A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody)

Transkrypt

1 A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody) Jacek Grela, Radosław Strzałka 17 maja 9 1 Wstęp Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, których używaliśmy w obliczeniach: 1. Charakterystyka prądowo-napięciowa dla diody półprzewodnikowej ) I = I s (e U/U T 1, (1) gdzie: U T - napięcie termiczne ( 6 [mv ]); I s - prąd nasycenia złącza półprzewodnikowego. Dioda spolaryzowana w kierunku przewodzenia: U =. Charakterystyka przejściowa wzmacniacza logarytmicznego. Prąd I płynący przez diodę jest równy prądowi płynącemu przez opornik Uin R = U T ( ) Uin ln I s R + 1 =, 3 U T log 3. Generator funkcyjny - punkty załamania ( ( R ) ( R )) U z = ±.7 R U R 4. Generator funkcyjny - nachylenia charakterystyki przejściowej ˆ Diody odcięte d du in ˆ Jedna z diod przewodzi (zawór jest otwarty) = R F R = 1 ( Uin I s R + 1. Zatem charakterystyka: ) () (3) (4) d du in = R F R R = R F = 1 (5) 1/R 5. Stan równowagi dla miernika średniej częstości impulsów = U in C d R f, (6) gdzie: C d - pojemność kondensatora dozującego; f - średnia częstośc impulsów (w naszym przypadku jest to po prostu częstość f impulsów podawanych z generatora). 6. Warunek minimalnej szerokości impulsów f >> 1 τ = 1 RC 7. Prostownik dwupołówkowy U = U 1 - nachylenia charakterystyk przejściowych Prostownik w roli inwertera (dla U 1 >, dioda D - odcięta) (7) U = U 1 (8) Przypadek U 1 < (dioda D1 - odcięta) 8. Stała czasowa filtru dolnoprzepustowego U = U 1 (9) τ = R F C F (1) 1

2 Wyniki pomiarów i opracowanie W trakcie ćwiczenia zbadaliśmy następujące układy wykorzystujące diody i wzmacniacz operacyjny µa741: ˆ generator funkcyjny ˆ wzmacniacz logarytmiczny ˆ miernik średniej częstości impulsów (integrator) ˆ przetwornik AC/DC.1 Generator funkcyjny.1.1 Charakterystyka przejściowa Podawaliśmy sygnał U in z generatora napięcia stałego w zakresie od -15 do 15 [V ]. Układ pomiarowy spolaryzowaliśmy napięciem U = 15 [V ]. Na wyjściu odczytywaliśmy przy pomocy miernika napięcie. Poniżej przedstawiamy zależność charakterystykę przejściową = f(u in ): 15 = ( /-.93) U in = ( /-.73) U in = ( /-.1) U in 1 5 (-5.61;.81) (5.6;.81) U in Wyk.1 Charakterystyka przejściowa dla generatora funkcyjnego. Punkty załamania widoczne na wykresie charakterystyki występują przy napięciu U z, ich wartość teoretyczna (ze wzoru (3)) wynosi U z = ±5.7 [V ]. Doświadczalne wartości odczytane z Wyk.1 to U z = 5.61 [V ] i U z+ = 5.6 [V ], otrzymaliśmy więc dobrą zgodność teorii z doświadczeniem. Nachylenie charakterystyki w przedziale (U z ; U z+ ) powinno wynosić.5 zgodnie z zależnością (4). Poza nim nachylenie, zgodnie ze wzorem (5), wynosi 1. Wyznaczone z wykresu nachylenia prostych bardzo dobrze zgadzają się z powyższymi przewidywaniami.

3 .1. Sygnał sinusoidalny i trójkątny Na wejściu podaliśmy sygnał sinusoidalny oraz trójkątny o amplitudzie [V ]. Na wyjściu obserwujemy zniekształcenie spowodowane kształtem charakterystyki przejściowej (zakres amplitudy obejmuje punkty załamania). Wyk. Odpowiedź generatora funkcyjnego na sygnał sinusoidalny. Wyk.3 Odpowiedź generatora funkcyjnego na sygnał trójkątny. Amplitudy zniekształceń na obu wykresach (na wyjściu układu) odpowiadają różnicy wartości funkcji = f(u in ) w przedziale (U z ; U z+ ), która na podstawie Wyk.1 wynosi 5.6 [V ]. W przypadku sinusa zgodność jest dobra (5.44 oraz 5.6), trójkąt zaś ma zaniżone wartości z powodu słabo widocznego punktu przegięcia (5.4 i 5.). Odpowiadające tej amplitudzie wartości na wejściu układu także zgadzają się z Wyk.1, czyli wyznaczonym punktem załamania Dla sinusa mamy 5.5 oraz 5. zaś w przypadku trójkąta uzyskaliśmy dwie wartości

4 . Wzmacniacz logarytmiczny Na wejściu podawaliśmy stały sygnał w zakresie napięć (. ) [V ] - co pokrywa 3 dekady zmienności U in. Jak wiadomo, charakterystyka powinna być dana krzywą logarytmiczną, zgodnie ze wzorem (). W związku z tym wykres = f(u in ) w skali logarytmicznej na osi U in będzie liniowy: = ( /-.1) log(u in ) + ( /-.98) Wyk.4 Charakterystyka przejściowa dla wzmacniacza logarytmicznego. U in Widoczne na legendzie Wyk.4 współczynniki prostej y = ax + b są teoretycznie (według wzoru (), przybliżenie to jedynie pominięcie jedynki pod logarytmem) równe: a.6, b.6 log(i s R) Współczynnik kierunkowy a zgadza się co do rzędu z wyznaczonym eksperymentalnie. Na podstawie znajomości oporu R = 1 [kω] wyliczamy także prąd nasycenia diody I s = 1.6 [pa], jest to także wynik spodziewany co do rzędu wielkości. 4

5 .3 Miernik średniej częstości impulsów (integrator) Rozważamy układ integratora przy dwóch wartościach pojemności kondensatora dozującego C d, na który podajemy sygnał w postaci impulsów prostokątnych o stałej amplitudzie 5 [V ]. W obu przypadkach musieliśmy znaleźć najpierw szerokość impulsu taką, żeby kondensator C d mógł się całkowicie naładować i rozładować. Będzie to zapewnienie stanu równowagi w układzie dzięki czemu spełniona jest zależność (6)..3.1 C d1 =.1 [nf ] Minimalna szerokość impulsu wynosi w tym przypadku 16 [ns]. Ustalamy szerokość impulsu wejściowego na 5 [ns]. Badamy sygnał prostokątny w zakresie częstotliwości (.5 5) [khz]. Przedstawiamy charakterystykę = g(f) wyrażoną wzorem (6): 14 Dopasowanie = (.499 +/-.33) f f [Hz] Wyk.5 Charakterystyka częstotliwościowa integratora przy C d1. Ze współczynnika nachylenia prostej i przy pomocy wzoru (6) obliczamy i sprawdzamy wartość C d1. Dla U in = 5 [V ] i R = 1 [MΩ], C d1 =.986 [nf ], co potwierdza, że cały ładunek został zdeponowany w układzie..3. C d = 1 [nf ] Minimalna szerokość impulsu wynosi 1.6 [µs], szerokość impulsu wejściowego to [µs]. Badamy zakres częstotliwości (.6.6) [khz]. Przedstawiamy charakterystykę = g(f) wyrażoną wzorem (6): 14 Dopasowanie = (.464 +/-.13) f f [Hz] Wyk.6 Charakterystyka częstotliwościowa integratora przy C d. Ze współczynnika nachylenia prostej i przy pomocy wzoru (6) obliczamy i sprawdzamy wartość C d. Dla U in = 5 [V ] i R = 1 [MΩ], C d =.948 [nf ], co potwierdza, że cały ładunek został zdeponowany w układzie. 5

6 .4 Przetwornik AC/DC.4.1 Charakterystyka statyczna prostownika Do badania charakterystyki statycznej prostownika podawaliśmy sygnał stały w zakresie napięć ±15 [V ] co 1 [V ]. Uzyskaliśmy następujący wykres napięcia U (U 1 ): = (1.8 +/-.9) U in = ( /-.1) U in U in Wyk.7 Charakterystyka statyczna prostownika. Na wykresie można odczytać nachylenia charakterystyki które zgadzają się z przewidywaniami teorii (wzory (8) i (9))..4. Sygnał sinusoidalny Podawaliśmy sygnał wejściowy sinusoidalny o amplitudzie U 1 = 3 [V ] przy dwóch różnych częstotliwościach. Obserwowaliśmy odpowiedź układu przetwornika przed i za filtrem dolnoprzepustowym o stałej czasowej τ =.94 [ms]. ˆ f 1 = 1/τ 1 [khz] Wyk.8 Odpowiedź układu prostującego na sinusoidalny sygnał o częstotliwości f 1. 6

7 ˆ f = 1/1τ 1 [khz] Wyk.9 Odpowiedź układu prostującego na sinusoidalny sygnał o częstotliwości f. Widzimy, że dla częstotliwości mniejszych amplituda sygnału wyprostowanego jest w dalszym ciągu znaczna i wynosi 1.1 [V ], natomiast przy większej częstotliwości prostowanie jest dokładniejsze (4 [mv ]). Jest to konsekwencja działania filtru jako układu całkującego. 7