Logika SYLOGISTYKA. Robert Trypuz. 27 listopada Katedra Logiki KUL. Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

Transkrypt

1 Logika SYLOGISTYKA Robert Trypuz Katedra Logiki KUL 27 listopada 2013 Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

2 Plan wykładu 1 Wprowadzenie Arystoteles w sztuce Arystotelesa życiorys w pigułce Arystotelesa zainteresowania Arystoteles o logice 2 Tryby sylogistyczne Sąd, zdanie, prawda Podział zdań kategorycznych Język sylogistyki Kwadrat logiczny Stosunki zakresowe pomiędzy zakresami dwóch nazw Prawdziwość i fałszywość zdań kategorycznych Definicja trybu sylogistycznego 3 Metody sprawdzania poprawności trybów sylogistycznych Metoda diagramów Venna Metoda imion Metoda algorytmu 4 Ćwiczenia 5 Źródła Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

3 Wprowadzenie Wprowadzenie Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

4 Wprowadzenie Arystoteles Arystoteles w sztuce Rysunek : Arystoteles rzeźba Lizyp (Luwr) Rysunek : Szkoła ateńska Rafael Santi (Watykan) Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

5 Wprowadzenie Arystotelesa życiorys w pigułce Arystoteles życiorys w pigułce 1 Ur. 384/383 przed Chr. w Stagirze (półwysep chalcydycki). 2 ojciec Nicomach ceniony medyk 3 W wieku 18 lat wstąpił (na 20 lat!) do Akademii Platońskiej (Ateny). 4 Kolejny etap: Azja Mniejsza: Assos, Mitylena (wyspa Lesbos) 5 343/342 Filip Macedoński powierza Arystotelesowi wychowanie swojego syna Aleksandra (wówczas lat 13); do około 336 przed Chr /334 powrót do Aten; zakłada szkołę: Liceum (od Apollina Likosa) szkoła perypatetycka, Peripatos, (od peripatos = przechadzka) śmierć Aleksandra Wielkiego; Arystoteles ucieka do Chalkis na Eubei Arystoteles umiera po kilku miesiącach wygnania. Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

6 Wprowadzenie Arystotelesa życiorys w pigułce Starożytna Grecja Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

7 Wprowadzenie Arystotelesa życiorys w pigułce Z filmu Aleksander Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

8 Wprowadzenie Arystotelesa zainteresowania Arystoteles zainteresowania Logika: Sylogistyka Fizyka Biologia: Historia zwierząt, Anatomia zwierząt, O poruszaniu się zwierząt, O rozmnarzaniu się zwierząt Etyka Psychologia (jako nauka o duszy) Metafizyka Poetyka, Retoryka Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

9 Wprowadzenie Arystoteles o logice Arystoteles o logice Logika nie jest nauką. Podział nauk u Arystotelesa: 1 nauki teoretyczne (matematyka, fizyka, metafizyka) 2 nauki praktyczne (o działaniu moralnym) 3 nauki pojetyczne (o wytwarzaniu) Logika jest narzędziem. 1 Analityki pierwsze i analityki wtóre (analityka = rozkład) 2 Organon (= narzędzie) Aleksander z Afrodyzji Analityka jako nauka o sylogizmie. Sylogizm jest narzędziem zdobywania wiedzy. Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

10 Tryby sylogistyczne Tryby sylogistyczne Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

11 Tryby sylogistyczne Sąd, zdanie, prawda Arystoteles: sąd, zdanie, prawda Sąd jest aktem poprzez który stwierdzamy lub negujemy związek jednego pojęcia z drugim. Sokrates biegnie Sokrates, biegnie Zdanie/wypowiedź jest logiczną manifestacją sądu. Prawda jest wtedy, gdy w sądzie łączy się to co jest rzeczywiście złączone a rozdziela rzeczywiście rozłączone. Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

12 Tryby sylogistyczne Podział zdań kategorycznych Podział zdań kategorycznych według zakresu (ilości): 1 ogólne gdy dotyczą wszystkich desygnatów pojęcia Każdy człowiek jest ssakiem. Żaden człowiek nie jest płazem. 2 szczegółowe (nieokreślone) gdy dotyczą niektórych desygnatów pojęcia Niektórzy studenci są ambitni. Niektórzy muzeumanie nie są fanatykami. 3 indywidualne gdy dotyczą jednostki według jakości 1 twierdzące 2 przeczące Sokrates jest Grekiem. Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

13 Tryby sylogistyczne Język sylogistyki Język sylogistyki Zmienne nazwowe: S, M, P podstawienie tradycyjnie ograniczone do nazw niepustych Cztery funktory: a, i, e, o affirmo nego Formy zdaniowe: 1 SaP Każde S jest P 2 SiP Niektóre S jest P 3 SeP Żadne S nie jest P 4 SoP Niektóre S nie jest P Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

14 Tryby sylogistyczne Język sylogistyki Zrozumieć Sylogistykę Każda kobieta w ciąży jest blada }{{}}{{}}{{}. C a B Niektóre kobiety są studentkami. }{{} K }{{} i } {{ } S Żaden mężczyznanie jest kobietą. }{{}}{{}}{{} M e K Niektórzy Polacy nie są religijni. }{{} P }{{} o }{{} R Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

15 SaP i SeP zdania przeciwne SiP i SoP zdania podprzeciwne SaP i SiP zdania podporząkowane SeP i SoP zdania podporząkowane SaP i SoP zdania sprzeczne SeP i SiP zdania sprzeczne Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40 Tryby sylogistyczne Kwadrat logiczny Kwadrat logiczny

16 Tryby sylogistyczne Kwadrat logiczny Kwadrat logiczny prawa Zdania przeciwne nie mogą być zarazem prawdziwe. Zdania sprzeczne nie mogą być zarazem prawdziwe. Zdania podprzeciwne nie mogą być zarazem fałszywe. Jeżeli prawdziwe SaP, to prawdziwe SiP. Jeżeli prawdziwe SeP, to prawdziwe SoP. Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

17 Tryby sylogistyczne Stosunki zakresowe pomiędzy zakresami dwóch nazw Stosunek tożsamości zakresowej Nazwa S ma ten sam zakres, co nazwa P wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie desygnaty S są desygnatami P i odwrotnie, np. kwadrat jest tożsamy zakresowo z prostokąt równoboczny. Stosunek między dwoma zbiorami przedmiotów jest ilustrowany przez wzajemne położenie kół (Eulera), z których każde reprezentuje jeden ze zbiorów. Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

18 Tryby sylogistyczne Stosunki zakresowe pomiędzy zakresami dwóch nazw Stosunek nadrzędności zakresowej Nazwa S ma zakres nadrzędny względem P, gdy wszystkie desygnaty P są desygnatami S, ale nie odwrotnie (np. prostokąt, kwadrat). Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

19 Tryby sylogistyczne Stosunki zakresowe pomiędzy zakresami dwóch nazw Stosunek podrzędności zakresowej Zakres nazwy S jest podrzędny względem zakresu nazwy P, gdy każdy desygnat S jest desygnatem P, ale nie odwrotnie (kwadrat, prostokąt). Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

20 Tryby sylogistyczne Stosunki zakresowe pomiędzy zakresami dwóch nazw Krzyżowanie się zakresów nazw Zakres nazwy S krzyżuje się z zakresem nazwy P, gdy istnieje co najmniej jeden desygnat S będący desygnatem P, ale istnieją także desygnaty S nie będące P i są desygnaty P nie będące desygnatami S (np. prostokąt, romb). Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

21 Tryby sylogistyczne Stosunek wykluczania Stosunki zakresowe pomiędzy zakresami dwóch nazw Zakres S wyklucza się z zakresem P, gdy nie istnieje przedmiot będący jednocześnie desygnatem obu tych nazw (kwadrat, koło). Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

22 Tryby sylogistyczne Prawdziwość i fałszywość zdań kategorycznych Prawdziwość i fałszywość zdań kategorycznych (1/3) Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

23 Tryby sylogistyczne Prawdziwość i fałszywość zdań kategorycznych Prawdziwość i fałszywość zdań kategorycznych (2/3) Komentarz do tabeli Obszar I przedstawia S będące P. Obszar II przedstawia P nie będące S. Obszar III przedstawia S nie będące P. To, że nie istnieją przedmioty danego rodzaju oznaczamy poprzez zakreślenie (wykreślenie!) na diagramie obszaru, który je przedstawia. Przez umieszczenie znaku + na obszarze diagramu przedstawiającym przedmioty danego rodzaju zaznaczamy fakt istnienia tych przedmiotów. Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

24 Tryby sylogistyczne Prawdziwość i fałszywość zdań kategorycznych Prawdziwość i fałszywość zdań kategorycznych (3/3) Komentarz do tabeli Uwaga! Z przyjętego przez nas założenia o niepustości zakresów nazw występujących w zdaniach kategorycznych Sylogistyki otrzymujemy, że 1 jeśli na diagramie wykreślony jest obszar III, to z uwagi na niepustość nazwy S świadczy to o istnieniu S będących P 2 jeśli na diagramie wykreślony jest obszar I, to z uwagi na niepustość nazwy S świadczy to o istnieniu S niebędących P, zaś z uwagi na niepustość nazwy P świadczy to o istnieniu P, które nie są S. Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

25 Tryby sylogistyczne Definicja trybu sylogistycznego Tryb sylogistyczny Tryb sylogistyczny schemat wnioskowania, w którym wniosek jest wyrażeniem zbudowanym ze zmiennych nazwowych oraz którejś ze stałych sylogistyki oraz w którym występują dwie przesłanki tego samego typu co wniosek, jeżeli przy tym spełnione są następujące warunki dotyczące zmiennych: 1 we wniosku występują dwie różne zmienne i każda z nich występuje też w dokładnie jednej przesłance 2 w obu przesłankach występuje trzecia zmienna, nie występujące we wniosku M e P S a M S e P Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

26 Tryby sylogistyczne Definicja trybu sylogistycznego Tryb sylogistyczny terminy Termin mniejszy podmiot wniosku Termin większy orzecznik wniosku Termin średni zmienna występujące w przesłankach, a niewystępująca we wniosku Przesłanka mniejsza przesłanka, w której występuje termin mniejszy Przesłanka większa przesłanka, w której występuje termin większy M e P S a M S e P Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

27 Tryby sylogistyczne Definicja trybu sylogistycznego Klasyfikacja biologiczna domena/dziedzina (domain) królestwo typ (rośliny: gromada) gromada (klasa) rząd rodzina rodzaj gatunek Woese C, Kandler O, Wheelis M (1990) 3 domeny (domain): bakterie, archeowce (archeany) i jądrowce (eukarioty) eukarioty obejmują: królestwa roślin, grzybów i zwierząt, oraz protistów - pierwotniaków Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

28 Tryby sylogistyczne Definicja trybu sylogistycznego Klasyfikacja biologiczna Zwierzę a Jądrowiec Strunowiec a Zwierzę Strunowiec a Jądrowiec DOBRZE Zwierzę a Jądrowiec Roślina e Zwierzę Roślina e Jądrowiec ŹLE DOBRZE Roślina e Zwierzę Mech a Roślina Mech e Zwierzę Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

29 Metody sprawdzania poprawności trybów sylogistycznych Metoda diagramów Venna Metoda diagramów Venna tryb poprawny Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

30 Metody sprawdzania poprawności trybów sylogistycznych Metoda diagramów Venna Metoda diagramów Venna M e P S a M S e P Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

31 Metody sprawdzania poprawności trybów sylogistycznych Metoda diagramów Venna Metoda diagramów Venna tryb poprawny P e M S i M S o P Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

32 Metody sprawdzania poprawności trybów sylogistycznych Metoda diagramów Venna Metoda diagramów Venna tryb poprawny M e P M a S S o P Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

33 Metody sprawdzania poprawności trybów sylogistycznych Metoda diagramów Venna Metoda diagramów Venna tryb niepoprawny (!) M a P S o M S o P Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

34 Metody sprawdzania poprawności trybów sylogistycznych Metoda diagramów Venna Klasyfikacja biologiczna sprawdź diagramami Venna Zwierzę a Jądrowiec Strunowiec a Zwierzę Strunowiec a Jądrowiec Zwierzę a Jądrowiec Roślina e Zwierzę Roślina e Jądrowiec Zwierzę e Roślina Mech a Roślina Mech e Zwierzę Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

35 Metody sprawdzania poprawności trybów sylogistycznych Metoda imion Metoda imion Cztery grupy imion dla czterech figur: 1 Barbara, Celarent, Darii, Ferio M P S M 2 Cesare, Camestres, Festino, Baroco P M S M 3 Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison M P M S 4 Bamalip, Camenes, Dimatis, Fesapo, Fresison P M M S Tryby osłabione: we wniosku z podporządkowania zamień: a na > i e na > o Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

36 Metody sprawdzania poprawności trybów sylogistycznych Metoda imion Klasyfikacja biologiczna sprawdź metodą imion Zwierzę a Jądrowiec Strunowiec a Zwierzę Strunowiec a Jądrowiec Zwierzę a Jądrowiec Roślina e Zwierzę Roślina e Jądrowiec Zwierzę e Roślina Mech a Roślina Mech e Roślina Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

37 Metody sprawdzania poprawności trybów sylogistycznych Metoda algorytmu Metoda algorytmu Termin jest rozłożony (wzięty w załym zakresie) w zdaniu kategorycznym jest on podmiotem zdania ogólnego lub orzecznikiem zdania przeczącego. 1 Obie przesłanki nie mogą być przeczące. 2 Jeżeli jedna przesłanka jest przecząca, to wniosek musi być przeczący i vice versa. 3 Obie przesłanki nie mogą być szczegółowe. 4 Jeżeli jedna z przesłanek jest szczegółowa, to wniosek też musi być szczegółowy 5 Wszystkie terminy rozłożone we wniosku muszą być rozłożone w przesłankach 6 Termin średni musi byc rozłożony w co najmniej jednaj przesłance. Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

38 Metody sprawdzania poprawności trybów sylogistycznych Metoda algorytmu Klasyfikacja biologiczna sprawdź metodą algorytmu Zwierzę a Jądrowiec Strunowiec a Zwierzę Strunowiec a Jądrowiec Zwierzę a Jądrowiec Roślina e Zwierzę Roślina e Jądrowiec Zwierzę e Roślina Mech a Roślina Mech e Zwierzę Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

39 Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Sprawdź poprawność trybów sylogistycznych (1) (5) M a P S i M S i P M i P M a S S i P (2) (6) P e M S i M S o P S i M M a P S i P (3) (7) M e P S i M S o P P e M M a S S o P (4) (8) P o M S a M S o P P o M S e M S o P Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40

40 Źródła Źródła L. Borkowski, Wprowadzenie do logiki i teorii mnogości, Lublin 1991, s M. Lechniak, Elementy logiki dla prawników, Wydawnictwo KUL, 2006, s Robert Trypuz (Katedra Logiki) SYLOGISTYKA 27 listopada / 40