WZMACNIACZE OPERACYJNE

Transkrypt

1 WZMACNIACZE OPERACYJNE Indywidualna Pracownia Elektroniczna Michał Dąbrowski asystent: Krzysztof Piasecki 25 XI Streszczenie Celem wykonywanego ćwiczenia jest zbudowanie i zapoznanie się z zasadą działania układów zbudowanych w oparciu o monolityczny wzmacniacz operacyjny µa 741 [1]. Zbudowano następujące układy: wzmacniacz odrwacający i nieodwracający fazy, wzmacniacz całkujący i różniczkujący. Ponadto zbudowano bierne układy całkujące i różniczkujące celem porównania ich działania z działaniem odpowiednich wzmacniaczy. Zestawiono charakterystyki wzmocnienia, pasma przenoszenia oraz zbadano zakres liniowości dla wszystkich zbudowanych układów. Pomiary wykonano, korzystając z programów przygotowanych w komputerowym środowisku pomiarowym AgilentVEE. 2 Wstęp 2.1 Model teoretyczny Wzmacniacze operacyjne należą do najbardziej uniwersalnych układów elektroniczych, istniejących w postacie układów scalonych. Pełne omówienie cech wzmacniaczy, w tym modelu wzmacniacza idealnego znajduje się w [3]. Rzeczywiste wzmacniacze operacyjne wystarczająco dobrze spełniają założenia modelu dla wzmacniaczy idealnych, by model na nich oparty był stosowalny. Poniżej zostały przedstawione równania prądów w układach oraz wzory pozwalające określić wzmocnienie albo napięcie wyjściowe układu wzmacniaczy zbudowanych podczas wykonywania ćwiczenia. Pełny opis ich działania oraz oznaczenia użyte na rysunkach również znajdują się w [3]. Opis biernych układów RC znajduje się w [2] oraz w [4]. Rysunek 1: Schemat budowy wzmacniacza operacyjnego odwracającego fazę. Wzmacniacz odwracający: Równanie prądów w układzie: I W E = U W E U R 1 stąd efektywne wzmocnienie układu: k = U W Y U W E = R2 R 1. = U U W Y R 2 = I f, 1

2 Rysunek 2: Schemat budowy wzmacniacza operacyjnego nieodwracającego fazy. Wzmacniacz nieodwracający: Prąd płynący w pętli sprzężenia zwrotnego: I f = U W Y U W E U W E R 1 = I, stąd efektywne wzmocnienie układu: k = U W Y U W E = 1 + R2 R 1. R 2 = Rysunek 3: Schemat budowy wzmacniacza operacyjnego całkującego. Wzmacniacz całkujący: Równanie prądów w układzie ma postać: I W E = U W E R C d dt U W Y, stąd: U W Y = 1 RC UW E dt. = I f = dq dt = Rysunek 4: Schemat budowy biernego układu całkującego RC. Bierny układ całkujący: Wzory opisujące działanie układu są identyczne jak dla wzmacniacza całkującego, z tym wyjątkiem, że układ ten nie odwraca fazy i nie wzmacnia sygnału wejściowego, jak to zostało dokładnie przeanalizowane w [4]. 2

3 Rysunek 5: Schemat budowy wzmacniacza operacyjnego różniczkującego. Wzmacniacz różniczkujący: Równanie prądów w układzie ma postać: I W E = dq dt = C d dt U W E = I f = U W Y R, czyli: U W Y = 1RC d dt U W E. Rysunek 6: Schemat budowy biernego ukłądu różniczkującego RC. Bierny układ różniczkujący: Wzory opisujące działanie układu są identyczne jak dla wzmacniacza różniczkującego, z tym wyjątkiem, że układ ten nie odwraca fazy i nie wzmacnia sygnału wejściowego, jak to zostało dokładnie przeanalizowane w [4]. 2.2 Opis układu doświadczalnego Zestawiono układ, składający się z generatora funkcji, zasilacza, oscyloskopu, miernika uniwersalnego i badanego obwodu elektronicznego. Układ pomiarowy przedstawiony został na rysunku 7. Badano kolejno obwody przedstawione na rysunkach 9 12 oraz bierne obwody całkujący i różniczkujący z takimi samymi wartościami rezystancji oporników i pojemnością kondensatorów, przedstawione na rysunkach 4 i 6. Schemat podłączenia zasilania do wszystkich badanych układów został zaprezentowany na rysunku 8. Sygnały podawane na nóżki układu wzmacniacza µa 741 są zgodne z oznaczeniami z rysunku 31. Następnie skorzystano z programów napisanych w komputerowym środowisku pomiarowym AgilentVEE, które pomogły zautomatyzować pomiar. Programy pełniły tą samą funkcję, co układ przedstawiony na rysunku 7. Za ich pomocą można było zmieniać częstość i rodzaj sygnału wejściowego, wejściową amplitudę sygnału oraz kontrolować ich zmiany w czasie przy użyciu tzn. pętli FOR. Gotowe wyniki pomiarów wykreślano na wykresie w celu sprawdzenia ich poprawności oraz zapisywano do pliku, celem późniejszego ich opracowania. 3

4 Rysunek 7: Schemat układu doświadczalnego służacego do ręcznego wykonywania pomiarów. Następnie funkcję tego układu przejął komputer, wyposażony w środowisko pomiarowe AgilentVEE. Rysunek 8: Schemat podłączenia zasilania do badanych układów. Początkowo użyto zasilaczy stabilizowanych, następnie proces zasilania układu był kontrolowany prez środowisko komputerowe. 4

5 Rysunek 9: Realizacja wzmacniacz odwracającego. Rysunek 10: Realizacja wzmacniacza nieodwracającego. Rysunek 11: Realizacja wzmacniacza całkującego. 5

6 Rysunek 12: Realizacja wzmacniacza różniczkującego. 3 Wyniki pomiarów 3.1 Opis przebiegu ćwiczenia W pierwszym etapie wykonywania ćwiczenia pomiarów dokonywano ręcznie. Dokonano wstępnego uruchomienia zbudowanych układów i stwierdzono, że pracują one zgodnie ze swoim przeznaczeniem, zaś generowane na wyjściu sygnały są w pełni zgodne z modelem teoretycznym skonstruowanych urządzeń (patrz: rozdział 2.1). W kolejnym etapie wykonywania pomiarów posłużono się komputerowym środowiskiwm pomiarowym AgilentVEE, które symulowało działanie układu przedstawionego na rysunku 7. Dla wzmacniaczy operacyjnych odwracającego i nieodwracającego fazy badano wzmocnienie dla napięcia sinuisodalnego dla częstości od 100 Hz do 10 MHz. Następnie mierzono pasmo preznoszenia sygnału przez wzmacniacz oraz zakres liniowości, dokonując zmiany amplitudy sygnału wejściowego w zakresie od 0 V do 3.5 V. Identyczne pomiary przeprowadzono dla wzmacniaczy całkującego i różniczkującego. Dla wzmacniacza całkującego użyto ciągu impulsów prostokątnych, zmieniając częstość sygnału i amplitudę wejściową w tym samym zakresie, co dla wzmacniacz odwracającego. W przypadku badabia układu różniczkującego użyto napięcia sinuisodalnego zamiast standardowego ciągu impulsów trójkątnych, w celu wyeliminowania zjawisk nieliniowych, pojawiających się w momencie, gdy napięcie wejściowe osiągało wartość ekstremalną (wierzchołek trójkąta). Następnie zbudowano bierne układy całkujący i różniczkujący w celu porównania ich działania z działaniem analogicznych układów, jednak zbudowanych w oparciu o wzmacniacz operacyjny. W przypadku wzmacniacza nieodrwacającego fazę zaobserwowano przesunięcie sygnału wyjściowego w fazie o 180 o w stosunku do sygnału wejściowego. Badając układ ze wzmacniaczem nieodwracającym zaobserwowano zgodność w fazie obu sygnałów. Układ całkujący całkował, zamieniając sygnał prostokątny na trójkątny, zaś układ różniczkujący różniczkował, zamieniając sinusoidę na cosinusoidę. Pomiary wykonane na układach biernych były zgodne z wynikami pomiarów na układach ze wzmacniaczem. W obu typach układów zaobserwowano relaksację napięcia wyjściowego. Układ całkujący spełniał rolę filtra dolnoprzepustowego, zaś układ różniczujący rolę filtra górnoprzepustowego. Dla wszystkich zbadanych układów wykreślono zmiany napięcia wyjściowego w funkcji częstości, zmianę napięcia wyjściowego w funkcji napięcia wejściowego, oraz wzmocnienie układu w funkcji częstości. Pozwoliło to na określenia pasma przenoszenia i zakresu liniowości badanych układów. Wyniki pomiarów są przedstawione na rysunkach

7 3.2 Prezentacja wyników Rysunek 13: Napięcie wyjściowe U wy w funkcji napięcia wejściowego U we dla wzmacniacza odwracającego dla napięcia sinuisodalnego o częstości f = 1kHz. Sygnał jest wzmacniany liniowo w przedziale 0 3 V. Rysunek 14: Napięcie wyjściowe U wy w funkcji napięcia wejściowego U we dla wzmacniacza nieodwracającego dla napięcia sinuisodalnego o częstości f = 1kHz. Sygnał jest wzmacniany liniowo w przedziale 0 3 V. 7

8 Rysunek 15: Napięcie wyjściowe U wy w funkcji napięcia wejściowego U we dla wzmacniacza całkującego dla ciągu impulsów prostokątnych o częstości f = 1kHz. Sygnał jest wzmacniany liniowo w całym zakresie zmian napięcia wejściowego. Rysunek 16: Napięcie wyjściowe U wy w funkcji napięcia wejściowego U we dla biernego układu całkującego dla ciągu impulsów prostokątnych o częstości f = 1kHz. Sygnał jest wzmacniany liniowo w całym zakresie zmian napięcia wejściowego. 8

9 Rysunek 17: Napięcie wyjściowe U wy w funkcji napięcia wejściowego U we dla wzmacniacza różniczkującego dla napięcia sinuisodalnego o częstości f = 1kHz. Sygnał jest wzmacniany liniowo w całym zakresie zmian napięcia wejściowego. Rysunek 18: Napięcie wyjściowe U wy w funkcji napięcia wejściowego U we dla biernego układu różniczkującego dla napięcia sinuisodalnego o częstości f = 1kHz. Sygnał jest wzmacniany liniowo w całym zakresie zmian napięcia wejściowego. 9

10 Rysunek 19: Napięcie wyjściowe U wy w funkcji częstości f dla wzmacniacza odwracającego dla napięcia sinuisodalnego. Wykres wykonany w skali logarytmiczno logarytmicznej. Układ dobrze przenosi sygnały o częstości mniejszej niż 10 khz. Rysunek 20: Napięcie wyjściowe U wy w funkcji częstości f dla wzmacniacza niodwracającego dla napięcia sinuisodalnego. Wykres wykonany w skali logarytmiczno logarytmicznej. Układ dobrze przenosi sygnały o częstości mniejszej niż 10 khz. 10

11 Rysunek 21: Napięcie wyjściowe U wy w funkcji częstości f dla wzmacniacza całkującego dla ciągu impulsów prostokątnych. Wykres wykonany w skali logarytmiczno logarytmicznej. Układ dobrze przenosi sygnały o częstości mniejszej niż 100 Hz. Rysunek 22: Napięcie wyjściowe U wy w funkcji częstości f dla biernego układu całkującego dla ciągu impulsów prostokątnych. Wykres wykonany w skali logarytmiczno logarytmicznej. Układ dobrze przenosi sygnały o częstości mniejszej niż 10 Hz. 11

12 Rysunek 23: Napięcie wyjściowe U wy w funkcji częstości f dla wzmacniacza różniczkującego dla napięcia sinuisodalnego. Wykres wykonany w skali logarytmiczno logarytmicznej. Układ dobrze przenosi sygnały o częstości w zakresie od 2 khz do 20 khz. Rysunek 24: Napięcie wyjściowe U wy w funkcji częstości f dla biernego układu różniczkującego dla napięcia sinuisodalnego. Wykres wykonany w skali logarytmiczno logarytmicznej. Układ dobrze przenosi sygnały o częstości mniejszej niż 10 Hz. 12

13 Rysunek 25: Wzmocnienie napięciowe k w funkcji częstości f dla wzmacniacza odwracającego dla napięcia sinuisodalnego. Wykres wykonany w skali logarytmiczno logarytmicznej. Wzmocnienie układu w pasmie przenoszenia wynosiło k = 10. Rysunek 26: Wzmocnienie napięciowe k w funkcji częstości f dla wzmacniacza nieodwracającego dla napięcia sinuisodalnego. Wykres wykonany w skali logarytmiczno logarytmicznej. Wzmocnienie układu w pasmie przenoszenia wynosiło k =

14 Rysunek 27: Wzmocnienie napięciowe k w funkcji częstości f dla wzmacniacza całkującego dla ciągu impulsów prostokątnych. Wykres wykonany w skali logarytmiczno logarytmicznej. Na podstawie przeprowadzonych pomiarów nie można nic powiedzieć o wzmocnieniu układu (potrzebne niższe częstości). Rysunek 28: Wzmocnienie napięciowe k w funkcji częstości f dla biernego układu całkującego dla ciągu impulsów prostokątnych. Wykres wykonany w skali logarytmiczno logarytmicznej. Układ nie wzmacnia sygnału w żadnym zakresie częstości. 14

15 Rysunek 29: Wzmocnienie napięciowe k w funkcji częstości f dla wzmacniacza różniczkującego dla napięcia sinuisodalnego. Wykres wykonany w skali logarytmiczno logarytmicznej. Wzmocnienie układu w pasmie przenoszenia wynosi k = 10. Rysunek 30: Wzmocnienie napięciowe k w funkcji częstości f dla biernego układu różniczkującego dla napięcia sinuisodalnego. Wykres wykonany w skali logarytmiczno logarytmicznej. Układ nie wzmacnia sygnału w żadnym zakresie częstości. 4 Dyskusja 4.1 Niepewności pomiarów Niepewności pomiarowe w trakcie przeprowadzanego doświadczenia były niemożliwe do oszacowania. Wynikało to z faktu, że pomiary zostały przeprowadzone przez środowisko komputerowe AgilentVEE, które nie umożliwiało przekazanie użytkownikowi informacji o zmierzonych błędach. Jednak niektóre źródła niepewności pomiarów można określić. Użyte oporniki różniły się rezystancją od wartości nominalnych o około 5%. Przy zbyt niskich, jak również przy zbyt wysokich częstościach (z zakresu podawa- 15

16 nych na wejście układu) występowały liczne zjawiska nieliniowe, mające swoje źródło w występującym w układzie sprzężeniu zwrotnym, niedoskonałościach użytej aparatury pomiarowej. Należy nadmienić, że pomiary były wykonywane przy założeniu, że badane układy realizowały funkcję idealnego wzmaniacza operacyjnego [3], co w rzeczywistości nie miało miejsca. Ostatecznie błędy pomiarowe można oszacować na nieprzekraczające 10%, jednak to zgrubne oszacowanie nie upoważnia nas do wykonywania rzetelnej dyskusji błędów pomiaru. Dlatego też na wykresach nie zostały zaznaczone punkty pomiarowe wraz z niepewnościami, zaś przeprowadzona dyskusja ma raczej charakter jakościowy niż ilościowy. 4.2 Dyskusja wyników W wyniku przeprowadzonych pomiarów uzyskano charakterystyki wzmocnienia i pasma przenoszenia sygnału dla badanych układów. Niestety, dla wzmacniacza różniczkującego nie udało się zebrać pełnej charakterystki, co było spowodowane źle dobranym zakresem pomiarów (na wejście wzmacniacza nie podano częstości poniżej 100 Hz). Oprócz tego dla bardzo niskich (rzędu kilku herców) oraz bardzo wysokich (rzędu megaherców) częstości występowały efekty nieliniowe, które wynikały z faktu, że rzeczywiste wzmacniacze nie pracują według modelu dla wzmacniacza idealnego. Ręczne pomiary pokazały, że wszystkie zbudowane układy pracują prawidłowo, jednak podczas pomiaru komputerowego okazało się, że wzmacniacz rózniczkujący nie przenosi sygnału dla wysokich częstości, zaś bierny układ różniczkujący sygnał przenosi, jednak dla częstości niskich (zachowuje się jak filtr dolnoprzepustowy, podczas gdy powiniem być filtrem górnoprzepustowym). Ciekawe byłoby w przyszłości sprawdzenie, dlaczego pomiar komputerowy daje wyniki inne niż pomiar wykonany za pomocą oscyloskopu. Pozostałe wyniki doświadczenia są w zgodzie z modelem teoretycznym dla wzmacniaczy operacyjnych [3]. Literatura [1] Instrukcja do ćwiczenia Analogowe układy scalone [2] wyklad diody.pdf [3] wyklad wzmacniacz.pdf [4] wstep do pracowni elektronicznej.pdf Rysunek 31: Wyprowadzenia monolitycznego układu ua 741, użytego do budowy wzmacniaczy. Zasada działania przedstawiona jest w [3]. 16