Tętnienia prądu zasilającego bezszczotkowy silnik prądu stałego

Transkrypt

1 Rober PIWOWRCZYK, Krzyszof KRYKOWSKI, Janusz HETMŃCZYK Poliechnika Śląska, Kaedra Energoelekroniki, Napędu Elekrycznego i Roboyki Tęnienia prądu zasilającego bezszczokowy silnik prądu sałego Sreszczenie. Przeprowadzone rozważania doyczyły bezszczokowego silnika prądu sałego wzbudzanego magnesami rwałymi i z komuaorem elekronicznym o srukurze moska 3-fazowego.W arykule opisano zjawisko pojawiania się, przy dużych obciążeniach, ujemnej składowej ęniącej w prądzie zasilającym aki silnik. Zwrócono uwagę na zmiany srukury przekszałnika w zależności od prędkości wirowania, indukcyjności silnika oraz wielkości obciążenia. Przeanalizowano wpływ indukcyjności silnika i prędkości wirowania silnika na pojawianie się w prądzie źródła ujemnej składowej ęniącej i określono wpływ ej składowej na ęnienia momenu oraz na charakerysyki mechaniczne silnika. nalizę eoreyczną poparo badaniami symulacyjnymi na modelach kompuerowych wykonanych dla oprogramowania Malab-Simulink. bsrac. The conduced consideraions concerned PM LDC moor conrolled by elecronic commuaor, based on he 3-phase bridge. phenomenon of negaive pulsaing componen appearing in curren, which powers he moor in case of high load is described in he paper. The aenion has been paid on changes of he converer srucure depending on roaional velociy, inducance and load of he moor. Influence of moor inducance and roaional velociy on appearance of negaive pulsaing componen in moor curren has been analyzed. The influence of ha componen on orque pulsaions and mechanical characerisics of he moor has been defined. Theoreical analysis was suppored by simulaion research realized on compuer models elaboraed in Malab-Simulink sofware.(curren ripples in PM LDC moor supply) Słowa kluczowe: ezszczokowy silnik prądu sałego, napęd elekryczny, energoelekronika, silniki wzbudzane magneoelekrycznie. Keywords: Permanen magne brushless, elecric drive, power elecronics, moors wih PM exciaion. doi:1.1291/pe Wprowadzenie Zasada działania i podsawowe właściwości silnika PM LDC są obszernie opisane między innymi [1, 2 oraz 3]. W idealnym silniku bezszczokowym prądu sałego (PM LDC) przełączanie uzwojeń komuaora elekronicznego nasępuje momenalnie i przez cały czas pracy silnika przewodzą dwa uzwojenia fazowe. W rzeczywisym silniku PM LDC, ze względu na indukcyjności uzwojenia pojawiają się sany, w kórych przewodzą rzy uzwojenia. Spowodowane jes o ym, że energia zmagazynowana w indukcyjności uzwojeń fazy wyłączanej rozładowuje się przez diodę zwroną. W efekcie opisanego zjawiska pojawiają się pulsy prądu i momenu elekromagneycznego, a w obwodzie głównym wysępują dodakowe spadki napięcia. Te spadki napięcia powodują zmniejszenie prędkości wirowania silnika, a charakerysyka mechaniczna silnika saje się bardziej podana [4]. Jako silniki PM LDC o dużej indukcyjności przyjęo układy, w kórych rozładowanie energii zgromadzonej w indukcyjności fazowej rwa dłużej niż 1/6 okresu napięcia fazowego. O pojęciu dużej indukcyjności decyduje więc warość iloczynu ωl S I d. Ta sama warość indukcyjności, kóra w przypadku silnika pracującego w zakresie ypowych prędkości jes uważana za małą, może być dużą warością indukcyjności w przypadku silnika wysokoobroowego, wirującego z dużą prędkością. W przypadku silników o małej indukcyjności przedziały czasu, w kórych przewodzą wszyskie rzy fazy są sosunkowo krókie, a w czasie ich rwania komuaor elekroniczny pracuje w srukurze 2T+D. W przypadku silników o dużej indukcyjności czas przełączania prądów uzwojeń rwa na yle długo, że dochodzi do syuacji, w kórej podczas pracy silnika zawsze przewodzą rzy zawory komuaora. San aki można nazwać komuacją złożoną. Wysępowanie ego rodzaju komuacji prądów fazowych silnika uzależnione jes od jego paramerów oraz akualnego obciążenia i rozwijanej prędkości [, 6]. W szczególności wysępowanie ego rodzaju komuacji ma miejsce przypadkach pracy silnika z dużym obciążeniem lub w sanach dynamicznych, np. podczas rozruchu. Praca komuaora elekronicznego w układzie z zewnęrznym regulaorem napięcia Na rysunku 1 przedsawiono analizowaną srukurę komuaora elekronicznego w układzie pełnego moska z zewnęrznym regulaorem napięcia, przy czym T oznacza zawór serowany ranzysor, naomias D oznacza zawór nieserowany diodę przeciwrównoległą do danego zaworu serowanego. Na rysunku 1 zaznaczono również zewnęrzne napięcie oraz uzwojenia fazowe silnika PM LDC. Rys.1. Srukura komuaora elekronicznego oraz układ połączeń uzwojeń silnika i źródła zasilającego W dalszej analizie przyjęo założenia: załączanie i wyłączanie zaworów odbywa się w sposób naychmiasowy, zawory mogą przewodzić prąd ylko w jednym kierunku, kierunki prądów, ranzysora T oraz diody przeciwrównoległej D, oznaczonych ym samym wyróżnikiem cyfrowym, są przeciwne, T1 D1 T3 D3 T D T2 D2 T4 D4 T6 D6 L s L s L sc C źródło zasilające ma charaker idealnego źródła napięciowego serowanego, oprócz uzwojeń fazowych silnika, w układzie nie wysępują inne indukcyjności, prądy fazowe silnika narasają i opadają liniowo. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 9 NR 6/214 11

2 Przebiegi prądów fazowych i fazowych sił elekromoorycznych silnika PM LDC oraz prądu źródła zasilającego komuaor elekroniczny dla przypadku komuacji złożonej pokazano na rysunku 2. Na rysunku 3 przedsawiono grafy obowiązujące w rakcie komuacji złożonej. Grafy e ilusrują poszczególne przedziały pracy komuaora, zaznaczone na rysunku 2. a) c) e) i d f) -i d T1 T1 D3 i T1 i T4 i D6 T4 D6 i T1 i D3 i D6 D6 i i -i C i C -i C i C g) Rys.2. Przebiegi prądów fazowych silnika PM LDC oraz prądu zasilającego komuaor elekroniczny i d w przypadku komuacji złożonej, przy dużych obciążeniach silnika W przypadku silnika o małej indukcyjności uzwojeń, załączanie kolejnego ranzysora komuaora nasępuje w chwili wyłączenia poprzedniego ranzysora danej grupy. W przypadku dużych indukcyjności i dużych obciążeń pojawia się syuacja, że przez diodę przeciwrównoległą do danego ranzysora płynie prąd uniemożliwiający załączenie ego ranzysora. Zjawisko o pokazano na rysunku 2 i rysunku 3, przy czym analizę pracy komuaora elekronicznego rozpoczęo dla czasu <, gdy przewodzą ranzysory T (faza C) i T4 (faza ) oraz dioda D1 (faza ), obowiązuje wedy graf (rys.3a). W chwili, po wyłączeniu ranzysora T przewodzą ranzysory T4 (faza ) oraz diody D1 (faza ) i D6 (faza C) - obowiązuje graf jak na rysunku 3c. Tranzysor T1 może zacząć przewodzić dopiero w chwili 1, gdy prąd diody D1 zmaleje do. Po załączeniu w chwili 1 ranzysora T1 układ przyjmuje srukurę (rys.3e). Po wyłączeniu w chwili 2 ranzysora T4 jego obciążenie przejmuje dioda D3, zaczyna obowiązywać graf (rys.3f). Gdy prąd diody D6 w chwili 3 zmaleje do zaczyna przewodzić ranzysor T6 (rys.3g). Rys.3. Grafy obrazujące srukury komuaora elekronicznego w przypadku komuacji złożonej oraz obowiązujące dla nich rozpływy prądów Opisany cykl przełączeń wysępuje dla kolejnych ranzysorów i diod. Prąd źródła jes opisany zależnością: (1) it id1 it 4 i dla id1 it4 id6 i dla 1 it1 it4 id6 i dla 1 2 it1 id3 id6 ic dla 2 3 id it1 id3 it6 ic dla 3 4 it6 id2 id3 i dla 4 it6 id2 it3 i dla 6 it3 id id2 i dla 6 7 id. Z przyoczonych rozważań i z zależności (1) wynika, że w przedziałach czasowych 1, 2 3, 4,... id., pojawiają się ujemne pulsy prądu źródła, nasępuje akże zwro energii zgromadzonej w indukcyjnościach do źródła zasilającego. 116 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 9 NR 6/214

3 b) d) h) i) j) k) -i d D1 D3 i D1 i D3 i D6 D6 -i -i C i C Z przeprowadzonej analizy wynika, że podczas pracy silnika dla rozparywanego zakresu pracy i komuacji złożonej, zawsze przewodzą rzy zawory komuaora elekronicznego. Mogą o być dwa zawory serowane i jeden nieserowany (srukura 2T+D) albo jeden zawór serowany i dwa nieserowane (srukura T+2D). Wysępowanie komuacji złożonej podczas pracy silnika powoduje pojawienie się przedziałów czasu, w kórych prąd źródła zmienia znak. Dla układów zasilających, w kórych przepływ energii jes jednokierunkowy i wyposażonych w kondensaor na wyjściu [7], np. przekszałnik ypu boos [8], w ych przedziałach czasu, energia oddawana w procesie komuacji gromadzona jes w kondensaorze. Powoduje o chwilowe przyrosy napięcia zasilającego komuaor elekroniczny. Ponado, w przypadku układów regulacji prądu obwodu zasępczego prądu sałego silnika, ujemne impulsy prądowe mogą niekorzysnie wpływać na układ serowania. Układ z regulacją napięcia w komuaorze elekronicznym W przypadku regulacji napięcia w komuaorze elekronicznym pojawiają się dodakowe srukury. Na rysunku 4 pokazano srukury, wysępujące dodakowo w przypadku sraegii serowania ypu 12Q- [9] i regulacji napięcia przez modulację PWM w komuaorze elekronicznym. Na rysunku pokazano naomias przebiegi prądów i fazowych sił elekromoorycznych dla ww. sposobu serowania. l) n) i d T1 i T1 T4 i T4 i -i C o) Rys.4. Grafy obrazujące dodakowe srukury komuaora elekronicznego oraz obowiązujące dla nich rozpływy prądów wysępujące w przypadku regulacji w komuaorze elekronicznym Rys.. Przebiegi prądów fazowych silnika PM LDC oraz prądu zasilającego komuaor elekroniczny w przypadku komuacji złożonej, dla regulacji napięcia w komuaorze elekronicznym w ujemnej grupie zaworów PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 9 NR 6/

4 W abeli 1 zamieszczono przyporządkowanie grafów zamieszczonych na rysunkach 3 i 4 do przedziałów czasowych wysępujących na rysunku. Tabela 1. Przedziały obwiązywania grafów Obowiązujący graf Przedział czasu dla PWM =1 Obowiązujący graf dla PWM = rys.3a rys.4b rys.3c rys.4d 1 rys.3e rys.3f 1 2 rys.4n rys.4o 2 3 rys.3g rys.4h 3 4 rys.4i rys.4j 4 rys.4k rys.4l 6 Prąd pobierany ze źródła jes eraz opisany zależnością: (2) it id1 it 4 i dla i PWM 1 dla i PWM id1 id6 it4 i dla 1 i PWM 1 id6 id1 id3 ic dla 1 i PWM i T1 it 4 id6 i dla 1 2 i PWM 1 id6 it1 id3 ic dla 1 2 i PWM it4 it 1 i i dla 2 3 i PWM 1 dla 2 3 i PWM id it1 id3 it6 ic dla 3 4 i PWM 1 dla 3 4 i PWM id3 id2 it6 i dla 4 i PWM 1 id2 id3 id i dla 4 i PWM i T3 it6 id2 i dla 6 i PWM 1 id2 it3 id i dla 6 i PWM it3 it 6 ic i dla 6 7 i PWM 1 dla 6 7 i PWM id. Z przyoczonych rozważań i z zależności (2) wynika, że w przedziałach czasowych 1, 1 2 (dla PWM = ), 4, 6 (dla PWM = ), id. pojawiają się ujemne pulsy prądu źródła. Nasępuje wedy zwro energii zgromadzonej w indukcyjności do źródła zasilającego. Z przeprowadzonej analizy wynika, że w cyklu pracy silnika przy regulacji napięcia w komuaorze elekronicznym, prowadzonej z wykorzysaniem sraegii 12Q-, wysępuje pięć warianów jednoczesnego przewodzenia zaworów przekszałnika. Trzy wariany, w kórych przewodzą jednocześnie rzy zawory (srukury 2T+D lub T+2D lub 3D) oraz dwa wariany gdy przewodzą jednocześnie dwa zawory (srukury 2T lub T+D). Wysępowanie komuacji złożonej podczas pracy silnika z regulacją napięcia w komuaorze powoduje pojawienie się przedziałów, w kórych prąd źródła zmienia znak. Dla układów zasilających z jednokierunkowym przekazywaniem energii i kondensaorem na wyjściu, we wspomnianych przedziałach czasu, energia oddawana w procesie komuacji gromadzona jes w kondensaorze. Powoduje o chwilowe przyrosy napięcia zasilającego komuaor elekroniczny. Przełączanie zaworów komuaora w procesie regulacji z wykorzysaniem impulsów PWM może powodować pojawianie się impulsów przepięciowych w przebiegach prądowych. Impulsy e mogą zakłócać sygnały pomiarowe wykorzysywane w układzie regulacji prądu silnika. W przypadku pracy silnika z regulacją napięcia w komuaorze elekronicznym, odbywającą się z wykorzysaniem sraegii 12Q- lub 12Q+, wyraźnie zauważalna jes asymeria przebiegów pomiędzy dodanimi a ujemnymi przedziałami prądów fazowych. Przy regulacji napięcia w ujemnej grupie zaworów komuaora elekronicznego, w przebiegu prądu fazy nie biorącej udziału w komuacji uwidacznia się głębsze załamanie w przebiegu prądu fazowego, w przedziale prądów ujemnych. W obu omówionych przypadkach, wpływ komuacji złożonej na przebieg prądu źródła jes zjawiskiem dalece niekorzysnym dla działania układów regulacji prądu obwodu zasępczego prądu sałego silnika. Zakłócenia jakie mogą pojawiać się w przebiegach sygnałów pomiarowych prądów powodują konieczność sosowania filrów, kóre mogą w znacznym sopniu pogorszyć paramery dynamiczne układu regulacji prądu silnika. Tęnienia momenu elekromagneycznego wysępujące podczas pracy silnika PM LDC o dużej warości sałej elekromagneycznej przy dużych obciążeniach Całkowiy momen elekromagneyczny silnika PM LDC jes sumą momenów elekromagneycznych pochodzących od poszczególnych faz i dla silnika 3-fazowego wynosi: C (3) M e M ek k przy czym momen elekromagneyczny wywarzany przez k-ą fazę wynosi: (4) M ek ikk fk W przypadku silników PM LDC o dużej indukcyjności, zanik prądu podczas komuacji w k-ej fazie (zsępującej) może przebiegać na yle długo, że wcześniej nasępuje w ej fazie zmiana znaku fazowego współczynnika wzbudzenia k fk. Powoduje o pojawienie się przedziałów czasowych, w kórych momen elekromagneyczny wywarzany w ej fazie ma znak przeciwny, jes więc momenem hamującym. Isnienie składowej hamującej momenu elekromagneycznego powiększa sray w uzwojeniach silnika oraz w zaworach komuaora. Na rysunku 6 przedsawiono przebiegi fazowych współczynników wzbudzenia, prądów fazowych i wywołanych nimi fazowych momenów elekromagneycznych oraz całkowiego momenu wywarzanego przez silnik PM LDC. Przebiegi e wyznaczono dla sanu pracy bez regulacji napięcia w komuaorze elekronicznym. Na skuek dużej indukcyjności uzwojeń silnika PM LDC, przy dużych obciążeniach, w każdej chwili czasowej rwa proces komuacji. Skukiem ego jes powsawanie ęnień momenu elekromagneycznego, kórych okres wynosi: () T Me 3p gdzie: p jes liczbą par biegunów silnika. W przypadku regulacji napięcia w komuaorze elekronicznym z wykorzysaniem powszechnie sosowanej sraegii 12Q- lub 12Q+, jak już wspomniano w poprzednim rozdziale, wysępuje asymeria pomiędzy dodanimi i ujemnymi przedziałami przebiegów prądów fazowych. Skukuje o pojawieniem się asymerii w przebiegu momenu elekromagneycznego silnika. 118 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 9 NR 6/214

5 Tęnienia momenu elekromagneycznego w silniku PM LDC, spowodowane wpływem dużej indukcyjności uzwojeń przy dużych obciążeniach, powodują powsawanie ęnień prędkości kąowej silnika, co jes zjawiskiem dalece niekorzysnym w układach napędowych. Podobny charaker mają również przebiegi momenu elekromagneycznego w układach z regulacją napięcia w komuaorze elekronicznym, ale przebieg ich jes bardziej złożony. i i i C ic i i elekromagneycznych i przebieg całkowiego momenu elekromagneycznego silnika dla rozparywanych warunków pracy. Na rysunku 7 przedsawiono przebiegi prądów fazowych, fazowych SEM oraz przebieg prądu i d zasilającego komuaor elekroniczny silnika PM LDC, pracującego bez regulacji w komuaorze elekronicznym. i,i,ic [] [s] i ic i e,e,ec [V] 1 - e ec e k f k f k fc k f k f [s] k fc id [] 1 1 M e [s] M e Rys.7. Przebiegi prądów fazowych, fazowych SEM oraz przebieg prądu zasilającego komuaor elekroniczny i d, uzyskane w drodze symulacji, dla pracy silnika bez regulacji w komuaorze elekronicznym M ec M e Na rysunku 8 przedsawiono przebiegi prądów fazowych, fazowych SEM oraz przebieg prądu i d zasilającego komuaor elekroniczny silnika PM LDC, pracującego z regulacją napięcia w komuaorze elekronicznym. i,i,ic [] ic i i Rys.6. Przebiegi prądów fazowych silnika PM LDC oraz momenów elekromagneycznych fazowych i całkowiego momenu elekromagneycznego silnika adania symulacyjne W celu weryfikacji wyników analizy przeprowadzono badania symulacyjne z wykorzysaniem oprogramowania Malab/Simulink, dla modelu układu napędowego z silnikiem PM LDC, kórego paramery odpowiadały silnikowi ypu G6x produkcji firmy Dunkermooren: napięcie znamionowe U n = 24 V, znamionowa prędkość kąowa 324 rad/s, momen znamionowy,26 N.m, rezysancja fazowa,91 Ω, zasępcza indukcyjność fazowa,71 mh, elekromagneyczna sała czasowa τ e =7,8 ms. W ramach badań symulacyjnych, przeprowadzono, m.in. obserwację przebiegów prądów fazowych, fazowych SEM, prądu zasilającego mosek komuaora elekronicznego oraz przebiegi fazowych momenów e,e,ec [V] id [] [s] [s] Rys.8. Przebiegi prądów fazowych silnika, fazowych SEM oraz przebieg prądu zasilającego komuaor elekroniczny i d, uzyskane w drodze symulacji, w przypadku pracy silnika z regulacją napięcia w komuaorze elekronicznym ec e e [s] PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 9 NR 6/

6 Na rysunku 9 przedsawiono przebiegi momenu elekromagneycznego pochodzącego od prądu wybranej fazy silnika oraz momenu całkowiego silnika PM LDC o dużej indukcyjności uzwojeń dla obciążenia znamionowego M L =,26 N.m, uzyskane w drodze symulacji modelu. Me [Nm] Me [Nm] [s] Rys.9. Przebiegi momenu elekromagneycznego pochodzącego od fazy oraz momenu całkowiego silnika o dużej indukcyjności uzwojeń dla obciążenia znamionowego M L =,26 N.m, uzyskane w drodze symulacji modelu Na rysunku 1 przedsawiono przebiegi momenu elekromagneycznego pochodzącego od prądu wybranej fazy silnika oraz całkowiego momenu elekromagneycznego silnika PM LDC o dużej indukcyjności uzwojeń dla obciążenia znamionowego M L =,26 N.m, przy regulacji napięcia w komuaorze elekronicznym, dla współczynnika wypełniania impulsów przebiegu serującego PWM a KE =,8, uzyskane w drodze symulacji modelu. Me [Nm] Me [Nm] [s] [s] [s] Rys.1. Przebiegi momenu elekromagneycznego wybranej fazy silnika oraz momenu całkowiego silnika PM LDC o dużej indukcyjności uzwojeń dla obciążenia znamionowego M L =,26N.m, przy regulacji napięcia w komuaorze elekronicznym, dla a KE =,8; uzyskane w drodze symulacji modelu. Podsumowanie. Wnioski końcowe 1. Na podsawie analiz i przeprowadzonych badań symulacyjnych można swierdzić, że w przypadku silnika PM LDC cechującego się dużą indukcyjnością uzwojeń, dla pracy bez regulacji napięcia w komuaorze elekronicznym, przy dużych obciążeniach silnika, może dojść do syuacji, w kórej przewodzą zawsze rzy zawory komuaora. Dwa zawory serowalne i jeden nieserowalny, lub jeden zawór serowalny i dwa nieserowalne. 2. W przypadku regulacji napięcia w komuaorze elekronicznym, prowadzonej z wykorzysaniem sraegii 12Q+ lub 12Q-, w przypadku silnika o dużej indukcyjności uzwojeń i przy dużych obciążeniach może zachodzić komuacja złożona, w kórej przewodzą jednocześnie rzy zawory komuaora. Dwa zawory serowalne i jeden nieserowalny albo jeden zwór serowalny i dwa zawory nieserowalne albo rzy zawory nieserowalne. Ponado wysępują przedziały, w kórych przewodzą jednocześnie dwa zawory serowalne lub jeden serowalny i jeden nieserowalny. 3. Wysępowanie komuacji złożonej powoduje pojawianie się ujemnych pulsów prądowych w przebiegu prądu zasilającego komuaor elekroniczny, co może zakłócać funkcjonowanie układów regulacji prądu obwodu zasępczego prądu sałego silnika PM LDC. 4. Wysępowanie komuacji złożonej powoduje pojawianie się przedziałów, w kórych wysępują momeny hamujące pogarszające sprawność układu napędowego z silnikiem PM LDC.. Komuacja złożona zachodząca podczas pracy silnika PM LDC powoduje powsawanie ęnień momenu elekromagneycznego, co skukuje ęnieniami prędkości kąowej silnika. 6. Należy pamięać, że pod pojęciem duża indukcyjność przyjęo indukcyjność o dużej warości iloczynu ωl S I d. W przypadku silników wysokoobroowych może, więc wysąpić syuacja, że indukcyjność o małej warości będzie w zakresie niniejszych rozważań dużą indukcyjnością. LITERTUR [1] Krishnan R., Elecric Moor Drives, Modeling, nalysis and Conrol, Prenice Hall, New Jersey 21 [2] Krykowski K., Silnik PM LDC w napędzie elekrycznym analiza, właściwości, modelowanie, Wydawnicwo Poliechniki Śląskiej, Gliwice 211 [3] Miller T.J.E., rushless Permanen-Magne and Relucance Moor Drives, Oxford 1989 [4] Krykowski K., Hemańczyk J., Makieła D., Impac of windings swiching on orque-speed curves of PM LDC moor, COMPEL - The Inernaional Journal for Compuaion and Mahemaics in Elecrical and Elecronic Engineering, 32, (213), n.4, [] Domoracki., Hemańczyk J., Ograniczenie komuacyjnych ęnień momenu w bezszczokowym silniku prądu sałego, Przegląd Elekroechniczny (24), nr 3, 2-27 [6] Ursanu G., Diaconescu C., alua G., Torque ripple reducion in brushless DC moor drives, Inernaional Conference and Exposiion on Elecrical and Power Engineering - EPE 212,, Iasi, Rumunia (212), [7] arlik R., Nowak M., Poradnik inżyniera energoelekronika. WNT, Warszawa 1998 [8] Krykowski K., Piwowarczyk R., Radczuk Cz., Poszerzenie zakresu prędkości silnika bezszczokowego prądu sałego z magnesami rwałymi (PM LDC) przez zasosowanie przekszałnika podwyższającego OOST, VIII Krajowa Konferencja Naukowa Serowanie w Energoelekronice i Napędzie Elekrycznym - SENE 27, Łódź (27), [9] Hendersho J.R., Miller T.J.E., Design of brushless permanen magne moors. Magna physics publishing and Clarendon Press, Oxford 1994 uorzy: mgr inż. Rober Piwowarczyk, prof. dr hab. inż. Krzyszof Krykowski, dr inż. Janusz Hemańczyk, Poliechnika Śląska, Kaedra Energoelekroniki, Napędu Elekrycznego i Roboyki, ul. olesława Krzywousego 2, 44-1 Gliwice, p.rober@ineria.pl, Krzyszof.Krykowski@polsl.pl, Janusz.Hemanczyk@polsl.pl 12 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 9 NR 6/214