E13. Siła Lorentza wyznaczenie stosunku e/m

Transkrypt

1 E3. Siła Lorntza wznaczni stosunku / Opracowała: Jadwiga Szdłowska Wstęp Elktron uiszczon w polu agntczn oddziałwają z ni jdni jśli są w ruchu. Zjawisko to jst wkorzstan do dtkcji pola agntczngo. Równiż dzięki obsrwacji toru wiązki lktronów bignącch w polu agntczn oż wznaczć stosunk ładunku lktronu do jgo as. Cl Cl ćwicznia jst obsrwacja toru wiązki lktronów przchodzącch przz pol agntczn. Wznaczni stosunku ładunku lktronu do jgo as Wagania prąd lktrczn, potncjał, napięci, natężni prądu, siła, przspiszni, ruch po okręgu, pol agntczn, prawo apra, siła Lorntza Litratura D. Hallida, R. Rsnick, Fizka, to II, PWN E.M. Purcll, Elktrczność i agntz, Kurs brkljowski to II,PWN. Elktron w polu agntczn Gd lktron porusza się w polu agntczn, działa na nigo siła Lorntza F L, która jst prostopadła do wktora prędkości [ ; ; ] i kirunku pola agntczngo [0;0;]. W rozważaniach atatcznch kirunk pola agntczngo ustala położni osi z układu współrzędnch: F L ()

2 gdzi jst ładunki lktronu oraz, są składowi prędkości prostopadłi i do pola, a składową równolgłą. Siła Lorntza ni a składowj równolgłj ani do wktora prędkości ani do wktora pola, czli: F L [ F ; F ;0] [ ; ;0]. Prędkość poruszającgo się lktronu oż ziniać się tlko w kirunku działającj sił i, poniważ siła jst prostopadła do prędkości, w t przpadku ziniają się tlko składow prędkości w płaszczźni. Jdnoczśni oduł składowj prędkości prostopadłj do pola pozostaj stał. Siła Lorntza staj się siłą dośrodkową, czli: F L Rsunk. z tor lktronu ad a d FL F L, oraz F L r r czli () gdzi asa lktronu, a d przspiszni dośrodkow a d r po któr porusza się lktron. oraz r proiń okręgu, Jżli lktron porusza się z prędkością, która oprócz składowj prostopadłj,, do pola agntczngo posiada równiż składową równolgłą,, to ta składowa ni ulga ziani i lktron porusza się po linii spiralnj. W ćwiczniu lktron itowan są przz działo lktronow uiszczon w lapi próżniowj i jdnoczśni są przspiszan w polu lktrczn do różnic potncjałów U. Prz wjściu uzskują prędkość, która wnika z zasad zachowania nrgii:

3 U czli U (3) Stara się ustawić lapę tak ab kirunk witowanch lktronów bł prostopadł do kirunku pola agntczngo, tzn., wówczas wiązka lktronów będzi poruszać się po kol. Podstawiając zalżność (3) do () a: U r U r czli (4) Jst to wrażni uożliwiając okrślni ilorazu ładunku lktronu do jgo as. Wartość / jst jdną z ważnijszch stałch w fizc. W clu wznacznia tj stałj wtwarza się w lapi próżniowj wpłnionj argon wiązkę lktronów. Widać ją jako zilonkawo świcąca sugę światła, która oż przjować różn kształt, al w nasz przpadku powinna zakrślać płn okrąg. Lapa wstawiona jst w układ cwk Hlholtz a, któr w obszarz poiędz cwkai daj nij więcj stał pol agntczn. Pol agntczn jst proporcjonaln do ilości zwojów cwk, ich śrdnic itp. oraz prądu I płnącgo w cwkach tak, ż ~ I (prawo Apr a). Po uwzględniniu wszstkich cznników związanch z gotrią użtgo układu oraz zaiani proinia r obsrwowanj pętli na jj śrdnicę D wrażni (4) nalż ponożć przz pwną stałą. W nasz przpadku jst to 7, U D I [ C / kg]. (5) W tch obliczniach śrdnicę pętli nalż wrazić w trach. 3

4 Wkonani ćwicznia (3) POSITIVE OFF NEGATIVE DEFLECTING VOLTAGE V VOLTAGE CONTROL A CURRENT CONTROL POWER CLOCKWISE OFF COUNTER- CLOCKWISE (4) () 50V 50V 0 50V 0 A 3A ON OFF () Rsunk. Widok płt czołowj zasilacza lap Uwagi: Przd włączni zasilania lap nalż sprawdzić, cz wszstki pokrętła są skręcon w lwo i cz przłączniki są ustawion w pozcji off. Szkła lap ni nalż dotkać palcai. Lapa ni oż pracować w sposób ciągł dłużj niż 45 in. Uruchoini przrządu Włączć zasilani przciski () (Rsunk.). Zwiększać powoli pokrętł oltag control () napięci U przspiszając wiązkę lktronów, aż do pojawinia się wraźngo świcnia gazu. Widoczn ślad wiązki jst linią prostą. Lapa w taki ustawiniu ni powinna pracować zbt długo. Przłącznik po prawj stroni (3) ustawia w pozcji clockwis. Pokrętł currnt control (4) zwiększa prąd I płnąc przz cwki Hlholtz a, t sa zwiększa pol agntczn. Ślad wiązki lktronów zatacza łuk, aż do wtworznia płngo koła. Jżli tor lktronów krśli spiralę, tzn. jgo konic ni spotka się z początki, nalż obrócić lapę dookoła osi, użwając do tgo uchwtu zaocowango w podstawi lap ni dotkać szkła. Wraz z zwiększani pola agntczngo (a więc prądu) obsrwowan okrąg zaciśnia się. Sugrowana aksalna wartość prądu wnosi. A. 4

5 Wkonani ćwicznia Prz ustalonj wartości napięcia U i zacznając od największgo prądu I wkonuj poiar śrdnic okręgu. Linijkę (przrobiona suwiarka) uocowaną na fronci przrządu obniża do najniższgo ożliwgo położnia. Jst ona uocowana na końcach w dwu uchwtach i prztrzwana śrubkai. Za poocą przsuwango clownika zaontowango na linijc wznacza lwą krańcową pozcję okręgu, a pot, przsuwając clownik w prawo, krańcową pozcję z prawj stron. Położni clownika dobira tak, ab wznaczał on nij więcj środk jasnj linii krślonj przz lktron. Znijsza pol agntczn przz obniżani prądu I i wkonuj poiar krańcowch położń okręgu na prawo i lwo. Roziar jasno świcącgo okręgu powiększają się, a więc nalż stopniowo podnosić linijkę w uchwtach. Poiar przprowadza do ontu, gd świcni w lapi zaczni dotkać szkła lap, lub będzi tak rozt, ż trudno będzi znalźć środk świcącj linii. Dla kilku ustalonch napięć przspiszającch U z przdziału od 80 do 50 V wkonuj sri poiarów znijszając prąd w cwkach od. A co np. 0. A. Z otrzanch położń i oblicza śrdnic okręgu D =. Dla kilku (np. 3) wartości prądu I wkonuj co najnij po 5 poiarów i i tlko dla tch poiarów licz błąd i i dalj oblicza błąd D Propozcja zapisu wników: Napięci przspiszając U =.. [V], U Rsunk 3. Układ do poiaru śrdnic okręgu rsowango przz poruszając się lktron. Prąd w cwkach Lw kranic Praw kranic Śrdnica okręgu, I [A ] D [ ] /D I [A], I okręgu,, [] okręgu,, [] D = [] I ) D ) [ ] D D ) 5

6 Opracowani wników Z otrzanch wników oblicza wartości I oraz /D i wstawia t wartości do tabli. Przkształcając zalżność (5) do postaci: D U I Wkrśla ( I ) jako funkcję (I ). Jst to linia prosta przchodząca przz punkt (0,0), D którj tangns nachlnia a wnosi a U Z narsowanch prostch wznacza todą najnijszch kwadratów lub przz fitowani w dostępnch prograach współcznniki a oraz ich błąd a. Znając wartości a oblicza szukaną stałą / U a Oszacowuj nipwność poiarową todą propagacji błędów poiarowch uwzględniając nipwność a i U. Porównuj otrzaną stałą / z wartościai tablicowi. 6