Kultura logiczna Elementy sylogistyki
|
|
- Sabina Pawlik
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Kultura logiczna Elementy sylogistyki Bartosz Gostkowski Kraków 15 III 2010
2 Plan wykładu: Podział wnioskowań Sylogizmy Poprawność sylogizmów i niezawodność trybów
3 PODZIAŁ WNIOSKOWAŃ Ze względu na ilość przesłanek wnioskowania dzielą się na dwie kategorie: (i) wnioskowania bezpośrednie, to jest takie, które mają tylko jedną przesłankę Każdy lekarz jest miłośnikiem białych kitli. Niektórzy lekarze są miłośnikami białych kitli. SaP SiP Żaden orangutan nie jest księgowym. Niektóre orangutany nie są księgowymi. SeP SoP
4 PODZIAŁ WNIOSKOWAŃ Ze względu na ilość przesłanek wnioskowania dzielą się na dwie kategorie: (i) wnioskowania bezpośrednie, to jest takie, które mają tylko jedną przesłankę (ii) wnioskowania pośrednie, to jest takie, które mają więcej niż jedną przesłankę Każdy lekarz jest miłośnikiem białych kitli. Wszystkie białe kitle łatwo się plamią. Każdy lekarz jest miłośnikiem rzeczy łatwo się plamiących. SYLOGIZM to pewien typ wnioskowania pośredniego.
5 Plan wykładu: Podział wnioskowań Sylogizmy Poprawność sylogizmów i niezawodność trybów
6 DEFINICJA SYLOGIZMU SYLOGIZM to takie wnioskowanie pośrednie, które: (i) posiada dwie przesłanki i wniosek; przesłanki zapisuje się tradycyjnie nad, wniosek zaś pod kreską oznaczającą operację wynikania logicznego Przesłanka Przesłanka Wniosek
7 DEFINICJA SYLOGIZMU SYLOGIZM to takie wnioskowanie pośrednie, które: (i) posiada dwie przesłanki i wniosek; przesłanki zapisuje się tradycyjnie nad, wniosek zaś pod kreską oznaczającą operację wynikania logicznego (ii) obie przesłanki i wniosek są zdaniami kategorycznymi; Zatem: Niektóre pociągi przyjeżdżają na czas. Niektóre pociągi nie przyjeżdżają na czas. Każda podróż jest loterią. JEST SYLOGIZMEM = = (1 + 1) = 4 NIE JEST SYLOGIZMEM
8 DEFINICJA SYLOGIZMU SYLOGIZM to takie wnioskowanie pośrednie, które: (i) posiada dwie przesłanki i wniosek; przesłanki zapisuje się tradycyjnie nad, wniosek zaś pod kreską oznaczającą operację wynikania logicznego (ii) obie przesłanki i wniosek są zdaniami kategorycznymi; (iii) przesłanki mają termin wspólny; TERMIN:= nazwa, która występuje w zdaniu kategorycznym Dwa zdania kategoryczne mają termin wspólny wtw ten sam termin występuje w obu tych zdaniach. np. nazwa PIES jest terminem wspólnych w zdaniach kategorycznych Każdy pies jest zębaty. Niektóre psy są włochate.
9 DEFINICJA SYLOGIZMU SYLOGIZM to takie wnioskowanie pośrednie, które: (i) posiada dwie przesłanki i wniosek; przesłanki zapisuje się tradycyjnie nad, wniosek zaś pod kreską oznaczającą operację wynikania logicznego (ii) obie przesłanki i wniosek są zdaniami kategorycznymi; (iii) przesłanki mają termin wspólny; (iv) każdy z terminów wniosku występuje w jednej tylko przesłance. Sylogizmem jest zatem: Każdy słoń jest ssakiem. Każdy ssak jest kręgowcem. Każdy słoń jest kręgowcem.
10 SYLOGIZMY TERMINOLOGIA Nazwy występujące w zdaniach sylogizmu nazywamy TERMINAMI sylogizmu. Ze względu na funkcję, którą terminy odgrywają w sylogizmie wyróżniamy: (i) termin większy (występuje we wniosku jako orzecznik) (ii) termin średni (występuje w obu przesłankach, brak we wniosku) (iii) termin mniejszy (występuje we wniosku jako podmiot)
11 SYLOGIZMY TERMINOLOGIA Nazwy występujące w zdaniach sylogizmu nazywamy TERMINAMI sylogizmu. Ze względu na funkcję, którą terminy odgrywają w sylogizmie wyróżniamy: (i) termin większy (występuje we wniosku jako orzecznik) (ii) termin średni (występuje w obu przesłankach, brak we wniosku) (iii) termin mniejszy (występuje we wniosku jako podmiot) Każdy słoń jest ssakiem. Każdy ssak jest kręgowcem. Każdy słoń jest kręgowcem. SaM MaP SaP TERMIN WIĘKSZY
12 SYLOGIZMY TERMINOLOGIA Nazwy występujące w zdaniach sylogizmu nazywamy TERMINAMI sylogizmu. Ze względu na funkcję, którą terminy odgrywają w sylogizmie wyróżniamy: (i) termin większy (występuje we wniosku jako orzecznik) (ii) termin średni (występuje w obu przesłankach, brak we wniosku) (iii) termin mniejszy (występuje we wniosku jako podmiot) Każdy słoń jest ssakiem. Każdy ssak jest kręgowcem. Każdy słoń jest kręgowcem. SaM MaP SaP TERMIN ŚREDNI
13 SYLOGIZMY TERMINOLOGIA Nazwy występujące w zdaniach sylogizmu nazywamy TERMINAMI sylogizmu. Ze względu na funkcję, którą terminy odgrywają w sylogizmie wyróżniamy: (i) termin większy (występuje we wniosku jako orzecznik) (ii) termin średni (występuje w obu przesłankach, brak we wniosku) (iii) termin mniejszy (występuje we wniosku jako podmiot) Każdy słoń jest ssakiem. Każdy ssak jest kręgowcem. Każdy słoń jest kręgowcem. SaM MaP SaP TERMIN MNIEJSZY
14 SYLOGIZMY TERMINOLOGIA Przesłanki sylogizmu dzielą się na WIĘKSZĄ i MNIEJSZĄ. Zależnie od tego, który termin zawiera zdanie występujące jako przesłanka. Każdy słoń jest ssakiem. SaM PRZESŁANKA MNIEJSZA Każdy ssak jest (kręgowcem). Ma(P) PRZESŁANKA WIĘKSZA Każdy słoń jest (kręgowcem). Sa(P) TERMIN MNIEJSZY: słoń S (TERMIN WIĘKSZY): (kręgowiec) (P)
15 SYLOGIZMY TERMINOLOGIA Termin rozłożony w zdaniu kategorycznym to taki, o którego całym zakresie jest mowa w tym zdaniu. Terminy rozłożone: SaP SeP SiP SoP Czyli, termin T jest rozłożony w jednym z dwu przypadków: (i) T jest podmiotem zdania ogólnego, (ii) T jest orzecznikiem zdania przeczącego. Inna nazwa terminu rozłożonego, to Termin wzięty ogólnie.
16 SYLOGIZMY: TRYBY I FIGURY Tryby sylogizmu: schematy sylogizmu, gdzie w miejscu terminów stoją zmienne. SYLOGIZM Każdy ssak jest Kręgowcem. Każdy słoń jest ssakiem. Każdy słoń jest kręgowcem. TRYB SYLOGIZMU MaP SaM SaP FIGURA SYLOGISTYCZNA M P S M S P
17 SYLOGIZMY: TRYBY I FIGURY Tryby sylogizmu: schematy sylogizmu, gdzie w miejscu przesłanek stoją zmienne. Figury sylogistyczne Ze względu na rolę, którą termin średni odgrywa w trybie sylogistycznym, tworzą się cztery kategorie trybów, zwane figurami sylogistycznymi: FIGURA I M P S M S P Każdy ssak jest kręgowcem Każdy słoń jest ssakiem. Każdy słoń jest kręgowcem. Termin średni jest podmiotem w przesłance większej i orzecznikiem w mniejszej
18 SYLOGIZMY: TRYBY I FIGURY Tryby sylogizmu: schematy sylogizmu, gdzie w miejscu przesłanek stoją zmienne. Figury sylogistyczne Ze względu na rolę, którą termin średni odgrywa w trybie sylogistycznym, tworzą się cztery kategorie trybów, zwane figurami sylogistycznymi: FIGURA I M P S M S P FIGURA II P M S M S P Wszyscy szczęśliwi byli brudni. Każde dziecko było brudne. Każde dziecko było szczęśliwe. Termin średni jest podmiotem w przesłance większej i orzecznikiem w mniejszej
19 SYLOGIZMY: TRYBY I FIGURY Tryby sylogizmu: schematy sylogizmu, gdzie w miejscu przesłanek stoją zmienne. Figury sylogistyczne Ze względu na rolę, którą termin średni odgrywa w trybie sylogistycznym, tworzą się cztery kategorie trybów, zwane figurami sylogistycznymi: FIGURA I M P S M S P FIGURA II P M S M S P FIGURA III M P M S S P Wszyscy studenci wielbią Batmana. Niektórzy studenci są superłotrami. Niektórzy superłotrowie wielbią Batmana Termin średni jest podmiotem w przesłance większej i orzecznikiem w mniejszej
20 SYLOGIZMY: TRYBY I FIGURY Tryby sylogizmu: schematy sylogizmu, gdzie w miejscu przesłanek stoją zmienne. Figury sylogistyczne Ze względu na rolę, którą termin średni odgrywa w trybie sylogistycznym, tworzą się cztery kategorie trybów, zwane figurami sylogistycznymi: FIGURA I FIGURA II FIGURA III FIGURA IV M P P M M P P M S M S M M S M S S P S P S P S P Niektóre psy są piękne. Wszystko co piękne jest podziwiane. Niektóre psy są podziwiane.. Termin średni jest podmiotem w przesłance większej i orzecznikiem w mniejszej
21 SYLOGIZMY: TRYBY I FIGURY Tryby sylogizmu: schematy sylogizmu, gdzie w miejscu przesłanek stoją zmienne. Pytanie: ile jest możliwych trybów sylogizmów?
22 SYLOGIZMY: TRYBY I FIGURY Tryby sylogizmu: schematy sylogizmu, gdzie w miejscu przesłanek stoją zmienne. Pytanie: ile jest możliwych trybów sylogizmów? (i) Najpierw, zastanówmy się, ile jest możliwych trybów w obrębie figury. FIGURA I M P S M S P To tak samo, jakby pytać, na ile sposobów można wpisać cztery literki: a, i, e i o w wolne miejsca pomiędzy zmiennymi w każdej linijce a potem zastanowić się nad ilością możliwych kombinacji.
23 SYLOGIZMY: TRYBY I FIGURY Tryby sylogizmu: schematy sylogizmu, gdzie w miejscu przesłanek stoją zmienne. Pytanie: ile jest możliwych trybów sylogizmów? (i) Najpierw, zastanówmy się, ile jest możliwych trybów w obrębie figury. FIGURA I M P S M S P 4 możliwości, bo MaP, MeP, MiP, MoP 4 możliwości, bo SaM, SeM, SiM, SoM 4 możliwości, bo SaP, SeP, SiP, SoP Zatem, 4x4x4=4 3 =64, to liczba wszystkich możliwych kombinacji, a także liczba możliwych trybów sylogistycznych, w obrębie jednej figury.
24 SYLOGIZMY: TRYBY I FIGURY Tryby sylogizmu: schematy sylogizmu, gdzie w miejscu przesłanek stoją zmienne. Pytanie: ile jest możliwych trybów sylogizmów? (i) Najpierw, zastanówmy się, ile jest możliwych trybów w obrębie figury. ZROBIONE: Jest ich 64. (ii) Figur jest 4, zatem łączna liczba możliwych trybów, to: 4x64=256!
25 SYLOGIZMY: TRYBY I FIGURY Na szczęście, większość z nich jest nieprzydatna we wnioskowaniach, bo relacje między zdaniami kategorycznymi, które opisują nie gwarantują prawdziwości wniosku przy prawdziwych przesłankach, czyli nie są przypadkami logicznego wynikania.
26 SYLOGIZMY: TRYBY I FIGURY Na szczęście, większość z nich jest nieprzydatna we wnioskowaniach, bo relacje między zdaniami kategorycznymi, które opisują nie gwarantują prawdziwości wniosku przy prawdziwych przesłankach, czyli nie są przypadkami logicznego wynikania. TRYB SYLOGIZMU PiM SeM SaP DO NICZEGO!
27 SYLOGIZMY: TRYBY I FIGURY Na szczęście, większość z nich jest nieprzydatna we wnioskowaniach, bo relacje między zdaniami kategorycznymi, które opisują nie gwarantują prawdziwości wniosku przy prawdziwych przesłankach, czyli nie są przypadkami logicznego wynikania. TRYB SYLOGIZMU PiM SaM SaP SYLOGIZM Niektóre moskitiery mają dziury. Każde sito ma dziury. Każde sito jest moskitierą. DO NICZEGO!
28 SYLOGIZMY: TRYBY I FIGURY Na szczęście, większość z nich jest nieprzydatna we wnioskowaniach, bo relacje między zdaniami kategorycznymi, które opisują nie gwarantują prawdziwości wniosku przy prawdziwych przesłankach, czyli nie są przypadkami logicznego wynikania. FAKT: Jedynie po 6 trybów w obrębie każdej z figur spełnia warunek NIEZAWODNOŚCI (wynikania logicznego). Zatem: istnieją 24 poprawne (zachowujące wynikanie logiczne) tryby sylogizmów. Tylko skąd wiedzieć, które to?
29 Plan wykładu: Podział wnioskowań Sylogizmy Poprawność sylogizmów i niezawodność trybów
30 WARUNKI POPRAWNOŚCI TRYBÓW SYLOGISTYCZNYCH Poprawny jest każdy sylogizm, który spełnia wszystkie z następujących warunków: GRUPA 1 [jakości] (i) przynajmniej jedna z przesłanek musi być zdaniem twierdzącym; (ii) jeśli jedna z przesłanek jest zdaniem przeczącym, to wniosek także musi być przeczący (iii) jeśli obie przesłanki są zdaniami twierdzącymi, to wniosek także musi być zdaniem twierdzącym. GRUPA 2 [ilości] (iv) termin średni musi być przynajmniej w jednej przesłance terminem rozłożonym; (v) jeśli jakiś termin jest rozłożony we wniosku, to musi być rozłożony także w przesłankach. Termin T jest rozłożony w jednym z dwu przypadków: (i) T jest podmiotem zdania ogólnego, (ii) T jest orzecznikiem zdania przeczącego.
31 BADANIE NIEZAWODNOŚCI TYRYBÓW: DIAGRAMY VENNA 1. Każdy tryb, gdzie obie przesłanki są zdaniami szczegółowymi jest zawodny. 2. Pozostałe, można sprawdzić przy pomocy diagramu Venna.
32 BADANIE NIEZAWODNOŚCI TYRYBÓW: DIAGRAMY VENNA 1. Każdy tryb, gdzie obie przesłanki są zdaniami szczegółowymi jest zawodny. 2. Pozostałe, można sprawdzić przy pomocy diagramu Venna. P PeM MiS SaP M S
33 BADANIE NIEZAWODNOŚCI TYRYBÓW: DIAGRAMY VENNA 1. Każdy tryb, gdzie obie przesłanki są zdaniami szczegółowymi jest zawodny. 2. Pozostałe, można sprawdzić przy pomocy diagramu Venna. (i) nanieść plusy/ minusy na zbiory odpowiadające terminom sylogizmu (należy zawsze zaczynać od przesłanki ogólnej) P PeM MiS SaP - - M S
34 BADANIE NIEZAWODNOŚCI TYRYBÓW: DIAGRAMY VENNA 1. Każdy tryb, gdzie obie przesłanki są zdaniami szczegółowymi jest zawodny. 2. Pozostałe, można sprawdzić przy pomocy diagramu Venna. (i) nanieść plusy/ minusy na zbiory odpowiadające terminom sylogizmu (należy zawsze zaczynać od przesłanki ogólnej) P PeM MiS SaP M S
35 BADANIE NIEZAWODNOŚCI TRYBÓW: DIAGRAMY VENNA 1. Każdy tryb, gdzie obie przesłanki są zdaniami szczegółowymi jest zawodny. 2. Pozostałe, można sprawdzić przy pomocy diagramu Venna. (i) nanieść plusy/ minusy na zbiory odpowiadające terminom sylogizmu (należy zawsze zaczynać od przesłanki ogólnej) (ii) dodać plusy, które wynikają z założenia o niepustości użytych terminów, P PeM MiS SaP M S
36 BADANIE NIEZAWODNOŚCI TYRYBÓW: DIAGRAMY VENNA 1. Każdy tryb, gdzie obie przesłanki są zdaniami szczegółowymi jest zawodny. 2. Pozostałe, można sprawdzić przy pomocy diagramu Venna. (i) nanieść plusy/ minusy na zbiory odpowiadające terminom sylogizmu (należy zawsze zaczynać od przesłanki ogólnej) (ii) dodać plusy, które wynikają z założenia o niepustości użytych terminów, (iii) sprawdzić, czy powstały diagram jest graficzną ilustracją wniosku. P PeM MiS SaP M S
37 BADANIE NIEZAWODNOŚCI TYRYBÓW: DIAGRAMY VENNA 1. Każdy tryb, gdzie obie przesłanki są zdaniami szczegółowymi jest zawodny. 2. Pozostałe, można sprawdzić przy pomocy diagramu Venna. (i) nanieść plusy/ minusy na zbiory odpowiadające terminom sylogizmu (należy zawsze zaczynać od przesłanki ogólnej) (ii) dodać plusy, które wynikają z założenia o niepustości użytych terminów, (iii) sprawdzić, czy powstały diagram jest graficzną ilustracją wniosku. (jeśli nie, podać kontrprzykład) KONTRPRZYKŁAD P PeM MiS SaP Żaden pies nie jest słoniem. Niektóre słonie są ssakami. Każdy ssak jest psem M S
Wprowadzenie do logiki Zdania, cz. II Elementy sylogistyki
Wprowadzenie do logiki Zdania, cz. II Elementy sylogistyki Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Co dzisiejsza historia mieć będzie wspólnego z Arystotelesem? 2 Plan gry:
Bardziej szczegółowoPiotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 8. klasyczny rachunek kwantyfikatorów klasyczny rachunek nazw
WYKŁAD 8 klasyczny rachunek kwantyfikatorów klasyczny rachunek nazw 1 lukowski@filozof.uni.lodz.pl Katedra Logiki i Metodologii Nauk Instytut Filozofii Uniwersytet Łódzki ul. Kopcińskiego 16/18, I piętro,
Bardziej szczegółowoLogika SYLOGISTYKA. Robert Trypuz. 27 listopada Katedra Logiki KUL. Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40
Logika SYLOGISTYKA Robert Trypuz Katedra Logiki KUL 27 listopada 2013 Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada 2013 1 / 40 Plan wykładu 1 Wprowadzenie Arystoteles w sztuce Arystotelesa życiorys
Bardziej szczegółowoKLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE. ogólne - orzekaj co± o wszystkich desygnatach podmiotu szczegóªowe - orzekaj co± o niektórych desygnatach podmiotu
➏ Filozoa z elementami logiki Na podstawie wykªadów dra Mariusza Urba«skiego Sylogistyka Przypomnij sobie: stosunki mi dzy zakresami nazw KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE Trzy znaczenia sªowa jest trzy rodzaje
Bardziej szczegółowoKultura logiczna Wnioskowania dedukcyjne
Kultura logiczna Wnioskowania dedukcyjne Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 25 IV 2010 Plan wykładu: Intuicje dotyczące poprawności wnioskowania Wnioskowanie dedukcyjne Reguły niezawodne a
Bardziej szczegółowoPiotr Łukowski, Wykład dla studentów prawa WYKŁAD 9. klasyczny rachunek nazw relacje
WYKŁAD 9 klasyczny rachunek nazw relacje 1 lukowski@filozof.uni.lodz.pl Katedra Logiki i Metodologii Nauk Instytut Filozofii Uniwersytet Łódzki ul. Kopcińskiego 16/18, I piętro, pok.13 tel. 635-61-34 dyŝur:
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Klasyfikacja wnioskowań, cz. I
Wprowadzenie do logiki Klasyfikacja wnioskowań, cz. I Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Plan: definicja pojęcia wnioskowania wypowiedzi inferencyjne i wypowiedzi argumentacyjne
Bardziej szczegółowoLOGIKA FORMALNA POPRAWNOŚĆ WNIOSKOWAŃ
LOGIKA FORMALNA POPRAWNOŚĆ WNIOSKOWAŃ Robert Trypuz Katedra Logiki KUL 18 grudnia 2013 Robert Trypuz (Katedra Logiki) Wnioskowanie 18 grudnia 2013 1 / 12 Zarys 1 Wnioskowanie Definicja Schemat wnioskowania
Bardziej szczegółowo1. Sylogistyka Arystotelesa
1. Sylogistyka Arystotelesa Arystoteles ze Stagiry, syn Nikomacha, lekarza z dziada pradziada, działajacego przy dworze króla Macedonii, ur. 384 p.n.e. w Stagirze, zm. 322 p.n.e. w Chalcydzie. Arystoteles
Bardziej szczegółowoKultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 1/2
Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań /2 Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 22 III 2 Plan wykładu: Zdanie w sensie logicznym Klasyczny rachunek zdań reguły słownikowe reguły składniowe
Bardziej szczegółowoKlasyczne zdania kategoryczne
Klasyczne zdania kategoryczne Elementy logiki i metodologii nauk spotkanie III Bartosz Gostkowski Poznań, 20 X 09 Plan wykładu: Podział zdań z uwagi na funkcję logiczną operatora jest Zdania kategoryczne
Bardziej szczegółowoPrawa rachunku zbiorów to takie wyra enia j zyka tego rachunku, które staj si zdaniami prawdziwymi przy ka dym podstawieniu nazw zbiorów za zmienne.
Prawa rachunku zbiorów to takie wyra enia j zyka tego rachunku, które staj si zdaniami prawdziwymi przy ka dym podstawieniu nazw zbiorów za zmienne. PRAWA RACHUNKU ZBIORÓW LP PRAWO NAZWA 1 A B = B A A
Bardziej szczegółowoJÓZEF W. BREMER WPROWADZENIE DO LOGIKI
JÓZEF W. BREMER WPROWADZENIE DO LOGIKI Wydawnictwo WAM Kraków 2006 Spis tre ci Przedmowa Jana Wole skiego 9 Wst p 11 1 Logika i jej rozumienie 17 1.1 Teksty wprowadzaj ce...................... 17 1.1.1
Bardziej szczegółowoKlasyczny rachunek zdań 1/2
Klasyczny rachunek zdań /2 Elementy logiki i metodologii nauk spotkanie VI Bartosz Gostkowski Poznań, 7 XI 9 Plan wykładu: Zdanie w sensie logicznym Klasyczny rachunek zdań reguły słownikowe reguły składniowe
Bardziej szczegółowoLogika Radosna 4. Jerzy Pogonowski. Semantyka KRP. Zakład Logiki Stosowanej UAM
Logika Radosna 4 Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl Semantyka KRP Jerzy Pogonowski (MEG) Logika Radosna 4 Semantyka KRP 1 / 204 Wprowadzenie Uszy i Ogon
Bardziej szczegółowoPowtórka 3. Katarzyna Paluszkiewicz 15.01.2015. Katarzyna Paluszkiewicz Powtórka 3 15.01.2015 1 / 11
Powtórka 3 Katarzyna Paluszkiewicz 15.01.2015 Katarzyna Paluszkiewicz Powtórka 3 15.01.2015 1 / 11 p Przyjmijmy, że w sylogizmie o przesłankach postaci SaM i PoM oraz wniosku o postaci SoP obie przesłanki
Bardziej szczegółowoLogika dla socjologów
Logika dla socjologów Część 6: Modele rozumowań. Pojęcie wynikania Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Modele rozumowań 2 Wynikanie 3 Rozumowania poprawne
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań III
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Zdań III Przypomnijmy: Logika: = Teoria form (schematów, reguł) poprawnych wnioskowań. Wnioskowaniem nazywamy jakąkolwiek skończoną co najmniej dwuwyrazową sekwencję
Bardziej szczegółowoTesty Różnych Interpretacji Kwantyfikatorów Ogólnego i Egzystencjalnego (RIKO i RIKE) raport z konstrukcji narzędzi
Testy Różnych Interpretacji Kwantyfikatorów Ogólnego i Egzystencjalnego (RIKO i RIKE) raport z konstrukcji narzędzi Raport Badawczy numer: 7(7)/2016; opublikowany: 2 grudnia 2016. Katarzyna Paluszkiewicz
Bardziej szczegółowoJEZYKOZNAWSTWO. I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 18 czerwca Imię i Nazwisko:... I
JEZYKOZNAWSTWO I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 18 czerwca 2013 Imię i Nazwisko:.................................................................................. I Wybierz
Bardziej szczegółowoTest Giętkości Dedukcyjnej (TGD) raport z konstrukcji narzędzia. Raport Badawczy numer: 3(3)/2016; opublikowany: 12 czerwca 2016.
Test Giętkości Dedukcyjnej (TGD) raport z konstrukcji narzędzia Raport Badawczy numer: 3(3)/2016; opublikowany: 12 czerwca 2016. Natalia Żyluk Badanie jest częścią projektu Modelowanie rozumowań abdukcyjnych
Bardziej szczegółowoKompetencja logiczna a poprawność logiczna. Analiza na przykładzie terminów pustych
Paula Bucholc Kompetencja logiczna a poprawność logiczna. Analiza na przykładzie terminów pustych 1. Wstęp Podstawowym zagadnieniem poruszanym w tym artykule jest zależność pomiędzy kompetencją logiczną,
Bardziej szczegółowoFilozofia, Historia, Wykład V - Filozofia Arystotelesa
Filozofia, Historia, Wykład V - Filozofia Arystotelesa 2010-10-01 Tematyka wykładu 1 Arystoteles - filozof systematyczny 2 3 4 Podział nauk Arystoteles podzielił wszystkie dyscypliny wiedzy na trzy grupy:
Bardziej szczegółowoćwiczenia 15 zaliczenie z oceną
Wydział: Prawo i Administracja Nazwa kierunku kształcenia: Prawo Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. dr hab. Kazimierz Pawłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb
Bardziej szczegółowoO PEWNYM UJĘCIU LOGIKI TRADYCYJNEJ
ACTA U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I LOGIKA I NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 224 1991 Katedra Logiki Andrzej» Piełruszczak O PEWNYM UJĘCIU LOGIKI TRADYCYJNEJ 1. PROBLEM
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 15 zaliczenie z oceną
Wydział: Prawo i Administracja Nazwa kierunku kształcenia: Prawo Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. dr hab. Kazimierz Pawłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb
Bardziej szczegółowoSylabus dla przedmiotu Logika i ogólna metodologia nauk
Sylabus dla przedmiotu Logika i ogólna metodologia nauk 1. Definicja pojęcia logika Wprowadzenie w tematykę przedmiotu (szkic czym jest logika, jak należy ją rozumieć, przedmiot logiki, podział logika
Bardziej szczegółowoNazwa implementacji: Nauka języka Python wyrażenia warunkowe. Autor: Piotr Fiorek. Opis implementacji: Poznanie wyrażeń warunkowych if elif - else.
Nazwa implementacji: Nauka języka Python wyrażenia warunkowe Autor: Piotr Fiorek Opis implementacji: Poznanie wyrażeń warunkowych if elif - else. Nasz kalkulator umie już liczyć, ale potrafi przeprowadzać
Bardziej szczegółowoFilozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa
Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa 2011-10-01 Tematyka wykładu 1 Arystoteles - filozof systematyczny 2 3 4 Różnice w metodzie uprawiania nauki Krytyka platońskiej teorii idei Podział
Bardziej szczegółowoElementy logiki. Wojciech Buszkowski Wydział Matematyki i Informatyki UAM Zakład Teorii Obliczeń
Elementy logiki Wojciech Buszkowski Wydział Matematyki i Informatyki UAM Zakład Teorii Obliczeń 1 Klasyczny Rachunek Zdań 1.1 Spójniki logiczne Zdaniem w sensie logicznym nazywamy wyrażenie, które jest
Bardziej szczegółowoTest Umiejętności Rozumowania Dedukcyjnego (TRD) raport z konstrukcji narzędzia. Raport Badawczy. Katarzyna Paluszkiewicz
Test Umiejętności Rozumowania Dedukcyjnego (TRD) raport z konstrukcji narzędzia Raport Badawczy numer: 6(6)/2016; opublikowany: 2 grudnia 2016. Katarzyna Paluszkiewicz Badanie jest częścią projektu Modelowanie
Bardziej szczegółowoRachunek zdań i predykatów
Rachunek zdań i predykatów Agnieszka Nowak 14 czerwca 2008 1 Rachunek zdań Do nauczenia :! 1. ((p q) p) q - reguła odrywania RO 2. reguła modus tollens MT: ((p q) q) p ((p q) q) p (( p q) q) p (( p q)
Bardziej szczegółowoKonspekt do wykładu z Logiki I
Andrzej Pietruszczak Konspekt do wykładu z Logiki I (z dnia 24.11.2006) Poprawność rozumowania. Wynikanie Na wykładzie, na którym omawialiśmy przedmiot logiki, powiedzieliśmy, że pojęcie logiki wiąże się
Bardziej szczegółowoWykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań System aksjomatyczny logiki Budując logikę
Bardziej szczegółowoLogika Stosowana. Wykład 1 - Logika zdaniowa. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017
Logika Stosowana Wykład 1 - Logika zdaniowa Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika Stosowana 2017 1 / 30 Plan wykładu 1 Język
Bardziej szczegółowoMetodologia prowadzenia badań naukowych Semiotyka, Argumentacja
Semiotyka, Argumentacja Grupa L3 3 grudnia 2009 Zarys Semiotyka Zarys Semiotyka SEMIOTYKA Semiotyka charakterystyka i działy Semiotyka charakterystyka i działy 1. Semiotyka Semiotyka charakterystyka i
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. konwersatoria 30 zaliczenie z oceną
Wydział: Prawo i Administracja Nazwa kierunku kształcenia: Administracja Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. dr hab. Kazimierz Pawłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): I stopnia Tryb studiów:
Bardziej szczegółowoJEZYKOZNAWSTWO. I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 29 czerwca Imię i Nazwisko:...
JEZYKOZNAWSTWO I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 29 czerwca 2015 Imię i Nazwisko:............................................................... DZIARSKIE SKRZATY Wybierz
Bardziej szczegółowoKultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 2/2
Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 2/2 Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 29 III 2 Plan wykładu: Wartościowanie w KRZ Tautologie KRZ Wartościowanie v, to funkcja, która posyła zbiór
Bardziej szczegółowoTeoretyczne podstawy informatyki
Teoretyczne podstawy informatyki Wykład 4a: Rozwiązywanie rekurencji http://kiwi.if.uj.edu.pl/~erichter/dydaktyka2010/tpi-2010 Prof. dr hab. Elżbieta Richter-Wąs 1 Czas działania programu Dla konkretnych
Bardziej szczegółowoRodzaje argumentów za istnieniem Boga
Rodzaje argumentów za istnieniem Boga Podział argumentów argument ontologiczny - w tym argumencie twierdzi się, że z samego pojęcia bytu doskonałego możemy wywnioskować to, że Bóg musi istnieć. argumenty
Bardziej szczegółowoWYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Wyrażeniem algebraicznym nazywamy wyrażenie zbudowane z liczb, liter, nawiasów oraz znaków działań, na przykład: Symbole literowe występujące w wyrażeniu algebraicznym nazywamy zmiennymi.
Bardziej szczegółowoKonspekt do wykładu z Logiki I
Andrzej Pietruszczak Konspekt do wykładu z Logiki I (łącznie z 1 i 8 grudnia 2006) Uzasadnianie zdań Relację wynikania wykorzystujemy w definiowaniu różnych pojęć metodologicznych, takich jak: uzasadnianie
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI. Przedmowa... Wykaz skrótów... Wykaz ważniejszej literatury...
SPIS TREŚCI Przedmowa... Wykaz skrótów... Wykaz ważniejszej literatury... XI XIII XVII Rozdział I. Pojęcie logiki i jej struktura... 1 1. Pojęcie... 1 2. Struktura... 2 3. Logika a nauki pokrewne... 5
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wykaz skrótów... Wykaz literatury... Przedmowa... XXIII
Wykaz skrótów... Wykaz literatury... XI XV Przedmowa... XXIII Rozdział I. Pojęcie logiki i jej struktura... 1 1. Pojęcie... 1 2. Struktura... 2 3. Logika a nauki pokrewne... 5 Rozdział II. Znak, kategorie
Bardziej szczegółowoUwagi wprowadzajace do reguł wnioskowania w systemie tabel analitycznych logiki pierwszego rzędu
Witold Marciszewski: Wykład Logiki, 17 luty 2005, Collegium Civitas, Warszawa Uwagi wprowadzajace do reguł wnioskowania w systemie tabel analitycznych logiki pierwszego rzędu 1. Poniższe wyjaśnienie (akapit
Bardziej szczegółowoWybierz cztery z poniższych pięciu zadań. Poprawne rozwiazanie dwóch zadań oznacza zdany egzamin.
Logika, II rok Etnolingwistyki UAM, 20 VI 2008. Imię i Nazwisko:.............................. GRUPA: I Wybierz cztery z poniższych pięciu zadań. Poprawne rozwiazanie dwóch zadań oznacza zdany egzamin.
Bardziej szczegółowo9. INNE ZASTOSOWANIA METODY ZERO-JEDYNKOWEJ
9. INNE ZASTOSOWANIA METODY ZERO-JEDYNKOWEJ W rozdziale tym poznamy kolejne pojęcia logiczne, jak również ich operacjonalizacje za pomocą matryc logicznych. Wskażemy metodę określania, czy wnioskowanie
Bardziej szczegółowoNaukoznawstwo. Michał Lipnicki. 26 listopada Zakład Logiki Stosowanej UAM. Michał Lipnicki () Naukoznawstwo 26 listopada / 1
Naukoznawstwo Michał Lipnicki Zakład Logiki Stosowanej UAM 26 listopada 2009 Michał Lipnicki () Naukoznawstwo 26 listopada 2009 1 / 1 Plan Plan Dzisiejsze zajęcia będą miały charakter teoretyczno-praktyczny:
Bardziej szczegółowoK A R T A P R Z E D M I O T U
Uczelnia Wydział Kierunek studiów Poziom kształcenia Profil kształcenia Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie Wydział Prawa i Administracji Administracja Studia pierwszego stopnia Profil ogólnoakademicki
Bardziej szczegółowoALGORYTMY. 1. Podstawowe definicje Schemat blokowy
ALGORYTMY 1. Podstawowe definicje Algorytm (definicja nieformalna) to sposób postępowania (przepis) umożliwiający rozwiązanie określonego zadania (klasy zadań), podany w postaci skończonego zestawu czynności
Bardziej szczegółowoWstęp do informatyki- wykład 2
MATEMATYKA 1 Wstęp do informatyki- wykład 2 Systemy liczbowe Treści prezentowane w wykładzie zostały oparte o: S. Prata, Język C++. Szkoła programowania. Wydanie VI, Helion, 2012 www.cplusplus.com Jerzy
Bardziej szczegółowoWstęp do Techniki Cyfrowej... Algebra Boole a
Wstęp do Techniki Cyfrowej... Algebra Boole a Po co AB? Świetne narzędzie do analitycznego opisu układów logicznych. 1854r. George Boole opisuje swój system dedukcyjny. Ukoronowanie zapoczątkowanych w
Bardziej szczegółowoK A R T A P R Z E D M I O T U
Uczelnia Wydział Kierunek studiów Poziom kształcenia Profil kształcenia Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie Wydział Prawa i Administracji Administracja Studia pierwszego stopnia Profil ogólnoakademicki
Bardziej szczegółowoReguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do
Reguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do testu z filozofii jest zaliczenie testu z logiki i zaliczenie
Bardziej szczegółowoZnak, język, kategorie syntaktyczne
Składnia ustalone reguły jakiegoś języka dotyczące sposobu wiązania wyrazów w wyrażenia złożone. Językoznawstwo zajmuje się m.in. opisem składni poszczególnych języków, natomiast przedmiotem syntaktyki
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do Prologa
Wprowadzenie do Prologa Rozdział 1 Tutorial Introduction Maciej Gapiński Dominika Wałęga Spis treści 1. Podstawowe informacje 2. Obiekty i relacje 3. Reguły 4. Fakty 5. Zapytania 6. Zmienne i stałe Podstawowe
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja rozumowań
Klasyfikacja rozumowań Elementy logiki i metodologii nauk spotkanie IX Bartosz Gostkowski Poznań, 15 XII 09 WNIOSKOWANIA NIEZAWODNE vs WNIOSKOWANIA UPRAWDOPODOBNIAJĄCE WNIOSKOWANIA NIEZAWODNE Formalnie
Bardziej szczegółowoKonsekwencja logiczna
Konsekwencja logiczna Niech Φ 1, Φ 2,..., Φ n będa formułami logicznymi. Formuła Ψ wynika logicznie z Φ 1, Φ 2,..., Φ n jeżeli (Φ 1 Φ 2 Φ n ) Ψ jest tautologia. Formuły Φ 1, Φ 2,..., Φ n nazywamy założeniami
Bardziej szczegółowoTreść wykładu. Pierścienie wielomianów. Dzielenie wielomianów i algorytm Euklidesa Pierścienie ilorazowe wielomianów
Treść wykładu Pierścienie wielomianów. Definicja Niech P będzie pierścieniem. Wielomianem jednej zmiennej o współczynnikach z P nazywamy każdy ciąg f = (f 0, f 1, f 2,...), gdzie wyrazy ciągu f są prawie
Bardziej szczegółowoCzyli ABC logiki predykatów
Czyli ABC logiki predykatów PROBLEM POLICJI PRL ma nowego gangstera, Udało się go złapać, Złożył następujące zeznanie: Popełniłem wszystkie przestępstwa z użyciem dwustronnego kilofa. W ostatnim napadzie
Bardziej szczegółowo1. Wstęp do logiki. Matematyka jest nauką dedukcyjną. Nowe pojęcia definiujemy za pomocą pojęć pierwotnych lub pojęć uprzednio wprowadzonych.
Elementy logiki i teorii zbiorów. 1. Wstęp do logiki. Matematyka jest nauką dedukcyjną. Nowe pojęcia definiujemy za pomocą pojęć pierwotnych lub pojęć uprzednio wprowadzonych. Pojęcia pierwotne to najprostsze
Bardziej szczegółowoPodstawy i języki programowania
Podstawy i języki programowania Laboratorium 3 - operatory oraz instrukcje warunkowe i wyboru mgr inż. Krzysztof Szwarc krzysztof@szwarc.net.pl Sosnowiec, 19 października 2018 1 / 35 mgr inż. Krzysztof
Bardziej szczegółowoCel projektu: Wymogi dotyczące sprawozdania:
W ramach zajęć proszę wykonać sprawozdanie z logiki rozmytej. Sprawozdanie powinno realizować zadanie wnioskowania rozmytego. Cel projektu: Student projektuje bazę wiedzy wnioskowania rozmytego (kilka,
Bardziej szczegółowoLaboratorium 10: Maszyna stanów
Wojciech Myszka Laboratorium 10: Maszyna stanów 2016-05-07 09:05:39 +0200 1. Wprowadzenie Laboratorium poświęcone jest operacjom na napisach (ciągach znaków). Przypominam, że: a to stała typu char o wartości
Bardziej szczegółowoRachunek logiczny. 1. Język rachunku logicznego.
Rachunek logiczny. Podstawową własnością rozumowania poprawnego jest zachowanie prawdy: rozumowanie poprawne musi się kończyć prawdziwą konkluzją, o ile wszystkie przesłanki leżące u jego podstaw były
Bardziej szczegółowo0.1. Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek zdań.
Wykłady z Analizy rzeczywistej i zespolonej w Matematyce stosowanej Wykład ELEMENTY LOGIKI ALGEBRA BOOLE A Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2017/2018 Kod: HKL s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Logika Rok akademicki: 2017/2018 Kod: HKL-1-221-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Humanistyczny Kierunek: Kulturoznawstwo Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Bardziej szczegółowoAndrzej Wiśniewski Logika II. Wykłady 10b i 11. Semantyka relacyjna dla normalnych modalnych rachunków zdań
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykłady 10b i 11. Semantyka relacyjna dla normalnych modalnych rachunków zdań 1 Struktury modelowe Przedstawimy teraz pewien
Bardziej szczegółowoLEKCJA 1. Diagram 1. Diagram 3
Diagram 1 LEKCJA 1 - zaawansowanie czarnych zdecydowanie lepsze, - szansa dojścia czarnych do damki, - przynajmniej jeden kamień białych ginie, ale od czego jest ostatnia deska ratunku - KOMBINACJA! Ale
Bardziej szczegółowoLogika Stosowana. Wykład 2 - Logika modalna Część 2. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017
Logika Stosowana Wykład 2 - Logika modalna Część 2 Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika Stosowana 2017 1 / 27 Plan wykładu
Bardziej szczegółowoBazy danych. Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie. Wykład 3: Model związków encji.
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Bazy danych Wykład 3: Model związków encji. dr inż. Magdalena Krakowiak makrakowiak@wi.zut.edu.pl Co to jest model związków encji? Model związków
Bardziej szczegółowoRozdział VII. Znaczenie logiki dla prawa i pracy prawnika Zadania i odpowiedzi 20
Przedmowa Wykaz skrótów XIII XV Część A. Wprowadzenie Rozdział I. Rys historyczny 1 1. Początki logiki jako nauki 1 2. Średniowiecze 2 3. Czasy nowożytne i współczesne 4 Rozdział II. Podstawowe prawa myślenia
Bardziej szczegółowoDefinicje. Algorytm to:
Algorytmy Definicje Algorytm to: skończony ciąg operacji na obiektach, ze ściśle ustalonym porządkiem wykonania, dający możliwość realizacji zadania określonej klasy pewien ciąg czynności, który prowadzi
Bardziej szczegółowo14. DOWODZENIE V WYNIKANIE LOGICZNE, RÓWNOWAŻNOŚĆ LOGICZNA, DOWODZENIE TAUTOLOGII
14. DOWODZENIE V WYNIKANIE LOGICZNE, RÓWNOWAŻNOŚĆ LOGICZNA, DOWODZENIE TAUTOLOGII Cele Pojęcie wynikania logicznego i równoważności logicznej w systemie SD. Umiejętność wykazywania zachodzenia relacji
Bardziej szczegółowoPodstawowe Pojęcia. Semantyczne KRZ
Logika Matematyczna: Podstawowe Pojęcia Semantyczne KRZ I rok Językoznawstwa i Informacji Naukowej UAM 2006-2007 Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM http://www.logic.amu.edu.pl Dodatek: ściąga
Bardziej szczegółowoCzęść A. Logika w zadaniach
Część A. Logika w zadaniach Rozdział I. Nazwy Rozdział I. I. Nazwy Nazwa to wyraz bądź wyrażenie nadające się na podmiot bądź orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu. Desygnat nazwy to każdy przedmiot,
Bardziej szczegółowoStandaryzacja i ocena wypowiedzi argumentacyjnych
Kultura logicznego myślenia 2016/2017 Temat 11: Standaryzacja i ocena wypowiedzi argumentacyjnych DEFINICJA: Wypowiedzią argumentacyjną jest wypowiedź, w której za pomocą jednych zdań ( przesłanek) uzasadnia
Bardziej szczegółowoZależności funkcyjne
Zależności funkcyjne Plan wykładu Pojęcie zależności funkcyjnej Dopełnienie zbioru zależności funkcyjnych Postać minimalna zbioru zależności funkcyjnych Domknięcie atrybutu relacji względem zależności
Bardziej szczegółowoAndrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 5. Wprowadzenie do semantyki teoriomodelowej cz.5. Wynikanie logiczne 1 Na poprzednim wykładzie udowodniliśmy m.in.:
Bardziej szczegółowoImię i nazwisko:... OBROŃCY PRAWDY
Egzamin: Logika Matematyczna, I rok JiNoI, 30 czerwca 2014 Imię i nazwisko:........................................... OBROŃCY PRAWDY Wybierz dokładnie cztery z poniższych pięciu zadań i spróbuj je rozwiazać.
Bardziej szczegółowoLogika intuicjonistyczna
Logika intuicjonistyczna Logika klasyczna oparta jest na pojęciu wartości logicznej zdania. Poprawnie zbudowane i jednoznaczne stwierdzenie jest w tej logice klasyfikowane jako prawdziwe lub fałszywe.
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1
Weryfikacja hipotez statystycznych KG (CC) Statystyka 26 V 2009 1 / 1 Sformułowanie problemu Weryfikacja hipotez statystycznych jest drugą (po estymacji) metodą uogólniania wyników uzyskanych w próbie
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Pytania i odpowiedzi
Wstęp do logiki Pytania i odpowiedzi 1 Pojęcie pytania i odpowiedzi DEF. 1. Pytanie to wyrażenie, które wskazuje na pewien brak w wiedzy subiektywnej lub obiektywnej i wskazuje na dążenie do uzupełnienia
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 10. WNIOSKOWANIE W LOGICE ROZMYTEJ Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska WNIOSKOWANIE W LOGICE DWUWARTOŚCIOWEJ W logice
Bardziej szczegółowoNp. Olsztyn leży nad Łyną - zdanie prawdziwe, wartość logiczna 1 4 jest większe od 5 - zdanie fałszywe, wartość logiczna 0
ĆWICZENIE 1 Klasyczny Rachunek Zdań (KRZ): zdania w sensie logicznym, wartości logiczne, spójniki logiczne, zmienne zdaniowe, tabele prawdziwościowe dla spójników logicznych, formuły, wartościowanie zbioru
Bardziej szczegółowoLogika Matematyczna. Zadania Egzaminacyjne, 2007
Logika Matematyczna Zadania Egzaminacyjne, 2007 I Rok Językoznawstwa i Informacji Naukowej UAM Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl Podajemy rozwiązania zadań egzaminacyjnych.
Bardziej szczegółowoLogika. Lista 1 Klasyczny rachunek zdań
Lista 1 Klasyczny rachunek zdań 1. Zapisz schemat logiczny następujących zdao: a) Jeśli nie będę próbował, to nie uda mi się zaliczyd zajęd z logiki. b) Nie jest prawdą, że jeśli będę próbował, to uda
Bardziej szczegółowoLOGIKA Klasyczny Rachunek Zdań
LOGIKA Klasyczny Rachunek Zdań Robert Trypuz trypuz@kul.pl 5 listopada 2013 Robert Trypuz (trypuz@kul.pl) Klasyczny Rachunek Zdań 5 listopada 2013 1 / 24 PLAN WYKŁADU 1 Alfabet i formuła KRZ 2 Zrozumieć
Bardziej szczegółowoMatematyka dyskretna
Matematyka dyskretna wykład 1: Indukcja i zależności rekurencyjne Gniewomir Sarbicki Literatura Kenneth A. Ross, Charles R. B. Wright Matematyka Dyskretna PWN 005 J. Jaworski, Z. Palka, J. Szymański Matematyka
Bardziej szczegółowoJarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13
35. O zdaniu 1 T (n) udowodniono, że prawdziwe jest T (1), oraz że dla dowolnego n 6 zachodzi implikacja T (n) T (n+2). Czy można stąd wnioskować, że a) prawdziwe jest T (10), b) prawdziwe jest T (11),
Bardziej szczegółowoAlgorytmy i struktury danych. Wykład 4
Wykład 4 Różne algorytmy - obliczenia 1. Obliczanie wartości wielomianu 2. Szybkie potęgowanie 3. Algorytm Euklidesa, liczby pierwsze, faktoryzacja liczby naturalnej 2017-11-24 Algorytmy i struktury danych
Bardziej szczegółowoALGORYTMY. 1. Podstawowe definicje Schemat blokowy
ALGORYTMY 1. Podstawowe definicje Algorytm (definicja nieformalna) to sposób postępowania (przepis) umożliwiający rozwiązanie określonego zadania (klasy zadań), podany w postaci skończonego zestawu czynności
Bardziej szczegółowoProcenty % % oznacza liczbę 0, 01 czyli / 100
% oznacza liczbę 0, 01 czyli / 100 p p % oznacza iloczyn p 0,01 100 Procenty % Wyrażenie p % liczby x oznacza iloczyn 1 Łacińskie pro cent oznacza na 100 Stosuje się także oznaczający 0,001 Łacińskie pro
Bardziej szczegółowoTESTY LOGIKA. redakcja naukowa ZBIGNIEW PINKALSKI
TESTY LOGIKA redakcja naukowa ZBIGNIEW PINKALSKI Warszawa 2012 Spis treści Wykaz skrótów i symboli... 7 Wprowadzenie... 9 Rozdział I Nazwy... 11 Rozdział II Kategorie syntaktyczne... 17 Rozdział III Pytania...
Bardziej szczegółowoInternet Semantyczny i Logika I
Internet Semantyczny i Logika I Warstwy Internetu Semantycznego Dowód Zaufanie Logika OWL, Ontologie Podpis cyfrowy RDF, schematy RDF XML, schematy XML przestrzenie nazw URI Po co nam logika? Potrzebujemy
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015
Metody numeryczne Technika obliczeniowa i symulacyjna Sem. 2, EiT, 2014/2015 1 Metody numeryczne Dział matematyki Metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane
Bardziej szczegółowoParadygmaty dowodzenia
Paradygmaty dowodzenia Sprawdzenie, czy dana formuła rachunku zdań jest tautologią polega zwykle na obliczeniu jej wartości dla 2 n różnych wartościowań, gdzie n jest liczbą zmiennych zdaniowych tej formuły.
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Predykatów I
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Predykatów I KRZ jest teorią stanowiącą wstępną część logiki formalnej, część zakładaną przez inne teorie. Przypomnijmy, jest on teorią związków logicznych między zdaniami
Bardziej szczegółowoKoszt literału (literal cost) jest określony liczbą wystąpień literału w wyrażeniu boolowskim realizowanym przez układ.
Elementy cyfrowe i układy logiczne Wykład Legenda Kryterium kosztu realizacji Minimalizacja i optymalizacja Optymalizacja układów dwupoziomowych Tablica (mapa) Karnaugh a Metoda Quine a-mccluskey a Złożoność
Bardziej szczegółowo