HARMONOGRAMOWANIE PRZEDSIĘWZIĘĆ WIELOOBIEKTOWYCH Z WYKORZYSTANIEM Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMÓW STOSOWANYCH W PRODUKCJI PRZEMYSŁOWEJ

Transkrypt

1 HARMONOGRAMOWANIE PRZEDSIĘWZIĘĆ WIELOOBIEKTOWYCH Z WYKORZYSTANIEM Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMÓW STOSOWANYCH W PRODUKCJI PRZEMYSŁOWEJ Nabi IBADOV*, Michał KRZEMIŃSKI** *) Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Warszawska **) Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Warszawska W artykule rozważony został problem wykorzystania metod i zasad stosowanych w harmonogramowaniu produkcji przemysłowej dla opracowywania harmonogramów budowlanych. Rozpatrywane zagadnienie dotyczy organizacji pracy wyspecjalizowanych brygad wykonujących prace na kolejnych działkach roboczych w ściśle określonej kolejności technologicznej. Autorzy przedstawili działanie wybranych zasad i heurystyk w ujęciu deterministycznym. W artykule zostały zaprezentowane wyniki badań prowadzonych przez autorów. Pokazane zostały możliwości harmonogramowania przemysłowego w przypadku zadań charakteryzujących się dużą ilością prac i dużą ilością działek roboczych. 1. WPROWADZENIE W wielu zakładach produkcyjnych oraz montażowniach każdy element musi zostać poddany serii czynności roboczych. Często zdarza się, że czynności te muszą być wykonane w tej samej kolejności dla danego asortymentu produkcyjnego. Taka sytuacja wymusza kolejność ustawienia maszyn. W języku angielskim takie modele określa się mianem modeli typu flow shop. W produkcji budowlanej poszczególne elementy takie jak budynki lub ich części nie mogą być przemieszczane. Przemieszczają się brygady robocze wykonujące poszczególne czynności. Często również zdarza się że czynności wykonywane muszą być po sobie. Taką sytuację dyktuje technologiczność procesów budowlanych a także względy organizacyjne. W artykule zostaną zaprezentowane wyniki zastosowania niektórych, wybranych modeli deterministycznych harmonogramowania. Zostaną zaprezentowane reguły harmonogramowania jak również wybrane heurystyki. Badania możliwości zastosowania wybranych modeli zostały przeprowadzone przy zastosowaniu narzędzia informatycznego LEKIN.

2 2. OPIS ŚRODOWISKA LEKIN LEKIN to system wspomagający projektowanie harmonogramów opracowany w Szkole Biznesu Uniwersytetu Nowojorskiego (Stern School of Business, NYU). Jest częścią projektu współfinansowanego przez Narodową Fundację Naukową (National Science Foundation, USA ) skierowanego do studentów zainteresowanych teorią i aplikacjami związanymi z harmonogramowaniem. Autorami programu oraz użytych w nim algorytmów są Professor Michael L. Pinedo, Professor Xiuli Chao and Professor Joseph Leung. Z założenia LEKIN został opracowany dla typowych środowisk produkcji przemysłowej. Jednak wbudowane algorytmy mogą być potencjalnie przydatne dla szczególnego przypadku produkcji budowlanej. Program posiada bardzo prosty, intuicyjny interfejs, w którym bardzo szybko można rozpocząć pracę. Pozwala rozwiązywać zagadnienia z pośród różnych środowisk pracy. Do niniejszej pracy celowe jest użycie środowiska systemu potokowego. 3. WYBRANE METODY HARMONOGRAMOWANIA Program LEKIN zawiera rozbudowaną bazę reguł oraz heurystyk. Reguły to: ATCS (apparent tardiness cost with setups), EDD (earliest due date), MS (minimum slack), FCFS (first come first serve), LPT (longest processing time), SPT (shortest processing time), WSPT (weighted shortest processing time), CR (critical ratio). Do dostępnych w programie heurystyk należą natomiast: Shifting Bottleneck (heurystyki wykorzystujące zależności wąskich gardeł), Local Search (heurystyki wykorzystujące zasadę przeszukiwania lokalnego), w programie dostępne są różne kombinacje wymienionych wyżej heurystyk. Dla budownictwa zdaniem autorów największe zastosowanie mają reguły FCFS, LPT, SPT oraz MS, możliwe jest również stosowanie wszystkich heurystyk zawartych w programie. Jako kryterium oceny przydatności zastosowania poszczególnych modeli autorzy przyjęli kryterium najkrótszego możliwego czasu realizacji wszystkich czynności. Reguła FCFS (first come first serve) działa na zasadzie pierwszy zgłoszony pierwszy obsłużony, czyli pierwsza działka wprowadzona jest pierwszą działką w kolejności uszeregowania końcowego. Zastosowanie tej reguły pozwala na sprawdzenie jaki wynik czasowy oraz ciągłości brygad otrzymano by w wyniku wprowadzenia danych bez wykonywania optymalizacji. Przydatność tej reguły widoczna jest szczególnie w momencie gdy wprowadzana kolejność działek wynika z optymalnego uszeregowania prac względem innych czynności i zagospodarowania placu budowy w czasie prowadzenia robót.

3 Reguła SPT (shortest processing time) zasadą algorytmu, jest umiejscawianie na początku działek na których czas wykonywania czynności jest najkrótszy. Dotyczy to sumarycznego czasu wykonania prac na działce przez wszystkie kolejne maszyny. Reguła LPT (longest processing time) zasadą algorytmu, jest umiejscawianie na początku działek na których czas wykonywania czynności jest najdłuższy. Dotyczy to sumarycznego czasu wykonania prac na działce przez wszystkie kolejne maszyny. W teorii harmonogramowania przemysłowego przyjmuje się że zastosowanie kombinacja algorytmów SPT(1)- LPT(2) jest najlepszym sposobem rozwiązywania zadania z nieograniczoną ilością działek roboczych na których pracę wykonują jedynie dwie brygady robocze. Tego typu zadanie oczywiście można rozwiązać za pomocą znanego w harmonogramowaniu budowlanym algorytmu Johnsona. Reguła MS (minimum slack) ma na celu takie uszeregowanie zadań które będzie się cechowało możliwie największą ciągłością pracy brygad roboczych. W programie możliwe jest również wybranie heurystyk opartych o wykorzystanie techniki obliczeniowej dla wąskich gardeł z zastosowaniem przeszukiwania lokalnego. Autorzy programu dla zagadnień typu FS dedykują algorytm SB-LS (opracowany przez Ya Yang) jest sprawnym połączenie modelu wąskiego gardła z lokalnym przeszukiwaniem, zaprojektowany specjalnie dla elastycznego modelu flow shop. Model znacznie przewyższa inne algorytmy, jeżeli liczba działek jest większa niż liczba maszyn czy brygad roboczych 4. PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA OPROGRAMOWANIA W poniższej tabeli znajdują się zestawione przykładowe czasy wykonywania czynności przez 6 wyspecjalizowanych brygad na 15-tu działkach roboczych. W tabeli zostały zaprezentowane czasy wykonania poszczególnych czynności takich jak: izolacja pod posadzkowa, wylewka samopoziomująca, montaż płyt gipsowo-kartonowych, montaż witryn, wykonanie posadzki wraz z cokolikami oraz malowanie ścian. Podana została powierzchnia poszczególnych piętnastu działek. Sześć wybranych czynności musi być zrealizowanych w kolejności takiej jak w tabeli. Czasy wykonania niektórych czynności są zależne od powierzchni działki jak np. posadzka, czasy niektórych czynności zależą od wielkości działki oraz jej kształty jak np. malowanie, wyszczególniono również czynność montaż witryn której czas zależy głównie od kształtu działki. Prowadzona optymalizacja będzie dla obiektu galerii handlowej, na tego typu obiektach szczególnie w końcowej fazie mamy doczynienie z wykonywaniem dużej ilości powtarzalnych prac na wielu działkach roboczych. Wydaję się więc być zasadnym stosowanie algorytmów szeregowania zadań właśnie w takich przypadkach.

4 Tab 1. Dane przykładowej inwestycji Numer działki zgodny z projektem Powierzchnia działki [m2] Nazwa czynności Czasy wykonania czynności na poszczególnych działkach [dni] Izolacja pod posadzkowa Wylewka samopoziomująca Montaż płyt gipsowo kartonowych Montaż witryny Posadzka z płytek wraz z cokolikami Malowanie ścian Na poniższych zdjęciach z ekranu przedstawiono wyniki działania programu. Wyniki prezentują otrzymane w postaci wykresów Gantta uszeregowania zadań. Jako pierwszy podano wynik działania reguły FCFS dla której łączny czas wykonania wszystkich czynności na założonym froncie robót wyniósł 148 dni Rys. 1. Wynik szeregowania zadań dla reguły FCFS Otrzymany w ten sposób wynik obrazuje czas wykonania czynności wprowadzonych zgodnie założeniem technologiczno organizacyjnym przemieszczania się brygad po froncie robót. Kolejne trzy rysunki pokazują wynik szeregowania zadań z zastosowaniem reguł SPT, LPT i MS.

5 Rys. 2. Wynik szeregowania zadań dla reguły SPT (143 dni) Rys. 3. Wynik szeregowania zadań dla reguły LPT i MS (157 dni) Rys. 4. Wynik szeregowania zadań dla reguły SB-LS (141 dni) W wyniku pracy w programie stwierdzono że najkrótszy czas wykonania wszystkich robót można otrzymać przy zastosowaniu dedykowanej heurystyki SB-LS. Czas ten wyniósł 141 założonych jednostek czasowych.

6 5. PODSUMOWANIE W artykule została zaprezentowania możliwość zastosowania metod harmonogramowania stosowanych w produkcji przemysłowej do harmonogramowania w budownictwie. Prace badawcze wykonane zostały przy zastosowaniu narzędzia informatycznego LEKIN Otrzymane wyniki nie pokazały wielkich korzyści skrócenie czasu bazowego zaledwie o 5 procent. Pokazały jednak że jest zasadność stosowania takiego oprogramowania w przypadku dużej ilości działek roboczych i dużej ilości prac do wykonania. Ciekawym elementem wyników było uszeregowanie według SB LS otrzymano tam uszeregowanie pracy brygad przy którym przy zmiennej kolejności przemieszczania się pomiędzy działkami roboczymi utrzymano układ zgodny z założeniami technologicznymi. LITERATURA 1. Jaworski K. M.: Metodologia projektowania realizacji budowy, Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN Pinedo M.L.: Scheduling Theory, Algorithms, and Systems. Fourth Edition, London, Springer Science+Media Pinedo M.L.: Planning and Scheduling in Manufacturing and Services, London, Springer Science+Media SCHEDULING OF MULTI-OBJECT PROJECTS WITH THE APPLICATION OF ALGORITHMS USED IN INDUSTRIAL PRODUCTION. Summary The paper presents a problem of using methods and principles in industrial production scheduling for creating construction schedules. The subject focuses on organisation of work of specialised working gangs, performing works on subsequent construction plots, in strictly defined technological order. The authors presented functionality of selected rules and heuristic algorithms from the deterministic point of view. The article presents results of research conducted by the authors as well as possibility of industrial scheduling application when construction tasks involve large quantity of work on numerous construction plots. Dane autorów: Dr inż. Nabi Ibadov Dr inż. Michał Krzemiński n.ibadov@il.pw.edu.pl m.krzeminski@il.pw.edu.pl