Badanie przebiegu czasowego prądu magnesującego transformatora. Wprowadzenie

Transkrypt

1 Badanie przebiegu czasowego prądu agnesującego transforatora Wprowadzenie Transforator jest statyczny przetwornikie energii, w który, bez ruchu obrotowego, za pośrednictwe pola elektroagnetycznego następuje, przy tej saej częstotliwości, ziana wartości napięcia i prądu energii elektrycznej doprowadzonej względe energii elektrycznej wyprowadzonej. Podstawowyi częściai transforatora są: rdzeń oraz uzwojenia. Rdzeń składa się z kolun (słupów) połączonych jarze. Na kolunach uieszcza się uzwojenia (rys 1). W zaleŝności od liczby uzwojeń uieszczonych na kolunach wyróŝnia się transforatory: dwuuzwojeniowe, trójuzwojeniowe itd. Z prąde płynący przez uzwojenia związany jest przepływ H, proporcjonalny do prądu. W obwodzie agnetyczny o reluktancji (przewodności) Λ wytworzony zostaje struień agnetyczny. Struień agnetyczny przenikający przez rdzeń transforatora jest nazywany struienie główny i oznaczany literą Φ. Struień główny jest skojarzony ze wszystkii uzwojeniai uieszczonyi na kolunie indukując w nich siły elektrootoryczne transforacji określone wzore: Gdzie: z - liczba zwojów uzwojenia, dφ( t) e( t) = z = 2Πzfφ cosωt dt f - częstotliwość zian struienia agnetycznego, Φ - aplituda struienia agnetycznego. Rys. 1.Scheat budowy transforatora Linie struienia agnetycznego zaykające się przez powietrze otaczające uzwojenie transforatora tworzą struień rozproszenia Φ r. Struień rozproszenia jest skojarzony tylko z ty uzwojenie, wokół którego zaykają się linie struienia rozproszenia. Struień rozproszenia indukuje w uzwojeniu siłę elektrootoryczną transforacji e ( t) = r dφr ( t) z dt W transforatorze dwuuzwojeniowy, uzwojenie o większej liczbie zwojów nazywa się uzwojenie górnego napięcia (GN), natoiast uzwojenie o niejszej liczbie zwojów - uzwojenie dolnego napięcia (DN). Napięcia znaionowe uzwojeń górnego i dolnego napięcia ogą być napięciai wysokii (TO) lub niskii (KN). Uzwojenie transforatora zasilane ze źródła energii elektrycznej jest, nazywane uzwojenie pierwotny. Uzwojenie, z którego odbiera się energię elektryczną przyjęto nazywać uzwojenie wtórny. Transforowanie prądu trójfazowego oŝe odbywać się w trzech

2 odpowiednio połączonych transforatorach jednofazowych lub w jedny transforatorze trójfazowy. Syetryczny rdzeń transforatora trójfazowego uzyskuje się po ustawieniu, w kształcie gwiazdy, rdzeni trzech transforatorów jednofazowych w taki sposób, aby nieposiadające uzwojeń słupy były zestawione raze (rys. 2a). Rys. 2. Sposoby tworzenia odwodu agnetycznego syetrycznego transforatora 3-fazowego: a) płaszczowego b) rdzeniowego Jeśli sinusoidalne struienie agnetyczne tworzą w poszczególnych rdzeniach syetryczny układ trójfazowy, środkowe słupy układu trzech transforatorów jednofazowych oŝna usunąć (rys. 2b), otrzyuje się wtedy syetryczny trójfazowy transforator rdzeniowy. W praktyce stosuje się zwykle trójfazowy transforator rdzeniowy, w który wszystkie koluny uieszczone są w jednej płaszczyźnie (rys. 3).W trójfazowy transforatorze rdzeniowy niesyetryczny droga struienia agnetycznego w słupie środkowy jest krótsza niŝ drogi struieni agnetycznych słupów skrajnych. Na skutek tego prąd agnesujący uzwojenia uieszczonego na kolunie środkowej jest niejszy niŝ prądy agnesujące uzwojeń uieszczonych na kolunach skrajnych. Rys.3. Obwód agnetyczny transforatora 3-fazowego rdzeniowego niesyetrycznego Uzwojenia transforatorów trójfazowych ogą być połączone w układy: gwiazdy (oznaczanej sybole Y - w przypadku strony górnego napięcia lub y - dla strony dolnego napięcia), trójkąta (oznaczonego sybolai odpowiednio D lub d), zygzaka (oznaczanego sybolai Z lub z). Układ połączeń wpływa w istotny sposób na agnesowanie rdzenia i właściwości ruchowe transforatora przy obciąŝeniu.

3 Rys. 4. Sposoby łączenia uzwojeń transforatorów 3-fazowych: a) w gwiazdę b) w trójkąt c) w zygzak Funkcję czasową prądu agnesującego bada się w stanie jałowy transforatora, to. Jest przy otwarty obwodzie uzwojenia wtórnego. Przez pierwotne uzwojenia transforatora przepływa wówczas prąd stanu jałowego (I 0 ). Składową bierną tego prądu nazywa się prąde agnesujący I. Badanie transforatora w stanie jałowy przeprowadza się przy zienianej wartości napięcia zasilającego, na ogół do wartości napięcia zasilającego, na ogół do wartości 1,3 U n. Przy badaniu transforatora w stanie jałowy zwykle poija się stratę napięcia na rezystancji uzwojenia pierwotnego oraz siłę elektrootoryczną indukowaną w uzwojeniu pierwotny przez struień rozproszenia, jako Ŝe są to wartości ałe w porównaniu z napięcie zasilający, U1, czyli przyjuje się, Ŝe u 1 (t) e 1 (t). Prąd agnesujący transforatora jednofazowego JeŜeli napięcie zasilające jest sinusoidalnie zienne, to przy załoŝeniu u 1 (t) = e 1 (t) usi się sinusoidalnie zieniać równieŝ struień agnetyczny φ(t), a więc i indukcja agnetyczna w rdzeniu. PoniewaŜ w celu zapewnienia dla struienia głównego drogi o duŝej przewodności agnetycznej rdzeń transforatora jest wykonany z ferroagnetyka, zaleŝność indukcji B = f(i o ) a kształt rewersyjnej pętli histerezy. Z tego powodu kształt funkcji czasowej prądu i o odbiegają od sinusoidy. Przy ałych wartościach napięć, a więc przy ałych indukcjach odpowiadających prostoliniowej części charakterystyki agnesowania, krzywa prądu jest tylko nieznacznie zniekształcona. Przy wzroście napięcia, w iarę nasycania się stali rdzenia, krzywa prądu odkształca się silniej. Występowanie strat ocy w rdzeniu powoduje, Ŝe prąd i 0 jest przesunięty w czasie względe krzywej indukcji. Po wyeliinowaniu z prądu stanu jałowego i sinusoidalnej składowej i F, przesuniętej o kąt Π/2 względe krzywej indukcji, otrzyuje się składową prądu i M pozostającą w fazie z przebiegie indukcji. Składowa czynna prądu stanu jałowego i F jest funkcją strat ocy w rdzeniu transforatora. Składowa bierna prądu stanu jałowego i M jest prąde agnesujący o charakterze czysto indukcyjny. Wykreślny sposób wyznaczenia prądu agnesującego na podstawie pętli histerezy pokazano na rys. 5. Rys. 5. Wykreślny sposób wyznaczania prądu agnesującego na podstawie pętli histerezy

4 Funkcja czasowa prądu agnesującego jest krzywą antysyetryczną, dla której f(x + Π) = - f(x), czyli w rozwinięciu na szereg Fouriera nie występuje składowa stała oraz haroniczne parzyste. W szeregu występują tylko wyrazy z sinuse. Znaki poszczególnych haronicznych uszą być takie, aby krzywa prądu była zaostrzona (rys. 6). Prąd agnesujący, rozłoŝony na szereg Fouriera, będzie: i t) = 2[ I 1 *sinϖ t I 3 *sin 3ϖ t + I 5 *sin 5ϖ t I 7 *sin 7ϖt + I *sin 9ϖt +...] ( 9 Aplituda prądu agnesującego I Natoiast wartość skuteczna I ax = 2[ I 1 + I3 + I5 + I7 + I ] = I 1 + I 3 + I 5 + I 7 + I Stosunek wartości aksyalne j prądu agnesującego do wartości skutecznej jest nazywany współczynnikie szczytu prądu agnesującego I δ s = ax I Stosunek wartości skutecznej prądu agnesującego do wartości średniej prądu agnesującego jest nazywany współczynnikie kształtu krzywej prądu agnesującego δ s Isr Aplitudy poszczególnych haronicznych zaleŝą od nasycenia stali rdzenia. Aplituda prądu agnesującego zaleŝy w większy stopniu od haronicznej trzeciej i piątej. = I Rys.6. Rozkład funkcji czasowej prądu agnesującego na wyŝsze haroniczne Proces agnesowania rdzenia, podczas którego do uzwojeń transforatora ogą dopłynąć prądy wszystkich wyŝszych haronicznych nazywa agnesowanie swobodny. Jeśli prąd agnesujący a kształt sinusoidalny lub nie zawiera niektórych nieparzystych haronicznych (przede wszystki trzeciej), wówczas kształt struienia i indukcji jest spłaszczony w porównaniu z przebiegie sinusoidalny (rys.7).

5 Magnesowanie tego typu nazywa się agnesowanie wyuszony. Rys. 7. Przebiegi funkcji czasowych prądu struienia i SEM podczas agnesowania wyuszonego prąde sinusoidalny Krzywą struienia oŝna rozłoŝyć na haroniczne, z których najwaŝniejsza jest pierwsza i trzecia. KaŜdej haronicznej struienia odpowiadają haroniczne indukowanej siły elektrootorycznej, przede wszystki pierwsza e1 oraz trzecia e3. Funkcja czasowa wypadkowej siły elektrootorycznej odbiega wówczas od sinusoidy wykazując charakterystyczne wyostrzenie. Prąd agnesujący transforatora trójfazowego Jeśli obwód agnetyczny transforatora jest nasycony, wówczas przy sinusoidalny struieniu prąd agnesujący zawiera wyŝsze haroniczne. Funkcje czasowe haronicznych prądu agnesującego w poszczególnych fazach oŝna opisać ogólnyi wyraŝeniai: i AK = i K x sinkωt i BK = i K x sin(kωt - K2Π/3) i CK = i K x sin(kωt - K4Π/3) gdzie: K - rząd haronicznej; (K = 1, 3, 5, 7, 9...). Przy wartościach K = 1, 7, układ prądów fazowych haronicznej rzędu K tworzy układ syetryczny zgodnej kolejności faz. Przy wartościach K = 5, 11, układ prądów fazowych haronicznej rzędu K tworzy układ syetryczny przeciwnej kolejności faz. Przy wartościach K = 3, 9, 15 prądy fazowe haronicznej rzędu K są ze sobą w fazie, gdyŝ składniki K2Π/3 są całkowitą wielokrotnością kąta 2Π w sensie noenklatury składowych syetrycznych tworzy ona układy syetryczne kolejności zerowej. PoniewaŜ haroniczna trzecia wpływa w istotny sposób na warunki agnesowania rdzenia, przy agnesowaniu transforatorów trójfazowych niezbędny jest zwracać uwagę, czy sposób skojarzenia uzwojeń (układ połączeń) uoŝliwia przepływ prądów haronicznej trzeciej oraz jej nieparzystych wielokrotności. Wpływ róŝnych układów połączeń na warunki agnesowania rdzenia transforatora trójfazowego oówiono niŝej:

6 a) Yy z przewode zerowy po stronie pierwotnej (rdzeń transforatora syetryczny). Rys. 8. WyŜsze haroniczne prądów agnesujących w układzie Yy z przewode zerowy po stronie pierwotnej: a) rozpływ w uzwojeniu pierwotny b) wykresy wskazowe PoniewaŜ w układzie występuje przewód zerowy, do transforatora ogą dopływać wszystkie haroniczne (rys. 8). Prądy fazowe układów haronicznych kolejności zgodnej i przeciwnej, suują się w punkcie zerowy do zera, a więc przewode zerowy płyną tylko prądy trzeciej haronicznej i jej nieparzystych wielokrotności. Występuje tu agnesowanie swobodne, zate struień agnetyczny oraz siły elektrootoryczna są sinusoidalne. b) układ Yy z przewode zerowy po stronią pierwotnej (rdzeń transforatora niesyetryczny). W ty przypadku zachodzi równieŝ agnesowanie swobodne. PoniewaŜ prąd agnesujący uzwojenia koluny środkowej jest niejszy niŝ w kolunach skrajnych, sua prądów w punkcie zerowy nie jest równa zeru. Prąd w przewodzie zerowy jest suą haronicznych trzecich (i jej nieparzystych wielokrotności) prądów fazowych i prądu pierwszej haronicznej wynikającego z niesyetrii rdzenia. W przewodzie zerowy wystąpią teŝ, w znikoy procencie, wszystkie pozostałe haroniczne. c) układ Yy bez przewodu zerowego po stronie pierwotnej (rdzeń transforatora syetryczny). PoniewaŜ w układzie brak przewodu zerowego, w prądzie agnesujący nie występują haroniczna trzecia oraz jej nieparzyste wielokrotności, zachodzi, więc przypadek agnesowania wyuszonego. Struień agnetyczny jest odkształcony (krzywa struienia jest spłaszczona), jak pokazano na rys., 5.7 poniewaŝ oprócz sinusoidy podstawowej zawiera równieŝ trzecią haroniczną. Trzecie haroniczne struienia są w poszczególnych kolunach,w fazie. Haroniczna pierwsza i trzecia struienia Indukują w uzwojeniach transforatora siły elektrootoryczne, przez co wypadkowa fazowa siła elektrootoryczna róŝni się, wartością oraz kształte, od siły elektrootorycznej indukowanej przez sinusoidalną funkcję struienia. W napięciach przewodowych trzecia haroniczna sił elektrootorycznych nie występuje, gdyŝ siły elektrootoryczne trzeciej haronicznej znoszą się. Na przykład w przypadku napięcia U AB będzie: e AB = e A e B = e A1 + e A3 e B1 e B3 = e A1 - e B1 poniewaŝ e A3 = e B3. Siły elektrootoryczne od trzeciej haronicznej struienia nie zieniają kształtu trójkąta napięć przewodowych a jedynie powodują jego przesunięcie (rys. 9). W przypadku transforatora trójfazowego płaszczowego lub układu trzech transforatorów jednofazowych struienie trzecich haronicznych osiągają duŝe wartości, poniewaŝ zaykają się przez stal rdzenia o ałej reluktancji.

7 W transforatorze syetryczny rdzeniowy trzecie haroniczne struienia są znacznie niejsze, gdyŝ droga struienia prowadzi przez ośrodek o duŝej reluktancji to jest przez powietrze oraz przez kadź (rys. 10). Struień trzeciej haronicznej powoduje powstanie w przewodzących eleentach konstrukcyjnych transforatora, prądów wirowych, które dodatkowo tłuią trzecie haroniczne struienia. Ty say siły elektrootoryczne fazowe są niej zniekształcone przez trzecią haroniczną. Rys. 9. Wykres wskazowy SEM indukowanych w uzwojeniu wtórny transforatora w ukłądzie Yy bez przewodu zerowego po stronie pierwotnej Krzywą prądu agnesującego transforatora o układzie Yy, bez przewodu zerowego oŝna wyznaczyć graficznie przez odjęcie trzeciej haronicznej od krzywej prądu agnesującego transforatora o układzie Yy z przewode zerowy. Rys. 10ab. Rozpływ (a) oraz wykresy wskazowe (b) struieni agnetycznych w transforatorze rdzeniowy w układzie Yy bez przewodu zerowego. d) układ Yy bez przewodu zerowego po stronie pierwotnej (rdzeń transforatora niesyetryczny). RównieŜ w ty przypadku występuje agnesowanie wyuszone, poniewaŝ w układzie nie a przewodu zerowego. PoniewaŜ jednak, przy rdzeniu niesyetryczny, prąd agnesujący uzwojenia koluny środkowej jest niejszy niŝ kolun skrajnych, przez uzwojenia transforatora płyną pewne prądy wyrównawcze, wyuszające dodatkowo składową struienia o zgodnej fazie we wszystkich kolunach. Tak, więc przez powietrze i kadź przechodzą nią tylko trzecie haroniczne struienia, ale równieŝ składowe zerowe struienia spowodowane nie syetrią rdzenia. Wszystkie składowe struienia indukują w uzwojeniach transforatora siły elektrootoryczne, które zniekształcają krzywą napięć fazowych.

8 e) układ Yd bez przewodu zerowego po stronie pierwotnej. Rys. 11. Rozpływ prądów w stanie jałowy transforatora połączonego w układ Yd bez przewodu zerowego po stronie pierwotnej. PoniewaŜ w układzie nie a przewodu zerowego ze źródła napięcia nie ogą dopłynąć do transforatora trzecie haroniczne prądu. Tak, więc w struieniu pojawiają się trzecie haroniczne, które indukują w uzwojeniach opóźnione o Π/2, siły elektrootoryczne trzeciej haronicznej. Siły elektrootoryczne trzeciej haronicznej są w poszczególnych uzwojeniach w fazie. Pod wpływa jednakofazowych sił elektrootorycznych trzeciej haronicznej, w skojarzony w trójkąt uzwojeniu wtórny, płyną prądy trzeciej haronicznej. Jako Ŝe uzwojenie trójkąta stanowi dla sił elektrootorycznych trzeciej haronicznej obwód zwarty (rys. 11). Prąd trzeciej haronicznej opóźnia się praktycznie o Π/2 względe siły elektrootorycznej, gdyŝ reaktancja transforatora (dla trzeciej haronicznej) jest znacznie większa od rezystancji. Struień agnetyczny trzeciej haronicznej wywołany prąde trzeciej haronicznej jest, więc praktycznie przesunięty o kąt Π względe trzeciej haronicznej struienia uzwojenia pierwotnego. Następuje, zate kopensacja struieni trzeciej haronicznej. W rezultacie struień w rdzeniu jest praktycznie sinusoidalny. Zachodzi tu, więc jakby przypadek agnesowania swobodnego, gdyŝ w wypadkowy przepływie agnesujący występują wszystkie wyagane wyŝsze haroniczne (równieŝ haroniczna trzecia, która wprawdzie nie występuje w prądzie dopływający z sieci ale w prądzie płynący przez uzwojenie trójkątowe). Przy niesyetryczny rdzeniu transforatora przez uzwojenie trójkąta przepływa równieŝ składowa zerowa prądu o częstotliwości sieci. Tę składową prądu wywołuje siła elektrootoryczna kolejności zerowej indukowana przez składową zerową struienia wyuszoną przez nie syetrię prądów agnesujących uzwojeń koluny środkowej i kolun skrajnych. f ) układ Dy Przy ty układzie połączeń zachodzą analogiczna zjawiska jak w przypadku układu Yd. Trzecia haroniczna prądu oraz jej nieparzyste wielokrotności występują w ty przypadku w zaknięty obwodzie trójkąta uzwojenia pierwotnego. Tak, więc prądy fazowe uzwojenia pierwotnego zawierają wszystkie potrzebne haroniczne, więc agnesowanie jest swobodne, io, Ŝe z sieci nie dopływają do transforatora prądy trzeciej haronicznej ani jej nieparzyste wielokrotności. Przez obwód trójkąta płyną równieŝ prądy wyrównawcze tłuiące składowe zerowe struienia spowodowane nie syetrią rdzenia. Funkcje czasowe pierwotnych prądów przewodowych oŝna wyznaczyć graficznie (rys. 12) odejując odpowiednie funkcje czasowe prądów fazowych. W przypadku rdzenia niesyetrycznego wartości szczytowe dwóch prądów przewodowych są niejsze gdyŝ aplituda prądu fazowego koluny środkowej jest niejsza niŝ aplitudy prądów agnesujących kolun skrajnych.

9 Rys. 12. Funkcje czasowe pierwotnych prądów przewodowych i fazowych w układzie Dy na biegu jałowy Przebieg ćwiczenia Badania naleŝy przeprowadzić przy róŝnych układach połączeń transforatorów. Do obserwacji przebiegów prądów i napięć naleŝy zastosować oscyloskop katodowy natoiast do rejestracji przebiegów oscylograf pętlicowy. Przy badaniu przebiegu prądów naleŝy w obwodzie uieścić rezystory. Napięcia z rezystorów, proporcjonalne do rejestrowanego prądu naleŝy podać na oscylograf lub oscyloskop. Rezystancja rezystorów powinna być ała, aby nie zniekształcała wyników poiarów. Jako rezystorów oŝna uŝyć długich przewodów. Do badania zawartości haronicznych słuŝy analizator haronicznych. 1 Badanie transforatora jednofazowego Dla kilku wartości napięć pierwotnych, w ty równieŝ większych od znaionowego, dokonać obserwacji i zapisu prądu stanu jałowego oraz napięcia wtórnego. Dla kaŝdego przypadku wyznaczyć zawartość haronicznych w prądzie agnesujący. Poiary naleŝy wykonać w oparciu o układ połączeń wg rys.13.

10 2. Badanie transforatora trójfazowego - w układzie Yy z przewode zerowy Rys. 13. Scheat układu poiarowego Rys. 14. Dla wybranego napięcia dokonać obserwacji i rejestracji: prądu stanu jałowego, prądu W przewodzie zerowy oraz napięcia fazowego po stronie wtórnej. Wyznaczyć zawartość haronicznych w prądzie fazowy oraz prądzie w przewodzie zerowy. Wyznaczyć stosunek napięcia iędzyprzewodowego do fazowego, dla strony wtórnej U 2 /U 2f - w układzie Yy bez przewodu zerowego Dla wybranego napięcia dokonać obserwacji i rejestracji: prądu stanu jałowego oraz napięcia fazowego i iędzyprzewodowego po stronie wtórnej. Wyznaczyć zawartość haronicznych w prądzie fazowy oraz w napięciu fazowy i iędzyprzewodowy strony wtórnej. Dla strony wtórnej wyznaczyć stosunek napięcia iędzyprzewodowego do fazowego U 2 /U 2f - w układzie Yd bez przewodu zerowego Dla wybranego napięcia dokonać obserwacji i rejestracji prądu stanu jałowego po stronie pierwotnej, prądu fazowego w uzwojeniu trójkąta (po stronie wtórnej), napięcia iędzyprzewodowego strony wtórnej. Wyznaczyć zawartość wyŝszych haronicznych w prądzie fazowy strony wtórnej oraz w napięciu iędzyprzewodowy strony wtórnej.

11 Rys w układzie Yd z przewode zerowy Dla wybranego napięcia dokonać obserwacji i rejestracji prądu stanu jałowego, prądu w przewodzie zerowy, prądu fazowego w uzwojeniu trójkąta (po stronie wtórnej) oraz napięcia iędzyprzewodowego strony wtórnej. Wyznaczyć zawartość wyŝszych haronicznych w prądzie fazowy strony pierwotnej, w prądzie w przewodzie zerowy oraz w napięciu iędzyprzewodowy strony wtórnej. - w układzie Dy Rys. 16 Dla wybranego napięcia dokonać obserwacji i rejestracji prądu pierwotnego przewodowego i fazowego oraz napięcia fazowego strony wtórnej. Wyznaczyć zawartość wyŝszych haronicznych w prądzie pierwotny przewodowy i fazowy oraz w napięciu falowy strony wtórnej. Wyznaczyć, dla strony pierwotnej, stosunek prądu przewodowego do prądu fazowego I 10 /I 1f oraz dla strony wtórnej U 2 /U 2f stosunek napięcia iędzyprzewodowego do fazowego. Uwaga: 1. Napięcia zasilające transforator naleŝy tak dobrać, aby wyraźnie nasycić stal rdzenia. Prąd agnesujący powinien być w kaŝdy przypadku niejszy od prądu znaionowego odpowiedniego uzwojenia. 2. NaleŜy zachować szczególną ostroŝność przy załączaniu transforatora, aby zapobiec skutko, które oŝe spowodować prąd załączania transforatora. Aplituda prądu załączania oŝe być kilkakrotnie większa od ustalonego prądu stanu jałowego. W ty celu naleŝy albo obniŝyć napięcie zasilania w chwili załączania, albo na czas załączania zewrzeć zaciski prądowe ierników.