnia ójfazowgo, s wsółczynnik skóu ozięości cwk q sin qsin q 3.8) q liczba żłobków na bigun i fazę, liczba uzwojń fazowych. sin s s 3.9) s/ - iloaz ozięości cwki i odziałki bigunowj. Uzwojni fazow zawia as będących w idnycznych waunkach agnycznych, co owadzi do swidznia, ż indukowan w nich SEM są akż idnyczn. Pasa ogą być ołączon szgowo bądź ównolgl w zalżności od ocy aszyny i waości naięcia znaionowgo. Dla szgowgo ołącznia as liczba zwojów szgowych w uzwojniu fazowy N oaz całkowiy ąd fazowy h wynoszą N N 3.) Dla ównolgłgo ołącznia as zalżności układają się odwoni h h N N 3.) Powiązani fali indukcji wiującj w szczlini z wywazający j układ ądów w ójfazowych uzwojniach js uzyskiwan zy oocy ojęcia zływu. Jżli zyjiy, ż naężni ola agnyczngo w żlazi js oijaln, o chwilowy ozkład indukcji w szczlini ) wywołany ojdynczą cwką o zwojności N i wiodącą ąd ) js osokąny ys.3.4) 3.) gdzi u ) js osokąną falą o jdnoskowj aliudzi, js gubością szczliny w aszyni. Funkcja F,) js nazywana zływ agnsujący, lub kóko zływ. Posęując odobni jak zy analizi ola indukcji w szczlini ożna wyznaczyć aliudę odsawowj haonicznj zływu dla óżnych zsznnych kszałów ola. Uzyskuj się:

9 Maiały oocnicz do wykładu Wsółczsn aszyny i naędy lkyczn - dla zływu wywozongo zz uzwojni ójfazow F l N c q s h 3.3) - dla zływu wywozongo zz uzwojni jdnofazow winika wiodąc ąd sały) F 4 l N c q s h 3.4) gdzi l c js liczbą cwk w sojani bądź winiku. Liczba zwojów szgowych na fazę N js ówna gdzi js liczbą faz uzwojnia. lc N N 3.5) 3.3. Moc ola wiującgo. Wyóżniay dwa składniki ola wiującgo w szczlini aszyny ądu zinngo w układzi wsółzędnych niuchogo względ sojana: - wywozony zz ądy w układzi ójfazowych uzwojń sojana S, ) S ) 3.6) - wywozony zz ądy o częsoliwości f łynąc w uzwojniach winika lub uiszczon a agnsy wał, ) ) 3.7) R R SR Pędkość wiowania ola wywozongo w winiku względ winika wynosi f 3.8) n Aby częsość ola winika względ sojana ówna była o ędkość chaniczna winika n usi słniać Wowadzając ojęci oślizgu s dfiniowango jako ozyuj się o uwzględniniu 3.) n n n 3.9) n n n s 3.3) f f s 3.3)

10 Maiały oocnicz do wykładu Wsółczsn aszyny i naędy lkyczn Jżli założyy, ż siła lkoooyczna ) wdług wzou 3.7) zosała wywozona zz układ ójfazowych ądów w sojani, o w dany uzwojniu fazowy ąd js zgodny z suini skojazony z y uzwojni a więc w sosunku do indukowanj w ni SEM wyzdza ją źódłowy sys oznaczń) o ką ówny /. i ) sin 3.3) Zsolona oc śdnia za oks dla całj aszyny wynisi j * j S i E j E jq 3.33) S będąc w całości ocą biną agnsującą. Asisk oznacza u liczbę zsoloną szężoną. Jak nalżało oczkiwać, ol agnyczn wywozon ylko zz sojan ni oż ośdniczyć w zwazaniu ocy czynnj. Rozazy obcni syuację, kidy w szczlini aszyny wysęują dwa nizalżn ola indukcji: S,) oaz R,) wzoy 3.6-7) a oblicznia ocy są owadzon o soni sojana. Moc zsolona aszyny wynosi w y zyadku S * * S R is jqs RiS jqs E R j SR S j 3.34) co o osych zkszałcniach daj śdnią za oks oc czynną i biną 3.35) Ką SR odzilony zz liczbę a bigunów js ką goyczny wyzdznia względ kiunku uchu winika) osi agnycznj ola winika w sosunku do osi ola sojana. Na ys.3.7 zaiszczono zsawini dla acy ądnicowj i silnikowj aszyny zsznnych ołożń ól sojana i winika zy założniu, ż ol winika a isoni większą aliudę) i odowiadających i wyksów wskazowych wykonanych w konwncji źódłowj. Dla zyadku acy silnikowj zy doinujący zływi sojana analogiczn wyksy okazano na ys.3.8.

11 Maiały oocnicz do wykładu Wsółczsn aszyny i naędy lkyczn E R SR E S a. Oś agnyczna ola sojana Oś agnyczna ola winika F R F S F E E R E S SR E b. Oś agnyczna ola sojana Oś agnyczna ola winika Rys.3.7. Zsawini zsznnych ołożń ól sojana i winika z wyks wskazowy wykonany w konwncji źódłowj a. aca ądnicowa aszyny oddającj oc biną agnsującą, b. aca silnikowa aszyny oddającj oc biną agnsującą. F R F S F E R E S SR Oś agnyczna ola sojana Oś agnyczna ola winika F R E S E F F S F R F S E F E R a. b. c. Rys.3.8. Zsawini zsznnych ołożń ól sojana i winika aszyny zy acy silnikowj obiającj oc biną agnsującą dla óżnych konwncji wyksu wskazowgo a. ołożni osi agnycznych sojana i winika b. wyks wskazowy w konwncji źódłowj, c. wyks wskazowy w konwncji odbionikowj.