USTAWIENIA I WYNIKI ZBIORCZE

Transkrypt

1 USTAWIENIA I WYNIKI ZBIORCZE 1.1 PARAMETRY N = 2 [-] - ilość belek SBS przypadających na żebro stropu SBS = SBS170 [-] - rodzaj belek SBS 140 lub 170 h nad = 40 [mm] - wysokość warstwy nadbetonu systemu stropowego L = 10,00 [m] - rozpiętość przęsła stropu n = 2,0 [-] - ilość przęseł (1 - belka jednoprzęsłowa; 2 - belka dwuprzęsłowa) Δq = 1,00 [kn/m 2 ] - ciężar własny warstw stropu q = 2,54 [kn/m 2 ] - obciążenie użytkowe 83,25 10,00m 10,00m -53,38 f dop = L/350 [-] - dopuszczalne ugięcie 1.2 WYNIKI SGN - nośność żebra stropu na zginanie (wg PN-EN , Załącznik E, Pkt. E.3) M Sd = 53,38 [knm] - obliczeniowa wartość momentu przęsłowego M Rd = 140,75 [knm] - nośność żebra na zginanie 37,9 [%] - wykorzystanie SGN - nośność żebra stropu na ścinanie poprzeczne (wg PN-EN , Pkt ) 1) Nad podporą skrajną V Sd = 26,67 [kn] - obliczeniowa maksymalna wartość siły tnącej na podporze skrajnej V Rd.c = 62,43 [kn] - obliczeniowa nośności na ścinanie w niezarysowanej strefie płyty 42,7 [%] - wykorzystanie

2 2) Nad podporą środkową (tylko dla belek dwuprzęsłowych) V Sd = 41,63 [kn] - obliczeniowa maksymalna wartość siły tnącej na podporze środkowej V Rd.c = 39,36 [kn] - obliczeniowa nośności na ścinanie w zarysowanej strefie płyty 105,8 [%] - wykorzystanie *Jeżeli warunek jest przekroczony należy nad podporą wykonstruować monolityczny fragment stropu zapewniając przeniesienei sił przez zbrojenie SGN - nośność żebra stropu na ścinanie podłużne (PN-EN ) [m. dokładna] τ xy1 = 0,49 [MPa] V Rd1 = 0,61 [MPa] - linia najmniejszej wytrzymałości 0,8 [%] - wykorzystanie τ Sd2 = 0,97 [MPa] τ Rd2 = 1,71 [MPa] - linia poziomu krytycznego aa` 1,2 [%] - wykorzystanie SGU - stan graniczny ugięć f = 28,5 [mm] - ugięcie stropu f dop = 28,6 [mm] - dopuszczalna wartość ugięcia 99,6 [%] - wykorzystanie 1.3 WYNIKI Maksymalne wykorzystanie (wszystkie warunki) 99,6 [%] - wykorzystanie Maksymalne wykorzystanie (stan graniczny nośności) 42,7 [%] - wykorzystanie

3 1. CECHY FIZYCZNE MATERIAŁÓW SYSTEMU STROPOWEGO SBS Parametry stali sprężającej (wg danych producenta) Φ = 12,5 [mm] - średnica splotu A p = 93,0 [mm 2 ] - pole przekroju splotu f pk = 1860,0 [MPa] - wytrzymałość charakterystyczna stali f p0.1k = 1560,0 [MPa] - umowna granica plastyczności E p = 190,0 [GPa] - moduł Younga stali sprężającej ε uk = 3,5 [%] - wydłużenie graniczne F pk = f pk A p = 172,98 [kn] - siła niszcząca P 01 = 50,0 [kn] - siła naciągowa 1 splotu Beton prefabrykowanej belki stropowej (wg PN-EN , Tab. 3.1 ) γ c = 1,4 [-] - współczynnik częściowy dla betonu w stanie granicznym nośności f ck = 40,0 [MPa] - wytrzymałość charakterystyczna prefabrykatu f cd = f ck /γ c = 28,5714 [MPa] - wytrzymałość obliczeniowa prefabrykatu E cm = 35,0 [GPa] - moduł Younga prefabrykatu f ctm = 3,5 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie f ctk = 2,5 [MPa] - charakterystyczna wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie f ctd = f ctk /γ c = 1,7857 [MPa] - obliczeniowa wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie f cm = f ck + 8MPa = 48,0 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na ściskanie Właściwości betonu w chwili sprężenia (wg PN-EN , Pkt ) t 0c = 2.5 day 2,5 [day] - rozważany czas t 28 = 28 day 28,0 [day] CEM I 52,5N - rozważany czas - rodzaj cementu s_ = 0,2 [-] - współczynnik zależny od rodzaju cementu β cc(t0c) = 0,6254 [-] - współczynnik zależny od wieku betonu (2.5day) f cm0 = f cm(t0c) = 30,02 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na ściskanie (2.5day) f ctm0 = f ctm(t0c) = 2,19 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie (2.5day) E cm0 = E cm(t0c) = 30,40 [GPa] - moduł Younga prefabrykatu (2.5day) β cc(t28) = 1,0000 [-] - współczynnik zależny od wieku betonu (28day) f cm = f cm(t28) = 48,00 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na ściskanie (28day) f ctm = f ctm(t28) = 3,50 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie (28day) E cm = E cm(t28) = 35,00 [GPa] - moduł Younga prefabrykatu (28day) φ b = 1,0000 [-] - współczynnik pełzania betonu belki Beton uzupełniający (nadbeton) (wg PN-EN , Tab. 3.1) γ c = 1,4 [-] - współczynnik częściowy dla betonu w stanie granicznym nośności f ck.n = 20,0 [MPa] - wytrzymałość charakterystyczna nadbetonu f cd.n = f ck.n /γ c = 14,2857 [MPa] - wytrzymałość obliczeniowa nadbetonu

4 E cm = 30,0 [GPa] - moduł Younga nadbetonu f ctk.n = 1,3 [MPa] - charakterystyczna wytrzymałość nedbetonu na rozciąganie f ctd = f ctk /γ c = 0,9286 [MPa] - obliczeniowa wytrzymałość nadbetonu na rozciąganie φ n = 2,0000 [-] - współczynnik pełzania nadbetonu ε cs = 0,0004 [-] - różnica odkształceń skurczowych betonu belki i nadbetonu

5 2. PRZEKRÓJ SYSTEMU STROPOWEGO SBS Parametry geometryczne systemu stropowego SBS C20/25 SBS170 C40/50 Ø12,5 oś obojętna Parametry geometryczne żebra stropu N = 2 [-] - ilość belek SBS przypadających na żebro stropu SBS = SBS170 [-] - rodzaj belek SBS 140 lub 170 h nad = 40 [mm] - wysokość warstwy nadbetonu systemu stropowego h st = 240,0 [mm] - wysokość systemu stropowego b eff = 710,0 [mm] - szerokość współpracująca płyty (wg PN-EN Załącznik E, pkt E.2.2) m = 2,22 [kn] - ciężar żebra stropowego (ciężar belek SBS, warstwy nadbetonu i pustaków) Parametry geometryczne przekroju belki (wg danych producenta) n p = 3 [-] - ilość cięgien sprężających w belce h b = 170,0 [mm] - wysokość belki SBS h s = 40,0 [mm] - wysokość stopki belki b = 115,0 [mm] - szrokość stopki belki h śr = 130,0 [mm] - wysokość środnika belki b w = 50,0 [mm] - szerokość środnika belki b z = 67,0 [mm] - szerokość odstępu między środnikami belek (dla przypadków, gdy N>1) h f = 22,0 [mm] - wysokość fali sinusoidalnej, tworzącej górną powierzchnię belki (amplituda) l f = 167,0 [mm] - długość fali (okres) L f = 192,7 [mm] - długość rozwinięcia fali δ f = L f /l f = 1,1539 [-] - współczynnik rozwinięcia powierzchni górnej belki: *dane dodatkowe Parametry geometryczne pustka (wg danych producenta) b p = 390,0 [mm] - szerokość górnej półki pustaka h p = 200,0 [mm] - wysokość pustaka h uk.p = 130,0 [mm] - wysokośc ukośnej części pustaka Charaterystyki geometryczne belki SBS170 Chrakterystyki geometryczne układu splotów w belce SBS A p = 93,0 [mm 2 ] - pole przekroju pojedyńczego cięgna

6 stopka belki SBS środnik belki SBS Sploty A pb = 279,0 [mm 2 ] - pole powierzchni stali sprężającej w jednej belce A p n p v s = 39,6667 [mm] - środek ciężkości splotów od dolnej krawędzi: Chrakterystyki geometryczne pojedyńczej belki SBS (beton + sploty) α e = 5,4286 [-] - współczynnik sprowadzenia stali do betonu [E p /E cm ] n [-] wsp k [-] 1,0 1,0-3. d x [mm] 115,00 50,00-4. d y [mm] 40,00 130,00-5. Y c [mm] 20,00 105,00 39,67 6. α i [-] 1,0000 1,0000 5, A i [mm 2 ] 4600,0 6500,0 279,0 8. A csi [mm 2 ] 4600,0 6500,0 1514,6 9. S csi [mm 3 ] 92000, , ,0 10. v cs [mm] 66, Y csi [mm] 46,2-38,8 26,5 12. wsp m.b [-] 0,0833 0,0833 0, I x (1) csi [mm4] , ,7 0,0 14. I x (2) csi [mm4] , , ,7 Tabela 2.1 Objaśnienia do tabeli ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y c - odległość środka ciężkości i-tej figury do dolnej krawędzi belki [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A i - pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - A csi - sprowadzone pole i-tej figury [mm 2 ] 9. - S csi - sprowadzony moment statyczny i-tej figury [mm 3 ] v cs - położenie środka ciężkości przekroju [mm] Y csi - odległość środka ciężkości i-tej figury od śr. c. belki [mm] współczynnik mom. bezwładności (prostokąt = 1/12, trójkąt = 1/36) [-] Ix csi - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (podstawowy) [mm 4 ] Ix csi - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (Tw. Steinera) [mm 4 ] z cp = v cs -v s = 26,5 [mm] - odległość środka ciężkości cięgien od środka ciężkości przekroju belki A cs = 12614,6 [mm 2 ] - powierzchnia sprowadzona belki (beton + sploty), [A cs = ΣA csi ] S cs = ,0 [mm 3 ] - sprowadzony moment statyczny belki (beton + sploty), [S cs = ΣS csi ] v cs = 66,1598 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju sprowadzonego (beton + sploty), [S cs /A cs ] I cs = ,9 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności belki (beton + sploty), [I cs = ΣI x (1) csi + ΣI x (2) csi

7 beton nadlewka betona trójkąty beton nad belkami beton pomiedzy żebrami belki SBS y csg = 103,8402 [mm] - odległość środka ciężkości belki sprężonej od krawędzi górnej y csd = 66,1598 [mm] - odległość środka ciężkości belki sprężonej od dolnej krawędzi W csg = ,2 [mm 3 ] - wskaźnik wytrzymałości belki dla włókien górnych W csd = ,8 [mm 3 ] - wskaźnik wytrzymałości belki dla włókien dolnych Charaterystyki geometryczne żebra stropu α b = 0,8571 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] n [-] wsp k [-] 1,0 0,5 1,0 1,0-3. d x [mm] 710,00 76,50 50,00 67,00-4. d y [mm] 40,00 130,00 30,00 160,00-5. Y c [mm] 220,00 156,67 185,00 120,00 66,16 6. α i [-] 0,8571 0,8571 0,8571 0,8571 1, A i [mm 2 ] 28400,0 9945,0 3000, , ,1 8. A cszi [mm 2 ] 24342,9 8524,3 2571,4 9188, ,1 9. S cszi [mm 3 ] , , , , ,0 10. v csz [mm] 142, Y csi [mm] 77,73 14,40 42,73-22,27-76, wsp m.b [-] 0,0833 0,0278 0,0833 0, I x (1) csi [mm4] , , , , ,7 14. I x (2) csi [mm4] , , , , ,7 Tabela 2.2 Objaśnienia do tabeli ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y c - odległość środka ciężkości i-tej figury do dolnej krawędzi belki [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A i - pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - A cszi - sprowadzone pole i-tej figury [mm 2 ] 9. - S csi - sprowadzony moment statyczny i-tej figury [mm 3 ] v csz - położenie środka ciężkości przekroju [mm] Y cszi - odległość środka ciężkości i-tej figury od śr. c. żebra [mm] współczynnik mom. bezwładności (prostokąt = 1/12, trójkąt = 1/36) [-] Ix cszi - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (podstawowy) [mm 4 ] Ix cszi - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (Tw. Steinera) [mm 4 ] z cpz = v csz -v s = 102,6025 [mm] - odległość środka ciężkości żebra od środka ciężkości splotów

8 beton nadlewka betona trójkąty/trapezy część trójkątna betona trójkąty/trapezy część prostokątna beton nad belkami beton pomiedzy żebrami Fragment Belka SBS A nad = 52065,0 [mm 2 ] - powierzchnia nadbetonu S nad = ,0 [mm 3 ] - moment statyczny nadbetonu względem dolnej krawędzi belki I nad = ,6 [mm 4 ] - moment bezwładności samego nadbetonu y n.g = 54,70 [mm] - odległość środka ciężkości nadbetonu do górnej krawędzi nadbetonu y n.d = 15,30 [mm] - odległość środka ciężkości nadbetonu od umownej dolnej krawędzi nadbetonu A csz = 69856,3 [mm 2 ] - powierzchnia sprowadzona żebra, [A csz = ΣA cszi ] S csz = ,9 [mm 3 ] - sprowadzony moment statyczny żebra, [S csz = ΣS cszi ] v csz = 142,2692 [mm] - położenie środka ciężkości żebra, [S csz /A csz ] I csz = ,4 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności żebra, [I csz = ΣI x (1) cszi + ΣI x (2) cszi ] y cszg = 97,7308 [mm] - odległość środka ciężkości żebra od krawędzi górnej y cszd = 142,2692 [mm] - odległość środka ciężkości żebra od dolnej krawędzi W cszg = ,4 [mm 3 ] - wskaźnik wytrzymałości żebra dla włókien górnych W cszd = ,5 [mm 3 ] - wskaźnik wytrzymałości żebra dla włókien dolnych Moment statyczny pola ponad osią przechodząca przez środek ciężkości względem tej osi S 1 α b = 0,8571 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] v csz = 142,2692 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju systemu stropowego n [-] wsp k [-] 1,0 0,5 1,0 1,0 1,0 1,0 3. d x [mm] 710,00 33,97 42,53 50,00 67,00 50,00 4. d y [mm] 40,00 57,73 57,73 30,00 57,73 27,73 5. Y c [mm] 220,00 180,76 171,13 185,00 171,13 156,13 6. α i [-] 0,8571 0,8571 0,8571 0,8571 0,8571 1, A cszi [mm 2 ] 24342,9 1681,1 4208,8 2571,4 3315,4 2773,1 8. Y v = Y 0 -v czs [mm] 77,7 38,5 28,9 42,7 28,9 13,9 9. S 1,i [mm 3 ] , , , , , ,8 Tabela 2.3 Objaśnienia do tabeli ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y c - odległość środka ciężkości i-tej figury do dolnej krawędzi belki [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A cszi - sprowadzone pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - Y v - odległość i-tej figury od środka ciężkości sstemu stropowego [mm] 9. - S 1 - i-ta składowa momentu statycznego ponad osią przechodzącą przez śr. ci. względem tej osi

9 beton nadlewka betona trójkąty/trapezy część trójkątna betona trójkąty/trapezy część prostokątna beton nad belkami beton pomiedzy żebrami S 1 = ,1 [mm 3 ] - Moment statyczny pola przekroju ponad osią przechodząca przez środek ciężkości względem tej osi, [S 1 = ΣS 1,i ] Moment statyczny pola ponad osią 1-1 względem środka ciężkości α b = 0,8571 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] v csz = 142,2692 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju systemu stropowego n [-] wsp k [-] 1,0 0,5 1,0 1,0 1,0 3. d x [mm] 710,00 17,65 58,85 50,00 67,00 4. d y [mm] 40,00 30,00 30,00 30,00 30,00 5. Y c [mm] 220,00 190,00 185,00 185,00 185,00 6. α i [-] 0,8571 0,8571 0,8571 0,8571 0, A cszi [mm 2 ] 24342,9 454,0 3026,4 2571,4 1722,9 8. Y v = Y 0 -v czs [mm] 77,7 47,7 42,7 42,7 42,7 9. S 11,i [mm 3 ] , , , , ,0 Tabela 2.4 Objaśnienia do tabeli ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y c - odległość środka ciężkości i-tej figury do dolnej krawędzi belki [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A cszi - sprowadzone pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - Y v - odległość i-tej figury od środka ciężkości sstemu stropowego [mm] 9. - S 1 - i-ta składowa momentu statycznego ponad osią przechodzącą przez śr. ci. względem tej osi S 11 = ,6 [mm 3 ] - moment statyczny pola przekroju ponad osią 1-1 Moment statyczny pola ponad osią 2-2 względem środka ciężkości α b = 0,8571 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] v csz = 142,2692 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju systemu stropowego

10 beton nadlewka betona trójkąty beton nad belkami beton pomiedzy żebrami Fragment Belka SBS 1. n [-] wsp k [-] 1,0 0,5 1,0 1,0 1,0 3. d x [mm] 710,00 76,50 50,00 67,00 50,00 4. d y [mm] 40,00 130,00 30,00 160,00 130,00 5. Y c [mm] 220,00 156,67 185,00 120,00 105,00 6. α i [-] 0,8571 0,8571 0,8571 0,8571 1, A cszi [mm 2 ] 24342,9 8524,3 2571,4 9188, ,0 8. Y v = Y c -v czs [mm] 77,7 14,4 42,7-22,3-37,3 9. S 22,i [mm 3 ] , , , , ,8 Tabela 2.3 Objaśnienia do tabeli ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y c - odległość środka ciężkości i-tej figury do dolnej krawędzi belki [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A cszi - sprowadzone pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - Y v - odległość i-tej figury od środka ciężkości sstemu stropowego [mm] 9. - S 22 - i-ta składowa momentu statycznego ponad osią przechodzącą przez śr. ci. względem tej osi S 22 = ,5 [mm 3 ] - moment statyczny pola przekroju ponad osią 2-2

11 3. OBCIĄŻENIA I SIŁY ZEWNĘTRZNE Dane dotyczące przęsła L = 10,00 [m] - rozpiętość przęsła stropu n = 2 [-] - ilość przęseł b eff = 0,710 [m] - szerokość współpracująca płyty (wg PN-EN Załącznik E, pkt E.2.2) p = 14,0 [cm] - długość podparcia elementu na podporze Obciążenia przypadające na układ żebra Ciężar własny stropu Opis Ciężar nadbetonu q nad = A nad 24,0kN/m 3 Ciężar belek qp = N 0,275kN/m Ciężar pustaków q pust q γ q Ed kn/m [-] kn/m 1,250 1,35 1,687 0,550 1,35 0,743 0,420 1,35 0,567 2,220 1,35 2,996 Ciężar własny warstw stropu Δq = b eff q A q A q γ q Ed [kn/m 2 ] kn/m [-] kn/m 1,000 0,710 1,35 0,959 Obciążenia użytkowe q = b eff q U q U q γ q Ed [kn/m 2 ] kn/m [-] kn/m 2,540 1,803 1,5 2,705 Siły wewnętrzne Wykres momentów zginających [knm] Obciążenia: obliczeniowe 83,25 10,00m 10,00m -53,38 Ekstrymalne wartości momentów wyznaczono z uwzględnieniem kombinatoryki

12 Wykres siły tnącej [kn] Obciążenia: obliczeniowe 41,63 26,67 10,00m 10,00m -13,1-24,98-41,63 Ekstrymalne wartości sił tnących wyznaczono z uwzględnieniem kombinatoryki Zestawienie sił wewnętrznych minm Ed.k = 37,85 [knm] - charakterystyczna wartość momentu przęsłowego (wartość bezwględna) minm Ed = 53,38 [knm] - obliczeniowa wartość momentu przęsłowego (wartość bezwględna) maxm Ed.k = 59,16 [knm] - charakterystyczna wartość momentu podporowego (tylko belka dwuprzęsłowa) maxm Ed = 83,25 [knm] - obliczeniowa wartość momentu podporowego (tylko belka dwuprzęsłowa) maxv Ed.k = 18,88 [kn] - charakterystyczna maksymaln wartość siły tnącej na podporze lewej maxv Ed = 26,67 [kn] - obliczeniowa maksymalna wartość siły tnącej na podporze lewej maxv Ed2.k = 29,58 [kn] - charakterystyczna maksymaln wartość siły tnącej na podporze środkowej maxv Ed2 = 41,63 [kn] - obliczeniowa maksymalna wartość siły tnącej na podporze środkowej Zestawienie wartości momentów przęsłowych Moment od Oznaczenie [knm] [knm] od belek SBS M g Ed.k 3,87 Ed 5,22 od pustaków i warstwy nadbeton M n.pust Ed.k 11,74 Ed 15,84 od ciężaru własnego warstw stropu ΔM Ed.k 4,99 Ed 6,74 od obciążeń użytkowych M Ed.k 17,26 Ed 25,58 Minimalny moment zginający Ed.k 37,85 Ed 53,38 M g,1prz = 3,44 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od ciężaru belki prefabrykowanej wyznaczona jak dla belki wolnopodpartej do oszacowania straty naprężeń M n.pust,1prz = 20,87 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od nadbetonu i pustaków wyznaczona jak dla belki wolnopodpartej do oszacowania straty naprężeń M 0 = 59,16 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego w środku rozpiętości wyznaczona wg. schematu wolnopodpartego do wyznaczenia ugięć

13 4. SIŁY SPRĘŻAJĄCE Wyznaczenie średniej wartości siły sprężającej po 50 latach P mt P mt = P 0 - ΔP ir - ΔP c - ΔP i (t) P 0 - początkowa wartość siły sprężającej (suma naciągu poszczególnych cięgien) ΔP ir - strata wywołana częściową relaksacją stali ΔP c - strata wynikająca z odkształcenia sprężystego betonu ΔP i (t) - strata wynikająca z pełzania i skurczu betonu oraz z relaksacji stali po czasie t (50lat) 1) P 0 - początkowa wartość siły sprężającej (suma naciągu poszczególnych cięgien) t 0 = 48,0 [hr] - czas do chwili przekazania siły na beton n p = 3,0 [-] - ilość cięgien sprężających w jednej belce P 01 = 50,0 [kn] - siła naciągowa 1 splotu A pb = 279,0 [mm 2 ] - pole powierzchni stali sprężającej w jednej belce A p n p P 0 = n p P 01 = 150,0 [kn] - początkowa wartość siły sprężającej (suma naciągu poszczególnych cięgien) σ pi = P 0 /A pb = 537,6 [MPa] - początkowy poziom naprężeń μ = σ pi /f pk = 0,2891 [-] ρ 1000 = 2,5 [-] 2) ΔP ir - Strata wywołana częściową relaksacją stali Procentowy spadek naprężeń w stali sprężającej od momentu naciągu do przekazania siły na beton w wyniku częściowej relaksacji jest pomijalnie mały z uwagi na małe wytężenie stali sprężającej. ΔP ir = 0,00 [kn] 3) ΔP c - Strata wynikająca z odkształcenia sprężystego betonu α 0 = 6,2493 [-] - współczynnik sprowadzenia stali do betonu w chwili 0 [E p /E cm0 ] ρ p = A pb /A cs = 0,0221 [-] - stopień zbrojenia sprężającego dla pojedyńczej belki z cp = v cs -v s = 26,49 [mm] - odległość środka ciężkości cięgien od środka ciężkości przekroju belki ΔP c = 26,76 [kn] - strata spowodowana odkształceniem sprężystym betonu wg wzoru: ΔPc = α 0 ρ p (1+z cp2 A cs /I csb ) P 0 4) ΔP i (t) - strata wynikająca z pełzania i skurczu betonu oraz z relaksacji stali po czasie t (50lat) P m0 = P 0 -ΔP ir -ΔP c = 123,24 [kn] - siła sprężająca po stratach doraźnych σ pm0 = P m0 /A pb = 441,71 [MPa] - poziom naprężeń po stratach doraźnych σ p_lt = σ pm0 = 441,7 [MPa] - poziom naprężeń w chwili lt μ 40 = σ p_lt /f pk = 0,2375 [-] Δσ pr40 = 4,09E-03 [-] - wg wzoru: Δσ pr40 = 0.66 ρ 1000 exp(9.1 μ 40 ) (t 40 /1000 hr) 0.75(1-μ40) Δσ pr = 1,8045 [MPa] - wg wzoru: Δσ pr = Δσ pr40 σ p_lt φ b = 1,0000 [-] - współczynnik pełzania betonu belki φ n = 2,0000 [-] - współczynnik pełzania nadbetonu ε cs = 0,0004 [-] - różnica odkształceń skurczowych betonu belki i nadbetonu z cpz = 102,60 [mm] - odległość środka ciężkości żebra od środka ciężkości splotów A cs = 126,1 [cm 2 ] - powierzchnia sprowadzona belki (beton + sploty), [A cs = ΣA csi ] I cs = 3043,8 [cm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności belki (beton + sploty), [I cs = ΣI x (1) csi + ΣI x (2) csi ]

14 I csz = 39616,3 [cm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności żebra, [I csz = ΣI x (1) cszi + ΣI x (2) cszi ] M n.pust,1prz = 20,87 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od nadbetonu i pustaków wyznaczona jak dla belki wolnopodpartej do oszacowania straty naprężeń wywołanych pełzaniem, skurczemu betonu oraz z relaksacją stali po czasie t M g,1prz = 3,44 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od ciężaru belki prefabrykowanej wyznaczona jak dla belki wolnopodpartej do oszacowania straty naprężeń wywołanych pełzaniem, skurczemu betonu oraz z relaksacją stali po czasie t (przeliczona na jedną belkę systemu SBS) σ c_lt = 4,21 [MPa] - różnica początkowych naprężeń w betonie na poziomie środka ciężkości wywołanych sprężeniem i naprężeń w betonie na poziomie środka ciężkości od ciężaru własnego i innych obciążeń stałych wg wzoru: Δσ c_lt = 2 P m0 P m0 z cp M g z cp M n.pust z cpz A cs I cs I cs I csz Δσ p.c.s.r = 81,71 [MPa] - strata naprężeń w cięgnach spowodowana pełzaniem, skurczem i relaksacją ε cs E p +0.8 Δσ pr +E p /E cm φ b σ c_lt wg wzoru: Δσ p.c.s.r = 1+(E p A pb /E cm A csz ) (1+A csz /I csz z 2 cpz ) (1+0.8φ b ) ΔP(t)=Δ σp.c.s.r A p = 7,60 [kn] - strata wynikająca z pełzania i skurczu betonu oraz z relaksacji stali po czasie t (50lat) ΔP(t)/P 0 = 5,1 [%] - procentowa wartość straty siły sprężającej w stosunku do siły P 0 Średnia wartość siły sprężającej po 50 latach P mt P mt = 115,64 [kn] σ pmt = 414,47 [MPa] - średnia wartość naprężeń po czasi t (50 lat)

15 5. SGN - STAN GRANICZNY NOŚNOŚCI 5.1 SGN - nośność żebra stropu na zginanie (wg PN-EN , Załącznik E, Pkt. E.3) γ r = 1,1 [-] - ogólny współczynnik bezpieczeństwa momentu granicznego v s = 39,6667 [mm] - środek ciężkości splotów od dolnej krawędzi: d = h st -v s = 200,3333 [mm] - wysokość użyteczna przekroju F A = N n p F pk = 1037,88 [kn] - siła niszcząca przekroju żebra stropowego b eff = 710,0 [mm] - szerokość współpracująca płyty f cd.n = 14,29 [MPa] - wytrzymałość obliczeniowa nadbetonu (najsłabszy materiał w przekroju) x = F A /(b eff f cd.n ) = 10,23 [cm] M Rd =1/γ r F A (d-0,5x) = 140,75 [knm] - nośność żebra na zginanie 5.2 SGN - nośność żebra stropu na ścinanie poprzeczne (wg PN-EN , Pkt ) A) Wartość obliczeniowa nośności na ścinanie dla elementu zarysowanego (wg PN-EN , Pkt ) C Rd.c = 0,18/γ c = 0,1286 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę k 1 = 0,1500 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę k=min(1+ (200mm/d) ; 2.0) = 1,9992 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę ν = 0,6(1-f ck.n /250MPa) = 0,552 [MPa] ρ 1 =min(a pb /(b w d) ; 0.02) = 0,020 [-] - stopień zbrojenia σ cp =min(σ cp A pb /A c ; 0.2f cd ) = 5,714 [MPa] - naprężenie ściskające w betonie na poziomie środka ciężkości przekroju wywołane przez sprężenie v min = 0,6257 [MPa] - wg. wzoru: v min = 0,035 k (3/2) (f ck /MPa) 0.5 V Rd.c1 = 39,36 [kn] - wg. wzoru z Normy V Rd.c2 = 29,71 [kn] - wg. wzoru z Normy V Rd.c =max(v Rd.c1 ;V Rd.c2 )= 39,36 [kn] - obliczeniowa nośności na ścinanie w zarysowanej strefie płyty B) Nośność na ścinanie dla elementu niezarysowanego przez zginanie (wg PN-EN , Pkt ): Współczynniki zależne od rodzaju cięgna i warunków przyczepności przy zwolnieniu naciągu (wg PN-EN , Pkt ): η 1 = 1,0000 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę η p1 = 3,2000 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę α 1 = 1,0000 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę α 2 = 0,1900 [-] - współczynnik, wartość zalecana przez Normę f bpt = η p1 η 1 f ctd = 5,7143 [MPa] - naprężenie przyczepności (wg PN-EN ,Pkt ) l pt = α 1 α 2 Ø σ pm0 /f bpt = 183,58 [mm] - podstawowa wartość długości transmisji (wg PN-EN , Pkt ) p = 140 [mm] - długość podparcia elementu na podporze l x = p + v csz = 282,3 [mm] - odległość rozpatrywanego przekroju od punktu początkowego odcinka, na którym sprężenie przekazuje się z cięgien na beton (wg PN-EN , Pkt ) α I = jeżeli(l x <l pt,l x /l pt,1) = 1,0000 [-] - (wg PN-EN , Pkt )

16 S 1 = ,1 [mm 3 ] - Moment statyczny pola ponad osią przechodząca przez środek ciężkości względem tej osi V Rd.c3 = 62,43 [kn] - obliczeniowa nośności na ścinanie w niezarysowanej strefie płyty SGN - nośność żebra stropu na ścinanie podłużne (wg PN-EN , Załącznik E, Pkt. E.5.2) p 1 = 52,2 [mm] - długość odcinka prostopadłego od krawędzi pustaka do górnego naroża środnika belki b 1 = (2 p1+b w ) N = 308,8 [mm] - długość linii o najmniejszej wytrzymałości b 2 = b w N = 100 [mm] - szerokości przekroju belki na rozpatrywanym poziomie z = 0.8 d = 160,27 [mm] - ramię sił wewnętrznych r inf = 0,9500 [-] - współczynnik (wg PN-EN , Pkt ) Pmt = 115,64 [kn] - średnia wartość naprężeń po czasi t (50 lat) P i = r inf P mt = 109,86 [kn] Zestawienei momentów wystepujących w miejscu największego momentu przęsłowego Mg = 1,93 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od ciężaru belki prefabrykowanej M n.pust = 11,74 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od ciężaru pustaków i nadbetonu ΔM + M = 22,25 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego od obciążeń dodatkowych Zestawienie parametrów geometrycznych elementów systemu stropowego α b = 0,86 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] A cs = 12614,6 [mm 2 ] - powierzchnia sprowadzona belki (beton + sploty) A nad = 52065,0 [mm 2 ] - powierzchnia nadbetonu v cs = 66,1598 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju sprowadzonego (beton + sploty) v s = 39,6667 [mm] - środek ciężkości splotów od dolnej krawędzi: v csz = 142,2692 [mm] - położenie środka ciężkości żebra, [S csz /A csz ] I cs = ,9 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności belki (beton + sploty) I csz = ,4 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności żebra I nad = ,6 [mm 4 ] - moment bezwładności samego nadbetonu Naprężenia na górnej i dolnej krawędzi belki prefabrykowanej wywołane ciążarem własnym belki i sprężeniem σ b.g = 5,3749 [MPa] σ b.d = 10,8326 [MPa] Przyrost naprężeń na górnej i dolnej krawędzi nadbetonu wywołany obciążeniami stałymidodatkowymi i użytkowymi σ g.n = 7,1866 [MPa] σ d.n = 2,0392 [MPa] Przyrost naprężeń na górnej i dolnej krawędzi belki wywołanych obciążeniami stałymi dodatkowymi i użytkowymi σ g.b = 2,3790 [MPa] σ d.b = -12,2053 [MPa] Wyznaczenie naprężeń wywołanych skurczem betonu uzupełniającego

17 MACIERZE WSPÓLCZYNNIKÓW a = 119,14 [mm] - Odległość od środka ciężkości przekroju belki do środka ciężkości przekroju nadbetonu α cn = 0,5934 [-] - współczynnik do wyznaczenia charakterystyk przekroju sprowadzonego dla obciążeń długotrwałych, wg wzoru: E cm.n (1+0.8φ b )/E cm (1+0.8φ n ) A nα = 30895,71 [mm 2 ] - sprowadzone pole przekroju nadbetonu a dα = 84,60 [mm] - odległość środka c. przekroju zespolonego od środka c. przekroju belki a gα = 34,54 [mm] - odległość środka c. przekroju zespolonego od środka c. nadbetonu z uwzględnieniem pełzania ε cs = 0,0004 [-] - różnica odkształceń skurczowych betonu belki i nadbetonu M skurcz = 7,26 [knm] - moment wywołany skurczem, wg wzoru: E cm A cs ε cs /(1+0.8φ b )a dα wsp 0,0 = 4, [-] - wg wzrou: 1+I nad α cn /I cs wsp 0,1 = 1 [-] - 1 wsp 1,0 = 4, [-] - wg wzrou: 1+a a dα A cs /I cs wsp 1,1 = 1 [-] - 1 obc 0,0 = 0 obc 1,0 = 7,26 N b = 31,11 [kn] - wg wzrou: obc 1,0 /(wsp 1,0 a/wsp 0,0 +a) M b = -0,85 [knm] - wg wzrou: -a/wsp 0,0 N b N n = -31,11 [kn] - wg wzrou: -N b M n = -3,66 [knm] - wg wzrou: I nad α cn /I cs M b y n.g = 54,70 [mm] - odległość środka c. nadbetonu do górnej krawędzi nadbetonu y n.d = 15,30 [mm] - odległość środka c.i nadbetonu od umownej dolnej krawędzi nadbetonu σ sng = 0,21 [MPa] - naprężenia w nadbetonie wywołane różnicą skurczu (górne) σ sng = -0,95 [MPa] - naprężenia w nadbetonie wywołane różnicą skurczu (dolne) y csg = 103,84 [mm] - odległość środka ciężkości belki sprężonej od krawędzi górnej y csd = 66,16 [mm] - odległość środka ciężkości belki sprężonej od dolnej krawędzi σ sbg = 5,37 [MPa] - naprężenia w belce wywołane różnicą skurczu (górne) σ sbd = 0,62 [MPa] - naprężenia w belce wywołane różnicą skurczu (dolne) σ n1 = 7,40 [MPa] - naprężenia na górnej powierzchni nadbetonu σ n2 = 3,79 [MPa] - naprężenia nadbetonu na poziomie pustaków σ n3 = 1,09 [MPa] - naprężenia na dolnej powierzchni nadbetonu σ b1 = 7,75 [MPa] - naprężenia na górnej powierzchni belki σ b2 = -7,04 [MPa] - naprężenie na poziomie górnej powierzchni półki belki σ b3 = -11,59 [MPa] - naprężenia na dolnej powierzchni belki

18 ,40MPa 3,79MPa 1,09MPa 7,75MPa -7,04MPa -11,59MPa wykres naprężeń w przekroju systemu stropowego w miejscu występowania maksymalnego momentu przęsłowego F n = 139,8 [kn] - siła wypadkowa bryły naprężeń ściskających nadbetonu wg wzoru: 0.5(σ n1 +σ n2 ) h nad b eff α b (σ n2 +σ n3 ) (h st h nad h b ) b w - siła wypadkowa bryły naprężeń ściskających belki F b = 13,20 [kn] wg wzoru: 0.5σ b1 σ b1 /(σ b1 +σ b3 ) h b b w dla σ b2 <0 lub: 0.5(σ b1 +σ b2 ) (h b -h s ) b w σ b2 (h s -(h b -h s )σ b3 /(σ b1 -σ b2 )) b dla σ b2 >0 β=f n /(F n +F b ) = 0,9138 [-] Sprawdzenie warunku konieczności stosowania zbrojenia zszywającego w złączu (wg PN-EN , Załącznik E, Pkt. E.5.2): τ Rd1 = 0.03f ck.n = 0,6 [MPa] - linia najmniejszej wytrzymałości τ Rd2 = 0.03f ck = 1,2 [MPa] - linia poziomu krytycznego aa` V Ed.k = 29,58 [kn] - charakterystyczna maksymaln wartość siły tnącej τ Sd1 = β V Ed.k /(b 1 z δ f ) = 0,47 [MPa] (metoda uproszczona) τ Sd2 = β V Ed.k /(b 2 z δ f ) = 1,46 [MPa] (metoda uproszczona) SGN - nośność żebra stropu na ścinanie podłużne (PN-EN ) [m. dokładna] V Ed = 26,67 [kn] - obliczeniowa maksymaln wartość siły tnącej S 11 = ,628 [mm 3 ] - Moment statyczny pola ponad osią 1-1 b 1 = 308,8 [mm] - długość linii o najmniejszej wytrzymałości I csz = ,4 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności żebra, [I csz = ΣI x (1) cszi + ΣI x (2) cszi ] τ xy1 = S 11 V Ed /(b 1 I csz ) = 0,49 [MPa] c = 0,43 [-] μ = 0,70 [-] ω = 0,69 [rad] V Ed1 = σ docisk = σ n = V Rd1 = 0,43 [MPa] 1,12 [MPa] 1,16 [MPa] 0,61 [MPa] V Ed = 26,67 [kn] - obliczeniowa maksymaln wartość siły tnącej S 22 = ,541 [mm 3 ] - Moment statyczny pola ponad osią 1-1 b 2 = 100 [mm] - długość linii o najmniejszej wytrzymałości I csz = ,4 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności żebra, [I csz = ΣI x (1) cszi + ΣI x (2) cszi ] τ xy2 = S 22 V Ed /(b 2 I csz ) = 0,97 [MPa]

19 c = 0,62 [-] μ = 1,00 [-] ω = 0,69 [rad] V Ed2 = σ docisk = σ n = V Rd2 = 1,66 [MPa] 1,12 [MPa] 0,60 [MPa] 1,71 [MPa]

20 beton nadlewka beton nad belkami beton pomiedzy żebrami niezarysowany fragment środnika SBS stal sprężająca 6. SGU - STAN GRANICZNY UŻYTKOWALNOŚCI W cszd = ,5 [mm 3 ] - wskaźnik wytrzymałości żebra dla włókien dolnych f ctm = 3,1 [MPa] - średnia wytrzymałość prefabrykatu na rozciąganie r inf = 0,9500 [-] - współczynnik (wg PN-EN , Pkt ) Pmt = 115,64 [kn] - średnia wartość naprężeń po czasi t (50 lat) v cs = 66,1598 [mm] - położenie środka ciężkości przekroju sprowadzonego (beton + sploty) v s = 39,6667 [mm] - środek ciężkości splotów od dolnej krawędzi: A cs = 12614,6 [mm 2 ] - powierzchnia sprowadzona belki (beton + sploty), [A cs = ΣA csi ] I cs = ,9 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności belki (beton + sploty) M Cr = 50,50 [knm] - wielkość momentu rysującego: M 0 = 59,16 [knm] - charekterystyczna wartość momentu zginającego w środku rozpiętości wyznaczona wg. schematu wolnopodpartego do wyznaczenia ugięć M Ed.k > M Cr PRZEKRÓJ ZARYSOWANY α e = 5,4286 [-] - współczynnik sprowadzenia stali do betonu [E p /E cm ] α b = 0,8571 [-] - współczynnik sprowadzenia betonów [E cm,nad /E cm,bel ] x IIb = σ b1 h b /(σ b1 + σ b3 ) = 68,12 [mm] - położenie osi obojętnej przekroju przez rysę (od górnej powierzchni belki) x II = h st h b +x IIb = 138,12 [mm] - położenie osi obojętnej przekroju przez rysę (od górnej powierzchni stropu) n [-] wsp k [-] 1,0 1,0 1,0 1,0-3. d x [mm] 710,00 50,00 67,00 50, d y [mm] 40,00 30,00 160,00 68, Y d [mm] 20,00 55,00 120,00 104,06 200,33 6. α i [-] 0,8571 0,8571 0,8571 1,0000 5, A i [mm 2 ] 28400,0 3000, ,0 6812,5 558,0 8. A cszi [mm 2 ] 24342,9 2571,4 9188,6 6812,5 3029,1 9. S cszii,i [mm 3 ] , , , , ,3 10. v' cszii [mm] 11. v cszii [mm] 66, , Y cszii,i [mm] -46,31-11,31 53,69 37,75 134, wsp m.b [-] 0,0833 0,0833 0,0833 0, I x (1) cszii,i [mm4] , , , ,0 0,0 15. I x (2) cszii,i [mm4] , , , , ,9

21 Tabela 6.1 Objaśnienia do tabeli ilość elemntów [-] 2. - współczynnik kształtu pola (prostokąt = 1,0, trójkąt = 0,5) [-] 3. - d x - wymiar i-tej figury po osi x [mm] 4. - d y - wymiar i-tej figury po osi y [mm] 5. - Y d - odległość środka ciężkości i-tej figury od górnej krawędzi stropu [mm] 6. - α - wsp. sprowadzenia materiału do materiału głównego 7. - A i - pole i-tej figury [mm 2 ] 8. - A cszi - sprowadzone pole i-tej figury w stanie zarysowanym [mm 2 ] 9. - S csii,i - sprowadzony moment statyczny i-tej figury w stanie zarysowanym [mm 3 ] v' cszii - położenie środka ciężkości przekroju zarysowanego od górnej krawędzi stropu [mm] v' csz - położenie środka ciężkości przekroju zarysowanego od dolnej krawędzi stropu[mm] Y cszii,i - odległość środka ciężkości i-tej figury od śr. c. przekroju zarysowanego [mm] współczynnik mom. bezwładności (prostokąt = 1/12, trójkąt = 1/36) [-] Ix cszii,i - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (podstawowy) [mm 4 ] Ix cszii,i - sprowadzony moment bezwładności i-tej figury (Tw. Steinera) [mm 4 ] I cszii = ,1 [mm 4 ] - sprowadzony moment bezwładności przekroju zarysowanego [Icsz = ΣIx(1)cszII,i + ΣIx(2)cszII,i] k a = 1 [-] - współczynnik uwzględniający zwiększoną sztywność dzięki pustakom; jego wartośc powinna zawierać sie pomiędzy 1 (pust. niekonstrukcyjne) a 1,2 (betonowe lub ceramiczne pust. konstrukcyjne) α = 0,381 - stosunek przyłożonego obc. użytkowego do całkowitego δ w = M w /M 0 = 0,000 [-] - stosunek momentu na podporze lewej (dla stropów dwuprzęsłowych) δ w = M e /M 0 = 1,000 [-] - stosunek momentu na podporze prawej (dla stropów dwuprzęsłowych) a = 0,537 [-] E cm,nad = 30,0 [MPa] - moduł Younga nadbetonu - współczynnik uwzględniający zmniejszenie ugięcia ze względu na ciągłość stropu (a=1 dla stropu wolnopodaprtego, a=1-1.2((δ w +δ e )/2-0.3α) dla stropudwuprzęsłowego) E c.eff = E cm,nad /(φ n +1) = 10,0 [MPa] - efektywny moduł sprężystości nadbetonu L 10,00 [m] - rozpiętość przęsła stropu I csz = 0, [m 4 ] - sprowadzony moment bezwładności przekroju I cszii = 0, [m 4 ] - sprowadzony moment bezwładności przekroju zarysowanego ε cs = 0,0004 [-] - różnica odkształceń skurczowych betonu belki i nadbetonu d= 0,2003 [m] ODKSZTAŁCENIE CAŁKOWITE w t ζ t = 0,0761 [-] L 2 /(8k a E c.eff ) (1-ζ t )/I csz + ζ t /I cszii q uż[-] al 2 /9.6 u [m] ugięcie od obc. belkami (g p ) ugięcie od obc. pust. i nadbet. (g pu,nad ) ugięcie od obc. stałego (Δg) ugięcie od obc. użytkowego (g) 1,25E ,970 0,55 1,000 5,60 0, ,25E ,970 1,67 1,000 5,60 0, ,25E ,970 0,71 1,000 5,60 0, ,25E ,970 1,80 0,667 5,60 0,02340

22 ε cs L 2 /8d w t [mm] = 0, ,3 ODKSZTAŁCENIE w 1 Ugięcie bezpośrednio po ułożeniu elementu na podporach montażowych, jeżeli budowa kruchego wykończenia stropu odbywa się zaraz po usunięciu podpór montażowych: M Cr = 50,50 [knm] - wielkość momentu rysującego: M Gv+Ga = 47,89 [knm] ζ = 0,000 [-] L 2 /(8k a E cm.nad ) (1-ζ)/I csz + ζ/i cszii q uż[-] al 2 /9.6 u [m] ugięcie od obc. belkami (g p ) 4,17E ,214 0,55 1,000 5,60 0,00324 ugięcie od obc. pust. i nadbet. (g pu,nad ) 4,17E ,214 1,67 1,000 5,60 0,00983 ugięcie od obc. stałego (Δg) 4,17E ,214 0,71 1,000 5,60 0,00418 ugięcie od obc. użytkowego (g) 2/5 ε cs L 2 /8d 4,17E ,214 1,80 0,500 5,60 w 1 [mm] = 0, , ,3 ODKSZTAŁCENIE w 2 Ugięcie bezpośrednio po ułożeniu elementu na podporach montażowych, jeżeli budowa kruchego wykończenia stropu odbywa się po bardzo długim czasie od usunięcia podpór montażowych L 2 /(8k a E c.eff ) (1-ζ)/I csz + ζ/i cszii q uż[-] al 2 /9.6 u [m] ugięcie od obc. belkami (g p ) ugięcie od obc. pust. i nadbet. (g pu,nad ) ugięcie od obc. stałego (Δg) ugięcie od obc. użytkowego (g) 2/5 ε cs L 2 /8d 1,25E ,214 0,55 1,000 5,60 0, ,25E ,214 1,67 1,000 5,60 0, ,25E ,214 0,71 0,333 5,60 0, ,25E ,214 1,80 0,500 5,60 w 2 [mm] = 0, , ,0 ψ = 0,25 [-] - współczynnik interpolacji czasu pomiędzy usunięciem podpór a ułożeniem kruchego wykończenia stropu w a = w 1 +ψ(w 2 -w 1 ) = 40,5 [mm] - ugięcie obliczone w zależności od czasu t pomiędzy usunięciem podpór a ułożeniem kruchego wykończenia stropu f a = w t -w a = 61,8 [mm] - czynne ugięcie f mont = 33,3 [mm] - ujemna strzałka montażowa f = 28,5 [mm] - ugięcie stropu