HARMONOGRAMOWANIE PRACY BRYGAD REALIZUJĄCYCH BUDOWLANE PROCESY POWTARZALNE

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE WSOWL Nr () 0 ISSN - DOI: 0.0/. HARMONOGRAMOWANIE PRACY BRYGAD REALIZUJĄCYCH BUDOWLANE PROCESY POWTARZALNE Piotr JAŚKOWSKI, Sławomir BIRUK Wydział Budownictwa i Architektury, Politechnika Lubelska p.askowski@pollub.pl s.biruk@pollub.pl Artykuł wpłynął do redakci r., Zweryfikowaną i poprawioną wersę po recenzach i korekcie otrzymano w mau 0 r. Zeszyty Naukowe WSOWL Harmonizaca procesów powtarzalnych realizowanych przez brygady na działkach roboczych wymaga nie tylko określenia terminów ich realizaci, ale również odpowiedniego doboru składu brygad. Należy przy tym dążyć nie wyłącznie do minimalizaci czasu realizaci przedsięwzięcia, lecz także do zapewnienia ciągłości pracy ednostek organizacynych. Ze względu na zależność pomiędzy tymi dążeniami (sprzeczność celów optymalizaci), est konieczne rozpatrywanie problemu harmonizaci procesów powtarzalnych ako dwukryterialnego zagadnienia optymalizaci i poszukiwanie rozwiązań kompromisowych. W artykule problem ten opisano za pomocą modelu matematycznego programowania liniowego mieszanego, a opracowane podeście do harmonogramowania zilustrowano na przykładzie. Słowa kluczowe: harmonogramowanie, przedsięwzięcia budowlane, powtarzalność procesów, ciągłość pracy, WSTĘP Przedsięwzięcia budowlane często obemuą swym zakresem roboty wielokrotnie powtarzane na identycznych lub podobnych obiektach lub ich częściach, zwanych działkami roboczymi. Przykładem takich inwestyci są m.in. budowy wielokondygnacynych budynków mieszkalnych i użyteczności publiczne (zazwycza wielosekcynych), zespołu obiektów, dróg, sieci instalaci zewnętrznych i in. obiektów inżynierskich. Proces budowy tego typu obiektów, w celu efektywne realizaci, est zazwycza dzielony na mniesze elementy (procesy proste, operace robocze) powierzane do wykonania ednostkom organizacynym (brygadom, zespołom roboczym, poedynczym maszynom i zestawom maszyn) o odpowiednich kwalifikacach, realizuących zadania na kolenych działkach roboczych. Harmonizaca pracy tych ednostek wymaga nie tylko uzgodnienia terminów realizaci poszczególnych procesów na działkach, lecz także właściwego doboru ich składu pod względem kwalifikacynym, a także ilościowym. Liczebność brygad, rodza i liczba maszyn wpływaą na czas wykonania poszczególnych ciągów procesów [,, ].

2 Piotr JAŚKOWSKI, Sławomir BIRUK W przypadku, gdy wielkość działek mierzona pracochłonnością robót każdego rodzau est identyczna, można uzyskać nawyższy stopień harmonizaci, zapewniaąc ciągłość pracy zatrudnionych brygad i ciągłość realizaci robót na działkach roboczych. Jeżeli skład brygady wykonuące proces nabardzie pracochłonny i wymagaący nawiększych frontów pracy (tzw. brygady prowadzące) będzie ustalony ako maksymalny, a tempo pracy pozostałych brygad będzie dostosowane do tempa pracy brygady prowadzące, czas realizaci przedsięwzięcia będzie minimalny. W praktyce tego typu sytuace występuą rzadko. Względy użytkowe powoduą konieczność zmiany rozstawów i przekroów elementów nośnych na działkach roboczych, rozkładu pomieszczeń w rzucie i wysokości itd. W efekcie brak zależności wprost proporconalne między wielkością działek a pracochłonnością robót każdego rodzau (tzw. nieednorodność procesów na działkach) uniemożliwia wyrównanie czasów realizaci poszczególnych procesów i utrudnia harmonizacę pracy brygad. Istotnym utrudnieniem w zapewnieniu pracy ciągłe i równomierne est również dyskretność liczebności brygad (wydaności pracy nie można zmieniać w sposób ciągły), a także oddziaływanie czynników ryzyka, co wymaga po dokonaniu odpowiednich analiz uwzględnienia tego wpływu przy konstruowaniu proektu realizaci [, 0 ]. a) A B C A B C Działka A B C A B C Czas b) 0 A B C A B C Działka A B C A B C Czas 0 Rys.. Porównanie czasów realizaci przedsięwzięcia (przykład) a) bez zapewnienia ciągłości realizaci procesów A, B, C, b) przy ciągłe pracy brygad A, B, C Źródło: opracowanie własne W artykule est analizowany problem harmonizaci pracy brygad realizuących procesy powtarzalne na działkach nieednorodnych przy założeniu deterministycznych warunków działania. Istotnym zagadnieniem z punktu widzenia redukci kosztów za-

3 HARMONOGRAMOWANIE PRACY BRYGAD REALIZUJĄCYCH BUDOWLANE PROCESY trudnienia brygad est ciągłość ich pracy. Redukca przestoów w pracy brygad wpływa również na czas realizaci przedsięwzięć (rys. ). Problem harmonizaci w tym przypadku należy rozpatrywać ako zagadnienie poszukiwania kompromisu pomiędzy czasem realizaci przedsięwzięcia a wielkością przestoów w pracy brygad [, ].. METODY HARMONOGRAMOWANIA PROCESÓW POWTARZALNYCH Z UWZGLĘDNIENIEM WARUNKU CIĄGŁOŚCI PRACY BRYGAD Obszerny przegląd metod harmonogramowania procesów powtarzalnych prezentowanych w publikacach zagranicznych est przedstawiony m.in. w pracy []. Zasady proektowania realizaci przedsięwzięć zgodnie z zasadami metody pracy równomierne (z zachowaniem ciągłości pracy na działkach ednotypowych, ednorodnych i nieednorodnych) przedstawił w Polsce A. Dyżewski [], a następnie rozwinął L. Rowiński []. J. Mrozowicz [] i Z. Heducki [] opracowali metody optymalnego planowania, proektowania i sterowania realizacą złożonych procesów nieednorodnych (zgodnie z założeniami międzynarodowe szkoły potokowych metod pracy). W metodach tych eksponue się akościowy charakter sprzężeń występuących między poszczególnymi robotami. Rodzae występuących sprzężeń stanowią podstawę klasyfikaci tych metod, a opracowane algorytmy umożliwiaą wyznaczenie optymalne koleności realizaci działek. Metodę harmonogramowania z ciągłą realizacą procesów na działkach roboczych określono mianem metody organizaci budowy z zerowymi sprzężeniami między środkami realizaci. Analiza dokonana przez M. Podolskiego [] wskazue na istotny związek zagadnień harmonogramowania robót budowlanych z teorią szeregowania zadań. Modelue ona funkconowanie rzeczywistych systemów wytwarzania i produkci przemysłowe. Analizowany problem w teorii szeregowania zadań est określany mianem permutacynego problemu przepływowego z ograniczeniem no-idle (bez przestoów). Do ego rozwiązania opracowano wiele specalizowanych algorytmów dokładnych. Uwzględnienie warunku ciągłości wydłuża czas realizaci przedsięwzięć, szczególnie w przypadku, gdy czasy wykonania ciągów nie są wyrównane. Z tego powodu rozwiane są metody harmonogramowania, w celu wyznaczenia rozwiązań stanowiących kompromis między czasem realizaci przedsięwzięcia a wielkością przestoów. R. Marcinkowski [] zastosował wycenę kosztów przestoów i opracował model problemu ustalania optymalne koleności realizaci obiektów budowlanych dla kryterium czasowo-kosztowego. M. Vanhoucke [] opracował algorytm umożliwiaący generowanie zależności czas wielkość przestoów, pomiaąc ednak zagadnienie doboru składu brygad.. MODEL MATEMATYCZNY PROBLEMU HARMONIZACJI ) muszą być zrealizowane procesy ro- i, proces rodzau i realizowany na działce. Koleność realizaci procesów każdego rodzau na działce est określona za Na każde działce ( J, J,,..., m dzau i ( i I, I,,..., n). Oznaczmy ako pomocą grafu skierowanego G I, A z ednym wierzchołkiem początkowym i końcowym, w którym I est zbiorem wierzchołków grafu (tożsamym ze zbiorem ro-

4 Piotr JAŚKOWSKI, Sławomir BIRUK dzaów procesów), a A I I est zborem łuków łączących wierzchołki grafu (zależności pomiędzy procesami). Koleność realizaci procesów każdego rodzau est taka sama na wszystkich działkach. Koleność realizaci działek est zgodna z ich numeracą. Dla każdego procesu rodzau i można określić zbiór W i wariantów organizaci brygady robocze. Wybór wariantów będzie modelowany za pomocą zmienne binarne x i, w 0,. Zmienna x i, w przymie wartość, eżeli proces rodzau i będzie realizowany przez brygadę zorganizowaną wariantem w Wi, wartość 0 w przeciwnym przypadku. Na podstawie danych o pracochłonności robót na działkach roboczych i wydanościach brygad dla każdego wariantu w Wi można określić czas t iw wykonania procesu rodzau i na działce. Czas wykonania robót przez brygadę i na działce oznaczmy ako t,. i Optymalne warianty organizaci brygad roboczych oraz terminy s i, rozpoczynania procesów i, przy ustalonym terminie dyrektywnym T zakończenia przedsięwzięcia można wyznaczyć, rozwiązuąc następuące zadanie programowania liniowego (mieszanego ze zmiennymi ciągłymi i binarnymi): m min z : z si, m si, ti,, () ii s 0, (), ti, ti,, w xi, w, i I, J, () w W i sn, m tn, m T, () a, b A J sb, sa, ta,,,, () si. si, ti,, i I,,,..., m, () w W i xi, w, i I, () 0,, i I w Wi xi, w,, () 00 s i, 0, i I, J. () Funkca celu () minimalizue łączny czas przestoów w pracy brygad. Dla każdego rodzau robót czas przestoów est obliczany ako różnica między okresem ich realizaci przewidzianym w harmonogramie a sumą czasów wykonania tych robót na wszystkich działkach. W terminie 0 rozpoczyna się realizaca procesu pierwszego rodzau na pierwsze działce (zależność ()). Według zależności () est obliczany czas realizaci każdego procesu i,. Zakończenie przedsięwzięcia musi nastąpić przed upływem terminu dyrektywnego zgodnie z nierównością (). Terminy rozpoczęcia pozostałych procesów są ustalane na podstawie zależności () i (), z uwzględnieniem koleności zadane grafem G i wynikaące z numeraci działek. Dla każdego rodzau

5 HARMONOGRAMOWANIE PRACY BRYGAD REALIZUJĄCYCH BUDOWLANE PROCESY procesu musi być dokonany wybór dokładnie ednego wariantu organizaci brygady równanie (). Zmienne modelu muszą spełnić warunki brzegowe () i ().. PRZYKŁAD Na rysunku przedstawiono graf pomiędzy rodzaami robót dla przykładowego przedsięwzięcia obemuącego realizacę ośmiu procesów ( roboty ziemne, konstrukca budynku, dach, elewaca, ścianki działowe, tynki, podłoża, roboty zewnętrzne) na ośmiu obiektach (działkach roboczych). W tabeli zastawiono czasy (w dniach) wykonania poszczególnych procesów na działkach roboczych dla analizowanych wariantów organizaci brygad roboczych. Rys.. Graf zależności kolenościowych pomiędzy rodzaami robót (przykład) Źródło: opracowanie własne Model matematyczny dla danych w przykładzie rozwiązano stosuąc program LINGO.0 Optimization Modeling Software. Wyniki dla różnych terminów dyrektywnych zakończenia przedsięwzięcia zestawiono w tabeli. Numery ustalonych wariantów stanowią podstawę do określenia terminów rozpoczęcia procesów, ako równe wartościom minimalnym spełniaącym warunki () i (). Minimalny czas realizaci przedsięwzięcia w przykładzie wynosi dni. Dla tego rozwiązania łączny czas przerw w pracy brygad wynosi dni (dla brygady wykonuące drugi rodza robót 0 dni, trzeci dni, piąty i siódmy dni). Ciągłość pracy wszystkich brygad można uzyskać przy wydłużeniu czasu realizaci przedsięwzięcia o dni (ok. %) do 0 dni. W przypadku, gdy wykonawca może uzyskać od inwestora dodatkowe wynagrodzenie za przyspieszenie terminu zakończenia przedsięwzięcia, uzyskane wyniki mogą stanowić podstawę analizy finansowe strat związanych z niezapewnieniem frontu pracy dla brygad. W sytuaci, gdy termin dyrektywny est mnieszy niż 0 dni, koszty strat spowodowanych przestoami powinny być uwzględnione przy kalkulaci oferty i podemowaniu decyzi o przystąpieniu do przetargu na realizacę przedsięwzięcia. Tabela. Czasy wykonania procesów na działkach dla różnych wariantów organizaci brygad Numer procesu Numer wariantu Numer działki

6 Piotr JAŚKOWSKI, Sławomir BIRUK 0 Numer Numer wariantu Numer działki procesu 0 Termin dyrektywny T Źródło: opracowanie własne Tabela. Optymalne rozwiązania dla różnych terminów dyrektywnych zakończenia przedsięwzięcia Numer rodzau robót Numer wybranego wariantu Łączny czas przerw w pracy brygad PODSUMOWANIE Źródło: opracowanie własne Czas trwania przerw w realizaci ciągów procesów wpływa na koszty zatrudnienia brygad. Ich redukca w celu zwiększenia efektywności działania przedsiębiorstwa budowlanego est możliwa poprzez odpowiednie planowanie terminu dyrektywnego realizaci przedsięwzięcia, co potwierdziły uzyskane wyniki badań. Uwzględnienie wariantowości składu brygad zapewnia lepsze efekty organizacyne, lecz zwiększa złożoność obliczeniową modelu matematycznego zagadnienia. Do rozwiązania modelu w przykładzie zastosowano komercyne oprogramowanie. Dążąc do poprawy aplikacynego charakteru zaproponowanego podeścia, wydae się zasadne opracowanie dedykowane aplikaci wspomagaące harmonogramowanie problemów praktycznych z wykorzystaniem algorytmów metaheurystycznych. W artykule założono, że koleność zamowania działek przez brygady est stała i ustalona a prori. Podobnie ak w problemach szeregowania zadań, lepsze rezultaty można uzyskać, dopuszczaąc e zmianę. Problem ustalania optymalne permutaci działek stanowi kierunek dalszych badań.

7 HARMONOGRAMOWANIE PRACY BRYGAD REALIZUJĄCYCH BUDOWLANE PROCESY Wyniki prac były finansowane z środków statutowych przyznanych przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego (S//0). LITERATURA. Biruk S., Jaśkowski P., The Work Continuity Constraints Problem in Construction Proects Network Models, [in:] Archives of Civil Engineering no. /00, p... Dyżewski A., Technologia i organizaca budowy. Część II: Organizaca i planowanie budowy, Arkady, Warszawa.. Heducki Z., Sprzężenia czasowe w metodach organizaci złożonych procesów budowlanych, [w:] Prace Naukowe Instytutu Budownictwa Politechniki Wrocławskie, Monografie nr, Jaśkowski P., Biruk S., The Method for Improving Stability of Construction Proect Schedules through Buffer Allocation, [in:] Technological and Economic Development of Economy, no. /0, p... Jaworski K.M., Metodologia proektowania budowy, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.. Marcinkowski R., Metody rozdziału zasobów realizatora w działalności inżynieryno-budowlane, WAT, Warszawa 00.. Mrozowicz J., Metody organizaci procesów budowlanych uwzględniaące sprzężenia czasowe, Dolnośląskie Wydawnictwa Edukacyne, Wrocław.. Podolski M., Analiza nowych zastosowań teorii szeregowania zadań w organizaci robot budowlanych, Praca doktorska, Wrocław 00.. Rowiński L., Organizaca produkci budowlane, Arkady, Warszawa. 0. Skorupka D., Modelling of risk in the building proects, [in:] Operations Research and Decision, no. -/00, p... Skorupka D., Method of planning construction proects taking into account risk factors, [in:] Operations Research and Decision, no. /00, p... Skorupka D., The method of identification and quantification of construction proects risk, [in:] Archives of Civil Engineering, no. /00, p... Skorupka D., Identification and initial risk assessment of construction proects in Poland, [in:] Journal of Management in Engineering no. /00, p. 0.. Vanhoucke M., Work continuity constraints in proect scheduling, [in:] Journal of Construction Engineering and Management, ASCE, no. /00, p.. 0

8 Piotr JAŚKOWSKI, Sławomir BIRUK SCHEDULING REPETITIVE CONSTRUCTION PROCESSES Summary Harmonizing the work of crews that conduct repetitive construction processes involves not only scheduling with respect to time, but also determining the crew s composition. With repetitive processes, minimizing the total proect duration is usually not the sole obective another one is continuity of the crews work. As the obectives are interdependent and contradictory, it is necessary to approach this scheduling problem as a bicriteria optimization problem, and to search for a compromise. The paper uses the mixed linear programming to model this problem and uses a case study to illustrate it. Keywords: construction scheduling, crews selection, repetitive processes, work continuity NOTY BIOGRAFICZNE dr inż. Piotr JAŚKOWSKI adiunkt, Politechnika Lubelska, Wydział Budownictwa i Architektury, p.o. kierownik Katedry Inżynierii Procesów Budowlanych. Członek Sekci Inżynierii Przedsięwzięć Budowlanych KILiW PAN, EURO Working Group OR in Sustainable Development and Civil Engineering oraz International Group on Reliability. Autor ok. 00 publikaci z zakresu organizaci i zarządzania w budownictwie. Zainteresowania naukowe: organizaca produkci budowlane, harmonogramowanie przedsięwzięć, harmonogramy predyktywne, badania operacyne, algorytmy metaheurystyczne. dr inż. Sławomir BIRUK adiunkt, Politechnika Lubelska, Wydział Budownictwa i Architektury, Katedra Inżynierii Procesów Budowlanych. Członek EURO Working Group OR in Sustainable Development and Civil Engineering oraz International Group on Reliability. Autor ok. 0 publikaci z zakresu organizaci i zarządzania w budownictwie. Zainteresowania naukowe: technologia robót budowlanych, harmonogramowanie przedsięwzięć, sieci stochastyczne, badania symulacyne. 0