BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

Save this PDF as:
Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH"

Transkrypt

1 Laboratorium Podstaw Metrologii BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest: przybliżenie zagadnień dotyczących pomiarów wielkości zmiennych w czasie, poznanie sposobów opisu właściwości dynamicznych narzędzia pomiarowego, najczęściej stosowanych modeli dynamicznych oraz metod określania parametrów tych modeli.. WPROWADZENIE.. Pomiary statyczne a pomiary dynamiczne W praktyce przemysłowej i laboratoryjnej większość wielkości mierzonych stanowią wielkości zmienne w czasie. Zmienność ta stanowi kryterium podziału pomiarów na pomiary statyczne i pomiary dynamiczne. W przypadku pomiarów statycznych niw występuje zmiana wielkości mierzonej w czasie pomiaru lub też występuje zmienność wielkości mierzonej, ale nie wpływa to na wynik pomiaru. Pomiar dynamiczny jest dokonywany wówczas, gdy celem pomiarów jest ilościowe zobrazowanie czasowej zmienności wielkości mierzonej. Wynikiem pomiaru dynamicznego jest odwzorowanie przebiegu czasowego wielkości mierzonej. Wynik ten może mieć postać wykresu wielkości mierzonej w funkcji czasu, sporządzonego bezpośrednio przez tzw. rejestrator analogowy lub też ciągu par liczb {[ t, x(t)] i }, gdzie i oznacza numer chwili czasowej, t jest czasem, a x(t) jest wartością chwilową wielkości mierzonej. Pary liczb zapisane są na odpowiednim nośniku, np. w pamięci komputera, tabeli pomiarowej. Analizując przydatność przetwornika pomiarowego do pomiarów dynamicznych, należy rozpatrywać jego specyficzne właściwości z tym związane, tzw. właściwości dynamiczne. Również przy pomiarach statycznych nie zawsze można zaniedbać uwzględnienia właściwości dynamicznych przetwornika, ponieważ niejednokrotnie ustalanie wielkości wyjściowej jest często procesem dynamicznym, np. ustalanie się wskazań termometru rtęciowego po zanurze niu go w ośrodku, którego temperaturę chcemy zmierzyć lub wychylenie wskazówki woltomierza po podłączeniu napięcia mierzonego. Zjawiska dynamiczne zachodzące w przetwornikach pomiarowych są przyczyną dodatkowych błędów, tzw. błędów dynamicznych... Model dynamiczny przetwornika pomiarowego W każdym realnym układzie istnieją elementy magazynujące energię ( cewki, kondensatory, masy, sprężyny itp.) lub też elementy wnoszące opóźnienia w procesie przetwarzania sygnałów i danych pomiarowych np. czas realizacji obliczeń. Równanie opisujące związek wielkości wejściowej x(t) i wyjściowej y(t), czyli opisujące dynamikę przetwornika pomiarowego, musi te zjawiska uwzględniać. Można tego dokonać posługując się równaniem różniczkowym o ogólnej postaci: y(t) = f(x, x', x'',..., y', y'',..., t) () - -

2 ćwiczenie nr 9 Równanie to może być wyprowadzane przez wykorzystanie modeli matematycznych opisujących zjawiska fizyczne (przemiany energii) wykorzystywane w przetworniku. W praktyce często stosuje się dwa sposoby analitycznego opisu właściwości dynamicznych przetworników: ) w dziedzinie czasowej - za pomocą uproszczonych równań różniczkowych liniowych wiążących sygnały wejściowe i wyjściowe, ) w dziedzinie częstotliwościowej - za pomocą tzw. transmitancji widmowej. Odpowiednio do powyższych sposobów opisu istnieją metody eksperymentalnego wyznaczania postaci i parametrów modeli dynamicznych oraz ich poglądowego przedstawiania za pomocą charakterystyk czasowych lub częstotliwościowych. Ad. Równanie różniczkowe opisujące przetwornik pomi arowy liniowy i stacjonarny w dziedzinie czasu, przy dowolnej zmienności sygnału wejściowego, ma postać ogólną: m a d i yt n j xt i i i ji i dt j dt b d () Współczynniki a i, b j mają stałe wartości i zależą jedynie od parametrów elementów w układzie przetwornika (pojemności, rezystancji, indukcyjności, masy, sprężystości itp). Rząd mn równania jest nazywany rzędem przetwornika. Stosowane w układach pomiarowych przetworniki są zwykle, lub rzędu, co oznacza, ze równanie odpowiedniego rzędu uznaje się za wystarczająco wierny model dynamiczny przetwornika. Ad. Jeżeli sygnał wejściowy i sygnał wyjściowy są sygnałami harmoni cznymi (tzn. sinusoidalnie zmiennymi: x(t) = A X sin(t+ X ) i y(t) = A Y sin(t+ Y ); f) i przedstawione są w postaci symbolicznej, to zależność ich st osunku od pulsacji nazywa się transmitancją widmową: K j Y j j K e (3) X j Transmitancja widmowa jest zespoloną funkcją pulsacji, której moduł K() jest równy stosunkowi amplitud sygnału wyjściowego i wejściowego. Argument () określa przesunięcie fazowe między tymi sygnałami wnoszone przez przetwornik. AY K ; Y X (4) A variab. X variab. Wykres zależności modułu K() od pulsacji tworzy tzw. charakterystykę amplitudowoczęstotliwościową, Wykres zależności argumentu od pulsacji tworzy tzw. charakterystykę fazowo-częstotliwościową..3. Podstawowe modele dynamiczne przetworników pomiarowych Przetwornik zerowego rzędu (tzw. proporcjonalny) Postać równań opisujących taki przetwornik jest następująca: - w dziedzinie czasowej: y(t) = k x(t) (5) - -

3 Laboratorium Podstaw Metrologii - w dziedzinie częstotliwościowej (transmitancja): K(j) = k (6) gdzie k=const jest nazywane współczynnikiem wzmocnienia. Przetwornik taki nie wprowadza błędów dynamicznych - jest "idealnym" przetwornikiem do pomiarów dynamicznych, a jeżeli k=, to również nie wprowadza błędów statycznych. Wówczas mamy y(t) = x(t), czyli wielkość wyjściowa (wartość wskazywana) jest równa wielkości wejściowej (wartości mierzonej) w każdej chwili czasu. W praktyce realizacja takiego przetwornika jest niemożliwa, a opis przetworników rzeczywistych za pomocą tego modelu jest stosowany w ograniczonym zakresie. Takie przetworniki, jak dzielniki rezystancyjne, tensometry można na ogół z dobrym przybliżeniem traktować jako przetworniki zerowego rzędu, w praktycznie użytecznym przedziale szybkoś ci (częstotliwości) zmian wielkości wejściowych. Przetwornik pierwszego rzędu (inercja pierwszego rzędu) Postać równania różniczkowego: a y'(t) + a y(t) = b x(t) lub Ty'(t) + y(t) = k x(t) (7) Transmitancja widmowa ma postać: K j Y j k j k jarctgt Kj e e (8) X j jt T Współczynniki modelu to: k - wzmocnienie statyczne i T - stała czasowa. Odpowiedź skokowa takiego przetwornika ma postać: t A ( t ) t ht x Przebieg czasowy odpowiedzi skokowej pokazano na rys.. t ozn y ka e T (9) k A h(t) styczna wartość ustalona styczna T t [s] Rys.. Odpowiedź skokowa przetwornika pierwszego rzędu Charakterystyki częstotliwościowe sporządzone w skali logarytmicznej (tzw. charakterystyki Bodego) pokazane są na rys.. Zastosowano oznaczenia: k M ( ) db log i ( ) arctan T () T - 3 -

4 ćwiczenie nr 9 M( ) [db] log( k ) -3 db styczna o nachyleniu: - db/dek [ ] - db -45 p, [-] -9, [-] Rys.. Charakterystyki Bodego dl a przetwornika pierwszego rzędu: amplitudowo-częstotliwościowa (a) i fazowo-częstotliwościowa (b) Modelem inercyjnym pierwszego rzędu opisuje się najczęściej p rzetworniki mające zdolność gromadzenia energii. Przykładem może być przetwornik temperatury (rezystancyjny, termoelektryczny), który rozgrzewa się - akumuluje ciepło pobrane z obiektu, którego temperaturę mierzy. Przetwornik drugiego rzędu Postać równania różniczkowego: gdzie dt t t d y a dy a a yt b xt () dt k = b /a jest współczynnikiem wzmocnienia statycznego (w stanie ustalonym), jest pulsacją drgań nietłumionych a / a a, jest współczynnikiem (stopniem) tłumienia a a Przebieg odpowiedzi skokowej zależy od wartości współczynnika tłumieni a, tak jak to opisują zależności: e t dla <: yt sin t gdzie i arcsin w w =/T w pulsacja drgań własnych (tłumionych), T w okres drgań własnych t dla =: yt te / T dla >: t / T y t T e T e t T T T oraz T w, przy czym zachodzą związki: Dla << odpowiedź skokowa ma charakter oscylacyjny (periodyczny), przy czym dla > oscylacje te zanikają, a dla = nie zanikają. Dla > odpowiedź ma charakter inercyjny (aperiodyczny), a stosowane wówczas współczynniki T i T nazywane są stałymi czasowymi. Przebiegi odpowiedzi skokowych przy różnych wartościach współczynnika tłumienia pokazano na rysunku

5 Laboratorium Podstaw Metrologii a) h(t) hust,5 =,5 =, =,5 przetwornik oscyjacyjny b) h(t) h ust,5 > >,5 t [s] [s] Rys. 3. Odpowiedzi skokowe przetwornika -go rzędu oscylacyjnego (a) i inercyjnego (b). Transmitancja widmowa określona jest zależnością: k k K j () j j j co w przypadku przetwornika inercyjnego można również zapisać jako: K j jt T j k (3) Charakterystyki częstotliwościowe amplitudową i fazową pokazano na rysunku 4. M( ) [db] =,5 [ ] =,5 log( k) = = =, =, = = =,5 =, -4 db -35. [-] -8. [-] Rys. 4. Charakterystyki częstotliwościowe przetwornika -go rzędu - 5 -

6 3. WYZNACZANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH ćwiczenie nr 9 Stosowane są następujące metody wyznaczania dynamicznych właściwości przetworników: a) na podstawie przebiegu czasowego odpowiedzi na określony sygnał wejściowy najczęściej skok jednostkowy (metoda odpowiedzi skokowej), b) na podstawie charakterystyk częstotliwościowych (metoda częstotliwościowa). 3.. Metoda odpowiedzi skokowej Metoda ta może być z powodzeniem stosowana dla przetworników wielkości nieelektrycznych, ponieważ realizacja skokowej zmiany wielu wielkości fizycznych jest stosunkowo łatwa. Pomiary polegają na zarejestrowaniu przebiegu przejściowego odpowiedzi przetwornika na skok jednostkowy. Układ po miarowy musi zawierać rejestrator wielkości wyjściowej. W przypadku przetworników o dużych stałych czasowych ( co najmniej klika minut) możliwe jest nawet odczytywanie i ręczne notowanie wskazań miernika wielkości wyjściowej (np. min. co 5 s). Rejestrację należy przeprowadzić w odpowiednio długim przedziale czasu, tak aby wielkość wyjściowa osiągnęła wartości bliskie wartości ustalonej. Wzmocnienie statyczne przetwornika określa się na podstawie wartości wielkości wyjściowej w stanie ustalonym: k=h ust /A (patrz rys. i 3). Zachodzi konieczność wstępnego rozpoznania typu modelu dynamicznego badanego przetwornika dokonuje się tego na podstawie podobieństwa uzyskanej odpowiedzi skokowej do przebiegów z rys. lub 3. W przypadku przetworników inercyjnych pier wszego lub drugiego rzędu stałe czasowe wyznacza się na podstawie odpowiedzi skokowej wykreślonej w półlogarytmicznym układzie współrzędnych, uzyskanym przez przekształcenie opisane zależnością: Przykładowe wykresy pokazano na ry sunku 5. t h zt ln (4) hust Uzyskane wykresy aproksymuje się linią prostą z(t)=at+b. Można tego dokonać graficznie lub metodą regresji liniowej, przy czym dla inercji drugiego rzędu należy wybrać punkty w obszarze zbliżonym do prostoliniowego (tt max ). Niedokładności pomiarów powodują, że w praktyce uzyskane wykresy odbiegają od linii prostej (są postrzępione ), szczególnie w obszarze dla dużych wartości czasu. W takiej sytuacji do wyznaczenia parametrów prostej aproksymującej należy odrzucić punkty końcowe, znacznie odbiegające od prostej. Stałe czasowe wyznacza się na podstawie parametrów prostej według zależności: dla inercji pierwszego rzędu: T (5) a dla inercji drugiego rzędu: T e ; T T. (6) b a e b - 6 -

7 h 3 h 4 Laboratorium Podstaw Metrologii z( t) a) z( t) b) b z ( t ) = at+b - punkty pomiarowe z ( t ) = at+b t [s] 5 Rys. 5. Wykresy funkcji z(t) dla obiektów inercyjnych -go rzędu (a) i -go rzędu (b). Dla przetwornika drugiego rzędu o odpowiedzi oscylacyjnej, słabo tłumionego (<<), wykorzystuje się bezpośrednio wykres odpowiedzi skokowej (rys. 6), a parametry wyznacza się z zależności: ln ln, 4 T w gdzie hi i t [s] (7) h W przypadku gdy,5<< oscylacje szybko zanikają i odczyt kolejnych amplitud h i jest utrudniony. Współczynnik tłumienia można wówczas wyliczyć z zależności: h ( t )/k [-] (8) h / h lnh / 4ln ust ust h.5 h h T w e t.5 h ust Rys. 6. Wykres odpowiedzi skokowej obiektu oscylacyjnego. t [s] - 7 -

8 3.. Metoda częstotliwościowa ćwiczenie nr 9 Pomiary przeprowadza się wprowadzając na wejście przetwornika wielkości sinusoidalnie zmienne o różnych pulsacjach. Schemat najprostszego układu pomiarowego przedstawiono na rys. 7. Metoda ta jest szczególnie dogodna w przypadku przetworników, dla których wielkość wejściowa jest elektryczna. W przypadku innych wielkości (siła, temperatura itp.) real izacja sinusoidalnych zmian wielkości wejściowych jest na ogół trudna. Generator A = const = variab Badany ~ V x We Wy V y przetwornik Oscyloskop Ch Ch Rys. 7. Schemat układu do pomiaru charakterystyk częstotliwościowych Charakterystyka częstotliwosciowo-amplitudowa określana jest na podstawie wskazań woltomierzy: K(j) =U wy /U we, a charakterystyka częstotliwosciowo -fazowa na podstawie wartości odczytanych z oscyloskopu. Wyznaczanie parametrów dynamicznych na podstawie charakterystyk częstotliwościowych wymaga wstępnego określenia jakiemu modelowi (zwykle lub rzędu) odpowiadają te charakterystyki. W przypadku przetworników rzędu należy wyznaczyć jeden parametr dynamiczny - stałą czasową T. Można tego dokonać metodą graficzną: należy wykreślić charakterystykę amplitudowa w układzie współrzędnych logarytmicznyc h (charakterystyka Bodego) - rys. a. W takim układzie asymptoty charakterystyki mają nachylenie db/dekadę w zakresie małych wartości pulsacji i - db/dekadę w zakresie dużych wartości pulsacji. Określenie dekada oznacza dziesięciokrotny przyrost czę stotliwości. Asymptoty te przecinają się w punkcie o współrzędnych ( p =/T, K(j p ) =k). Stałą czasową wyznacza się jako T=/ p. Dla przetworników rzędu możliwe są dwie sytuacje. Jeżeli przetwornik jest słabo tłumiony (<<), to charakterystykę amplitu dowo-częstotliwościową wykreśla się w liniowym układzie współrzędnych (rys. 8), a parametry modelu wylicza przez rozwiązanie zależności: j k K, K m k, r (9) względem i, dla k, K m i r odczytanych z wykresu Uwaga: r jest tzw. pulsacją rezonansową, różną od pulsacji drgań własnych w

9 Laboratorium Podstaw Metrologii K( j),5k k,5k k K m,5k / r,,4,6,8,,4,6,8, / Rys. 8. Charakterystyka częstotliwościowa dla przykładowego przetwornika oscylacyjnego o wzmocnieniu k i współczynniku tłumienia =, w liniowym układzie współrzędnych W przypadku silnego tłumienia (>) wykres sporządza się w układzie logarytmicznym (Bodego), a stale czasowe T i T wyznacza się graficznie w sposób pokazany na rys. 9. Dokładność tej metody maleje, gdy stałe czasowe mają zbli żone wartości. [db] M( ) -3 db prosta: - db/dek - -4 astmptota: -4 db/dek / T / T [rad/s] Rys. 9. Charakterystyka amplitudowo -częstotliwościowa Bodego dla obiektu inercyjnego -go rzędu o stałych czasowych T =5, T =, i k=

10 ćwiczenie nr 9 4. PROGRAM ĆWICZENIA 4.. Pomiary dynamiczne - obserwacja zniekształceń wprowadzanych przez przetworniki W układzie pomiarowym jak na rys. badane są modele elektryczne przetworników. Do wejścia przetwornika należy doprowadzić sygnały mierzone z generatora funkcyjnego o różnych kształtach (prostokątnym i innych) i częstotliwościach w pr zedziale 5.. khz. Celem pomiarów jest odwzorowanie czasowej zmienności sygnałów wejściowych (mierzonych). Za pomocą oscyloskopu należy zarejestrować (i zapisać w postaci pliku) przebiegi sygnałów wejściowych i wyjściowych, pamiętając o odpowiednim dopa sowaniu podstawy czasu do częstotliwości sygnałów, tak, aby widoczne były najwyżej okresy sygnałów. Opracowując wyniki należy zauważyć zniekształcenia (błędy pomiarowe) wprowadzane przez przetworniki w pomiarach wielkości zmiennych w czasie - w tym celu należy wykreślić przebiegi sygnałów. W celu ilościowego wyrażenia błędów w pomiarach dynamicznych należy obliczyć wartości (przebiegi) błędów według zależności: t y t yt d i m i i () gdzie y m (t i ) oznacza wynik pomiaru dynamicznego na wyjściu prze twornika, a y(t i ) rzeczywisty przebieg wielkości mierzonej w kolejnych chwilach czasu t i wyznaczonych przez próbkowanie przebiegów dokonywane przez oscyloskop. Należy również wykreślić przebiegi tych błędów. 4.. Wyznaczanie modeli dynamicznych - metoda odpowiedzi skokowej Układ pomiarowy przedstawiono na rysunku. Generator przebieg prostokątny ~ We Badany Wy przetwornik Oscyloskop Ch Ch Przebieg pomiarów: Rys.. Schemat układu do wyznaczania odpowiedzi skokowych wybrać przebieg prostokątny jako sygnał wyjściowy z generatora funkcyjnego, nastawić częstotliwość tego przebiegu (< khz) i podstawę czasu oscyloskopu (ok. >, ms/dz) tak, aby na ekranie widoczne było tylko jedno narasta jące zbocze sygnału wejściowego, dla poszczególnych przetworników zarejestrować przebiegi odpowiedzi skokowych (zapis danych do pliku) lub przy pomocy kursorów odczytać wartości chwilowe odpowiedzi w - -

11 Laboratorium Podstaw Metrologii minimum kilkunastu punktach tak, aby wiernie odwzorować charakterystyczne cechy przebiegu, w przypadku przetwornika oscylacyjnego pomiary powtórzyć dla różnych wartości współczynnika tłumienia. Opracowanie wyników pomiaru: wykorzystując zależności (5) do (9) wyznaczyć parametry dynamiczne przetworników: wzmocnienie i stałe czasowe lub stopień tłumienia oraz pulsację drgań własnych nietłumionych. przeanalizować czynniki decydujące o niepewności uzyskanych parametrów przetwornika Metoda częstotliwościowa Badane są modele przetworników pierwszego i drugiego rzędu. Układ pomia rowy jest pokazany na rysunku 7. Generator powinien generować przebieg sinusoidalny bez składowej stałej o amplitudzie rzędu kilku woltów. Przebieg pomiarów: dla badanych przetworników, zmieniając częstotliwość sygnału, wyznaczyć charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe (notując wskazania woltomierzy) i fazowoczęstotliwościowe. Przesunięcie fazowe wyznaczyć przy pomocy oscyloskopu. dla przetworników inercyjnych pomiary przeprowadzić w zakresie częstotliwości Hz do khz dla przetworników pierwszego rzędu oraz Hz do khz dla przetworników drugiego rzędu; częstotliwość zmieniać według skali logarytmicznej (,, 5, ), dla przetworników oscylacyjnych najpierw wyznaczyć częstotliwość rezonansową (f r = r /, a następnie przeprowadzić pomiary zmieniając częstotliwość według skali liniowej w zakresie (,5...,5) f r (minimum punktów z uwzględnieniem częstotliwości rezonansowej). Opracowanie wyników pomiaru: wykorzystując metody opisane w punkcie 3. wyznaczyć graficznie lub analitycznie parametry dynamiczne badanych przetworników przeanalizować czynniki decydujące o niepewności uzyskanych wyni ków. 5. PYTANIA KONTROLNE. Podaj przykłady zadań pomiarowych, w których należy wziąć pod uwagę właściwości dynamiczne przetworników pomiarowych.. Wyjaśnij, w jakich sytuacjach i jakie znaczenie ma dobór parametrów dynamicznych przetworników przy pomiarach statycznych. 3. Jakie warunki powinny spełniać przetworniki i rzędu aby błędy pomiarów dynamicznych były małe? 4. Czy parametry dynamiczne przetworników i rzędu zależą od postaci (kształtu, amplitudy, częstotliwości) sygnału wejściowego? 5. Podaj przykłady przetworników pomiarowych wielkości nieelektrycznych, które mają charakter dynamiczny. 6. Jakie zniekształcenia przebiegu prostokątnego wprowadzają przetworniki rzędu? - -

12 ćwiczenie nr 9 7. Jakie zniekształcenia przebiegu prostokątnego wprowadzają przetworniki rzędu przy różnych stopniach tłumienia? 8. Po jakim czasie od zanurzenia termometru w ośrodku można odczytać temperaturę tego ośrodka? Jaki jest błąd takiego pomiaru? 9. Czy możliwa jest poprawa właściwości dynamicznych toru pomiarowego z przetwornikiem () rzędu? Na czym m ogłaby ona polegać? Opracował: dr inż. Henryk Urzędniczok v.5 / 7 XII 8 - -

Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu

Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu 1 ĆWICZENIE 7. CEL ĆWICZENIA. Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości

Bardziej szczegółowo

Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień

Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe

Bardziej szczegółowo

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0, Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 3 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.

Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 21. Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia:

Ćwiczenie 21. Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia: Ćwiczenie Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu Program ćwiczenia:. Pomiary metodą skoku jednostkowego a. obserwacja charakteru odpowiedzi obiektu dynamicznego II rzędu w zależności od współczynnika

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego

Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego 1 Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego Charakterystyka amplitudowa (wzmocnienie amplitudowe) K u (f) jest to stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do amplitudy sygnału wejściowego w funkcji

Bardziej szczegółowo

Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych

Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Ćwiczenie Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra dolnoprzepustowego (DP) rzędu i jego parametrami.. Analiza widma sygnału prostokątnego.

Bardziej szczegółowo

Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna

Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna Ćwiczenie 20 Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna Program ćwiczenia: 1. Wyznaczenie stałej czasowej oraz wzmocnienia statycznego obiektu inercyjnego I rzędu 2. orekcja

Bardziej szczegółowo

Podstawowe człony dynamiczne

Podstawowe człony dynamiczne . Człon proporcjonalny 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny Podstawowe człony dynamiczne charakterystyki czasowe = = = + 4. Człony całkujący rzeczywisty () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisty

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych

Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe

Ćwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe Wstęp teoretyczny Ćwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych układu regulacji oraz korekta nastaw regulatora na

Bardziej szczegółowo

BADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

BADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH BADAIE STATYCZYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORIKÓW POMIAROWYCH 1. CEL ĆWICZEIA Celem ćwiczenia jest poznanie: podstawowych pojęć dotyczących statycznych właściwości przetworników pomiarowych analogowych i cyfrowych

Bardziej szczegółowo

Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8

Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8 Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego, oraz zapoznanie się z metodami wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych.

Bardziej szczegółowo

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Metrologii II. 2013/14. Grupa: Nr. Ćwicz.

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Metrologii II. 2013/14. Grupa: Nr. Ćwicz. Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Metrologii II WYZNACZANIE WŁAŚCIWOŚCI STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW Grupa: Nr. Ćwicz. 9 1... kierownik 2...

Bardziej szczegółowo

Bierne układy różniczkujące i całkujące typu RC

Bierne układy różniczkujące i całkujące typu RC Instytut Fizyki ul. Wielkopolska 15 70-451 Szczecin 6 Pracownia Elektroniki. Bierne układy różniczkujące i całkujące typu RC........ (Oprac. dr Radosław Gąsowski) Zakres materiału obowiązujący do ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Ćw. 8: POMIARY Z WYKORZYSTANIE OSCYLOSKOPU Ocena: Podpis prowadzącego: Uwagi:

Ćw. 8: POMIARY Z WYKORZYSTANIE OSCYLOSKOPU Ocena: Podpis prowadzącego: Uwagi: Wydział: EAIiE Imię i nazwisko (e mail): Rok: Grupa: Zespół: Data wykonania: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 8: POMIARY Z WYKORZYSTANIE OSCYLOSKOPU Ocena: Podpis prowadzącego: Uwagi: Wstęp Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH UKŁADÓW RLC. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY AUTOMATYKI. Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki.

PODSTAWY AUTOMATYKI. Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki. WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki. Materiały pomocnicze do

Bardziej szczegółowo

Filtry aktywne filtr środkowoprzepustowy

Filtry aktywne filtr środkowoprzepustowy Filtry aktywne iltr środkowoprzepustowy. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości iltrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów iltru.. Budowa

Bardziej szczegółowo

Badanie właściwości multipleksera analogowego

Badanie właściwości multipleksera analogowego Ćwiczenie 3 Badanie właściwości multipleksera analogowego Program ćwiczenia 1. Sprawdzenie poprawności działania multipleksera 2. Badanie wpływu częstotliwości przełączania kanałów na pracę multipleksera

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy

Ćwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy Ćwiczenie nr 65 Badanie wzmacniacza mocy 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych parametrów wzmacniaczy oraz wyznaczenie charakterystyk opisujących ich właściwości na przykładzie wzmacniacza

Bardziej szczegółowo

WZMACNIACZ OPERACYJNY

WZMACNIACZ OPERACYJNY 1. OPIS WKŁADKI DA 01A WZMACNIACZ OPERACYJNY Wkładka DA01A zawiera wzmacniacz operacyjny A 71 oraz zestaw zacisków, które umożliwiają dołączenie elementów zewnętrznych: rezystorów, kondensatorów i zwór.

Bardziej szczegółowo

Analiza właściwości filtra selektywnego

Analiza właściwości filtra selektywnego Ćwiczenie 2 Analiza właściwości filtra selektywnego Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra selektywnego 2 rzędu i zakresami jego parametrów. 2. Analiza widma sygnału prostokątnego..

Bardziej szczegółowo

Imię i nazwisko (e mail): Rok: 2018/2019 Grupa: Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi:

Imię i nazwisko (e mail): Rok: 2018/2019 Grupa: Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: Wydział: EAIiIB Imię i nazwisko (e mail): Rok: 2018/2019 Grupa: Zespół: Data wykonania: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 5: Pomiar parametrów sygnałów napięciowych Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: Wstęp

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 11. Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych

Ćwiczenie nr 11. Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych Ćwiczenie nr 11 Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi filtrami elektrycznymi o charakterystyce dolno-, środkowo- i górnoprzepustowej,

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTRONICZNYCH UKŁADÓW POMIAROWYCH I WYKONAWCZYCH. Badanie detektorów szczytowych

LABORATORIUM ELEKTRONICZNYCH UKŁADÓW POMIAROWYCH I WYKONAWCZYCH. Badanie detektorów szczytowych LABORATORIM ELEKTRONICZNYCH KŁADÓW POMIAROWYCH I WYKONAWCZYCH Badanie detektorów szczytoch Cel ćwiczenia Poznanie zasady działania i właściwości detektorów szczytoch Wyznaczane parametry Wzmocnienie detektora

Bardziej szczegółowo

Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A

Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A Marcin Polkowski (251328) 15 marca 2007 r. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Techniczny i matematyczny aspekt ćwiczenia 2 3 Pomiary - układ RC

Bardziej szczegółowo

Badanie wzmacniacza niskiej częstotliwości

Badanie wzmacniacza niskiej częstotliwości Instytut Fizyki ul Wielkopolska 5 70-45 Szczecin 9 Pracownia Elektroniki Badanie wzmacniacza niskiej częstotliwości (Oprac dr Radosław Gąsowski) Zakres materiału obowiązujący do ćwiczenia: klasyfikacje

Bardziej szczegółowo

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7

Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej

Bardziej szczegółowo

Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych

Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych ĆWICZENIE 0 Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i właściwościami wzmacniaczy operacyjnych oraz podstawowych układów elektronicznych

Bardziej szczegółowo

Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy

Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy . el ćwiczenia. Filtry aktywne filtr górnoprzepustowy elem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości filtrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów filtru.. Budowa

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 2 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 7 - obiekty regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Obiekty regulacji Obiekt regulacji Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, zachodzący

Bardziej szczegółowo

Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I)

Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I) Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parametrów typowego wzmacniacza operacyjnego. Ćwiczenie ma pokazać w jakich warunkach

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5. Pomiary parametrów sygnałów napięciowych. Program ćwiczenia:

Ćwiczenie 5. Pomiary parametrów sygnałów napięciowych. Program ćwiczenia: Ćwiczenie 5 Pomiary parametrów sygnałów napięciowych Program ćwiczenia: 1. Pomiar wartości skutecznej, średniej wyprostowanej i maksymalnej sygnałów napięciowych o kształcie sinusoidalnym, prostokątnym

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 STANY NIEUSTALONE W OBWODACH RC, RL I RLC

Ćwiczenie 2 STANY NIEUSTALONE W OBWODACH RC, RL I RLC aktualizacja 5..04 Ćwiczenie Katedra Systemów Przetwarzania Sygnałów Prawa autorskie zastrzeżone: Katedra Systemów Przetwarzania Sygnałów PWr STANY NIUSTAON W OBWODAH, I elem ćwiczenia jest: - obserwacja

Bardziej szczegółowo

III. DOŚWIADCZALNE OKREŚLANIE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH

III. DOŚWIADCZALNE OKREŚLANIE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH III. DOŚWIADCZALNE OKREŚLANIE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH Tak zwana identyfikacja charakteru i właściwości obiektu regulacji, a zwykle i całego układu pomiarowo-regulacyjnego, jest

Bardziej szczegółowo

4. Schemat układu pomiarowego do badania przetwornika

4. Schemat układu pomiarowego do badania przetwornika 1 1. Projekt realizacji prac związanych z uruchomieniem i badaniem przetwornika napięcie/częstotliwość z układem AD654 2. Założenia do opracowania projektu a) Dane techniczne układu - Napięcie zasilające

Bardziej szczegółowo

A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody)

A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody) A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody) Jacek Grela, Radosław Strzałka 17 maja 9 1 Wstęp Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, których używaliśmy w obliczeniach: 1. Charakterystyka

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacze operacyjne

Wzmacniacze operacyjne Wzmacniacze operacyjne Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie podstawowych układów pracy wzmacniaczy operacyjnych. Wymagania Wstęp 1. Zasada działania wzmacniacza operacyjnego. 2. Ujemne sprzężenie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

Ćwiczenie: Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres

Bardziej szczegółowo

Uśrednianie napięć zakłóconych

Uśrednianie napięć zakłóconych Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Miernictwa Elektronicznego Uśrednianie napięć zakłóconych Grupa Nr ćwicz. 5 1... kierownik 2... 3... 4... Data Ocena I.

Bardziej szczegółowo

Wartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego I śr : Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego:

Wartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego I śr : Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego: Ćwiczenie 27 Temat: Prąd przemienny jednofazowy Cel ćwiczenia: Rozróżnić parametry charakteryzujące przebieg prądu przemiennego, oszacować oraz obliczyć wartości wielkości elektrycznych w obwodach prądu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2: pomiar charakterystyk i częstotliwości granicznych wzmacniacza napięcia REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU

Ćwiczenie 2: pomiar charakterystyk i częstotliwości granicznych wzmacniacza napięcia REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU R C E Z w B I Ł G O R A J U LABORATORIUM pomiarów elektronicznych UKŁADÓW ANALOGOWYCH Ćwiczenie 2: pomiar charakterystyk i częstotliwości granicznych wzmacniacza

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych podstawowych członów dynamicznych realizowanych za pomocą wzmacniacza operacyjnego

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych podstawowych członów dynamicznych realizowanych za pomocą wzmacniacza operacyjnego Automatyka i pomiar wielkości fizykochemicznych ĆWICZENIE NR 3 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych podstawowych członów dynamicznych realizowanych za pomocą wzmacniacza operacyjnego

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów

ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów ĆWICZENIE 6 Transmitancje operatorowe, charakterystyki częstotliwościowe układów aktywnych pierwszego, drugiego i wyższych rzędów. Cel ćwiczenia Badanie układów pierwszego rzędu różniczkującego, całkującego

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Legnicy Laboratorium Podstaw Elektroniki i Miernictwa Ćwiczenie nr 5 WZMACNIACZ OPERACYJNY A. Cel ćwiczenia. - Przedstawienie właściwości wzmacniacza operacyjnego - Zasada

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA ELEKTRONIKI

PRACOWNIA ELEKTRONIKI PRACOWNIA ELEKTRONIKI UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO W BYDGOSZCZY INSTYTUT TECHNIKI Ćwiczenie nr Temat ćwiczenia:. 2. 3. Imię i Nazwisko Badanie filtrów RC 4. Data wykonania Data oddania Ocena Kierunek

Bardziej szczegółowo

Procedura modelowania matematycznego

Procedura modelowania matematycznego Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Podstawy Automatyki laboratorium

Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Podstawy Automatyki laboratorium Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest uzyskanie wykresów charakterystyk skokowych członów róŝniczkujących mechanicznych i hydraulicznych oraz wyznaczenie w sposób teoretyczny i graficzny ich stałych czasowych.

Bardziej szczegółowo

CEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zastosowaniem diod i wzmacniacza operacyjnego

CEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zastosowaniem diod i wzmacniacza operacyjnego WFiIS LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI Imię i nazwisko: 1.. TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA CEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony

Bardziej szczegółowo

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C

POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.

Bardziej szczegółowo

BADANIE SZEREGOWEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE SZEREGOWEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC BADANIE SZEREGOWEGO OBWOD REZONANSOWEGO RLC Marek Górski Celem pomiarów było zbadanie krzywej rezonansowej oraz wyznaczenie częstotliwości rezonansowej. Parametry odu R=00Ω, L=9,8mH, C = 470 nf R=00Ω,

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 1 TEMAT: Wyznaczanie parametrów i charakterystyk wzmacniacza z tranzystorem unipolarnym

ĆWICZENIE NR 1 TEMAT: Wyznaczanie parametrów i charakterystyk wzmacniacza z tranzystorem unipolarnym ĆWICZENIE NR 1 TEMAT: Wyznaczanie parametrów i charakterystyk wzmacniacza z tranzystorem unipolarnym 4. PRZEBIE ĆWICZENIA 4.1. Wyznaczanie parametrów wzmacniacza z tranzystorem unipolarnym złączowym w

Bardziej szczegółowo

4.2 Analiza fourierowska(f1)

4.2 Analiza fourierowska(f1) Analiza fourierowska(f1) 179 4. Analiza fourierowska(f1) Celem doświadczenia jest wyznaczenie współczynników szeregu Fouriera dla sygnałów okresowych. Zagadnienia do przygotowania: szereg Fouriera; sygnał

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ

AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ AKADEMIA MORSKA KATEDRA NAWIGACJI TECHNICZEJ ELEMETY ELEKTRONIKI LABORATORIUM Kierunek NAWIGACJA Specjalność Transport morski Semestr II Ćw. 2 Filtry analogowe układy całkujące i różniczkujące Wersja opracowania

Bardziej szczegółowo

I Zastosowanie oscyloskopu do pomiarów kąta przesunięcia fazowego.

I Zastosowanie oscyloskopu do pomiarów kąta przesunięcia fazowego. I Zastosowanie oscyloskopu do pomiarów kąta przesunięcia fazowego. II Badanie charakterystyk statycznych elementów nieliniowych za pomocą oscyloskopu (realizacja tematyki na życzenie prowadzącego laboratorium)

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTRONIKI WZMACNIACZ MOCY

LABORATORIUM ELEKTRONIKI WZMACNIACZ MOCY ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKACJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 9 WZMACNIACZ MOCY DO UŻYTKU

Bardziej szczegółowo

Regulacja dwupołożeniowa.

Regulacja dwupołożeniowa. Politechnika Krakowska Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej Zakład eorii Sterowania Regulacja dwupołożeniowa. Kraków Zakład eorii Sterowania (E ) Regulacja dwupołożeniowa opis ćwiczenia.. Opis

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 3 BADANIE CHARAKTERYSTYK CZASOWYCH LINIOWYCH UKŁADÓW RLC. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia są pomiary i analiza

Bardziej szczegółowo

Transmitancje układów ciągłych

Transmitancje układów ciągłych Transmitancja operatorowa, podstawowe człony liniowe Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego

Bardziej szczegółowo

PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE

PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE LABORATORIM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 5 Nazwisko i imię Data wykonania. ćwiczenia. Prowadzący ćwiczenie Podpis Ocena sprawozdania

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka

Politechnika Białostocka Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: ELEKTRONIKA EKS1A300024 ZASTOSOWANIE WZMACNIACZY OPERACYJNYCH W UKŁADACH

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki

Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO

Bardziej szczegółowo

H f = U WY f U WE f =A f e j f. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wprowadzenie. H f

H f = U WY f U WE f =A f e j f. 1. Cel ćwiczenia. 2. Wprowadzenie. H f . el ćwiczenia elem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami dotyczącymi czwórników i pomiarem ich charakterystyk czestotliwościowych na przykładzie filtrów elektrycznych. 2. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

FILTRY AKTYWNE. Politechnika Wrocławska. Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki. Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

FILTRY AKTYWNE. Politechnika Wrocławska. Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki. Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinormatyki i Akustyki Zakład Układów Elektronicznych Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego FILTY AKTYWNE . el ćwiczenia elem ćwiczenia jest praktyczne

Bardziej szczegółowo

Tranzystory bipolarne. Właściwości dynamiczne wzmacniaczy w układzie wspólnego emitera.

Tranzystory bipolarne. Właściwości dynamiczne wzmacniaczy w układzie wspólnego emitera. ĆWICZENIE 5 Tranzystory bipolarne. Właściwości dynamiczne wzmacniaczy w układzie wspólnego emitera. I. Cel ćwiczenia Badanie właściwości dynamicznych wzmacniaczy tranzystorowych pracujących w układzie

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTRONIKI Ćwiczenie nr 4. Czwórniki bierne - charakterystyki częstotliwościowe

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTRONIKI Ćwiczenie nr 4. Czwórniki bierne - charakterystyki częstotliwościowe . el ćwiczenia elem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami dotyczącymi czwórników i pomiarem ich charakterystyk czestotliwościowych na przykładzie filtrów elektrycznych. 2. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6

Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6 Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6 Marcin Polkowski (251328) 10 maja 2007 r. Spis treści I Laboratorium 5 2 1 Wprowadzenie 2 2 Pomiary rodziny charakterystyk 3 II Laboratorium 6 7 3 Wprowadzenie 7

Bardziej szczegółowo

Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna

Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna Ćwiczenie 20 Badanie właściwości dynamicznych obiektów I rzędu i korekcja dynamiczna Program ćwiczenia: 1. Wyznaczenie stałej czasowej oraz wzmocnienia obiektu inercyjnego I rzędu 2. orekcja dynamiczna

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności

Bardziej szczegółowo

Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego

Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz

Bardziej szczegółowo

WZMACNIACZE OPERACYJNE

WZMACNIACZE OPERACYJNE WZMACNIACZE OPERACYJNE Indywidualna Pracownia Elektroniczna Michał Dąbrowski asystent: Krzysztof Piasecki 25 XI 2010 1 Streszczenie Celem wykonywanego ćwiczenia jest zbudowanie i zapoznanie się z zasadą

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe.

INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe. INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe. MTiSP pomiary częstotliwości i przesunięcia fazowego MTiSP 003 Autor: dr inż. Piotr Wyciślok Strona 1 / 8 Cel Celem ćwiczenia jest wykorzystanie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH. Ćwiczenie nr 2. Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy

LABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH. Ćwiczenie nr 2. Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy LABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH Ćwiczenie nr 2 Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ przepisów BHP związanych z obsługą urządzeń

Bardziej szczegółowo

Pomiar podstawowych parametrów liniowych układów scalonych

Pomiar podstawowych parametrów liniowych układów scalonych Instytut Fizyki ul Wielkopolska 15 70-451 Szczecin 5 Pracownia Elektroniki Pomiar podstawowych parametrów liniowych układów scalonych Zakres materiału obowiązujący do ćwiczenia: wzmacniacz operacyjny,

Bardziej szczegółowo

Tranzystory bipolarne. Właściwości wzmacniaczy w układzie wspólnego kolektora.

Tranzystory bipolarne. Właściwości wzmacniaczy w układzie wspólnego kolektora. I. Cel ćwiczenia ĆWICZENIE 6 Tranzystory bipolarne. Właściwości wzmacniaczy w układzie wspólnego kolektora. Badanie właściwości wzmacniaczy tranzystorowych pracujących w układzie wspólnego kolektora. II.

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacyjna i regresyjna

Analiza korelacyjna i regresyjna Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Analiza korelacyjna i regresyjna Instrukcja do ćwiczenia nr 5 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, kwiecień 2014 Podstawy Metrologii i

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEMENTÓW RLC

BADANIE ELEMENTÓW RLC KATEDRA ELEKTRONIKI AGH L A B O R A T O R I U M ELEMENTY ELEKTRONICZNE BADANIE ELEMENTÓW RLC REV. 1.0 1. CEL ĆWICZENIA - zapoznanie się z systemem laboratoryjnym NI ELVIS II, - zapoznanie się z podstawowymi

Bardziej szczegółowo

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMNS Semestr zimowy studia niestacjonarne Wykład nr

Bardziej szczegółowo

Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych. Układ całkujący i różniczkujący

Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych. Układ całkujący i różniczkujący Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych. kład całkujący i różniczkujący. el ćwiczenia elem ćwiczenia jest praktyczne poznanie układów ze wzmacniaczami operacyjnymi stosownych do liniowego przekształcania

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO

Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO

Bardziej szczegółowo

Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych wzmacniacz odwracający i nieodwracający

Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych wzmacniacz odwracający i nieodwracający Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych wzmacniacz odwracający i nieodwracający. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości wzmacniaczy operacyjnych i ich podstawowych

Bardziej szczegółowo

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Podstawy Telekomunikacji Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych Warszawa 2010r. 1. Cel ćwiczeń: Celem ćwiczeń

Bardziej szczegółowo

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Wprowadzenie Metody projektowania w dziedzinie częstotliwości mają wiele zalet: stabilność i wymagania

Bardziej szczegółowo

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Legnicy Laboratorium Podstaw Elektroniki i Miernictwa Ćwiczenie nr 17 WZMACNIACZ OPERACYJNY A. Cel ćwiczenia. - Przedstawienie właściwości wzmacniacza operacyjnego -

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Cel ćwiczenia: Praktyczne poznanie podstawowych parametrów wzmacniaczy operacyjnych oraz ich możliwości i ograniczeń. Wyznaczenie charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej wzmacniacza operacyjnego.

Bardziej szczegółowo

WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC

WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC 1. WSTĘP Tematem ćwiczenia są podstawowe właściwości jednostopniowego wzmacniacza pasmowego z tranzystorem bipolarnym. Zadaniem ćwiczących jest dokonanie pomiaru częstotliwości

Bardziej szczegółowo

Ryszard Kostecki. Badanie własności filtru rezonansowego, dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego

Ryszard Kostecki. Badanie własności filtru rezonansowego, dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego Ryszard Kostecki Badanie własności filtru rezonansowego, dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego Warszawa, 3 kwietnia 2 Streszczenie Celem tej pracy jest zbadanie własności filtrów rezonansowego, dolnoprzepustowego,

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE LABORATORYJNE. TEMAT: Badanie wzmacniacza różnicowego i określenie parametrów wzmacniacza operacyjnego

ĆWICZENIE LABORATORYJNE. TEMAT: Badanie wzmacniacza różnicowego i określenie parametrów wzmacniacza operacyjnego ĆWICZENIE LABORATORYJNE TEMAT: Badanie wzmacniacza różnicowego i określenie parametrów wzmacniacza operacyjnego 1. WPROWADZENIE Przedmiotem ćwiczenia jest zapoznanie się ze wzmacniaczem różnicowym, który

Bardziej szczegółowo

Tranzystory bipolarne. Podstawowe układy pracy tranzystorów.

Tranzystory bipolarne. Podstawowe układy pracy tranzystorów. ĆWICZENIE 4 Tranzystory bipolarne. Podstawowe układy pracy tranzystorów. I. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z układami zasilania tranzystorów. Wybór punktu pracy tranzystora. Statyczna prosta pracy. II. Układ

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOROWY UKŁAD RÓŻNICOWY (DN 031A)

TRANZYSTOROWY UKŁAD RÓŻNICOWY (DN 031A) TRANZYSTOROWY UKŁAD RÓŻNICOWY (DN 031A) obciąże nie dynamiczne +1 +1 + 1 R 47k z erowanie R 8 3k R 9 6, 8 k R 11 6,8 k R 12 3k + T 6 BC17 T 7 BC17 + R c 20k zespół sterowania WY 1 R 2k R 23 9 R c dyn R

Bardziej szczegółowo

Badanie właściwości tłumienia zakłóceń woltomierza z przetwornikiem A/C z dwukrotnym całkowaniem

Badanie właściwości tłumienia zakłóceń woltomierza z przetwornikiem A/C z dwukrotnym całkowaniem Ćwiczenie 7 Badanie właściwości tłumienia zakłóceń woltomierza z przetwornikiem A/C z dwukrotnym całkowaniem PODSAWY EOREYCZNE PRZEWORNIK ANALOGOWO CYFROWEGO Z DWKRONYM CAŁKOWANIEM. SCHEMA BLOKOWY I ZASADA

Bardziej szczegółowo

Modelowanie wybranych. urządzeń mechatronicznych

Modelowanie wybranych. urządzeń mechatronicznych Modelowanie wybranych elementów torów pomiarowych urządzeń mechatronicznych Pomiary - element sterowania napędem mechatronicznym Układ napędowy - Zintegrowane czujniki Zewnetrzne sygnały sterujące Sprzężenia

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacze napięciowe z tranzystorami komplementarnymi CMOS

Wzmacniacze napięciowe z tranzystorami komplementarnymi CMOS Wzmacniacze napięciowe z tranzystorami komplementarnymi CMOS Cel ćwiczenia: Praktyczne wykorzystanie wiadomości do projektowania wzmacniacza z tranzystorami CMOS Badanie wpływu parametrów geometrycznych

Bardziej szczegółowo