BADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "BADANIE STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH"

Transkrypt

1 BADAIE STATYCZYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORIKÓW POMIAROWYCH 1. CEL ĆWICZEIA Celem ćwiczenia jest poznanie: podstawowych pojęć dotyczących statycznych właściwości przetworników pomiarowych analogowych i cyfrowych oraz sposobów opisu tych właściwości, sposobów wyznaczania parametrów liniowych i nieliniowych modeli przetworników. 2. WPROWADZEIE 2.1, Przetwornik pomiarowy Przyrządy pomiarowe, bądź bardziej złożone systemy pomiarowe, dokonują odwzorowania wielkości mierzonej na wskazanie, np. mierzonego napięcia na wskazywaną liczbę działek lub liczbę wyświetlaną na wyświetlaczu cyfrowym. Odwzorowanie to zwykle dokonywane jest nie bezpośrednio, lecz jako wynik pewnego zespołu odwzorowań pośrednich realizowanych przez poszczególne elementy przyrządu pomiarowego - przetworniki pomiarowe połączone w pewną strukturę nazywaną torem pomiarowym. Przykładową strukturę przyrządu pomiarowego przedstawiono na rys. 1. Dzielnik napięciowy Wzmacniacz Kwadrator Układ Układ Przetwornik analogowouśredniający pierwiastkujący cyfrowy Wyświetlacz U~ 1 T t ( ) dt t T A C U wsk Rys. 1. Połączenie łańcuchowe przetworników w woltomierzu cyfrowym wartości skutecznej napięcia zmiennego (U~ - mierzone napięcie, U wsk wartość wskazywana) W przedstawionym torze pomiarowym występuje wiele typów przetworników, klasyfikowanych ze względu na różne cechy: liniowe i nieliniowe, analogowe, analogowocyfrowe i cyfrowe, statyczne i dynamiczne. Przetworniki te zostaną scharakteryzowane poniżej. iezależnie od typu, każdy przetwornik realizuje odwzorowanie wielkości mierzonej na wielkość wyjściową Y poprzez przetwarzanie sygnałów pomiarowych (wejściowego s na wyjściowy s Y ), które to przetwarzanie realizowane jest według pewnych zasad fizycznych. ależy rozróżnić pojęcie sygnału pomiarowego od pojęcia wielkości mierzonej lub wyjściowej, a rozróżnienie to jest szczególnie istotne w przypadku przetworników analogowo-cyfrowych i cyfrowych. Sygnał pomiarowy (wejściowy lub wyjściowy dla przetwornika) jest wielkością fizyczną - np. napięciem, prądem, prędkością, której jedna z cech jest wielkością mierzoną lub wyjściową. Sygnał pomiarowy, jako wielkość fizyczna, niesie zawsze pewną energię (pobieraną przez wejście przetwornika). Wielkość mierzona, jako jedna z cech sygnału pomiarowego, nie musi być związana z energią.

2 Przykład: Sygnałem pomiarowym wejściowym jest napięcie elektryczne. Wielkością mierzoną może być jedna lub kilka z następujących: wartość amplitudy, wartość skuteczna lub średnia tego napięcia, częstotliwość, okres lub faza tego napięcia, współczynnik kształtu, współczynnik wypełnienia dla przebiegu impulsowego, liczba impulsów, sekwencja tych impulsów tworząca pewien kod itp. W świetle powyższych rozważań można sformułować następującą definicję: Przetwornik pomiarowy jest obiektem fizycznym, który na odstawie pewnej zasady fizycznej odwzorowuje wartość pewnej wielkości fizycznej mierzonej (wejściowej) na wartość innej wielkości fizycznej (wyjściowej), przy czym odbywa się to z określoną dokładnością. Wartości wielkości mierzonej mieszczą się w przedziale ( min, max ), nazywanym zakresem pomiarowym. Przetworniki pomiarowe mogą przetwarzać wielkości o charakterze ciągłym, tj. takie, których wartość wyrażona jest dowolną liczbą rzeczywistą (w zakresie pomiarowym) mówimy wówczas o przetwornikach analogowych. Istnieją także przetworniki dla których wielkość wejściowa jest ciągła, a wyjściowa skwantowana, tj. przyjmuje wartości tylko ze zbioru przeliczalnego, np. liczby całkowite w pewnym zakresie. Przetworniki takie realizują operację kwantowania i nazywane są przetwornikami analogowo-cyfrowymi. Trzecia grupa przetworników przetworniki cyfrowe, to te, dla których zarówno wielkość wejściowa jak i wyjściowa są skwantowane. Przykłady wymienionych przetworników w torze pomiarowym na rys. 1 to: analogowe dzielnik, wzmacniacz, kwadrator i układ pierwiastkujący, analogowo-cyfrowy przetwornik A/C i cyfrowy wyświetlacz. Dla przetworników analogowo-cyfrowych charakterystyka przetwarzania jest linią schodkową, a dla cyfrowych jest zbiorem punktów przykłady na rys. 2. Y a) Y b) Y c) Y() Y () i Y ( ) i i Rys. 2. Charakterystyki przetwarzania przetwornika analogowego (a), analogowo-cyfrowego (b) i cyfrowego (c) i

3 2.2. Model matematyczny przetwornika pomiarowego Zależność wielkości wyjściowej od wielkości wejściowej nazywana jest modelem przetwornika. Model ten najczęściej określony jest przez nominalne równanie przetwarzania: Y = f() (1) przy czym określone są zakresy wielkości wejściowej (zakres pomiarowy) i wyjściowej Y: ( min, max ) i Y(Y min, Y max ). Graficzna postać zależności (1) nazywana jest charakterystyką przetwarzania przetwornika. Określenie wartości wielkości mierzonej na podstawie uzyskanej na wyjściu wartości wielkości wyjściowej Y może być zrealizowane na podstawie odwrotnego modelu przetwornika: gdzie f -1 oznacza funkcję odwrotna do równania przetwarzania. = f -1 (Y) (2) W ogólnym przypadku wielkość mierzona może być zmienna w czasie (=(t)) mówimy wówczas o pomiarach dynamicznych, jednakże podstawowe znaczenie mają właściwości przetwornika określone dla wielkości wejściowej niezmiennej w czasie wykonywania pomiarów (=const). Charakterystykę przetwarzania wyznaczoną w takich warunkach nazywa się charakterystyką statyczną. Ze względu na dogodność obliczeń najczęściej stosowanym modelem przetwornika jest model liniowy. Przetworniki liniowe opisane są liniowym równaniem przetwarzania, a ich charakterystyka przetwarzania jest linią prostą. Założenie liniowej postaci równania przetwarzania oznacza dokonanie aproksymacji (przybliżenia) rzeczywistej charakterystyki przetwornika linią prostą. Odchylenia charakterystyki rzeczywistej od przybliżającej ja lini prostej określane są jako błędy nieliniowości ( n ) przetwornika. a rysunku 3 pokazano przykładową charakterystykę rzeczywistą przetwornika oraz przybliżającą ją charakterystykę liniową. Y charakterystyka rzeczywista Y i Y lin, i n, i charakterystyka liniowa Y min 0 min i zakres pomiarowy max Rys. 3. Aproksymacja charakterystyki przetwornika modelem liniowym Charakterystyka przetwornika liniowego jest wystarczająco określona, gdy ustalony jest zakres pomiarowy, podane jest jej nachylenie i przesunięcie zera (Y min ). achylenie

4 charakterystyki nazywane jest czułością przetwornika (oznaczaną zwykle litera S). Jest to stosunek przyrostu wielkości wyjściowej do wywołującego go przyrostu wielkości wejściowej. Odwrotnością czułości jest stała przetwornika (ozn. C). Równanie przetwarzania przetwornika liniowego można zatem zapisać w następującej postaci: Y = Y min + S ( - min ) (3) Wartość wielkości wejściowej oblicza się z równania odwrotnego: Y Y min min CY Ymin min (4) S Jeżeli przesunięcie charakterystyki jest równe zeru (tzn. min = Y min = 0), to wzory (3) i (4) sprowadzają się do prostych i często stosowanych postaci: Y = S i = C Y. Czułość definiowana jest również dla przetworników o nieliniowym równaniu przetwarzania: S dy d Y, W tym przypadku czułość nie jest parametrem o stałej wartości. Pojęcie odwrotne do czułości, tj. stała nie jest w tym przypadku definiowane. Oprócz wyżej wymienionych parametrów (czułość, stała, zakres pomiarowy, wartości nominalne wielkości wpływających) istotne znaczenie ma tzw. próg pobudliwości, tj. najmniejsza zmiana wielkości mierzonej wywołująca dostrzegalna zmianę na wyjściu przetwornika. W przypadku przetworników analogowo-cyfrowych i cyfrowych próg pobudliwości jest tożsamy z rozdzielczością. W przypadku przetworników, dla których wielkością wejściową i/lub wyjściową jest napięcie elektryczne ważnym parametrem jest rezystancja wejściowa i/lub rezystancja wyjściowa. (5) 2.3. Wrażliwość przetworników na wielkości wpływające Dążeniem konstruktorów jest aby wielkość wyjściowa przetwornika pomiarowego zależała wyłącznie od wielkości mierzonej. W praktyce jednak nie udaje się uniknąć wpływu innych wielkości oddziałujących na przetwornik. W rezultacie przetworniki rzeczywiste nigdy nie realizują odwzorowania wielkości mierzonej dokładnie według ich nominalnego (tzn. założonego, przyjętego za poprawny) modelu matematycznego. Przyczyny tej rozbieżności można podzielić na dwie grupy: wrażliwość na zmiany różnych znanych wielkości, dodatkowo wpływających na wartość wyjściową, a uważanych za niezmienne, np. temperatury otoczenia, napięcia zasilania. Zbiór ustalonych (znamionowych) wartości lub przedziałów wartości tych wielkości tworzy tzw. normalne warunki użytkowania przetwornika, niedokładna znajomość zjawisk fizycznych wykorzystanych do realizacji przetwarzania lub pominięcie niektórych z nich dla uproszczenia analizy, a przez to pominięcie niektórych wielkości wpływających.

5 Charakterystyka rzeczywista przetwornika w chwili wykonywania pomiaru odbiega zatem od charakterystyki nominalnej, a różnica ta jest przyczyną niedokładności pomiaru. Ilościowo wpływ każdej ze znanych wielkości wpływających określa się podając tzw. wrażliwość na tę właśnie wielkość, np.: W Z Y (6) Z const gdzie Y oznacza zmianę wartości wielkości wyjściowej Y spowodowaną zmianą dowolnej wielkości wpływającej Z o Z, przy niezmiennej wartości wielkości mierzonej. 3. WYZACZAIE CHARAKTERYSTYKI STATYCZEJ I RÓWAIA PRZETWARZAIA 3.1. Wzorcowanie przetworników pomiarowych. Z powodów wymienionych w poprzednim punkcie, charakterystyki przetwarzania wyznaczane są w praktyce nie na podstawie analizy zjawisk fizycznych określających zasadę działania przetwornika, lecz w procesie wzorcowania. Wzorcowanie polega na doprowadzeniu do wejścia przetwornika znanych (wzorcowych) wartości wielkości mierzonej i odczytaniu odpowiadających im wartości wielkości wyjściowej. Wartości wszelkich znanych wielkości wpływających muszą być ustalone. a podstawie uzyskanego zbioru par liczb ( w, Y w ) i ; (i2) wykreśla się nominalną charakterystykę przetwarzania lub też, stosując metody regresji, wyznacza się równanie przetwarzania. Układ pomiarowy wykorzystywany dla wyznaczenia charakterystyki statycznej przetwornika powinien zawierać źródła sygnału wejściowego, mierniki wielkości wejściowej i wyjściowej oraz mierniki pozwalające kontrolować wartość znanych wielkości wpływających. Proces wzorcowania można podzielić na dwa etapy: 1 wykonanie pomiarów wielkości wyjściowej dla pewnej liczby wartości wzorcowych wielkości wejściowej, 2 wyznaczenie charakterystyki statycznej (w sposób graficzny) lub równania przetwarzania (w sposób analityczny), a w dalszej kolejności parametrów przetwornika (czułość, przesunięcie zera). Metoda graficzna jest bardzo prosta, lecz mało dokładna. Metoda analityczna z kolei wymaga założenia matematycznej postaci modelu przetwornika. Wyniki pomiarów służą w tym przypadku do obliczenia współczynników tego modelu (tj. parametrów przetwornika). Do obliczeń wykorzystywane są metody analizy regresji. ajczęściej stosowana jest regresja liniowa prowadząca do wyznaczenia czułości przetwornika i przesunięcia zera Metoda analizy regresji dla modelu liniowego Wyniki pomiarów pewnej liczby wartości wielkości wyjściowej Y i przetwornika odpowiadające różnym wartościom wielkości wejściowej i (i=1..) przedstawiają na ogół zależność bardziej złożoną niż liniowa. Celem analizy regresji liniowej jest wyznaczenie

6 współczynników b 0 i b 1 aproksymującego modelu liniowego o postaci danej ogólną zależnością: Y lin = b 0 + b 1 (7) takich, aby opisana tą zależnością prosta najlepiej (wg pewnego kryterium) przybliżała rzeczywistą charakterystykę statyczną badanego przetwornika. Wartość Y lin () rożni się od wartości rzeczywistej Y() patrz rys. 3, a różnica ta jest błędem nieliniowości modelu, określonym zależnością: n () = Y lin () - Y() (8) Błąd nieliniowości nie jest stały, lecz jest pewną funkcją wartości wielkości mierzonej. Podstawą do obliczenia współczynników b 0 i b 1 są wyniki pomiarów określające pewna liczbę punktów ( i, Y i ) rzeczywistej charakterystyki przetwornika. Jako kryterium optymalnego wyznaczenia prostej regresji przyjmuje się zwykle minimalizację sumy kwadratów odchyleń poszczególnych punktów zmierzonych ( i, Y i ), i=1.., od charakterystyki modelowej (tzn. błędów nieliniowości), tj.: minimum ( i1 2 n, i Δ ) (9) Po przeprowadzeniu rachunków opartych na tym kryterium otrzymuje się wzory określające wartości współczynników modelu liniowego badanego przetwornika [2]: gdzie: 1 i1 i ; Y Y i i i 1 b1 ; b Y b 0 1 (10) 2 i1 1 Y Yi i i1 Przybliżone równanie przetwornika dane jest zatem zależnością (7), a jego współczynniki określone są związkami (10). Miarą jakości tego przybliżenia może być błąd średniokwadratowy: 2 1 Y lin, i Yi 1 2 Δ (11) śr i1 i1 lub największa bezwzględna wartość błędu nieliniowości określonego zależnością (8) - tzw. maksymalny błąd nieliniowości przetwornika max. Możliwe jest wykorzystanie opisanej wyżej regresji liniowej do wyznaczenia zależności funkcyjnej dla pewnych typów nieliniowych modeli przetwornika. ależy wówczas dokonać zmiany zmiennych według odpowiedniej transformacji nieliniowej. Przykładowo przy postulowanym dla przetwornika modelu wykładniczym: można zastosować podstawienia: Y 1 n, i a0 exp a (12)

7 Y lin Y ; b0 lna0 ; b1 a1 ln (13) i poszukiwać prostej regresji o postaci (7). Po określeniu współczynników b 0 i b 1 modelu liniowego (7) według wzorów (10) należy na podstawie zależności odwrotnych do (13) obliczyć współczynniki a 0 i a 1 modelu nieliniowego (12). Postulowaną postać (typ funkcji) modelu nieliniowego badanego przetwornika określa się na podstawie znajomości fizycznej zasady działania przetwornika lub na podstawie kształtu charakterystyki statycznej Y = f() wykreślonej dla danych ( i, Y i ) uzyskanych w procesie wzorcowania przetwornika. Znane są metody regresji nieliniowej, pozwalające na bezpośrednie wyznaczenie współczynników modelu nieliniowego, jednakże obliczenia są bardziej skomplikowane. Współcześnie wiele programów komputerowych (np. Statgraf, Statistica, Mathcad, a nawet Excel) umożliwia wyznaczenie współczynników dla szeregu typowych modeli nieliniowych. 4. PROGRAM ĆWICZEIA 4.1. Badanie przetwornika U~/U= przetwornik U ~ /U = ~ V ~ U we U generator wy funkcyjny V = R obc Rys. 4. Schemat układu pomiarowego do wzorcowania przetwornika U~/U= Przebieg pomiarów: - dokonać pomiarów napięcia wejściowego i wyjściowego przetwornika (minimum 15 punktów w zakresie U we = (0...5) V, przy częstotliwości napięcia wejściowego 50Hz oraz 5kHz, przy rezystancji obciążenia 100 i 1 k, - dokonać pomiaru wpływu częstotliwości na wartość napięcia wyjściowego z zakresie f = ( ) Hz, przy stałej wartości skutecznej napięcia wejściowego 1 V i 5 V. Opracowanie wyników: - wykreślić charakterystyki statyczne przetworników dla obu częstotliwości i rezystancji obciążenia, - wyznaczyć graficznie czułości przetwornika, - obliczyć współczynniki modeli liniowych metodą analizy regresji; wykreślić charakterystyki modelowe (na tym samym rysunku co charakterystyki zmierzone); porównać czułości wyznaczone graficznie i analitycznie, - wykreślić charakterystyki błędów modeli liniowych (błędów nieliniowości), - wykreślić charakterystyki częstotliwościowe przetwornika, wyznaczyć współczynnik wpływu częstotliwości na czułość (wrażliwość na zmianę częstotliwości), - oszacować dokładność wyników pomiarów oraz scharakteryzować dokładność modelu liniowego przetworników (błąd średniokwadratowy, maksymalny).

8 4.2. Badanie kwadratora Kwadrator jest przetwornikiem, którego napięcie wyjściowe jest proporcjonalne do kwadratu napięcia wejściowego: U wy = a (U we - b) 2 + c (14) gdzie a, b i c są stałymi współczynnikami. W idealnym przypadku współczynniki b i c powinny być równe zeru. Przebieg pomiarów: - w układzie jak na rysunku 5 dokonać pomiaru napięcia wejściowego i wyjściowego przetwornika (minimum 20 punktów w zakresie U we = (0...10) V, przy częstotliwości 50 Hz. - naszkicować w protokole charakterystyki statyczne i na podstawie rysunków określić zakres przetwarzania (tj. U min i U max ) kwadratora. - powtórzyć pomiary (również 20 punktów) w zakresie U we = (U max...u min ), przy częstotliwości 50 Hz i 10 khz. - podłączyć na wejście kwadratora źródło napięcia przemiennego o kształcie przebiegu piłokształtnym lub trójkątnym; zaobserwować (i zarejestrować) przebiegi na wejściu i na wyjściu kwadratora przy różnych częstotliwościach. kwadrator (0...10) V ~ generator V ~ U we U wy V = Rys. 5. Schemat układu pomiarowego do wzorcowania kwadratora Opracowanie wyników: - wykreślić charakterystyki statyczne przetwornika uzyskane dla wszystkich przypadków, - obliczyć współczynniki modelu metodą analizy regresji z zastosowaniem zmiany zmiennych, - wykreślić charakterystyki modelowe (na tym samym rysunku co charakterystyki zmierzone), - wykreślić charakterystyki błędów modelu przetwornika, - oszacować dokładność wyników pomiarów i obliczeń oraz scharakteryzować dokładność badanego przetwornika Wyznaczanie charakterystyk przetwornika z wyjściowym sygnałem impulsowym Wielkością wejściową badanego przetwornika jest rezystancja czujnika pomiarowego (np. temperatury, ciśnienia, przemieszczenia), a jego sygnał wyjściowy ma postać pokazaną na rysunku 6.

9 u (t) wy U śr T=1/f t Rys. 6. Sygnał impulsowy na wyjściu przetwornika Jako wielkość wyjściową może być przyjęta każda z następujących cech sygnału wyjściowego: wartość średnia napięcia U śr okres impulsów T, częstotliwość impulsów f=1/t, współczynnik wypełnienia przebiegu. Układ pomiarowy do wyznaczania charakterystyk statycznych pokazano na rysunku 7. R opornica dekadowa k WE U z przetwornik z wyjściem impulsowym V = ~ źródło zasilania (autotransformator) WY u (t) wy V = Hz oscyloskop CH1 Rys. 7. Układ do wzorcowania przetwornika z wyjściem impulsowym Przebieg pomiarów: - obejrzeć sygnał wyjściowy na ekranie oscyloskopu dla różnych wartości wielkości wejściowej R i napięcia zasilającego U z ; zanotować spostrzeżenia, - wyznaczyć charakterystyki przetwarzania R/U śr i R/f (dla wielkości wejściowej R w zakresie (0...10) k przy dwóch wartościach napięcia zasilania, np. 5 V i 10 V. Opracowanie wyników: - wykreślić charakterystyki statyczne przetwornika U śr =f(r), f=f(r) oraz T=f(R) - określić typ zależności funkcyjnej opisującej każdą z charakterystyk, - obliczyć współczynniki modeli metodą analizy regresji z ewentualnym zastosowaniem zmiany zmiennych; - wykreślić charakterystyki modelowe (na tych samych rysunkach co charakterystyki zmierzone), - wykreślić charakterystykę błędów modelu przetwornika, - określić wpływ napięcia zasilania na parametry przetwornika, - oszacować dokładność wyników pomiarów i obliczeń oraz scharakteryzować dokładność przetwornika.

10 5. PYTAIA KOTROLE a) Omówić podstawowe pojęcia dotyczące przetworników pomiarowych. b) Czy możliwe są różne modele matematyczne tego samego przetwornika? c) Jaki jest mechanizm oddziaływania wielkości wpływających na wynik pomiaru. d) Wymienić przykładowe zastosowania przetworników badanych w ćwiczeniu. e) Podać inne przykłady przetworników liniowych i nieliniowych, w szczególności przetworników wielkości nieelektrycznych na elektryczne. f) Dla którego z przetworników badanych w ćwiczeniu sygnał pomiarowy nie jest wielkością mierzoną? g) Wskazać przyczyny błędów występujące przy określaniu parametrów modelu przetwornika metodą analizy regresji z wykorzystaniem wyników wzorcowania. h) Od czego zależy niedokładność wyznaczenia czułości przetwornika metodą graficzną? i) Jak zmienia się sygnał pomiarowy sinusoidalny przetwarzany przez przetwornik nieliniowy? Czy zjawisko to ma znaczenie przy przetwarzaniu wartości skutecznej? Literatura 1. Tumański S.: Technika pomiarowa: Wydawnictwa aukowo-techniczne, Warszawa, Opracował: dr inż. Henryk Urzędniczok v.4 /12 II 2008

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 2 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-96 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

Tranzystory bipolarne. Podstawowe układy pracy tranzystorów.

Tranzystory bipolarne. Podstawowe układy pracy tranzystorów. ĆWICZENIE 4 Tranzystory bipolarne. Podstawowe układy pracy tranzystorów. I. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z układami zasilania tranzystorów. Wybór punktu pracy tranzystora. Statyczna prosta pracy. II. Układ

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Tranzystory bipolarne. Właściwości wzmacniaczy w układzie wspólnego kolektora.

Tranzystory bipolarne. Właściwości wzmacniaczy w układzie wspólnego kolektora. I. Cel ćwiczenia ĆWICZENIE 6 Tranzystory bipolarne. Właściwości wzmacniaczy w układzie wspólnego kolektora. Badanie właściwości wzmacniaczy tranzystorowych pracujących w układzie wspólnego kolektora. II.

Bardziej szczegółowo

STABILIZATORY NAPIĘCIA I PRĄDU STAŁEGO O DZIAŁANIU CIĄGŁYM Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

STABILIZATORY NAPIĘCIA I PRĄDU STAŁEGO O DZIAŁANIU CIĄGŁYM Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych STABILIZATORY NAPIĘCIA I PRĄDU STAŁEGO O DZIAŁANIU CIĄGŁYM Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Wstęp Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z problemami związanymi z projektowaniem, realizacją i pomiarami

Bardziej szczegółowo

PRZYRZĄDY POMIAROWE. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

PRZYRZĄDY POMIAROWE. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PRZYRZĄDY POMIAROWE Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Przyrządy pomiarowe Ogólny podział: mierniki, rejestratory, detektory, charakterografy.

Bardziej szczegółowo

Technik elektronik 311[07] Zadanie praktyczne

Technik elektronik 311[07] Zadanie praktyczne 1 Technik elektronik 311[07] Zadanie praktyczne Mała firma elektroniczna wyprodukowała tani i prosty w budowie prototypowy generator funkcyjny do zastosowania w warsztatach amatorskich. Podstawowym układem

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego

Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego 1 Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego Charakterystyka amplitudowa (wzmocnienie amplitudowe) K u (f) jest to stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do amplitudy sygnału wejściowego w funkcji

Bardziej szczegółowo

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych Laboratorium Metrologii I. Grupa. Nr ćwicz.

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych Laboratorium Metrologii I. Grupa. Nr ćwicz. Laboratorium Metrologii I Politechnika zeszowska akład Metrologii i Systemów Pomiarowych Laboratorium Metrologii I Mostki niezrównoważone prądu stałego I Grupa Nr ćwicz. 12 1... kierownik 2... 3... 4...

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 1. Regulacja i pomiar napięcia stałego oraz porównanie wskazań woltomierzy.

Ćwiczenie nr 1. Regulacja i pomiar napięcia stałego oraz porównanie wskazań woltomierzy. Ćwiczenie nr 1 Regulacja i pomiar napięcia stałego oraz porównanie wskazań woltomierzy. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest analiza wpływów i sposobów włączania przyrządów pomiarowych do obwodu elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska

Politechnika Warszawska Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.02. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma 1. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma Ćwiczenie to ma na celu poznanie

Bardziej szczegółowo

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Mirosław KAŹMIERSKI Okręgowy Urząd Miar w Łodzi 90-132 Łódź, ul. Narutowicza 75 oum.lodz.w3@gum.gov.pl WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1. Wstęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

Przetworniki AC i CA

Przetworniki AC i CA KATEDRA INFORMATYKI Wydział EAIiE AGH Laboratorium Techniki Mikroprocesorowej Ćwiczenie 4 Przetworniki AC i CA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady działania wybranych rodzajów przetworników

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2a. Pomiar napięcia z izolacją galwaniczną Doświadczalne badania charakterystyk układów pomiarowych CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE

Ćwiczenie 2a. Pomiar napięcia z izolacją galwaniczną Doświadczalne badania charakterystyk układów pomiarowych CZUJNIKI POMIAROWE I ELEMENTY WYKONAWCZE Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 221/223, bud. B18 tel. 42 631 26 28 faks 42 636 03 27 e-mail secretary@dmcs.p.lodz.pl http://www.dmcs.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych

ĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych Politechnika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRONICZNEJ ĆWICZENIE nr 3 Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników

Bardziej szczegółowo

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego:

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego: Sprawozdanie z laboratorium elektroniki w Zakładzie Systemów i Sieci Komputerowych Temat ćwiczenia: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Sprawozdanie Rok: Grupa: Zespół:

Bardziej szczegółowo

POMIARY OSCYLOSKOPOWE. Instrukcja wykonawcza

POMIARY OSCYLOSKOPOWE. Instrukcja wykonawcza ĆWICZENIE 51 POMIARY OSCYLOSKOPOWE Instrukcja wykonawcza 1. Wykaz przyrządów a. Oscyloskop dwukanałowy b. Dwa generatory funkcyjne (jednym z nich może być generator zintegrowany z oscyloskopem) c. Przesuwnik

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się

Bardziej szczegółowo

STABILIZATORY NAPIĘCIA STAŁEGO O DZIAŁANIU CIĄGŁYM

STABILIZATORY NAPIĘCIA STAŁEGO O DZIAŁANIU CIĄGŁYM STABILIZATORY NAPIĘCIA STAŁEGO O DZIAŁANIU CIĄGŁYM Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z problemami związanymi z projektowaniem, realizacją i pomiarami wartości parametrów stabilizatorów parametrycznych

Bardziej szczegółowo

Badanie własności diód krzemowej, germanowej, oraz diody Zenera

Badanie własności diód krzemowej, germanowej, oraz diody Zenera 23 kwietnia 2001 Ryszard Kostecki Badanie własności diód krzemowej, germanowej, oraz diody Zenera Streszczenie Celem tej pracy jest zapoznanie się z tematyką i zbadanie diód krzemowej, germanowej, oraz

Bardziej szczegółowo

Tranzystor bipolarny

Tranzystor bipolarny Tranzystor bipolarny 1. zas trwania: 6h 2. ele ćwiczenia adanie własności podstawowych układów wykorzystujących tranzystor bipolarny. 3. Wymagana znajomość pojęć zasada działania tranzystora bipolarnego,

Bardziej szczegółowo

Przetworniki A/C. Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Przetworniki A/C. Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przetworniki A/C Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Parametry przetworników analogowo cyfrowych Podstawowe parametry przetworników wpływające na ich dokładność

Bardziej szczegółowo

Przetworniki analogowo-cyfrowe

Przetworniki analogowo-cyfrowe POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Przetworniki analogowo-cyfrowe (E-11) opracował: sprawdził: dr inż. Włodzimierz

Bardziej szczegółowo

Piezorezystancyjny czujnik ciśnienia: pomiar i wyznaczenie parametrów metrologicznych czujnika i przetwornika ciśnienia

Piezorezystancyjny czujnik ciśnienia: pomiar i wyznaczenie parametrów metrologicznych czujnika i przetwornika ciśnienia MIKROSYSTEMY - laboratorium Ćwiczenie 3 Piezorezystancyjny czujnik ciśnienia: pomiar i wyznaczenie parametrów metrologicznych czujnika i przetwornika ciśnienia Zadania i cel ćwiczenia. W ćwiczeniu zostaną

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe"

Ćwiczenie: Mierniki cyfrowe Ćwiczenie: "Mierniki cyfrowe" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Próbkowanie

Bardziej szczegółowo

Przyrządy i przetworniki pomiarowe

Przyrządy i przetworniki pomiarowe Przyrządy i przetworniki pomiarowe Są to narzędzia pomiarowe: Przyrządy -służące do wykonywania pomiaru i służące do zamiany wielkości mierzonej na sygnał pomiarowy Znajomość zasady działania przyrządów

Bardziej szczegółowo

Systemy i architektura komputerów

Systemy i architektura komputerów Bogdan Olech Mirosław Łazoryszczak Dorota Majorkowska-Mech Systemy i architektura komputerów Laboratorium nr 4 Temat: Badanie tranzystorów Spis treści Cel ćwiczenia... 3 Wymagania... 3 Przebieg ćwiczenia...

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Instytut Elektroenergetyki Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Instytut Elektroenergetyki Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Instytut Elektroenergetyki Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA Kalibracja kanału pomiarowego 1. Wstęp W systemach sterowania

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 9. Pomiar rezystancji metodą porównawczą.

Ćwiczenie nr 9. Pomiar rezystancji metodą porównawczą. Ćwiczenie nr 9 Pomiar rezystancji metodą porównawczą. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie różnych metod pomiaru rezystancji, a konkretnie zapoznanie się z metodą porównawczą. 2. Dane

Bardziej szczegółowo

L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH

L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA W YDZIAŁ ELEKTRONIKI zima L ABORATORIUM UKŁADÓW ANALOGOWYCH Grupa:... Data wykonania ćwiczenia: Ćwiczenie prowadził: Imię:......... Data oddania sprawozdania: Podpis: Nazwisko:......

Bardziej szczegółowo

Dokładność pomiaru: Ogólne informacje o błędach pomiaru

Dokładność pomiaru: Ogólne informacje o błędach pomiaru Dokładność pomiaru: Rozumny człowiek nie dąży do osiągnięcia w określonej dziedzinie większej dokładności niż ta, którą dopuszcza istota przedmiotu jego badań. (Arystoteles) Nie można wykonać bezbłędnego

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 4

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 4 Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 4 Temat: Badanie własności przełączających diod półprzewodnikowych Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie własności przełączających złącza p - n oraz wybranych

Bardziej szczegółowo

Panelowe przyrządy cyfrowe. Ogólne cechy techniczne

Panelowe przyrządy cyfrowe. Ogólne cechy techniczne DHB Panelowe przyrządy cyfrowe Panelowe przyrządy cyfrowe, pokazujące na ekranie, w zależności od modelu, wartość mierzonej zmiennej elektrycznej lub wartość proporcjonalną sygnału procesowego. Zaprojektowane

Bardziej szczegółowo

Zakłócenia równoległe w systemach pomiarowych i metody ich minimalizacji

Zakłócenia równoległe w systemach pomiarowych i metody ich minimalizacji Ćwiczenie 4 Zakłócenia równoległe w systemach pomiarowych i metody ich minimalizacji Program ćwiczenia 1. Uruchomienie układu współpracującego z rezystancyjnym czujnikiem temperatury KTY81210 będącego

Bardziej szczegółowo

Przetworniki C/A. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Przetworniki C/A. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przetworniki C/A Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przetwarzanie C/A i A/C Większość rzeczywistych sygnałów to sygnały analogowe. By je przetwarzać w dzisiejszych

Bardziej szczegółowo

1.2 Funktory z otwartym kolektorem (O.C)

1.2 Funktory z otwartym kolektorem (O.C) Wydział EAIiIB Laboratorium Katedra Metrologii i Elektroniki Podstaw Elektroniki Cyfrowej Wykonał zespół w składzie (nazwiska i imiona): Ćw. 4. Funktory TTL cz.2 Data wykonania: Grupa (godz.): Dzień tygodnia:

Bardziej szczegółowo

Dioda półprzewodnikowa

Dioda półprzewodnikowa COACH 10 Dioda półprzewodnikowa Program: Coach 6 Projekt: na MN060c CMA Coach Projects\PTSN Coach 6\ Elektronika\dioda_2.cma Przykład wyników: dioda2_2.cmr Cel ćwiczenia - Pokazanie działania diody - Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Energetyka Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie podstawowej wiedzy

Bardziej szczegółowo

WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW

WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW POLTECHNKA WARSZAWSKA NSTYTUT RADOELEKTRONK ZAKŁAD RADOKOMUNKACJ WECZOROWE STUDA ZAWODOWE LABORATORUM OBWODÓW SYGNAŁÓW Ćwiczenie 1 Temat: OBWODY PRĄDU STAŁEGO Opracował: mgr inż. Henryk Chaciński Warszawa

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Pedagogiczny im. Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie

Uniwersytet Pedagogiczny im. Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie Uniwersytet Pedagogiczny im. Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie Laboratorium elektroniki Ćwiczenie nr 1 Temat: PRZYRZĄDY POMIAROWE Rok studiów Grupa Imię i nazwisko Data Podpis Ocena 1. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 7 BADANIE ODPOWIEDZI USTALONEJ NA OKRESOWY CIĄG IMPULSÓW 1. Cel ćwiczenia Obserwacja przebiegów wyjściowych

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ ZAKŁAD ELEKTROWNI LABORATORIUM POMIARÓW I AUTOMATYKI W ELEKTROWNIACH BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Instrukcja do ćwiczenia Łódź 1996 1. CEL ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

ZŁĄCZOWE TRANZYSTORY POLOWE

ZŁĄCZOWE TRANZYSTORY POLOWE L A B O R A T O R I U M ELEMENTY ELEKTRONICZNE ZŁĄCZOWE TRANZYSTORY POLOWE RE. 0.4 1. CEL ĆWICZENIA Wyznaczenie podstawowych parametrów tranzystora unipolarnego takich jak: o napięcie progowe, o transkonduktancja,

Bardziej szczegółowo

Technik elektronik 311[07] moje I Zadanie praktyczne

Technik elektronik 311[07] moje I Zadanie praktyczne 1 Technik elektronik 311[07] moje I Zadanie praktyczne Firma produkująca sprzęt medyczny, zleciła opracowanie i wykonanie układu automatycznej regulacji temperatury sterylizatora o określonych parametrach

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2 str. 1/7 ĆWICZENIE 2

Pracownia Automatyki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2 str. 1/7 ĆWICZENIE 2 Pracownia Automatyki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2 str. 1/7 ĆWICZENIE 2 WYBRANE ELEKTRYCZNE CZUJNIKI-PRZETWORNIKI PRZESUNIĘĆ LINIOWYCH I KĄTOWYCH 1.CEL ĆWICZENIA: zapoznanie się z podstawowymi

Bardziej szczegółowo

BADANIE DIOD PÓŁPRZEWODNIKOWYCH

BADANIE DIOD PÓŁPRZEWODNIKOWYCH BAANE O PÓŁPZEWONKOWYCH nstytut izyki Akademia Pomorska w Słupsku Cel i ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest: - zapoznanie się z przebiegiem charakterystyk prądowo-napięciowych diod różnych typów, - zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie zadania opracowali: H. Kasprowicz, A. Kłosek

Rozwiązanie zadania opracowali: H. Kasprowicz, A. Kłosek Treść zadania praktycznego Rozwiązanie zadania opracowali: H. Kasprowicz, A. Kłosek Opracuj projekt realizacji prac związanych z uruchomieniem i sprawdzeniem działania zasilacza impulsowego małej mocy

Bardziej szczegółowo

Podstawy Badań Eksperymentalnych

Podstawy Badań Eksperymentalnych Podstawy Badań Eksperymentalnych Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu Wojskowa Akademia Techniczna Instrukcja do ćwiczenia. Temat 01 Pomiar siły z wykorzystaniem czujnika tensometrycznego Instrukcję

Bardziej szczegółowo

Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru podstawowych wielkości fizycznych w obwodach prądu stałego za pomocą przyrządów pomiarowych.

Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru podstawowych wielkości fizycznych w obwodach prądu stałego za pomocą przyrządów pomiarowych. 1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru podstawowych wielkości fizycznych w obwodach prądu stałego za pomocą przyrządów pomiarowych. 2. Wstęp teoretyczny. Pomiary podstawowych wielkości

Bardziej szczegółowo

Niepewność pomiaru masy w praktyce

Niepewność pomiaru masy w praktyce Niepewność pomiaru masy w praktyce RADWAG Wagi Elektroniczne Z wszystkimi pomiarami nierozłącznie jest związana Niepewność jest nierozerwalnie związana z wynimiarów niepewność ich wyników. Podając wyniki

Bardziej szczegółowo

Jak poprawnie napisać sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki?

Jak poprawnie napisać sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki? 1 Jak poprawnie napisać sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych z fizyki? Sprawozdania należny oddać na kolejnych zajęciach laboratoryjnych. Każde opóźnienie powoduje obniżenie oceny za sprawozdanie o 0,

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+)

Rys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+) Autor: Piotr Fabijański Koreferent: Paweł Fabijański Zadanie Obliczyć napięcie na stykach wyłącznika S zaraz po jego otwarciu, w chwili t = (0 + ) i w stanie ustalonym, gdy t. Do obliczeń przyjąć następujące

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r ) Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie procesorów AVR firmy ATMEL w cyfrowych pomiarach częstotliwości

Zastosowanie procesorów AVR firmy ATMEL w cyfrowych pomiarach częstotliwości Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Zastosowanie procesorów AVR firmy ATMEL w cyfrowych pomiarach częstotliwości Marcin Narel Promotor: dr inż. Eligiusz

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Fizyczne Inżynieria materiałowa. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Laboratorium Fizyczne Inżynieria materiałowa. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Laboratorium Fizyczne Inżynieria materiałowa Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego błąd pomiaru = x i x 0 Błędy pomiaru dzielimy na: Błędy

Bardziej szczegółowo

4. Funktory CMOS cz.2

4. Funktory CMOS cz.2 2.2 Funktor z wyjściem trójstanowym 4. Funktory CMOS cz.2 Fragment płyty czołowej modelu poniżej. We wszystkich pomiarach bramki z wyjściem trójstanowym zastosowano napięcie zasilające E C = 4.5 V. Oprócz

Bardziej szczegółowo

Akustyczne wzmacniacze mocy

Akustyczne wzmacniacze mocy Akustyczne wzmacniacze mocy 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, sposobem projektowania oraz parametrami wzmacniaczy mocy klasy AB zbudowanych z użyciem scalonych wzmacniaczy

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7. Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7. Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 Pomiar mocy czynnej, biernej i cosφ Wstęp Układy elektryczne w postaci szeregowego połączenia RL, podczas zasilania z sieci napięcia przemiennego, pobierają moc czynną, bierną

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 6a

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 6a Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 6a Temat: Charakterystyki i parametry półprzewodnikowych przyrządów optoelektronicznych. Cel ćwiczenia: Zapoznać z budową, zasadą działania, charakterystykami

Bardziej szczegółowo

Cyfrowy pomiar czasu i częstotliwości Przetwarzanie sygnałów pomiarowych (analogowych)

Cyfrowy pomiar czasu i częstotliwości Przetwarzanie sygnałów pomiarowych (analogowych) Cyfrowy pomiar czasu i częstotliwości Przetwarzanie sygnałów pomiarowych (analogowych) Wykład 10 2/38 Cyfrowy pomiar czasu i częstotliwości 3/38 Generatory, rezonatory, kwarce f w temperatura pracy np.-10

Bardziej szczegółowo

Laboratorum 4 Dioda półprzewodnikowa

Laboratorum 4 Dioda półprzewodnikowa Laboratorum 4 Dioda półprzewodnikowa Marcin Polkowski (251328) 19 kwietnia 2007 r. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Opis ćwiczenia 2 3 Wykonane pomiary 3 3.1 Dioda krzemowa...............................................

Bardziej szczegółowo

STABILIZATOR NAPIĘCIA

STABILIZATOR NAPIĘCIA STABILIZATOR NAPIĘCIA Indywidualna Pracownia Elektroniczna Michał Dąbrowski asystent: Krzysztof Piasecki 16 XI 2010 1 Streszczenie Celem doświadczenia jest zapoznanie się z zasadą działania i wykonanie

Bardziej szczegółowo

I we. F (filtr) U we. Rys. 1. Schemat blokowy układu zasilania odbiornika prądu stałego z sieci energetycznej z zastosowaniem stabilizatora napięcia

I we. F (filtr) U we. Rys. 1. Schemat blokowy układu zasilania odbiornika prądu stałego z sieci energetycznej z zastosowaniem stabilizatora napięcia 22 ĆWICZENIE 3 STABILIZATORY NAPIĘCIA STAŁEGO Wiadomości wstępne Stabilizatory napięcia stałego są to układy elektryczne dostarczające do odbiornika napięcie o stałej wartości niezależnie od zmian w określonych

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R M-2

Ć W I C Z E N I E N R M-2 INSYU FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I ECHNOLOGII MAERIAŁÓW POLIECHNIKA CZĘSOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M- ZALEŻNOŚĆ OKRESU DRGAŃ WAHADŁA OD AMPLIUDY Ćwiczenie M-: Zależność

Bardziej szczegółowo

Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej

Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru mocy w obwodach prądu przemiennego.. Wprowadzenie: Wykonując pomiary z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

POMIARY BEZPOŚREDNIE I POŚREDNIE PODSTAWOWYCH WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH

POMIARY BEZPOŚREDNIE I POŚREDNIE PODSTAWOWYCH WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH ĆWICZENIE 1 POMIY BEZPOŚEDNIE I POŚEDNIE PODSTWOWYCH WIELKOŚCI ELEKTYCZNYCH 1.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest nauczenie posługiwania multimetrem cyfrowym i przyrządami analogowymi przy pomiarach

Bardziej szczegółowo

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,

Bardziej szczegółowo

12.2. Kompensator o regulowanym prądzie i stałym rezystorze (Lindecka)

12.2. Kompensator o regulowanym prądzie i stałym rezystorze (Lindecka) . POMARY METODĄ KOMPENSACYJNĄ Opracowała: R. Antkowiak Na format elektroniczny przetworzył: A. Wollek Niniejszy rozdział stanowi część skryptu: Materiały pomocnicze do laboratorium z Metrologii elektrycznej

Bardziej szczegółowo

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH Transport, studia I stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Ewa Pabisek Pojęcie

Bardziej szczegółowo

XLVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne

XLVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne XLVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadanie doświadczalne ZADANIE D2 Zakładając, że zależność mocy P pobieranej przez żarówkę od temperatury bezwzględnej jej włókna T ma postać: 4 P = A + BT + CT wyznacz wartości

Bardziej szczegółowo

Celem ćwiczenia jest poznanie metody sprawdzania dokładności cyfrowych przyrządów pomiarowych wielkości elektrycznych.

Celem ćwiczenia jest poznanie metody sprawdzania dokładności cyfrowych przyrządów pomiarowych wielkości elektrycznych. Ćwiczenie nr 4 Temat: Kalibracja przyrządów pomiarowych.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest poznanie metody sprawdzania dokładności cyfrowych przyrządów pomiarowych wielkości elektrycznych.. Podstawy

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji

Wzmacniacz jako generator. Warunki generacji Generatory napięcia sinusoidalnego Drgania sinusoidalne można uzyskać Poprzez utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności. Poprzez odtłumienie rzeczywistego

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

IMPULSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM

IMPULSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. IMPSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM Przekształtnik impulsowy z tranzystorem szeregowym słuŝy do przetwarzania energii prądu jednokierunkowego

Bardziej szczegółowo

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU Uniwersytet Rzeszowski WYDZIAŁ KIERUNEK Matematyczno-Przyrodniczy Fizyka techniczna SPECJALNOŚĆ RODZAJ STUDIÓW stacjonarne, studia pierwszego stopnia KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU NAZWA PRZEDMIOTU WG PLANU

Bardziej szczegółowo

IR II. 12. Oznaczanie chloroformu w tetrachloroetylenie metodą spektrofotometrii w podczerwieni

IR II. 12. Oznaczanie chloroformu w tetrachloroetylenie metodą spektrofotometrii w podczerwieni IR II 12. Oznaczanie chloroformu w tetrachloroetylenie metodą spektrofotometrii w podczerwieni Promieniowanie podczerwone ma naturę elektromagnetyczną i jego absorpcja przez materię podlega tym samym prawom,

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych.

Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych. msg O 7 - - Temat: Badanie soczewek, wyznaczanie odległości ogniskowej. Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów

Bardziej szczegółowo

Własności i zastosowania diod półprzewodnikowych

Własności i zastosowania diod półprzewodnikowych Własności i zastosowania diod półprzewodnikowych 1. zas trwania: 6h 2. el ćwiczenia Badanie charakterystyk prądowo-napięciowych różnych typów diod półprzewodnikowych. Montaż i badanie wybranych układów,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia"

Ćwiczenie: Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

Pętla prądowa 4 20 ma

Pętla prądowa 4 20 ma LABORATORIM: SIECI SENSOROWE Ćwiczenie nr Pętla prądowa 0 ma Opracowanie Dr hab. inż. Jerzy Wtorek Katedra Inżynierii Biomedycznej Gdańsk 009 Część pierwsza. Cel i program ćwiczenia Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

PL B1. Sposób badania przyczepności materiałów do podłoża i układ do badania przyczepności materiałów do podłoża

PL B1. Sposób badania przyczepności materiałów do podłoża i układ do badania przyczepności materiałów do podłoża RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 203822 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 358564 (51) Int.Cl. G01N 19/04 (2006.01) G01N 29/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl 3OF_III_D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XXXII OLIMPIADA FIZYCZNA (198/1983). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Waldemar

Bardziej szczegółowo

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metrologii I Nr ćwicz. Ocena dokładności przyrządów pomiarowych 3

Laboratorium Metrologii I Nr ćwicz. Ocena dokładności przyrządów pomiarowych 3 Laboratorium Metrologii Elektrycznej i Elektronicznej Politechnika Rzeszowska Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych Laboratorium Metrologii I Grupa Nr ćwicz. Ocena dokładności przyrządów pomiarowych

Bardziej szczegółowo

E104. Badanie charakterystyk diod i tranzystorów

E104. Badanie charakterystyk diod i tranzystorów E104. Badanie charakterystyk diod i tranzystorów Cele: Wyznaczenie charakterystyk dla diod i tranzystorów. Dla diod określa się zależność I d =f(u d ) prądu od napięcia i napięcie progowe U p. Dla tranzystorów

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 5b

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 5b Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 5b Temat: Charakterystyki i parametry półprzewodnikowych elementów przełączających. Cel ćwiczenia : Poznanie właściwości elektrycznych tranzystorów bipolarnych

Bardziej szczegółowo

Wymiar: Forma: Semestr: 30 h wykład VII 30 h laboratoria VII

Wymiar: Forma: Semestr: 30 h wykład VII 30 h laboratoria VII Pomiary przemysłowe Wymiar: Forma: Semestr: 30 h wykład VII 30 h laboratoria VII Efekty kształcenia: Ma uporządkowaną i pogłębioną wiedzę z zakresu metod pomiarów wielkości fizycznych w przemyśle. Zna

Bardziej szczegółowo

Program ćwiczenia: SYSTEMY POMIAROWE WIELKOŚCI FIZYCZNYCH - LABORATORIUM

Program ćwiczenia: SYSTEMY POMIAROWE WIELKOŚCI FIZYCZNYCH - LABORATORIUM Podstawy budowy wirtualnych przyrządów pomiarowych Problemy teoretyczne: Pomiar parametrów napięciowych sygnałów za pomocą karty kontrolno pomiarowej oraz programu LabVIEW (prawo Shanona Kotielnikowa).

Bardziej szczegółowo

BADANIE REZONANSU W SZEREGOWYM OBWODZIE LC

BADANIE REZONANSU W SZEREGOWYM OBWODZIE LC BADANE EZONANSU W SZEEGOWYM OBWODZE LC NALEŻY MEĆ ZE SOBĄ: kalkulator naukowy, ołówek, linijkę, papier milimetrowy. PYTANA KONTOLNE. ównanie różniczkowe drgań wymuszonych. Postać równania drgań wymuszonych

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY ELEKTRONICZNE

ELEMENTY ELEKTRONICZNE KATEA ELEKTONIKI AGH L A B O A T O I U M ELEMENTY ELEKTONICZNE ZASTOSOWANIE IO EV. 1.2 Laboratorium Elementów Elektronicznych: ZASTOSOWANIE IO 1. CEL ĆWICZENIA - praktyczna weryfikacja działania diodowych:

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Ryszard Kostecki. Badanie własności filtru rezonansowego, dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego

Ryszard Kostecki. Badanie własności filtru rezonansowego, dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego Ryszard Kostecki Badanie własności filtru rezonansowego, dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego Warszawa, 3 kwietnia 2 Streszczenie Celem tej pracy jest zbadanie własności filtrów rezonansowego, dolnoprzepustowego,

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO TEORII BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIARU

WPROWADZENIE DO TEORII BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIARU Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego WPROWADZENIE DO TEORII BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIARU 1. Błąd a niepewność pomiaru Pojęcia błędu i niepewności

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA BADANIE STANDARDOWEJ BRAMKI NAND TTL (UCY 7400)

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA BADANIE STANDARDOWEJ BRAMKI NAND TTL (UCY 7400) INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA BADANIE STANDARDOWEJ BRAMKI NAND TTL (UCY 74).Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z charakterystykami statycznymi i parametrami statycznymi bramki standardowej NAND

Bardziej szczegółowo