ε L < ε R ε L > ε R krzywe dyspersji skręcalności optycznej (ORD ang. Optical Rotatory Dispersion) ε = ε L ε R Ψ = (π/λ )(κ L κ R ) Θ = ε
|
|
- Radosław Mazurek
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 polaracja światła, staowi podstawę metod chiralooptyczych: polarymetria dyspersja skręcalości optyczej (D) spektroskopii dichroizmu kołowego (D) krzywe dyspersji skręcalości optyczej (D ag. ptical otatory Dispersio) zależość skręcalości właściwej α lub skręcalości molowej Φ od długości fali λ T [ Φ] = [ α ] T x M 100 λ λ gdzie: M masa molowa [α] skręcalość właściwa KZYWA ANMALNA α = π/λ ( L ) gdzie: L, współczyiki refrakcji λ długość fali [m] DIIZM KŁWY (D ag. circular dichroism) Miara wielkości efektów dichroizmu kołowego jest współczyik ε, który wyraża różicę molowych współczyików absorpcji lewego i prawego, kołowo spolarowaego promieiowaia: ELIPTYZNŚĆ Ψ arc-tages ze stosuku małej i wielkiej osi elipsy, kreśloej przez wektor siły pola elektryczego światła spolarowaego eliptyczie ε = ε L ε Ψ = (π/λ )(κ L κ ) gdzie: ε L, ε molowe współczyiki absorpcji światła kołowo spolarowaego w lewo i prawo ELIPTYZNŚĆ MLWA Θ gdzie: κ L,κ współczyiki absorpcji składowych światła spolarowaego kołowo w lewo i prawo λ długość fali [m] Θ = 00 ε KZYWE DIIZMU KŁWEG (krzywe efektu ottoa) zmiaa różicy molowych współczyików absorpcji promieiowaia kołowo spolarowaego w lewo i w prawo ( ε) w fukcji długości fali λ siliejsza absorpcja składowej prawoskrętej ε L < ε ujemy efekt ottoa krzywej D λ 0 (D) = λ m (D) siliej absorbowaa składowa lewoskręta ε L > ε dodati efekt ottoa 1
2 Fizyczą podstawą zjawisk chiralooptyczych są wzbudzeia elektroów optyczie czyych chromoforów wbudowaych w cząsteczki, zwae wzbudzeiami optyczie czyymi. W optyczie czyych chromoforach występuje asymetrycze rozmieszczeie elektroów. Miarą asymetrii rozkładu gęstości elektroowej chromoforu jest tzw. siła rotatora. MF (gr. chroma kolor, phoros użyczający) grupa atomów, w których zlokalizowae są elektroy biorące udział we wzbudzeiu Siła rotatora defiiowaa jest jako iloczy skalary magetyczego i elektryczego dipolowego mometu przejścia: fragmet cząsteczki zmieiający swoje właściwości pod wpływem wzbudzeia (p. geometrię, rozkład ładuku czy polarację) = µ m cos( µ, m) gdzie: µ m elektryczy dipolowy momet przejścia magetyczy dipolowy momet przejścia chromofor chiraly (zway też dyssymetryczym) spotykay w iepłaskich układach π elektroowych optyczie czyy sam w sobie bardzo sily efekt ottoa, praktyczie ie zależy od iych cetrów chiralości chromofory achirale (zwae symetryczymi), mające płaszczę lub środek symetrii p. grupy: karboylowa i karboksylowa, pierścień bezeowy, wiązaie podwóje zajdujące się w alkeach pozbawioych aprężeń N EKSAELIEN ' ' 1,-ENNY efekt ottoa jest kosekwecją chiralych zaburzeń powstających w chromoforze podczas wzbudzeń elektroowych BIAYLE 1,-DIENY Takie zaburzeia mogą być wywołae przez: podstawiki dyssymetryczie umiejscowioe w pobliżu chromoforu chiraly szkielet cząsteczki. chromofory wykazujące sprzężeie ekscytoowe atomy wszystkich sfer woszą wkład do zaku i itesywości efektu ottoa III STEFA MFY dwa lub więcej chromoforów charakterujących się dużym molowym współczyikiem ekstykcji (ε rzędu kilku tysięcy) oraz zajdujących się w przestrzei w pobliżu siebie tworzy układ chiraly II STEFA ' I STEFA ajwiększy udział, który zwykle determiuje te zak, pochodzi od chiralego chromoforu (I sfera) wkład kolejych sfer staje się coraz miejszy, im bardziej są oe oddaloe od chromoforu 2
3 MF elemety cząsteczki odpowiedziale za absorpcję, p. wiązaia pojedycze (σ σ*) wiązaia podwóje (π π*) wiązaia potróje (π π*) iewiążące pary elektroowe ( π*) Schemat poziomów eergetyczych oraz możliwości przejść elektroowych 0eergia σ π π σ σ σ π π π zakres widzialy chromofor jest odpowiedzialy za barwę substacji ENEGIA PZEJŚIA ELEKTNWEG σ σ σ > σ > π π > π DŁUGŚĆ FALI ABSBWANEG PMIENIWANIA MF KABNYLWY E π/π Typy półempiryczych reguł korelujących zak i wielkość efektu ottoa z geometrią cząsteczki π reguły sektorów MFY SYMETYZNE reguły helikalości (lub chiralości) MFY IALNE π π* π* π π* STAN PDSTAWWY S 0 SINGLETWY STAN WZBUDZNY TIPLETWY STAN WZBUDZNY SINGLETWY STAN WZBUDZNY S 1 T 1 S 2 EGUŁA KTANTÓW DLA NASYNY KETNÓW wiąże stereochemię ze zakiem i wielkością efektu ottoa dla przejścia elektroowego π* w grupie karboylowej (λ m ok. 00 m) z y x KLASYZNA EGUŁA KTANTÓW YKLEKSANN W KNFMAJI KZESŁWEJ KIEUNEK ZUTWANIA KTANTY TYLNE 1. cząsteczkę cykloheksaou umieszcza się w układzie współrzędych tak, aby atomy węgli: karboylowego, 2 i 6 leżały w płaszczyźie 2. rzutujemy wzdłuż wiązaia =, czyli osi z KTANTY PZEDNIE KTANTY TYLNE płaszczy węzłowe orbitali i π* atomy i grupy leżące a płaszczach węzłowych ie woszą udziału do efektu ottoa podstawiki zajdujące się blisko tych powierzchi mają a iego mały wpływ wkład podstawików do efektu ottoa maleje wraz ze wzrostem odległości podstawików od grupy karboylowej.
4 KLASYZNA EGUŁA KTANTÓW YKLEKSANN W KNFMAJI KZESŁWEJ IALNY Widma D 5α-cholesta--ou (- - -) i 5α-cholesta-1-ou ( ) w metaolu () efekt ottoa krótkofalowe przejście elektroowe () efekt ottoa maskuje przejście elektroowe -π* ( ) efekt ottoa ( ) efekt ottoa PZEDNI KTANT Djerassi., et al. J. Amer. hem. Soc DWÓNA EGUŁA KTANTÓW EGUŁY ELIKALNŚI stosowae p. do α,β lub β,γ ieasycoych ketoów 4 5 iekoplaare = = 6 ε 298m 0.6 β koplaare = = wiązaia podwóje s tras wiązaia podwóje s cis ε 298m 0.29 EGUŁA ANTYKTANTÓW o odwrócoych zakach wielkość i zak efektu ottoa determiuje chiralość I sfery czyli helikalość chromoforu obejmującego grupę karboylową oraz sprzężoe z ią wiązaie podwóje = EGUŁY ELIKALNŚI SPZĘŻENIE EKSYTNWE P M E X* Y dwa lub więcej chromoforów charakterujących się dużym molowym współczyikiem ekstykcji (ε rzędu kilku tysięcy) oraz zajdujących się w przestrzei w pobliżu siebie tworzy układ chiraly. Y* X X* SPZEZENIE EKSYTNWE Y* helikalość P () efekt ottoa helikalość M ( ) efekt ottoa µ 01 µ01 β α X 0 IZLWANY MF MFY SPZEZNE IZLWANY MF Y 0 iekolieare wektory elektryczych mometów przejść dwóch takich chromoforów oddziałują ze sobą w te sposób, że poziom eergetyczy odpowiadający staowi wzbudzoemu rozszczepia się 4
5 SPZĘŻENIE EKSYTNWE EGUŁA IALNŚI EKSYTNWEJ (-) () krótkofalowy efekt ottoa zak ujemy ( ) długofalowy efekt ottoa zak dodati () krótkofalowy efekt ottoa zak dodati () długofalowy efekt ottoa zak ujemy ( ) chiralość ujemej ( ) chiralość dodatia () SPZĘŻENIE EKSYTNWE USTALANIE KNFIGUAJI ABSLUTNEJ ANALIZA KNFMAYJNA l (-θ) (θ) Me 2N Me 2N NMe 2 NMe 2 l l (-) () λ 295 m ε 44 λ 20 m ε 8 λ 295 m ε 44 λ 20 m ε 8 Byu Y. S., Ligther D. A. J. rg. hem l 6 6 l Djerassi. Proc. hem. Soc ANALIZA KNFMAYJNA Djerassi. Proc. hem. Soc
= arc tg - eliptyczność. Polaryzacja światła. Prawo Snelliusa daje kąt. Co z amplitudą i polaryzacją? Drgania i fale II rok Fizyka BC
4-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Polar.doc Drgaia i fale II rok Fizyka C Polaryzacja światła ( b a) arc tg - eliptyczość Prawo Selliusa daje kąt. Co z amplitudą i polaryzacją? 4-0-0 G:\AA_Wyklad 000\FIN\DOC\Polar.doc
Bardziej szczegółowoν = c/λ [s -1 = Hz] ν = [cm -1 ] ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS c = m/s cos x H = H o E = E o cos x c = λν 1 ν = _ λ
ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS LABORATORIUM Z MBS. ROZWIĄZYWANIE WIDM kolokwium NMR 23 kwietia 208 IR maja 208 złożoe czerwca 208 poiedziałek czwartek piątek 9.3 22.3 23.3 26.3 5. 6. 9. 2. 3. H NMR 23.
Bardziej szczegółowoSTEREOCHEMIA ORGANICZNA
STERECEMIA RGANICZNA Sławomir Jarosz Wykład 3 Konfiguracja względna Ułożenie grup (atomów) względem siebie trans cis Konfiguracja absolutna Bezwzględne ułożenie atomów w przestrzeni trans trans cis W jaki
Bardziej szczegółowoPrzejścia optyczne w cząsteczkach
-4-8 Pzejścia optycze w cząsteczkac Pzybliżeie Boa Oppeeimea acek.szczytko@fuw.edu.pl ttp://www.fuw.edu.pl/~szczytko/t ttp://www.sciececatoosplus.com/ Podziękowaia za pomoc w pzygotowaiu zajęć: Pof. d
Bardziej szczegółowoZjawiska kontaktowe. Pojęcia.
Zjawiska kotaktowe. Pojęcia. Próżia, E vac =0 Φ m W Φ s χ E c µ E v metal półprzewodik W praca przeiesieia elektrou z da pasma przewodictwa do próżi, bez zwiększaia jego eergii kietyczej (którą ma zerową).
Bardziej szczegółowoSTEREOCHEMIA ORGANICZNA
STERECEMIA RGANICZNA Sławomir Jarosz Wykład 3 antyperiplanarna synperiplanarna synklinalna antyklinalna Konformacja uprzywilejowana s-trans s-cis s-trans s-cis (C=) = 1674 cm -1 (C=) = 1698 cm -1 (C=C)
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowoOptyczna spektroskopia oscylacyjna. w badaniach powierzchni
Optyczna spektroskopia oscylacyjna w badaniach powierzchni Zalety oscylacyjnej spektroskopii optycznej uŝycie fotonów jako cząsteczek wzbudzających i rejestrowanych nie wymaga uŝycia próŝni (moŝliwość
Bardziej szczegółowoKrystalografia Wykład IX
Krystalograia Wykład IX Pla wykładu NatęŜ ęŝeie retgeowskich releksów dyrakcyjych Atomowy czyik rozpraszaia Źródłem spójego promieiowaia rozproszoego sąs elektroy w atomach. Zatem liczba elektroów w w
Bardziej szczegółowoModel Bohra atomu wodoru
Model Bohra atomu wodoru Widma liiowe pierwiastków. wodór hel eo tle węgiel azot sód Ŝelazo Aby odpowiedzieć a pytaie dlaczego wodór i ie pierwiastki ie emitują wszystkich częstotliwości fal elektromagetyczych
Bardziej szczegółowospektroskopia elektronowa (UV-vis)
spektroskopia elektronowa (UV-vis) rodzaje przejść elektronowych Energia σ* π* 3 n 3 π σ σ σ* daleki nadfiolet (λ max < 200 nm) π π* bliski nadfiolet jednostki energii atomowa jednostka energii = energia
Bardziej szczegółowoRJC # Alk l a k ny n Ster St eoi er zom eoi er zom y er Slides 1 to 30
Alkany Stereoizomery Slides 1 to 30 Centrum asymetryczne (stereogeniczne) Atom węgla o hybrydyzacji sp 3 połączony z czterema róŝnymi podstawnikami tworzy centrum asymetryczne (stereogeniczne). Chiralność
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkow Hamiltona energia funkcja falowa h d d d + + m d d dz
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia optyki geometrycznej. c prędkość światła w próżni v < c prędkość światła w danym ośrodku
Optyka geometrycza Podstawowe pojęcia optyki geometryczej Bezwzględy współczyik załamaia c prędkość światła w próżi v < c prędkość światła w daym ośrodku c v > 1 Aksjomaty Światło w ośrodku jedorodym propaguje
Bardziej szczegółowoOddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D.
Oddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D. 1 atom jakoźródło 1 fotonu. Emisja spontaniczna wg. złotej reguły Fermiego. Absorpcja i emisja kolektywna ˆ E( x,t)=i λ Powtórzenie d 3 ω k k 2ǫ(2π) 3 e
Bardziej szczegółowospektropolarymetrami;
Ćwiczenie 12 Badanie własności uzyskanych białek: pomiary dichroizmu kołowego Niejednakowa absorpcja prawego i lewego, kołowo spolaryzowanego promieniowania nazywa się dichroizmem kołowym (ang. circular
Bardziej szczegółowoPowierzchniowo wzmocniona spektroskopia Ramana SERS. (Surface Enhanced Raman Spectroscopy)
Powierzchniowo wzmocniona spektroskopia Ramana SERS (Surface Enhanced Raman Spectroscopy) Cząsteczki zaadsorbowane na chropowatych powierzchniach niektórych metali (Ag, Au, Cu) dają bardzo intensywny sygnał
Bardziej szczegółowoStrumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie
Problemy elektrodynamiki. Prawo Gaussa i jego zastosowanie przy obliczaniu pól ładunku rozłożonego w sposób ciągły. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 19 marca 2012 Nowe spojrzenie na prawo Coulomba
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział
Bardziej szczegółowoże w wyniku pomiaru zmiennej dynamicznej A, której odpowiada operator αˆ otrzymana zostanie wartość 2.41?
TEST. Ortogonalne i znormalizowane funkcje f i f są funkcjami własnymi operatora αˆ, przy czym: α ˆ f =. 05 f i α ˆ f =. 4f. Stan pewnej cząstki opisuje 3 znormalizowana funkcja falowa Ψ = f + f. Jakie
Bardziej szczegółowoSpektroskopia molekularna. Spektroskopia w podczerwieni
Spektroskopia molekularna Ćwiczenie nr 4 Spektroskopia w podczerwieni Spektroskopia w podczerwieni (IR) jest spektroskopią absorpcyjną, która polega na pomiarach promieniowania elektromagnetycznego pochłanianego
Bardziej szczegółowoOBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD
OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie
Bardziej szczegółowoZasada działania, właściwości i parametry światłowodów. Sergiusz Patela Podstawowe właściwości światłowodów 1
Zasada działaia, właściwości i parametry światłowodów Sergiusz Patela 1999-003 Podstawowe właściwości światłowodów 1 Parametry światłowodów - klasyfikacja Parametry włókie światłowodowych: 1. Optycze tłumieie,
Bardziej szczegółowoWykład 5: Cząsteczki dwuatomowe
Wykład 5: Cząsteczki dwuatomowe Wiązania jonowe i kowalencyjne Ograniczenia teorii Lewisa Orbitale cząsteczkowe Kombinacja liniowa orbitali atomowych Orbitale dwucentrowe Schematy nakładania orbitali Diagramy
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 3 CZĄSTECZKI WIELOATOMOWE ZWIĄZKI WĘGLA
WYKŁAD 3 ZĄSTEZKI WIELOATOMOWE ZWIĄZKI WĘGLA O : (s) O: (s) (s) (p z ) (p x ) (p y ) px py s 90 o? s 4 : (s) (s) (p x ) (p y ) (s) (s) (p x ) (p y ) (p z ) s pz px py s so : (s) s s.orbital MOLEKULARNY
Bardziej szczegółowoWłaściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej
Bardziej szczegółowou t 1 v u(x,t) - odkształcenie, v - prędkość rozchodzenia się odkształceń (charakterystyczna dla danego ośrodka) Drgania sieci krystalicznej FONONY
Drgaia sieci krystaliczej FONONY 1. model klasyczy (iekwatowy) a) model ośrodka ciągłego (model Debye a) - przypadek jedowymiarowy - drgaia struy drgaia mogą być podłuże (guma, sprężya) i dwie prostopadłe
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoSekantooptyki owali i ich własności
Sekantooptyki owali i ich własności Magdalena Skrzypiec Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej 19 października 2009r. Informacje wstępne Definicja Owalem nazywamy
Bardziej szczegółowoMETODY SPEKTROSKOPOWE II. UV-VIS od teorii do praktyki Jakub Grynda Katedra Technologii Leków i Biochemii
METODY SPEKTROSKOPOWE II UV-VIS od teorii do praktyki Jakub Grynda Katedra Technologii Leków i Biochemii Pokój nr 1 w Chemii B Godziny konsultacji: Poniedziałek 11-13 E-mail: jakub.grynda@gmail.com PLAN
Bardziej szczegółowodr inż. Beata Brożek-Pluska SERS La boratorium La serowej
dr inż. Beata Brożek-Pluska La boratorium La serowej Spektroskopii Molekularnej PŁ Powierzchniowo wzmocniona sp ektroskopia Ramana (Surface Enhanced Raman Spectroscopy) Cząsteczki zaadsorbowane na chropowatych
Bardziej szczegółowoGranica i ciągłość funkcji. 1 Granica funkcji rzeczywistej jednej zmiennej rzeczywsitej
Wydział Matematyki Stosowanej Zestaw zadań nr 3 Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie WEiP, energetyka, I rok Elżbieta Adamus listopada 07r. Granica i ciągłość funkcji Granica funkcji rzeczywistej jednej
Bardziej szczegółowoG:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\FRAUN1.doc. "Drgania i fale" ii rok FizykaBC. Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: ia λ
Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: U iω t [ e ] ( t) Re U ( ) ;. c t U ( ; t) oraz [ + ] U ( ) k. U ia s ( ) A e ik r ( rs + r ) cos( n, ) cos( n, s ) ds s r. Dyfrakcja Fresnela (a) a dyfrakcja Fraunhofera
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r.
Matematyka ubezpieczeń majątkowych 6..003 r. Zadaie. W kolejych okresach czasu t =,, 3, 4, 5 ubezpieczoy, charakteryzujący się parametrem ryzyka Λ, geeruje szkód. Dla daego Λ = λ zmiee N, N,..., N 5 są
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,
PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA Ruch cząstki ieograiczoy z klasyczego puktu widzeia W tym przypadku V = cost, przejmiemy V ( x ) = 0, cząstka porusza się wzdłuż osi x. Rozwiązujemy
Bardziej szczegółowoĆwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny
TEMATYKA: Regresja liiowa dla prostej i płaszczyzy Ćwiczeia r 5 DEFINICJE: Regresja: metoda statystycza pozwalająca a badaie związku pomiędzy wielkościami daych i przewidywaie a tej podstawie iezaych wartości
Bardziej szczegółowoH H 2.5 < H H CH 3 N O O H C N ŁADUNEK FORMALNY. 2.5 dla atomu węgla C C 2.5 H 2.1. Li 1.0. liczba e - walencyjnych w atomie wolnym C 2.5 H 2.
.5 dla atomu węgla ŁADUNEK RMALNY pierwiastek o mniejszej elektroujemności od węgla
Bardziej szczegółowoGWIEZDNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANDERSONA
GWIEZNE INTERFEROMETRY MICHELSONA I ANERSONA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zestawienie i demonstracja modelu gwiezdnego interferometru Andersona oraz laboratoryjny pomiar wymiaru sztucznej gwiazdy.
Bardziej szczegółowoZad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.
Zad. 1.1. Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji. Zad. 1.1.a. Funkcja: ϕ = sin2x Zad. 1.1.b. Funkcja: ϕ = e x 2 2 Operator: f = d2 dx
Bardziej szczegółowoWiązania kowalencyjne
Wiązania kowalencyjne (pierw. o dużej E + pierw. o dużej E), E < 1,8 TERIE WIĄZANIA KWALENCYJNEG Teoria hybrydyzacji orbitali atomowych Teoria orbitali molekularnych Teoria pola ligandów YBRYDYZACJA RBITALI
Bardziej szczegółowoTemat Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca. Uczeń:
Chemia - klasa I (część 2) Wymagania edukacyjne Temat Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca Dział 1. Chemia nieorganiczna Lekcja organizacyjna. Zapoznanie
Bardziej szczegółowoSpis treści. Metoda VSEPR. Reguły określania struktury cząsteczek. Ustalanie struktury przestrzennej
Spis treści 1 Metoda VSEPR 2 Reguły określania struktury cząsteczek 3 Ustalanie struktury przestrzennej 4 Typy geometrii cząsteczek przykłady 41 Przykład 1 określanie struktury BCl 3 42 Przykład 2 określanie
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 10 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Bardziej szczegółowoZadania z mechaniki kwantowej
Zadania z mechaniki kwantowej Gabriel Wlazłowski 13 maja 2016 Rachunek zaburzeń bez czasu 1. Metodą rachunku zaburzeń obliczyć pierwszą i drugą poprawkę dla poziomów energetycznych oscylatora harmonicznego
Bardziej szczegółowoZmienna losowa N ma rozkład ujemny dwumianowy z parametrami (, q) = 7,
Matematyka ubezpieczeń majątkowych.0.008 r. Zadaie. r, Zmiea losowa N ma rozkład ujemy dwumiaowy z parametrami (, q), tz.: Pr( N k) (.5 + k) (.5) k! Γ Γ * Niech k ozacza taką liczbę aturalą, że: * k if{
Bardziej szczegółowoPODSTAWY RACHUNKU WEKTOROWEGO
Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Ewa Pabisek Skalar Definicja Skalar wielkość fizyczna (lub geometryczna)
Bardziej szczegółowoBudowa atomów. Budowa atomu wodoru
05-0- Budowa atomów atom wodoru atomy wieloelektroowe zakaz Pauliego układ okresowy pierwiastków Budowa atomu wodoru atom wodoru składa się z pojedyczego elektrou (-e) związaego z jądrem protoem (+e) przyciągającą
Bardziej szczegółowoMateriałoznawstwo optyczne i optoelektroniczne
Materiałozawstwo optycze i optoelektroicze Grupa R4 Wykład 3 godzi Prowadzący: dr iż. Leszek Wawrzyiuk Zaliczeie wykładu - kolokwia Materiałozawstwo optycze Program przedmiotu. Ogóle właściwości materiałów
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać
Bardziej szczegółowoAnaliza Matematyczna Praca domowa
Analiza Matematyczna Praca domowa J. de Lucas Zadanie 1. Pokazać, że dla wszystkich n naturalnych ( n ) exp kx k dx 1 dx n = 1 n (e k 1). (0,1) n k=1 n! k=1 Zadanie. Obliczyć dla dowolnego n. (0,1) n (x
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 4 Magnetostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 4 Magnetostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 5 Magnetostatyka 3 5.1 Siła Lorentza........................ 3 5.2 Prawo
Bardziej szczegółowo= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin
Natężenie światła w obrazie dyfrakcyjnym Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Chcemy teraz znaleźć wyrażenie na rozkład natężenia w całym ekranie w funkcji kąta θ. Szczelinę dzielimy na N odcinków i
Bardziej szczegółowoOdp.: F e /F g = 1 2,
Segment B.IX Pole elektrostatyczne Przygotował: mgr Adam Urbanowicz Zad. 1 W atomie wodoru odległość między elektronem i protonem wynosi około r = 5,3 10 11 m. Obliczyć siłę przyciągania elektrostatycznego
Bardziej szczegółowoDiagnostyka plazmy - spektroskopia molekularna. Ewa Pawelec wykład dla pracowni specjalistycznej
Diagnostyka plazmy - spektroskopia molekularna Ewa Pawelec wykład dla pracowni specjalistycznej Plazma Różne rodzaje plazmy: http://www.ipp.cas.cz/mi/index.html http://www.pro-fusiononline.com/welding/plasma.htm
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 9 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoProjekt pracy magisterskiej
Symulacja widma dichroizmu ko lowego (1R,2R)-1,2-bis(1,8 -naftalimido)cykloheksanu przy użyciu rozszerzonego modelu dimerowego Promotor prof. dr hab. Marek Pawlikowski 2 grudnia 2009 Plan prezentacji 1
Bardziej szczegółowooznaczają łączne wartości szkód odpowiednio dla k-tego kontraktu w t-tym roku. O składnikach naszych zmiennych zakładamy, że:
Zadaie. Niech zmiee losowe: X t,k = μ + α k + β t + ε t,k, k =,2,, K oraz t =,2,, T, ozaczają łącze wartości szkód odpowiedio dla k-tego kotraktu w t-tym roku. O składikach aszych zmieych zakładamy, że:
Bardziej szczegółowoWykład 5 Widmo rotacyjne dwuatomowego rotatora sztywnego
Wykład 5 Widmo rotacyjne dwuatomowego rotatora sztywnego W5. Energia molekuł Przemieszczanie się całych molekuł w przestrzeni - Ruch translacyjny - Odbywa się w fazie gazowej i ciekłej, w fazie stałej
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne magnesu w kształcie kuli
napisał Michał Wierzbicki Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli Rozważmy kulę o promieniu R, wykonaną z materiału ferromagnetycznego o stałej magnetyzacji M = const, skierowanej wzdłuż osi z. Gęstość
Bardziej szczegółowo1 Płaska fala elektromagnetyczna
1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej
Bardziej szczegółowoChemia Teoretyczna I (6).
Chemia Teoretycza I (6). NajwaŜiejsze rówaia róŝiczkowe drugiego rzędu o stałych współczyikach w chemii i fizyce cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Przez
Bardziej szczegółowofalowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoVIII. VIII.1. ORBITALNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU, L= r p (VIII.1.1) p=m v (VIII.1.2) L= L =mvr (VIII.1.1a) r v. r=v (VIII.1.3)
VIII. VIII.1. ORBITALNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU, L= r p (VIII.1.1) p=m v (VIII.1.2) Z (VIII.1.1) i (VIII.1.2) wynika (VIII.1.1a): L= L =mvr (VIII.1.1a) r v r=v (VIII.1.3) Z zależności (VIII.1.1a)
Bardziej szczegółowoELEMENTY OPTYKI GEOMETRYCZNEJ
ELEMENTY OPTYKI GEOMETRYCZNEJ Optyka to dział fizyki, zajmujący się badaiem atury światła, początkowo tylko widzialego, a obecie rówież promieiowaia z zakresów podczerwiei i adfioletu. Optyka - geometrycza
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. + (proton) - (elektron)
lektostatyka Za oddziaływania elektyczne ( i magnetyczne ) odpowiedzialny jest: ładunek elektyczny Ładunek jest skwantowany Ładunek elementany e.6-9 C (D. Millikan). Wszystkie ładunki są wielokotnością
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.....................
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 6 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lagrange a i Hamiltona... Wykład
Bardziej szczegółowoRównania dla potencjałów zależnych od czasu
Równania dla potencjałów zależnych od czasu Potencjały wektorowy A( r, t i skalarny ϕ( r, t dla zależnych od czasu pola elektrycznego E( r, t i magnetycznego B( r, t definiujemy poprzez następujące zależności
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................
Bardziej szczegółowoINTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA
INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski W tej części wykładu rozważymy przypadek koherentnej superpozycji większej liczby wiązek niż dwie. Najważniejszym interferometrem wielowiązkowym
Bardziej szczegółowoTransport elektronów w biomolekułach
Transport elektronów w biomolekułach Równanie Arrheniusa, energia aktywacji Większość reakcji chemicznych zachodzi ze stałą szybkości (k) zaleŝną od temperatury (T) i energii aktywacji ( G*) tej reakcji,
Bardziej szczegółowoO2. POMIARY KĄTA BREWSTERA
O. POMIARY KĄTA BREWSTERA tekst opracowała: Bożea Jaowska-Dmoch Polaryzacja światła jest zjawiskiem, które potwierdza falową aturę światła. Światło jest falą elektromagetyczą, w której cyklicze zmiay pól
Bardziej szczegółowo2. Rodzaje fal. Fale te mogą rozchodzić się tylko w jakimś ośrodku materialnym i podlegają prawom Newtona.
. Rodzaje fal Wykład 9 Fale mechaniczne, których przykładem są fale wzbudzone w długiej sprężynie, fale akustyczne, fale na wodzie. Fale te mogą rozchodzić się tylko w jakimś ośrodku materialnym i podlegają
Bardziej szczegółowoOznaczenia konfiguracji absolutnej związków konformacyjnie labilnych
Uniwersytet im. Adama Mickiewicza Wydział Chemii Zakład Stereochemii Organicznej Grunwaldzka 6, 60 780 Poznań Poznań, 20 lutego 2012 r. Dr Marcin Kwit Autoreferat Oznaczenia konfiguracji absolutnej związków
Bardziej szczegółowoMatematyka stosowana i metody numeryczne
Ewa Pabisek Adam Wosatko Piotr Pluciński Matematyka stosowana i metody numeryczne Konspekt z wykładu 14 Rachunekwektorowy W celu zdefiniowania wektora a należy podać: kierunek(prostą na której leży wektor)
Bardziej szczegółowo4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)
Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)185 4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu
Bardziej szczegółowoZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS
ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS LABORATORIUM - MBS 1. ROZWIĄZYWANIE WIDM kolokwium NMR 25 kwietnia 2016 IR 30 maja 2016 złożone 13 czerwca 2016 wtorek 6.04 13.04 20.04 11.05 18.05 1.06 8.06 coll coll
Bardziej szczegółowoBADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA
Celem ćwiczenia jest: BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA 1. poznanie podstawowych właściwości interferometru z podziałem czoła fali w oświetleniu monochromatycznym i świetle białym, 2. demonstracja możliwości
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania optyki półklasycznej Posłużymy się teraz równaniem (2.4), i Ψ t = ĤΨ ażeby wyprowadzić
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka r.
Zadaie. Wykoujemy rzuty symetryczą kością do gry do chwili uzyskaia drugiej szóstki. Niech Y ozacza zmieą losową rówą liczbie rzutów w których uzyskaliśmy ie wyiki iż szóstka a zmieą losową rówą liczbie
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 1 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa
Elektrostatyka Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa 1 Potencjał pola elektrycznego Energia potencjalna zależy od (ładunek próbny) i Q (ładunek który wytwarza pole), ale wielkość definiowana jako:
Bardziej szczegółowoPromieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Bardziej szczegółowoWIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE
WIĄZANIA Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE Przyciąganie Wynika z elektrostatycznego oddziaływania między elektronami a dodatnimi jądrami atomowymi. Może to być
Bardziej szczegółowoRefraktometria. sin β
Refraktometria Podstawy teoretycze Wielkością o dość duŝym zaczeiu idetyfikacji związków chemiczych jest współczyik załamaia światła zway iekiedy współczyikiem refrakcji. Współczyik załamaia światła jest
Bardziej szczegółowon p 2 i = R 2 (8.1) i=1
8.9 Rozkład Maxwella Jest to rozkład prędkości cząstek w gazie doskonałym. Wielkość f (p) jest gęstością prawdopodobieństwa znalezienia cząstki o pędzie p. Różnica pomiędzy rozkładem Maxwella i rozkładem
Bardziej szczegółowoDrgania i fale II rok Fizyk BC
00--07 5:34 00\FIN00\Drgzlo00.doc Drgania złożone Zasada superpozycji: wychylenie jest sumą wychyleń wywołanych przez poszczególne czynniki osobno. Zasada wynika z liniowości związku między wychyleniem
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola elektrycznego
Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni
Bardziej szczegółowoPodstawy robotyki. Wykład II. Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska
Podstawy robotyki Wykład II Ruch ciała sztywnego w przestrzeni euklidesowej Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Preliminaria matematyczne
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoCząsteczki. 1.Dlaczego atomy łącz. 2.Jak atomy łącz. 3.Co to jest wiązanie chemiczne? Jakie sąs. typy wiąza
Cząsteczki 1.Dlaczego atomy łącz czą się w cząsteczki?.jak atomy łącz czą się w cząsteczki? 3.Co to jest wiązanie chemiczne? Co to jest rząd d wiązania? Jakie sąs typy wiąza zań? Dlaczego atomy łącz czą
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Aneta Drabińska, Barbara Piętka, Paweł Kowalczyk Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoRoy Jay Glauber, ojciec optyki kwantowej - Nagroda Nobla 2005 Polskie Towarzystwo Fizyczne Oddział Łódzki, 19 grudnia 2005 r.
Roy Jay Glauber, ojciec optyki kwatowej - Nagroda Nobla 005 Polskie Towarzystwo Fizycze Oddział Łódzki, 19 grudia 005 r. Jarosław Bauer Katedra Fizyki Teoretyczej Uiwersytetu Łódzkiego Ul. Pomorska 149/153,
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja cząstek
Określenie masy i ładunku cząstek Pomiar prędkości przy znanym pędzie e/ µ/ π/ K/ p czas przelotu (TOF) straty na jonizację de/dx Promieniowanie Czerenkowa (C) Promieniowanie przejścia (TR) Różnice w charakterze
Bardziej szczegółowoSpektrofotometryczne badanie procesu agregacji karotenoidów
Spektrofotometryczne badanie procesu agregacji karotenoidów VI Wprowadzenie (praca doktorska Moniki Hereć) Efekt rozszczepienia ekscytonowego Proces agregacji cząsteczek prowadzi do rezonansowego rozszczepienia
Bardziej szczegółowoXXV OLIMPIADA FIZYCZNA (1975/1976). Stopień III, zadanie teoretyczne T3.
5OF_ III_T KO OF Szczeci: www.of.szc.pl XXV OLIMPIADA FIZYCZNA (1975/1976). Stopień III zadaie teoretycze T. Źródło: Komitet Główy Olimpiady Fizyczej; Adrzej Szymacha: Olimpiady Fizycze XXV-XXVI WSiP Warszawa
Bardziej szczegółowo