ω = - prędkość obrotowa śmigła w rad/s

Transkrypt

1 Dobór śmigła W artykule "Charakterystyka aerodynamiczna" omówiono sposób budowy najbliższej prawdy biegunowej samolotu sposobem opracowanym przez rofesora Tadeusza Sołtyka. Kontynuując rozważania na przykładzie samolotu J-3 Kitten opiszę metodę doboru śmigła. Od doboru śmigła zależy jego sprawność w locie z prędkością maksymalną, wznoszenia, czy też przy starcie. Staranne dobranie śmigła wpływa na lepsze wykorzystanie mocy silnika. Do sporządzenia obliczeń potrzebna będzie charakterystyka modelu śmigła oparta na wiarygodnych badaniach laboratoryjnych. Możemy posłużyć się badaniami Instytutu Aerodynamiki olitechniki Warszawskiej z 939 roku. Do małych, powolnych samolotów bardzo dobrze pasuje model M6. Ma on H/D0, (skok/średnicy) oraz l max /D/ (maksymalna szerokość łopaty/średnicy). osługując się danymi IA W należy pamiętać, że modele były badane w tunelu o dużej turbulencji i z tego powodu wyniki są nieco zawyżone. Bezpiecznie jest liczyć na sprawność i ciąg o kilka procent mniejsze niż obliczone, co również uwzględniono w obliczeniach przedstawionych w artykule "Charakterystyka aerodynamiczna".

2 Charakterystyka modelu śmigła przedstawia przebieg trzech współczynników: a) µ - do obliczania momentu b) ψ - do obliczania siły ciągu c) η - sprawność w funkcji posuwu śmigła V gdzie: V - prędkość lotu w m/s R 0,D λ ω * R π * n ω - prędkość obrotowa śmigła w rad/s ρ - gęstość powietrza równa, kg/m 3 wysokości gęstość zmniejsza się. na poziomie morza. Ze wzrostem Analizując przebieg krzywych na wykresach można zauważyć, że współczynnik momentu µ niewiele się zmienia aż do poziomu 0,, potem szybko zmniejsza się, a ψ siły ciągu jest największy przy ruszaniu z miejsca (V0, λ0) i prawie równomiernie spada aby osiągnąć wartość 0 przy λ0,, zaś sprawność rośnie aż do λ0,8 i potem bardzo szybko spada. Intuicyjnie możemy założyć, że dobrane śmigło powinno pracować przy posuwach nieco mniejszych niż 0,8 aby najmniej tracić na sprawności. Kolejność postępowania będzie następująca:. Ustalić model śmigła - wybraliśmy M6. Obrać klika najbardziej prawdopodobnych promieni śmigła R 3. Znając prędkość maksymalną i obroty śmigła obliczyć posuw λ dla każdego założonego wstępnie R. Mając λ dla obranych R z wykresu znaleźć µ i ψ. Obliczyć moment oporowy śmigła M 6. Obliczyć ciąg śmigła 7. Wyniki nanieść na wykres M i w funkcji R 8. Obliczyć moment obrotowy silnika i ciąg potrzebny do lotu i nanieść na wykres 9. Wyznaczyć metodą interpolacji właściwy promień śmigła. Obliczenia przeprowadzimy dla dwóch wersji:. z silnikiem Rotax 77 6 KM. z silnikiem Global CB0 0 KM (900W). amiętamy, że wersja miała V max 0 km/h (8 m/s) przy obrotach śmigła 30 obr/min, a wersja osiągała V max 8 km/h (3,6 m/s) przy obrotach 300 obr/min. Wyniki najlepiej zamieścić w tabelach. Obrotowe prędkości kątowe przy V max wyniosą odpowiednio. * n ω π 6,8* rad / s * n ω π 6,8*30 30 rad / s

3 Moment obrotowy potrzebny do obracania śmigła ρ M π * µ * * R * ω [ Nm] ρ 3,*,*377 M π * µ * * R * ω * µ * R 7330* µ * R ρ 3,*,*30 M π * µ * * R * ω * µ * R 38* µ * R Siła ciągu śmigła ρ π * Ψ * * R * ω [ N] ρ 3,*,*398 * R ρ 3,*,*398 π * Ψ * * R * ω * ψ * R 38* ψ R π Ψ * * R * ω * ψ * R 7330* ψ * * silnik 6KM zakładamy R[m] 0, 0, 0,6 0,6 V 8 posuw λ * R ω 377 * R 0, 0,3 0, 0, z wykresu µ 0,9/00 0,/00 0,/00 0,/00 z wykresu ψ 0,9/00,/00,8/00,3/00 moment M 7330 µ R 6, 8,9 7 70, ciąg 7330 ψ R Zauważmy, że moment oporowy śmigła rośnie w piątej potędze. Oznacza to, że śmigło pracujące przy tym samym posuwie i prędkości obrotowej o średnicy większej tylko o % potrzebuje aż dwa razy większego momentu do obrócenia. silnik 0KM zakładamy R[m] 0,6 0,6 0,7 0,7 V 3,6 posuw λ * R ω 30 * R 0,7 0,6 0, 0, z wykresu µ 0,/00 0,8/00 0,9/00 0,0/00 z wykresu ψ 0,70/00 0,86/00 0,9/00,07/00 moment M 38 µ R ciąg 38 ψ R

4 Moment obrotowy na wale przekładni M W N SW ω 0,9* N 377 S 7 [ Nm] Opór samolotu przy V max wg wzoru C x * S * V * ρ C gdzie C x 0,078 z biegunowej. 0,078** 8 *, [ N] Dobrane śmigło musi spełniać dwa warunki: moment oporowy śmigła musi być równy momentowi obrotowemu na wale, a siła ciągu generowana przez śmigło równa sile oporu samolotu. Jeżeli śmigło będzie miało za duży moment oporowy to silnik nie osiągnie obrotów maksymalnej mocy (śmigło "za ciężkie"). W przypadku gdy siła ciągu generowana przez śmigło będzie mniejsza od siły oporu samolotu (która zależy od C x i kwadratu prędkości) to prędkość maksymalna zmniejszy się na tyle, aby te siły zostały zrównoważone. Moment obrotowy silnika 0KM Opór samolotu przy V max 3,6 m/s C gdzie C x 0,0068 z biegunowej. rędkość obwodowa śmigła co stanowi 7% prędkości dźwięku. N 900 M 86, [ Nm] ω 30 0,068**3,6 *, 8[ N] V o ω * R 30*0,7 [ m / s] Dobrane śmigło nie powinno przekraczać 0,8 prędkości dźwięku (30 m/s) aby nie było także źródłem nadmiernego hałasu.

5 Dobraliśmy śmigła dla silników 6 KM i 0 KM o średnicach, m i, m. W pierwszym przypadku zamontowane śmigło okazało się całkowicie zgodne z obliczeniami, a w drugim nieco za małe bo zamontowano, m, a powinno być nieco większe. Teoretyczne sprawności odczytane z charakterystyki wyniosą dla λ 0, 0,7, a dla λ 0, 0,77.

6 Wykonawcy makiet będą mieli niestety gorzej. rzyczyną jest brak danych potrzebnych do obliczeń. Gdzie te czasy lat i 70 kiedy "Modelarz" wydawany na kiepskim papierze i bez kolorów zawierał jednak dużo artykułów technicznych na wysokim poziomie. rzedstawiano charakterystyki silników, itd. Obecnie publikowane są ogłoszenia handlowe i "panegiryki" o kolorach pięknych znaków na obudowie silnika... rzy okazji zwracam się z apelem do modelarzy warszawskich (szperaczy bibliotekowych), a szczególnie młodszych kolegów z MEiL'u W. Moja telefoniczna próba dotarcia do innych charakterystyk modeli śmigieł badanych przez IA W nie powiodła się. Jeżeli komuś uda się to odszukać proszę przekazać redakcji RC M, a z pewnością zostaną udostępnione czytelnikom. Z charakterystyk M6 można skorzystać z dużym prawdopodobieństwem małego błędu obliczeń przy zastosowaniu śmigieł o skoku H/D w zakresie od 0, do 0, i maksymalnej szerokości łopatki l/d w zakresie od / do /. W następnym artykule zajmiemy się tym co dość łatwo zmierzyć czyli (ma)ciągiem statycznym. Na podstawie książki rofesora T. Sołtyka "Amatorskie projektowanie samalotów" Stanisław Maciąg