Inżynieria Chemiczna i Bioprocesowa IBP W 3-4

Transkrypt

1 Inżyniia Chmiczna i Bioocsowa IBP W -4 Pawo Nwtona - lkość ynamiczna / kinmatyczna Płyny nwtonowski / ni-nwtonowski Analiza wymiaowa - Pojęci liczb kytialnych Pawo Bnoili go z wzglęninim ooów zływ la zływ łynów lkich zz zwoy ow Ooy lokaln wi mtoy ois Pomy omowani łynów of. M. Kamiński w części - na ostawi zntacji inż. I. Hołowacz - PG - Gańsk - 06

2 Pojęci lkości i awo Nwtona kość - taci wwnętzn łyn Płaszczyzna choma F F A y y Płaszczyzna nichoma x F A y. γ ównani Nwtona - naężni styczn, N/m = Pa - szybkość ścinania, s - - wsółczynnik oocjonalności nazywany wsółczynnikim lkości ynamicznj (lkość ynamiczna)

3 - wsółczynnik lkości ynamicznj Jnostka lkości ynamicznj w kłazi SI: [kg / m s]=[ Pa s ] Inn jnostki : P (az) cp (cntiaz) kość woy i owitza w 0 C: HO cp, ow cp cp= Pa s/000 = m Pa s - wsółczynnik lkości kinmatycznj (lkość kinmatyczna) Miano w kłazi SI [m /s] St - stoks St = cm /s

4 Płyny nwtonowski - cicz stosjąc się o ównania Nwtona Pękość ścinania w ciczach nwtonowskich jst ównoznaczna z gaintm ękości wastwki łyn - wsółczynnik lkości ynamicznj ni zalży o wilkości naężnia styczngo tg= y. γ inia łynięcia ciczy nwtonowskich

5 Płyny ni słniając ównania Nwtona to łyny ninwtonowski. Zajmj się nimi ologia tj. naka o okształcniach i zływi matiałów. Płyny ninwtonowski cicz, któych własności ologiczn ni zminiają się w czasi - ękość ścinania jst fnkcją naężnia ścinającgo: - cicz binghamowska ( cicz lastyczna) - cicz, któa zaczyna łynąć oio wówczas, gy naężni styczn mięzy wima wastwkami ciczy zkoczy wną watość ganiczną g. Po zkoczni g stkta wwnętzna lga zniszczni i cicz zachowj się jak cicz nwtonowska. Gy naężni styczn zmnijszy się oniżj g to stkta wwnętzna zostaj obowana. (asty, zawisiny it.) - cicz solastyczna (ozzzana ścinanim) - ni ma ganicy łynięcia, lkość ozona malj z wzostm ękości ścinania. Cicz o nisymtycznj bowi (n. o wyłżonym kształci liniowym), mlsj. W miaę zwiększania ękości ścinania cząstki t zyjmją oząkowan łożni zmnijszają się ooy tacia malj lkość ozona. - cicz ylatancyjna (zagęszczan ścinanim) - ni ma ganicy łynięcia. kość ozona ośni w miaę wzost ękości ścinania (stężon zawisiny). Poczas szybkigo ścinania zawisiny, cicz słniająca olę sma mięzy cząstkami zawisiny zostaj wyata i ooy ścinania osną. cicz, któych własności ologiczn zminiają się w czasi - ękość ścinania jst fnkcją naężnia ścinającgo i czas: cicz tiksotoowa - o wływm ścinania nastęj oza stkty wwnętznj. Cicz oksyjn - o wływm ścinania nastęj twozni stkty wwnętznj. cicz lkosężyst, wykazjąc oócz własności lkościowych i fkty sężyst n. żywic, smoły, asfalty

6 Mol otęgowy Ostwala- Wal'a k n a Kzyw łynięcia ciczy ninwtonowskich - cicz binghamowska, - cicz solastyczna, - cicz nwtonowska, 4 - cicz ylatancyjna a k n k - wsółczynnikim konsystncji. Jst on miaą lkości ozonj a. n - wskaźnik łynięcia. Jst miaą ochylnia ciczy o ciczy nwtonowskij: la n= obazm gaficznym owyższj fnkcji jst linia osta, a cicz jst ciczą nwtonowską, k = la ciczy solastycznych n la ciczy ylatancyjnych n

7 I ównani Bnolligo la łynów zczywistych h H g 0 łyn zczywisty- w czasi ch oawany jst ziałani sił masowych, sił owizchniowych i sił tacia wwnętzngo (lkości) - założnia o owacalności ocs, bak yssyacji ngii są niaktaln α - wsółczynnik Coiolisa wzglęniający niównominy ozkła ękości w zkoj stminia. Fizyczny sns wsółczynnika Coiolisa jst taki, ż zstawia on stosnk zczywistj kinmatycznj ngii masy stminia ciczy zływającj w jnostc czas zz ozatywany zkój o mownj śnij kintycznj ngii, obliczanj la śnij ękości.

8 ównani Bnolligo la łynów zczywistych H g g h g g h P g h g h gzi: H - - oó hyaliczny łyn na ocink -, m P - - sak ciśninia łyn na ocink -, Pa

9 H - ; P - - niowacaln staty ciśninia, któych znajomość jst nizbęna o obo oowinich zązń omjących i ocny konomicznj ocs W szczgólnym zyak zływ bz zmiany oziomów wlot i wylot (h =h ) w stałym zkoj, czyli bz zmiany ękości liniowj ( = ) : g H, H, g Oó hyaliczny jst ównoznaczny óżnicy ciśninia łyn W innych kłaach nalży ozwiązywać łn. Bnolligo: sak ciśninia bęzi zalżał ni tylko o ooów, al tż o zmian ękości i oziomów

10 Pawo Bnolligo w konwncji smy ngii, o ozilni zz gęstość zg const cicz oskonała (ni-lka) cicz zczywista (lka) Oó tacia lkigo (zaminiany w ciło) owoj obniżni oziomów zaznaczonych (z zsaą) - na czwono Pawo Bnolligo w konwncji smy wysokości sła ciczy g g z H

11 Zasay analizy wymiaowj Wyznaczani stat ciśninia łyn (ooów zływ) w oaci o analizę wymiaową: P f,,,, - śnica zwo, m - łgość zwo, na któj nastąił sak ciśninia łyn, m - śnia liniowa ękość zływ łyn, m/s - gęstość łyn, kg/m - lkość ynamiczna łyn, Pas

12 c b a A P c b a s m kg m kg s m m m A s m kg Zasay analizy wymiaowj szkaną zalżność zstawia się w ostaci iloczyn otęg wszystki symbol nalży ozmić jako wymiay fizyczn a ni wilkości ocsow

13 s m kg A : s m kg m kg s m m m A s m kg c b a s m kg s m kg m kg s m m m A c c b a zy m zy s zy kg 0 c b a c c b a 0 b a b a

14 D D A P b : A P b, f P c b a A P b b A P 0 b a b a c

15 P f, E P oobiństwo gomtyczn, simlks gomtyczny iczba kytialna Ela, oobiństwo hyoynamiczn: stosnk sił ciśninia (Δ wyaża óżnicę ciśniń w wóch owolnych nktach stminia) o sił bzwłaności (ciśnini ynamiczn oowiaając ngii kintycznj jnostki objętości łyn), czyli okśla oobiństwo zływ łyn w óżnych kłaach o ziałanim óżnicy ciśniń Δ. iczba kytialna ynolsa, oobiństwo hyoynamiczn: wyaża stosnk sił bzwłaności o sił lkości (tacia wwnętzngo) i okśla oobiństwo hyoynamiczn ( oobiństwo fizyczn ) w zyak zływ łyn zczywistgo.

16 Ooy zływ łyn lkigo zz zwoy P f f, f - bzwymiaowy wsółczynnik ooów jst fnkcją liczny ynolsa i szostkości y P P H g,pa,m ównani Dacy - Wisbacha

17 ównani Dacy - Wisbacha P,Pa wymia gomtyczny, chaaktystyczny la wanków zływ A h O 4 4 h A O A ol zkoj ozczngo zwo, któym zływa łyn, m O obwó zwo omywany zz łyn, m h omiń hyaliczny, m śnica zastęcza, m

18 iczba ynolsa - jj watość mówi nam o chaaktz zływ -- W zyak zływ łyn zz zwoy ow / kanały -- la 00 ch laminany (lki, wastwiony) la 000 < 00 ch zjściowy la 000 ch bzliwy (tblntny)

19 Pzływ laminany Wyznaczani wsółczynnika oo f, - szostkość ociąg / kanal ni ogywa oli i zalżność na bzwymiaowy wsółczynnik oo zyjmj ostać: 00 a Watość aamt a: 64 la zkojów kołowych 57 la zkojów kwaatowych 96 la zkojów iściniowych

20 Pzływ laminany : P P 64 ównani Poisilla P

21 Pzływ bzliwy Wyznaczani wsółczynnika oo f, a a, b, n stał, chaaktystyczn la óżnych zaksów liczb ynolsa b n 0, 64 0, 5 Wzó Blasisa , , 6 0, 00 0, 6 0, 0, 7 Wzó Gnax Wzó Nikaas

22 Uogólnion zalżności wsółczynnika oo o liczby ynolsa lg lg

23

24 Ooy lokaln Sak ciśninia oczas zływ łyn wzłż zwo jst sowoowany ni tylko zz okśloną łgość, al takż ma mijsc na tzw., ooach lokalnych - zmianach zkoj ociąg (nagł zwężnia lb ozszznia), zmiany kink zływ (n. kolanka), lmnty aaaty i amaty zamontowan na zwozi (zawoy, kki, zaswy, zływomiz it.) Łączny oó zływ (łączny sak ciśninia) wyażamy jako smę ooów na oszczgólnych ocinkach ociąg o okślonych śnicach oaz tzw. ooów lokalnych P P t P ol ΔP Całkowity oó zływ ΔP t Łączny oó zływ sowoowany zz ocinki zwo o okślonj śnicy i łgości ΔP l Łączny oó zływ sowoowany zz tzw. ooy lokaln

25 Ooy lokaln wyażon jako kotność śnicy zwo. Sak ciśninia łyn na ooach lokalnych łgość zastęcza zwo ostgo o tj samj śnicy, jak zwó, na któym znajj się okślony oó lokalny, tzn., sak ciśninia łyn na ocink jst taki sam jak na anym ooz lokalnym [m] n P ol P n Uwaga! Oblicznia owinny otyczyć ozilni ocinków zwo o óżnych śnicach, oniważ każj śnicy oowiaa inna ękość zływ

26 P P g h g h ozszzon ównani Bnolligo z wzglęninim oo zływ na ocink - o śnicy zwo z ękością śnią łyn g D D H, H g g h g g h w konwncji sak ciśninia w konwncji wysokości onosznia

27 Ooy lokaln wyażon z zastosowanim smy wsółczynników oo Sak ciśninia łyn na ooach lokalnych wsółczynnik oo lokalngo, chaaktystyczny la ango oo lokalngo, - ozaj oo Wsółczynnik ξ Wsółczynnik n wlot 0,5 5 wylot 50 nagł ozszzni zwo (A / A ol zkoj węższj /szszj części) A kolanko 90 o 0,7 5 kolanko 45 o 0, 5 zawó, 50 zaswa 0,5 7 kk o obiania ób A P ol i Uwaga! Oblicznia owinny otyczyć ozilni ocinków zwo o óżnych śnicach, oniważ każj śnicy oowiaa inna ękość zływ

28 ozkła ękości łyn w zwozi:. Pzływ laminany: Pofil ozkła ękości łyn w zwozi oczas zływ chm laminanym

29 Siła acia łyn Siła tacia P P P = =0 = ozkła naężń ścinających

30 P P 0 P P 4 ękość lokalna w olgłości o osi zwo W osi zwo = 0 max P 4

31 . Pzływ bzliwy: Pofil ozkła ękości łyn w zwozi oczas zływ chm bzliwym max /n max / 7

32 . Pzływ bzliwy:

33 A V A V A V VI Pękość śnia. Pzływ laminany: P 4 4 P

34 P P P P P 4 P max max

35 . Pzływ bzliwy: max , 8 max

36 P 8V 5 gjąc z tgo wyażnia za omocą 8V P V Dysonjąc wyksm λ=f(), możmy łatwo skonstować nowy wyks λ 5 =f(). f,

37 Ilstacja wanków laminango / bzliwgo zływ łyn lkigo w zwoach owych

38 Pomy / Wntylatoy

39 Pomy, wntylatoy. h - Wysokość ssania. h - Wysokość onosznia zkój 0 - la zwiciała ciczy zkój - z omą P h P 0, P 0 h P h 0 h 0 h 0 0 g H 0 h 0 ganiczna watość wysokości ssania Dla P 0 = P atm, la woy h 0 m H O

40 Czynniki wływając na sak watość h :. Wahania ciśninia atmosfyczngo - ok. m sła woy. Na żych wysokościach zmnijsza się watość ciśninia atmosfyczngo. Wysokość ssania malj z wzostm szybkości omowania h h h 0 0 g H 0 4. tmaty ciczy - ciśnini z omą P ni moż saść oniżj ężności ay nasyconj Kawitacja - wzni ciczy w zwozi na sktk sak ciśninia, oniżj ężności ay nasyconj - owazi to o zakłócń lb zwania acy omy. 5. Z wzostm tmaty ośni ężność ay, a cięża właściwy ciczy niznaczni malj.

41 . Ciśnini wytwazan zz omę H h h g H g h h H h h H H H - całkowit ciśnini wytwazan zz omę, wyażon w m sła zsyłanj ciczy na ocink ssawnym omy na ocink tłocznym omy

42 H H P H h h H c g H g H P g H P c i t s P g H P t s - óżnica ciśniń łyn w mijsc tłocznia i ssania, wyażona w m sła łyn H - gomtyczna wysokość tłocznia, m H - ciśnini zżywan na okonani wszystkich ooów w zwozi tłocznym i ssawnym, m P Całkowit ciśnini wytwazan zz omę, wysokość omowania

43 . P - Ciśnini wytwazan zz omę / ciśnini onosznia omy

44 . Moc omy N N P c V H c V P c V aca omy na jnostkę czas - iloczyn óżnicy ciśniń na omi i natężnia objętościowgo zływ sawność omy

45 4. Wyajność omy n n H H c c H H P H c Kzywa a - chaaktystyka sici V f H V f H c Kzywa b - chaaktystyka omy n n V V n n N N P H Pnkt acy omy n=const

46 Inżyniia chmiczna H H H >H P H