Glenna Arthura Jørgensena Additional Aspects of The Smolensk Air Crash. opracował prof. dr hab. inż. Grzegorz Kowaleczko

Transkrypt

1 UWAGI DO PRACY Glenna Arthura Jørgensena Additional Aspects of The Smolensk Air Crash. opracował prof. dr hab. inż. Grzegorz Kowaleczko Na stronie internetowej można znaleźć opracowany przez Glenna Arthura Jørgensena dokument pt. Additional Aspects of The Smolensk Air Crash. Zawiera on cały szereg wniosków, z których najważniejszy to stwierdzenie, że odcięcie fragmentu skrzydła o długości określonej w raporcie Komisji Badania Wypadków Lotniczych Lotnictwa Państwowego (KBWL LP) na 6.5 metra (mierzone wzdłuż krawędzi natarcia) nie powinno spowodować przechylenia samolotu większego niż 34. Z przeprowadzonych przez G.A. Jorgensena obliczeń wynika też, że wskane w raporcie KBWL LP przechylenie rzędu 4-5 uzyskuje się dopiero po odcięciu dodatkowego fragmentu skrzydła. Powierzchnia tego fragmentu to 8m. Na podstawie swoich obliczeń autor twierdzi też, że w pierwszym przypadku trajektoria lotu samolotu pozwoliłaby na uniknięcie uderzenia w ziemię. Natomiast utrata dodatkowego fragmentu skrzydła pozwoliła mu na uzyskanie trajektorii podobnej do pokanej w raporcie KBWL LP. Niewątpliwą letą omawianej pracy jest fakt, że wiera ona dodatki, w których znaleźć można konkretne wartości różnych parametrów, z których autor korzystał w obliczeniach oraz wzory, które stosował. Pozwoliło mi to na ocenę przeprowadzonych przez G.A. Jorgensena obliczeń. Na podstawie szczegółowej analizy sformułowałem szereg uwag. Uwagi te przesłałem Panu Jorgensenowi w dniu..3 roku uznając, że jest to właściwy sposób dyskusji dotyczącej badań naukowych. Od tej pory przez osiem tygodni prowadziłem z autorem korespondencję próbując uzyskać odpowiedź na zgłoszone uwagi. W tym csie przesłałem mu też, interesujące go, moje opracowanie pokane w roku na konferencji Mechanika w Lotnictwie oraz fragment roboczej wersji opracowania, nad którym pracuję. Odpowiedziałem też na wiele pytań, które G.A. Jorgensen do mnie skierował np. dotyczących rozkładu cyrkulacji wzdłuż skrzydła. Ponieważ do dnia opublikowania niniejszej opinii nie uzyskałem odpowiedzi na żadne z pytań uznałem, że dals korespondencja jest bezcelowa i koniecznym jest upublicznienie sformułowanych do omawianego dokumentu uwag. Przedstawiam je poniżej. UWAGI. Dokument nie spełnia wymogów dotyczących publikacji naukowych tzn. nie wiera spisu literatury oraz numeracji stosowanych w niej wzorów. W związku z drugim mankamentem, aby precyzyjnie wskać wzory i wielkości, do których moje uwagi się odnoszą, niniejsze opracowanie wierać będzie (tam gdzie to konieczne) kolejne fragmenty dokumentu G.A. Jorgensena z znaczeniem miejsc, do których się odnoszę.. Na stronie 7 w Dodatku Fragment strony 7 opracowania G.A. Jorgensena

2 oraz w Dodatku przyjęto, że powierzchnia odniesienia skrzydła to A wing_total.5m. Dlaczego przyjęto tą wartość, odnoszącą się do skrzydła z napływami, a nie 8 m, skoro charakterystyki aerodynamiczne podane w literaturze odnoszone są do 8 m? Świadczy o tym fragment obliczeń warty w książce [] poświęconej samolotowi TU-54: 3. Na stronie 8 Fragment strony 8 opracowania G.A. Jorgensena użyto określenia "Area of tails contribution to wing area". podając, ze powierzchnia ta jest równa A tail 8m. Nie jest mi znane takie pojęcie. Natomiast w [] znaleźć można pole powierzchni usterzenia poziomego równe A tail 4m : Moim zdaniem użyte określenie wymaga zdefiniowania, ś sadnic różnica pól powierzchni powinna być skomentowana przez autora.

3 4. Zdefiniowania wymaga współczynnik G aoa ze strony 8? Jak określono jego wartość.3? 5. Wyjaśnienia wymaga wzór ze strony 8 stosowany do obliczenia pola powierzchni obciętej końcówki skrzydła: Co na przykład oznacją liczby i 4535.? Dlaczego powierzchnia usterzenia A tail jest włączona w ten wzór? 6. G.A. Jorgensen otrzymał wartość powierzchni oderwanej końcówki A tip.9m. Przeprowadziłem obliczenia tej powierzchni wykorzystując rysunek skrzydła czerpnięty z dokumentacji samolotu. Naniosłem na niego: wymiar 6.5 m mierzony wzdłuż krawędzi natarcia /zgodnie z rysunkiem ze strony 8 omawianego opracowania/; wymiar.38 m równy cięciwie końcowej; wymiar.4 m równy średnicy brzozy; inne wymiary obliczone w oparciu o znajomość kąta skosu 37 38' Obliczone pole powierzchni to: A tip m i jest większe od podanej przez G.A. Jorgensena. Zatem wszystkie dalsze obliczenia uwzględniające wartość A tip.9m utraconej powierzchni skrzydła są błędne i dadzą słabszą reakcję na asymetrię działania sił aerodynamicznych po utracie fragmentu lewego skrzydła. 3

4 7. Nie wyjaśniono dla jakich wartości kąta natarcia oblicno współczynnik η landing na stronie 8. W wyniku wysunięcia klap charakterystyka C (α) ulega równoległemu przesunięciu o stałą wartość C. Widać to na wykresie czerpniętym z []: Oznac to, że właściwym jest wzór: Cl _ η landing C landing l _ normal C l _ normal C + C l _ normal l C + C l l _ normal Wynika stąd, że jeżeli zmienia się kąt natarcia, to ponieważ zmienia się C l _ normal, to różna będzie wartość wylicnego współczynnika. Zatem dla jakich warunków lotu (kątów natarcia) autor określał C l _ normal i C l _ landing oraz dlaczego przyjął takie, a nie inne? 8. Co oznac współczynnik η slats na stronie 9 i jak go określono? Fragment strony 9 opracowania G.A. Jorgensena 4

5 9. Na stronie 9 G.A. Jorgensen wyliczył (nie rozumiem jak) utraconą siłę nośną 3.7kN 379kG (3. Tony). Wartość ta moim zdaniem jest wielokrotnie niżona. Dr inż. Berczyński [salon4.pl - Dr inż. Wacław Berczyński o hipotezie półbeczki] wyliczył, że utrata siły nośnej wynosiła 4%. Oznac to:78.6tony*.4ton. Jest to wartość.9 razy więks niż wyliczył G.A. Jorgensen. Dr Berczyński wykonał obliczenia dla długości oderwanej końcówki równej 5.m. Gdyby przyjął większą długość uzyskałby większą wartość. Jednocześnie autor pisze na stronie 9, że utracona siła nośna stanowiła około % całkowitej siły nośnej. Stwierdzenie to jest sprzeczne z podana wartością 37N, dla której: Floss % F M gg lift tot aoa Zatem wszystkie dalsze obliczenia uwzględniające wartość 3.7 kn utraconej siły nośnej są błędne i dadzą słabszą reakcję samolotu na utratę końcówki skrzydła.. G.A. Jorgensen podaje na stronie 3 Fragment strony 3 opracowania G.A. Jorgensena wartość momentu bezwładności I xx.356 x 6 kgm. Z moich obliczeń na podstawie [ - rozdz.3.] oraz z programu [3] wynika wartość I xx.687 x 6 kgm.. Skąd we wzorze na t na stronie 3 odległości 35 i 47? Fragment strony 3 opracowania G.A. Jorgensena 5

6 . Z analizy rysunku na stronie 3 i danych pod nim wynikają dziwne nieścisłości. Na schematycznym rysunku poniżej naniosłem te dane oraz dodatkowo wymiar 6.5m z rysunku ze str.8 i podałem kąt skosu krawędzi natarcia. Zgodnie z wymiarami z rysunku G.A. Jorgensena wysokość urwanej trapezowej końcówki to: m. Tymcsem wykorzystując kąt skosu skrzydła i wymiar 6.5m mamy: l6.5*cos37 37'5.5m. Zatem ten sam odcinek ma według G.A. Jorgensena dwie różne długości tzn. 3.5 metra i 5.5 metra. Nieprawidłowa jest też podana przez G.A. Jorgensena na stronie 3 długość L R 7.5m, ponieważ połowa rozpiętości skrzydła to L wing_span /37.55/8.775m. Różnica.75m nie jest równa połowie średnicy kadłuba (początkowo przypuszcłem, że wbrew rysunkowi ze str. 3 G.A. Jorgensen w opracowaniu podał odległość od kadłuba (średnica 3.8m), a nie od płaszczyzny symetrii kadłuba. Wszystkie obliczenia, w których użyto tych wartości są obarczone błędem. 3. Podana przez G.A. Jorgensena na stronie 3 wartość promienia kadłuba R fuselage 3.8m jest błędna. W rzeczywistości jest to średnica kadłuba. W konsekwencji źle jest obliczony promień bezwymiarowy ζ.7. Poprawna wartość to: ζ.9/ (Całkowicie poprawne obliczenia uwzględniające, że połowa rozpiętości skrzydła to 8.775m, dają: ζ.9/ Co oznac γ3 na rysunku na str. 3 i we wzorze KL. pod nim? Fragment strony 3 opracowania G.A. Jorgensena 6

7 5. Niejasny jest sposób oblicnia pochodnej współczynnika siły nośnej względem kąta natarcia KL.75 na stronie 3. Moim zdaniem powinno być: - dla czerwonej charakterystyki z klapami dc deg - dla czerwonej charakterystyki bez klap dc.8.8 deg W dolnym wzorze kąt odczytałem scunkowo z rysunku. 6. Nie wiadomo jak otrzymano wzory na zmianę momentu przechylającego MR na stronie 33. Fragment strony 33 opracowania G.A. Jorgensena Według mnie powinno być: MR dm LF area LdF wedlug GAJ ( str33) : F { L[ B ( ) + B ] d} L [ B ( ) + B ] 7 area A F lift wing _ total F area LF d area da gdzie L odpowiada L R lub L L ze wzorów w opracowaniu G.A. Jorgensena. Natomiast w pracy jest: ωl arctan V MR L [ B( ) + B ] Fareaγd Ψ ωl arctan Niestety nie mam pojęcia skąd wzięło się tu: V i wspomniane wcześniej γ. Ψ

8 Oliczenie momentu powinno być następujące: Dla przekroju skrzydła odległego o L od osi podłużnej samolotu, w wyniku obrotu z prędkością kątową ω / zgodnie z Polską Normą dodatnią, przy przechylaniu w prawo/, mamy: - zmianę lokalnego kąta natarcia w przekroju skrzydła ωl L α arctan ω V V dc dc ωl - lokalną zmianę współczynnika siły nośnej: C α V - lokalną zmianę siły nośnej: dp C dc ds α dc ωl ds - elementarny tłumiący moment przechylający: 8 dc ωl ds V ds dc dlright or Left L dp ω L ds Całkowity moment tłumiący generowany przez prawą połówkę skrzydła uzyskuje się wykonując całkowanie wzdłuż tej połówki: L Right dl Right dc ωl Dla lewej połówki skrzydła mamy inną granicę całkowania: L Left dc ωl.8 ds ds Górna granica całkowania wynika z przeliczenia uwzględniającego dane G.A. Jorgensena L L /L R 4/ Szereg wielkości wyprowadzono przed znak całki kładając, że są stałe wzdłuż rozpiętości skrzydła. Dotyczy to w szczególności pochodnej. W powyższych wyprowadzeniach stosowałem oznaczenia stosowane w Polsce zgodnie z Polską Normą np. S - pole powierzchni. Zapisując powyższe wzory w konwencji oznaczeń stosowanych w publikacji G.A. Jorgensena byłoby: ωl Ψ dc 3 ωl Ψ - dla prawej połówki: MRred da [ B( ) + B ] ωl Ψ - dla lewej połówki: MRred da [ B( ) + B ].8 3 ωl Ψ Przyjąłem tu tożsamość moich oznaczeń i symboli użytych przez G.A. Jorgensena: dc KL Ψ moje Jorgensen Dla podanych w opracowaniu wartości: KL.75, deg ω, B 9.8, B.5, L7.5, V 73.6, ρ.7 otrzymuje Ψ deg s się:.8 d d

9 3 ωl Ψ ( MRred ) [ B ( ) B ] Right ωl Ψ ( MRred ) [ B ( ) B ] Left d [ 9.8( ) +.5 ] d 58.94kNm d [ 9.8( ) +.5 ] d 68.66kNm Są to wartości inne niż obliczone przez G.A. Jorgensena. Znak (-) oznac, że moment tłumiący jest skierowany przeciwnie do kierunku obrotu. 7. Jorgensen nie określił w jakich układach współrzędnych wylic siły aerodynamiczne. W związku z tym powstaje problem - jak skierowana jest siła oporu w jego obliczeniach ze strony 34. Fragment strony 34 opracowania G.A. Jorgensena Wzór ze strony 33, w oparciu o który wylicny jest elementarny moment przechylający (względem osi podłużnej samolotu) dm df L sugeruje, że siła df jest prostopadła do płaszczyzny skrzydła. Oznac to, że wylicny na stronie 34 elementarny opór df drag skierowany jest równolegle do osi podłużnej samolotu ś oblicny dalej moment dm drag dfdrag L jest momentem odchylającym (nos w prawo lub w lewo), a nie jak wynika z dalszych wzorów momentem przechylającym. Zatem dalsze obliczenia ze strony 37, w których go uwzględniono do wylicnia prędkości kątowej przechylania, są błędne. Również samo obliczenie tego oporu jest dziwiające - uwaga w następnym punkcie. 9

10 8. Nie rozumiem dlaczego we wzorach ze strony 34, które służą do obliczenia siły oporu i dalej momentu od tej siły prędkość V() stępowana jest podstawieniem V ( ) ωl. Prędkość ta to pokany w trójkącie prędkości na stronie 33 wektor V rot. Natomiast we wzorze na siły aerodynamiczne należy brać całkowitą prędkość tzn. przeciwprostokątną widoczną w tym trójkącie. Ponieważ V jest wielokrotnie większe od V rot, to zmiana oporu i momentu od tej siły spowodowana jest zmianą kąta natarcia, a nie zmianą prędkości. Wystarczy porównać - dla danych podanych przez G.A. Jorgensena na końcu skrzydła mamy V rot 7.5 3m / s. Jest 57.9 to ledwie 4% prędkości V 73.6m/s. Natomiast podana przez Jorgensena (prawidłowo obliczona) zmiana kąta natarcia na końcu skrzydła o.4 daje znacznie większą zmianę współczynnika siły nośnej dla samolotu Tu-54 np. przy zmianie kąta natarcia z 3 do 5.4 współczynnik siły nośnej zmienia się z wartości.6 do.33 (8%). Jeżeli kąt natarcia rośnie z 3.5 do 5.9, to zmiana współczynnika siły nośnej jest z.988 do.34 (3%). O zmianie oporu decyduje zmiana kąta natarcia, a nie niewielka zmiana długości wektora prędkości. Zatem G.A. Jorgensen w obliczeniach miast brać prawidłową wartość prędkości około 73 m/s brał wartość poniżej 3 m/s, która stanowi nie więcej niż 4% prędkości prawidłowej. 9. Na stronie 35 Fragment strony 35 opracowania G.A. Jorgensena G.A. Jorgensen podaje, że w obliczeniach przyjął wartość współczynnika siły oporu równą C d.5. Jest to wartość absurdalna w odniesieniu do profili lotniczych. Zarówno dla profili lotniczych jak i dla całego samolotu współczynnik oporu jest wielokrotnie mniejszy. Wystarczy przeanalizować wartości oporu /oś odciętych/ z wykresu biegunowej samolotu TU-54. Widać, że dla żadnego z wykresów wartość współczynnika siły oporu nie przekroczyła.4. Dodatkowo dziwia przyjęcie w obliczeniach stałej wartości tego współczynnika, który leży nieliniowo /w przybliżeniu funkcja kwadratowa/ od kąta natarcia. Kąt natarcia jest różny dla różnych odległości profili skrzydła od osi podłużnej samolotu z powodu przechylania /patrz trójkąt prędkości na stronie 33/.

11 . Zawarta na stronie 37 Fragment strony 37 opracowania G.A. Jorgensena procedura obliczeniowa jest skrajnie nieczytelna i w sadzie nie da się określić jej poprawności. W związku z tym ograniczę się tylko do następujących spostrzeżeń: równania, których można się tu dopatrzeć są jakąś skrajnie uproszczoną wersją równań ruchu samolotu np. z pierwszego i czwartego równania wynika, że: dω I xx M turn M drag MLR dt ma w F wings A w to przyśpieszenie (?). Jak te równania mają się do równań ruchu, które można znaleźć w każdym podręczniku mechaniki lotu? Jak oblicne są inne siły i momenty aerodynamiczne? - to pytania, na które nie znajduję w opracowaniu odpowiedzi. G.A. Jorgensen próbuje rozwiązywać różniczkowe równania ruchu. Nie można ocenić poprawności stosowanej metody numerycznie, ponieważ w opracowaniu brak na ten temat informacji. Zapis równań wskazuje, że prawdopodobnie wykorzystano skrajnie uproszczony sposób - przyrost parametru jest równy iloczynowi pochodnej i kroku csowego. Jeżeli taką metodę stosował, to nie rozumiem tego - dlaczego nie stosował jednej z wielu dostępnych metod rozwiązywania układów równań różniczkowych zwycjnych np. metodę Rungego- Kutty? Co ze stabilnością rozwiąń? Jak dobierał krok całkowania? PODSUMOWANIE Za najważniejsze mankamenty pracy G.A. Jorgensena uważam: brak zdefiniowania wielu wykorzystywanych parametrów błędy w określeniu geometrii skrzydła brak opisu modelu matematycznego ruchu sadnicze błędy przy oblicniu momentu przechylającego spowodowanego przyrostem siły nośnej sadnicze błędy przy oblicniu momentu odchylającego spowodowanego przyrostem siły oporu /wartość prędkości i współczynnika siły nośnej/ zwzględnienie w równaniu przechylania momentu odchylającego Uważam, że praca G.A. Jorgensena nie zostałaby opublikowana w żadnym csopiśmie naukowym ze względu na sadnicze wady metodologiczne - brak spisu literatury i odwołań (w kresie aerodynamiki i mechaniki lotu), - brak numeracji wzorów, - nie wiadomo skąd niektóre wzory się biorą, - brak opisu modelu ruchu w postaci równań, - brak recenzji itd.

12 LITERATURA [] Bechtir W.P, Rżewskij B.M., Cipenko B.G., Prakticzeskaja aerodynamika samolieta Tu- 54M, Izd. Wozdusznyj Transport, 977; [] Roskam J., Air Design, Part V: Component Weight Estimation, Roscam Aviation and Engineering Corporation, University of Kansas, 985; [3] Advanced Aircraft Analysis, Roscam Corp. Opracował: prof. dr hab. inż. Grzegorz Kowaleczko 6..3